Динамические диссипативные процессы разрушения и диспергирования металлов как аналоги критических явлений

УДК 539.42 
ББК 22.251 
        С29 
DOI: 10.53403/9785951505354 
С29 
 Сельченкова, Н. И., Учаев, А. Я. 
Динамические диссипативные процессы разрушения и диспергирования металлов как аналоги критических явлений : монография / 
Н. И. Сельченкова, А. Я. Учаев. – Саров: ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 
2023. – 442 с., ил. 
ISBN  978-5-9515-0535-4 
Монография является обобщением расчетно-теоретических и экспериментальных исследований по установлению количественных 
характеристик динамических деструктивных процессов, возникающих в конденсированных средах, находящихся в экстремальных условиях. 
Издание представляет интерес для научных работников, аспирантов, специализирующихся в области физики разрушения, физики 
нелинейных неравновесных процессов, синергетики. 
УДК 539.42 
ББК 22.251 
ISBN  978-5-9515-0535-4               ©   Сельченкова Н. И., Учаев А. Я., 2023 
©   ФГУП  «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2023 

 
 
 
Российский федеральный ядерный центр –  
Всероссийский научно-исследовательский институт  
экспериментальной физики 
 
 
 
 
 
 
Сельченкова Н. И., Учаев А. Я. 
 
 
 
ДИНАМИЧЕСКИЕ ДИССИПАТИВНЫЕ ПРОЦЕССЫ  
РАЗРУШЕНИЯ И ДИСПЕРГИРОВАНИЯ МЕТАЛЛОВ  
КАК АНАЛОГИ КРИТИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ 
 
 
 
 
Монография 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Саров 
2023 

Содержание 
3 
 
 
 
СОДЕРЖАНИЕ 
 
Предисловие  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .     6 
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   10 
Глава 1. Методы создания кратковременных нагрузок в конструкционных материалах. Температурно-временные закономерности и геометрические эффекты процесса динамического 
разрушения металлов при высокоинтенсивном внешнем воздействии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
 
 
 
 
  31 
1.1. Многообразие явления динамического разрушения твердых 
тел . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
 
  31 
1.2. Динамика неравновесного состояния . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    44 
1.3. Временные закономерности процесса динамического разрушения конструкционных материалов в режиме импульсного объемного разогрева и при ударно-волновом нагружении . . . . . . . . . .  
 
 
  82 
1.4. Температурные закономерности процесса динамического 
разрушения конструкционных материалов в режиме импульсного 
объемного разогрева и при ударно-волновом нагружении . . . . . . .  
 
 
  94 
1.5. Воздействие импульсов лазерного излучения на конструкционные материалы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
 
108 
1.6. Геометрические эффекты в динамических деструктивных 
процессах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
 
125 
 
 
Глава 2. Количественные характеристики диссипативных структур на различных масштабно-временных уровнях . . . . . . . . . . . . . 
 
145 
2.1. Методы количественной фрактографии в изучении диссипативных структур на различных масштабно-временных уровнях . . . . .  
 
145 
2.2. Интерактивная система анализа изображений . . . . . . . . . . . . . . 153 
2.3. Спектральное распределение диссипативных структур на 
различных масштабно-временных уровнях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
 
165 
2.3.1. Наномасштабный уровень – спектральное распределение 
шероховатости внутренней поверхности центров разрушения . . . .  
 
166 
 

Содержание 
4 
2.3.2. Мезоуровень I – спектральное распределение полос скольжения кристаллической решетки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
 
170 
2.3.3. Мезоуровень II – спектральное распределение каскада 
центров разрушения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
 
179 
2.3.4. Макроуровень – спектральное распределение шероховатости поверхности разрушения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
 
190 
2.3.5. Макроуровень – спектральное распределение продуктов 
диспергирования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
 
198 
2.4. Фрактальная природа диссипативных структур при высокоинтенсивном внешнем воздействии на различных масштабно-временных уровнях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
 
 
207 
2.4.1. Наномасштабный уровень – фрактальная природа шероховатости внутренней поверхности центров разрушения . . . . . . . 
 
216 
2.4.2. Мезоуровень I – фрактальная природа полос скольжения 
кристаллической решетки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
 
219 
2.4.3. Мезоуровень II – фрактальная природа каскада центров 
разрушения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
 
225 
2.4.4. Макроуровень – фрактальная природа шероховатости поверхности разрушения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
 
229 
2.4.5. Макроуровень – фрактальная природа продуктов диспергирования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
 
233 
2.5. Показатель Херста как количественная характеристика диссипативных структур на различных масштабно-временных уровнях . . . . 
 
