Труды РФЯЦ-ВНИИЭФ. Научно-исследовательское издание. Выпуск 27. Часть 1

Ф Г У П  
"РОССИЙСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЯДЕРНЫЙ ЦЕНТР - 
ВСЕРОССИЙСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ  
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ФИЗИКИ" 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Р
Р
РФ
Ф
ФЯ
Я
ЯЦ
Ц
Ц-
-В
В
ВН
Н
НИ
И
ИИ
И
ИЭ
Э
ЭФ
Ф
Ф 
 
 
Р
Р
РФ
Ф
ФЯ
Я
ЯЦ
Ц
Ц-
-В
В
ВН
Н
НИ
И
ИИ
И
ИЭ
Э
ЭФ
Ф
Ф
 
 
 
 
 
Научно-исследовательское издание 
 
 
 
ВЫПУСК 27 
 
В двух частях 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Саров 
 
2022 

УДК 539.1(06) 
ББК  22.38 
 
    T78 
 
 
 
 
 
Т78 
     Труды РФЯЦ-ВНИИЭФ. Научно-исследовательское издание. Вып. 27.  
В 2 ч. – Саров: ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2022. – 477 с., ил. 
 
 
        ISBN 978-5-9515-0529-3 
 
 
        ISBN 978-5-9515-0530-9 (ч. 1) 
 
 
В сборнике «Труды РФЯЦ-ВНИИЭФ» опубликованы результаты научных 
исследований, а также методических и проектно-конструкторских разработок 
в области прикладных задач теоретической физики, математического моделирования физических процессов, ядерной физики, физики ядерных реакторов, 
исследований по термоядерному синтезу, электрофизики, физики ускорителей, 
приборов и техники эксперимента, физики лазеров, гидродинамики, реологии, 
материаловедения, средств защиты от несанкционированных действий, электроники, радиотехники, оптоэлектроники. 
 
 
 
 
 
 
Главный редактор: академик РАН  Р. И. Илькаев 
 
Редакционный совет выпуска: академик В. П. Незнамов, д-р техн. наук Н. А. Билык, канд. физ.-мат. 
наук С. В. Воронцов, д-р физ.-мат. наук А. Е. Дубинов, д-р техн. наук А. И. Коршунов, канд. физ.-мат. 
наук С. В. Маврин, д-р техн. наук В. Н. Морозов, д-р техн. наук С. В. Колесников, д-р физ.-мат. наук 
Б. А. Надыкто, д-р физ.-мат. наук В. А. Раевский, д-р физ.-мат. наук В. Г. Рогачев, канд. физ.-мат. наук 
В. Г. Куделькин, д-р техн. наук Ю. И. Файков, канд. физ.-мат. наук В. В. Хижняков, д-р техн. наук  
П. Ф. Шульженко, Ю. М. Якимов, Е. В. Куличкова 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ISBN 978-5-9515-0529-3 
ISBN 978-5-9515-0530-9 (ч. 1)   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
    © ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2022 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Р
Р
РФ
Ф
ФЯ
Я
ЯЦ
Ц
Ц-
-В
В
ВН
Н
НИ
И
ИИ
И
ИЭ
Э
ЭФ
Ф
Ф 
 
 
Р
Р
РФ
Ф
ФЯ
Я
ЯЦ
Ц
Ц-
-В
В
ВН
Н
НИ
И
ИИ
И
ИЭ
Э
ЭФ
Ф
Ф
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ВЫПУСК 27 
 
 
Часть 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛА
1
Лин Э. Э.
Примеры применения принципов неопределенности 
и абсолютной определенности в задачах кинетики 
образования объектов ................................................................................ 6
Максимов Е. Г., Пунин В. Т., Иванов Н. Р., Шилов Ю. И.
Исследование процесса металлизации молекулярной фазы водорода 
и расчет проводимости при высоких давлениях ........................................ 20
 
