Расчет сейсмостойкости сооружений

УДК 624.9
ББК 38.112
Б53
Рецензенты:
доктор технических наук, профессор А.Н. Марчук, главный научный сотрудник 
лаборатории 201 Института физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН;
доктор технических наук, профессор Л.Н. Рассказов, профессор кафедры 
гидравлики и гидротехнического строительства НИУ МГСУ
 
   Бестужева, А.С.
Б53	 	
Расчет сейсмостойкости сооружений [Электронный ресурс] : [учебное пособие для обучающихся по направлению подготовки 08.05.01 Строительство уникальных зданий и сооружений] / 
А.С. Бестужева ; Министерство науки и высшего образования Российской Федерации, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет, кафедра 
гидравлики и гидротехнического строительства. — Электрон. дан. и прогр. (2,1 Мб). — Москва : 
Издательство МИСИ – МГСУ
, 2020. — Режим доступа: http://lib.mgsu.ru. — Загл. с титул. экрана.
	
	
ISBN 978-5-7264-2323-4 (сетевое)
	
	
ISBN 978-5-7264-2322-7 (локальное)
	
	
В учебном пособии рассмотрены причины землетрясений и их проявления на поверхности Земли, 
оценки силы землетрясений по шкалам балльности и магнитуд, назначение расчетной сейсмичности с учетом местных условий строительства. Приводятся сведения о существующих динамических и спектральных методах расчетов сооружений на сейсмические нагрузки. Даны справочные материалы по назначению 
и определению расчетных величин форм и частот собственных колебаний конструкций с учетом упругих 
свойств основания и гидродинамического давления воды в водохранилище.
Для обучающихся по направлению подготовки 08.05.01 Строительство уникальных зданий и сооружений.
Учебное электронное издание
© ФГБОУ ВО «НИУ МГСУ», 2020

Редактор Е.Б. Махиянова
Корректор Л.А. Попова
Компьютерная вёрстка В.Е. Гурьянчевой
Дизайн первого титульного экрана Д.Л. Разумного 
Для создания электронного издания использовано:
Microsoft Word 2010, Adobe InDesign CS6, ПО Adobe Acrobat
Подписано к использованию 24.07.2020. Объем данных 2,1 Мб.
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования 
«Национальный исследовательский 
Московский государственный строительный университет»
129337, Москва, Ярославское ш., 26
Издательство МИСИ – МГСУ
Тел.: (495) 287-49-14, вн. 14-23, (499) 183-91-90, (499) 183-97-95.
E-mail: ric@mgsu.ru, rio@mgsu.ru

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение.......................................................................................................................................................5
Глава 1. Землетрясения.
...............................................................................................................................7
1.1. Причины землетрясений.
...........................................................................................................7
1.2. Внутреннее строение Земли....................................................................................................10
1.3. Земная кора.
...............................................................................................................................11
1.4. Основы тектоники литосферных плит...................................................................................13
1.5. Сейсмические волны, их характеристики и свойства.
..........................................................15
1.6. Определение местоположения эпицентра землетрясения.
...................................................18
1.7. Основные характеристики землетрясений.
............................................................................19
1.8. Шкалы балльности...................................................................................................................21
1.9. Карты ОСР. Расчетная балльность землетрясения.
...............................................................22
1.10. Сейсмомониторинг. Предвестники землетрясений.
............................................................23
Глава 2. Спектральные методы теории сейсмостойкости......................................................................25
2.1. Метод статической теории сейсмостойкости........................................................................25
2.2. Опыты Мононобе. Вынужденные колебания маятника.......................................................26
2.3. Коэффициент динамичности β................................................................................................28
2.4. Частотные анализаторы. Опыты Сюэхиро.............................................................................30
2.5. Маятниковый интегратор А.Г. Назарова. Спектры ответов.................................................32
2.6. Опыты М. Био. Метод стандартной спектральной кривой..................................................34
Глава 3. Методы расчета сейсмических сил.
...........................................................................................36
3.1. Формы собственных колебаний сооружения.
........................................................................36
3.2. Спектральный метод решения динамической задачи ..........................................................37
3.3. Коэффициент формы ηi,k .........................................................................................................38
3.4. Обобщенная сейсмическая сила.............................................................................................39
3.5. Линейно-спектральный метод расчета сейсмических сил...................................................40
3.6. Альтернативные методы расчета периодов собственных колебаний.
.................................44
3.7. Сейсмическое давление воды на напорную грань плотины.
................................................49
3.8. Критерии сейсмостойкости.....................................................................................................52
Библиографический список......................................................................................................................54
Приложения................................................................................................................................................56

ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время строительство сложных инженерных сооружений ведется повсеместно, часто 
в зоне высокой сейсмичности или на ослабленных грунтах основания. Такой прогресс стал возможным благодаря достижениям в области расчетного обоснования строительства сооружений и разработке новых строительных материалов и технологий строительства. Тем не менее проектирование сооружений в зоне высокой сейсмичности до настоящего времени остается одним из наиболее 
сложных вопросов. Это вызвано тремя причинами: 
–
– неопределенностью задания самой сейсмической нагрузки; 
–
– недостаточной изученностью динамических свойств сооружения и грунтовых условий основания; 
–
– сложностью математического описания работы сооружения на подвижном основании, особенно когда решаются задачи о совместной работе с водной и грунтовой средой.
Сейсмостойкость сооружений является разделом научно-технических дисциплин, включающим 
в себя строительную механику сооружений и механику грунтов, инженерную сейсмологию и инженерную геологию, аналитические и численные методы расчетов сооружений, вероятностные методы обоснования надежности и безопасности конструкций и многие другие разделы инженерного 
проектирования и строительства. 
Одной из центральных задач теории сейсмостойкости сооружений является задача определения и обоснования величин и характера сейсмического воздействия, оказываемого на сооружение 
во время землетрясения. При этом главной особенностью такого воздействия является то, что непосредственного контакта сооружения с движущимся телом нет, но есть движение самого основания 
под сооружением. В этом случае динамические нагрузки в сооружении возникают как инерционные 
силы, вызванные кинематическим возмущением основания, и решение динамической задачи осуществляется совместно для сооружения и его основания, колебания которого чаще всего задаются в 
виде записей ускорений во времени — акселерограмм, реже — в виде сейсмограмм — записей смещений основания или велосиграмм — записей скоростей движения основания. 
Конечно, землетрясения и связанные с ними движения основания носят случайный характер, но 
в своих бесчисленных повторениях в разных точках земного шара все записи сейсмических колебаний имеют общие характерные признаки и различия, по которым их можно классифицировать. Понимание причин и условий возникновения землетрясений позволяет зонировать поверхность Земли 
по уровню сейсмической активности, выражающейся не только в силе сейсмических проявлений, 
но и в частоте их возможных повторений. Эти данные наносят на карты общего сейсмического районирования территорий разных государств. В Российской Федерации в проектировании используется 
комплект карт общего сейсмического районирования (ОСР-2015), в которых интенсивность землетрясения задается в баллах, а выбор карты зависит от класса ответственности (капитальности) сооружения и расчетной вероятности землетрясения.
С понятием степени ответственности и капитальности сооружений связаны также и применяемые расчетные методы. Эти методы различаются не только степенью проработанности математического аппарата описания поведения сооружения при землетрясении, но и полнотой (ограниченностью) задания исходной информации по возможному землетрясению. 
Все расчетные методы можно разделить на два основных типа: динамические и квазидинамические методы. В первом случае сейсмическое воздействие задается в виде функции, изменяющейся 
во времени и, соответственно, расчет сооружения производится во времени. По окончании землетрясения состояние сооружения оценивается согласно выбранным критериям надежности. 
К расчетным методам динамического анализа сейсмостойкости сооружений относятся: волновой метод, динамические методы прямого интегрирования уравнений движения, спектральные 
методы, вероятностный метод. Волновой метод основан на решении волновой задачи распространения нестационарного сейсмического поля, продуцируемого источниками воздействия в глубине 
основания. Динамические методы решают задачи напряженно-деформированного состояния массивов основания и сооружения в ходе прямого интегрирования динамических уравнений движения 
совместно с физическими уравнениями, описывающими деформирование материалов расчетной 
области согласно принятым моделям грунта [1–5]. Спектральный метод динамического анализа 
основан на решении динамических уравнений движения на основе преобразований Релея [6], которые позволяют упростить решение систем уравнений за счет разложения колебательного процесса 
5

по формам собственных колебаний, при этом реакция сооружения на сейсмическое воздействие может определяться согласно принятым математическим моделям грунта [7–9]. Спектральные методы 
расчетов позволяют анализировать динамические параметры реакции сооружений с точки зрения 
возможных резонансных явлений, помогают в поиске наилучших решений по антисейсмическому 
демпфированию. Вероятностный метод основан на статистическом анализе записей землетрясений и вероятностных методах обработки случайных величин. 
Группа квазидинамических методов включает в себя метод коэффициента сейсмичности, метод спектра реакции и линейно-спектральный метод (ЛСМ). В квазидинамических методах сейсмическая нагрузка на сооружение определяется как максимально возможная величина и учитывается 
в расчетах прочности и устойчивости сооружений в составе нагрузок особого сочетания как условно статическая величина. 
В рамках каждого расчетного метода решение задачи сейсмостойкости сооружений сводится 
к трем последовательным шагам: 
–
– определение сейсмического воздействия на сооружение в виде силового или напряженного 
поля, изменяющегося или не изменяющегося во времени;
–
– расчет сооружения на динамическое воздействие с определением в нем динамических усилий 
или его напряженно-деформированного состояния;
–
– оценка состояния сооружения после землетрясения согласно принятым критериям прочности 
и устойчивости, допустимому трещинообразованию и остаточным смещениям.
Расчет зданий, сооружений и их оснований с учетом сейсмического воздействия проводится 
по первому предельному состоянию, по несущей способности, которая определяется прочностью 
и устойчивостью сооружения как во время землетрясения, так и после него. Расчеты по второму 
предельному состоянию выполняются для оценки остаточных смещений в сооружениях после землетрясения, для расчетов трещинообразования в конструкциях, где размеры трещин, ширина их открытия лимитируются нормами проектирования. 

