Проблемы квадрупольной масс-спектрометрии

М.В. АПАЦКАЯ
Е.В. МАМОНТОВ
М.Ю. СУДАКОВ
ПРОБЛЕМЫ 
КВАДРУПОЛЬНОЙ 
МАСС-СПЕКТРОМЕТРИИ
МОНОГРАФИЯ
Электронная копия печатной версии
Москва
КУРС
2024

УДК	 621.384.82(075.4)
ББК	 22.344я73	
ФЗ 
№ 436-ФЗ
Издание не подлежит маркировке 
в соответствии с п. 1 ч. 4 ст. 11-А76-      -- ------Р е ц е н з е н т  ы:
Л.Н. Галль — д-р физ.-мат. наук, профессор Института аналитического приборостроения АН РФ, г
. Санкт-Петербург; 
М.В. Чиркин — д-р физ.-мат. наук, профессор Рязанского государственного радиотехнического университета
А76
Апацкая М.В., Мамонтов Е.В., Судаков М.Ю.
Проблемы квадрупольной масс-спектрометрии : монография / М.В. Апацкая, Е.В. Мамонтов, М.Ю. Судаков. — Москва: 
КУРС. — 1 файл.pdf: 304 с. — Электронная копия печатной 
версии.
ISBN 978-5-906923-04-2
Рассмотрены проблемы теории и моделирования квадрупольных фильтров масс. Сделана оценка современного состояния квадрупольной массспектрометрии и направлений ее развития. Приведены основные методы 
теоретического исследования устройств с удержанием заряженных частиц в 
квадрупольных ВЧ-полях, с использованием теории возмущений, концепции эффективного потенциала и функций огибающих траекторий заряженных частиц, развит матричный метод решения уравнений Хилла. Приведен 
анализ влияния квадрупольного возбуждения на движение ионов в ВЧ-полях 
фильтров масс. Исследованы квадрупольные анализаторы с нелинейны-ми 
полями. Приведены результаты моделирования реальных фильтров масс с 
учетом столкновительного охлаждения ионов и моделирования нового 
способа фильтрации с использованием полос стабильности. Предложены 
варианты дизайна новых масс-анализаторов квадрупольного типа. Содержит 
шесть приложений.
Для специалистов, научных работников, работающий в области аналитических методов исследования вещества, руководителей и экспертов инновационных и венчурных компаний; будет полезна аспирантам и студентам 
соответствующих специальностей.
УДК 621.384.82(075.4)
ББК 22.344я73
ISBN 978-5-906923-04-2
© 
Апацкая М.В., Мамонтов Е.В., 
Судаков М.Ю., 2017
© КУРС, 2017

ПРЕДИСЛОВИЕ
Эта книга называется «Проблемы квадрупольной масс-спектрометрии». Первоначально предполагалось включить в нее приборы, 
использующие удержание частиц с помощью высокочастотных полей, — ​
квадруполи, ионные ВЧ-ловушки, ионные воронки и ионопроводы (или каналы транспортировки ионов). Однако сайт 
«Большая энциклопедия нефти и  газа» (http://www.ngpedia.ru/
id135959p1.html) включает в это понятие и времяпролетные массспектрометры (ВПМС), и электростатические ловушки, и даже 
спектрометры ионно-циклотронного резонанса (ИЦР), т.е. практически все основные типы высокопроизводительных масс-анализаторов. Что касается ИЦР
, у автора не было серьезного опыта в исследовании или разработке данного типа приборов, а для остальных 
типов у меня есть и опыт разработки, и оригинальные изобретения, 
на которых можно было бы построить изложение. Однако в этом 
случае книга получится либо слишком объемной, либо придется вести изложение «по верхам», не углубляясь в суть проблем. Поэтому 
автор принял решение издать первую часть этого исследования, посвятив его целиком квадрупольным фильтрам масс, оставив остальные приборы динамической масс-спектрометрии для будущей 
книжки.
Вы не найдете в этой книге ни одного экспериментального графика, она целиком посвящена теории и моделированию квадрупольных фильтров масс. Поэтому автор серьезно задумывался в целесообразности такой книги, когда есть замечательная классическая 
монография Питера Доусона, несколько томов изданных Рэймондом 
Марчем и Джоном Тоддом, а также не устаревшая еще монография 
Г. 
М.  Слободенюка. Однако с  момента публикации П.  Доусона 
в квадрупольной масс-спектрометрии произошло много знаменательных событий, а что касается книг Р
. Марча и Д.Ф.Д. Тодда, содержащих много материала по теоретическому анализу квадруполей 
и ловушек, они в основном относятся к «классическому» подходу, 
основывающемуся на разложении решений уравнения Матье в ряды 
Фурье. В последние годы получил развитие матричный метод анализа решений уравнения Хилла, и в предлагаемой вниманию читателя книге он доведен до конца и является основой теоретических 
методов анализа траекторий ионов в квадрупольных фильтрах масс. 
С помощью этого метода и развитой для него теории возмущений 
3

