Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики, 2024, № 9-10 (Том 119)

Р О С С И Й С К А Я   А К А Д Е М И Я   Н А У К
П И С Ь М А
В
ЖУРНАЛ
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ
И ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
Основан в 1965 году      Выходит 24 раза в год
том 119
Главный редактор В. М. Пудалов
Редколлегия
Конденсированные среды: Г. Е. Воловик (зам. гл. редактора), Э. В. Девятов,
А. С. Иоселевич, К. Э. Нагаев, В. М. Пудалов, А. Л. Рахманов, А. А. Гиппиус, В. И. Альшиц 
Элементарные частицы и физика ядра: А. В. Нефедьев, И. В. Полюбин,
Н. Н. Николаев, Д. С. Горбунов
Гидродинамика, плазма: В. П. Пастухов (зам. гл. редактора),
К. В. Чукбар, Н. Л. Александров
Оптика, физика лазеров, нелинейная оптика: С. П. Кулик, О. Г. Косарева, А. В. Наумов 
Квантовая информатика: Ю. Г. Махлин
Гравитация, космология: А. А. Старобинский, М. Р. Гильфанов, К. А. Постнов,
Д. С. Горбунов
Москва
ФГБУ «Издательство «Наука»

Р О С С И Й С К А Я А К А Д Е М И Я Н А У К
П И С Ь М А
В
ЖУРНАЛ
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ
И ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
том 119
Выпуск 9
10 мая 2024
Журнал издается под руководством
Отделения физических наук РАН
Главный редактор В. М. Пудалов
Заместители главного редактора
Г. Е. Воловик, В. П. Пастухов
Зав. редакцией
И. В. Подыниглазова
Адрес редакции
119334 Москва, ул. Косыгина 2
тел./факс
(499)-137-75-89
e-mail
letters@kapitza.ras.ru
Web-страница
http://www.jetpletters.ru
Интернет-версия английского издания
http://www.springerlink.com/content/1090-6487
© Российская академия наук, 2024
© Редколлегия журнала “Письма в ЖЭТФ” (составитель), 2024

Письма в ЖЭТФ, том 119, вып. 9, с. 635 – 637
© 2024 г. 10 мая
Торсионно-вращательные переходы в метаноле как зонды
фундаментальных физических постоянных – масс электрона и
протона
Ю. С. Воротынцева1), С. А. Левшаков
Физико-технический институт им. А. Ф. Иоффе, 194021 С.-Петербург, Россия
Поступила в редакцию 26 марта 2024 г.
После переработки 26 марта 2024 г.
Принята к публикации 1 апреля 2024 г.
В работе рассмотрено использование торсионно-вращательных переходов в молекулах CH3OH и
13CH3OH для оценки возможных вариаций физической постоянной µ = me/mp – отношение массы
электрона к массе протона – по спектральным наблюдениям линий излучения, обнаруженных в микроволновом диапазоне в плотном молекулярном облаке Orion-KL. Получена оценка верхнего предела
на относительное изменение µ двумя независимыми способами – по линиям 13CH3OH и по комбинации
линий 13CH3OH и CH3OH. Вычисленный верхний предел ∆µ/µ < 1.1 × 10−8 (1σ) соответствует значениям наиболее жестких ограничений на вариабельность фундаментальных физических постоянных,
установленных другими астрофизическими методами.
DOI: 10.31857/S1234567824090015, EDN: XVOPVT
ной вклад в массу протона mp идет непосредственно
от энергии связи кварков.
