Письма в Астрономический журнал. Астрономия и космическая астрофизика, 2024, № 3

Российская академия наук
ПИСЬМА
В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ 
ЖУРНАЛ
Астрономия и космическая астрофизика
Том 50      № 3      2024      Март
Основан в январе 1975 г.
Выходит 12 раз в год 
ISSN 0320-0108
Журнал издается под руководством 
Отделения физических наук РАН
Главный редактор
Р.А. Сюняев
Редакционная коллегия
И.Ф. Бикмаев, Д.С. Горбунов,
С.А. Гребенев (ответственный. секретарь), 
А.В. Иванчик, В.В. Кочаровский, К.А. Постнов,
С.Ю. Сазонов, А.А. Старобинский  (заместитель главного редактора), 
А.А. Токовинин, Н.Н. Чугай, Е.М. Чуразов, Л.Р. Юнгельсон
Редакционный совет
А.А. Вихлинин, В.С. Птускин
Зав. редакцией М.Л. Скоробогатова
Адрес редакции: 117342, Москва, ул. Бутлерова, д. 17Б, а/я 47 
тел. +7 (495) 330-69-21; E-mail:pazh@pleiadesonline.com; pazh@pran.ru;
WWW адрес: <http://hea.iki.rssi.ru/pazh>
Москва
ФГБУ «Издательство «Наука»
© Российская академия наук, 2024
© Редколлегия журнала “Письма
     в Астрономический журнал» (составитель), 2024

СОДЕРЖАНИЕ
Том 50, номер 3, 2024
Повышение яркости космического фонового радиоизлучения в направлении  
на скопления галактик
С. А. Гребенев, Р. А. Сюняев	
183
Аннигиляция позитронов из джетов АЯГ как возможный источник космического гамма-фона на 
энергиях до 511 кэВ
Б. А. Низамов, М. С. Пширков	
208
Происхождение широкой эмиссии he II 4686 Å в ранних спектрах SN IIP 
Н. Н. Чугай В. П. Утробин	
216
Облачная аккреция как возможная причина продолжительных затмений звезд типа UX Оri
В. П. Гринин, Т. В. Демидова	
223
Наблюдение гелиосейсмически активной солнечной вспышки с малым потоком жесткого 
рентгеновского излучения до 50 кэВ
И. Н. Шарыкин, И. В. Зимовец, А. Г. Косовичев, И. И. Мышьяков	
233

