Электромагнитные поля и волны

ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА ИСПОЛНЕНИЯ НАКАЗАНИЙ ФЕДЕРАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ВОРОНЕЖСКИЙ ИНСТИТУТ ФСИН РОССИИ



Кафедра основ радиотехники и электроники





А. В. Лубенцов



ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПОЛЯ И ВОЛНЫ





Учебник





















Воронеж

2024

УДК 621.37
ББК 32.84
     Л82


  Утверждено методическим советом Воронежского института ФСИН России
16 апреля 2024 г., протокол № 8

Р е ц е н з е н т ы:
заведующий кафедрой правовой информатики, информационного права и естественно-научных дисциплин Российского государственного университета правосудия доктор технических наук, доцент А. В. Мельников;
начальник кафедры технических комплексов охраны и связи Воронежского института ФСИН России
кандидат технических наук, доцент А. В. Паринов


     Лубенцов, А. В.
         Электромагнитные поля и волны : учебник / А. В. Лубенцов;
Л82 ФКОУ ВО Воронежский институт ФСИН России. - Воронеж : Издательство «Строки», 2024. - 208 с.
         ISBN

         В учебнике на основе уравнений Максвелла для электромагнитного поля в сплошной среде изложена теория распространения магнитных волн в различных средах. Анализируются также плоские электромагнитные волны, поведение векторов электромагнитного поля на границе раздела двух сред, элементарные излучатели волн в ближней и дальней зонах, поля и волны в волноводных передающих линиях, поведение электромагнитных волн на границе раздела сред, основы построения антенн.
         Учебник предназначен для обучающихся по инженерно-техническим специальностям и направлениям подготовки в образовательных организациях ФСИН России для теоретического изучения материала учебной дисциплины «Электромагнитные поля и волны».

УДК 621.37
ББК 32.84

ISBN

                                    © ФКОУ ВО Воронежский институт ФСИН России, 2024
                                    © Лубенцов А. В., 2024

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ..........................................................7
ГЛАВА 1. Электродинамика в общей картине мира.....................9
     1.1. Взаимодействие частиц................................. 10
     1.2. Открытие радиации..................................... 12
     1.3. Открытие периодического закона химических элементов... 15
     1.4. Модели строения атома ................................ 17
     1.5. Теория поля........................................... 19
     1.6. Теория Максвелла ..................................... 21
     1.7. Современная модель строения атома..................... 23
     1.8. Понятие электромагнитной волны........................ 32
     1.9. Математическая база теории электромагнитного поля .... 37
Вопросы для проверки степени усвоения материала..................40
ГЛАВА 2. Уравнения Максвелла как физическая основа электродинамики . 41
     2.1. Фундаментальные постулаты ............................ 41
     2.2. Основные переменные источника ........................ 44
     2.3. Основные переменные поля.............................. 46
     2.4. Физический смысл уравнений Максвелла.................. 47
     2.5. Уравнения Максвелла. Интегральная форма классических уравнений электродинамики............................................ 48
     2.6. Основные физические законы и интерпретация модели Максвелла.. 58
     2.7. Понятие тока смещения................................. 63
     2.8. Различные варианты сред в природе..................... 66
Вопросы для проверки степени усвоения материала..................71
ГЛАВА 3. Электромагнитные волны в свободном пространстве........ 72
     3.1. Волновое уравнение для электрического поля ........... 72
     3.2. Волновое уравнение для магнитного поля ............... 74
     3.3. Соотношения между электрическим и магнитным полями в плоской волне в свободном пространстве ............................ 75
     3.4. Комплексные обозначения для электромагнитных волн..... 77
Вопросы для проверки степени усвоения материала..................80
ГЛАВА 4. Электромагнитные волны в проводниках .................. 81
Вопросы для проверки степени усвоения материала..................86
ГЛАВА 5. Энергия в электромагнитных полях ...................... 87
     5.1. Теорема Пойнтинга .................................... 87

