Ползучесть полистирольного пенопласта при постоянных напряжениях сжатия: Creep of expanded polystyrene (EPS) under Constant Compressive Stress

УДК 517.28+536.491+699.86	
	
       DOI: 10.2227/978-5-7264-2026-4.2019.370
ББК 22.161+22.317+38.637
          Г56
СЕРИЯ ОСНОВАНА В 2008 ГОДУ
Рецензенты:
доктор технологических наук PhD И.И. Пундиене, старший научный сотрудник  
лаборатории технологии строительных изделий  
научного института термоизоляции ВТУ им. Г
едиминаса;
кандидат экономических наук Е.Ю. Боброва, директор Центра развития строительства 
Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики»
Монография рекомендована к публикации  
научно-техническим советом НИУ МГСУ
	
Гнип, И. Я.
Г56	
	 Ползучесть полистирольного пенопласта при постоянных напряжениях 
сжатия: Creep of expanded polystyrene (EPS) under Constant Compressive Stress 
[Электронный ресурс] : монография / И.Я. Гнип, С.Й. Вайткус, А.Д. Жуков  ; 
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации, Национальный исследовательский Московский государственный строительный 
университет.  — Электрон. дан. и прогр. (16,08 Мб). — Москва : Издательство 
МИСИ – МГСУ, 2019. — (Библиотека научных разработок и проектов НИУ 
МГСУ). — Режим доступа: http://lib.mgsu.ru/Scripts/irbis64r91/cgiirbis64.exe
?C21COM=F&I21DBN=IBIS&P21DBN=IBIS. — Загл. с титул. экрана.
ISBN 978-5-7264-2026-4
В монографии обобщаются результаты длительных (5,5-годичных) испытаний полистирольного пенопласта при постоянном сжимающем напряжении. Подход к изучению деформаций материала является феноменологическим, то есть осуществлено 
рассмотрение реологического поведения тела (пенополистирольного образца) в целом 
без вникания во внутреннее строение изделия и происходящих в его структуре изменениях в результате внешних силовых воздействий.
Для инженерно-технических и научных работников строительной отрасли, отрасли производства строительных материалов, изделий и конструкций, для аспирантов, 
а также обучающихся магистратуры.
Научное электронное издание
© Национальный исследовательский 
     Московский государственный  
     строительный университет, 2019

Редактор В.В. Космин
Корректор В.А. Киселева
Компьютерная верстка и графика О.Г. Горюновой
Дизайн первого титульного экрана Д.Л. Разумного
Для создания электронного издания использовано:
Microsoft Word 2010, Adobe InDesign CS6, ПО Adobe Acrobat
Подписано к использованию 01.02.2019 г. Объем данных 16,08 Мб. 
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«Национальный исследовательский
Московский государственный строительный университет».
129337, Москва, Ярославское ш., 26.
Издательство МИСИ – МГСУ.
Тел.: (495) 287-49-14, вн. 13-71, (499) 188-29-75, (499) 183-97-95.
E-mail: ric@mgsu.ru, rio@mgsu.ru.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.
................................................................................................7
Введение.......................................................................................................8
Глава 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ДЕФОРМАЦИЯХ 
ПЕНОПОЛИСТИРОЛА ПРИ ДЛИТЕЛЬНЫХ НАГРУЗКАХ..........10
1.1. Краткие сведения о деформациях ползучести. 
Количественные параметры..........................................................11
1.2. Литературные сведения по аналитическому описанию 
деформируемости полимерных материлов при постоянных 
во времени сжимающих напряжениях..........................................16
1.3. Постановка и направление исследований.....................................28
Библиографический список.
.................................................................29
Глава 2. МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПОЛИСТИРОЛЬНОГО 
ПЕНОПЛАСТА КАК ОБЪЕКТА ИССЛЕДОВАНИЙ 
ДЕФОРМАЦИЙ ПОЛЗУЧЕСТИ.
.......................................................32
2.1. Методика исследований.................................................................33
2.2. Методика математико-статистической обработки данных 
испытаний на кратковременное сжатие.......................................35
2.3. Результаты испытаний полистирольных пенопластовых (EPS) 
плит при кратковременном сжатии, выполненном 
при организации длительных экспериментов на ползучесть.
......37
Библиографический список.
.................................................................45
Глава 3. ПОЛЗУЧЕСТЬ ПОЛИСТИРОЛЬНОГО ПЕНОПЛАСТА 
ПРИ ПОСТОЯННЫХ СЖИМАЮЩИХ НАПРЯЖЕНИЯХ.
............47
3.1. Методика исследований.................................................................47
3.2. Математико-статистическая обработка экспериментальных 
результатов длительных испытаний..............................................50
3.3. Исследование ползучести пенополистирольных плит 
по методике EN и ГОСТ................................................................55
3.4. Оценка ползучести пенополистирольных плит при постоянном 
сжатии на базе прямого эксперимента с частичным 
использованием прогностических значений деформаций 
ползучести......................................................................................64
3.5. Аналитическое описание деформации ползучести 
полистирольного пенопласта при постоянной 
сжимающей нагрузке.....................................................................77
3.6. Деформируемость полистирольного пенопласта EPS 200 
при постоянном напряжении сжатия...........................................93

