Основы аэродинамики и гидравлика инженерных систем

УДК 697 + 628
ББК 22.253 + 38.762
У74
Рецензенты:
член-корреспондент РААСН, доктор технических наук, профессор В.Г. Гагарин, 
главный научный сотрудник НИИСФ РААСН;
кандидат технических наук А.С. Чуленев, доцент кафедры ТГВ НИУ МГСУ
 
Усиков, Сергей Михайлович.
У74	 	
Основы аэродинамики и гидравлика инженерных систем [Электронный ресурс] : учебно-методическое пособие / С.М. Усиков ; М-во науки и высшего образования Рос. Федерации, 
Нац. исследоват. Моск. гос. строит. ун-т. — Электрон. дан. и прогр. (3,1 Мб). — Москва : Издательство МИСИ – МГСУ
, 2019. — Режим доступа: http://lib.mgsu.ru/Scripts/irbis64r_91/cgiirbis_64. 
exe?C21COM= F&I21DBN= IBIS&P21DBN=IBIS. — Загл. с титул. экрана.
	
	
ISBN 978-5-7264-2001-1
В учебно-методическом пособии приведены краткие теоретические положения основ гидравлики и 
аэродинамики, используемые при конструировании и проектировании инженерных систем отопления, 
вентиляции, теплоснабжения, газоснабжения, водоснабжения и водоотведения. Рассмотрены примеры решения практических задач. Даны рекомендации для подготовки к практическим занятиям, актуальная 
справочная информация, а также основные формулы расчета, применяемые в практике проектирования.
Для обучающихся по направлению подготовки 08.03.01 Строительство.
Учебное электронное издание
© Национальный исследовательский 
Московский государственный 
строительный университет, 2019

Редактор Т.Н. Донина
Корректор В.К. Чупрова
Верстка и дизайн титульного экрана Д.Л. Разумного 
Для создания электронного издания использовано:
Microsoft Word 2013, Adobe InDesign CS6, ПО Adobe Acrobat
Подписано к использованию 13.09.2019 г. Объем данных 3,1 Мб.
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования 
«Национальный исследовательский 
Московский государственный строительный университет».
129337, Москва, Ярославское ш., 26.
Издательство МИСИ — МГСУ. 
Тел.: (495) 287-49-14, вн. 13-71, (499) 188-29-75, (499) 183-97-95.
E-mail: ric@mgsu.ru, rio@mgsu.ru

Оглавление
Введение.
................................................................................................................................................................  5
1. ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ..............................................................................  5
2. ГИДРОСТАТИКА............................................................................................................................................10
3. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ГИДРОДИНАМИКИ. ВИДЫ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ..........................14
4. УРАВНЕНИЕ НЕРАЗРЫВНОСТИ.
................................................................................................................18
5. УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ..............................................................................................................................22
6. РЕЖИМЫ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ. ЧИСЛО РЕЙНОЛЬДСА.............................................................29
7. ФОРМУЛА ДАРСИ — ВЕЙСБАХА. ПОТЕРИ ДАВЛЕНИЯ ПО ДЛИНЕ.............................................32
8. МЕСТНЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ.
..................................................................................................................35
9. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТРУБНЫХ СИСТЕМ...............................................................................43
10. ОСОБЕННОСТИ АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ГАЗОВЫХ ТРУБНЫХ СИСТЕМ.
.............49
Библиографический список................................................................................................................................51
Приложения.
..........................................................................................................................................................52
4

