Известия Российской академии наук. Серия физическая, 2024, № 2

ИЗВЕСТИЯ 
РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК 
СЕРИЯ  
ФИЗИЧЕСКАЯ
Том 88         № 2         Февраль         2024
Журнал основан в сентябре 1936 г. 
Выходит 12 раз в год  
ISSN 0367-6765
Журнал издается под руководством Отделения физических наук РАН
Главный редактор
чл.-корр. РАН Д.Р. Хохлов
Редакционная коллегия:
докт. физ.-мат. наук В.В. Воронов (зам. главного редактора)  
чл.-корр. РАН А.В. Наумов (зам. главного редактора)
Редакционный совет:
докт. физ.-мат. наук, проф. Н.С. Зеленская, 
чл.-корр. РАН А.А. Калачев,
академик НАНБ, иностр. чл. РАН С.Я. Килин,  
иностр. чл. РАН, Prof. Dr. G. Leuchs,
чл.-корр. РАН М.В. Либанов, Prof. Dr. T. Plakhotnik,  
Prof. Dr. A. Rebane, академик РАН А.С. Сигов,
докт. физ.-мат. наук Е.В. Хайдуков
Заведующий редакцией 
канд. физ.-мат. наук К.Р. Каримуллин
Адрес: 117342, г. Москва, ул. Бутлерова, д. 17Б  
Телефон: +7(499)658-0102
izvphys@gmail.com
 www.izv-fiz.ru
Москва
ФГБУ «Издательство «Наука»
© Российская академия наук, 2023
© Редколлегия журнала “Известия РАН. Серия физическая”,  
     (составитель), 2023

СОДЕРЖАНИЕ
Том 88, номер 2, 2024
Новые материалы и технологии для систем безопасности
Фазовращатель W-диапазона на основе метаповерхности со встроенными pin-диодами
А. С. Казаков, П. А. Гусихин, И. В. Андреев, В. М. Муравьев, И. В. Кукушкин
174
Эффективность преобразования энергии электромагнитной волны 
субтерагерцового диапазона кремниевым детектором
А. В. Щепетильников, А. Р. Хисамеева, Я. В. Федотова, А. А. Дрёмин, И. В. Кукушкин
180
Многомодовая генерация света в инжекционном полупроводниковом лазере 
на основе хирального AlAs/(Al, Ga)As/GaAs микрорезонатора
А. А. Максимов, И. И. Тартаковский
185
Скачок Мигдала в режиме квантового эффекта Холла
А. Б. Ваньков
190
Оптическая спектроскопия возбужденной лафлиновской жидкости
Л. В. Кулик
196
Конденсаты магнитовозбуждений в квантово-холловских диэлектриках
А. В. Горбунов, А. В. Ларионов, Л. В. Кулик, В. Б. Тимофеев
200
Изменение продольного сопротивления в режиме квантового эффекта Холла 
в условиях электронного спинового резонанса
В. Е. Бисти
207
Изучение оптических свойств ассемблированных наночастиц серебра и золота 
с целью создания ГКР-сенсоров
А. Ю. Субекин, Т. Е. Пылаев, В. И. Кукушкин, Е. В. Рудакова, Б. Н. Хлебцов
211
Экспресс-детекция ботулотоксина типа A с использованием аптасенсора и эффекта SERS
О. А. Амбарцумян, А. М. Бровко
219
Температурные зависимости констант магнитной анизотропии 
монокристаллических включений MnSb в матрице InSb
А. И. Дмитриев, А. В. Кочура, А. П. Кузьменко, Зо Хтет Аунг, В. В. Родионов, 
С. Ф. Маренкин, Б. А. Аронзон
227
Магнетизм и магнитный фазовый переход в нанопроволоках  
диамагнитно-разбавленных сверхсильных магнитов ε-In0.04Fe1.96O3
А. И. Дмитриев, М. С. Дмитриева
231
Управление поляризацией излучения в ферромагнитных диодных структурах 
InGaAs/GaAs/δ-Mn
С. В. Зайцев
236
Эффект Штарка в гетероструктуре на основе монослоя MoSe2
А. В. Черненко, А. С. Бричкин, Г. М. Голышков
241    
Волновые явления: физика и применениÿ
248 
О квантовых когерентных состояниях микрочастицы в вязкой среде
С. В. Сазонов
Скорости химических реакций в базе данных ТЕФИС по теплофизическим свойствам 
плотной плазмы
О. И. Топор, А. А. Белов, Л. В. Бородачев
253