Электронно-колебательно-вращательные переходы в молекулярных спектрах имеют специфическую
зависимость от µ, которая индивидуальна для каждого конкретного перехода [10, 11]. Реакция перехода
на изменение µ характеризуется безразмерным коэффициентом чувствительности Qµ, который определяется как
Qµ = d
f/f
dµ/µ,
(1)
при этом d
f/f – сдвиг частоты, а dµ/µ определяется
выражением
∆µ
µ
= µobs −µlab
µlab
,
(2)
Существование во Вселенной темной материи
следует из ряда наблюдательных фактов, включающих в себя плоские кривые вращения галактик на
больших галактоцентрических расстояниях, гравитационное линзирование космологически удаленных
объектов и крупномасштабную структуру пространственного распределения галактик [1]. Для объяснения природы темной материи рассматриваются различные модели, включающие в себя явления, расширяющие Стандартную модель физики элементарных частиц. В некоторых из них предполагается существование гипотетических скалярных полей, взаимодействующих с барионной компонентой обычного вещества [2–4]. Результат таких взаимодействий
может приводить к пространственно-временным вариациям безразмерных физических постоянных, таких как постоянная тонкой структуры α и отношение
массы электрона к массе протона µ [5–8]. Поскольку
уровни энергии в атомах и молекулах зависят от значений α и µ, небольшие изменения их величин приводят к смещению частот соответствующих переходов, и, в частности, к изменению структуры молекулярных спектров
[9]. Поэтому новые теории могут
быть проверены экспериментально при помощи относительных измерений µ = me/mp. Отметим, что
масса электрона me напрямую связана с хиггсоподобными скалярными полями, в то время как основ1)e-mail: yuvorotynceva@yandex.ru
где µobs, µlab – соответствующие астрономические и
лабораторные значения µ. При этом, коэффициенты чувствительности могут принимать разные знаки, что приводит к увеличению или уменьшению наблюдаемой частоты, по сравнению с ее лабораторным значением.
Наиболее
жесткие
пределы
на
µ-вариации
при больших красных смещениях z были получены по внегалактическим наблюдениям квазара
J1443 + 2724 (z = 4.22). По анализу линий поглощения
лаймановской
и
вернеровской
полос
молекулярного водорода H2 был получен верхний
предел ∆µ/µ < 8×10−6 [12]. В случае Галактических
наблюдений, наиболее жесткие верхние пределы были
установлены
по
наблюдениям
инверсионного
Письма в ЖЭТФ
том 119
вып. 9 – 10
2024
635

Ю. С. Воротынцева, С. А. Левшаков
пары молекулярных линий, имеющих различные коэффициенты Qµ,1 и Qµ,2 [20]:
∆µ
µ
=
V1 −V2
c(Qµ,2 −Qµ,1),
(3)
перехода на 23 ГГц в аммиаке NH3, имеющего
коэффициент чувствительности Qµ
= 4.46
[13],
в
сравнении
с
чисто
вращательными
переходами в HC3N, HC5N и HC7N, у которых Qµ = 1:
∆µ/µ < 7 × 10−9 [14]. Независимые оценки по наблюдениям тепловых эмиссионных линий метанола
CH3OH в ядре молекулярного облака L1498 привели
к значению ∆µ/µ < 2 × 10−8 [15]. Аналогичные
ограничения следуют из измерений радиальных скоростей мазерных линий метанола: ∆µ/µ < 2 × 10−8
[16] и ∆µ/µ < 2.7 × 10−8 [17]. Все оценки верхних
пределов приводятся на уровне значимости 1σ.
Следует отметить, что в предыдущих работах
изотопологи метанола широко не использовались.
Первые оценки верхнего предела на µ-вариации были получены по наблюдениям на 65-метровом радиотелескопе TMRT [18] теплового излучения 13CH3OH
в области звездообразования NGC 6334I: ∆µ/µ <
< 3 × 10−8 [19].
В молекулах с заторможенным внутренним движением повышенные коэффициенты чувствительности Qµ характерны для туннельных переходов,
поскольку вероятность туннелирования экспоненциально зависит от массы туннелирующих частиц [13,
20, 21]. Наиболее перспективной молекулой для данных исследований является метанол (CH3OH), где
метильная группа CH3 может совершать торсионные
колебания относительно гидроксильной группы OH.
При этом, атом водорода в гидроксильной группе может располагаться в трех возможных позициях с равными энергиями, и, чтобы перейти от одной конфигурации в другую, он должен пройти через потенциальный барьер, создаваемый тремя атомами водорода метильной группы. Таким образом, возникает
внутреннее заторможенное движение атома водорода относительно метильной группы.
Коэффициенты чувствительности Qµ для метанола были впервые рассчитаны двумя независимыми методами в 2011 г. [20, 21]. Полученные результаты показали, что низкочастотные (в диапазоне 1–
50 ГГц) переходы имеют высокие значения Qµ разных знаков: −17 ≤Qµ ≤+43, что по сравнению с коэффициентами чувствительности линий молекулярного водорода H2 (|Qµ| ∼10−2) составляет выигрыш
в предельных оценках ∆µ/µ более чем в 1000 раз.