ВВЕДЕНИЕ
Одной из важнейших задач таких инженерных систем, как системы отопления, вентиляции 
и кондиционирования воздуха, газо-, тепло-, водоснабжения и водоотведения, является транспортировка жидкостей и газов. При проектировании инженерных систем обязательный этап — 
гидравлический или аэродинамический расчет, в ходе которого выбирают размеры труб, транспортирующих жидкость, определяют потери давления в системе, вычисляют величину расхода 
жидкости на ответвлениях, прогнозируют формирование приточных струй. Основой данного 
расчета выступают теоретические знания и практические умения использования основных законов механики жидкости, гидрогазостатики и гидрогазодинамики.
Цель учебно-методического пособия — закрепить знания, полученные при изучении дисциплины «Гидравлика», и применить их в прикладных задачах по расчету инженерных систем.
В работе содержится теоретическая информация, необходимая для проведения основных гидравлических расчетов инженерных систем. В каждой главе подробно рассмотрены и решены 
две прикладные задачи.
При освоении материала и для решения задач необходимо использовать информацию из предыдущих глав.
1. ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ
Жидкость — физическое тело, которое легко изменяет свою форму под действием самых незначительных сил, обладает свойством текучести, т.е. большой подвижностью частиц, и поэтому принимает форму сосуда, в котором оно находится.
По механическим свойствам жидкости разделяют на два класса: малосжимаемые (капельные), 
отличающиеся тем, что в малых количествах принимают сферическую форму, а в больших — образуют свободную поверхность, и сжимаемые (газообразные), способные к значительному уменьшению своего объема под действием давления и к неограниченному расширению при отсутствии 
давления.
Стоит отметить, что в гидравлике не заостряют внимание на молекулярном строении вещества, 
а принимают жидкость как непрерывную, или сплошную, среду, которая заполняет все пространство. То есть принимается, что физические свойства вещества распределяются и изменяются в занимаемом пространстве непрерывно. 
Жидкость и газы характеризуются определенными физическими свойствами, важнейшими из 
которых с точки зрения применения их в инженерных системах теплогазоснабжения, вентиляции, 
водоснабжения и водоотведения являются:
–
– удельный вес;
–
– плотность;
–
– сжимаемость;
–
– вязкость.
Удельным весом жидкости γ, Н/м3, называется вес единицы ее объема:
	
	
	
	
	
	
       
,
G
V
γ =
	
(1.1)
где G — вес жидкости, Н; V — объем, занимаемый ею, м3.
Например, вода при температуре 4 °С имеет удельный вес 9810 Н/м3.
Плотностью ρ, кг/м3, называется масса жидкости, заключенная в единице объема, или отношение массы жидкости к ее объему:
	
	
	
	
	
	
        
,
m
V
ρ =
	
(1.2)
где m — масса жидкости, кг; V — объем, занимаемый ею, м3.
Например, вода при температуре 4 °С имеет плотность 1000 кг/м3.
5

Между плотностью и удельным весом существует связь, которая находится при учете зависимости между весом тела G, его массой m и ускорением свободного падения g, м2/с:
	
	
	
	
	
	
.
m
G
V
gV
g
γ
ρ =
=
=
	
(1.3)
Плотность и удельный вес зависят от давления и температуры, причем эта зависимость различна для капельных и газообразных жидкостей.
Сжимаемость капельных жидкостей под действием давления характеризуется коэффициентом 
объемной сжимаемости βV, Па–1, который представляет собой относительное изменение объема, 
приходящееся на единицу изменения давления:
1
2
	
	
	
	
	
	
1
2
1
,
(
)
V
V
V
V p
p
−
β =
−
	
(1.4)
где V1 и V2 — начальный и конечный объемы жидкости соответственно, м3; p1 и p2 — начальное и 
конечное давления соответственно, Па. 
Изменение объема жидкости в зависимости от изменения температуры характеризуется температурным коэффициентом объемного расширения βt, K-1 (°С–1):
2
1
	
	
	
	
	
	
  
1
2
1
,
(
)
t
V
V
V t
t
−
β =
−
	
(1.5)
где V1 и V2 — начальный и конечный объемы жидкости соответственно, м3; t1 и t2 — начальная и конечная температуры жидкости соответственно, K (°С). 
В среднем для воды  βV = 0,5 · 10–9 Па–1, а βt = 0,00015 K–1.
Несмотря на малое значение температурного коэффициента объемного расширения,  его учет 
необходим, например, при проектировании водяных систем отопления, так как температура теплоносителя-воды в процессе эксплуатации системы будет изменяться в значительном диапазоне.
Вследствие большой сжимаемости газов их плотность и удельный вес в значительной степени 
зависят от давления и температуры. Процессы сжатия и расширения газов подчиняются известным 
из термодинамики законам Бойля — Мариотта и Гей-Люссака для идеальных газов.
Закон Бойля — Мариотта выражается зависимостью
	