, Сюняев
ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ,  2024, том 50, № 3,  с.  183–207
ПОВЫШЕНИЕ ЯРКОСТИ КОСМИЧЕСКОГО ФОНОВОГО 
РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ В НАПРАВЛЕНИИ НА СКОПЛЕНИЯ ГАЛАКТИК
© 2024 г.   С. А. Гребенев1, *, Р. А. Сюняев1, 2 
1Институт космических исследований РАН, Москва, Россия
2Институт астрофизики Общества им. Макса Планка, Гархинг, Германия
Поступила в редакцию 15.12.2022 г.
После доработки 18.04.2023 г.; принята к публикации 02.06.2023 г.
Исследована возможность регистрации в направлении скоплений галактик избытка космического фонового радиоизлучения из-за его комптоновского рассеяния на электронах горячего межгалактического газа. При картографировании флуктуаций фона на частотах ниже  
800 МГц этот эффект ведет к появлению на месте скопления радиоисточника. На более высоких частотах, где в космическом 
фоне доминирует микроволновое (реликтовое) излучение, на месте скопления наблюдается “отрицательный” источник (“тень” на карте флуктуаций фона), что связано с переносом при рассеянии части реликтовых фотонов вверх по оси частот (в область ν  217 ГГц, Сюняев, Зельдович, 1970, 1972).  
В работе рассчитаны спектры ожидаемых искажений фонового радиоизлучения для разных параметров 
скоплений, показано, что во многих случаях в широком диапазоне частот 30 МГц  ν  3 ГГц измерению 
искажений будет препятствовать собственное тепловое (тормозное) излучение межгалактического газа, а 
также рассеянное радиоизлучение галактик скоплений, связанное с их былой активностью, включая 
синхротронное излучение выброшенных релятивистских электронов. Ниже ~20 МГц эффект рассеяния всегда преобладает над тепловым излучением газа из-за общего роста интенсивности космического радиофона, однако высокоточные измерения на таких частотах становятся сложными. Ниже ~5 МГц 
эффект подавляется индуцированным рассеянием. В работе найдены диапазоны частот, оптимальные 
для поиска и измерения комптоновского избытка фонового радиоизлучения. Показано, что наиболее 
перспективны для его наблюдения горячие (kTe  8 кэВ) скопления, находящиеся на больших (z  0.5) 
красных смещениях. Из-за сильной концентрации тормозного излучения к центру скопления периферийные наблюдения комптоновского избытка должны быть предпочтительнее центральных. Более 
того, благодаря тепловому излучению газа и его концентрации к центру, отмеченный выше переход 
от “отрицательного” источника на карте флуктуаций фона к “положительному” при движении вниз 
по оси частот должен происходить не плавно, а через стадию “гибридного источника” – появления 
яркого пятна, окруженного темным кольцом. Такой вид источника в проекции объясняется его необычной трехмерной формой в виде узкого пика тормозного радиоизлучения, поднимающегося из центра 
широкой глубокой ямы, связанной с комптоновским рассеянием реликтового излучения. Рассеянное 
излучение активной в прошлом центральной галактики скопления может усилить эффект. Аналогичный “гибридный источник” появляется на карте флуктуаций фона и вблизи частоты 217.5 ГГц – при 
переходе от дефицита реликтового изучения к избытку (за счет фотонов, испытавших рассеяние). 
Необычная форма источника при этом вновь связана с тепловым излучением газа. Одновременные 
измерения потока тормозного радиоизлучения газа и амплитуды искажений из-за рассеяния фонового 
радио- и реликтового излучения позволят определять важнейшие параметры скопления.
Ключевые слова: космическое фоновое радио- и реликтовое излучение, скопления галактик, горячий межгалактический газ, комптоновское рассеяние, доплер-эффект, тормозное и синхотронное 
излучение.
DOI: 10.31857/S0320010824030013, EDN: NSGEBQ
ВВЕДЕНИЕ
Эффект понижения яркости микроволнового 
фонового излучения в направлении на скопления галактик (Сюняев, Зельдович, 1970, 1972, 
1980, 1981; Зельдович, Сюняев, 1982) широко 
* Электронный адрес: grebenev@iki.rssi.ru
используется для исследования свойств скоплений и других объектов ранней Вселенной и их 
эволюции. Понижение яркости связано с недостатком фотонов реликтового излучения относительно планковского спектра на частотах меньших 
ν0  217 ГГц из-за их смещения вверх по оси частот при комптоновском рассеянии на электронах горячего (kTe ~ 3–15 кэВ) межгалактического 
183