В нашей предыдущей работе [19] список молекул
с высокими коэффициентами чувствительности был
расширен за счет изотопологов метанола – 13CH3OH
со значениями −32 ≤Qµ ≤+78 и CH318OH со значениями −109 ≤Qµ ≤+33.
Переходя к практическим измерениям ∆µ/µ, отметим, что для оценки этой величины используются
где V1 и V2 – измеренные радиальные скорости этих
линий, а c – скорость света. Переход из шкалы частот
f в шкалу скоростей V осуществляется радиоастрономическим определением V/c = (flab −fobs)/flab.
Точность измерений ∆µ/µ обусловливается влиянием различных факторов. Неопределенности лабораторных частот и центров линий в астрономических
спектрах являются основными источниками ошибок.
Кроме этого, существуют систематические ошибки,
для оценок которых необходимо использовать различные объекты и переходы в различных молекулах.
Изотопологи метанола, переходы в которых имеют
высокие коэффициенты чувствительности обоих знаков, являются наиболее подходящими кандидатами
для подобных исследований.
Такие измерения удается проводить по спектрам высокого разрешения, которые были получены
недавно для молекулярного облака Orion-KL [22]. В
опубликованных спектрах присутствуют линии метанола CH3OH и его двух изотопологов – 13CH3OH и
CH318OH. Линии CH318OH обнаруживаются довольно слабыми, и имеют большие ошибки в радиальных
скоростях. Однако, спектры излучения 13CH3OH показывают линии с более высокими интенсивностями,
и их положения определяются достаточно точно (с
ошибкой 100 м с−1, что является приемлемым значением для наших целей). Таким образом, становится
возможным оценить ∆µ/µ независимо – по линиям
13CH3OH и в комбинации с переходом JKu →JKl =
= 152 −151E в CH3OH (см. табл. 1 ниже).
Мы отобрали из опубликованных данных пары
переходов с приблизительно равными значениями
доплеровских ширин ∆vD, таких, чтобы разность коэффициентов чувствительности ∆Qµ для этих двух
переходов была максимальной. Отобранные линии и
их параметры перечислены в табл. 1. В первой колонке указан переход, описываемый набором двух квантовых чисел – полного углового момента J и его проекции K на главную ось молекулы – для верхнего (u)
и нижнего (l) уровней, во второй колонке – частота
перехода, в третьей и четвертой колонках – ширина
линии и радиальная скорость соответственно. В пятой колонке указан коэффициент чувствительности
Qµ, взятый из работы [19]. Расчет Qµ для метанола CH3OH проводился в данной работе с применением ранее разработанного метода [20]. Как видно
из табл. 1, разность коэффициентов чувствительноПисьма в ЖЭТФ
том 119
вып. 9 – 10
2024

Торсионно-вращательные переходы в метаноле. . .
637
Таблица 1. Отобранные переходы 13CH3OH и CH3OH в Orion-KL [22]. В скобках приведены значения ошибок в последних
значащих цифрах
Молекула
Переход
flab
∆vD
VLSR
Qµ
JKu −JKl
[МГц]
[км с−1]
[км с−1]
13CH3OH
62 −53A−
27992.990
2.3(3)
6.9(1)
16.3
13CH3OH
92 −91E
27581.630
3(1)
6.8(1)
−14.7
CH3OH
152 −151E
28905.812
2.9(1)
6.6(1)
−13.31)
1)Коэффициент чувствительности рассчитан в данной работе.
сти ∆Qµ ≈30, что позволяет произвести уверенную
оценку на µ-вариации.
При использовании формулы (3) для переходов
в 13CH3OH получается значение ∆µ/µ = (−1.1 ±
± 1.5) × 10−8, что соответствует верхнему пределу
на ∆µ/µ < 1.5 × 10−8 на уровне значимости 1σ. Аналогичный расчет для комбинации линии 62 −53A−
молекулы 13CH3OH и метанольной линии 152 −151E
дает значение ∆µ/µ = (−3.4 ± 1.6) × 10−8, и верхний
предел ∆µ/µ < 1.6×10−8 (1σ). Среднее значение при
этом получается равным ⟨∆µ/µ⟩= (−2.3±1.1)×10−8,
и соответствующий верхний предел на изменение
µ – ∆µ/µ < 1.1 × 10−8. Этот верхний предел хорошо согласуется с ранее полученными значениями
по галактическим наблюдениям CH3OH [15, 16] и
13CH3OH [19].
