Особенности обработки сигналов в современных измерительных системах

П.С. Остапенков
С.М. Смольский
ОСОБЕННОСТИ 
ОБРАБОТКИ РАДИОСИГНАЛОВ 
В СОВРЕМЕННЫХ 
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ
УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
Электронная копия печатной версии
Рекомендовано дирекцией Радиотехнического факультета 

Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова 
Национального исследовательского университета «МЭИ» 

в качестве учебного пособия для студентов, 

обучающихся по направлению «Радиотехника»
Москва
КУРС
2024

УДК	 621.3(075.8)
ББК	 32.811.1я73	
ФЗ 
№ 436-ФЗ
Издание не подлежит маркировке 
в соответствии с п. 1 ч. 4 ст. 11 
О-76--  - -- 
Р е ц е н з е н т  ы
:
Ю.А. Гребенко — д-р техн. наук, проф., профессор кафедры ФОРС 
НИУ «МЭИ»;
Б.Н. Пойзнер — канд. физ.-мат. наук, проф., профессор кафедры 
КЭиФ НИТГУ
О-76
Остапенков П.С., Смольский С.М. 
Особенности обработки сигналов в современных измерительных системах: учебное пособие / П.С. Остапенков, С.М. Смольский. — Москва: КУРС. — 1 файл.pdf: 208с. – Электронная копия 
печатной версии.
ISBN 978-5-906923-99-8
В учебном пособии изложены вопросы построения радиоприемных 
устройств на примере современного анализатора спектра, выпускаемого 
компанией «Rode&Shwards». Анализатор спектра — это измерительный прибор, являющийся, по существу, современным радиоприемным устройством, на 
основе которого можно успешно освоить и закрепить знания по курсам 
радиоприемных устройств.
Учебное пособие предназначено для студентов и аспирантов радиотехнических специальностей, а также представляет практический интерес для инженеров — проектировщиков устройств обработки сигналов.
  
УДК 621.3(075.8)
ББК 32.811.1я73
ISBN 978-5-906923-99-8
© 
Остапенков П.С., Смольский С.М., 2018
© КУРС, 2018
Подписано к использованию 01.03.2023.
ООО Издательство «КУРС»
127273, Москва, ул. Олонецкая, д. 17А, офис 104.  
Тел.: (495) 203-57-83. E-mail: kursizdat@gmail.com http://kursizdat.ru

ПРЕДИСЛОВИЕ
Настоящая книга подготовлена как учебное пособие для студентов технических университетов, изучающих учебные курсы по радиоприемным устройствам и устройствам обработки сигналов. Понятно, что сложность подготовки учебников по этим современным 
вопросам связана, в первую очередь, с обилием и непохожестью друг 
на друга различных радиоприемных устройств. Среди приемников 
можно выделить:
	
• широкополосные приемники с большим быстродействием, выполняемые, как правило, как приемники прямого преобразования и работающие с большими входными сигналами (например, приемники для систем электронного противодействия);
	
• приемники радиосвязи на фиксированные частоты и известные 
сигналы, главная задача которых — обеспечить радиосвязь непрерывным или импульсным сигналом;
	
• радиолокационные приемники, принимающие свои или чужие 
локационные сигналы и выделяющие из них разнообразную радиолокационную информацию;
	
• навигационные приемники, улавливающие сигналы наземных 
или спутниковых навигационных систем (включая GPS и Глонасс) для однозначного позиционирования движущихся систем;
	
• приемники телеметрических систем, выделяющие телеметрическую информацию самого разного типа;
	
• быстродействующие приемники систем наведения оружия, отличающиеся очень резко меняющимися условиями (например, резкими маневрами целей);
	
• бытовые радиоприемники для радиовещания и телевидения;
	
• радиоприемники для мобильных и планшетных компьютеров, 
смартфонов, сотовых телефонов, пейджеров и пр.;
	
• радиоастрономические приемники и приемники для далекого 
космоса и многие другие.
Понятно, что охватить в одном учебнике все типы радиоприемных устройств и все возможные структуры систем обработки сигналов практически невозможно, и попытки рассмотреть многие системы сводятся, как правило, к весьма широкому (полупопулярному) 
изложению. Такой способ изложения материала вполне подходит для 
учебной литературы, но если учебник откроет разработчик какого-то 
вполне конкретного современного радиоприемника, то он редко 
найдет в нем конкретные рекомендации для своей задачи.
3

