Физика в школе, 2024, № 8

Третья международная конференция
по космическому образованию «Дорога в космос»
С 1 по 4 октября 2024 года в Москве проходила конференция по космическому 
образованию «Дорога в космос». Это уже третья конференция,
которая проводится на базе Института космических исследований РАН.
В официальной сессии приняли участие член-корреспондент РАН, профессор РАН 
Андрей Витальевич Наумов, член Координационного совета профессоров РАН, членкорреспондент РАН Анатолий Алексеевич Петрукович, директор ИКИ РАН, профессор 
Михаил Юрьевич Беляев, заместитель руководителя научно-технического центра ОАО 
«РКК “Энергия”» Глеб Сергеевич Федоров, главный продюсер АНО «Национальные 
приоритеты» Дмитрий Александрович Шишкин.
Видеоприветствие и поздравление для участников конференции прислал генеральный 
директор Государственной корпорации по космическим исследованиям «Роскосмос» 
Юрий Иванович Борисов. 
Интересными и насыщенными стали секции с докладами: в каждом блоке были подробно раскрыты темы открытых космических технологий, образования, экспериментов и успешных проектов, которые реализуются в данный момент. Преподаватели школ поделились опытом работы с 
учениками в космических классах и лабораториях, а также представили новые интересные проекты, концепции космического парка, школьной обсерватории и астрокружка.
После рабочих сессий состоялся показ фильмов Фестиваля актуального научного кино с участием приглашенных экспертов, которым можно было задать вопросы по теме фильмов. Вот тематика представленных фильмов:
Ⱦ
 kƟdžƿǃƾƹƻ ƸƱ ƽƶǃƶƿǁƹǃƱƽƹ{ 	ǀǁƹƴƼƱljƶƾƾnjƺ ǎƻǂǀƶǁǃ ȴ ƣƹƽDŽǁ ƓƱƼƶǁƹƶƳƹLj ƛǁǐLjƻƿ
 Ʊǂǃǁƿƾƿƽ

исследователь метеоритов, главный герой фильма);
Ⱦ
 kȺƢƿǏƸȺȳȹƑǀƿƼƼƿƾȺ ƢƹƼƱ ǀǁƹǃǐƷƶƾƹǐ{ ƹ kƔƿƵ Ƴ ȹƘƳƶƸƵƿƼƶǃƶȺ{ 	ǀǁƹƴƼƱljƶƾƾnjƶ ǎƻǂǀƶǁǃnj
ƜƶƳ ƝƱǃƳƶƶƳƹLj ƘƶƼƶƾnjƺ
 ƱƻƱƵƶƽƹƻ ơƑƞ
 ƾƱDŽLjƾnjƺ ǁDŽƻƿƳƿƵƹǃƶƼǍ ƙƛƙ ơƑƞ
 ƹ ƝƱǁƻ ƢƱƽDŽƹƼƿƳƹLj
ƒƶƼƱƻƿƳǂƻƹƺ
 ƻƱƾƵƹƵƱǃ ƽƶƵƹLJƹƾǂƻƹdž ƾƱDŽƻ
 ƸƱƳƶƵDŽǏNJƹƺ ƿǃƵƶƼƿƽ ƔƞƧ ƙƝƒƠ ơƑƞ

Ⱦ
 kƒƼƹƷƶ ƻ ƸƳƶƸƵƱƽ{ 	ǀǁƹƴƼƱljƶƾƾnjƺ ǎƻǂǀƶǁǃ ȴ ƟƼƶƴ ƢǃƱƾƹǂƼƱƳƿƳƹLj ƤƴƿƼǍƾƹƻƿƳ
 ƻƱƾƵƹƵƱǃ
DžƹƸƹƻƿƽƱǃƶƽƱǃƹLjƶǂƻƹdž ƾƱDŽƻ
 ǂǃƱǁljƹƺ ƾƱDŽLjƾnjƺ ǂƿǃǁDŽƵƾƹƻ ƙƛƙ ơƑƞ


№ 8
2024
НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ                                                                ИЗДАЕТСЯ С МАЯ 1934 г.
  
