Проектирование элементов железобетонных конструкций

УДК 624.07 
ББК 38.1 
Ф33 
Рецензенты: 
академик РААСН, доктор технических наук, профессор В.И. Колчунов, 
заведующий кафедрой уникальных зданий и сооружений  
Юго-Западного государственного университета; 
советник РААСН, доктор технических наук, профессор А.Г. Тамразян,  
заведующий кафедрой железобетонных и каменных конструкций НИУ МГСУ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Федорова, Н.В. 
Ф33        Проектирование элементов железобетонных конструкций : [учебное пособие по направлению подготовки 08.03.01 Строительство] / Н.В. Федорова, Г.П. Тонких, Л.А. Аветисян ; 
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет, кафедра железобетонных и каменных конструкций. — Электрон. дан. и прогр. (2,67 Мб). — Москва : 
Издательство МИСИ – МГСУ, 2019. — Режим доступа: http://lib.mgsu.ru/Scripts/irbis64r91/ 
cgiirbis64.exe?C21COM=F&I21DBN=IBIS&P21DBN=IBIS. — Загл. с титул. экрана.  
ISBN 978-5-7264-2085-1 (сетевое) 
ISBN 978-5-7264-2084-4 (локальное) 
 
В учебном пособии изложены основные положения по проектированию железобетонных конструкций, принципам их расчета по предельным состояниям, а также особенности их работы под 
нагрузкой; рассматриваются методы расчета и основы конструирования железобетонных конструкций. Предназначено для использования при изучении курса «Строительные конструкции».  
Для обучающихся по направлению подготовки 08.03.01 Строительство. 
 
 
Учебное электронное издание 
 
 
© Национальный исследовательский  
Московский государственный  
строительный университет, 2019 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Редактор Н.А. Котова 
Корректор В.К. Чупрова 
Компьютерная верстка О.В. Суховой 
Дизайн первого титульного экрана Д.Л. Разумного  
 
Для создания электронного издания использовано: 
Microsoft Word 2013, ПО Adobe Acrobat 
 
 
Подписано к использованию 24.12.2019 г. Объем данных 2,67 Мб. 
 
 
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение 
высшего образования 
«Национальный исследовательский 
Московский государственный строительный университет» 
129337, Москва, Ярославское ш., 26. 
 
Издательство МИСИ – МГСУ. 
Тел.: (495) 287-49-14, вн. 13-71, (499) 188-29-75, (499) 183-97-95. 
E-mail: ric@mgsu.ru, rio@mgsu.ru 
 

Оглавление 
ВВЕДЕНИЕ ............................................................................................................................................................ 
5 
Раздел 1. МЕТОДОЛОГИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ............................ 
6 
Глава 1.1. Строительное проектирование ...................................................................................................... 
6 
1.1.1. Общие сведения ................................................................................................................................ 
6 
1.1.2. Основные принципы проектирования. Методика построения эпюр внутренних усилий ......... 
7 
Глава 1.2. Основы расчета по предельным состояниям ............................................................................. 
11 
1.2.1. Общие положения 
........................................................................................................................... 
11 
1.2.2. Общая структура основной расчетной формулы ......................................................................... 
14 
Глава 1.3. Нагрузки и воздействия ............................................................................................................... 
15 
1.3.1. Термины и определения ................................................................................................................. 
15 
1.3.2. Основные характеристики ............................................................................................................. 
16 
Глава 1.4. Сопротивление материала строительных конструкций 
............................................................ 
18 
1.4.1. Нормативные и расчетные сопротивления материалов .............................................................. 
18 
1.4.2. Нормируемое напряженное состояние строительных материалов ............................................ 
21 
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ И САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ К РАЗДЕЛУ 1 
........................ 
24 
Раздел 2. ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ .......................................................................................... 
25 
Глава 2.1. Общие вопросы сопротивления железобетона .......................................................................... 
25 
2.1.1. Физико-механические свойства бетона и арматуры 
.................................................................... 
25 
2.1.2. Стадии напряженно-деформированного состояния железобетонного изгибаемого элемента                             
с одиночной арматурой ............................................................................................................................ 
31 
2.1.3. Предварительно напряженный железобетон 
................................................................................ 
35 
Глава 2.2. Расчет железобетонных конструкций по предельным состояниям первой группы 
............... 
38 
2.2.1. Расчет изгибаемых элементов по нормальным сечениям ........................................................... 
38 
2.2.2. Расчет изгибаемых элементов по наклонным сечениям ............................................................. 
44 
2.2.3. Расчет сжатых элементов ............................................................................................................... 
46 
2.2.4. Расчет растянутых элементов ........................................................................................................ 
49 
Глава 2.3. Расчет железобетонных конструкций по предельным состояниям второй группы 
............... 
50 
2.3.1. Образование и раскрытие трещин 
................................................................................................. 
50 
2.3.2. Перемещения железобетонных элементов ................................................................................... 
54 
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ И САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ К РАЗДЕЛУ 2 
........................ 
57 
Раздел 3. КОНСТРУИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ....................... 
60 
3.1. Общие понятия о конструировании ...................................................................................................... 
60 
3.2. Конструктивные требования к железобетонным конструкциям ........................................................ 
62 
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ И САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ К РАЗДЕЛУ 3 
........................ 
71 
Библиографический список ................................................................................................................................ 
72 
 