3

     5.2. Энергия в электромагнитной волне ........................ 89
     5.3. Вектор Умова - Пойнтинга, уравнения энергетического баланса -
     теорема Умова..................................................91
Вопросы для проверки степени усвоения материала.....................96
ГЛАВА 6. Электромагнитные потенциалы .............................. 97
     6.1. Соотношения между потенциалами и полями.................. 97
     6.2. Уравнения для потенциалов................................ 98
     6.3. Решение волнового уравнения с исходным членом........... 101
     6.4. Физическое значение полей и потенциалов ................ 102
Вопросы для проверки степени усвоения материала....................105
ГЛАВА 7. Генерация электромагнитных волн ......................... 106
     7.1. Диполь Герца ........................................... 106
     7.2. Ближняя и дальняя зоны.................................. 109
     7.3. Функция направленности и диаграмма направленности ...... 112
     7.4. Мощность излучения ..................................... 113
     7.5. Радиационная стойкость, или сопротивление излучения антенны .. 114
     7.6. Ширина луча антенны и коэффициент усиления ............. 114
Вопросы для проверки степени усвоения материала....................117
ГЛАВА 8. Граничные условия ....................................... 118
     8.1. Общие граничные условия ................................ 118
     8.2. Электромагнитные волны на границах...................... 120
     8.3. Поля на границе идеального проводника .................. 125
     8.4. Понятие скин-слоя....................................... 126
Вопросы для проверки степени усвоения материала....................130
ГЛАВА 9. Электромагнитные волны в направляющих системах........... 131
     9.1. Типы направляющих систем................................ 131
     9.2. Классы направляемых волн................................ 136
     9.3. Порядок решения задач о волнах в регулярных волноводах . 138
     9.4. Волноводы Т-волн........................................ 140
     9.5. Общие свойства направляемых волн ....................... 143
Вопросы для проверки степени усвоения материала....................148
ГЛАВА 10. Колебательные и замедляющие системы СВЧ ................ 149
     10.1. Электрические волны ................................... 149
     10.2. Спектр электрических волн.............................. 156

4

     10.3. Магнитные волны.................................. 165
     10.4. Низшая волна H₁₀ магнитного класса .............. 171
     10.5. Характер движения потока энергии ................ 173
Вопросы для проверки степени усвоения материала..............188
     ГЛАВА 11. Линий передачи .............................. 190
     11.1. LC-модель линии передачи..........................190
     11.2. Согласование сопротивлений ...................... 193
     11.3. Линии передачи с потерями ....................... 195
Вопросы для проверки степени усвоения материала..............198
ГЛАВА 12. Антенна как передающее устройство................. 199
     12.1. Система подачи антенны........................... 199
     12.2. Входное сопротивление и согласование антенн ..... 199
     12.3. Обратные потери ................................. 200
     12.4. Коэффициент стоячей волны напряжения ............ 200
     12.5. Изоляция антенны ................................ 201
Вопросы для проверки степени усвоения материала..............202
     ЗАКЛЮЧЕНИЕ ............................................ 203
СПИСОК ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.............................206

5

Список основных обозначений

B - вектор магнитной индукции, Вб/м²
С - электрическая емкость, Ф с - скорость света в вакууме, м/с
D - вектор электрической индукции, Кл/м²
D (КНА) - коэффициент направленности анZb - волновое сопротивление линии передачи, Ом
Zс - характеристическое сопротивление, волновое сопротивление среды, Ом ~
Zc - комплексное характеристическое со    тенн
——
E - вектор напряженности электрического поля, В/м —
F - вектор силы, Н
f - частота колебаний, Гц —
H - вектор напряженности магнитного поля, А/м
1Пр - электрический ток (ток проводимости), А

1см — ток смещения, А
5пр - вектор плотности тока проводимости, А/м
5см - вектор плотности тока смещения, А/м²
5стм - вектор плотности стороннего магнитного тока, В/м²
5S - вектор плотности поверхностного тока, А/м²