Прецизионный расчет одномерных квадратур
В. С. Хохлачев, М. А. Тинтул, А. А. Белов
259
Затухание Zitterbewegung в структурах на основе дираковских кристаллов
Е. И. Кухарь, С. В. Крючков, Н. А. Иванов
264
Фотонное эхо на экситонах и его роль при проектировании наноэлектронных приборов 
на квантово-размерных структурах в тонких пленках оксида цинка
И. И. Попов, Р. В. Юсупов, А. В. Петров, А. Р. Бессонов, А. М. Гайя, А. В. Мороз
269
Динамика электромагнитного поля вблизи края полосковой линии при ее зарядке
В. Н. Корниенко, В. В. Кулагин
273
Топологические законы рассеяния волны Рэлея на статистической  
неоднородности изотропного твердого тела в рэлеевском пределе
В. Н. Чуков
277
Брэгговские резонансы в слоистой структуре железоиттриевый гранат – платина – 
железоиттриевый гранат
Н. Д. Лобанов, О. В. Матвеев, М. А. Морозова
288
Транспорт неравновесных квазичастичных возбуждений в сверхпроводящем алюминии
А. С. Гурский, Д. Л. Шаповалов, К. Ю. Арутюнов
295
Физика космических лучей
Мониторинг космической погоды с помощью системы наземных детекторов  
космических лучей
В. В. Борог, А. Н. Дмитриева, Ю. Н. Мишутина
302
Космогенные изотопы в лунном грунте: солнечная активность  
и вспышки близких сверхновых
Г. И. Васильев, А. Н. Константинов, В. М. Остряков, А. К. Павлов, Д. А. Фролов
307
Мониторинг поведения вектора суточной анизотропии космических лучей  
по данным нейтронных мониторов станций Якутск и Тикси в реальном времени
А. С. Зверев, С. А. Стародубцев, В. Г. Григорьев, П. Ю. Гололобов
311
Наблюдения солнечных космических лучей с помощью наноспутников формата кубсат
А. В. Богомолов, В. В. Богомолов, А. Ф. Июдин, В. Е. Еремеев, Ю. К. Зайко,  
В. В. Калегаев, И. Н. Мягкова, В. И. Оседло, О. Ю. Перетятько,  
С. И. Свертилов, И. В. Яшин, А. П. Папков, С. В. Краснопеев
314
Долгоживущие рекуррентные потоки энергичных ионов из корональных дыр на Солнце
М. А. Зельдович, Ю. И. Логачев
319
Флуктуации интенсивности галактических космических лучей  
во время возмущений солнечного ветра в начале ноября 2021 года
А. С. Зверев, В. Г. Григорьев, П. Ю. Гололобов, С. А. Стародубцев
323
Регистрация свечения аврорального овала в ближнем УФ-диапазоне  
орбитальным детектором ТУС
П. А. Климов, К. Ф. Сигаева, В. В. Калегаев
327
Определение жесткости геомагнитного обрезания и моделирования движения частиц 
в магнитосфере Земли
П. А. Кручинин, В. В. Малахов, В. С. Голубков, А. Г. Майоров
331

