Космические исследования, 2024, № 2

Российская академия наук
КОСМИЧЕСКИЕ 
ИССЛЕДОВАНИЯ
том 62      № 2      2024      Март–Апрель
Основан в 1963 г. 
Выходит 6 раз в год 
ISSN: 0023-4206
Журнал издается под руководством 
Президиума РАН
Главный редактор
чл.-корр. РАН А.А. Петрукович
Редакционная коллегия:
д. ф.-м. наук А.В. Грушевский, д. ф.-м. наук В.В. Калегаев,
д. ф.-м. наук Б.В. Козелов, д. ф.-м. наук В.Г. Курт,
д. ф.-м. наук Р.Ю. Лукьянова, д. ф.-м. наук М.Ю. Овчинников
чл.-корр. РАН В.Г. Петухов, акад. РАН Г.А. Попов,
д. ф.-м. наук В.В. Сидоренко, д. ф.-м. наук А.Г. Тучин,
к. ф.-м. наук И.В. Хатунцев, к. ф.-м. наук М.Г. Широбоков,
канд. ф.-м. наук Ю.С. Шугай, prof. Daniel Hestroff
 er
Зав. редакцией А.В. Фатеева
Адрес редакции: 117997, г. Москва, ул. Профсоюзная 84/32 
E-mail: kos.is@cosmos.ru
Москва
ФГБУ «Издательство «Наука» 
© Российская академия наук, 2024
© Редколлегия журнала “Космические исследования” 
     (составитель), 2024

СОДЕРЖАНИЕ
Том 62, номер 2, 2024
Динамика магнитосферы и аврорального овала во время магнитной 
 бури 27 февраля 2023 года
А. С. Лаврухин, И. И. Алексеев, Е. С. Беленькая, В. В. Калегаев,  
И. С. Назарков, Д. В. Невский		
	
	

141
Радиопредвестники корональных выбросов массы, зарегистрированных  
в феврале – марте 2023 года
О. А. Шейнер, В. М. Фридман	 	
	
	

157
Отклик ионосферы земли на явления солнечной активности  
в феврале–марте 2023 года
Ф. И. Выборнов, О. А. Шейнер		
	
	

168
Потоки солнечных энергичных протонов в околоземном  
пространстве 13–23 марта 2023 года
Н. А. Власова, Г. А. Базилевская, Е. А. Гинзбург, Е. И. Дайбог,  
В. В. Калегаев, К. Б. Капорцева, Ю. И. Логачев, И. Н. Мягкова	 	
	
	

177
Источники солнечных протонов в событиях 24–25 февраля и 16–17 июля 2023 года
А. Б. Струминский, А. М. Садовский, И. Ю. Григорьева		
	
	

188
Магнитогидродинамические волны в плазме солнечного ветра  
в периоды событий геомагнитных бурь в феврале – марте 2023 года
С. А. Стародубцев, П. Ю. Гололобов, В. Г. Григорьев, А. С. Зверев	
	
	
	

201
Структура и динамика векторных графов межпланетного магнитного поля
Ю. А. Антонов, В. И. Захаров, И. Н. Мягкова, Н. А. Сухарева, Ю. С. Шугай	
	
	

210
Геостационарные пересечения магнитопаузы в феврале – апреле 2023 года
А. В. Дмитриев	
	
	
	

225

КОСМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ,  2024, том 62, № 2, с. 141–156
      