Результаты данных исследований не указывают
на какие-либо значимые систематические ошибки в
оценках ∆µ/µ. Из этого следует, что предполагаемые
влияния хиггсоподобных скалярных полей на массы
элементарных частиц не превышают уровень 10−8 в
диске Галактики. Этот верхний предел, 10−8, совпадает также с ограничением влияния гипотетической
пятой силы на адронные взаимодействия [23], поэтому его можно рассматривать как наиболее робастный на текущий момент времени.
Финансирование работы. Данная работа финансировалась за счет средств бюджета института
в рамках темы Государственного задания Физикотехнического
института
им.
А. Ф. Иоффе
номер
FFUG-2024-0002. Никаких дополнительных грантов
на проведение или руководство данным конкретным
исследованием получено не было.
Конфликт интересов. Авторы заявляют об
отсутствии конфликта интересов.
1. G. Bertone and D. Hooper, Rev. Mod. Phys. 90, 045002
(2018).
2. R. Onofrio, Phys. Rev. D 82, 065008 (2010).
3. F. D. Albareti, A. L. Maroto, and F. Prada, Phys. Rev.
D 95, 044030 (2017).
4. S. Alexander, J. D. Barrow, and J. Magueijo, CQG 33,
14LT01 (2016).
5. J.-P. Uzan, Living Reviews in Relativity 14, 2 (2011).
6. J. D. Bekenstein, Phys. Rev. D 25 1527 (1982).
7. P. Brax, Phys. Rev. D 90 023505 (2014).
8. K. A. Olive and M. Pospelov, Phys. Rev. D 77, 043524
(2008).
9. R. I. Thompson, Astrophys. Lett. 16, 3 (1975).
10. D. A. Varshalovich and S. A. Levshakov, JETP Lett. 58,
237 (1993).
11. M. G. Kozlov and S. A. Levshakov, Ann. Phys. 525, 452
(2013).
12. J.
Bagdonaite,
W.
Ubachs,
M. T.
Murphy,
and
J. B. Whitmore, Phys. Rev. Lett. 114, 071301 (2015).
13. V. V. Flambaum and M. G. Kozlov, Phys. Rev. Lett. 98,
240801 (2007).
14. S. A. Levshakov, C. Henkel, D. Reimers, and P. Moralo,
Mem. S. A. It. 85, 90 (2014).
15. M. Dapr`
a, C. Henkel, S. A. Levshakov, K. M. Menten,
S. Muller, H. L. Bethlem, S. Leurini, A. V. Lapinov, and
W. Ubachs, MNRAS 472, 4434 (2017).
16. S. A. Levshakov. I. I. Agafonova, C. Henkel, K. T. Kim,
M. G. Kozlov, B. Lankhaar, and W. Yang, MNRAS 511,
413 (2022).
17. S. Ellingsen, M. Voronkov, and S. Breen, Phys. Rev.
Lett 107, 270801 (2011).
18. J. H. Wu, X. Chen, Y. K. Zhang, S. P. Ellingsen,
A. M. Sobolev, Z. Zhao, S. M. Song, Z. Q. Shen, B. Li,
B. Xia, R. B. Zhao, J. Q. Wang, and Y. J. Wu, ApJS
265, 49 (2023).
19. J. S. Vorotyntseva, M. G. Kozlov, and S. A. Levshakov,
MNRAS 527, 2750 (2024).
20. S. A. Levshakov, M. G. Kozlov, and D. Reimers, ApJ
738, 26 (2011).
21. P. Jansen, L. H. Xu, I. Kleiner, W. Ubachs, and
H. L. Bethlem, Phys. Rev. Lett. 106, 100801 (2011).
22. X. Liu, T. Liu, Z. Shen et al. (Collaboration), ApJS 106,
19 (2024).
23. E. J. Salumbides, W. Ubachs, and V. I. Korobov, J. Mol.
Spec. 300, 65 (2014).