удается получить уравнения изменения огибающих колебаний ионов 
с учетом периодических возмущений питающего напряжения и нелинейных искажений потенциала квадрупольного поля, что само 
по себе является весьма значительным шагом в направлении упрощения теоретического анализа движения ионов в высокочастотных 
электрических полях.
В итоге теоретических исследований квадрупольных фильтров 
масс автору удалось найти и новые режимы сортировки ионов, позволяющие повысить разрешающую способность фильтрации на порядок по сравнению с существующими на данный момент и спроектировать квадруполи совершенно по-новому. Возможно, через 
5–10 лет квадрупольные фильтры масс будут изготавливать совсем 
по-другому, чем это делается теперь. И автор надеется, что данная 
книга поэтому будет интересна широкому кругу читателей, занимающихся масс-спектрометрией.
Михаил Судаков
1.04.2017, г. Рязань

ВВЕДЕНИЕ
Принцип удержания и сортировки ионов в высокочастотных 
электрических полях (ВЧ-удержание) был предложен Вольфгангом 
Паулем в 1953 г. [1], за что он был удостоен Нобелевской премии 
1989 года совместно с Гансом Демельтом и Норманном Рамсеем. 
С этого времени начинается победоносное шествие приборов, использующих ВЧ-удержание частиц. Одними из первых таких приборов стали квадрупольные фильтры масс. В пионерских работах В. Пауля и Фон Цана [2] была развита теория квадрупольных фильтров 
масс и экспериментально определены основные параметры, управляющие работой этих приборов. Примечательно, что материал для 
первой ядерной бомбы был получен путем разделения изотопов 
в квадрупольном анализаторе, хотя эта дорогостоящая и малопроизводительная техника была заменена впоследствии другими методами. В дальнейшем технология квадрупольных фильтров масс 
(КФМ) успешно развивалась, что привело к созданию коммерческих 
анализаторов, которые со временем вытеснили с рынка магнитные 
масс-спектрометры. Здесь сыграли роль не столько характеристики 
тогдашних КФМ, которые на порядки уступали магнитным массспектрометрам, сколько дешевизна и компактность этих приборов.
Среди ученых, внесших существенный вклад в разработку квадрупольных анализаторов, следует отметить П. Доусона, чья книга [3] 
до сих пор остается базовым материалом по данной теме. В СССР 
теория квадруполей развивалась Г. 
М. Слободенюком [4], к сожалению так рано ушедшим от нас. Большая работа по созданию практических приборов на основе КФМ была проделана в 80-е годы прошлого столетия Н. 
В. Коненковым с коллегами [5], [6], [7] (НИТИ, 
г. Рязань) и В. 
В. Титовым из ФГУП Всероссийского НИИ технической физики и автоматизации (г. Москва) [8], [9]. Гуров В. 
С. с коллегами разработали усовершенствованный фильтр масс типа монополь [10]. А. 
Ф. Додонов с коллегами из Института проблем химической физики АН СССР (г. Черноголовка) разработали и реализовали 
метод ортогонального ускорения [11], [12], [13], что позволило 
-
соединить непрерывный источник ионов, каковым является квадрупольный анализатор, с принципиально импульсным времяпролетным анализатором в чрезвычайно успешном тандемном инструменте. В последние годы наиболее существенный вклад в исследования новых режимов работы квадруполей внесен группой проф. 
5