ГРЕБЕНЕВ, СЮНЯЕВ
Рис. 1. (a) Спектр фонового радио- и микроволнового излучения (красная пунктирная кривая) и соответствующий искаженный спектр из-за рассеяния на электронах горячего газа скопления галактик 
(зеленые длинные штрихи), а также вклада тормозного излучения этого газа (синяя сплошная линия, 
спектр самого тормозного излучения показан штриховой прямой линией). Демонстрационный расчет для гипотетического скопления с однородным 
распределением плотности, радиусом Rc = 350 кпк, 
температурой kTe = 5 кэВ и комптоновским yC =  
= 0.15 и тормозным yB = 2 × 1023 см−5 параметрами, 
в действительности и определяющими амплитуды искажений (у реальных скоплений yC и yB имеют на три 
порядка меньшие значения). (b) Относительные искажения спектра фонового излучения в направлении на 
это скопление (сплошая синяя кривая учитывает тормозное излучение газа). Указаны частоты ν2 ≃ 802 МГц 
(равенства по абсолютной величине комптоновских 
искажений радио и микроволнового фона), ν1 и ν3 
(равенства потока тормозного излучения и комптоновского избытка в спектре радиофона, либо комптоновского провала в спектре реликтового излучения) и  
ν0 = 217 ГГц (перехода от недостатка фотонов к избытку в этом спектре).
газа скопления. Здесь hν0  3.83 kTm, где Tm = 
= 2.7255 K – современное значение температуры 
реликтового излучения. На карте микроволнового фона в направлении на скопление появляется 
“тень” (“отрицательный” источник). На частотах ν  ν0 образуется избыток фотонов, и на карте 
фона вспыхивает “положительный” источник. 
Действие эффекта определяется оптической толщей газа в скоплении по рассеянию на электронах τ
σ
T
T
e
v
=
=
∫
( )
h
N
dl
0
l
, т.е. пропорционально 
плотности газа вдоль луча зрения, а не квадрату 
плотности (подобно яркости теплового излучения 
газа). Здесь σT  – сечение томсоновского рассеяния, Ne(l) – плотность электронов. Амплитуда эффекта (падение спектральной плотности потока) 
не уменьшается с расстоянием до скопления (его 
красным смещением z), не зависит от z и форма 
спектра искажений фона. Благодаря этим свойствам эффект широко используется для определения параметров известных скоплений и для поиска 
новых скоплений.
Наблюдения эффекта успешно велись специально построенными телескопами SPT (Телескоп 
на Южном полюсе, Карлстром и др., 2002; Вилльямсон и др., 2011; Блим и др., 2015, 2020) и ACT 
(Космологический телескоп в Атакаме, Хазелфилд 
и др., 2013; Хилтон и др., 2021), рядом других телескопов (Биркиншоу, 1999); огромный вклад в 
исследование эффекта внес спутник PLANCK 
(Коллаборация PLANCK, 2014, 2015, 2016). Еще 
несколько специализированных приборов и телескопов должны в ближайшее время включиться 
в масштабные исследования эффекта (см. обзор 
Мрочковского и др., 2019).
Выборки скоплений галактик, обнаруженных 
благодаря эффекту, оказываются гораздо более 
представительными на больших (z  0.5) красных 
смещениях, чем выборки скоплений, найденных 
по рентгеновским данным. Поэтому зависимости 
числа скоплений от их массы йот z, полученные по 
таким выборкам, эффективно используются для 
получения ограничений на параметры космологических моделей Вселенной (например, де Хаан и 
др., 2016).
Широко обсуждается возможность наблюдения подобного эффекта в других диапазонах длин 
волн. Так, Гребенев, Сюняев (2019) рассчитали 
искажения, появляющиеся в спектре космического рентгеновского и мягкого гамма-фона при 
его комптоновском рассеянии и фотопоглощении 
в горячем газе скоплений галактик. Сабир и др. 
(2022) исследовали искажения, возникающие при 
обратном комптоновском рассеянии в спектре инфракрасного космического фона. Курей (2006) рассмотрел искажения, возникающие при рассеянии 
на электронах в профиле линии 21 см фонового 
радиоизлучения. Совсем недавно Холдер, Хлуба 
(2021) и Ли и др. (2022) рассмотрели аналогичные 
искажения уже в самом непрерывном спектре радиофона.
Космическое фоновое радиоизлучение доминирует над реликтовым на частотах ниже ~1 ГГц. Оно 
было открыто в балонном эксперименте ARCADE 2 
(Фиксен и др., 2011) в ходе высокоточных измерений 
и вначале обсуждалось как загадочный “ARCADE 
excess”. Измерения ARCADE 2 были дополнены радарными наблюдениями на низких 22 и 45 МГц частотах (Маеда и др., 1999; Роджер и др., 1999), обзором 
ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ
том 50
№ 3
2024

	
ПОВЫШЕНИЕ ЯРКОСТИ КОСМИЧЕСКОГО ФОНОВОГО РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ
185
комптоновскими искажениями радиофона (из-за 
общего увеличения яркости фона).
Еще лучше это видно на рис. 1b, на котором приведены относительные искажения фонового излучения в направлении на это скопление (с учетом и 
без учета вклада тормозного излучения межгалактического газа). Отметим, что в демонстрационных целях мера эмиссии газа в направлении центра 
этого гипотетического скопления была сильно завышена, y
Z N
l N
l dl
Z
B
z
e
=
( )
( )
=
×
∫
∑
−
2
23
5
2
10
см
 
(суммирование идет по ионам плазмы, Z – заряд 
ядра иона). В действительности она обычно на 2–3 
порядка меньше (для упомянутого скопления с 
неба LLFSS на частотах 40–80 МГц (Давел, Тайлор, 
2018) и обзорами на 408 МГц (Ремазейл и др., 2015) и 
1.4 ГГц (Райх и др., 2001). Было показано, что в широком интервале длин волн радиофон имеет степенной 
синхротронный спектр со спектральным индексом 
 
