Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики, 2024, № 1-2 (Том 119)

Р О С С И Й С К А Я   А К А Д Е М И Я   Н А У К
П И С Ь М А
В
ЖУРНАЛ
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ
И ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
Основан в 1965 году      Выходит 24 раза в год
том 119
Главный редактор В. М. Пудалов
Редколлегия
Конденсированные среды: Г. Е. Воловик (зам. гл. редактора), Э. В. Девятов,
А. С. Иоселевич, К.Э.Нагаев, В. М. Пудалов, А. Л. Рахманов, А. А. Гиппиус, В. И. Альшиц 
Элементарные частицы и физика ядра: А. В. Нефедьев, И. В. Полюбин,
Н. Н. Николаев, Д. С. Горбунов
Гидродинамика, плазма: В. П. Пастухов (зам. гл. редактора),
К. В. Чукбар, Н. Л. Александров
Оптика, физика лазеров, нелинейная оптика: С. П. Кулик, О. Г. Косарева, А. В. Наумов 
Квантовая информатика: Ю. Г. Махлин
Гравитация, космология: А. А. Старобинский, М. Р. Гильфанов, К. А. Постнов,
Д. С. Горбунов
Москва
ФГБУ «Издательство «Наука»

Р О С С И Й С К А Я А К А Д Е М И Я Н А У К
П И С Ь М А
В
ЖУРНАЛ
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ
И ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
том 119
Выпуск 1
10 января 2024
Журнал издается под руководством
Отделения физических наук РАН
Главный редактор В. М. Пудалов
Заместители главного редактора
Г. Е. Воловик, В. П. Пастухов
Зав. редакцией
И. В. Подыниглазова
Адрес редакции
119334 Москва, ул. Косыгина 2
тел./факс
(499)-137-75-89
e-mail
letters@kapitza.ras.ru
Web-страница
http://www.jetpletters.ru
Интернет-версия английского издания
http://www.springerlink.com/content/1090-6487
© Российская академия наук, 2024
© Редколлегия журнала “Письма в ЖЭТФ” (составитель), 2024