В отличие от имеющихся учебных пособий, посвященных избранным вопросам того или иного учебного курса, относящегося 
к радиоприемным устройствам, предусмотренного Г
осударственным 
образовательным стандартом, и рассматривающих эти избранные 
вопросы более продвинуто, чем в стандартных учебниках, авторы 
решили пойти другим путем: мы предлагаем читателю проанализировать подробно действующий современный анализатор спектра 
радиосигналов, выпускаемый в настоящее время известной компанией «Роде и Шварц» («Rohde&Schwarz»). Этот измерительный прибор является, по существу, современным радиоприемным устройством, на основе которого можно успешно закрепить полученные 
по основному курсу знания, поскольку рассмотрение современного 
анализатора спектра включает многие вопросы, затрагиваемые 
в  курсах радиоприемных устройств. По  сути дела почти единственным схемным отличием анализатора спектра от классического 
радиоприемника является то, что второй принимает радиосигнал 
из антенны, а первый — ​
со входного разъема, на который поступает 
исследуемый сигнал. Дальнейшее функционирование приемника 
и анализатора спектра очень похоже: сначала фильтрация и выделение исследуемого участка спектра; затем усиление высокочастотного 
(ВЧ) сигнала, перенос сигнала по частоте (вниз или вверх), фильтрация, обработка на промежуточной частоте, демодуляция и анализ 
сигнала, которые, как правило, осуществляются уже в цифровой 
области.
В предлагаемом читателю учебном пособии используются материалы компании «Роде и Шварц» по построению современных анализаторов спектра, которые любезно предоставлены авторам фирмой 
с целью ознакомить студентов и специалистов с подходами и достижениями фирмы. Конечно, многие практические рекомендации 
по работе с анализаторами спектра фирмы «Роде и Шварц» прекрасно изложены в информационных материалах и книгах, представленных на сайте компании1, и повторять их здесь нет смысла. 
Мы фокусируем внимание читателя на наиболее важных вопросах, 
ближе всего примыкающих к тематике названных учебных курсов. 
Авторы рассчитывают, что внимательное рассмотрение современных 
вариантов построения каскадов анализатора спектра поможет студентам и инженерам лучше и ближе подойти к пониманию современных проблем, относящихся к приему и обработке сигналов в радио-, акусто- и оптическом диапазонах.
1	
www.rohde-schwarz.com
4

Авторы выражают благодарность рецензентам, высказавшим ряд 
ценных замечаний, всем коллегам, с которыми мы обсуждали предлагаемый материала, а также фирме «Роде и Шварц», разрешившей 
использовать при подготовке пособия свои технические материалы 
 
и подробное описание современного анализатора спектра типа R&S 
FSV71.
Авторы будут благодарны специалистам и студентам, приславшим 
свои отзывы, замечания и предложения по предлагаемому пособию.
1	
Раушер К., Йaнссен Ф. и др. Основы спектрального анализа: пер. с англ. 
С. 
М. Смольского / под. ред. Ю. 
А. Гребенко — М.: Г
орячая линия—Телеком, 
2006; Rohde&Schwarz R&S FSV Signal and Spectrum Analyzer; R&S®FSV-K40 
Phase Noise Measurement Application Specifications.