CONTENTS
Vol. 88, No. 2, 2024
New Materials and Technologies for Security Systems
W-band phase shifter on based on metasurface with built-in pin diodes
A. S. Kazakov, P. A. Gusikhin, I. V. Andreev, V. M. Muravev, I. V Kukushkin
174
Efficiency of sub-THz – ​
DC energy conversion of a silicon detector
A. V. Shchepetilnikov, A. R. Khisameeva, Ya. V. Fedotova, A. A. Dremin, I. V. Kukushkin
180
Multimode light generation in an injection semiconductor laser  
based on a chiral AlAs/(Al, Ga)As/GaAs microcavity
A. A. Maksimov, I. I. Tartakovskii
185
The Migdal jump under the quantum Hall regime
A. B. Vankov
190
Optical spectroscopy of an excited Laughlin liquid
L. V. Kulik
196
Condensates of magnetoexcitations in quantum Hall dielectrics
A. V. Gorbunov, A. V. Larionov, L. V. Kulik, V. B. Timofeev
200
Electron spin resonance impact on the longitudinal resistance in the quantum Hall regime
V. E. Bisti
207
Studying the optical properties of assembled silver and gold nanoparticles  
for the purpose of creating SERS sensors
A. Yu. Subekin, T. E. Pylaev, V. I. Kukushkin, E. V. Rudakova, B. N. Khlebtsov
211
Rapid detection of A-type botulinum toxin using an aptasensor and SERS
O. A. Ambartsumyan, A. M. Brovko
219
Temperature dependences of the magnetic anisotropy constants  
of single-crystal inclusions MnSb in an InSb matrix
A. I. Dmitriev, A. V. Kochura, A. P. Kuzmenko, Zaw Htet Aung,  
V. V. Rodionov, S. F. Marenkin, B. A. Aronzon
227
Magnetism and magnetic phase transition in nanowires of diamagnetically diluted  
superstrong magnets ε-In0.04Fe1.96O3
A. I. Dmitriev, M. S. Dmitrieva
231
Control of the light polarization in ferromagnetic diode structures InGaAs/GaAs/δ-Mn
S. V. Zaitsev
236
Stark effect in MoSe2 monolayer heterostructure
A. V. Chernenko, A. S. Brichkin, G. M. Golyshkov
241
Wave Phenomena: Physics and Applications 
On the quantum coherent states of microparticle in a viscous medium
S. V. Sazonov
248
Chemical reactions rates in the TEFIS database on thermophysical properties of dense plasma
O. I. Topor, A. A. Belov, L. V. Borodachev
253

Precision computation of one-dimensional quadratures
V. S. Khokhlachev, M. A. Tintul, A. A. Belov
259
Zitterbewegung damping in structures based on Dirac crystals
E. I. Kukhar, S. V. Kryuchkov, N. A. Ivanov
264
Photon echo on excitons for the development of nanoelectronic devices based  
on a quantum-size structures in a thin zinc oxide films
I. I. Popov, R. V. Yusupov, A. V. Petrov, A. R. Bessonov, A. M. Gaia, A. V. Moroz
269
Dynamics of the electromagnetic field near the edge of a stripe line during its charging
V. N. Kornienko, V. V. Kulagin
273
Topological laws of the Rayleigh wave scattering on a statistical inhomogeneity  
of isotropic solid in the Rayleigh limit
V. N. Chukov
277
Bragg resonances in the yttrium iron garnet – ​
platinum – ​
yttrium iron garnet layered structure
N. D. Lobanov, O. V. Matveev, M. A. Morozova
288
Transport of non-equilibrium quasiparticle excitations in superconducting aluminum
A. S. Gurskiy, D. L. Shapovalov, K. Yu. Arutyunov
295
Physics of Cosmic Rays
Space weather monitoring with a system of ground-based cosmic ray detectors
V. V. Borog, A. N. Dmitrieva, Y. N. Mishutina
302
Cosmogenic isotopes in the lunar soil: solar activity and nearby Supernova outbreak
G. I. Vasilyev, A. N. Konstantinov, V. M. Ostryakov, A. K. Pavlov, D. A. Frolov
307
Real-time monitoring of the behavior of the daily anisotropy vector of cosmic rays according  
to the data of neutron monitors at Yakutsk and Tiksi stations
A. S. Zverev, S. A. Starodubtsev, V. G. Grigoryev, P. Yu. Gololobov
311
Observations of solar cosmic rays using cubesat nanosatellites
A. V. Bogomolov, V. V. Bogomolov, A. F. Iyudin, V. E. Eremeev,  
Yu. K. Zaiko, V. V. Kalegaev, I. N. Myagkova, V. I. Osedlo, O. Yu. Peretyatko,  
S. I. Svertilov, I. V. Yashin, A. P. Papkov, S. V. Krasnopeev
314
Long-lived recurrent fluxes of energetic ions from solar coronal holes
M. A. Zeldovich, Yu. I. Logachev
319
The galactic cosmic ray intensity fluctuations during perturbations  
of the solar wind in early November 2021
A. S. Zverev, V. G. Grigoryev, P. Yu. Gololobov, S. A. Starodubtsev
323
Registration of the auroral near-UV emission by the orbital detector TUS
P. A. Klimov, K. F. Sigaeva, V. V. Kalegaev
327
Determination of the rigity of the geomagnetic cutoff and simulation of the motion  
of particles in the Earth’s magnetosphere
P. A. Kruchinin, V. V. Malakhov, V. S. Golubkov, A. G. Mayorov
331