Письма в ЖЭТФ, том 119, вып. 1, с. 3 – 6
© 2024 г. 10 января
Особенности рождения антипротонов с большими поперечными
импульсами под углом 40◦в p + A взаимодействиях при энергии
пучка 50 ГэВ
Н. Н. Антонов+, В. А. Викторов+, В. А. Гапиенко+1), Г. С. Гапиенко+, И. В. Лобов+, Ф. Н. Новоскольцев+,
А. Ф. Прудкогляд+, А. А. Семак+, И. П. Солодовников+, В. И. Терехов+, М. Н. Уханов+, С. С. Шиманский∗
+Институт физики высоких энергий, НИЦ “Курчатовский институт”, 142281 Протвино, Россия
∗Объединенный институт ядерных исследований, 141980 Дубна, Россия
Поступила в редакцию 27 сентября 2023 г.
После переработки 15 ноября 2023 г.
Принята к публикации 22 ноября 2023 г.
Представлены данные по рождению антипротонов под углом 40◦(лаб. сист.) во взаимодействиях
протонов с энергией 50 ГэВ с четырьмя ядерными мишенями: C, Al, Cu и W. Инвариантные сечения
измерены при поперечных импульсах вплоть до pT ≈2.6 ГэВ/с. Анализ импульсных спектров показал,
что в процессе образования антипротонов участвуют многонуклонные (многокварковые) конфигурации
внутри ядра. Результаты получены в эксперименте СПИН (ИФВЭ, Протвино).
DOI: 10.31857/S1234567824010014, EDN: sanlaf
При анализе данных с космических аппаратов
выяснилось, что точность измерения потоков антипротонов в космических лучах значительно выше точности расчетов, базирующихся на результатах ускорительных экспериментов. Желательность
получения новых данных по рождению антипротонов в p+A столкновениях в широком диапазоне энергий, в том числе и при
√
S ∼10 ГэВ, была отмечена
в [1].
В работе представлены данные эксперимента
СПИН по образованию антипротонов в p + A взаимодействиях при энергии пучка 50 ГэВ. Основной
задачей эксперимента является детальное изучение
процессов рождения частиц с большими поперечными импульсами (pT > 1 ГэВ/с) в предкумулятивной
и кумулятивной областях. Под кумулятивной областью понимается область значений импульсов, запрещенных по кинематике для взаимодействий с участием свободных нуклонов, а сами частицы, рожденные
в кумулятивной области, принято называть кумулятивными. Выбранная кинематическая область дает
возможность [2, 3] наблюдать процессы жесткого взаимодействия налетающей частицы с многонуклонными (многокварковыми) компонентами в ядерной материи при минимальном вкладе вторичных перерассеяний.
Исследование проводится с помощью одноплечевого, узкоапертурного магнитного спектрометра, ко1)e-mail: Vladimir.Gapienko@ihep.ru
торый позволяет измерять инклюзивные спектры заряженных частиц, вылетающих под фиксированным
углом при облучении тонких ядерных мишеней высокоинтенсивными пучками протонов или ядер углерода, выведенными из ускорителя У70. Схему установки и детали эксперимента можно найти в [4].
Настоящие результаты получены при регистрации частиц, вылетающих из мишеней под углом
40◦(лаб. сист.) по отношению к направлению пучка, что соответствует ∼150◦в с.ц.м. налетающего протона и покоящегося нуклона ядра. Измерения проводились с использованием выведенного из
ускорителя У70 протонного пучка с интенсивностью
∼2 · 1012 протонов/цикл при длительности вывода
∼1 c. Диапазон импульсов, доступный для анализа
спектров антипротонов, составлял 1–4 ГэВ/с. Ширина захвата импульсов спектрометром в этом диапазоне составляла ∆p/p ≈2 %. Идентификация заряженных частиц в эксперименте проводится с помощью измерения времени пролета. Дополнительно используются данные с порогового черенковского детектора, что позволяет проводить разделение заряженных π/K мезонов. Максимальное значение измеренного поперечного импульса было pT = 2.57 ГэВ/с.
Инвариантные сечения рождения антипротонов
показаны на рис. 1 для четырех разных мишеней:
C, Al, Cu и W. Для описания инклюзивных спектров частиц в кумулятивной области и в области
с большими pT В. С. Ставинский предложил [5] использовать кинематические переменные квазибинарПисьма в ЖЭТФ
том 119
вып. 1 – 2
2024
3