 
 

ВВЕДЕНИЕ 
В процессе подготовки бакалавров, будущая деятельность которых связана с технологией 
производства и применения строительных материалов, изделий и конструкций, необходимо 
изучение особенностей работы под нагрузкой бетонных и железобетонных конструкций, 
свойств материалов этих конструкций, технологии их изготовления и т.д. Между тем ряд вопросов, связанных с проектированием, для всех видов строительных конструкций имеет общий междисциплинарный характер. Среди них можно выделить единую строительную механику, методы расчета по предельным состояниям с учетом особенностей материала, общую 
методику определения нагрузок и многие другие. Предлагаемый новый учебный курс — не 
только попытка показать обучающемуся взаимосвязь известных ему учебных дисциплин, но 
и дать общее представление о проектировании зданий, рассмотреть основные принципы проектирования строительных конструкций из железобетона и любых других материалов. Такой 
подход к проектированию и расчету строительных конструкций авторы постарались реализовать в первом разделе учебного пособия.  
Второй раздел посвящен вопросу использования общих подходов проектирования в расчетах железобетонных конструкций, которые широко применяются (от фундамента до покрытия) в современном массовом строительстве, особенно для возведения монолитных зданий, что по праву делает этот двухкомпонентный материал ведущим в строительной отрасли.   
В третьем разделе учебного пособия рассмотрены основные подходы к конструированию, 
приведены наиболее используемые понятия и определения. Помимо указанных выше сведений, 
представлен методический аппарат в виде вопросов для самопроверки в процессе самостоятельной работы, который может быть рассчитан как на обучающихся, так и на использование 
преподавателем при проведении занятий. 
 
5 

Раздел 1. МЕТОДОЛОГИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ 
Глава 1.1. Строительное проектирование 
1.1.1. Общие сведения 
Любое здание представляет собой сочетание различных частей, таких как фундаменты, 
стены, перекрытия. Все они получили название строительных конструкций. Строительная 
конструкция — часть здания, сооружения (или сооружение в целом), состоящая из элементов, взаимно связанных процессом строительно-монтажных работ или же функциональным 
назначением. 
Строительство здания или сооружения начинается с разработки проекта, в котором 
предусматриваются все вопросы будущей стройки. Поэтому проектирование (от лат. 
projectus — брошенный вперед, взгляд в будущее) — это процесс создания прообраза будущего предполагаемого или возможного объекта, т.е. разработка проектной, конструкторской 
и другой технической документации, предназначенной для осуществления строительства какого-либо объекта или для производства новых видов и образцов строительных изделий и 
конструкций. Процесс создания проекта, как любая сложная задача, состоит из нескольких 
этапов, взаимно связанных между собой. В общем виде последовательность строительного 
проектирования представлена на рис. 1.1. Все этапы данной последовательности взаимно согласуются, а при необходимости частично могут выполняться параллельно. Но в представленной последовательности не отражены вопросы, связанные с охраной труда при производстве строительно-монтажных работ, обеспечением безопасности в процессе строительства, 
решением экологических проблем будущего производства и др. Данные вопросы отражаются, 
как правило, в соответствующих разделах проекта. Необходимо также отметить, что для 
каждого конкретного объекта строительства эта последовательность может меняться.  
Технологическое 
Этап проектирования 
строительных конструкций 
для обеспечения 
прочности, жесткости 
Этап архитектурного 
проектирования 
или функциональное 
проектирование 
и долговечности как 
отдельных конструкций, 
так и здания в целом 
Разработка 
последовательности 
строительных 
Проектно-сметная 
документация 
Этап проектирования 
инженерного 
оборудования 
 и монтажных работ, 
технологии возведения 
объекта 
 