3.7. Исследование ползучести полистирольного пенопласта (EPS) 
с использованием статистического планирования 
эксперимента...............................................................................104
Библиографический список.
...............................................................134
Глава 4. ДЛИТЕЛЬНОСТЬ ЭКСПЕРИМЕНТА 
ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ НА БОЛЬШИЕ ВРЕМЕНА 
ДЕФОРМАЦИИ ПОЛЗУЧЕСТИ ПОЛИСТИРОЛЬНОГО 
ПЕНОПЛАСТА ПОД СЖИМАЮЩЕЙ НАГРУЗКОЙ....................137
4.1. Аналитическое описание процесса ползучести 
зависимостью Финдли (W.N. Findley).........................................137
4.2. Аналитическое описание процесса ползучести 
экспоненциальной моделью.
.......................................................155
Библиографический список.
...............................................................172
Глава 5. ОЦЕНКА СТАБИЛЬНОСТИ ПРОЧНОСТНЫХ 
И ДЕФОРМАЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК 
ПОЛИСТИРОЛЬНОГО ПЕНОПЛАСТА (EPS) 
В УСЛОВИЯХ ДЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА 
ИССЛЕДОВАНИЯ ПОЛЗУЧЕСТИ..................................................175
Библиографический список.
...............................................................191
Глава 6. РЕЛАКСАЦИЯ НАПРЯЖЕНИЯ В ПОЛИСТИРОЛЬНОМ 
ПЕНОПЛАСТЕ В УСЛОВИЯХ ОДНООСНОГО СЖАТИЯ............193
6.1. Исследование релаксации напряжения в полистирольном 
пенопласте в условиях односного сжатия...................................193
6.2. Исследование релаксации напряжения в полистирольном 
пенопласте с использованием статистического 
планирования эксперимента.......................................................206
Библиографический список.
...............................................................228
Глава 7. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДЕФОРМАЦИИ ПОЛЗУЧЕСТИ 
ПЕНОПОЛИСТИРОЛА ПРИ ПОСТОЯННОЙ 
СЖИМАЮЩЕЙ НАГРУЗКЕ.
...........................................................231
7.1. Методы технического прогнозирования. Терминология............234
7.2. Регрессия и прогнозирование......................................................237
Библиографический список.
...............................................................248
Глава 8. ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ ИНТЕРВАЛЫ ПРОГНОЗА 
И СИНТЕЗ ПРОГНОЗНЫХ ОЦЕНОК ДЕФОРМАЦИИ 
ПОЛЗУЧЕСТИ ПОЛИСТИРОЛЬНОГО ПЕНОПЛАСТА 
ПРИ ДЛИТЕЛЬНОМ СЖАТИИ.......................................................251
Библиографический список.
...............................................................267

