Надежность информационных систем

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ 
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 
Федеральное государственное автономное образовательное 
учреждение высшего образования 
«ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» 
 
 
 
 
 
 
А. А. БЫЧКОВ 
 
 
НАДЕЖНОСТЬ ИНФОРМАЦИОННЫХ 
СИСТЕМ 
 
Учебное пособие 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ростов-на-Дону – Таганрог 
Издательство Южного федерального университета 
2024 
 
 

УДК 004-021.465(075.8) 
ББК 16.3я73 
    Б95 
 
Печатается по решению кафедры прикладной математики и 
информатики Института высоких технологий и пьезотехники ЮФУ 
(протокол № 9 от 01.04.2024 г.) 
 
 
Рецензенты: 
доцент кафедры «Информационные технологии» ДГТУ,  
кандидат педагогических наук О. А. Захарова; 
доцент кафедры прикладной информатики и инноватики ЮФУ,  
кандидат физико-математических наук А. И. Ефимов 
 
 
 
 
 
  Бычков, А. А. 
Б95     Надежность информационных систем : учебное пособие /  А. А. Бычков ; 
Южный федеральный университет. – Ростов-на-Дону ; Таганрог : 
Издательство Южного федерального университета, 2024. – 135 с. 
ISBN 978-5-9275-4794-4 
 
 
Пособие содержит основные сведения по вопросу надежности 
информационных систем. Изложены основные понятия и определения 
теории надежности. Рассмотрены случаи анализа статистических данных, 
аналитического определения характеристик надежности, последовательного соединения элементов в систему, постоянного резервирования, 
невосстанавливаемых систем и систем с восстановлением. Приведены 
примеры 
расчета 
надежности 
систем. 
Пособие 
содержит 
набор 
индивидуальных заданий и лабораторных работ. Предназначено для 
бакалавров направления «Прикладная информатика» ЮФУ. 
 
 
 
УДК 004-021.465(075.8) 
ББК 16.3я73 
ISBN 978-5-9275-4794-4 
© Южный федеральный университет, 2024 
© Бычков А. А., 2024 
 

Содержание 
Введение ……………………………………………………………………… 5 
Общие положения …………………………..………………….……………10 
МОДУЛЬ 1 
1 Определение количественных характеристик надежности по 
статистическим данным об отказах изделия ……………………………..11 
    1.1 Теоретические сведения ………………………………………………11 
    1.2 Решение типовых задач ………………………………….…………… 13 
    1.3 Задачи для самостоятельного решения ……………………………… 16 
2 Аналитическое определение количественных характеристик 
надежности  …………………………………………………………………. 18 
    2.1 Теоретические сведения ……………………………………………… 18 
    2.2 Решение типовых задач …………………………………….………… 21 
    2.3 Задачи для самостоятельного решения ……………………………… 24 
3 Последовательное соединение элементов в систему …….………………. 26 
    3.1 Теоретические сведения ……………………………………………… 26 
    3.2 Решение типовых задач ……………………………………….……… 29 
3.3 Задачи для самостоятельного решения   …..………………………… 33  
4. Расчет надежности системы с постоянным резервированием …….…… 35 
    4.1. Теоретические сведения …………………………………………… 35 
    4.2. Решение типовых задач ……………………………………………… 38 
    4.3. Задачи для самостоятельного решения …………………………..… 41 
ПРОЕКТНОЕ ЗАДАНИЕ………………………………….…………………43 
Диагностико-квалиметрическое обеспечение модуля 1……...…….………44 
МОДУЛЬ 2 
5 Выполнение численных и аналитических расчетов в системе Maple ……48 
6 Расчет надежности невосстанавливаемых систем ……….….…………… 55 
 
 
3 

Расчет надежности резервированных устройств с учетом  
восстановления ……………………………………………………………… 64 
8 Основные понятия теории вероятности и математической статистики   78  
9 Выполнение лабораторных работ ………………..………………………. 89 
ПРОЕКТНОЕ ЗАДАНИЕ…………………………………………..……..…123 
Диагностико-квалиметрическое обеспечение модуля 2 ……....………… 124 
Экзаменационные вопросы по дисциплине …………………..………….. 128 
Рекомендуемая литература …………………………………….………… 130 
Приложения ………………………………………………….……………. 131 
 