Д. Дугласа из Университета Британской Колумбии в сотрудничестве 
с проф. Н. 
В. Коненковым из Рязанского педагогического университета. В настоящее время литература по квадруполям и количество 
групп, занимающихся данной тематикой, столь велико, что любое 
перечисление будет неполным.
Вскоре после разработки квадрупольных анализаторов была предложена схема тандемного масс-спектрометра типа «тройной квадруполь» (Tripple-Quad), остающаяся и по сей день наиболее распространенным прибором для биомедицинских исследований. В этом 
приборе используются три квадрупольных фильтра масс, расположенных вдоль одной оптической оси. Первый квадрупольный анализатор производит селекцию «родительских» ионов из первичного 
пучка. Второй квадруполь работает в режиме без постоянной составляющей при повышенном давлении газа (5–10 мТорр азота) и используется как столкновительная ячейка, где родительские ионы 
подвергаются фрагментации за счет ускорения пучка и последующих 
неупругих столкновений с частицами газа. Последний, третий квадрупольный анализатор используется в аналитическом режиме и осуществляет селекцию продуктов фрагментации. Здесь возможно проведение многоступенчатого масс-анализа (MS-MS), в котором отдельные стадии разнесены в пространстве. Приборы Tripple-Quad 
из-за своей беспрецедентной трансмиссии являются единственными 
приборами масс-спектрометрии, позволяющими производить уверенно не только качественный, но и количественный многоступенчатый масс-анализ.
В последнее десятилетие интенсивно развивается использование 
квадруполей в качестве линейных ловушек. Технология ловушек 
с удержанием ионов с помощью ВЧ-полей развивалась параллельно 
с квадруполями, но несколько задержалась в коммерческих приложениях. Только после открытия Дж. Стаффордом [14] метода массселективной осевой нестабильности (МСОН или MSAI) фирмой 
«Финниган» (ныне «Термо-Электрон») был реализован и выпущен 
весьма успешный коммерческий прибор ITD-700 для анализа ионов 
из газовой фазы в комбинации с газовым хроматографом. С тех пор 
техника управления движением захваченных ионов развивалась и совершенствовалась. Было обнаружено, что повышение давления газа 
значительно улучшает эффективность удержания ионов, особенно 
большой массы [15], для которых глубина эффективной потенциальной ямы невелика, а также устраняет всякую зависимость режимов 
сканирования от начальных условий захвата ионов как результат затухания кинетической энергии ионов и сжатия облака к центру ло6