    противление, волновое сопротивление среды, Ом
а - коэффициент затухания, 1/м
Р - фазовая постоянная, 1/м
Л - глубина проникновения, 1/м
5 - угол потерь
8 - относительная диэлектрическая проницаемость Ф/м
8а - абсолютная диэлектрическая проницаемость, Ф/м
~8ₐ - комплексная абсолютная диэлектрическая проницаемость, Ф/м
80 - электрическая постоянная, Ф/м
0 - угол, град
X - длина волны в безграничной среде, м
ХВ - длина волны в направляющей системе, м
Хкр - критическая длина волны в направляющей системе, м

k - волновое число, рад/м
~
k - комплексное волновое число, 1/м
L - индуктивность, Гн
n - коэффициент преломления —
М - вектор намагниченности, А/м
1—1 - магнитный момент, А-м² —
Р - вектор поляризации, Кл/м²
p - дипольный момент, Кл-м •
P- комплексная мощность, Вт
Рст - мощность сторонних сил, Вт
Рпот - мощность тепловых потерь, Вт
Рзап - запасенная мощность, Вт
Q, q - электрический заряд, Кл
RS - активная часть поверхностного сопротивления проводника, Ом
Rkm - сопротивление излучения, Ом
8эфф - эффективная площадь антенны, м²
Т - период колебаний, с
tg5 - тангенс угла потерь
1д5д - тангенс угла диэлектрических потерь
Vф - фазовая скорость электромагнитной волны, м/с

ц - относительная магнитная проницаемость, Гн/м
ца - абсолютная магнитная проницаемость, Гн/м
ц0 - магнитная постоянная, Гн/м
S или П - вектор Пойнтинга, Вт/м² •
 ——    А
S или П - комплексный вектор Пойнтинга, Вт/м²
р - объемная плотность электрического заряда, Кл/м³

pS - поверхностная плотность электрического заряда, Кл/м²
о - удельная электрическая проводимость, См/м
о(0) - эффективная удельная площадь еди        11               1
ницы объема рассеяния, — м
Ф - магнитный поток, Вб ш - угловая частота, рад/с Э - электродвижущая сила, В
Vₗf, - групповая скорость электромагнитной волны, м/с
W - энергия электромагнитного поля, Дж

6

ВВЕДЕНИЕ


     Часть физики, рассматривающая генерацию электромагнитных волн, их распространение в различных средах, взаимодействие этих волн со средами, предметами и друг с другом, называется электродинамикой.
     Изучаемая слушателями радиотехнических и физических факультетов техническая электродинамика представляет неквантовую, классическую теорию электромагнитного поля на базе уравнений Максвелла. В курсе дисциплины «Электромагнитные поля и волны» изучаются в основном прикладные аспекты, находящие применение в радиотехнике.
     В учебнике на основе уравнений Максвелла для электромагнитного поля в сплошной среде изложена теория распространения электромагнитных волн в различных средах. Анализируются также плоские электромагнитные волны, поведение векторов электромагнитного поля на границе раздела двух сред, элементарные излучатели волн в ближней и дальней зонах, поля и волны в волноводных передающих линиях, поведение электромагнитных волн на границе раздела сред.
     Рассматриваемые вопросы являются основополагающими для таких направлений подготовки, как «Информационная безопасность телекоммуникационных систем» и «Инфокоммуникационные технологии и системы специальной связи».
     Учебник состоит из 12 глав и предназначен для теоретического изучения материала учебной дисциплины «Электромагнитные поля и волны» в соответствии с учебными планами Воронежского института ФСИН России.
     Целью освоения дисциплины «Электромагнитные поля и волны» является формирование у обучающихся способностей к применению положений теории в области электрических цепей, радиотехнических сигналов, распространения радиоволн, кодирования, электрической связи, цифровой обработки сигналов для решения задач профессиональной деятельности.

7

      Изучение рассмотренных проблем продолжается в дисциплинах: «Устройства СВЧ и антенны», «Оптические устройства в радиотехнике», «Цифровая обработка сигналов», «Устройства генерирования и формирования сигналов», «Устройства приема и обработки сигналов», «Основы теории радиотехнических систем» и др.
      При подготовке учебника активно использовались работы российских, советских и зарубежных ученых и педагогов. Все рисунки и схемы находятся в открытом доступе в сети Интернет. Особую благодарность необходимо выразить заведующему кафедрой радиотехники Воронежского государственного технического университета доктору технических наук, доценту Останкову Александру Витальевичу. Его работы во многом легли в основу данного учебника.