Новые материалы и технологии  
для систем безопасности
Редактор тематического выпуска
Академик РАН И. В. Кукушкин

ИЗВЕСТИЯ РАН. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ, 2024, том 88, № 2,  с.  174–179
 
УДК 537.87:621.396
ФАЗОВРАЩАТЕЛЬ W-ДИАПАЗОНА НА ОСНОВЕ МЕТАПОВЕРХНОСТИ 
СО ВСТРОЕННЫМИ PIN-ДИОДАМИ
© 2024 г.    А. С. Казаков1, 2, *, П. А. Гусихин3, И. В. Андреев3, В. М. Муравьев3, 
И. В. Кукушкин3
1Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования  
«Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)»,  
Долгопрудный, Россия
2Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования  
«Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова», физический факультет, Москва, Россия
3Федеральное государственное бюджетное учреждение науки «Институт физики твердого тела  
имени Ю.А. Осипьяна Российской академии наук», Черноголовка, Россия
*E-mail: askazakov@physics.msu.ru
Поступила в редакцию 25.09.2023
После доработки 16.10.2023
Принята к публикации 31.10.2023
Предложена конструкция и выполнено численное моделирование фазовращательного элемента 
W-диапазона (75–110 ГГц). Структура фазовращателя представляет собой периодический массив 
прямоугольных патч-антенн на диэлектрической подложке со встроенными pin-диодами. Численно 
продемонстрирована возможность достижения фазового сдвига прошедшей волны до 87° на частоте 
96 ГГц при потерях пропускания не более ‒7 дБ.
DOI: 10.31857/S0367676524020012, EDN: RTZNYS
ВВЕДЕНИЕ
Возможность локального управления параметрами электромагнитной волны субтерагерцового 
спектрального диапазона открывает широкие перспективы для развития беспроводных сетей передачи данных нового поколения [1,2]. В частности, 
контролируемое изменение фазы излучения с пространственным разрешением позволяет управлять 
диаграммой направленности, а контроль амплитуды и поляризации позволяет повысить плотность 
кодируемой информации [3–5]. В этой связи перспективным направлением является разработка 
искусственных метаматериалов, обладающих широкими по сравнению с  «естественными» материалами возможностями управления параметрами электромагнитной волны, вплоть до реализации экзотических оптических сред с µ < 0 и ε < 0 
[6–10]. Особый интерес представляют двумерные 
метаматериалы – метаповерхности, представляющие собой планарные массивы рассеивателей (метаатомов) субволнового размера [11,12]. В отличие 
от объемных метаматериалов, метаповерхности 
проще в изготовлении, обладают малой толщиной 
и позволяют существенно снизить уровень потерь 
[12–14].
Наличие на границе двух оптических сред поверхности, состоящей из метаатомов, способных 
независимо друг от друга изменять фазу излучения контролируемым образом, позволяет управлять направлением и  формой волнового фронта электромагнитного излучения в соответствии 
с принципом Гюйгенса и обобщенными законами отражения и преломления [15–18]. Изначально метаатомы представляли из себя, как правило, пассивные элементы – антенны, наложение 
электрического и магнитного резонансов, в которых позволялось достичь контролируемого сдвига 
фазы в пределах от 0 до 2π [16–21]. Также, например, известны работы, в которых поворот фазы 
метаатома основывается на изменении фазы Панчаратнама–Берри, не зависящей от длины волны 
излучения [22]. Ключевой недостаток метаповерхностей на основе пассивных элементов состоит 
в невозможности управления их состоянием после 
изготовления, что существенно снижает их практическую ценность.
Возможность управления фронтом отраженной или прошедшей через метаповерхность волны достигается путем внедрения в структуру метаатома активного элемента [23–39]. Существует 
множество различных способов реализации перестраиваемых метаатомов – с использованием 
174