	
	
	
	
	
p1V1 = p2V2 = const, 	
(1.6)
где V1 и V2 — объемы газа, м3, при постоянной температуре, соответственно при давлении p1 и p2, Па.
Закон Гей-Люссака устанавливает связь между объемом и температурой газа при постоянном 
давлении и характеризуется уравнением
	
	
	
	
	
       V1/ V2 = T1/ T2 = const, 	
(1.7)
где T1 и T2 — абсолютные температуры, К.
Вязкость — свойство жидкости оказывать сопротивление растягивающим и сдвигающим силам. Данное свойство вызвано силой трения между слоями жидкости, движущимися с разными 
скоростями.
Рассмотрим случай движения жидкости параллельными слоями (рис. 1.1). Пусть скорость движения отдельного слоя A равна u, а скорость движения соседнего слоя B больше на Δu. Величина Δu 
выражает собой абсолютный сдвиг слоя B по слою А за единицу времени. При скольжении одного 
слоя по другому между ними возникает сила трения. Относя эту силу к единице площади трения, 
получим касательное напряжение или напряжение силы трения τ. 
6

Рис. 1.1. Схема к определению понятия вязкости жидкости
Теоретические предположения, высказанные Ньютоном (1723) и затем экспериментально подтвержденные Николаем Павловичем Петровым (1884), устанавливают, что сила трения не зависит 
от давления жидкости, а пропорциональна поверхности соприкосновения слоев, скорости Δu и обратно пропорциональна расстоянию между слоями Δy.
Если силу трения отнести к единице площади, то получится значение так называемого касательного натяжения τ:
	
	
	
	
	
	
     
,
u
y
∆
τ = µ ∆
	
(1.8)
где μ — коэффициент пропорциональности, называемый динамической, или абсолютной, вязкостью, Па·с.
Наряду с динамической вязкостью, при практических расчетах применяют так называемую кинематическую вязкость ν, м2/с, представляющую собой отношение динамической вязкости к плотности жидкости:
	
	
	
	
	
	
        
.
µ
ν = ρ 	
(1.9)
Стоит отметить, что вязкость капельных жидкостей уменьшается с увеличением температуры, а вязкость газов, наоборот, возрастает. Объясняется это различием самой природы вязкости 
в жидкостях и газах. В жидкостях молекулы расположены гораздо ближе друг к другу, чем в газах, 
и вязкость вызывается силами молекулярного сцепления. Эти силы с увеличением температуры 
уменьшаются, поэтому падает вязкость. В газах же вязкость обусловлена главным образом беспорядочным тепловым движением молекул, интенсивность которого увеличивается с ростом температуры, поэтому вязкость газов с увеличением температуры возрастает.
Таким образом, коэффициент кинематической вязкости зависит от природы жидкости и от температуры.
Однако отметим, что вязкость жидкости может зависеть и от давления, но эта зависимость проявляется лишь при достаточно большом значении давления. В инженерных системах давление 
ограничено, как правило, 25 МПа (максимальное рабочее давление труб и оборудования), а в этом 
диапазоне вязкость жидкости практически не изменяется от давления.
Для упрощения решения некоторых инженерных задач жидкость иногда принимают невязкой 
(идеальной). Под идеальной жидкостью понимают некую воображаемую жидкость, обладающую 
абсолютной подвижностью, т.е. лишенную вязкости, а также абсолютно несжимаемую, не расширяющуюся с изменением температуры. Полученные результаты приходится, как правило, корректировать, вводя поправочные коэффициенты. 
7