вушки. С тех пор все коммерческие ловушки работают при давлении 
буферного газа (обычно гелий) в пределах 0,1–3 мТорр. Было обнаружено и всесторонне исследовано позитивное влияние небольших 
(менее 1%) преднамеренно внесенных нелинейных отклонений поля 
от квадрупольного [16] и разработаны различные конструкции ловушек, реализующие такие поля на практике.
Широкое развитие и использование получили методы управления 
движением захваченных ионов с помощью резонансного возбуждение секулярных колебаний. На смену МСОН пришел метод массселективного резонансного сканирования (МСРС) как более управляемый и позволяющий расширить массовый диапазон прибора [17], 
а также получить более высокие точность спектра и разрешающую 
способность путем замедления скорости сканирования [18]. Использование широкополосных сигналов возбуждения позволяет произвести «изоляцию» родительских ионов путем удаления из объема 
ловушки всех нежелательных ионов [19], а резонансное возбуждение 
колебаний в присутствии буферного газа приводит к накоплению 
внутренней энергии ионов и их диссоциации. Таким образом, современные ловушки способны производить многоступенчатый массанализ (MSn), где стадии масс-анализа разделены во  времени, 
а не в пространстве, как это имеет место в тройном квадруполе. Разработка этих методик сделала ионную ловушку масс-анализатором, 
пригодным для использования в приложениях биологической массспектрометрии, где требуется более высокая массовая точность 
и массовый диапазон по сравнению с «химическими» масс-анализаторами.
Благодаря вышеописанным преимуществам во многих современных приборах квадруполи используются в качестве ионных ловушек, в первую очередь как самостоятельные масс-анализаторы, 
либо в качестве устройств для подготовки ионного пучка для последующего детектирования в анализаторах другого типа. Так, известен 
очень успешный тандем линейной ловушки с анализатором ионциклотронного резонанса (FTICR) [20] или в комбинации с анализатором Орбитрэп [21]. Очевидно, что без использования линейных 
ионных ловушек, способных накапливать миллионы ионов, не удалось бы достичь столь высокого динамического диапазона в анализаторах с использованием детектирования наведенных токов. В уже 
упомянутых приборах Tripple-Quad последний, третий квадрупольный анализатор (Q3) можно сконфигурировать для работы в качестве 
ловушки с осевым выводом ионов на детектор. Такие приборы, производимые фирмой «SCIEX» (Ontario, Canada), могут работать 
7

в обычном режиме, а также использовать ловушечные механизмы 
для значительного увеличения чувствительности анализа и реализации целого ряда новых режимов работы [22].
Еще одним способом использования квадруполей в технике массспектрометрии являются ионные проводники различного рода. 
После открытия Д. Дугласом и Френчем столкновительного охлаждения [23] квадруполи стали широко использоваться в качестве 
устройств охлаждения ионного пучка. Наличие буферного газа позволяет уменьшить кинетическую (и внутреннюю) энергию ионов 
до значений, соответствующих комнатной температуре, и «стянуть» 
пучок к оси квадруполя, что существенно уменьшает эмиттанс пучка 
и в результате позволяет достичь высоких разрешений в последующих стадиях масс-анализа.
Другое применение квадруполей в масс-спектрометрии — ​
это 
столкновительные ячейки. В уже упоминавшихся системах типа 
тройной квадруполь они реализуют диссоциацию ионов, поступающих из первого квадрупольного фильтра масс (Q1), который в этом 
случае выполняет функцию селекции родительских ионов. Диссоциацию можно осуществлять как «ловушечным» способом, т. 
е. путем 
резонансного возбуждения радиальных колебаний ионов, так и путем прямого ускорения ионов внутрь столкновительной ячейки 
за счет разницы потенциалов. Оба метода имеют свои преимущества 
и недостатки. Среди российских разработок по данной теме следует 
отметить работы под руководством А. 
Ф. Додонова [12].
Сказанное выше свидетельствует о постоянном развитии и совершенствовании методов управления движением захваченных ионов 
и широком использовании технологии ВЧ-удержания ионов в целом. 
Это обусловливает актуальность задачи развития теории приборов, 
использующих удержание частиц с помощью высокочастотных полей, разработки новых методов управления движением захваченных 
частиц, повышения основных аналитических характеристик квадрупольных масс-спектрометров, таких как разрешающая способность, 
массовая точность, скорость и производительность анализа.
Для реализации поставленных задач автором в течение более 
20 лет разрабатывались различные теоретические методы исследования, а также комплекс средств и методика математического моделирования движения ионов в приборах, использующих удержание заряженных частиц в высокочастотных полях.
1.  В первую очередь это точные методы, использующие матричный способ описания траекторий и стабильности движения, позволившие впервые математически строго исследовать форму диаграмм 
8