Н. Н. Антонов, В. А. Викторов, В. А. Гапиенко и др.
цесса, mN – масса нуклона, α(X) – функция от X1
или X2. Аппроксимация измеренных в эксперименте СПИН спектров π, d и t при pT > 1 ГэВ/с выражением (1) выполнима [8, 9], если A-зависимость
брать в виде α(X) = (K + X)/3, где величина K
определялась как 2.45 + 0.05. Результат применения
выражения (1) при степенной зависимости, взятой
как α(X) = (2.4 + X2)/3, представлен на рис. 1 в виде кривых с параметром наклона C2 = 0.160. Кривые
хорошо описывают точки в широком интервале импульсов. Однако переменные X1 и X2 не могут дать
абсолютно точное описание кинематики квазибинарного рассеяния, поскольку в процедуре [5, 6] никак
не учитываются структурные функции налетающей
частицы и частицы мишени. Возможно с этим связано наличие разницы между расчетом и экспериментальными данными в области импульсов p ≈1 ГэВ/с.
В нашей предыдущей работе [10] для 4-х мишеней были представлены величины отношения ¯
p/π−- в
зависимости от поперечного импульса. Из этих данных, воспроизведенных здесь на рис. 2, был сделан
Рис. 1. Инвариантные сечения рождения антипротона
как функции импульса. На верхней горизонтальной оси
приведены расчетные значения переменной X2. Кривые представляют результат расчетов согласно (1)
Рис. 2. Взят из [10].Отношение ¯
p/π−как функция поперечного импульса для 4-х мишеней
ных подпроцессов, в которых участвуют части сталкивающихся объектов (аналогично, как это делается в партонной модели). Для этого он ввел переменные X1 и X2 (“переменные Ставинского”), описывающие участвующие в столкновениях доли от первоначальных четырех-импульсов, соответственно, налетающей частицы и мишени. Значения “переменной
Ставинского” X2, вычисленные согласно [5, 6], приведены на верхней горизонтальной оси рис. 1. В нашем случае величина X2 является минимальной массой мишени (измеренной в единицах массы нуклона),
необходимой для рождения антипротона под углом
40◦. Как следует из приводимых значений X2, во
всем диапазоне доступных импульсов процесс рождения антипротона идет с участием мишени с массой
большей массы нуклона.
В предыдущих работах [8, 9], где анализировались данные эксперимента СПИН, по образованию
заряженных частиц с большими pT в пред- и кумулятивной областях в p + A и C + A взаимодействиях, было показано, что инвариантные сечения могут
быть описаны параметризацией [6, 7]:
E d3σ
dp3 = C1 · Aα(X1)
1
· Aα(X2)
2
· exp(Π/C2),
(1)
где A1 и A2 атомные массы сталкивающихся ядер,
C1 и C2 – константы, Π-безразмерная скейлинговая
переменная, Π = √Smin/2mN, √Smin – минимальная инвариантная энергия квазибинарного подпровывод о тождественности ¯
p/π−для всех использованных ядер. Однако, более детальное рассмотрение
позволяет увидеть возможный эффект от вторичных
взаимодействий. На рисунке 3 для разных импульсов приведены двойные отношения (¯
p/π−)w/(¯
p/π−)c
и (¯
p/π−)Al/(¯
p/π−)c, где индексами “w”, “Al” и “c” обозначены мишени, для которых измерялось ¯
p/π−отношение. Точки для всех перечисленных выше двойных отношений лежат на рис. 3 систематически выПисьма в ЖЭТФ
том 119
вып. 1 – 2
2024

Особенности рождения антипротонов с большими поперечными импульсами под углом 40◦. . .
5
Рис. 4. Отношение (¯
p/π−) как функция pT . Данные для
FODS взяты из [15], данные эксперимента FNAL позаимствованы из [16]
Рис. 3.
Двойные
отношения
в
зависимости
от
импульса
частиц:
черными
кружками
приведено
(¯
p/π−)w/(¯
p/π−)c,
светлыми
кружками
(¯
p/π−)Al/(¯
p/π−)c,
отношение
(p/π+)w/(p/π+)c
[11]
показано треугольниками
ше единицы, что может свидетельствовать о наличии вторичных взаимодействий. Приведенное на
этом же рисунке для сравнения двойное отношение
(p/π+)w/(p/π+)c, полученное [11] нами из спектров
протонов и π+ мезонов, подчеркивает разницу между механизмами рождения протонов и антипротонов.
В работах [12, 13] исследовалось образование частиц с импульсами до 3 ГэВ/с под нулевым углом к
направлению пучка при взаимодействии с различными ядрами пучка протонов с энергией 70 ГэВ ускорителя У70. Если для p/π+ наблюдалась сильная зависимость от атомного веса мишени, то неожиданным результатом было обнаружение одинаковой Азависимости для выходов как для ¯
p, так и для π−
частиц,а именно ∼A2/3. Это позволило сделать вывод [13] о слабом поглощении антипротонов ядром.
Вывод о малом вкладе вторичных процессов был получен и в работе [14] при исследовании рождения
антипротонов под малыми углами в протон-ядерных
столкновениях при энергии протонного пучка с энергией 10 ГэВ.
На рисунке 4 измеренные нами величины ¯
p/π−
приведены для разных pT совместно с данными [15]
эксперимента FODS (
√
S = 11.5 ГэВ) и данными[16]
эксперимента на ускорителе FNAL (
√
S = 23.8 ГэВ).
Для каждого из перечисленных экспериментов на
рисунке 4 показаны результаты, полученные с двумя разными мишенями. Отличием представленного
нами распределения от данных из [15] и [16] является отсутствие “перегиба” при pT ∼1.5 ГэВ/с.
Отметим, что данные работ [15] и [16] получены
под углами близкими к 90◦в с.ц.м. и без выхода
за область импульсов, разрешенных в кинематике
нуклон-нуклонных взаимодействий.
Основные выводы. Выход антипротонов, вылетающих под углом 40◦(лаб. сист.) из C, Al, Cu и W
мишеней, имеет ту же самую сильную зависимость
от массы ядра, что была ранее нами обнаружена [8, 9]
для других частиц, рождающихся c pT > 1 ГэВ/с под
углами 35◦и 40◦после облучения ядерных мишеней протонами с энергией 50 ГэВ. Это отличается от
степенной зависимости ∼A2/3, установленной [12, 13]
в измерениях на У70 при регистрации антипротонов под “нулевым” углом к направлению пучка. Анализ инклюзивных спектров указывает на механизм
образования антипротонов с участием многокварковой (многонуклонной) компоненты ядра. Отношение
¯
p/π−, измеренное для разных ядер, свидетельствует
о наличии искажающего влияния вторичных взаимодействий.
Авторы признательны руководству НИЦ “Курчатовский институт” – ИФВЭ за поддержку данного исследования, персоналу отделения ускорителя и
отделения пучков за эффективную работу. Авторы
благодарят Головина А.Т. за неоценимую техническую помощь, оказываемую при подготовке установки СПИН к проведению измерений.
Финансирование работы. Данная работа финансировалась за счет средств бюджета Института
физики высоких энергий, НИЦ “Курчатовский инПисьма в ЖЭТФ
том 119
вып. 1 – 2
2024

