Сейсмостойкость железобетонных зданий и сооружений при повторных землетрясениях

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ 
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Библиотека научных разработок и проектов НИУ МГСУ
О.В. Мкртычев, П.И. Андреева, М.И. Андреев 
СЕЙСМОСТОЙКОСТЬ 
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЗДАНИЙ  
И СООРУЖЕНИЙ 
ПРИ ПОВТОРНЫХ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЯХ 
Москва 
Издательство МИСИ – МГСУ 
2019

УДК 699.841
ББК 38.79
М71
СЕРИЯ ОСНОВАНА В 2008 ГОДУ
Рецензенты: 
доктор физико-математических наук, профессор С.В. Кузнецов, ведущий  
научный сотрудник Института проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН;  
кандидат технических наук М.В. Арутюнян, заведующий лабораторией  
динамики сооружений ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко АО «НИЦ “Строительство”» 
Мкртычев, Олег Вартанович.
М71	
	 Сейсмостойкость железобетонных зданий и сооружений при повторных землетрясениях : монография / О.В. Мкртычев, П.И. Андреева, М.И. Андреев ; М-во науки и высшего образования Рос. Федерации, Нац. исследоват. Моск. гос. строит. ун-т. — Москва : Издательство 
МИСИ – МГСУ
, 2019. — 112 с. (Библиотека научных разработок и проектов НИУ МГСУ). 
	
	 ISBN 978-5-7264-1930-5
В монографии рассмотрены результаты исследований влияния локальных повреждений железобетонных зданий и сооружений на их динамические характеристики и дана оценка сейсмостойкости зданий и сооружений 
при повторных землетрясениях с учетом локальных повреждений. 
Для специалистов научно-исследовательских и  проектных организаций, 
занимающихся сейсмостойким строительством, научно-педагогических работников, аспирантов и обучающихся, интересующихся вопросами сейсмостойкости зданий и сооружений.
УДК 699.841
ББК 38.79
ISBN 978-5-7264-1930-5
© Национальный исследовательский 
     Московский государственный  
     строительный университет, 2019

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ......................................................................................................................   5
Глава 1. Нормативные методы расчета на землетрясения и методики 
определения динамических характеристик зданий и сооружений..............   6
1.1. Этапы развития теории сейсмостойкости.
......................................................   6
1.2. Линейно-спектральный метод в нормах проектирования.............................   8
1.3. Прямой динамический метод расчета на сейсмические воздействия.
......... 11
1.4. Динамические методы обследования зданий и сооружений.
........................ 14
1.5. Методы возбуждения колебаний при определении динамических 
характеристик в натурных исследованиях..................................................... 18
1.6. Существующие подходы к расчету сейсмостойкости при 
повторных землетрясениях.............................................................................. 21
Глава 2. Исследование влияния локальных повреждений на динамические 
характеристики железобетонных зданий и сооружений различных 
конструктивных схем.
....................................................................................... 23
2.1. Исследования здания с полным рамным каркасом........................................ 23
2.2. Исследования здания перекрестно-стеновой конструктивной схемы.
......... 28
2.3. Модальный анализ зданий в ПК LS-DYNA.................................................... 31
2.4. Расчет здания с полным рамным каркасом на микросейсмическое 
воздействие.
....................................................................................................... 37
2.5. Расчет здания перекрестно-стеновой конструктивной схемы  
на микросейсмическое воздействие.
............................................................... 50
2.6. Динамические исследования купольной части защитной  
оболочки АЭС................................................................................................... 57
Глава 3. Разработка методики расчета сейсмостойкости зданий и сооружений 
при повторных землетрясениях на основе нелинейного  
динамического метода........................................................................................... 68
3.1. Моделирование сейсмического воздействия методом канонических 
разложений........................................................................................................ 68
3.2. Расчет здания с полным рамным каркасом на повторные землетрясения.
....  71
3.3. Анализ сейсмостойкости здания перекрестно-стеновой 
конструктивной схемы при повторных землетрясениях.
.............................. 80

Глава 4. Оценка сейсмостойкости зданий и сооружений при повторных 
землетрясениях ................................................................................................. 90
4.1. Модальный анализ и расчет на микросейсмическое воздействие 
многоэтажного железобетонного здания.
....................................................... 90
4.2. Определение сейсмостойкости жилого многоэтажного 
железобетонного здания при повторных землетрясениях............................ 94
4.3. Оценка сейсмостойкости защитной оболочки АЭС при повторных 
землетрясениях.................................................................................................100
ЗАКЛЮЧЕНИЕ................................................................................................................103
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК.............................................................................105