Глава 9. ПРОГНОЗ ДЕФОРМАЦИИ ПОЛЗУЧЕСТИ 
ПОЛИСТИРОЛЬНОГО ПЕНОПЛАСТА НА БОЛЬШИЕ 
ВРЕМЕНА ПРИ ПОСТОЯННЫХ НАПРЯЖЕНИЯХ СЖАТИЯ
(на примере податливости при ползучести)......................................269
9.1. Точечные прогностические оценки податливости 
при ползучести.............................................................................269
9.2. Доверительные интервалы прогноза и синтез прогностических 
оценок податливости при ползучести.........................................296
Библиографический список.
...............................................................316
Глава 10. ПРОГНОСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ДЕФОРМАЦИИ 
ПОЛЗУЧЕСТИ ПОЛИСТИРОЛЬНОГО ПЕНОПЛАСТА (EPS) 
ПРИ ПОСТОЯННОМ СЖАТИИ......................................................318
Библиографический список.
...............................................................334
Глава 11. ГИПОТЕТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ ДЕФОРМАЦИИ 
ПОЛЗУЧЕСТИ ПОЛИСТИРОЛЬНОГО ПЕНОПЛАСТА (EPS) 
ПРИ ПОСТОЯННОМ СЖИМАЮЩЕМ НАПРЯЖЕНИИ 
НА ОСНОВАНИИ НАЧАЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО 
ПЕРИОДА ДЕФОРМИРОВАНИЯ...................................................336
Библиографический список.
...............................................................354
Глава 12. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРОГНОСТИЧЕСКОЙ 
ОЦЕНКЕ ДЕФОРМАЦИЙ ПОЛЗУЧЕСТИ (РЕЛАКСАЦИИ 
НАПРЯЖЕНИЯ) ПОЛИСТИРОЛЬНОГО ПЕНОПЛАСТА 
ПРИ ПОСТОЯННОМ СЖАТИИ......................................................355
SUMMARY. СREEP OF EXPANDED POLYSTYRENE (EPS) UNDER 
CONSTANT COMPRESSIVE STRESS.
..............................................364
Приложение А (информационное) ........................................................370

ПРЕДИСЛОВИЕ
Предлагаемая монография посвящена исследованию ползучести 
пенополистирола при постоянных сжимающих напряжениях. Впервые обобщаются результаты длительных (5,5-годичных) испытаний 
полистирольного пенопласта при постоянном сжимающем напряжении σc = (0,2–0,45)σ10 %.
Осуществлено прогнозирование деформаций ползучести при 
постоянном сжатии на большие времена (10, 25, 50 лет) с определением доверительных интервалов прогноза. Уделено внимание 
методическим особенностям определения доверительных интервалов для прогностических значений деформаций ползучести пенополистирола. Результаты этой части работы представляют практический и теоретический интерес, так как сведения, имеющиеся 
в литературе по этому вопросу, весьма противоречивы.
Представлены не только экспериментальные результаты исследований ползучести полистирольного пенопласта, но при прогнозе деформаций ползучести их величина представлена во взаимосвязи со свойствами материала, определяющими его ползучесть. 
В качестве характеристик, определяющих длительную деформируемость пенополистирола при постоянной сжимающей нагрузке, 
выбраны плотность ρ, прочность на сжатие σ10 %, начальный модуль 
упругости E при сжатии, а также величина постоянно сжимающего напряжения σc.
Представлены экспериментальные исследования релаксации 
напряжений во времени при фиксированных постоянных деформациях сжатия от 1 до 25 %.
Авторы надеются, что книга не только будет полезной для исследователей, но и послужит источником современной информации по рассмотренным примерам для инженеров-практиков. 
7