Н. Н. Антонов, В. А. Викторов, В. А. Гапиенко и др.
ститут”. Никаких дополнительных грантов на проведение или руководство данным конкретным исследованием получено не было.
Конфликт интересов. Конфликт интересов отсутствует.
1. M. Korsmeier, F. Donato, and M. Di Mauro, Phys. Rev.
D 97, 103019 (2018).
2. А. В. Ефремов, В. Т. Ким, Г. И. Лыкасов, ЯФ 44, 241
(1986).
3. Л. П. Каптарь, Б. Л. Резник, А. И. Титов, ЯФ 42, 777
(1985).
4. Н. Н.
Антонов,
В. А.
Викторов,
В. А.
Гапиенко,
Г. С.
Гапиенко,
В. Н.
Гресь,
А. Ф.
Прудкогляд,
В. А. Романовский, А. А. Семак, И. П. Солодовников,
В. И. Терехов, М. Н. Уханов, (эксперимент СПИН),
ПТЭ 5, 43 (2022).
5. В. С. Ставинский, Краткие сообщения ОИЯИ 18,
5(1986).
6. А. А. Балдин, Краткие сообщения ОИЯИ 3(54), 27
(1992).
7. А. А. Балдин, Е. Н. Кладницкая, О. В. Рогачевский,
Краткие сообщения ОИЯИ 2(94), 20 (1999).
8. В. В. Аммосов, Н. Н. Антонов, В. А. Викторов и др.
(эксперимент СПИН), ЯФ и ИНЖ. 4(9–10), 773
(2013).
9. Н. Н. Антонов, А. А. Балдин, В. А. Викторов (эксперимент СПИН), Письма в ЖЭТФ 111(5), 291 (2020).
10. Н. Н.
Антонов,
В. А.
Гапиенко,
Г. С.
Гапиенко,
В. Н.
Гресь,
М. А.
Илюшин,
А. Ф.
Прудкогляд,
В. А.Романовский, А. А. Семак, И. П. Солодовников,
В. И. Терехов, М. Н. Уханов, В. А. Викторов, (эксперимент СПИН), ЭЧАЯ 53(2), 329 (2022).
11. Н. Н. Антонов, А. А. Балдин, В. А. Викторов и др.
(эксперимент СПИН), Письма в ЖЭТФ 108(12), 799
(2018).
12. Л. М. Барков, В. Г. Васильченко, Н. К. Вишневский,
В. С. Дацко, Ю. М. Иванов, В. И. Котов, В. Г. Лапшин, П. К. Лебедев, А. И. Мысник, С. Б. Нурушев,
Р. А. Рзаев, А. И. Ронжин, В. И. Рыкалин, В. П. Сахаров, Ядерная Физика 35(5), 1186 (1982).
13. Л. М. Барков, М. С. Золотарев, В. И. Котов, П. К. Лебедев, Л. А. Макарьина, А. П. Мишакова, В. С. Охапкин, Р. А. Рзаев, В. П. Сахаров, В. П. Смахтин,
С. С.
Шиманский,
Ядерная
Физика
37(5),
1232
(1983).
14. А. О. Вайсенберг, Ю. Б. Лепихин, В. А. Смирнитский, Ю. М. Шабельский, В. А. Шейнкман, Письма
ЖЭТФ 29(11), 719 (1979).
15. V. V. Abramov, B. Yu. Baldin, A. F. Buzulutskov et al.
(FODS experiment), Z. Phys. C 24, 205 (1984).
16. J. W. Cronin, H. J. Frisch, M. J. Shochet, J. P. Boymond,
P. A. Piroue, and R. L. Sumner, Phys. Rev. D 11, 3105
(1975).
Письма в ЖЭТФ
том 119
вып. 1 – 2
2024