УДК 523.4-854
ДИНАМИКА МАГНИТОСФЕРЫ И  АВРОРАЛЬНОГО ОВАЛА  
ВО ВРЕМЯ МАГНИТНОЙ БУРИ 27 ФЕВРАЛЯ 2023 ГОДА
© 2024 г.    А. С. Лаврухин1, *, И. И. Алексеев1, Е. С. Беленькая1,  
В. В. Калегаев1, И. С. Назарков1, Д. В. Невский1,2
1 Научно-исследовательский институт ядерной физики имени Д. 
В. Скобельцына,  
Московский государственный университет имени М. 
В. Ломоносова, Москва, Россия
2 Московский государственный университет имени М. 
В. Ломоносова, Москва, Россия
*e-mail: lavrukhin@physics.msu.ru
Поступила в редакцию 15.08.2023 г.
После доработки 18.10.2023 г.
Принята к публикации 18.10.2023 г.
В работе обсуждаются причины экстремального сжатия магнитосферы во время бури 27.II.2023, 
когда магнитопауза пересекала геостационарную орбиту. При этом полярные сияния наблюдались на средних широтах. Глобальные параметры магнитосферных токовых систем были рассчитаны по данным параметров межпланетной среды и геомагнитных индексов, характеризующих 
эволюцию кольцевого тока и западного аврорального электроджета, с использованием параболоидной модели магнитосферы. Был вычислен вклад различных токовых систем в наблюдаемое 
значение Dst-индекса. Вклад токового слоя хвоста сравним с вкладом кольцевого тока для данной 
бури. Рассчитанное модельное поле сопоставлено с данными магнитометров космических аппаратов GOES-16, 18; результаты достаточно хорошо согласуются с наблюдениями.
DOI: 10.31857/S0023420624020014, EDN: kzsfli
ВВЕДЕНИЕ
С конца февраля 2023 г. Земля активно подчто приводит к изменениям магнитосферного 
поля в целом. Основной вклад в развитие магнитной бури в магнитосфере Земли вносят кольцевой ток и токи геомагнитного хвоста. Их изменения существенно влияют на депрессию магнитного поля на поверхности Земли во время бури, 
которая численно описывается Dst-индексом. 
Соотношение между вкладами этих токовых систем зависит от мощности бури и из-за невозможности разделить эффекты магнитосферных 
токов в спутниковых измерениях определяется 
главным образом благодаря использованию моделей магнитосферы [1]. Динамическое давление 
солнечного ветра, межпланетное магнитное поле 
(ММП), сила тока в хвосте магнитосферы и величина кольцевого тока контролируют размер и положение полярной шапки и аврорального овала 
во время магнитной бури.
вергалась воздействию межпланетных корональных выбросов массы, спровоцированных 
солнечными вспышками. Реакция магнитосферы Земли на эти возмущения в солнечном ветре проявилась в череде магнитных бурь. Наиболее мощное событие произошло в 20:03 UT 
24 февраля, когда на Солнце произошла мощная длительная вспышка класса М3.7 – средняя 
из больших по классификации солнечных вспышек. Сразу после вспышки (в 20:36 UT) в короне Солнца сформировался корональный выброс 
массы, который достиг орбиты Земли 26 февраля 
и вызвал серьезные возмущения магнитосферных токовых систем. Полярные сияния, возникшие в результате магнитной бури, наблюдались 
на широтах Подмосковья.
В данной работе приведены результаты исслеМагнитосферное магнитное поле определяется 
глобальными токовыми системами – токами внутри планеты, токами на магнитопаузе, кольцевым 
током, токами хвоста магнитосферы и продольными токами. Во время магнитной бури данные 
токовые системы, за исключением собственного 
поля планеты, претерпевают сильные изменения, 
дований динамики токовых систем магнитосферы 
во время магнитной бури 27.II.2023 на основе одновременных наземных и космических измерений 
магнитного поля. Исследование магнитных бурь 
представляет большой интерес, так как позволяет 
выявить относительные вклады магнитосферных 
141