ВВЕДЕНИЕ
Широкое применение в строительстве ограждающих конструкций с полистирольным пенопластом (EPS) в качестве теплоизоляционно-конструкционного заполнителя требует тщательного 
анализа работы пенополистирола в конструкциях на всех стадиях 
изготовления и эксплуатации с учетом длительных процессов. При 
расчетах конструкций часто принимается допущение об идеальной 
упругости материала, которое при одноосном напряженно-деформированном состоянии выражается законом Гука ε = σ/E.
Представление об идеальной упругости материала, положенное 
в основу классической теории упругости для пенополистирола, достаточно хорошо отвечает опытам при кратковременных нагружениях и не очень высоком уровне напряжений. Однако при длительном действии нагрузки даже относительно невысокого уровня 
полистирольный пенопласт обнаруживает способность деформироваться во времени при постоянных напряжениях (ползучесть) 
или изменять уровень напряжений при заданной постоянной деформации (релаксация). Отмеченное свойство приводит к тому, 
что в пенополистироле даже при постоянных нагрузках (деформациях) происходит изменение во времени деформаций (или напряжений), которое может оказаться весьма существенным. Эти эффекты не могут быть учтены законом Гука.
По-видимому, не вызывает сомнения тот факт, что для эффективного применения пенополистирола как конструкционного материала необходимо изучение явления ползучести. Современные 
сведения о ползучести пенополистирола основаны на экспериментальных данных, без накопления и анализа которых немыслимо их 
дальнейшее развитие.
Исследованиям ползучести полистирольного пенопласта при 
действии постоянных во времени сжимающих напряжений и посвящена настоящая работа. Интерес к исследованию процесса деформирования, развивающегося при постоянном нагружении, 
связан прежде всего с требованиями практики, поскольку полистирольный пенопласт вусловиях эксплуатации может подвергаться действию постоянной нагрузки.
В выполненных исследованиях сделана попытка осветить ползучесть пенополистирола при постоянных сжимающих напряжениях путем анализа результатов экспериментов, выполненных ав8

торами в научном институте строительных материалов (бывшем 
Научном институте термоизоляции) ВТУ им. Гедиминаса и в Национальном исследовательском Московском государственном 
строительном университете. 
В тесной связи с ползучестью пенополистирола находится его 
свойство релаксации напряжения при сохранении постоянной величины сообщенной ему деформации.
В работе приведены результаты экспериментальных исследований ползучести полистирольного пенопласта (EPS) при постоянных во времени сжимающих напряжениях и релаксации напряжений при фиксированных постоянных деформациях сжатия. 
Изложены различные подходы к формулированию эмпирических 
уравнений деформаций ползучести (релаксации напряжений), 
определены константы, входящие в эти уравнения. Основная часть 
работы посвящена экспериментальным исследованиям ползучести 
пенопласта при сжимающих напряжениях в интервале (25–45 %) 
его прочности на сжатие при 10%-ной линейной деформации. Осуществлено прогнозирование на большие времена (10, 25, 50 лет) 
деформаций ползучести при постоянном сжатии с определением 
доверительных интервалов прогноза. Величины деформаций ползучести приводятся во взаимосвязи со свойствами материала, определяющими его ползучесть. В качестве характеристик, определяющих длительную деформируемость пенополистирола при 
постоянной сжимающей нагрузке, выбраны его плотность ρ, прочность на сжатие σ10 %, начальный модуль упругости при сжатии E, 
а также величина постоянно сжимающего напряжения σc.
При силовом воздействии на пенополистирол в нем обнаруживаются деформации, носящие необратимый характер. Установлена 
необратимость деформаций ползучести при постоянных сжимающих напряжениях, степень которой зависит от величины полной 
деформации при длительном сжимающем напряжении σc, равном 
(0,25 и 0,35)σ10 %, действующем в течение 5 лет.
Эксперименты выполнены согласно рекомендациям EN 13163 
по методам испытаний. Подход к изучению деформаций ползучести пенополистирола является феноменологическим, то есть в результате внешних силовых воздействий осуществлено рассмотрение 
реологического поведения тела (пенополистирольного образца) в 
целом.
9