Pis’ma v ZhETF, vol. 119, iss. 1, pp. 7 – 8
© 2024 January 10
On production of heavy charged particles
in γγ fusion at planned pp colliders
S. I. Godunov+1), E. K. Karkaryan+, V. A. Novikov+, A. N. Rozanov∗, M. I. Vysotsky+, E. V. Zhemchugov+
+I. E. Tamm Department of Theoretical Physics, Lebedev Physical Institute, 119991 Moscow, Russia
∗Centre de Physique de Particules de Marseille (CPPM), Aix-Marseille Universite, CNRS/IN2P3, 13288 Marseille, France
Submitted 15 November 2023
Resubmitted 21 November 2023
Accepted 22 November 2023
DOI: 10.31857/S1234567824010026, EDN: sarbyy
W 2
1 −
4m2
χ
× ln
1 +
q
W 2
−
1 −
4m2
χ
1 −
q
,
(1)
W 2 + Q4
2
W 4 + 4m2
χ
W 2
W 2
1 −4m2
χ
−
1 −6Q2
2
!
 
! r
In the course of the Standard Model expansion new
heavy particles are usually introduced. If these particles are electrically charged they should be produced in
the γγ-fusion, γγ(∗) →χ+χ−, and the cross section of
this reaction is determined by the values of the electric
charge and the mass of χ. One popular example of χ± is
chargino – a mixture of superpartners of charged Higgs
and W ± bosons. In the recent paper [1], the CMS collaboration presented the results of a search for a long-lived
chargino in the LHC 2016-2018 data. In [2], exclusion
intervals of chargino masses in some particular models
are presented by the ATLAS collaboration.
We consider two reactions: ultraperipheral collisions
when both protons remain intact and can be used for
event tagging with the help of forward spectrometers,
and the semiexclusive process when only one proton survives while the second disintegrates. We calculate their
cross sections for the planned colliders: HE-LHC (collision energy 27 TeV), SPPC (70 TeV) and FCC (100 TeV)
and compare them with what is obtainable at the LHC
(13 TeV).
One of the necessary ingredients of the calculation
is the cross section of the γγ(∗) →χ+χ−reaction. Formulas for the cross section of the massive fermions pair
production in the collision of a real and a virtual photons are presented in [3, Appendix E, Eq. (E3)]. For the
total cross section of γγ(∗) →χ+χ−reaction we get:
W 2
1
σ