Письма в ЖЭТФ
том 119
вып. 9 – 10
2024

Письма в ЖЭТФ, том 119, вып. 9, с. 638 – 644
© 2024 г. 10 мая
Взаимосвязь параметров двулучепреломления и иерархической
пространственной структуры микротреков, записанных в объеме
плавленого кварца ультракороткими лазерными импульсами
Ю. С. Гулина+1), А. Е. Рупасов+, Г. К. Красин+, Н. И. Буслеев+, И. В. Гриценко+, А. В. Богацкая+∗,
С. И. Кудряшов+
+Физический институт им. П. Н. Лебедева РАН, 119991 Москва, Россия
∗Физический факультет, МГУ имени М. В. Ломоносова, 119991 Москва, Россия
Поступила в редакцию 5 марта 2024 г.
После переработки 4 апреля 2024 г.
Принята к публикации 5 апреля 2024 г.
Исследованы изменения фазового набега и длины, а также пространственной структуры двулучепреломляющих микротреков, записанных в объеме плавленого кварца в режиме жесткой фокусировки
(числовая апертура NA = 0.45 и 0.55) лазерными импульсами с длиной волны 1030 нм, длительностью
0.3 и 0.6 пс, при варьировании энергии импульсов. Показано, что по мере увеличения энергии импульсов
величина фазового набега и длины микротреков монотонно растет, а их пространственная структура трансформируется из массива продольных каналов с поперечной субволновой периодичностью ΛE
вдоль вектора поляризации в трехмерную иерархическую структуру с дополнительной периодичностью
Λk порядка длины волны вдоль оси распространения излучения. Впервые обнаружено, что в трехмерных
иерархических структурах имеет место почти двухкратное уменьшение периода ΛE, что соответствует
увеличению наведенной в микротреках разности показателей преломления до ∆n ∼4.5 × 10−3.
DOI: 10.31857/S1234567824090027, EDN: RIIZEU
1.
Взаимодействие
ультракоротких
лазерных
импульсов с прозрачными твердыми диэлектриками
представляет интерес как для фундаментальной
физики, так и практических приложений. В результате этого взаимодействия в области лазерного
воздействия
образуются
структурные
модификации
материала
различных
типов,
например,
уплотнение материала (запись волноводов), полости (микрофлюидика), нанометровые и объемные
двулучепреломляющие
структуры
(микротреки),
обладающие
анизотропным
эффектом
[1],
приводящим к фазовому сдвигу, а также сложным
интерференционно-поляризационным
взаимодействиям света внутри них
[2–5]. Ультракороткие
лазерные импульсы с варьируемыми параметрами
позволяют создавать на основе двулучепреломляющих микротреков в объеме прозрачных твердых
диэлектриков оптические элементы и устройства,
такие как “вечная” оптическая память [6–8], поляризационные
элементы
[9],
волновые фазовые
пластинки
[10],
цветовые
микрофильтры
[11],
фотонные элементы и устройства [12–15] и т.п.
В
двулучепреломляющих
микротреках
может
формироваться как
пористая подструктура [16],
так
и
сложная
трехмерная
периодическая
субволновая
подструктура,
представляющая
собой
параллельные плоскости с изменяющимся показателем преломления [17]. Так, например, с помощью
сканирующей электронной микроскопии, при разрезе
диэлектриков,
было
показано,
что
внутри
двулучепреломляющих
микротреков формируется
субволновая периодическая подструктура, которая
напоминает лазерно-индуцированные периодические
поверхностные
структуры
(ЛИППС)
[18, 19].
В
работе [20] было продемонстрировано изображение
микротрека, в котором наблюдалась продольная
и поперечная подструктура с 3 различными пространственными периодами: 1 период в направлении
распространения лазерного излучения и 2 периода
в направлении поляризации, однако исследование
было проведено только для одной энергии и при
постоянной частоте следования импульсов. Отмечается, что увеличение числа импульсов приводит к
усложнению пространственной структуры микротреков, так, например, в [21] рассмотрен переход от
формирования нанополостей к периодической струк1)e-mail: gulinays@lebedev.ru
638
Письма в ЖЭТФ
том 119
вып. 9 – 10
2024

Взаимосвязь параметров двулучепреломления и иерархической пространственной структуры. . .