 
ТРУДЫ ÐÔßÖ-ÂÍÈÈÝÔ
ТРУДЫ ÐÔßÖ-ÂÍÈÈÝÔ

ÐÀÇÄÅË 1
1
ÏÐÈÊËÀÄÍÛÅ 
ÇÀÄÀ×È 
ÒÅÎÐÅÒÈ×ÅÑÊÎÉ 
ÔÈÇÈÊÈ

ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ 
УДК 530.1; 532; 539.1; 577.3; 593 
DOI: 10.53403/9785951505309_2022_27_1_6 
Приводятся примеры применения принципов 
неопределенности и абсолютной определенности в задачах кинетики образования объектов, различных по физической природе и пространственным масштабам: от субстанций 
микромира до космологических структур.  
В рамках предложенного кинетического подхода принцип неопределенности и принцип абсолютной определенности взаимно дополняют 
друг друга. Оба принципа предсказывают образование объектов, которые до сих пор не 
являются, по меньшей мере, широко известными и подробно описанными в научной литературе. 
Примеры применения 
принципов  
неопределенности  
и абсолютной  
определенности  
в задачах кинетики 
образования объектов
Э. Э. Лин  
Введение1 
В работах [1 – 6] рассматриваются принципиальные вопросы динамики квантовых систем  
и описания свойств объектов, различных по физической природе и пространственным масштабам: 
от субстанций микромира до космологических структур. Особое место в этих вопросах занимают 
современные исследования в области нанокластеров, наноструктур и наноматериалов. Кинетика 
образования объектов различной физической природы, проявляющих квантовые свойства как  
в пространственных масштабах микро- и мезомиров, так и в космических масштабах, рассмотрена 
в работах [7 – 9] с помощью понятия о волне 

,
a t

плотности распределения в пространстве размеров а этих объектов. При этом поставлен и частично изучен общий вопрос об областях применимости представлений о динамике квантовых систем в форматах принципов неопределенности [2 – 4] и абсолютной определенности [5]. В свете вытекающего из теоремы Фурье универсального соотношения 
1 4
a k

 для дисперсий координаты и волнового числа k, справедливого для волны любой физической природы, в случае асимптотического когерентного состояния 
квантовой системы, когда произведение дисперсий принимает минимальное значение, а дисперсии величин заменены самими величинами, соотношения неопределенности и абсолютной определенности связаны взаимно однозначным соответствием [8]. Показано, что вид законов роста 
таких объектов зависит от того, какой из принципов положен в основу рассмотрения.  
С целью дальнейшего обобщения представленных в [7 – 9] результатов и определения предсказательных возможностей предложенного кинетического подхода в данной работе проводится 
сравнительный анализ примеров описания образования объектов микромира, наночастиц и ме Проблемы и вопросы современной науки. Июнь 2019 г. № 2(3). Ч. 2. – Научно-издательский центр 
Международной объединенной Академии наук (НИЦ МОАН), 2019. С. 39 – 48.1  
6

ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ ПРИНЦИПОВ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ И АБСОЛЮТНОЙ ОПРЕДЕЛЕННОСТИ… 
 
зообъектов, а также астрофизических объектов и наблюдаемых космологических структур в форматах принципов неопределенности и абсолютной определенности.  
Результаты и их обсуждение  
Феноменологические законы роста [7 – 9] размеров a объемно-упакованных объектов со 
временем t и выражения для их характеристических размеров в форматах соотношений неопределенности и абсолютной определенности в пространстве размеров представлены в табл. 1.  
 
Таблица 1 
Соотношения, законы роста и формулы для характеристических размеров объектов [7 – 9] 
Объекты 
Принцип неопределенности (un) 
Принцип абсолютной  
определенности (ac) 
Соотношения 
Соотношения 
2
a p

 
2
ap 
 
Et  
Закон роста  
t
E



 
Закон роста  


4
2
a da
dt



 
1 2
3
3 2
0
Микромир,  
мезообъекты 
Характерный размер 
0
2
a
E
a
d a
dt
m









 
Максимальный размер  


 
1 2
1 2
ac
char
char
0
0
char
3
3
2
2
t
a
m
m E















2
9
m a
a
t



 
3
un
0 0
max
min
Соотношения и закон роста  
Соотношения и закон роста  
c 2
ap
K

 
c 2
a
p
K



 
c
Et
K

 
c
E
t
K


 
Объекты  
астрофизики  
и космологии 



2
2
cr
0
1 2
a
d a
a cdt



 