α  0.58 ± 0.05. Природа фона до сих пор неизвестна; 
с радиогалактиками, активными ядрами галактик и 
другими слабыми компактными источниками удается связать не более 25% фонового излучения (Сейферт и др., 2011; Канден и др., 2012; Хардкастл и др., 
2021). Другие обсуждаемые причины его существования также не выглядят убедительными (см. Сингал и 
др., 2023). В любом случае, как и положено фону, это 
радиоизлучение характеризуется высокой степенью 
изотропии и однородности.
Оценки Холдера, Xлубы (2021) продемонстрировали, что комптоновское рассеяние фонового 
радиоизлучения на электронах горячего газа скопления повышает его яркость на всех частотах 
(изменение яркостной температуры ΔТ достигает 
~1 мК). Вблизи частоты ν2  802 МГц это повышение полностью компенсирует упомянутое выше 
понижение яркости микроволнового фонового 
излучения. Т.е. на частотах ν  ν2 на карте фона 
в направлении на скопление вместо “тени” вновь 
появляется “источник”.
На рис. 1а искаженный в газе скопления спектр 
фонового излучения, рассчитанный согласно Холдеру, Хлубе (2021), показан длинными зелеными 
штрихами. Неискаженный спектр (сумма космического радио и микроволнового фона) обозначен пунктирной красной линией. Комптоновский параметр скопления, определяющий амплитуду искажений спектра, здесь сильно завышен, 
τT
B
=
=
×
−
0 01
1 2
1020
5
.
.
y
см
). Далее в статье будут 
рассчитаны точные значения упомянутой выше частоты ν1 и частоты ν3, на которой поток тормозного 
излучения газа полностью компенсирует комптоновское понижение яркости реликтового излучения, для 
реалистичных значений параметров скоплений.
С учетом малости (в тысячу раз меньше принятых 
значений) параметров уC и уB у типичных скоплений 
галактик рис. 1b подразумевает, что рассмотренные в 
статье искажения спектра фонового радио (и сантиметрового реликтового) излучения малы по абсолютной величине (составляют доли процента от уровня 
самого фона) и находятся на пределе чувствительности современных телескопов. Тем не менее быстрое 
развитие радиоастрономии, связанное с введением в 
строй новых радиотелескопов и радиоинтерферометров, таких как GMRT (Вентури и др., 2008), LOFAR 
(ван Хаарлем и др., 2013), МеегКАТ (Джонас и др., 
2016), ALMA/ACA (Ди Масколо, 2020), ASKAP (Хотан и др., 2021), SKA (Бэкон и др., 2020), CHIME 
(Амири и др., 2021), Tianlei DPA (By и др., 2021), обещает в ближайшее время заметное повышение точности и чувствительности радиоизмерений и обеспечение способности картографирования неба на разных частотах с высоким угловым разрешением. Это 
гарантирует возможность измерения тонких эффектов, обсуждаемых в статье.
СПЕКТР ФОНА И ЕГО ИСКАЖЕНИЯ
Напомним основные физические процессы, 
приводящие к искажениям спектра фонового излучения при его взаимодействии с горячим межгалактическим газом скопления.
Комптоновское рассеяние. Взаимодействие фонового излучения с высокотемпературными электронами в газе скоплений галактик будем рассматривать путем решения уравнения Компанейца 
(1956), описывающего перераспределение фотонов по частотам в диффузионном приближении. 
Ранее таким путем были получены оценки искажений в спектре реликтового излучения, возникающих в скоплениях (Сюняев, Зельдович, 1980; 
Зельдович, Сюняев, 1982). Возможность применения этого уравнения в случае оптически тонкого 
y
N
l
kT
m c
dl
C
T
e
e
e
=
∫
( )(
)
=
σ
/
.
2
0 15 , но в целом 
рисунок правильно передает действие комптоновского рассеяния на спектр фона. В типичных скоплениях галактик параметр yC имеет намного меньшее значение, например, в скоплении с температурой электронов kTe = 5 кэВ и оптической толщей 
газа по центру облака τт = 0.01 он равен yC = 1 × 10–4.
В настоящей работе показано, что эффект, 
предсказанный Холдерой, Хлубой (2021) и более 
строго рассчитанный Ли и др. (2021), в большинстве скоплений наблюдать не удастся. В дециметровом, метровом и декаметровом диапазонах длин 
волн (частоты ν  5 ГГц) собственное тормозное 
излучение горячего межгалактического газа в таких скоплениях заметно превышает по потоку и 
полностью подавляет комптоновские искажения 
радио- и микроволнового фона. Это иллюстрирует 
рис. 1a, на котором спектр фона (зеленые длинные 
штрихи) с учетом тормозного излучения (синие короткие штрихи) показан сплошной синей линией. 
Видно, что собственное излучение газа доминирует 
в общем спектре радиоизлучения, регистрируемого 
в направлении на скопление, и лишь на частотах 
меньше ν1 ≃ 10 МГц его поток сравнивается с 
ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ
том 50
№ 3
2024