Рис. 1.1. Общий вид последовательности строительного проектирования 
 
Далее в настоящем учебном пособии будет рассмотрен один из перечисленных выше 
этапов — этап проектирования строительных конструкций. 
6 

1.1.2. Основные принципы проектирования. 
Методика построения эпюр внутренних усилий 
Проектирование любой строительной конструкции состоит из нескольких этапов. В 
упрощенном виде их можно представить схемой, представленной на рис. 1.2. Следует иметь 
в виду, что инженер-проектировщик имеет дело не с реальной конструкцией, а с ее моделью, 
в противном случае процесс проектирования стал бы практически нереализуемым. Инженеру 
также необходимо помнить, что результаты расчета сооружения, полученные с помощью самых современных математических методов и сверхмощных компьютеров, лишь приближенно выражают его действительное напряженно-деформированное состояние. Общие проблемы моделирования неоднократно служили темой исследований. Так, Н.М. Герсеванов выдвинул три принципа создания расчетных моделей сооружений: 
− методы расчета должны исходить из форм разрушений и деформаций, подтвержденных опытом строительной практики; 
− расчетная гипотеза, которая может быть достаточно условной, должна ставить конструкцию в менее благоприятные условия, чем те, в которых находится действительная конструкция; 
− набор расчетных гипотез должен обеспечивать не только прочность и устойчивость, 
но и экономичность конструкции. 
Компоновка здания, 
сооружения 
Конструирование — процесс взаимоувязки всех 
частей и деталей проектируемой конструкции, 
выбор наиболее рациональных форм сечений, 
расположение материалов по сечению  
и решение ряда вопросов, связанных 
Переход к расчетной схеме 
конструкции, т.е. к геометрической 
идеализации основных элементов  
с разработкой рабочих чертежей конкретных 
изделий, элементов, конструкций 
и отождествлению их со сравнительно 
простыми телами, для которых 
известны методы исследования 
Подбор сечений элементов или 
проверка достаточности ранее 
назначенных (принятых при 
компоновке) размеров сечений 
Построение внутренних 
эпюр и определение 
максимальных 
внутренних усилий 
 
Рис. 1.2. Этапы проектирования строительной конструкции 
Расчетная модель — совокупность принимаемых для расчета условий, таких как выбор 
расчетной схемы, принятие упрощающих предпосылок, составление исходных уравнений 
состояния и др. Расчетные модели конструкций и оснований должны отражать действительные 
условия работы здания, сооружения, отвечающие рассматриваемой расчетной ситуации. При 
этом следует учитывать факторы, определяющие напряженное и деформированное состояния, особенности взаимодействия элементов конструкций между собой и с основанием, пространственную работу конструкций, геометрическую и физическую нелинейности, пластические и реологические свойства материалов и грунтов, наличие трещин в железобетонных 
конструкциях, возможные отклонения геометрических размеров от их номинальных значений.   
7 