ВВЕДЕНИЕ
Явление сильного землетрясения на определенной местности с наибольшей вероятностью представляет собой длительный динамический процесс 
в виде множества отдельных мощных подземных толчков в течение нескольких дней (а иногда и месяцев). Как правило, первый толчок самый сильный, 
за ним следует множество толчков постепенно убывающей силы, так называемые афтершоки (от англ. after — после, shock — удар, толчок), хотя некоторые из них могут быть лишь немного слабее основного. Опыт показывает, что первые два толчка по  силе проявления могут быть практически 
одинаковыми. Однако в действующих нормах проектирования вероятность 
возникновения повторных землетрясений не учитывается. В нормативных 
документах отсутствуют требования к сейсмостойкости зданий и сооружений при повторных сейсмических воздействиях после первого землетрясения с учетом возникших локальных повреждений. Это связано, в том числе, 
с отсутствием в настоящее время достоверных методик оценки сейсмостойкости при повторных землетрясениях. Разработка данных методик и анализ 
сейсмостойкости зданий и сооружений при повторных землетрясениях, для 
которых не проводятся усиления после первого землетрясения, — это актуальные проблемы. Также важен вопрос о том, какие изменения претерпевают динамические характеристики здания (частоты и формы собственных колебаний) при локальных повреждениях его несущих конструкций.
Проблемами сейсмостойкости зданий и сооружений и развитием динамических методов расчета занимались и продолжают заниматься многие отечественные и зарубежные ученые. Решению актуальных задач теории сейсмостойкости посвящены работы: Я.М. Айзенберга [1–3], М.Ю.  Абелева, 
А.М. Белостоцкого [15], А.Н. Бирбраера [16], А.В. Грановского [3], М.А. Дашевского, Г.А. Джинчвелашвили [24–27], В.И. Жарницкого [31–32], К.С. Завриева [34], В.Б. Заалишвили [113], О.В.  Кабанцева [36], Р. Клафа [104], 
Э.Н.  Кодыша [2], И.Л.  Корчинского, С.В.  Кузнецова [20], А.М.  Курзанова [45], О.В. Мкртычева [50–60], В.Л. Мондруса [112], Ю.П. Назарова [62], 
В.И. Смирнова [75–76], Дж. Пензиена [38], А.Е. Саргсяна [73–74], А.Г. Тамразяна [80], Н.Н. Трекина [2], А.Г. Тяпина [89], А.М. Уздина [90], Г. Хаузнера [101; 106], Э.И. Хачияна [92], A.К. Чопра [105], Г.Э. Шаблинского [98], 
Ю.Т. Чернова [93–94] и многие другие. 
Ряд современных работ посвящен прогнозированию и  моделированию 
афтершоковых процессов. Проблема разработки метода расчета зданий 
на сейсмические нагрузки с учетом воздействий основного и первого повторного толчков для защиты жизни и здоровья людей рассматривается в работах А.В. Масляева [47–49]. 
5

Глава 1 
Нормативные методы расчета на землетрясения 
и методики определения динамических  
характеристик зданий и сооружений
1.1. Этапы развития теории сейсмостойкости
Под сейсмостойкостью понимается способность зданий и  сооружений 
противостоять сейсмическим воздействиям, это характеристика зданий и сооружений, описывающая степень их устойчивости к землетрясениям в пределах допустимого риска [77].
В развитии теории сейсмостойкости можно выделить два основных этапа: 
разработка статической теории; разработка динамической теории.
Статическая теория сейсмостойкости. Началом зарождения теории 
сейсмостойкости сооружений как научной дисциплины следует считать период конца XIX и начала XX вв., следующий за разрушительными японскими землетрясениями в 1891 г. Мино — Овари. В начале 1900 г. японские 
ученые Ф. Омори, Сано впервые попытались создать научно-обоснованную 
теорию сейсмостойкости [16; 109]. Омори устанавливал кирпичные столбики на сейсмическую платформу, в горизонтальной плоскости которой сообщались гармонические колебания. Путем увеличения интенсивности колебаний столбики доводились до разрушения. Таким образом можно было 
определить наибольшие ускорения и разрушающие инерционные силы, соответствующие ускорениям. На основании своих экспериментов и исследований Омори выдвинул так называемую статическую теорию сейсмостойкости, разработав методику определения сейсмических сил. Представив 
сооружение в  виде твердого недеформируемого тела с  жесткой заделкой 
в основании и считая, что при горизонтальных движениях грунта основания 
все части сооружения движутся одновременно с ускорением, равным ускорению основания, он предложил определять значение инерционной сейсмической силы по формуле [18] 
	
	
	