237 
2.6. Подобие количественных характеристик диссипативных структур, возникающих в процессе динамического разрушения и диспергирования конструкционных материалов, на различных масштабно-временных уровнях при высокоинтенсивном внешнем 
воздействии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
 
 
 
 
253 
 
 
Глава 3. Универсальное поведение динамических диссипативных 
структур, возникающих в процессе динамического разрушения 
и диспергирования металлов, на различных масштабно-временных уровнях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
 
 
 
257 
3.1. Перколяционные свойства диссипативных структур на различных масштабно-временных уровнях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
 
257 

Содержание 
5 
3.2. Концентрационный критерий накопления диссипативных 
структур, возникающих в процессе динамического разрушения 
и диспергирования металлов, на различных масштабно-временных уровнях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
 
 
 
276 
 
 
Глава 4. Аналогия поведения критических систем в природных 
и социальных явлениях, в явлении динамического разрушения 
и диспергирование конструкционных материалов. . . . . . . . . . . . .  
 
 
291 
4.1. «Степенные законы – неисчерпаемый источник самоподобия» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
 
291 
4.2. Отличие степенного распределения вероятности величины от 
нормального и экспоненциального распределений . . . . . . . . . . . . .  
 
305 
4.3. Влияние амплитудно-временных параметров высокоинтенсивного внешнего воздействия на физику процесса динамического разрушения и диспергирования металлов в динамическом диапазоне долговечности (t ~ 10–6 – 3⋅10–10 с) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
 
 
 
310 
4.4. Процессы динамического разрушения и диспергирования конструкционных материалов как аналоги критических явлений . . . .  
 
335 
 
 
Глава 5. Обоснование построения иерархической релаксационной модели процесса динамического разрушения конструкционных материалов в динамическом диапазоне долговечности 
(t ~ 10–6 – 3⋅10–10 с) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
 
 
 
357 
5.1. Обзор моделей откольного разрушения конструкционных материалов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
 
357 
5.2. Обоснование построения первопринципной релаксационной 
иерархической модели процесса динамического разрушения конструкционных материалов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
 
 
372 
5.3. Иерархическая релаксационная модель процесса динамического разрушения конструкционных материалов в диапазоне долговечности t ~ 10–6 – 3⋅10–10 с . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
 
 
401 
 
 
Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  410 
Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  416 
 
 

Предисловие 
6 
 
 
 
Предисловие 
 
Данная монография является обобщением проведенных в последние 
годы расчетно-теоретических и экспериментальных исследований по установлению количественных характеристик динамических деструктивных 
процессов, возникающих в конденсированных средах, находящихся 
в экстремальных условиях. 
Существует большое количество явлений, когда за макроскопическим 
поведением системы стоит сложное микроскопическое поведение. В простейших случаях микроскопические флуктуации усредняются, если рассматривать явления на больших масштабах. Усредненные величины 
удовлетворяют классическим уравнениям: например, ламинарное течение 
в гидродинамике, когда микроскопические флуктуации усредняются и течение описывается классическими гидродинамическими уравнениями, или 
поведение классических механических систем, когда кинетика механических систем описывается уравнениями в частных производных. В этих 
системах описание динамики исследуется (описывается) преимущественно на одном масштабном уровне. 
Существует более широкий класс систем, в которых флуктуации проявляются на макроскопических масштабах. К такому классу систем относятся: развитая турбулентность потока жидкости; критические явления 
в конденсированных средах; явление динамического разрушения конденсированных сред; сейсмотектоника; турбулентное поведение электрондырочной плазмы в полупроводниках, находящихся во внешних магнитных или электрических полях, под облучением; магнитные явления в ферромагнетиках и т. д. На макроповедение перечисленных систем существенно влияют флуктуации на всех промежуточных масштабах. Для элементов неравновесных систем при внешних воздействиях характерно 
коллективное поведение на различных масштабно-временных уровнях, 
т. е. они проявляют синергетические признаки. 