1 2
2
2
cr
0
1
2
a
d a
a cdt



 
Примечание: 
p
p
m a
t





 – неопределенность импульса р; m – масса объекта; E – ширина 
уровня энергии возбужденного состояния квантово-механической системы, определяемая природой объектов и режимом процесса;  – приведенная постоянная Планка; 
0,
a
 
0
m  – размер и масса зародыша; i
t  – 
характерный масштаб времени элементарного (единичного) акта взаимодействия объектов; 
c
K  – феноменологическая константа действия в космических масштабах;  – плотность наблюдаемого вещества во Вселенной; 
cr

 – критическая плотность вещества, при которой Вселенная становится замкнутой; c – скорость 
света.  
 
Физический смысл соотношения неопределенностей «координата – импульс» заключается  
в том, что в течение промежутка времени 
t
 элементарного (единичного) акта взаимодействия 
объектов точный размер каждого из них не может быть определен до тех пор, пока это взаимодействие не завершится. Это связано с тем, что до окончания элементарного акта невозможно 
определить, к какому из объектов относится каждый из их взаимодействующих поверхностных 
элементов. В формате абсолютной определенности соотношение «координата – импульс» подразумевает, что в каждый момент времени рассматриваемый объект строго локализован в пространстве размеров.  
 
 
7

ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ 
 
В табл. 2 приведены примеры проявления рассматриваемых принципов при описании образования объектов в процессах приближения к равновесию [7 – 9]. Приведенные результаты находятся в соответствии с общеизвестными представлениями. Можно видеть, что в рамках предложенного кинетического подхода принцип неопределенности охватывает более широкий спектр 
процессов образования объектов, чем принцип абсолютной определенности. Вместе с тем оба 
принципа взаимно дополняют друг друга.  
 
Таблица 2 
Примеры проявления принципов в процессах приближения к равновесию [7 – 9] 
Объекты 
Принцип неопределенности 
Принцип абсолютной  
определенности 
Образование нуклонов из кварков  
 
Микромир  
s-процессы  
 
 
Образование гигантских ядер  
Образование адронных струй из 
кварков:  
0
pp
nn


  
r-процессы; глубоко неупругие релятивистские процессы в ядрах  
Стабильные ядра  
Образование сверхтяжелых ядер до 
end
470
A

 
с 
12
max
4,8 10
a



 м 
Углеродный нано- и мезомир  
Характерный 
размер 
алмазов 
типа карбонадо ( 0,1 мм)  
 
Характерный размер инсулина 
( 2 нм) 
Характерные размеры всех известных искусственных и природных 
алмазов: от 0,7 нм до 20 см  
Характерные размеры белковых наночастиц, рибосом и мезообъектов 
(археи, клетки): от 1 нм до 7 мкм 
Характерный размер белого карлика: ~103 км   
Звезды 
Характерные времена образования и 
размер нейтронных звезд: 0,17 – 17 с, 
16 км  
Шаровые скопления красных 
гигантов  
Средний размер 200 парсек (пк)  
 
Сверхскопления галактик  
Средний размер 84 Мпк 
Средний размер 36 Мпк 
 
Таким образом, разработанный асимптотический метод исследования кинетики образования объектов с квантовыми свойствами, соответствующий принципу интеллектуального аскетизма [3] и положению [4] об адекватности феноменологического описания физических явлений 
или физических объектов, обладает достаточной степенью общности для применения его в задачах физики высоких плотностей энергии и физикохимии высокоинтенсивных процессов. Ниже 
приводятся примеры применения принципов неопределенности и абсолютной определенности  
в задачах образования объектов микромира, нанопроблематики и мезоскопики, космоса.  
На основе законов роста объектов в формате принципа неопределенности [7, 9] можно оценить фундаментальную массу в микромире 
fund,
m
 если в соответствии с представлениями [10] 
принять, что наименьшей пространственной единицей (фундаментальной длиной) является 
18
fund
10
a