ЛАВРУХИН и др.
лучше понять конкретное явление, но требуют 
изменения модели в каждом конкретном случае.
Наш подход основан на том, что мы огранитоковых систем в магнитные возмущения на поверхности Земли и в магнитосфере, измеренные 
на космических аппаратах (КА). Правильный учет 
вклада каждой токовой системы в магнитное поле 
позволяет прогнозировать магнитную обстановку 
в земной среде, характер и величину магнитного 
возмущения на Земле.
Сравнение модельного магнитного поля 
чиваемся небольшим набором из квазистационарных глобальных токовых систем, пренебрегая переходными процессами и волновыми явлениями. Вычисляется относительный вклад 
кольцевого тока, токов магнитосферного хвоста 
и токов магнитопаузы в индекс Dst, оценивается 
относительная роль каждого источника магнитного поля на разных этапах развития возмущения, при этом учитывается как динамика параметров солнечного ветра по данным КА, находящихся в точке либрации, так и геомагнитная 
обстановка по измерениям геомагнитных индексов. Длительные периоды моделирования 
для каждой бури позволяют таким образом исследовать и сравнивать долгосрочную эволюцию 
различных токовых систем во время магнитных 
бурь различной интенсивности.
Целью данной работы является ответ на вопрос, что определяет амплитуду данной магнитной бури и почему полярные сияния наблюдались на средних широтах, что бывает довольно 
редко. Расчеты демонстрируют, что одним из основных факторов, контролирующих появление 
сияний на более низких широтах, является сильное смещение дневной магнитопаузы к Земле. 
В течение рассматриваемого возмущения дневная магнитопауза пересекала геостационарную 
орбиту во время внезапного начала бури. Также целью работы является экспериментальное 
изучение относительной динамики кольцевого 
тока и токов хвоста магнитосферы для данной 
магнитной бури. Сравнение модельного магнитного поля со спутниковыми данными позволит 
проверить предлагаемые подходы к моделированию магнитосферного магнитного поля и их 
надежность для исследований возмущенной 
магнитосферы.
со спутниковыми данными позволяет проверить выбранный подход к моделированию, надежность модели для исследований магнитосферы в возмущенных условиях и возможность 
ее использования для прогноза космической погоды. Наиболее распространены численные реализации различных магнитогазодинамических 
(МГД) моделей. Плазма магнитосферы в основном сильно разрежена и бесстолкновительна. Она требует кинетических подходов, а все 
МГД-модели включают в себя множество артефактов, которые практически невозможно отделить от реальных физических явлений. Следовательно, нас будут интересовать так называемые 
основанные на первых принципах модели, так 
или иначе описывающие магнитосферные токовые системы. Вероятно, центральная проблема, не позволяющая в течение полувека закрыть 
вопрос и зафиксировать наиболее надежную 
модель магнитосферы, заключается в изменчивости всех магнитосферных явлений. Имеются 
целые классы динамических магнитосферных 
процессов, различающихся частотой реализации и амплитудой. Прежде всего это магнитосферные суббури и магнитные бури, при которых 
происходит кардинальная глобальная перестройка магнитосферы. Здесь можно выделить три 
подхода к построению сначала наиболее простой квазистационарной модели магнитосферы, 
которая описывает вариации магнитосферного 
поля как реакцию на прямое воздействие набегающего солнечного ветра. Больше всего проработаны эмпирические модели, развиваемые 
Н. 
А. Цыганенко [2–4], которые минимизируют 
ПАРАМЕТРЫ МЕЖПЛАНЕТНОЙ СРЕДЫ 
И МАГНИТОСФЕРЫ 26–28.II.2023
24 и 25 февраля 2023 г. в околоземном пространстве наблюдались два солнечных протонных события. Измерения на КА GOES-16 показали начало возрастания потоков солнечных 
энергичных протонов в 21:05 UT 24  февраля и в 20:30 UT 25 февраля. Потоки протонов 
с энергиями >10 МэВ возросли на полтора и более чем два порядка соответственно. Источником протонных событий стали две солнечные 
вспышки: 24 февраля в 20:03 UT и примерно 
невязку между моделью и собранными в единый 
массив магнитными измерениями вдоль траектории различных КА. При этом усредняются 
сильно различающиеся вектора поля, полученные в одной области пространства при различных геомагнитных явлениях. Имеется несколько адаптивных моделей, например [5], которые 
предназначены для описания конкретной бури, 
суббури или другого динамического процесса 
в магнитосфере и используют для определения 
внутренних параметров модели все имеющиеся 
измерения в изучаемый период. Они позволяют 
	
КОСМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ      том 62      № 2      2024