W 2, Q2
2, m2
χ


= 4πα2

1 + Q2
2
W 2
3 ×
1 + Q4
2
W 4 + 4m2
χ
W 4
×
×
  
!
W 2 −8m4
χ
W 4 −8m2
χQ2
2
1)e-mail: sigodunov@lebedev.ru
where α is the fine structure constant, mχ is the mass
of χ±, W is the invariant mass of the produced pair, Q2
2
is the virtuality of the photon emitted by the disintegrating proton.
Formulas for the cross section of χ+χ−pair production in the fusion of photons emitted by a disintegrating and an elastically scattered protons are presented
in [4, Eqs. (18)–(21), see also Eq. (41)]. For the quasielastic process pp →pχ+χ−p the cross section is given by
Eqs. (2.15) and (2.16) in [5].
Cross sections for pair production of heavy charged
particles for the future pp colliders are presented in Table 1. Total numbers of events were estimated based
on the expected luminosity of these experiments. The
SPPC has the greatest potential and can find heavy
charged fermions with masses up to about 800 GeV in
one year of operation. Let us stress that there are many
more semiexclusive events than quasielastic ones.
The main advantage of the considered processes is
the possibility to detect survived proton(s) which provides effective means for background suppression. Nowadays, when the detectors for these colliders are intensively discussed, we would like to emphasize the importance of forward spectrometers that could provide
unique model independent methods for Beyond Standard Model searches.
Numerical results were obtained with the help of
libepa library [6].
Funding. This work is supported by Russian
Science Foundation grant # 19-12-00123-Π.
Письма в ЖЭТФ
том 119
вып. 1 – 2
2024
7

S. I. Godunov, E. K. Karkaryan, V. A. Novikov et al.
Table 1. Total cross sections (in fb) for χ+χ−pair production in ultraperipheral collisions pp →pχ+χ−p (UPC) and in the inelastic
process pp →pχ+χ−X (SE). The column with mχ = 0.106 GeV corresponds to muon pair production with the threshold W > 12 GeV
√s, TeV
mχ, GeV
0.106
100
200
400
800
UPC
SE
UPC
SE
UPC
SE
UPC
SE
UPC
SE
13
69100
229000
3.45
20.9
0.341
2.11
0.0253
0.157
0.00117
0.00697
27
102000
367000
7.46
50.4
0.901
6.17
0.0903
0.617
0.00681
0.0458
70
158000
638000
16.6
134
2.36
19.2
0.301
2.4
0.0326
0.253
100
184000
772000
21.4
187
3.19
27.9
0.433
3.7
0.0514
0.424
Conflict of interest. Authors declare that there is
no conflict of interest.
This is an excerpt of the article “On production of
heavy charged particles in γγ fusion at planned pp colliders”. Full text of the paper is published in JETP Letters journal. DOI: 10.1134/S0021364023603743
and
V. G.
Serbo,
Phys.
Rept.
15,
181
(1975);
DOI: 10.1016/0370-1573(75)90009-5.
4. S. I.
Godunov,
E. K.
Karkaryan,
V. A.
Novikov,
A. N.
Rozanov,
M. I.
Vysotsky,
and
E. V.
Zhemchugov,
Phys.
Rev.
D
108(9),
093006
(2023);
DOI:
10.1103/PhysRevD.108.093006;
arXiv: 2308.01169 [hep-ph].
5. S. I.
Godunov,
V. A.
Novikov,
A. N.
Rozanov,
M. I.
Vysotsky,
and
E. V.
Zhemchugov,
JHEP
10,
234
(2021);
doi:
10.1007/JHEP10(2021)234;
arXiv: 2106.14842 [hep-ph].
6. E. V. Zhemchugov, S. I. Godunov, E. K. Karkaryan,
V. A. Novikov, A. N. Rozanov, and M. I. Vysotsky,
arXiv: 2311.01353 [hep-ph].
1. A. Hayrapetyan, A. Tumasyan, W. Adam, et al.
(The CMS collaboration), arXiv: 2309.16823 [hep-ex].
2. G. Aad, B. Abbott, K. Abeling, et al. (The ATLAS
collaboration), arXiv: 2310.08171 [hep-ex].
3. V. M.
Budnev,
I. F.
Ginzburg,
G. V.
Meledin,
Письма в ЖЭТФ
том 119
вып. 1 – 2
2024