               S = Kc ∙ Q,	
(1.1)
где Q — вес сооружения, Q = m ∙ g; Кс — коэффициент сейсмичности, представляющий собой отношение максимального значения ускорения основания к ускорению свободного падения, Кс = ÿ0max / g. 
Статическую теорию можно было применять лишь для достаточно жестких сооружений, для которых недостатки данной теории не имели существенного значения, а именно, когда деформации сооружений по сравнению 
со смещениями основания пренебрежимо малы. 
Динамическая теория сейсмостойкости. Следующий шаг в развитии теории сейсмостойкости сделал японский ученый Н. Мононобе [16; 18]. В своих исследованиях он рассматривал сооружение как упругую систему, не6

сущую лишь один сосредоточенный груз весом Q, и принимал, что грунт 
колеблется по гармоническому закону. В 1921 г. Мононобе получил формулу 
для определения сейсмической силы:
	
	
	
          S = β ∙ Kc ∙ Q,	
(1.2)
где Q  — вес сооружения, Q = m ∙ g; Кс  — коэффициент сейсмичности, 
Кс = ÿ0max / g; β — коэффициент динамичности 
      	
	
	
     
	
(1.3) 
где T ( f ) — период (частота) собственных колебаний сооружения; T0 ( f0) — 
период (частота) колебаний основания при землетрясении.
Анализируя формулы (1.1) и (1.2), видим, что в теории Мононобе при расчете максимальной сейсмической нагрузки, в отличие от теории Омори, учитываются динамические характеристики самого сооружения при помощи коэффициента динамичности β.
Теория Мононобе внесла существенный вклад в развитие теории сейсмостойкости. Развивая динамическую теорию Мононобе, в 1928 г. К.С. Завриев 
в своих исследованиях учел влияние собственных колебаний системы, опираясь на теорию гармонических вынужденных колебаний. В начальный момент землетрясения, приняв ускорение основания равным максимальному 
значению, а скорость — равной нулю, Завриев описал гармоническое колебание грунта уравнением
 	
(1.4)
	
	
	
  
0
0
0
2
( )
cos
,
y
t
a
t
T


π
=
⋅




где а0 — амплитуда колебания почвы.
Тогда уравнение для определения максимального значения сейсмической 
силы для упругой системы с одной сосредоточенной массой примет вид
	
	
	
           S = β1 ∙ Kc ∙ Q,	
(1.5)
где 
	
(1.6)
Из формул (1.3) и  (1.5) видно, что по  теории Н.  Мононобе значение 
максимальной сейсмической силы будет в 2 раза меньше, чем по теории 
К.С. Завриева.
В дальнейшем в работах А.Г. Назарова была развита концепция сейсмического удара, предполагающая возможность представления сейсмического воздействия в виде импульса.
7

Спектральная теория сейсмостойкости. В указанных выше теориях принимается, что колебания грунта происходят по гармоническому закону. Однако при землетрясении грунт, можно сказать, колеблется хаотически, что 
не может быть описано простым аналитическим выражением. Поэтому возникает проблема определения сейсмической нагрузки для реальных записей 
акселерограмм землетрясения.
В 1934 г. американский ученый М. Био [102] предложил метод оценки сейсмических сил с использованием инструментальных записей колебаний основания (акселерограмм) во время землетрясения. Он сконструировал механическую модель, которая включает в себя набор маятников, имеющих различные 
периоды собственных колебаний, установленных на  подвижной платформе. 
Придавая платформе движение, соответствующее колебаниям грунта (основания) при землетрясении, было возможно фиксировать максимальные отклонения и ускорения маятников. Используя полученные данные записей ускорений 
маятников, можно построить спектр ускорений (спектральную кривую), т.е. график зависимости максимальных ускорений колебаний маятников от периода их 
собственных колебаний.
Спектральная теория далее нашла развитие в работах Г. Хаузнера [101, 106], 
Н. Ньюмарка, И.Л. Корчинского, А.Г. Назарова, Э.И. Хачияна [92], Н.А. Николаенко, Я.М. Айзенберга [1–3], А.Н. Бирбраера [16] и других ученых.
Вопросы различных областей теории сейсмостойкости зданий и сооружений и  развития методов динамического расчета зданий и  сооружений 
рассматриваются в трудах В.А. Амбарцумяна, А.А. Амосова, А.М. Белостоцкого, В.В. Болотина, И.И. Воровича, А.В. Грановского, М.А. Дашевского, Г.А.  Джинчвелашвили, А.В.  Дукарта, В.Б.  Зылева, И.Е. Ицкова, 
О.В. Кабанцева, Н.В. Колкунова, Б.Г. Коренева, С.В. Кузнецова, Е.Н. Курбацкого, А.М. Курзанова, О.В. Лужина, А.М. Масленникова, О.В. Мкртычева, В.Л.  Мондруса, В.И.  Смирнова, Ю.П.  Назарова, Ю.И.  Немчинова, 
В.А. Ржевского, А.Е. Саргсяна, А.П. Синицына, А.Г. Тамразяна, А.Г. Тяпина, А.М. Уздина, А.П. Филиппова, Ю.Т. Чернова, Р. Клафа, Дж. Пензиена, 
A.К. Чопра и др. 
1.2. Линейно-спектральный метод в нормах проектирования
Линейно-спектральный метод представлен в действующих нормах проектирования и заключается в использовании расчетного спектра реакции, представляющего собой аппроксимацию спектров реакции для представительного 
набора акселерограмм землетрясений [90]. Этот спектр может использоваться 
для определения упругой реакции систем с одной и многими степенями свободы. Спектральный метод расчета конструкций на сейсмические воздействия 
является основным как за рубежом, так и в нашей стране. Данный метод предполагает определение сейсмических инерционных нагрузок (сил), приложенных в центре тяжести массы. Конструкция затем рассчитывается на действие 
сил, приложенных к  конструкции статически. Динамические свойства конструкции учитываются при определении нагрузок. Для этого движение систе8