	
ДИНАМИКА МАГНИТОСФЕРЫ И АВРОРАЛЬНОГО ОВАЛА	
143
через сутки в 18:40 25 февраля, которые были зарегистрированы детектором рентгеновского излучения на GOES-16. Вспышки привели к корональным выбросам массы в 20:36 UT 24 февраля 
и в 19:24 UT 25 февраля. В итоге в первом событии энергичные частицы распространялись в более спокойной межпланетной среде, чем во втором, что обусловило задержку момента начала 
второго события примерно на 1 ч.
Корональные выбросы массы от солнечных 
от ~460 до ~550  км/с, а плотность nsw – с 10 
до 20 частиц в см–3, что вызвало сильную магнитную бурю. Эти скачки скорости и плотности определили скачок динамического давления 
солнечного ветра Psw от примерно 3 до 10 нПа. 
Затем скорость солнечного ветра начала плавно возрастать с ~550 до ~700  км/с, а плотность – до 30 частиц в см–3. Второй скачок 
давления солнечного ветра начался примерно 
в 04:00 UT 27.II.2023 одновременно со скачком 
плотности от 3 до 18 частиц в см–3 при практически постоянной скорости ~620 км/с и южном 
ММП. В середине дня 27 февраля скорость солнечного ветра превысила 850 км/с.
Таким образом, в анализируемый период магнитосфера Земли находилась в высокоскоростном потоке солнечного ветра и временами была 
сильно поджата. Динамическое давление потока плазмы, измеряемое в точке L1, превышало 10 нПа, т. 
е. было примерно в 5 раз больше, 
вспышек достигли Земли в ночь с 26 на 27 февраля. В базе данных OMNI (https://omniweb.gsfc.
nasa.gov) отсутствуют данные с 01:00 до 11:00 UT 
27  февраля, поэтому мы использовали данные SWX (https://swx.sinp.msu.ru/). Как видно 
на рис. 1, по данным SWX наблюдалось два сильных скачка давления солнечного ветра. Первый начался примерно в 19:25 UT 26 февраля. 
Его начало совпало с усилением отрицательной 
компоненты By с –2 до –15 нТл и с поворотом 
ММП от северного направления к южному. При 
этом скорость солнечного ветра резко возросла 
чем нормальное среднее значение давления солнечного ветра в подсолнечной точке головной 
Параметры солнечного ветра и магнитосферы
|B|, нТл
0
5
10
15
20
10
0
By, нТл
−10
−20
10
0
z
B , нТл
−10
20
30
20
10
Psw, нПа
nsw, cм−3
0
10
0
Dst, км/с
800
700
600
500
400
0.01
0.005
−0.005
0
y
E , В/м
−0.01
AL
 
−1 500
−1 000
−500
0
 
−2000
Dst, нТл
−150
−100
−50
0
26.II
26.II
27.II
27.II
28.II
28.II
00:00
12:00
00:00
12:00
00:00
12:00
01.III
00:00
Рис. 1. Параметры солнечного ветра (плотность n, скорость v и динамическое давление Psw), ММП (|B|, By, Bz), 
Ey-компоненты электрического поля в солнечном ветре и параметров возмущения магнитосферы AL, Dst в период 26–28.II.2023 (https://swx.sinp.msu.ru/ Данные о солнечном ветре и ММП получаются с различных КА с учетом 
смещения времени конвекции примерно на 40 мин). Здесь и далее вертикальными штрихованными линиями показано время начала магнитной бури и ее максимума.
КОСМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ      том 62      № 2      2024