ФИЗИКА В ШКОЛЕ
Образован в 1934 году Наркомпросом РСФСР.   Учредитель — ООО «Школьная Пресса».   Журнал выходит 8 раз в год
МЕТОДИКА. ОБМЕН ОПЫТОМ (METHODOLOGY. EXCHANGE OF EXPERIENCE)
С.В. Соболев, Е.М. Локтионова

План-конспект изучения раздела «Основы специальной теории
относительности» на углубленном уровне . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
С.А. Ловягин

Реализация модульного подхода и алгоритмов искусственного интеллекта
в обучении физике на примере изучения закона Архимеда. . . . . . . . . . . . . . . . 12
Э.С. Пушкарева

Методика проведения заключительных уроков учебного
и календарного года . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИ (PEDAGOGICAL TECHNOLOGIES)
Е.Б. Петрова, А.В. Серегин

Использование возможностей робототехники для мотивирования
учащихся к изучению физики и астрономии. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ (INFORMATION TECHNOLOGIES)
В.Ф. Очков

Какую форму имеет линза . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
ЭКСПЕРИМЕНТ (EXPERIMENT)
В.А. Красноперов, В.А. Бредгауэр, В.Ю. Бодряков 

Определение фундаментальной мировой постоянной — числа e —
в физическом опыте с подвешенной цепью . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
В.С. Пичугин, С.В. Степанов, Ю.В. Артамонов, П.С. Бугаков, С.В. Муренцов 

Комплект для изучения прямолинейного движения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

            
АСТРОНОМИЯ (ASTRONOMY)
Т.З. Насиров, Х. Худоева

Эффективность внедрения виртуальной среды «PHET»
при объяснении законов Кеплера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
Указатель статей, опубликованных в 2024 году . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Журнал рекомендован Высшей аттестационной комиссией (ВАК) Министерства образования и науки Российской Федерации
в перечне ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых должны быть опубликованы
основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук.
Журнал зарегистрирован в базе данных Российского индекса научного цитирования.
Распространяется в печатном и электронном виде.
Главный редактор  Е.Б. Петрова, д.п.н., доцент / Petrova, E.B. DrSci in Education, Associate Professor
Зав. редакцией  Е.Б. Перская / Perskaya, E.B.
Состав редколлегии
Демидова М.Ю., д.п.н., доцент
Demidova M.Yu., DrSci in Education, Associate Professor
Засов А.В., д.ф.-м.н., академик МАН,
профессор
Zasov A.V., DrSci of Physics and Mathematics, Academician of the
MAS, Professor
Королев М.Ю., д.п.н., к.ф.-м.н.,
доцент
Korolev M.Yu., DrSci in Education, PhD of Physics and
Mathematics, Associate Professor
Майер В.В., д.п.н., профессор
Mayer V.V., DrSci in Education, Professor
Plakhotnik T.V., PhD of Physics and Mathematics, privat-docent, school
of mathematics and physics, University of Queensland, Australia
Милинский А.Ю., д.ф.-м.н., доцент
Milinskiy A.Yu., DrSci of Physics and Mathematics, Associate
Professor
Наумов А.В., д.ф.-м.н., доцент, профессор РАН, член-корреспондент РАН
Naumov A.V., DrSci of Physics and Mathematics, Professor Russian Academy
of Sciences, Corresponding Member of Russian Academy of Science
Пентин А.Ю., к.ф.-м.н.
Pentin A.Yu., PhD of Physics and Mathematics
Плахотник Т.В., к.ф.-м.н., приват
доцент, школа математики и физики
университета Квинсленда, Австралия
Сауров Ю.А., д.п.н., профессор,
член-корреспондент РАО
Saurov Yu.A., DrSci in Education, Professor,
Corresponding Member of Russian Academy of Education
Федорова Н.Б., д.п.н., доцент
Fedorova N.B., DrSci in Education, Associate Professor
Ханнанов Н.К., к.х.н.
Khannanov N.K., PhD in chemical Sciences
Царьков И.С., к.т.н., зам. директора
Tsarkov I.S., PhD in Technology, associate Director
Чулкова Г.М., д.ф.-м.н., доцент
Chulkova G.M., DrSci of Physics and Mathematics, Associate Professor
ООО «Школьная Пресса»
Корреспонденцию направлять по адресу: 127254, г. Москва, а/я 62
Тел.: 8 (495) 619-52-87, 619-52-89.  
Интернет http: // www.школьнаяпресса.рф  E-mail: fizika@schoolpress.ru
Формат 84×108/16. Усл. п. л. 4,0. Изд. №3929. Заказ
Журнал зарегистрирован Федеральной службой по надзору за соблюдением законодательства в сфере массовых
коммуникаций и охране культурного наследия, свидетельство о регистрации ПИ № ФС 77-38550 от 21.12.09.
Издание охраняется Гражданским кодексом РФ (часть 4). Любое воспроизведение материалов,
размещенных в журнале, как на бумажном носителе, так и в виде ксерокопирования,
сканирования, записи в память ЭВМ, и размещение в Интернете запрещается.
Отпечатано в АО «ИПК «Чувашия», 428019, г. Чебоксары, пр. И. Яковлева, д. 13.
© ООО «Школьная Пресса»,  © «Физика в школе», 2024, № 7