	
ФАЗОВРАЩАТЕЛЬ W-ДИАПАЗОНА НА ОСНОВЕ МЕТАПОВЕРХНОСТИ
175
элемента связан с наличием в этой области окна 
прозрачности атмосферного пропускания.
МОДЕЛЬ ФАЗОВРАЩАТЕЛЬНОГО 
ЭЛЕМЕНТА
Модель фазовращательного элемента приведена 
на рис. 1. Выбор конкретной топологии фазовращателя обусловлен сдвигом собственной частоты 
при варьировании импеданса структуры между 
крайними резонансами, соответствующими проводящему и изолирующему состояниям pin-диодов. Это позволяет получить существенный сдвиг 
фазы прошедшей волны на лежащей между двумя 
резонансами промежуточной частоте. Периодическая металлическая структура толщиной 17 мкм 
изготовлена на диэлектрической подложке из фторопласта (ε = 2) толщиной 127 мкм и представляет 
собой массив из 20 патч-антенн, соединенных посредством pin-диодов. Геометрические параметры 
структуры, а именно, размер патчей и расстояние 
между ними, были подобраны исходя из оптимизации эффективности работы фазовращательного 
элемента вблизи 96 ГГц. Период структуры вдоль 
оси y (см. рис. 1) составлял a = 1.6 мм, тогда как 
период вдоль оси x – b = 2.5 мм. Ширина патчей 
составляет c = 0.98 мм, ширина щели между соседними патчами, соединенными pin-диодами, – 
g = 30 мкм.
Принцип работы метаповерхности на основе 
предлагаемых фазовых элементов наиболее просто 
и наглядно описывается на основе модели линии 
передачи [26]. В рамках данной модели комплексная амплитуда пропускания фазового элемента 
рассчитывается, как если бы он шунтировал линию 
передачи с волновым сопротивлением, равным сопротивлению вакуума Z0
0
0
=
µ
ε .  Таким образом, 
варакторов [26, 27], HEMT [28, 29], pin-диодов 
[30–36], МЭМС [37] и, наконец, жидких кристаллов [38, 39]. Состояние активного элемента и вносимый им сдвиг фазы может изменяться как непрерывным, так и дискретным образом.
Благодаря компактности и простоте схемы смещения, одним из наиболее перспективных активных элементов является pin-диод. Он имеет широкую слабо легированную область, в  которой 
приложением смещения можно создавать высокую концентрацию инжектированных носителей. 
Смещенный в прямом направлении pin-диод имеет практически нулевое сопротивление ~1–3 Ом, 
накоротко замыкая участок цепи, а смещенный 
в  обратном направлении  выступает в  качестве 
конденсатора с существенной емкостью. Pin-диоды, обладающие близкой к линейной ВАХ в СВЧ 
диапазоне, широко применяются в качестве переключателей в фазовращательных и модуляторных 
элементах субтерагерцового спектрального диапазона [40–43].
На данный момент pin-диоды в  метаатомах, 
как правило, выполняют роль коммутаторов, осуществляющих изменение фазы дискретным образом между двумя состояниями, соответствующими прямому и обратному смещению на pin-диоде [30–35]. Достижимый при этом сдвиг фазы на 
характерных частотах W-диапазона составляет до 
300° [36] в теории и 87° [32] в эксперименте. Однако практически отсутствуют структуры на основе 
pin-диодов, позволяющие менять фазу непрерывным образом.
В настоящей работе предлагается конструкция 
планарного фазовращательного элемента в виде 
периодического массива прямоугольных патч-антенн со встроенными pin-диодами на диэлектрической подложке. Показано, что такой элемент 
может непрерывно изменять сдвиг фазы проходящей электромагнитной волны в пределах от 0 до 87° 
при потерях пропускания –7 дБ на рабочей частоте 
96 ГГц. Выбор 96 ГГц в качестве рабочей частоты 
сдвиг фазы прошедшей электромагнитной волны 
Рис. 1. Схематичное изображение общей структуры фазовращательного элемента, представляющего собой решетчатый 
массив из 20 металлических патч-антенн, разделенных щелями с характерным размером g = 30 мкм (а); cхема включения 
pin-диодов в структуру в области щели между соседними металлическими патчами (б).
ИЗВЕСТИЯ РАН. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ	
том 88	
№ 2	
2024