Письма в ЖЭТФ, том 119, вып. 1, с. 9 – 15
© 2024 г. 10 января
Самофокусировка и фазовая самомодуляция сфокусированного
фемтосекундного лазерного луча в плавленом кварце при около
критической мощности
И. О. Киняевский, А. В. Корибут1), П. А. Данилов, С. И. Кудряшов
Физический институт им. П. Н. Лебедева РАН (ФИАН), 119991 Москва, Россия
Поступила в редакцию 10 ноября 2023 г.
После переработки 10 ноября 2023 г.
Принята к публикации 22 ноября 2023 г.
Исследованы самофокусировка и фазовая самомодуляция сфокусированного фемтосекундного лазерного импульса в плавленом кварце. В зависимости от энергии лазерного импульса наблюдались три
различных режима: 1) линейный, когда эффект самофокусировки незначителен, характеризующийся
линейным спектральным уширением; 2) переходной, когда за счет самофокусировки заметно уменьшается диаметр лазерного луча в фокальной плоскости без значительного нелинейного поглощения и
коллапса пучка, характеризующийся резким ростом уширения спектра за счет фазовой самомодуляции; 3) нелинейный режим, филаментация, характеризующийся близким к линейному спектральному
уширению за счет фазовой самомодуляции. Наклон в зависимости уширения спектра от энергии лазерного импульса для линейного и нелинейного режимов одинаковы в пределах погрешности измерений.
Численное моделирование с использованием матричной оптики описало спектральное уширение за счет
фазовой самомодуляции во всех режимах.
DOI: 10.31857/S1234567824010038, EDN: sarjid
Сверхбыстрые оптические
и
лазерные
технологии получили большое развитие за последние
десятилетия
и
нашли
широкое
распространение
в
различных
фундаментальных
и
прикладных
областях, таких как обработка материалов [1], спектроскопия [2], зондирование атмосферы [3] и других.
Применение ультракоротких высоко интенсивных
лазерных импульсов имеет некоторые особенности
распространения в среде, обусловленные керровской
нелинейностью.
Основными
являются
самофокусировка (СФ), фазовая самомодуляция (ФСМ) и
филаментация, как сложное действие нескольких
нелинейных эффектов [4, 5]. Данные эффекты могут
иметь негативный характер, и для их подавления
используются
специальные
методы,
например,
усиление
чирпированных
импульсов
[6].
Однако
для некоторых задач данные эффекты находят
полезное
применение,
например,
эффект
ФСМ
используется для сокращения длительности лазерного импульса за счет уширения его спектра [7],
генерация когерентного суперконтинуума за счет
ФСМ, охватывающего октаву [8], привлекательна
для дистанционного многокомпонентного газового
анализа. Уширение спектра за счет ФСМ также ис1)e-mail: andrew-koribut@yandex.ru
пользуется для формирования затравки оптических
параметрических усилителей [9] или ВКР (вынужденное комбинационное рассеяние) усилителей [10].
Также ФСМ можно использовать для оценки величины и характера керровской нелинейности [11, 12].
Для всех этих применений необходимо корректное
описание эффектов ФСМ, СФ и филаментации.
Несмотря на огромный прогресс в изучении эффектов, связанных с керровской нелинейностью (см.
обзорные статьи [4, 5]), они по-прежнему активно исследуются по причине многообразного их проявления в различных средах и условиях, особенно для
сфокусированных лазерных пучков [13–16]. В некоторых работах остросфокусированный лазерный импульс в среде рассматривается как “микромасштабная филаментация” [13]. Однако в [14, 15] в зависимости от числовой апертуры (NA) наблюдался различный вклад в фокусировку излучения. В [15] показано, что при острой фокусировке (NA = 0.03) не
происходит насыщения интенсивности с увеличением энергии импульса и, как следствие, электронной
плотности, что свидетельствует об отсутствии режима филаментации. В [16] при NA > 0.015 полностью
исчезал эффект самоочищения пучка, который является следствием процесса филаментации. Таким
образом, в зависимости от числовой апертуры расПисьма в ЖЭТФ
том 119
вып. 1 – 2
2024
9