ВВЕДЕНИЕ
Обработка сигналов разных диапазонов (радио, акустических, 
микроволновых, оптических и т. 
д.) является одной из центральных 
задач, стоящих перед исследователями и разработчиками электронной аппаратуры. От качества решения этой задачи зависят (часто 
в первую очередь) ключевые параметры разрабатываемой связной, 
измерительной, радиолокационной и т. 
д. аппаратуры и систем. Поэтому изучению принципов и методов обработки сигналов различной природы посвящена значительная часть учебных курсов в государственных стандартах различных технических специальностей. 
Этим вопросам посвящено много учебников, учебных пособий, научных монографий, так что пожаловаться на отсутствие учебной 
и научной литературы в этом направлении нельзя (см., например, 
[1–5, 8]).
В последние годы по понятным причинам особое внимание уделяется цифровой обработке сигналов. Сейчас уже доступны очень 
качественные и  недорогие аналого-цифровые преобразователи 
и другие узлы трактов цифровой обработки сигналов, активно используются интегральные сигнальные процессоры, разрабатываются 
тракты обработки с использованием программируемых логических 
интегральных схем (ПЛИС). Вместе с тем устройства обработки сигналов настолько усложнились в последние годы, что рассмотреть 
весь тракт обработки современного радиолокатора, цифрового широкополосного приемника, приемника для развитой системы электронного противодействия и т. 
д. в стандартном учебном курсе для 
студентов радиоспециальности уже не представляется возможным. 
Приходится фокусировать внимание на наиболее актуальных вопросах построения радиоприемных устройств с упором на конкретные реализации.
Одной из наиболее распространенных измерительных задач в области радиокоммуникаций является анализ и наблюдение сигналов 
в частотной области. Современные анализаторы спектров, используемые для этих целей, являются наиболее универсальными и широко распространенными измерительными приборами радиодиапазона, перекрывая частотные диапазоны от нескольких герц вплоть 
до 500 ГГц.
Анализаторы спектра находят широкое применение при разработке, изготовлении, монтаже и обслуживании практически всех 
6

беспроводных и проводных систем связи и при отладке многих сложных устройств. С ростом количества мобильных систем связи требования к функциональному разнообразию, точности и скорости измерений многих радиотехнических параметров, таких как индицируемый средний уровень шума, частотный и  динамический 
диапазоны, выдвигаются на передний план. Кроме этого, анализаторы спектра используются и для измерений во временной области, 
а также позволяют проводить измерения зависимости выходной 
мощности передатчика от времени для систем с мультиплексированием по времени.
Авторы настоящего пособия поставили перед собой следующую 
задачу: на примере современного анализатора спектра фирмы «Роде 
и Шварц» ознакомить студентов, аспирантов и начинающих инженеров со специфическими (но очень типичными) радиоприемниками — ​
прецизионными приборами для анализа спектра радиосигналов. Чтобы понять работу этих сложных измерительных приборов, 
надо сначала разобраться с  теоретическими основами анализа 
спектров. Даже опытным пользователям анализаторов спектра полезно вспомнить некоторую исходную базовую информацию, чтобы 
предотвратить ошибки измерений, которые часто имеют место 
на практике, и понять, почему современный анализатор сигналов 
строится именно по такой структуре. Нам представляется, что практически все вопросы начального приема сигналов, фильтрации 
на высокой и промежуточных частотах, очистки от помех (включая 
зеркальный и соседние каналы), интермодуляционных искажений, 
оцифровки и цифровой обработки могут быть прекрасно проиллюстрированы на примере современного анализатора спектра. На наш 
взгляд, рассмотрение полной законченной схемы (а не отдельных 
узлов в отрыве от всей конструкции) гораздо полезнее, нежели подробное исследование тех или иных (главных или второстепенных) 
каскадов радиоприемника.
Структура пособия понятна из оглавления и пояснений не требует.

Глава 1
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ 
О ФУНКЦИОНИРОВАНИИ 
СОВРЕМЕННЫХ АНАЛИЗАТОРОВ 
СПЕКТРА
1.1. Частотные диапазоны анализаторов спектра
В зависимости от  типа измерений к  анализаторам спектров 
предъявляются различные требования по максимальной частоте 
входного сигнала. С точки зрения различия возможных структурных 
схем анализаторов спектра диапазоны входных частот могут быть 
подразделены на следующие:
	
• НЧ (звуковой) диапазон 	
примерно до 1 МГц;
	
• ВЧ (радио) диапазон 	
примерно до 3 ГГц;
	
• Микроволновый диапазон 	
примерно до 40 ГГц;
	