Казаков и др.
определяется поверхностным импедансом фазового элемента (метаатома) и может быть выражен 
следующим общим соотношением [26, 44]:


∆
=
+




arg
/
,
2
2
0
Z
ZS

где ZS  – поверхностный импеданс фазового 
элемента.
Управлять сдвигом фазы можно, прикладывая 
напряжение смещения между крайними металлическими элементами. Это приводит к изменению 
дифференциального сопротивления pin-диодов 
и поверхностного импеданса всей структуры.
ИМПЕДАНС ФАЗОВРАЩАТЕЛЬНОГО 
ЭЛЕМЕНТА
доступных кремниевых pin-диодов. На кривых, соответствующих крайним значениям сопротивления 
pin-диода на рис. 2а – 1.6 Ом (зеленый) и 160 кОм 
(синий), можно заметить выраженные резонансные пики на частотах 89 и 112 ГГц, соответственно. 
Обращение в ноль мнимой части импеданса системы в этих точках (рис. 2б) свидетельствует о выполнении условий резонанса, положение которого 
существенно сдвигается при изменении сопротивления pin-диода.
Частотные зависимости коэффициента пропускания и фазового сдвига в W-диапазоне, рассчитанные для различных сопротивлений pin-диодов, 
представлены на рис. 3. Вблизи резонансов, соответствующих крайним значениям сопротивления 
pin-диодов, наблюдаются максимумы коэффициента пропускания (рис. 3а) и отсутствие фазового 
сдвига (рис. 3б). Варьируя напряжение смещения 
на pin-диодах при фиксированной частоте, наибольшего фазового сдвига порядка Dj ~ 90° удается 
достичь в диапазонах 95 – 105 ГГц и 115 – 118 ГГц. 
В соответствии с постановкой задачи оптимальное 
соотношение пропускания и сдвига фазы наблюдается вблизи рабочей частоты фазового элемента 
f = 96 ГГц.
Важно отметить, что поворотом фазы в исследуемом фазовращателе можно управлять непрерывным образом, перестраивая дифференциальное 
сопротивление pin-диодов при помощи напряжения смещения. Зависимость сдвига фазы прошедшей волны для фиксированной частоты f = 96 ГГц 
от дифференциального сопротивления pin-диодов 
приведена на рис. 4.
Продемонстрированная выше возможность 
непрерывного изменения фазового сдвига в диапазоне от 0 до 87° является важным преимуществом предлагаемой модели фазового элемента. 
Метаповерхность на основе массива таких активных элементов позволит значительно более 
Для выбранной модельной структуры был произведен численный расчет частотных зависимостей 
импеданса, сдвига фазы и коэффициента пропускания при различных значениях сопротивления 
pin-диодов. Так как такая структура чувствительна 
к поляризации падающей волны, расчеты проводились для случая нормального падения, линейно 
поляризованного вдоль оси y электромагнитного 
излучения. Вычисления были выполнены методом 
конечных элементов в специализированном программном пакете. Для упрощения и ускорения вычислений в качестве модельного объекта выступала 
бесконечная периодическая структура.
На рис. 2 приведены частотные зависимости 
действительной и мнимой частей эффективного 
импеданса структуры, соответствующие трем различным значениям дифференциального сопротивления pin-диодов: 1.6 Ом, 16 Ом и 160 кОм. Данные значения сопротивления были выбраны исходя из вольт-амперных характеристик коммерчески 
б
а
1600
800
1400
160000 Ом 
16 Ом 
1.6 Ом 
600
1200
400
1000
200
800
0
600
Re (Z), Oм
Im (Z), Oм
–200
400
–400
160000 Ом 
16 Ом 
1.6 Ом 
–600
200
0
70
80
90
100
110
120
130
f, ГГц
70
80
90
100
110
120
130
f, ГГц
Рис. 2. Зависимости действительной (а) и мнимой (б) частей эффективного импеданса фазовращательного элемента от 
частоты для различных дифференциальных сопротивлений pin-диода.
	