Расчетная схема — это идеализированный объект конструкции, отображающий ее статические параметры и лишенный несущественных признаков. Она включает: геометрическую схему элемента конструкции; приложенные нагрузки; опорные закрепления. 
Из практики проектирования известны следующие геометрические схемы элементов 
конструкций: стержень, плита, оболочка, массивное тело. 
Наиболее важным этапом анализа сопротивления системы является этап построения 
внутренних эпюр усилий. Такой анализ позволяет определить сечения с максимальными 
внутренними усилиями. Далее на примере простой однопролетной балки (рис. 1.3) рассмотрено пошаговое построение эпюр внутренних усилий M  и  Q в конструкции. 
В соответствии с правилами теоретической механики сначала необходимо составить 
уравнения равновесия моментов относительно точек В и А соответственно для определения 
опорных реакций RА и RВ. На рис. 1.3, а значения определяемых опорных реакций равны соответственно 40 кН и 20 кН. Далее необходимо определить количество расчетных участков. 
В рассматриваемом случае их два — участки I и II (см. рис. 1.3, а). На первом участке с использованием метода сечений выполняется разрез I–I и рассматривается левая отсеченная 
часть стержня (рис. 1.3, б). Здесь начало координат, точка O1 системы 
1
1 1
X O Y , помещается в 
точку А. Точку пересечения оси стержня и сечения I–I обозначаем как точку QI. В этой точке 
прикладываются усилия МI в виде сегмента и QI в виде прямой, перпендикулярной оси 
стержня пока без определения их направления.  
Далее в виде стрелок (рис. 1.3, в) определяются положительные направления изгибающего момента и поперечной силы. Положительное направление соответствует изгибающему 
моменту, растягивающему нижние волокна, и поперечной силе, которая вращает отсеченную 
часть по направлению часовой стрелки. Односторонняя стрелка показывает направление отсчета координаты x от начала координат — точки O1 до произвольного на первом участке 
сечения I–I. Границы изменения координаты x для первого участка составляют от 0 до 2 м. В 
виде неравенства их можно представить так: 0 ≤ х ≤ 2 м. 
Следующим шагом определяется закон изменения внутреннего усилия — изгибающего 
момента — на первом участке. Для этого необходимо составить уравнение моментов относительно точки пересечения оси стержня с сечением I–I (точки OI) 
, I
0
O
M
Σ
=  или, раскрывая 
это уравнение, 
I
0
A
R x
M
−
=
. 
Отсюда следует, что  
I
.
A
M
R x
=
 
 
 
 
 
 
(1.1) 
Зависимость (1.1) выражает характер изменения изгибающего момента на первом участке. 
Так как х в этой зависимости находится в первой степени, то мы имеем дело с уравнением 
прямой линии, для построения которой достаточно наличия координат двух крайних точек первого участка: первая точка 
(
)
I
0,
0
A x
M
′
=
=
; вторая точка 
(
2 м,
С x
′
=
 
I
80 кН м)
M =
⋅
 (рис. 1.3, з).  
Для этого же участка определяем закон изменения другого внутреннего усилия — поперечной силы. Составляем уравнение проекций всех сил на ось y (см. рис. 1.3, в): 
0
Y
Σ
=   или, 
раскрывая это уравнение, 
1
0
A
R
Q
−
=
. 
Отсюда следует, что  
1
40 кН
const
A
Q
R
=
=
=
.  
 
 
 
(1.2) 
 
 
8 

 
Рис. 1.3. К построению эпюр внутренних усилий однопролетной балки: а — расчетная схема стержня; б, в — левая 
часть стержня, отсеченная сечением I–I, с обозначением начала координат О1, точки OI пересечения оси стержня с 
сечением I–I и обозначением положительных направлений внутренних усилий MI и QI соответственно; г, д — левая 
часть стержня, отсеченная сечением II–II, с обозначением начала координат О1, точки OII пересечения оси стержня с 
сечением II–II и обозначением положительных направлений внутренних усилий MII и QII соответственно; е, ж — 
правая часть стержня, отсеченная сечением II–II, с обозначением начала координат О2, точки OII пересечения оси 
стержня с сечением II–II и обозначением положительных направлений внутренних усилий MII и QII соответственно;  
з, и — эпюры M и Q для первого и второго участков соответственно 
9