МЕТОДИКА. ОБМЕН ОПЫТОМ
METHODOLOGY. EXCHANGE OF EXPERIENCE
Физика в школе. 2024. № 8. С. 3–11
Physics at School. 2024. No. 8. P. 3–11
ПЛАН-КОНСПЕКТ ИЗУЧЕНИЯ РАЗДЕЛА
«ОСНОВЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ»
НА УГЛУБЛЕННОМ УРОВНЕ
OUTLINE OF THE STUDY OF THE SECTION «FUNDAMENTALS OF SPECIAL 
RELATIVITY» AT AN IN-DEPTH LEVEL
Научная статья
Scientific article
ББК 74.200.25
УДК 530.12
DOI 10.47639/0130-5522_2024_8_3
С.В. Соболев, к.ф.-м.н., профессор, Курский институт 
развития образования, г. Курск;
svsobolev49@mail.ru
S.V. Sobolev, PhD (Physics and Mathematics), Professor, Kursk Institute of Educational Development, Kursk; 
svsobolev49@mail.ru
Е.М. Локтионова, ученица 11 класса, СОШ № 7 с УИОП 
им. А.С. Пушкина, г. Курск;
loktionova.kateryna@yandex.ru
E.M. Loktionova, a student of the 11th grade, MBOU
«Secondary School No. 7 with UIOP named after
A.S. Pushkin», Kursk; loktionova.kateryna@yandex.ru
Ключевые слова: система отсчета, принцип относительности, постулаты Эйнштейна, преобразования 
Лоренца, формула Эйнштейна
Keywords: the frame of reference, the principle of 
relativity, Einstein's postulates, Lorentz transformations, 
Einstein's formula
Abstract. The issues of the emergence of the special 
theory of relativity (SRT), its basic principles and the 
most important results of this fundamental physical 
theory of the 20th century are briefly considered. The 
material of the article is addressed to teachers and 
schoolboys when studying the subject «Physics» at an 
advanced level. Individual questions of the article that 
go beyond the scope of the FOP can be recommended 
to highly motivated students for self-study
Аннотация. В краткой форме рассматриваются вопросы возникновения специальной теории относительности (СТО), ее основные принципы и наиболее 
важные результаты этой фундаментальной физической 
теории XX века. Материал статьи адресован учителям 
и учащимся старшей школы при изучении учебного 
предмета «Физика» на углубленном уровне. Отдельные 
вопросы статьи, выходящие за рамки ФОП, могут быть 
рекомендованы высокомотивированным учащимся 
для самостоятельного изучения
© Соболев С.В., Локтионова Е.М., 2024
I. Пространство и время
в классической физике
Согласно основоположнику классической механики И. Ньютону, пространство
и время являются абсолютными. Математически абсолютность пространства формулируется в виде постулата о равенстве во
всех системах отсчета (СО) расстояний l12
между любыми двумя точками 1 и 2, а абсолютность времени — в виде постулата о
равенстве во всех СО промежутков времени
t12 между любыми двумя событиями.
Еще до появления ньютоновской механики Г. Галилей сформулировал принцип 
Любое распространение материалов журнала, в т.ч. архивных номеров, возможно только с письменного согласия редакции.

ФИЗИКА В ШКОЛЕ  8/2024 
PHYSICS AT SCHOOL  8/2024
относительности, согласно которому во 
всех инерциальных системах отсчета (ИСО) 
все механические явления при одинаковых 
условиях протекают одинаковым образом, 
что эквивалентно признанию равноправия 
всех ИСО по отношению к механическим 
процессам. С точки зрения механики Ньютона справедливость этого принципа вытекает из инвариантности (т.е. неизменности вида) основного уравнения классической динамики
G
JJ
G
2
 