мы раскладывается по формам колебаний, т.е. представляется как сумма некоторых движений (форм колебаний).
При выполнении расчетов зданий и сооружений на основе линейно-спектральной теории исходное расчетное сейсмическое воздействие задается или 
в  виде спектральной кривой коэффициента динамичности β и  соответствующего коэффициента сейсмичности, или в виде набора акселерограмм [77]. 
Инструментальные или синтезированные акселерограммы определяют закон 
движения грунта на свободной поверхности площадки строительства и представляются, как правило, специализированными организациями (Институт физики Земли РАН). Согласно спектральному методу сейсмические нагрузки являются квазистатическими, что облегчает расчет на сочетание сейсмических 
и прочих нагрузок. К недостаткам относится то, что спектральный метод корректен только при расчете линейных систем. Спектральный метод, как правило, применяется при использовании [90; 95]:
– упрощенных моделей сооружений, отражающих поступательные колебания для расчета зданий и сооружений простой геометрической формы 
с симметричным и регулярным расположением масс и жесткостей, и с наименьшим размером в плане — не более 30 м;
– расчетных моделей, которые, помимо поступательных, учитывают крутильные сейсмические воздействия (сейсмический момент, неравномерное 
поле колебаний грунта) для расчета зданий и сооружений, несимметричных 
в плане или по высоте, а также каркасных зданий высотой более 50 м. 
Спектральная методика оценки сейсмостойкости сооружений является 
основной в нормах большинства стран. Эта методика базируется на опыте 
прошлых землетрясений и обеспечивает необходимую сейсмостойкость сооружений путем использования при расчете эмпирической системы расчетных коэффициентов, что позволяет по-разному трактовать не только результаты, но и исходные посылки нормативной методики.
Расчеты на сейсмостойкость зданий и сооружений в России рекомендуется проводить по спектральной теории, которая лежит в основе СНиП II-7-81*. 
Строительство в сейсмических районах. 
В соответствии с [77], расчетная сейсмическая нагрузка 
 по направлению обобщенной координаты с номером j, приложенная к узловой точке k 
расчетно-динамической модели и соответствующая i-й форме собственных 
колебаний зданий и сооружений, определяется по формуле 
	
	
	
            
	
(1.7)
где К1  — коэффициент, учитывающий допускаемые повреждения; 
  — 
значение сейсмической нагрузки для i-й формы собственных колебаний здания и сооружения,
	
	
	
        
	
(1.8)
9

здесь 
 — вес здания или сооружения, отнесенный к точке k по обобщенной координате j; A — значение ускорения в уровне основания; следует принимать равным 0,1; 0,2; 0,4 соответственно для расчетной сейсмичности 7, 8, 
9 баллов; βi — коэффициент динамичности, соответствующий i-й форме собственных колебаний зданий или сооружений; 
 — коэффициент, принимаемый в соответствии с указаниями норм; 
 — коэффициент, зависящий от 
формы деформации здания или сооружения.
В этих нормах коэффициент динамичности βi предлагается определять 
по графикам рис. 1.1 или по формулам (1.9) и (1.10) в зависимости от расчетного периода собственных колебаний Ti здания или сооружения по i-й форме. 
Рис. 1.1. Зависимость коэффициента динамичности βi  
от периода собственных колебаний Ti
Для грунтов категорий I и II по сейсмическим свойствам (кривая 1) при: 
	
	
   
	
(1.9)
для грунтов категории III по сейсмическим свойствам (кривая 2) при:
	
	
   
	
 (1.10)
во всех случаях значения βi должны приниматься не менее 0,8. 
10