ГЛАВА 1. ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЯ
1.1. Причины землетрясений
Ежегодно на поверхности Земли регистрируются сотни тысяч землетрясений, но всего несколько из них расцениваются как катастрофические. Наблюдения за землетрясениями в течение всей 
истории нашей цивилизации показали, что все они имеют некоторую периодичность и свойство повторяться в определенных местах с характерными сопутствующими явлениями: извержением вулканов, нарушением в движении подземных вод, атмосферными аномалиями. 
История человечества накопила достаточно много сведений о произошедших землетрясениях. 
Наблюдения за землетрясениями ведутся с древнейших времен. Детальные исторические описания, 
надежно свидетельствующие о землетрясениях с середины 1 тыс. до н.э., даны японцами. Большое 
внимание сейсмичности уделяли и античные ученые — Аристотель, Эмпедокл и др. Первый дошедший до нас сейсмограф был изобретен в Китае в 132 г. н.э., а прототип современных сейсмографов 
был изобретен князем Б.Б. Голицыным в конце XIX в. [10]. Систематические инструментальные наблюдения, начатые с этого времени, привели к выделению сейсмологии в самостоятельную науку, 
основоположниками которой стали Б.Б. Голицын, Э. Вихерт, Б. Гутенберг, А. Мохоровичич, Ф. Омори и др. [5].
В последние 100 лет ведется активная инструментальная запись землетрясений, во многих странах мира существуют службы сейсмометрических наблюдений, всего на планете насчитывается свыше 2000 стационарных сейсмостанций, используются также экспедиционные сейсмографы, 
в том числе устанавливаемые на дне океанов. Получаемые от них данные собираются и обрабатываются в целях глобального мониторинга за состоянием планеты и публикуются в сейсмологических 
каталогах и бюллетенях. Карты с расположением мест произошедших землетрясений позволяют поновому взглянуть на особенности строения Земли, понять законы геологической эволюции планеты, 
увидеть скрытые причины землетрясений [11].
Распределение сейсмоактивных зон по поверхности Земли неравномерное и в подавляющем 
большинстве случаев приурочено к геосинклинальным поясам (высокоподвижным районам горной 
складчатости), расположенным между древними платформами, вулканическими островами, глубоководными желобами [12]. Вместе с тем существуют места, где происходят катастрофические по 
своим последствиям дислокации земных масс. Несмотря на то что располагаются они на значительном удалении от эпицентра землетрясения, но особенности геологического строения, при которых даже не очень сильное сотрясение Земли может вызвать нарушение равновесия огромных масс 
грунта, оползни и наводнения, определяют подобные регионы как сейсмоопасные зоны [13]. 
Землетрясение — это колебания земной коры, вызванные нарушением ее равновесия в некоторой области, называемой очагом (гипоцентром, фокусом) землетрясения. 
Очаг землетрясения может быть расположен как в земной коре, так и в верхней мантии и представлять собой некоторую область в недрах Земли, в которой произошел разрыв сплошности. Механизм развития процессов нарушения сплошности материи в очаге землетрясения сложен и является 
одним из коренных вопросов современной сейсмологии. По записям сейсмических волн на разных 
сейсмостанциях могут быть определены координаты гипоцентра землетрясения, откуда началось 
излучение этих волн. Часто землетрясения возникают при движении пород вдоль разломов в земной коре, но скольжению пород вдоль разлома препятствует трение, из-за этого энергия накапливается в форме упругих напряжений в породах. Когда напряжения достигают критической величины 
и сдвигающие усилия превосходят силы трения в разломе, происходит резкий сдвиг, разлом открывается и, как говорят сейсмологи, оживает. 
Анализ физики очага землетрясения, выполненный учеными, показал, что в подавляющем большинстве случаев, очаг землетрясения представляет собой разрыв, в плоскости которого происходит 
скольжение. В более редких случаях, на больших глубинах, разрыв происходит, когда концентрация напряжений достигает предельных величин по прочности материала на сжатие, а выделившаяся энергия идет на изменение физико-химических свойств пород, фазовые превращения, связанные 
с изменением объема и давления, повышение температуры. Изменение термодинамических параметров среды в некоторой области может стать причиной землетрясения вследствие снижения прочностных свойств минералов. 
7