Начальный курс информатики. Часть 2

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана







А.М. Губарь









НАЧАЛЬНЫЙ КУРС ИНФОРМАТИКИ



Конспект лекций


Часть 2
Рекомендовано Научно-методическим советом МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебного пособия













Москва Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана 2012

УДК 681.3.06(075.8)
ББК 32.81
     Г93



Рецензенты: С.А. Рамишвили, Г.И. Ревунков

     Губарь А. М.
Г93 Начальный курс информатики : Конспект лекций / А.М. Губарь : в 4 ч. Ч. 2. М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. -76, [4] с. : ил.


         Рассмотрены вопросы представления и преобразования информации, энергетическая природа информационного сообщения, изучены параметры и виды информационных сигналов, дано представление о кодах передачи информации, об аналого-цифровом и цифроаналоговом преобразованиях, способах обработки информации. Приведен обзор развития вычислительных средств, поколений ЭВМ, классификация систем обработки информации, общая структура персонального компьютера, сведения об устройствах ввода и вывода информации.
         Содержание учебного пособия соответствует курсу лекций, которые автор читает для бакалавров в МГТУ им. Н.Э. Баумана.
         Для студентов младших курсов факультета ИУ.

УДК 681.3.06(075.8)
ББК 32.81


© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012

4. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ

4.1. Представление информации

   Энергетическая природа информационного сообщения. Сообщение, являющееся носителем информации, можно трактовать как управляющий сигнал в автоматической системе или ряд символов, переданных тем или иным способом и воспринятых получателем. Его можно связать и с получением определенного знания. Таким образом, мы имеем дело или с материальными объектами, или вторгаемся в сферу идеального, так как говорим в последнем случае об отражении человеческих представлений о мире.
   Основное внимание сосредоточим на материальной природе информационных сообщений. Они весьма разнородны, поэтому сначала подойдем формально к их рассмотрению, чтобы вычленить две главные особенности, присущие всем без исключения информационным сигналам. Для этого нам придется воспользоваться обычными представлениями из курса математического анализа.
   Как известно, существуют три способа задания математической функции: ее можно представить аналитически (т. е. в виде формулы), в виде таблицы или графически. На рис. 4.1 приведены графики непрерывной и дискретной функции x (t).
   Непрерывная функция x(t) может принимать бесконечное множество любых вещественных значений в диапазоне x ₘᵢₙ... x ₘₐₓ при изменении аргумента t в интервале 11...1₂. Дискретная функция x(t) принимает значения в том же диапазоне только при определенных значениях аргумента. У нас таких значений аргумента пять (11, ..., 1₅), соответственно получаем пять значений функции x (t). Причем неважно, каким малым будет расстояние


3

между двумя соседними значениями аргумента, т. е. интервал дискретности. В любом случае множество значений дискретной функции в отличие от непрерывной функции будет конечно.


Рис. 4.1. Графики непрерывной (а) и дискретной (б) функции x(t)

   В связи с этим возникает вопрос о соответствии этих двух видов функции. Другими словами, можно ли непрерывную функцию заменить какой-либо дискретной, а затем по последней восстановить исходную непрерывную функцию? Ответ на поставленный вопрос имеет не только теоретическое, но сугубо практическое значение.
   Дело в том, что информация всегда представляется и передается в виде сообщения, имеющего энергетическую природу. Это могут быть звуковые, световые, электрические и прочие сигналы, которыми обмениваются разнообразные устройства или живые существа. Сигналы, в свою очередь, могут быть как непрерывными, так и дискретными. Например, речь человека представляет собой совокупность непериодических колебаний звука во времени и является непрерывным сообщением. Примером дискретного сообщения может служить слово, передаваемое кодом Морзе. Следовательно, всегда существует проблема взаимодействия сигналов разного вида, а также их преобразования из аналоговой формы в цифровую и обратно. Кстати, прилагательное «аналоговый» подчеркивает, что такой сигнал аналогичен отображаемому процессу.
   В современных вычислительных системах для передачи информации используют в основном электрические сигналы. Ток или