ЛАВРУХИН и др.
электрического поля скорость инжекции стала меньше, в результате чего начался распад 
кольцевого тока и последующее восстановление уровня геомагнитного поля до спокойного. 
При этом, как видно на рис. 1, электрическое 
поле периодически продолжало увеличиваться 
до положительных величин, инжекция энергии 
в кольцевой ток снова возрастала, и уменьшение 
Dst происходило не так быстро.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ
ударной волны перед магнитосферой. Внезапное начало магнитной бури в 19:23 UT 26 февраля, когда Dst-индекс увеличился с 2 до 36 нТл, являлось реакцией магнитосферы на возрастание 
динамического давления плазмы более чем в 3 
раза с одновременным поворотом ММП к югу. 
В последующие пару часов наблюдался дальнейший рост давления до 15 нПа, что в 5 раз превышает начальный уровень. Это привело к поджатию магнитосферы и усилению токов Чепмена – Ферраро на магнитопаузе, которые создают 
положительную вариацию северо-южной комВ работе используются данные магнитомепоненты магнитного поля в магнитосфере, что 
и вызвало кратковременный положительный 
скачок Dst (точнее, скачок 1-минутного SYM-H) 
в момент внезапного начала бури. Причем этот 
рост северо-южной компоненты магнитного 
поля магнитосферы зафиксирован практически 
одновременно и на наземных станциях, и на геостационарной орбите. Измерения магнитного поля на КА GOES-16 (13:30 MLT) и GOES-18 
(09:30 MLT) (рис. 3) показывают одновременный 
скачок BH (перпендикулярной плоскости географического экватора компоненты магнитного 
поля, измеренной магнитометрами) на 45 нТл 
(от 110 до 155 нТл) и на 54 нТл (от 124 до 178 нТл) 
соответственно. Магнитограмма 3 показывает, что 26 февраля КА GOES-18 в течение почти 1 ч, спустя 1.5 ч после резкого начала бури 
(20:48– 
21:31 UT), находился выше по потоку 
тров, установленных на КА THEMIS A, E, D 
и GOES-16, 18. Миссия THEMIS (http://themis.
ssl.berkeley.edu/index.shtml) состоит из трех спутников. Высота перигея аппаратов А и Е составляет 1.16…1.5 RE, апогея ~13 RE, период обращения – около суток. Для анализа мы ограничиваемся данными только двух из трех аппаратов 
THEMIS, находящихся на околоземной орбите, 
так как у аппарата THEMIS D отсутствует часть 
внутримагнитосферных данных 28  февраля. 
На рис. 2 приведены данные измерений модуля магнитного поля на КА THEMIS A, E с 26 
по 28  февраля 2023  г., за это время аппараты 
совершили примерно 3 оборота вокруг Земли. 
Внутримагнитосферные участки КА THEMIS 
занимают около 8 ч во время магнитной бури 
27 февраля и более 15 ч (с 09:00 до 24:00) 28 февраля на фазе восстановления. Оба КА THEMIS 
были внутри магнитосферы во время максимума 
бури почти в точке перигея.
Спутники GOES-16 и 18 находились на геза магнитопаузой в переходном слое в полуденной части магнитосферы, и Bz-компонента имела южное направление, противоположное магнитосферному полю. Это говорит о глобальном 
сжатии магнитосферы практически в 1.5–2 раза.
Главная фаза бури начинается, когда направленная с утра на вечер компонента межпланетного электрического поля становится положительной и большой по величине. При этом 
увеличивается скорость инжекции энергии в токовый слой и далее в кольцевой ток. Развитие 
кольцевого тока и интенсификация токов хвоста 
магнитосферы приводят к падению Dst на главной фазе до –161 нТл в 12.12 UT 26 февраля. Таким образом, амплитуда депрессии экваториального магнитного поля сравнительно не велика, 
и бурю следует считать средней. Однако длительность повышенного потока энергии в магнитосферу составила не менее 27 ч, а Кр-индекс (индекс геомагнитной активности – усредненное 
значение геомагнитной активности для каждых 3 ч в сутках) достигал 7. В результате смены 
знака Bz-компоненты ММП с южного (–12 нТл 
в 12:09 UT) на северное (11 нТл в 12:56 UT) и соответствующего изменения знака межпланетного 
остационарной орбите (~6.6 RE) на долготах 
75.2°W и 137°W соответственно. За 1 ч Земля 
и спутники GOES вместе с ней поворачиваются 
на 15° по азимуту относительно местного полдня, поэтому местное время GOES-16 и 18 различается на ~4 ч (GOES-16 опережает GOES-18). 
На рис. 3 приведены данные измерений модуля магнитного поля на КА GOES-16 и 18 с 26 
по 28  февраля 2023  г. Как видно на рисунке, 
в 20:48 UT 26 февраля GOES-18 пересек границу магнитопаузы, точнее говоря, магнитопауза 
пересекла геостационарную орбиту (6.6 RE) при 
движении к Земле при переходе в новое состояние сжатой импульсом давления магнитосферы. 
После 06:00 UT 27 февраля на обоих спутниках наблюдались временные профили поля, характерные для токового клина суббури, с тремя 
ярко выраженными минимумами величины магнитного поля. Вероятно, суббури продолжались 
и дальше, несмотря на отсутствие их проявлений 
на магнитограммах, так как спутники покинули 
	
КОСМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ      том 62      № 2      2024

	
ДИНАМИКА МАГНИТОСФЕРЫ И АВРОРАЛЬНОГО ОВАЛА	
145
Модуль магнитного поля на КА THEMIS A и Е
100
125
150
175
75
THEMIS A
50
25
0
100
125
150
175
75
THEMIS E
50
25
0
26.II
26.II
27.II
27.II
28.II
28.II
00:00
12:00
00:00
12:00
00:00
12:00
Рис. 2. Модуль магнитного поля вдоль траектории спутников THEMIS A, E, измеренный 26–28 февраля. Вертикальными пунктирными синими линиями обозначено время внезапного начала бури (19:30 UT 26 февраля) и минимума индекса Dst (12:00 UT 27 февраля). Розовым выделены те интервалы времени, в которые КА находился 
внутри магнитосферы.
Магнитное поля на КА GOES-16 и 18
GOES-16
GOES-18
200
150
100
50
0
BH, нТл
−50
−100
−150
26.II
26.II
27.II
27.II
28.II
28.II
00:00
12:00
00:00
12:00
00:00
12:00
Рис. 3. BH-компонента магнитного поля системы VDH на геостационарной орбите в период сильно поджатой магнитосферы 26–28.II.2023 по данным КА GOES-16 и GOES-18.
область хвоста магнитосферы. GOES-16 вернулся 
в эту зону после 00:00 28 февраля, и на нем продолжались наблюдения сильных скачков магнитного поля вплоть до 06:00 28 февраля.
На рис. 4 показаны траектории КА THEMIS 
A, E и GOES-16, 18 в солнечно-магнитосферной 
системе координат 26 и 27 февраля. На каждую 
из траекторий нанесены точки пересечения магнитопаузы КА, определяемые по магнитограммам (рис. 2): пересечение магнитопаузы можно 
определить как переход из области турбулентного переходного слоя в область гладкой кривой 
спокойной магнитосферы [6] и по соответствующему резкому повороту вектора магнитного 
поля. Через точки пересечения магнитопаузы 
можно провести параболоид вращения с фиксированной параболоидальной координатой 
β [7], который хорошо описывает поверхность 
дневной магнитопаузы. Таким образом, можно восстановить расстояние до подсолнечной 
точки для каждого из моментов пересечения 
КОСМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ      том 62      № 2      2024

ЛАВРУХИН и др.
26 февраля
27 февраля
GOES-16
THEMIS E
THEMIS A
GOES-18
GOES-16
THEMIS E
THEMIS A
GOES-18
−6
−6
12:12
12:12
−4
−4
19:27
15:52
−2
−2
14:14
21:00
15:38
12:12
0
0
y, RE
y, RE
19:27
13:58
12:12
2
2
19:27
19:27
4
4
6
6
08:00
08:06
05:20
05:21
12 10
8
6
4
2
−2 −4 −6
0
12 10
8
6
4
2
−2 −4 −6
0
x, RE
x, RE
Рис. 4. Траектории спутников GOES-16, 18 и THEMIS A, E (26–27.II.2023) в солнечно-магнитосферных координатах 
(GSM) в плоскости X-Y. Черной линией точка–тире показано положение магнитопаузы при входе КА THEMIS A, 
E в магнитосферу (05:20/05:21 UT 26 февраля и 08:06/08:00 UT 27 февраля); сплошной черной линией показано 
положение магнитопаузы при выходе КА THEMIS из магнитосферы (14:14/13:58 UT 26 февраля и 15:52/15:38 UT 
27 февраля). Черными точками показано положение магнитопаузы при ее пересечении КА GOES-18 (21:00 UT 
26 февраля). Изменения в положениях магнитопаузы в плоскости X-Y в системе GSM выделено на рисунке розовым цветом. Также 26 февраля отмечены положения спутников во время резкого начала магнитной бури в 19:27 UT; 
27 февраля во время минимума SYM-H в 12:12 UT.
магнитопаузы КА. Поверхность магнитопаузы, 
аппроксимируемой параболоидом вращения 
с фиксированной параболической координатой 
β = 1 для произвольного параметра флэринга γ, 
определяется следующим образом [8]:
2
2
z
y
x
mp
mp
mp
	