2
d r
m
F
dt
 
(1)
мулированы уравнения классической электродинамики (система уравнений Максвелла), составившие основу для изучения 
электромагнитных явлений. Одновременно 
на повестку дня встал вопрос о возможности 
распространения принципа относительности как на электромагнитные процессы, так 
и вообще на все явления природы.
Одним из достижений классической 
электродинамики стало доказательство того, что световые волны имеют электромагнитную природу. Более того, из уравнений 
Максвелла вытекало, что в вакууме электромагнитные колебания распространяются 
с конечной скоростью
по отношению к преобразованиям Галилея 
 




G
J
G
J
J
G
,
r
r
Vt   
(2)
 


8
2,998 10
.
м
c
с
 


,
t
t  
(3)
которые связывают радиус-векторы произвольной точки А и время в двух ИСО К и 
К ', движущихся поступательно друг относительно друга с постоянной скоростью 
G
V  
(рис. 1). При этом скорости точки А в этих 
СО связаны классическим законом сложения скоростей
 



G
G
G
.
v
v
V  
(4)
Рис. 1
Здесь же отметим, что преобразования 
координат и времени (2)−(3) при переходе 
от одной ИСО к другой оставляют неизменными как расстояния между точками, так и 
промежутки времени между событиями.
II. Концепция «мирового эфира». 
Опыт Майкельсона–Морли
Во второй половине XIX в. были сфорЕсли принцип относительности справедлив для электромагнитных процессов, пространство и время абсолютны, т.е. справедливы преобразования Галилея (2)−(3), и 
уравнения Максвелла инвариантны по отношению к этим преобразованиям, то в 
ИСО К и ИСО К′ данная электромагнитная 
волна должна иметь одну и ту же скорость 
G
c , что явно противоречит классическому закону сложения скоростей (4).
Вплоть до начала ХХ в. считалось, что 
распространение света происходит в особой 
среде, которая была названа «мировым эфиром». При этом естественно было полагать, 
что абсолютное ньютоновское пространство 
является как бы вместилищем «мирового 
эфира», а связанная с ним ИСО является 
привилегированной по сравнению с другими ИСО.
Для обнаружения эфира А. Майкельсоном и Э. Морли в 1887 г. был поставлен 
следующий опыт (рис. 2).
Луч монохроматического света от источника S разделяется полупрозрачным зеркалом А на два луча, которые распространяются во взаимно перпендикулярных направлениях. После отражения от зеркала С 
первый луч частично отражается от зеркала А, а второй, после отражения от зеркала 
В, частично проходит через это зеркало. Ре Любое распространение материалов журнала, в т.ч. архивных номеров, возможно только с письменного согласия редакции.

МЕТОДИКА. ОБМЕН ОПЫТОМ 
METHODOLOGY. EXCHANGE OF EXPERIENCE
5
Видим, что 
  и, поскольку V << c, разность



2
1
2
2 .
L
L V
c
c
(При получении последнего равенства 
учтено, что 





1
1
x
x  при |x|<< 1.)
зультат интерференции этих лучей наблюдается в фокальной плоскости зрительной 
трубы в виде последовательности чередующихся темных и светлых полос, положение 
которых определяется разностью времен, 
затрачиваемых лучами на прохождение 
плеч интерферометра АСА (АС = L1) и АВА 
(АВ = L2).
Если мировой эфир существует, то при 
движении Земли вокруг Солнца она должна 
«обдуваться» эфирным ветром. Опыт ставился таким образом, что одно из плеч интерферометра (на рис. 2 плечо АСА) располагалось по направлению движения Земли.
Рис. 2
Отличие от нуля этой разности должно 
приводить к смещению полос интерференции при повороте интерферометра. Однако никакого смещения интерференционной 
картины при повороте установки Майкельсоном и Морли обнаружено не было!
Для объяснения отрицательного результата этого опыта в рамках традиционных 
представлений о пространстве и времени 
был выдвинут ряд гипотез, среди которых 
наиболее известными стали: 
а) контракционная гипотеза Х. Лоренца 
и Д. Фитцджеральда, 
б) гипотеза увлечения «мирового эфира» 
движущейся лабораторией, 
в) баллистическая гипотеза В. Ритца. 
Однако все они, объясняя отрицательный результат опыта Майкельсона–Морли, 
противоречили другим опытным фактам. 
Если c — скорость света относительно 
эфира, а V — скорость орбитального движения Земли (V ≈ 29 км/с), то разность времен 
прохождения светом плеч интерферометра 
АСА и АВА 
2
.
 