Глава 1
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ДЕФОРМАЦИЯХ 
ПЕНОПОЛИСТИРОЛА ПРИ ДЛИТЕЛЬНЫХ 
НАГРУЗКАХ
Широкое применение в строительстве полистирольного пенопласта (EPS) в качестве теплоизоляционно-конструкционного заполнителя требует анализа свойств пенополистирола с учетом длительных процессов.
Полистирольный пенопласт (EPS) представляет собой материал, поведение которого при быстром (мгновенном) загружении 
хорошо подчиняется обобщенному закону Гука. При длительном 
действии нагрузки он обладает свойством ползучести, то есть проявляет склонность к неупругим, лишь частично обратимым при 
разгрузке деформациям.
Экспериментальными исследованиями установлено, что на величину деформаций ползучести влияют: свойства исходных материалов; размеры образцов; температура и влажность окружающей 
среды; величина напряжений и вид напряженного состояния; длительность загружения, а также ряд других факторов [45, 46]. В тесной 
связи с ползучестью пенополистирола находится его склонность к 
релаксации напряжений при сохранении постоянной величины сообщенной ему деформации [10, 34]. Если пенополистирол (элемент) 
находится в таком деформированном состоянии, при котором дальнейший процесс деформирования невозможен, то деформации ползучести, неизбежно развивающиеся при действии напряжений, 
должны гаситься непрерывным уменьшением начальных упругих 
деформаций, в результате чего напряжения в пенополистироле также постепенно уменьшаются, то есть релаксируют.
Ползучесть и связанная с ней способность к релаксации напряжений — весьма важные свойства пенополистирола, которые необходимо учитывать при расчете конструкционного пенополистирола на длительные нагрузки, изменения температуры или 
влажности. Теория ползучести развивается как феноменологическая, то есть основанная на объективном отражении данных экспериментальных исследований, освещающих различные аспекты 
этой проблемы, и будет оставаться таковой. Поэтому для дальней10

шего развития и совершенствования сведений о ползучести важно 
всестороннее изучение ее в различных условиях загружения, а также факторов, оказывающих на нее влияние, чтобы можно было 
управлять этим явлением и учитывать его. Подход к изучению деформаций материала является феноменологическим, то есть осуществлено рассмотрение реологического поведения тела (образцов 
пенополистирола) в целом без вникания во внутреннее строение 
материала и происходящие в его структуре изменения при постоянных сжимающих напряжениях.
Основная часть работы посвящена экспериментальным исследованиям ползучести пенопласта при сжимающих напряжениях в 
интервале (0,25–0,45)σ10 % и постановке длительных экспериментов. Осуществлено прогнозирование на большие времена деформаций ползучести при длительном сжатии с определением доверительных интервалов прогноза.
Представлены также экспериментальные исследования релаксации напряжений во времени при фиксированных постоянных 
деформациях сжатия от 1 до 25 %.
В работе приводятся эмпирические уравнения деформаций ползучести (релаксации напряжений), определены константы, входящие в эти уравнения. Авторы надеются, что набор фактических 
данных будет полезным для выработки единой методики аналитического описания процесса ползучести конструкционных полистирольных пенопластов (EPS) и его прогнозирования на длительное время.
1.1. Краткие сведения о деформациях ползучести. 
Количественные параметры
Ползучесть полистирольного пенопласта — это происходящее 
во времени нарастание деформаций при воздействии постоянного 
напряжения. Ползучесть приводит к тому, что в каждый момент 
времени t полная относительная деформация состоит из начальной 
(упругой) деформации и деформации ползучести [17]:
	
ε(t) = ε0 + εc(t).	
(1.1)
От каждой добавки напряжения Δσc возникает дополнительная 
упругая деформация Δε0 и к моменту времени t — дополнительная 
11