Предисловие 
7 
Результаты исследований, приведенные в монографии, показывают, 
что конструкционные материалы при высокоинтенсивном внешнем воздействии в явлениях динамического разрушения и диспергирования проявляют универсальные признаки, обусловленные эффектами самоорганизации возникающих каскадов диссипативных структур на различных 
масштабно-временных уровнях. Распределение числа N элементов диссипативных структур от их размера D на всех масштабно-временных уровнях имеет степенной вид 
–
(
) ~
,
f
d
N D
D
 df  –  фрактальная размерность. 
Универсальное поведение рассмотренных неравновесных систем определяется возникновением положительных обратных связей между элементами диссипативных структур, характеризующихся фрактальной размерностью и показателем Херста. Самоподобие диссипативных структур 
является следствием самоорганизации в неравновесных системах.  
Реализация будущего состояния неравновесной диссипативной системы через последовательность бифуркаций делает эволюцию системы 
необратимой. Автомодельное поведение элементов среды, подвергнутой 
высокоинтенсивному внешнему воздействию, позволяет определить безразмерные соотношения, в которые входят энергетические и временные 
параметры внешнего нагружения, количественные характеристики диссипативных структур и табличные параметры конденсированной среды, 
что позволяет прогнозировать поведение неисследованных конденсированных сред в экстремальных условиях.  
На основе результатов исследований процесса динамического разрушения и диспергирования металлов, а также анализа литературных данных 
в монографии показано, что неравновесные системы различной физической природы в релаксационных процессах проявляют универсальные 
признаки, обусловленные близкими количественными характеристиками 
в критическом состоянии, фазовых переходах и каскадах бифуркационных переходов.  
Основной вывод данной работы заключается в том, что многие неравновесные системы различной физической природы в релаксационных 
процессах ведут себя подобным образом. Это обосновано результатами 

Предисловие 
8 
исследований процесса динамического разрушения и диспергирования 
металлов, анализом литературных данных. Показано, что неравновесные 
системы различной физической природы в релаксационных процессах  
проявляют универсальные признаки, обусловленные близкими количественными характеристиками, такими как фрактальная размерность, показатель Херста, критические показатели фазовых переходов в критическом 
состоянии, подобие в  каскадах бифуркационных переходов в различных 
физических системах. 
Следовательно, результаты исследований синергетического поведения одних физических систем могут дополнять результаты исследований 
релаксационного поведения других физических систем, помогут глубже 
понять природу разных явлений, не акцентируя внимание на второстепенных по значимости процессах, аттракторы которых не определяют поведение неравновесной системы.   
Невозможно адекватно описать явление динамического разрушения 
конденсированных сред с помощью решения дифференциального уравнения волнового движения сплошной среды, даже введя в уравнение диссипативный нелинейный член, поскольку решение дифференциального 
уравнения описывает поведение среды на одном выделенном масштабном уровне, а явление динамического разрушения является процессом 
иерархически соподчиненным на различных масштабных уровнях, которые имеют скейлинговую природу. 
Результаты исследований, приведенные в монографии, и анализ литературных данных показывают, что релаксационные процессы в неравновесных 
состояниях и их количественные характеристики определены не физической 
природой системы, а синергетическим поведением различных систем на 
различных масштабно-временных уровнях, вплоть до макроуровня. В таких процессах вблизи критических точек конкретная природа частиц и 
гамильтонианов взаимодействия не играет существенной роли. Следовательно, количественные характеристики релаксационных процессов, полученные в более простых для наблюдения системах, могут быть применены для прогнозирования поведения более сложных для изучения систем.  

Предисловие 
9 
Знакомство с данной монографией будет полезно специалистам, работающим в области физики высоких плотностей энергии и физики динамического разрушения конструкционных материалов. Издание также 
представляет интерес для научных работников и аспирантов, специализирующихся в области физики разрушения, физики быстропротекающих 
неравновесных процессов, имеющих синергетическую природу. 

Введение 
10 
 
 
 
ВВЕДЕНИЕ 
 
Для исследования поведения конденсированных сред в экстремальных условиях в настоящее время применяют высокоэнергетические импульсные установки (импульсные ускорители электронов, фемтосекундные лазеры). Мощностные возможности таких установок напрямую связаны со стойкостью элементов и узлов различной геометрии. Стойкость, 
например, к термомеханическому воздействию определяется динамическими деструктивными процессами, возникающими при многоволновом 
движении среды, что может приводить к локальной кумуляции внутренней энергии. Кумуляция энергии может существенно уменьшить время 
сохранения функциональных свойств элементов, узлов. 
Динамические деструктивные процессы, протекающие в конденсированных средах, при высокоинтенсивном внешнем воздействии, – сложные явления. В течение длительного времени процесс динамического 
разрушения рассматривался как механический процесс последовательных 
разрывов межатомных связей в образце под нагрузкой. 
С появлением квантово-механических и термофлуктуационных моделей разрыва межатомных связей были развиты кинетические, энергетические модели прочности и т. д. [1–4]. Однако в последнее время прогресс 
в исследовании явления динамического разрушения конденсированных 
сред (в том числе конструкционных материалов) связан с достижениями 
теории неравновесных процессов, нелинейной динамики, теории мультифрактальных мер, теории диссипативных структур и самоорганизации 
[5–8], применение которых позволило установить подобие в количественных характеристиках динамических деструктивных процессов, протекающих на различных масштабно-временных уровнях в ряде металлов. 
Следовательно,  является актуальным проведение исследований кинетических релаксационных процессов, протекающих в неравновесных конденсированных средах различной геометрии и природы, и определение