• Миллиметровый диапазон	
выше 40 ГГц.
Звуковой диапазон до частот примерно 1 МГ
ц перекрывает задачи 
низкочастотной электроники, а также акустики и механики. Применения радиочастотного диапазона относятся к методам беспроводной связи, таким как, например, мобильная связь, звуковое и телевизионное вещание. В широкополосных приемниках, в таких направлениях, как цифровая радиосвязь, WiFi, со все возрастающей 
активностью используются микроволновый и миллиметровый частотные диапазоны.
Различные концепции построения анализаторов спектра ориентируются на те или иные частотные диапазоны. В последующих разделах детально описаны две основные концепции.
1.2. Анализатор с быстрым преобразованием Фурье
Анализаторы спектра с быстрым преобразованием Фурье также 
называют часто Фурье-анализаторами.
Как известно из курса радиотехники, частотный спектр сигнала 
однозначно определяется зависимостью этого сигнала от  времени [1]. Временная и частотная области связаны друг с другом с по8

мощью преобразования Фурье. Поэтому для расчета спектра сигнала, 
записанного во временной области, можно применить следующее 
известное уравнение прямого преобразования Фурье 
1:

 
X f
F x t
x t
e
dt
j
ft
( )
[ ( )]
( )





2
,
(1.1)

где F x t
[ ( )] — Фурье-преобразование от сигнала x t
( ); x t
( ) — сигнал 
во временной области; 
X f
( ) — комплексный сигнал в частотной области; t и f — текущие время и частота.
Приведем здесь и формулу для обратного непрерывного преобразования Фурье, которая имеет вид

1
2



,
(1.2)
 
x t
F
X f
X f e
df
j
ft
( )
{ ( )}
( )





где F
X f
−1{ ( )}

 — обратное Фурье-преобразование от  
X f
( ), остальные 
обозначения эквивалентны предыдущим.
Для точного расчета частотного спектра входного сигнала потребовался бы бесконечный период наблюдения. Другое предварительное условие для использования уравнения (1.1) заключается в том, 
что величина сигнала должна быть известна в любой момент времени. Результатом расчета по формуле (1.1) должен быть непрерывный спектр, в этом случае получается неограниченное разрешение 
по частоте.
Ясно, что такой точный расчет невозможен на практике, но с учетом некоторых предварительных условий спектр может быть определен с необходимой точностью.
На практике преобразование Фурье осуществляется с помощью 
систем цифровой обработки сигналов, так что сигнал, подвергающийся анализу, должен быть подвергнут дискретизации (взятию 
выборок) и квантованию по амплитуде с помощью аналого-цифрового преобразователя (АЦП). С помощью взятия выборок непрерывный входной сигнал преобразуется в дискретный во времени сигнал, 
при этом часть информации о временных отсчетах теряется. Поэтому 
полоса частот входного сигнала должна быть ограничена, иначе из-за 
операции взятия выборок высшие гармоники сигнала вызовут эффект наложения спектров (рис. 1.1).
1	
Прямое преобразование Фурье в математике более точно называют «прямым 
непрерывным преобразованием Фурье». Однако для упрощения слово «непрерывный» часто опускают.
9

а)
U
U
Выборка с частотой
выборки fвыб
fвыб − fвх
fвх
fвх
fвыб + fвх
f
f
выб
2
f
выб
3
2
f
выб
5
2
f
выб
7
2
f
fвыб
2fвыб
3fвыб
Выборка с частотой
U
U
б)
выб
вх.max
2
f
f
<
fвх.max
f
f
выб
2
f
выб
3
2
f
выб
5
2
f
выб
7
2
f
fвыб
2fвыб
3fвыб
Выборка с частотой
в)
U
U
выб
вх.max
2
f
f
>
Наложение
спектров
fвх.max
f
f
выб
2
f
выб
3
2
f
выб
5
2
f
выб
7
2
f
fвыб
2fвыб
3fвыб
Рис. 1.1. Взятие выборок на выходе низкочастотного фильтра с разной 
скоростью выборки fвыб: 
а, б — f
f
вх.max
выб
≤
2 ; в — f
f
вх.max
выб
>
2  (в последнем случае возникает неопределенность из-за наложения частей спектров)
В соответствии с теоремой В. 
А. Котельникова о выборках частота 
выборок fвыб должна быть по крайней мере вдвое больше по сравнению с шириной полосы частот Пвх входного сигнала. Это условие 
принимает вид
=
1 ,
(1.3)
 
fвыб
вх
П
≥2
 и  f
T
выб
выб
где fвыб — частота выборок, Гц; Tвыб — период выборок, с.
10