стабильности при питании приборов ВЧ-сигналами несинусоидальной формы, а также расщепление диаграммы стабильности при периодическом возмущении основного ВЧ-питания.
2.  В специальных, практически значимых ситуациях, таких как 
вершина стабильности первой зоны фильтра масс и граница стабильности режима ВЧ в ловушке, развит метод теории возмущений для 
вычисления матриц преобразования координат ионов и определения 
параметров приборов. Метод теории возмущений разработан с учетом влияния нелинейных искажений квадрупольного поля и позволил проанализировать влияние искажений, вызванных заменой 
стержней гиперболического профиля на цилиндрические.
3.  Разработан новый теоретический метод описания колебаний 
ионов в квадрупольных ВЧ-полях, основывающийся на уравнениях 
изменения огибающих колебаний. Этот метод обобщает теорию эффективного потенциала на ситуации, в которых стандартная теория 
неприменима. На основе нового теоретического подхода удается 
получить в виде компактных аналитических выражений все известные результаты для квадрупольных фильтров масс, полученные 
ранее численными методами, а также проанализировать влияние 
периодических модуляций питания и нелинейных искажений поля 
на работу квадрупольных фильтров масс и ионных ловушек.
4.  Для анализа работы реальных приборов масс-спектрометрии, 
включая случаи, когда теоретические подходы затруднительны, автором разработан комплекс компьютерных средств для точного вычисления и анализа электростатических полей, для моделирования 
движения ионов в присутствии столкновений с частицами буферного 
газа, а также с учетом кулоновских взаимодействий ионов.
Автором предложены многочисленные улучшения и модификации параметров квадрупольных анализаторов и ионных ловушек, 
касающиеся как оптимизированной геометрии электродов, так и новых режимов работы, венцом чего является открытие «полос стабильности» и одномерной сортировки в квадрупольных фильтрах 
масс, чему и посвящена основная часть предлагаемой книги.

Глава 1
СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ 
КВАДРУПОЛЬНЫХ ФИЛЬТРОВ МАСС 
И ПРИБОРОВ НА ИХ ОСНОВЕ
1.1. Введение. Удержание частиц в ВЧ-полях
Известно, что заряженные частицы нельзя локализовать в покое 
вблизи никакой точки электростатического поля. Это утверждение 
является содержанием теоремы Ирншоу [24], [25], которая основана 
на том факте, что электростатические поля не имеют локальных минимумов потенциала. Действительно, потенциал такого поля в любой точке пространства удовлетворяет уравнению Лапласа
2
2
2
,
(1.1)
=
2
2
2
0
x
y
z
	
DF
F
F
F
= ∂
∂
+ ∂
∂
+ ∂
∂
из которого следует, что если по одному (или двум) из направлений 
осей координат вторая производная потенциала положительна, что 
является математическим условием минимума, то по другим двум 
(или одному) направлениям вторые производные обязательно отрицательны. То есть вблизи любого экстремума поверхность равного 
потенциала представляет собой седло.
Тем не менее удержание частиц вблизи таких экстремумов потенциала возможно с использованием быстро осциллирующих полей. 
Эффект здесь состоит в том, что в тот момент, когда частица начинает скатываться вдоль выпуклого направления седлообразной потенциальной поверхности, общий знак потенциала меняется на противоположный и  выпуклая поверхность становится вогнутой, 
т.е. соответствующей устойчивым колебаниям. Частица начинает 
возвращаться к центру седла, и в тот момент, когда она снова начинает скатываться вдоль выпуклой поверхности, знак потенциала 
вновь меняется. При правильном подборе частоты изменения потенциала удается бесконечно долго удерживать частицу вблизи экстремума путем постоянного «жонглирования» знаком потенциала.
В изложенной картине необходимо как минимум два взаимно 
перпендикулярных направления движения частицы, однако физика 
10