ГРЕБЕНЕВ, СЮНЯЕВ
*
*
/
.
,
T Tm

ΜΓц
 
частоте ν
ν
α α
α
2
1
2
0 5 3
802
38
=
+
(
)




±
+
(
)
ν
ν
α α
α
2
1
2
0 5 3
802
38
=
+
(
)




±
газа, характерного для скоплений, была проверена 
и подтверждена Сюняевым (1980).
Уравнение Компанейца имеет вид
2
2


F
h
ν
e
2
4
3
6
3
2
,	
(1)
∂
∂
=
∂
∂
+
+
∂
∂
m c
v v
F
c
h
F
kT
h
F
ν
ν
ν
ν
τ






ν
ν
ν ν
T
e






+
(
)
*
*
/
.
,
T Tm

ΜΓц  которая не зависит от параметров газа в 
скоплении (Холдер, Хлуба, 2021).
Искажения из-за индуцированного рассеяния. 
Интенсивность радиофона на частотах ν  2.5 ГГц 
соответствует числу заполнения n
F
c
h
ν ν
ν
( ) =
( )
R
v
2
3 
 
α
n
F
c
h
n
F
c
h
ν
ν
ν
ν
ν
ν
ν
ν
ν
ν
( ) =
( )
(
)
>
( ) =
( )
где Fν – спектральная интенсивность фонового излучения. Нелинейный член ~Fν
+
(
)
R
R
v
2
3
3
2
3
2
2045
1
2
2045



*
ν*
, а значит априори пренебрегать в уравнении (1) членом, отвечающим за 
индуцированное комптоновское рассеяние, нельзя. 
Сохраняя этот член и вновь подставляя в правую 
часть уравнения интенсивность излучения в виде 
F
F
R ν
ν α
( ) =
−
*
, получаем
ΔF
F
y
m F
R
R
C
T
e
=
+
(
) −
+
(
)
−
+
(
)
α
α
α
τ
ν
α
3
1
2
*
	(5)
2  в правой части 
уравнения учитывает индуцированное рассеяние, 
первый член ~ Fν отвечает за эффект отдачи, он в 
 
~ kTe/hν ~ 1010 раз меньше последнего (доплеровского) члена.
Искажения спектра реликтового излучения. Пренебрегая первыми двумя членами, подставим в 
уравнение (1) планковский спектр микроволнового фонового излучения, 
	
Bν = 2hν3/c2 [exp(hν//kTm) – 1]–1. 
Получаем хорошо известный спектр искажений 
интенсивности реликтового излучения в направлении на центр скопления
x
x


1
+
4 . 	
(2)
x
ν
x
	
ΔB
B
y
xe
e
x e
e
1
ν
=
−
−

−







C
1



Вклад индуцированного комптоновского рассеяния имеет отрицательный знак. Это естественно, 
т.к. оно приводит к уходу низкочастотных фотонов 
вниз по оси частот (Сюняев, 1970). По абсолютной 
величине этот вклад сравнивается с доплеровским 
членом при ν 4  1.3 (kTe/5 кэВ)–0.39 МГц, на более 
низких частотах яркость радиофона оказывается 
вновь пониженной.
Тормозное излучение межгалактического газа. 
Поверхностная яркость тормозного излучения изотермического горячего газа в скоплении галактик в 
направлении на его центр равна (Ленг, 1978)
F
A
Z N
N dl
Z
Z
B
e
1 2
/
,
exp
, 	(6)
ν
ν
ν
( ) =
(
)
(
)
−