 м и ей соответствует масштаб времени un
fund
.
t
a
c

 В [7] приведено следующее выражение для фундаментальной массы:  
fund
fund
.
m
ca


                                                                   (1) 
 
 
8

ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ ПРИНЦИПОВ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ И АБСОЛЮТНОЙ ОПРЕДЕЛЕННОСТИ… 
 
Отсюда получаем, что 
2
fund
fund
196
m
c
c a



 ГэВ [7]. Полученное значение приблизительно соответствует массе частицы темной материи, определенной в работе [11] на основе данных астрофизических наблюдений и равной 192 ГэВ. Отметим, что выражение (1) однозначно связано  
с определением комптоновской длины волны материальной частицы 
,
mc



 а приведенное выше значение фундаментальной длины адекватно общепринятым представлениям. Вместе с тем вышеуказанная фундаментальная масса получена вне обычных подходов и стандартных моделей [2].  
В области нанопроблематики и мезоскопики принцип неопределенности охватывает весь 
спектр процессов образования объектов, описанных в [6, 12 – 14]. При этом рассматриваются два 
типа объектов: 1) кластеры, решетка которых образована атомами одного вида, колеблющимися 
как гармонические осцилляторы с характеристическими частотами 
12
14
1
10
10
c


 («атомные» 
нанокристаллы); 2) кластеры, образованные макромолекулами, проявляющими как колебательную природу внутренних движений с указанными частотами, так и вращательную изомерию  
с частотами 
10
11
1
10
10
c


 («молекулярные» нанокристаллы). Возникает вопрос о влиянии коллективных квантовых свойств структур на процессы их образования и роста и характеристические размеры. В качестве объектов первого типа целесообразно рассмотреть кристаллы с ковалентными углеродными связями C – C – наноалмазы, характеризующиеся выраженными фононными эффектами, связанными с обменным взаимодействием атомов. В качестве объектов второго 
типа целесообразно рассмотреть белковые частицы, состоящие из молекул аминокислот, поскольку последние характеризуются сильными связями типа C – C, C – N и C – O, дающими высокочастотную колебательную составляющую внутренних движений, а также вращательной изомерией 
и низкочастотной компонентой спин-решеточной релаксации, создающей конформационные 
движения с характерными временами 
10
7
10
10




 с.  
В целом описанный в [7, 8] механизм образования макроскопических частиц алмаза из 
наноалмазов охватывает все имеющиеся данные о размерах, касающиеся как искусственных алмазов, получаемых при статическом и динамическом синтезе, так и естественных (природных) 
алмазов.  
Одним из актуальных направлений нанонауки и нанотехнологии является создание и исследование биологических материалов, в частности исследование физических механизмов биосинтеза 
белка [6, 12]. В соответствии с результатами исследований общепринятая схема построения белков выглядит таким образом, что из наноцепей с пептидными C – N-связями (первичные структуры) в результате скручиваний и взаимного расположения различных полипептидов в присутствии 
молекул нуклеиновых кислот образуется объемно-упакованная наночастица, представляющая собой апериодический кристалл с заданным биологическим кодом.  
Вместе с тем в [7, 8] рассмотрена возможность другой схемы образования биологических 
наночастиц, в которой в результате колебательно-вращательных взаимодействий молекул аминокислот может осуществляться их объемная поликонденсация. Затравочными центрами поликонденсации могут являться молекулы нуклеиновых кислот, около которых группируются молекулы 
аминокислот в определенном порядке, задаваемом предпочтительным образованием в объеме системы C – N-связей как наиболее коротких и прочных по сравнению со связями C – C и C – O.  
В предложенном в [7, 8] подходе к рассмотрению подобного механизма синтеза белковых наночастиц принцип неопределенности допускает возможность мутаций биологических объектов на 
молекулярном уровне. Исходя из характерных размеров и масс зародышей – молекул аминокислот глицина, аланина, валина и триптофана – определены следующие окрестности наиболее вероятных размеров и «магические» размеры, соответствующие белкам [6, 12, 14]: (1,4 – 1,7); (2,2 – 2,5); 
 