639
Рис. 1. (Цветной онлайн) Схема записи двулучепреломляющих микротреков
туре, в работе [22] показано постепенное развитие
самоорганизующихся структур в направлении вдоль
оси распространения лазерного изучения с увеличением величины вносимой ими фазовой задержки, а в
работе [23] приводится эволюция пространственных
структур
перпендикулярно
оси
микротрека
при
увеличении плотности энергии и числа импульсов в
стекле. Однако, несмотря на обширные исследования в данной области, вопрос прямого сопоставления
пространственных параметров и типа подструктуры
микротреков с величиной наведенной в них разницы
(анизотропии) показателей преломления до сих пор
остается открытым.
В настоящей работе проведено исследование взаимосвязи параметров двулучепреломления и иерархической пространственной структуры микротреков,
записанных в объеме плавленого кварца под действием жесткосфокусированных ультракоротких лазерных импульсов с варьируемыми длительностями и
энергиями. На основе измерения фазового сдвига и
длины двулучепреломляющих микротреков оценена
средняя величина изменения показателя преломления ∆n в двулучепреломляющих микротреках. Показано, что в трехмерных иерархических структурах
имеет место уменьшение периода вдоль вектора поляризации, что приводит к увеличению анизотропии
показателя преломления.
2. В качестве источника излучения при проведении экспериментальных исследований был использован фемтосекундный лазер Satsuma с основной длиной волны 1030 нм (TEM00). Лазерное излучение фокусировалось микрообъективами с различными числовыми апертурами NA = 0.45 (радиус фокального
пятна по 1/e2-уровню энергии w0 ≈2 мкм, длина
Рэлея zR = n0
πw2
0
λ
≈12 мкм, n0 = 1.45 – линейный показатель преломления кварца) и NA = 0.55
(радиус фокального пятна по 1/e2-уровню энергии
w0 ≈0.8 мкм, zR ≈2 мкм), в объем исследуемого образца из плавленого кварца (20×10×2 мм3), закрепленного на трехкоординатной платформе (Prior), на
глубину 100 мкм (см. рис. 1). В эксперименте лазерные импульсы следовали с частотой 100 кГц, при
этом их длительность составляла 0.3 и 0.6 пс, а энергия варьировалась в диапазоне от 0.13 до 3.3 мкДж.
Этот диапазон был выбран для обеспечения пиковых
интенсивностей порядка 10–100 ТВт/см2, требуемых
для формирования периодических структур в плавленом кварце [24].
Для исследования процессов генерации двулучепреломляющих микротреков был проведен ряд экспериментов, в которых за счет перемещения подвижной платформы со скоростью 300 мкм/с были записаны области из серий дорожек, соответствующие
определенным энергетическим и фокусирующим параметрам. На рисунке 2 приведены изображения записанных областей, полученные с помощью микроскопа Zeiss Axioskop 40 с камерой AxioCam ICc 3.
Одна область состоит из 30 линий с шагом 5 мкм
с одинаковыми параметрами для изучения регулярности структур. В верхней части рис. 2 приведены
изображения областей, записанных микрообъективом с NA = 0.55 в диапазоне энергий импульсов 0.13–
0.53 мкДж, что соответствует пиковым интенсивностям лазерного излучения в фокальной области от
12 до 46 ТВт/см2, а в нижней – микрообъективом
с NA = 0.45 в диапазоне энергий импульсов 0.25–
3.3 мкДж (пиковые интенсивности в фокальной области от 12 до 63 ТВт/см2).
Параметры двулучепреломления записанных областей анализировались с помощью поляриметрической системы Thorlabs, работающей на длине волны 633 нм [25]. Измерялось значение фазового сдвига
между обыкновенным и необыкновенным лучами на
толщине структур (L).
Письма в ЖЭТФ
том 119
вып. 9 – 10
2024

Ю. С. Гулина, А. Е. Рупасов, Г. К. Красин и др.
Рис. 2. (Цветной онлайн) (а) – Изображения серий микрообластей, записанных объективами с числовой апертурой
NA = 0.55 (a) и NA = 0.45 (b)
Для сопоставления характеристик двулучепреломления с образовавшейся подструктурой микротреков были выполнены структурные исследования.