∑
∫
2
T
g
T
h
kT
e
e
e
где постоянная 
1 2
6
1 2
	
A
e k

.
,
эрг см
c ц ср
Κ
Γ
2 3 2
39
3
1 2
π
e
Здесь x
h
kT
=
ν /
m , a y
kT
m c
C
T
e
e
=
(
)
τ
2  – введенный ранее комптоновский параметр, определяющий амплитуду искажений. В пределе x  1 
(ν  57 ГГц) относительные искажения планковского спектра отрицательны и не зависят от частоты ΔBν/Bν –2yC.
Искажения спектра радиоизлучения. Согласно 
Фиксену и др. (2011) и Давелу, Тайлору (2018), интенсивность фонового радиоизлучения в нашу 
 
(z = 0) эпоху зависит от частоты степенным образом, в терминах яркостной температуры
m c
=






(
)
×
−
−
8
3
2
3
5 4
10
а фактор Гаунта
	
T
T
R
K
ν
ν ν
( ) =
(
)
−
±
*
*
.
.
,
2 58 0 05
	
(3)
	 g
T
kT
h
T
ν
π
γ ν
ν
,
ln
,
.
e
e
(
) =
=
×






3
4
4 7
1010
Λ
Λ
где
e

где ν∗= 310 ΜΓц , T*
.
.
=
±
(
)
30 4
2 1 K . Подставляя в 
правую часть уравнения интенсивность излучения 
в виде Fr(ν) = F* ν–α, где α = 0.58 ± 0.05, находим 
спектр его относительных искажений
( γ 1 781
.
, Te выражено в K, ν – в Гц). Используя 
введенный ранее тормозной параметр газа в скоплении (меру эмиссии газа вдоль луча зрения) yB, 
выражение (6) можно представить в виде
	
ΔF
F
y
y
R
R
C
C
=
+
(
)
α
α
3
2 08

.
. 	
(4)
e
e
e
1 2
,
exp
.	
(7)
	
F
y AT
g
T
h
kT
B
B
ν
ν
ν
( ) =
(
)
−
(
)
−
Таким образом, относительная амплитуда эффекта для фонового радиоизлучения вновь пропорциональна комптоновскому параметру уС, но при 
этом всегда положительна и не зависит от частоты 
ν (Холдер, Хлуба, 2021).
Искажения фоновых потоков микроволнового 
ΔBν и радиоизлучения ΔFr сравниваются по абсолютной величине (компенсируют друг друга) на 
Сопоставляя уравнения (7) и (4), можно найти 
частоту ν1, на которой искажения фонового радиоизлучения ∆FR и вклад тормозного излучения 
FВ сравниваются друг с другом. Аналогично, сопоставляя уравнения (7) и (2), можно найти частоту ν3, на которой искажения микроволнового 
ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ
том 50
№ 3
2024

	
ПОВЫШЕНИЕ ЯРКОСТИ КОСМИЧЕСКОГО ФОНОВОГО РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ
187
фонового излучения ΔBν в пределе ν  57 ГГц 
по абсолютной величине сравниваются с вкладом 
тормозного излучения FB (они компенсируют друг 
друга). В отличие от частоты ν2 эти частоты не являются универсальными и зависят определенным 
образом от температуры и плотности межгалактического газа.
Тормозное поглощение межгалактическим газом.
Тормозные процессы приводят также к поглощению фонового радиоизлучения на низких частотах. 
Оптическая толща по этому процессу по центру 
скопления равна (Ленг, 1978)
2
2
	
τ
ν
ν
3 2
,
,
/
	 (8)
ν
B
B
2
2
B
e
e
( ) =
( )
=
(
)
−
F
kT
c
y
Ac
e
k
g
T
T
2
2
ν
ν
где FB(ν) подставлено из формулы (7). Соответственно, связанное с тормозным поглощением в 
межгалактическом газе искажение спектра фонового радиоизлучения, дополнительное к комптоновским искажениям, описанным выражениями 
(4)–(5), равно
	
Δ
( ) =
−
( )




−
( )
F
F
R
R
B
B
ν
τ
ν
τ
ν
exp
.
1
	 (9)
Само тормозное излучение тоже поглощается, 
но в меньшей степени, поскольку его интенсивность набирается уже внутри скопления (вдоль 
луча зрения).
МОДЕЛЬНОЕ СКОПЛЕНИЕ
параметра межгалактического газа множитель Ʃ 
Z 
 