    
2
2
1

R
R
R




+

+
=
+












γ
. 	
(1)



1
1
1
Расстояние до подсолнечной точки R1 поверхности параболоида вращения с фиксированной координатой β = βm = 1 и параметром флэринга γ =1 определяется следующим образом [8]:
2
2
	
       R
Y
Z
. 	
(2)
1


X
X
Y
Z
2
2
2
4
=
+
−
+
+ ⋅
+
(
)
В уравнении (2) X, Y, Z – координаты точки пеперигея либо в области переходного слоя расстояние до подсолнечной точки могло уменьшиться еще сильнее. Это подтверждают наблюдения 
на КА GOES-18, который через 2 ч после внезапного начала магнитной бури оказался в переходном слое магнитосферы. Данное событие 
фиксировалось по резкому уменьшению амплитуды вертикальной ВН компоненты магнитного 
поля с изменением знака до –100 нТл (рис. 3). 
Проводя по описанному выше методу расчет 
расстояния до подсолнечной точки по точке пересечения магнитопаузы КА GOES-18, получаем R1 = 6.6 RE. Это почти совпадает со значением, рассчитанным по формуле (4), которая дает 
6.5 RE. Для 27 февраля расстояние до магнитопаузы при входе в магнитосферу составляло около 8.3 RE, при выходе – 7.3 RE. Расчеты (4) дают 
значения 6.9 RE и 7.6 RE. В целом изменения 
в расстояниях до подсолнечной точки сопоставимы с теми, что наблюдались 26 февраля.
В работах [10–11] рассматривалась точность 
ресечения магнитопаузы КА, которая, по нашему 
предположению, лежит на параболоиде вращения 
с расстоянием до подсолнечной точки R1.
Усредняя полученные значения R1 для двух 
предсказания пересечения магнитопаузой геосинхронной орбиты различными МГД-моделями на фоне сильных геомагнитных возмущений. В этих работах сделано заключение, что, 
хотя точность предсказаний достаточно велика 
для всех моделей, разница в определении разными моделями R1 может достигать 3 RE, что 
очень существенно для средней магнитосферы. 
В работе [10] показано, что использование адекватной модели кольцевого тока улучшает согласие, но существенная ошибка остается, и она 
КА THEMIS, получаем, что 26  февраля при 
входе в магнитосферу расстояние до подсолнечной точки магнитопаузы составляло около 
7.4 RE, при выходе 9.3 RE. Аналогичные расчеты 
по формуле [9] для расстояния до подсолнечной 
точки магнитопаузы (4) дают значения 8.0 RE 
и 8.7 RE соответственно. Однако эти величины 
не характеризуют максимальное приближение 
магнитопаузы, так как пока КА были в точке 
	
КОСМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ      том 62      № 2      2024