ИЗВЕСТИЯ РАН. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ	
том 88	
№ 2	
2024

	
ФАЗОВРАЩАТЕЛЬ W-ДИАПАЗОНА НА ОСНОВЕ МЕТАПОВЕРХНОСТИ
177
а
б
1.0
60
160000 Ом 
16 Ом 
1.6 Ом 
40
0.8
20
0.6
0
–20
0.4
Δφ, град.
–40
Пропускание
0.2
–60
160000 Ом 
16 Ом 
1.6 Ом 
–80
0.0
70
80
90
100
110
120
130
70
80
90
100
110
120
130
f, ГГц
f, ГГц
Рис. 3. Зависимости коэффициента пропускания фазового элемента (а) и фазового сдвига прошедшей электромагнитной 
волны (б) от частоты при различных сопротивлениях pin-диодов.
0
–10
–20
–30
–40
–50
Δφ, град.
–60
–70
–80
–90
10
100
1000
R, Ом 
10000
100000
1
Рис. 4. Зависимость фазового сдвига прошедшей электромагнитной волны на частоте 96 ГГц от дифференциального сопротивления pin-диодов.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
тонко управлять диаграммой направленности проходящей волны по сравнению с метаповерхностями с дискретным набором состояний фазовращателей. В этой связи важным параметром является 
постоянство коэффициента пропускания поверхности при изменении дифференциальных сопротивлений pin-диодов. Отметим, что наименьший 
разброс значений коэффициента пропускания фазового элемента наблюдаются как раз на рабочей 
частоте f = 96 ГГц (рис. 3а).
Оптимизация модели может быть осуществлена за счет варьирования геометрических параметров структуры, исходя из оптимального для конкретной задачи соотношения между сдвигом фазы 
и коэффициентом пропускания.
Таким образом, предложена модель перестраиваемого фазовращательного элемента W-диапазона на основе планарного метаматериала со встроенными pin-диодами. Численный расчет модели 
продемонстрировал возможность непрерывного 
и контролируемого управления сдвигом фазы в диапазоне от 0 до 87° в указанной структуре на частоте 96 ГГц с потерями не более –7 дБ. На основе предложенного фазового элемента может быть 
сконструирована фазированная антенная решетка 
для широкого класса применений в субтерагерцовом спектральном диапазоне.
Работа выполнена при поддержке Российского 
научного фонда (проект № 19-72-30003).
ИЗВЕСТИЯ РАН. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ	
том 88	
№ 2	
2024