 
1
2
2
2
1
1
2
2
L
L
c
V
V
c
c


















Если интерферометр повернуть на 90о, 
то его плечи поменяются местами, и новая 
разность времен станет равной
2
.
 
 

1
2
2
2
1
1
2
2
L
L
c
V
V
c
c


















III. Принципы специальной 
теории относительности (СТО). 
Преобразования Лоренца
На пути преодоления возникших 
трудностей логически открывались три 
возможности.
1. Принцип относительности распространяется только на механические явления. 
Это означает, что по отношению к электромагнитным процессам ИСО не являются 
равноправными, и среди их множества есть 
некоторая привилегированная ИСО, которую естественно считать неподвижной относительно «мирового эфира».
2. Считать, что принцип относительности 
имеет универсальную применимость. Но 
тогда уравнения Максвелла следует признать неверными и их нужно видоизменить 
так, чтобы сделать инвариантными по отношению к преобразованиям Галилея.
 Любое распространение материалов журнала, в т.ч. архивных номеров, возможно только с письменного согласия редакции.

ФИЗИКА В ШКОЛЕ  8/2024 
PHYSICS AT SCHOOL  8/2024
ности. Соответствующий второй постулат 
Эйнштейна утверждает: 
скорость света в вакууме во всех 
ИСО одинакова, причем одинакова 
по всем направлениям и не зависит 
от скорости движения источника.
Любое физическое явление характеризуется местом и временем и в СТО называется событием. Каждое событие в данной 
ИСО описывается тремя координатами x, 
y, z и моментом времени t. В СТО время 
наступления события удобно определять по 
часам, находящимся в той точке, где происходит это событие. ИСО, снабженную необходимым количеством одинаковых неподвижных по отношению к ней часов, называют релятивистской СО.
Для того, чтобы показаниям этих часов 
соответствовал один и тот же момент времени в данной СО, необходимо согласовать их 
ход. Согласование показаний часов называют синхронизацией. Синхронизацию часов, 
находящихся в точке А на расстоянии L от 
начала ИСО (точка О), с часами, расположенными в начале этой СО, следует производить следующим образом (рис. 3). В произвольный момент времени t0 по часам, находящимся в начале СО, в точку А посылают световой сигнал. В момент прихода этого сигнала в точку А на часах, расположенных в этой точке, следует установить 
время 


0
,
L
t
t
c  которое больше t0 на промежуток времени L /c, затрачиваемый сигналом на преодоление расстояния между 
часами.
Рис. 3
3. Наконец, можно предположить, что 
принцип относительности справедлив для 
всех явлений природы, и считать систему 
уравнений электродинамики правильной 
во всех ИСО. Но тогда переход от одной 
ИСО к другой уже не будет описываться 
преобразованиями Галилея (2)−(3). С другой стороны, преобразования координат и 
времени, отличные от преобразований Галилея, будут изменять вид классического 
уравнения движения (1) при переходе от 
одной ИСО к другой. Поэтому отказ от преобразований Галилея означает и отказ от 
уравнений движения классической механики. Следовательно, в рамках этой концепции возникает проблема коренного пересмотра всей механики Ньютона. Именно эта 
точка зрения оказалась не противоречащей 
никаким опытным фактам (в том числе и 
результатам опыта Майкельсона–Морли), а 
ее математическое развитие привело к созданию СТО (А. Эйнштейн, работа «К электродинамике движущихся тел», 1905 г.; 
А. Пуанкаре, работа «О динамике электрона», 1906 г.).
Основные положения СТО принято формулировать в виде двух утверждений, часто 
называемых постулатами Эйнштейна.
Все физические явления во всех ИСО 
при одинаковых условиях протекают одинаковым образом. 
Это утверждение устанавливает равноправие всех ИСО по отношению ко всем 
явлениям природы и называется принципом относительности Эйнштейна или его 
первым постулатом.
В отличие от классической механики, допускающей сколь угодно большие скорости 
распространения взаимодействий, в СТО постулируется существование их предельной 
скорости, равной скорости света в вакууме. 
Ясно, что эта скорость должна быть одинаковой во всех ИСО, ибо в противном случае 
по измерению скорости световых сигналов 
в разных ИСО можно было бы установить 
различия между ними, что противоречило 
бы эйнштейновскому принципу относительПрямым следствием постулатов Эйнштейна являются новые преобразования ко Любое распространение материалов журнала, в т.ч. архивных номеров, возможно только с письменного согласия редакции.