 
4 

ВВЕДЕНИЕ 
 
Понятие «надежности изделия» давно используется в инженерной 
практике. Любые технические устройства — машины, инструменты или 
приспособления — всегда изготавливались в расчёте на некоторый 
достаточный для практических целей период использования. Однако долгое 
время надежность не измерялась количественно, что значительно 
затрудняло её объективную оценку. Для оценки надежности использовались 
такие понятия, как высокая надежность, низкая надежность и др. 
качественные определения. Установление количественных показателей 
надежности и способов их измерения и расчёта положило начало научным 
методам в исследовании надежности. 
Теория 
надёжности 
– 
научная 
дисциплина, 
в 
которой 
разрабатываются и изучаются методы обеспечения эффективности работы 
объектов (изделий, устройств, систем и т.п.) в процессе эксплуатации. 
В средине 40-х годов 20-го века теория надежности (ТН) 
использовалась для расчета надежности систем военного управления и 
телефонной связи. С тех пор ТН нашла применение во многих областях 
человеческой деятельности. Весьма развита ТН в машиностроении, в 
строительстве, в энергетике, в области разработки систем управления и т.д. 
В области информационных систем (ИС) ТН, несомненно, занимает важное 
место являясь неотъемлемой частью процесса проектирования ИС.  
Рассматривая объект ТН, которым является некоторое устройство или 
система, мы обнаружим, что объекты могут быть простыми и сложными. 
Для простых объектов оценку надежности можно провести, не прибегая к 
сложным расчетам, либо по предыдущему опыту эксплуатации данных 
объектов, либо используя элементарные умозаключения (например, 
отдельный компьютер, система компьютер-принтер и т.д.). Для анализа 
 
5 

сложных объектов необходимо использовать теоретические наработки. 
Второй аспект, связанный с объектом ТН, заключается в том, что для разных 
объектов или элементов системы их надежность имеет разное значение. 
Таким образом объекты ТН можно разделить на:  
1) объекты, для которых надежность не является важным параметром;  
2) объекты, 
низкая 
надежность 
которых 
может 
привести 
к 
существенным экономическим издержкам (банковские ИС, ИС по учету 
кадров, ИС в супермаркете, АСУ в энергетике и т.д.); 
3) объекты 
недостаточно 
высокая 
надежность которых вообще 
исключает их использование (АСУ в химическом производстве, АСУ 
атомных станций, вычислительная техника и т.д.). 
Технические средства и условия их работы становятся всё более 
сложными. 
Количество 
элементов 
в 
отдельных 
видах 
устройств 
исчисляется сотнями тысяч. Если не принимать специальных мер по 
обеспечению надежности, то любое современное сложное устройство 
практически будет неработоспособным. Так, например, в современной ЭВМ 
средней производительности за 1 сек происходит около 5 млн. смен 
состояний в результате переключений её двоичных элементов, число 
которых достигает нескольких десятков тыс. За 5 ч непрерывной работы 
ЭВМ, требуемых на решение типовой задачи, происходит свыше 1012—1014 
смен состояний машины. Вероятность возникновения хотя бы одного отказа 
при этом становится достаточно большой, а следовательно, необходимы 
специальные меры, обеспечивающие работоспособность ЭВМ. 
Наука о надежности развивается в тесном взаимодействии с другими 
науками. ТН прежде всего тесно связана с проектированием ИС, поскольку, 
как говорилось ранее, является частью проектирования, безопасностью ИС. 
Среди математических дисциплин используемых в ТН следует назвать 
 
6 

теорию вероятности, некоторые элементы дискретной математики, 
дифференциальные уравнения, интегральное исчисление. 
ТН развивается в следующих основных направлениях: 
1) Математическая 
ТН: 
определение 
математических 
закономерностей отказов на основе обобщения статистических 
материалов, 
разработка 
методов 
количественного 
измерения 
надежности и расчета показателей надежности; 
2) Статистическая ТН: развитие методов сбора и обработки 
статистических данных о надежности, разработка статистических 
характеристик надежности; 
3) Физическая ТН: изучение физических причин отказов, влияния 
старения и прочности материалов на надежность, изучение внешних 
и внутренних воздействий на работоспособность объектов. 
В конкретных областях техники разрабатываются прикладные 
вопросы надежности, вопросы обеспечения надежности данной конкретной 
техники (полупроводниковые приборы, судовые установки, транспортные 
машины, вычислительная техника, авиация и т.д.). Так возникли 
прикладные теории надежности, в том числе прикладная теория надежности 
ИС. 
Под системой будем понимать в дальнейшем совокупность 
элементов, взаимодействующих между собой в процессе выполнения 
заданных функций. 
Элементом системы будем называть составную часть системы, 
которая рассматривается без дальнейшего разделения как единое целое. 
Понятия системы и элемента выражены одно через другое и условны: 
то, что является системой для одних задач, для других принимается 
элементом в зависимости от целей изучения, требуемой точности и т.д. 
 