8

    ГЛАВА 1. ЭЛЕКТРОДИНАМИКА В ОБЩЕЙ КАРТИНЕ МИРА


     Взаимодействие между заряженными частицами играет важную роль в формировании и стабилизации атомов, формировании молекул, а также в определении химических связей между атомами. Это взаимодействие также влияет на структуру и свойства жидкостей и твердых тел. Связь между заряженными телами и микрочастицами вещества гораздо сильнее слабых взаимодействий и гравитационных сил. Она лишь уступает сильному взаимодействию, которое, однако, ограничено крайне маленькими областями внутри атомных ядер, в то время как действие электромагнитных сил распространяется на бесконечность.
     Когда стало очевидным, что атом обладает структурой, которая определяет его свойства, настало время изучения элементарных частиц. Ранее считалось, что эти частицы не разделяются, однако стало заметно, что некоторые из них являются составными.
     Таким образом, возникла потребность в выделении из множества частиц элементарной группы таких фундаментальных частиц, которые не могут быть разделены на другие части.
     Группа частиц, которая включает кварки, лептоны (такие как электрон и нейтрино) с их античастицами, а также бозоны, известные как «частицы сил», или кванты, в настоящее время относятся к данной категории. Среди основных бозонов можно выделить фотон, который отвечает за электромагнитное взаимодействие, глюоны (бозон Хиггса, ответственный за массу элементарных частиц). Они играют важную роль в физике элементарных частиц. Эти частицы были открыты в экспериментах, проведенных в Европейском центре ядерных исследований (ЦЕРН). Ядерное взаимодействие, слабое взаимодействие и масса элементарных частиц - это ключевые аспекты, изучаемые в физике элементарных частиц. В настоящее время гипотетической частицей, вызывающей критику, является гравитон, хотя ее функции вполне понятны.

9

1.1. Взаимодействие частиц

     Электромагнитное поле является средой, обладающей энергией, которая способна вызывать взаимодействие между всеми электрически заряженными объектами, независимо от их движения или неподвижности. Даже при большом расстоянии между двумя заряженными частицами или объектами они могут взаимодействовать друг с другом благодаря электромагнитному полю, которое заполняет пространство между ними. При малейшем изменении это поле мгновенно преобразуется в волновые колебания и движение, а их взаимное расположение имеет большое значение. Через эти волны заряженные частицы и токи передают информацию о своем движении и вступают во взаимодействие. В 1887 г. Генрих Герц провел эксперимент, который подтвердил наличие электромагнитных волн. В 1895 г. Александр Степанович Попов, российский ученый, первым использовал эти волны для беспроводной связи. Гульельмо Маркони, итальянский инженер, считается создателем первой успешной системы беспроводной передачи телеграфного сигнала в западных странах (1895-1896 гг.). В 1934 г. советский ученый-инженер Василий Сергеевич Ощепков впервые применил электромагнитные волны для обнаружения удаленных объектов с помощью радиолокации.
     В дополнение к энергии электромагнитное поле обладает массой и импульсом, что приводит к воздействию гравитационных сил на него. В то же время любое тело, находящееся в электромагнитном поле, испытывает давление этого поля. Электромагнитное поле прямо воздействует на токи и электрически заряженные тела. Оно стремится заполнить все пространство вокруг себя. Перемещение поля из одной области пространства в другую происходит в форме волн. Такие волны электромагнитного поля перемещаются с такой же скоростью, как и свет.
     Количество электронов в веществе достаточно велико для того, чтобы среду можно было рассматривать как непрерывную. В таком случае электромагнитные волны взаимодействуют со средой, вызывая такие эффекты, как поглощение, рассеяние и преломление. Эти эффекты обусловлены взаимодействи

10