2NZ  (X + Y + 4 O) ρ/тр  1.02 ρ/тр, а сам этот 
параметр yB = 2ƩZ 
 
 
2NzNeRc  2.36 Ne
2Rc. При температурах, характерных для газа в скоплениях галактик, указанные элементы полностью ионизованы. 
Более тяжелые элементы принимать в расчет не 
будем.
Фоновое излучение считаем падающим на облако изотропно, соответственно, рассчитывая 
спектр выходящего из облака излучения, усредняем его по углам. Считаем фоновое радиоизлучение, независимо от его природы (космологическое 
или связанное с неразрешенными радиогалактиками), полностью сформировавшимся на больших 
красных смещениях (z > z* скопления). Если это 
не так, и какая-то доля радиофона формируется 
на z < z*, амплитуду комптоновских искажений его 
спектра следует соответственно уменьшить (на эту 
долю).
Расчет искажений фона. На рис. 2 сплошными 
синими линиями показан вклад тормозного излучения межгалактического газа в спектр искажений 
фонового (радио- и микроволнового) излучения, 
который должен измеряться в направлении на скопление галактик (предполагается, что измерения 
проводятся в направлении на центр скопления). 
Скопление считается близким – расположенным 
на красном смещении z  1. Разные линии соответствуют разным радиусам Rc облака газа (и, соответственно, разным плотностям электронов Ne в 
нем), томсоновская толща облака на луче зрения 
по центру скопления τТ = 0.006, температура электронов kTe = 5 кэВ. Кривые учитывают также искажение реликтового излучения из-за рассеяния 
на электронах горячего газа скопления (именно 
с ним связано падение потока на высоких частотах, отдельно оно показано красными короткими 
штрихами). Собственно искажение фонового радио- и микроволнового излучения из-за обратного 
комптоновского рассеяния на электронах горячего газа показано зелеными длинными штрихами. 
 
С учетом индуцированного рассеяния это же искажение показано зелеными короткими штрихами. 
Индуцированное рассеяние сдвигает фотоны вниз 
по оси частот, понижая амплитуду комптоновских 
искажений фона на совсем низких ν  10 МГц частотах. Еще один эффект, понижающий амплитуду 
искажений, – тормозное поглощение радиоизлучения в горячем газе скопления. Он показан зеленой 
пунктирной линией дополнительно к вкладу индуцированного рассеяния. В дальнейшем оба этих 
эффекта не будут учитываться, если специально не 
оговорено обратное.
Тормозное излучение в спектре искажений. Из 
рис. 2 видно, что для наиболее реалистичных 
скоплений с радиусами Rc = 250–350 кпк тормозное излучение доминирует над комптоновскими искажениями в широком интервале частот 
 
Для ясности и простоты будем сначала считать 
газ в скоплении распределенным однородно и имеющим одну и ту же температуру.
Скопление с однородным распределением плотности. Рассмотрим сферически-симметричное облако 
горячего газа в скоплении с плотностью электронов 
Ne и температурой Te, имеющее радиус Rc. Оптическая толща такого облака по томсоновскому рассеянию вдоль луча зрения, проходящего через его 
центр, равна τ
σ
τ
Τ
Τ
=
=
2
2
N R
e
c
c. Тогда плотность 
электронов в облаке газа типичного скопления с 
толщей τТ = 0.01 и радиусом Rc = 350 кпк равна 
 
Ne  7.0 × 10–3 см–3. Масса газа в облаке Mg  3.5 × 
 
× 1013 τT /0.01)(rс/350 кпк)2 M. Полная масса M500 
соответствующего реального (с учетом “темной” 
материи) скопления должна быть по крайней мере 
на порядок величины больше. Это – скопление 
умеренной массы, подобное скоплению в созвездии Волосы Вероники (Coma).
Выше и далее мы полагаем, что водород, гелий, 
кислород в газе скопления имеют нормальные космические обилия по массе, X  0.74, Y  0.24 и 
O  0.01 (Камерун, 1986) соответственно, 
Ne  (X + 0.5 Y + 0.5 O) ρ/тр  0.87ρ/ 
/тр, входящий в формулу для расчета тормозного 
ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ
том 50
№ 3
2024