Образец, с записанными областями двулучепреломляющих микротреков, был разрезан поперек для визуализации микротреков в сечении. Для резки использовалась алмазная дисковая пила DAD 3220
(DISCO), с последующей полировкой на машине
PM5 (Logitech) с абразивами из корунда 3–10 микрон и наночастиц оксида кремния 25 нм. Для визуализации микротреков использовался сканирующий
электронный микроскоп Tescan Vega 3.
3. Примеры типовых изображений поперечных
сечений серий микротреков, полученных на основе
СЭМ-визуализации, представлены на рис. 3. Для наглядности были выбраны серии микротреков, записанных при сопоставимых пиковых интенсивностях
в фокальной области порядка 25 ТВт/см2. Лазерные
импульсы распространялись сверху вниз. Записанные микротреки имеют характерную каплевидную
форму и локализованы в предфокальной области
микрообъективов. Микротреки, записанные объективом с числовой апертурой 0.45 имеют больший размер и более выраженную сложную периодическую
подструктуру, что хорошо коррелирует с размером
области взаимодействия лазерного излучения с плавленым кварцем, определяемой в линейном режиме
длиной Рэлея [26].
Для обеих числовых апертур при увеличении
длительности импульсов наблюдается усложнение
пространственной
структуры
микротреков:
для
апертуры
NA = 0.45
появляются
упорядоченные
периоды вдоль направления распространения (см.
вставку на
рис. 3), а
для NA = 0.55 появляется
больше
периодов
перпендикулярно
направлению
распространения (вдоль вектора поляризации), но
при этом упорядочивание вдоль оси в используемом
диапазоне энергий импульсов наблюдается слабо. Из
чего можно сделать вывод о пороговом характере
генерации
подструктур,
определяемым
энергией
лазерных импульсов, а
не интенсивностью: при
сопоставимых опорных интенсивностях в фокальной
области наблюдаются различные типы подструктур
двулучепреломляющих микротреков.
Для анализа процесса эволюции пространственной структуры микротреков, были выбраны серии,
записанные импульсами с длительностью 0.3 пс при
фокусировке объективом с NA = 0.45, в которых изменение подструктуры при увеличении энергии прослеживается наиболее наглядно (см. рис. 4). Развитие пространственной подструктуры носит пороговый характер и в нем можно выделить 3 характерных порога: первый – при величине энергии в импульсе 0.25 мкДж формируется одиночное протяженное микроповреждение; второй при E = 0.5 мкДж
соответствует началу образования массива продольПисьма в ЖЭТФ
том 119
вып. 9 – 10
2024

Взаимосвязь параметров двулучепреломления и иерархической пространственной структуры. . .
641
Рис. 3. (Цветной онлайн) СЭМ-визуализация поперечных сечений микротреков,записанных объективами с апертурами
NA = 0.45 (сверху) и NA = 0.55 (снизу)
сдвиг, вносимый двулучепреломляющими микротреками, записанными объективом с числовой апертурой NA = 0.45, в зависимости от энергии импульсов
в области насыщения составляет ∼130◦, а для апертуры NA = 0.55 – ∼30◦(ранее нами было показано,
что насыщение величины фазового сдвига происходит также с ростом экспозиции [27]). При этом следует отметить довольно хорошую степень однородности величины фазового сдвига в пределах каждой
области: порядка 5◦для NA = 0.45 и порядка 2◦для
NA = 0.55.
ных каналов – подструктуры в направлении вектора поляризации с периодом ΛE; третий при E =
= 1.25 мкДж – начало развития трехмерной иерархической структуры –подструктуры вдоль направления распространения излучения с периодом Λk. Характерный период подструктуры двулучепреломляющего микротрека вдоль распространения лазерного
излучения находится в диапазоне Λk = 400−1000 нм
и сопоставим с длиной волны, а вдоль вектора поляризации наблюдается субволновой период ΛE ≤
≤400 нм для массива продольных каналов и ΛE ≈
≈200 нм для иерархической структуры.
Величины фазового сдвига записанных областей,
измеренные с помощью поляриметрической системы, представлены на рис. 5. Максимальный фазовый
Измеренные значения длин L двулучепреломляющих микротреков и наведенной в них разности хода
для обыкновенного и необыкновенного лучей Ret, записанных при различных параметрах лазерных имПисьма в ЖЭТФ
том 119
вып. 9 – 10
2024