 
9

ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ 
 
(2,7 – 2,9 – 3,3); (4 – 4,6 – 4,7); (5 – 5,5 – 5,6); (6 – 6,7 – 7); (8 – 8,5); 9; 10; 11; 12; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 
21; 22; 23 нм. Расчеты максимальных размеров мезообъектов из перечисленных выше зародышей 
дали значения 0,63; 1,1; 2,1 и 7 мкм, соответствующие лизосомам, митохондриям, эритроцитам, 
тромбоцитам, малым лимфоцитам. Результаты расчетов [7, 8] свидетельствуют также о том, что 
при «мгновенном» возбуждении биологической системы, например, при поглощении энергии излучений различной природы, в ней может происходить значительное увеличение размеров наночастиц и мезообъектов и образование липопротеинов низкой плотности и лейкоцитов. Данное обстоятельство не противоречит известным медицинским фактам образования мутаций, опухолей,  
а также развития атеросклероза и лейкоза под действием проникающих в организм излучений.  
В случае сплошных белковых нановолокон (линейная наноструктура) можно, воспользовавшись методом, примененным в [7] для углеродных нанотрубок, получить следующие выражения для определения характерной толщины d и длины l объектов:  
m a
d
a
t
1 4
2
0 0
0
2
,
i










                                                               (2)  
1 2

                                                                   (3)  
0
.
l
t
m






При характерном параметре 
R
B
R
2
2
i
t
t
b k
T




 [15], соответствующем вращательной изомерии молекул 
B
(k  – постоянная Больцмана, b – число кристаллообразующих связей, 
R
 – характеристическая вращательная температура связи ( 2,6 К), Т – температура окружающей среды), 
из формулы (2) получаем, что для зародышей – глицина (наименьшая аминокислота, 
25
0
1,25 10
m



 кг, 
0
0,42
a 
 нм [12]) и триптофана (наибольшая аминокислота, 
25
0
3,4 10
m



 кг, 
0
0,67
a 
 нм [12]) при 
310
T 
 К диаметры нановолокон равны 1,27 и 2,35 нм. Эти значения приблизительно соответствуют толщине белков коллагена (~1 нм [12]) и миозина (2,5 нм [16]). Если 
же предположить, что для формирования толщины нановолокна достаточно колебания одной 
«крайней» связи наиболее длинной молекулы зародыша – триптофана и 
14
3 10
i
t


 с [9], то из 
формулы (2) получаем d  11,6 нм. Это приблизительно соответствует толщине сплошной нейрофибриллы человека – нейрофиламента, приблизительно равной 10 нм [17]. Расчет по формуле (3) 
показывает, что для образования нейрофиламента длиной около 300 нм требуется время около 
100 мкс.  
Таким образом, результаты, вытекающие из соотношения неопределенности «координата –
импульс» в пространстве размеров объектов, указывают на возможность случайного образования 
в системе молекул аминокислот квазикристаллических наночастиц и мезообъектов, соответствующих по размерам жизненно важным белкам и клеткам. Эти «неправильные» (мутационные) 
объекты могут вырастать на тех или иных центрах кристаллизации без образования полипептидных связей, т. е. без формирования «правильного» биологического кода. При этом возможны образование и рост подобных наночастиц и мезообъектов на фрагментах разрушенных белков  
и клеток как на центрах кристаллизации. Все это находится в соответствии с общеизвестными 
представлениями о мутациях биологических структур на молекулярном уровне.  
Что касается общеизвестных представлений о возможности происхождения жизни на Земле 
после занесения на нее аминокислот из космоса, то в [7, 8] в формате принципа неопределенности 
показано, что из обломков аминокислот, образовавшихся при ударах метеоритов о земную по 
 
10