7 

Надёжность – свойство объекта (системы) сохранять во времени в 
установленных пределах значения всех параметров, характеризующих 
способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и 
условиях эксплуатации.  
С точки зрения надежности все изделия делятся на 2 вида: 
1) невосстанавливаемые т.е. неремонтируемые в эксплуатации 
(радиоэлементы и аппаратура ракет, спутников и т.п.);  
2) восстанавливаемые, которые могут быть отремонтированы после 
отказа в заданное время. Здесь важно - предписан ли в документации 
режим ремонта (восстановления) и организована ли система 
проведения этих ремонтов.  
Основное понятие, используемое в теории надёжности, — понятие 
отказа, т.е. утраты работоспособности, наступающей либо внезапно, либо 
постепенно. Работоспособность — такое состояние изделия, при котором 
оно соответствует всем требованиям, предъявляемым к его основным 
параметрам. 
К 
числу 
основных 
параметров 
изделия 
относятся: 
быстродействие, нагрузочная характеристика, устойчивость, точность 
выполнения производственных операций и т.д. Вместе с другими 
показателями (масса, габариты, удобство в обслуживании и др.) они 
составляют комплекс показателей качества изделия. Показатели качества 
могут изменяться с течением времени. Изменение их, превышающее 
допустимые значения, приводит к возникновению отказового состояния 
(частичного или полного отказа изделия).  
Показатели 
надежности 
нельзя 
противопоставлять 
другим 
показателям качества: без учёта надежности все другие показатели качества 
изделия теряют свой смысл, точно так же и показатели надежности 
становятся полноценными показателями качества лишь в сочетании с др. 
характеристиками изделия. На первых этапах развития теории надежности 
 
8 

основное внимание сосредоточивалось на сборе и обработке статистических 
данных об отказах изделий. В оценке надежности преобладал характер 
констатации степени надежности на основании этих статистических 
данных. Развитие теории надежности сопровождалось совершенствованием 
вероятностных методов исследования, как-то: определение законов 
распределения наработки до отказа, разработка методов расчёта и 
испытаний изделий с учётом случайного характера отказов и т.п.  
Вместе с тем возникали новые направления исследований: поиск 
принципиально новых способов повышения надежности, прогнозирование 
отказов и прогнозирование надежности, анализ физико-химических 
процессов, 
оказывающих 
влияние 
на 
надежность, 
установление 
количественных связей между характеристиками этих процессов и 
показателями надежности, совершенствование методов расчёта надежности 
изделий, обладающих всё более сложной структурой, с учётом всё большего 
числа действующих факторов (достоверность исходных данных, контроль и 
профилактика, условия работы и обслуживания и т.д.). Испытания на 
надежность 
совершенствовались 
главным 
образом 
в 
направлении 
проведения ускоренных и неразрушающих испытаний. Наряду с 
совершенствованием натурных испытаний широкое распространение 
получили математическое моделирование и сочетание натурных испытаний 
с моделированием.  
 
 
 
9 

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 
 
Предмет 
дисциплины 
– 
теоретические 
основы 
надежности 
информационных систем, методы повышения надежности ИС и расчета 
надежности ИС на различных стадиях проектирования.  
Задачи дисциплины: 
- дать развернутое представление об общих задачах надежности и 
технической диагностики и методах их решения;  
- дать знание математического аппарата, используемого в теории 
надежности;  
- приложить общие положения надежности к процессу 
проектирования и технической эксплуатации информационных 
систем и проиллюстрировать их возможности в решении конкретных 
технических задач. 
Настоящее учебное пособие дает возможность реализации учебного 
процесса, в т.ч. – модульной структуры. При этом предполагается, что 
условные границы учебных модулей целесообразно установить следующим 
образом: разделы с первого по третий включительно отнести к первому, а 
разделы с четвертого по седьмой – ко второму модулю.  
Вопросы текущего контроля знаний представлены в конце каждого 
раздела, содержащего основную учебную информацию. Проектные задания 
и квалиметрические материалы в виде тестов рубежного контроля 
представлены в конце каждого модуля. 
 
10