4

напряжение являются той физической величиной, которая определяет такой сигнал. Преобразование конкретного сообщения в электрический сигнал осуществляют различные датчики, например, при передаче речи такое преобразование выполняет микрофон. Однако первичный сигнал на выходе преобразователя, как правило, является низкочастотным колебанием и не может быть передан на значительные расстояния, поэтому необходимо преобразовать его в высокочастотный сигнал. Объясняется это тем, что если размеры излучателя соизмеримы с длиной излучаемой волны, то излучение электромагнитных волн осуществляется эффективно, поэтому передача электрических сигналов по линиям связи выполняется на очень коротких волнах, т. е. на высоких частотах, а сам сигнал передается на несущей частоте.
   Параметры и виды информационных сигналов. На рис. 4.2, а показан электрический сигнал в виде идеализированного импульса единичной амплитуды, а на рис. 4.2, б - синусоидальное колебание, модулированное по амплитуде этим импульсом.


Рис. 4.2. Единичный импульс (а) и синусоидальное колебание (б)

    Как видно из рисунка, сигнал несущей частоты является гармоническим колебанием, которое может быть описано следующим уравнением:

x(t) = Xsin (2лt/T - фо) = Xsin (®t - ф₀),

5

где X - амплитуда колебания; t - время; T - период повторения сигнала; ® - круговая частота первой гармоники, причем ® = 2лf, фо - начальная фаза колебания; f = 1/T - основная частота сигнала.
   Существенными параметрами любого сигнала можно считать его длительность, т. е. время, в течение которого он существует, и ширину спектра. Спектром сигнала x(t) как функции времени называется совокупность его гармонических составляющих.
   В качестве примера на рис. 4.3-4.5 представлены сигнал в виде периодической последовательности прямоугольных импульсов, спектр этого сигнала и его диаграмма спектра фаз.


Рис. 4.4. Спектр исходного сигнала

   Каждый импульс периодической последовательности прямоугольных импульсов имеет амплитуду X и длительность т. Они следуют друг за другом с периодом T или частотой ®1 = 2л/T; скважностью импульсов называют отношение T/т, для рассматриваемого случая оно равно 3.


6

Рис. 4.5. Диаграмма спектра фаз исходного сигнала

   Спектр такого сигнала характеризуется следующими параметрами: бесконечным числом гармоник, амплитуды которых убывают; формой огибающей спектра, описываемой функцией |(sin x)/x |; амплитудой гармоник Cₖ, равной нулю в точках k/т, где k = 1,2,... В области частот спектра от 0 до 1/т расположено (T/т - 1) гармоник. Постоянная составляющая сигнала Xт/ T = а ₀/2.
   Покажем, как исходный сигнал возникает из суммирования его гармоник. В качестве примера рассмотрим функцию f(x), которая определена в промежутке (- л, л) следующим образом: f(x) = -л/4 при -л < x < 0 и f(x) = л/4 при 0 < x < л. Функция f(x) разрывна при x = 0, где у нее скачок, поскольку f(-0) = -л/4, f(+0) = л/4. График этой нечетной функции, периодически продолженной за промежуток (-л, л), приведен на рис. 4.6. Во всех внутренних точках промежутка (-л, л), кроме точки разрыва, для f(x) имеем

        sin 3 x
Sin x h--------h
          3

sin5x ₊ ₊ sin(2n -1)x ^

при -л < x < 0 и
sin 3x
sin x +-----3

  sin5x
+

----+... + 5

sin(2n -1) x 2 n -1

5

2 n -1

л
__
4

л
4

при 0 < x < л.
    В точке разрыва x = 0 и на концах промежутка (-л, л) наша функция f(x) равна нулю:
(1/2)(-л/4 + л/4) = 0.

7

Ул
                         4--------- -
          -2л      л 0 л л                2л
4




Рис. 4.6. График нечетной периодической функции


   На рис. 4.7 показано, как частичные суммы s 1(x), s ₂(x), s ₃(x) и s₄(x) постепенно приближаются к f(x).


Рис. 4.7. Приближение к функции fx)

   На левом верхнем рисунке дан график исходной функции f(x) и график частичной суммы s 1(x). Правый верхний рисунок кроме них содержит график s ₂(x) = s 1(x) + (sin 3 x )/3 и т. д.
   На рис. 4.8 приведен еще один пример получения сигнала путем суммирования его гармоник.
   Исходным сигналом в этом примере является периодическая последовательность прямоугольных импульсов со скважностью T/т = 2. Таким образом, в данном случае имеем четную функцию.


8