	
ДИНАМИКА МАГНИТОСФЕРЫ И АВРОРАЛЬНОГО ОВАЛА	
147
текущими в магнитосфере. Внутриземное магнитное поле вычисляется по модели IGRF 13 
(http://www.ngdc.noaa.gov/IAGA/vmod/igrf.html), 
в которой оно представлено в виде разложения 
по сферическим гармоникам [16].
Внешнее поле порождается крупномасштабнаиболее значима при больших отрицательных 
Bz, что как раз наблюдалось в рассматриваемой 
нами буре с относительно небольшим максимумом кольцевого тока. Наш результат показывает, что расхождение, возможно, связано с некорректным учетом тока в хвосте магнитосферы 
и отсутствием в рассматриваемых моделях параметра Φ∞, который описывает сформированный 
открытыми линиями полярной шапки магнитный поток. Он пропорционален полному току, 
текущему через единицу длины токового слоя 
хвоста магнитосферы и магнитному потоку в долях хвоста. Методика определения конкретного 
значения этого параметра модельного магнитосферного поля в данный момент времени будет 
описана в следующем разделе, формулы (7) и (8).
Следует подчеркнуть, что если вклады кольцевого тока и токового слоя хвоста в наземное возмущение (Dst) совпадают по знаку: оба уменьшают модуль магнитного поля, – то в районе дневной магнитопаузы вклад токового слоя остается 
отрицательным, а вклад кольцевого тока, напротив, меняет знак, и рост br должен увеличивать R1. Для токового слоя хвоста имеется положительная обратная связь: с ростом магнитного 
потока в долях хвоста Φ∞ расстояние до подсолнечной точки R1 уменьшается, что увеличивает 
магнитный поток в хвосте и еще ближе перемещает магнитопаузу к Земле. Останавливает этот 
процесс формирование токового клина суббури 
у переднего края токового слоя хвоста, которое 
уменьшает ток токового слоя и восстанавливает 
баланс в дневной магнитосфере.
ными токами в магнитосфере Земли. Параметры 
токовых систем испытывают быстрые вариации, 
связанные с изменениями скорости и плотности солнечного ветра и ММП. В каждый момент 
времени параметры модели определяют мгновенное состояние магнитосферы, а динамика 
магнитосферы может быть представлена как последовательность таких состояний. Поскольку 
разные источники магнитосферного магнитного поля изменяются с собственным характерным 
временем, каждый источник будет демонстрировать собственную динамику во время магнитосферных возмущений. Магнитное поле магнитосферных токов в экваториальной плоскости 
имеет доминирующую Bz-компоненту, которая 
положительна у дневной магнитопаузы, где поле 
определяется главным образом токами Чепмена – Ферраро, и отрицательна в ночной стороне 
магнитосферы, где становится преобладающим 
магнитное поле токовой системы хвоста магнитосферы, которое направлено на юг, противоположно дипольному полю и полю токов экранировки. Bz-компонента уменьшается, и преобладающей становится Bx-компонента, которая 
при этом меняет знак при переходе из северной 
доли хвоста в южную. Максимум поля токовой 
системы хвоста находится у его переднего края, 
где суммарное магнитное поле имеет минимум.
В первом приближении регулярное магнитПАРАБОЛОИДНАЯ МОДЕЛЬ 
МАГНИТОСФЕРЫ
Для вычислений магнитного поля крупноное поле в магнитосфере симметрично относительно плоскости XZ в системе GSM и антисимметрично Bx(z) = –Bx(–z) относительно экваториальной плоскости.
В параболоидной модели магнитосферы 
масштабных токовых систем в магнитосфере используются динамические (эмпирические, теоретические и адаптивные) модели [2–5, 12–14]. 
Авторы работы [15] изучили динамику крупномасштабных токовых систем для двух магнитосферных бурь, используя три различные модели магнитного поля: параболоидную модель 
A2000 [12, 13], событийно-ориентированную 
модель [5] и модель Цыганенко T01 [3, 4]. Все 
модели показали довольно хорошее согласие 
с наблюдениями.
Для описания магнитной бури 26–28.II.2023 
выбрали параболоидную модель магнитосферы 
A2000. В ней магнитосферное магнитное поле 
состоит из двух слагаемых. Первое порождается внутриземными токами, второе – токами, 
A2000 магнитное поле каждой крупномасштабной магнитосферной токовой системы определяется как аналитическое решение уравнения 
Лапласа для потенциала при фиксированной 
форме магнитопаузы (параболоид вращения). 
Компоненты магнитного поля, перпендикулярные магнитопаузе, принимаются равными нулю. 
Модель представляет магнитное поле внутри 
магнитосферы как суперпозицию магнитных 
полей от диполя планеты Bd, токов на магнитопаузе, экранирующих поле внутриземных токов BCF, токов хвоста магнитосферы, кольцевого тока Br, токов на магнитопаузе, экранирующих поле кольцевого тока Bsr, продольных токов 
КОСМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ      том 62      № 2      2024