Топография

Г
.Д. КУРОШЕВ
ТОПОГРАФИЯ
УЧЕБНИК
3-е издание, исправленное и дополненное
Рекомендовано в качестве учебника 
для студентов высших учебных заведений, обучающихся 
по направлениям подготовки 05.03.02 «География»,
05.03.03 «Картография и геоинформатика» 
и 05.03.04 «Гидрометеорология»
(квалификация (степень) «бакалавр»)
Москва
ИНФРА-М
2025

ФЗ 
№ 436-ФЗ
Издание не подлежит маркировке 
в соответствии с п. 1 ч. 4 ст. 11
УДК 528.4(075.8)
ББК 26.12я73
 
К93
А в т о р:
Г.Д. Курошев, д-р геогр. наук, Санкт-Петербургский государственный 
университет
Р е ц е н з е н т ы: 
Б.Б. Серапинас, д-р геогр. наук, профессор МГУ им. М.В. Ломоносова;
Г.В. Макаров, д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой геодезии ГУМРФ им. адмирала С.О. Макарова
К93
Курошев Г.Д.
Топография : учебник / Г.Д. Курошев. — 3-е изд., испр. и доп. — Москва : ИНФРА-М, 2025. — 182 с. — (Высшее образование).
ISBN 978-5-16-020684-4 (print)
ISBN 978-5-16-111783-5 (online)
В учебнике описаны основные этапы истории развития геодезических измерений и топографических съемок. Приведены общие сведения о погрешностях 
измерений, правила и методы измерения углов и расстояний, решения задач по 
определению плановых координат и высот пунктов местности. Дано описание 
наиболее распространенных приборов, применяемых для проведения полевых 
и камеральных работ. Рассмотрены способы и технологии полевых наземных 
и аэротопографических съемок, содержание топографических карт.
Учебник создан в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом по направлениям подготовки «Г
еография», «Картография 
и геоинформатика» и «Г
идрометеорология» (квалификация «бакалавр»).
Для студентов высших учебных заведений.
УДК 528.4(075.8)
ББК 26.12я73
© Курошев Г.Д., 2016
ISBN 978-5-16-020684-4 (print)
ISBN 978-5-16-111783-5 (online)
Оригинал-макет подготовлен в НИЦ ИНФРА-М
ООО «Научно-издательский центр ИНФРА-М»
127214, Москва, ул. Полярная, д. 31В, стр. 1
Тел.: (495) 280-15-96, 280-33-86. Факс: (495) 280-36-29
E-mail: books@infra-m.ru        http://www.infra-m.ru
Подписано в печать 15.12.2024. 
Формат 6090/16. Бумага офсетная. Гарнитура Newton. 
Печать цифровая. Усл. печ. л. 11,38. ППТ20. Заказ № 00000
ТК 370800-2186874-250615
Отпечатано в типографии ООО «Научно-издательский центр ИНФРА-М»
127214, Москва, ул. Полярная, д. 31В, стр. 1
Тел.: (495) 280-15-96, 280-33-86. Факс: (495) 280-36-29

предисловие
Учебник представляет собой систематизированный курс лекций 
для студентов, изучающих способы полевых измерений и съемок. 
В нем кратко изложены начала геодезии и топографии, знание котоŒ
рых необходимо для выработки первичных навыков и умений в обŒ
ращении с приборами и инструментами, в производстве необходимых 
вычислений и графических построений.
Содержание и структура учебника соответствуют программе курса 
«Топография» для студентов географических, геологических и поŒ
чвенной специальностей дневного, вечернего и заочного обучения.
При составлении учебника учитывались требования к професŒ
сиональной подготовке специалистов в области естественных наук, 
ведущих сбор материалов и исследование в полевых экспедиционŒ
ных условиях. Вместе с тем курс «Топография» должен не только 
передавать студентам определенную сумму знаний, позволяющих 
самостоятельно проводить необходимые геодезические измерения 
и съемки местности, но также давать представление о Земле, как неŒ
бесном теле, имеющим определенные размеры, форму и ряд других 
свойств.
Необходимые сведения о геодезии излагаются в первых главах 
учебника, так как ее теоретическое обоснование и методы измерений 
всегда предшествуют топографическим съемкам.
Автор стремилDя, сохраняя точность и строгость при использоваŒ
Dя, сохраняя точность и строгость при использоваŒ
я, сохраняя точность и строгость при использоваŒ
нии понятий и терминов, изложить суть предмета изучения в удобной 
и доступной для восприятия студентами 1Œго курса форме.
Полный курс «Топография» подразделен на три части: лекционŒ
ную (теоретическую), зимнюю лабораторную практику и летнюю 
учебную полевую практику. Данный учебник предназначен для подŒ
крепления лекционного курса и не заменяет руководств и методичеŒ
ских пособий по практике. 
Автор выражает благодарность доктору географических наук, проŒ
фессору Б. Б. Серапинасу и доктору технических наук, профессору 
Г. В. Макарову, а также доценту кафедры картографии и геоинфорŒ
матики СПбГУ А. А. Сименееву за ценные замечания и предложения, 
позволившие улучшить содержание учебника.
3

введение
Геодезия (от греч. geodaisia — землеразделение) — одна из наук 
о Земле. В настоящее время содержание геодезии понимается знаŒ
чительно шире, и геодезия характеризуется как наука о методах 
определения пространственных характеристик предметов и явлеŒ
ний. Таким образом, объектом изучения геодезии является проŒ
странство в его предметном выражении, т. е. пространство, которое 
окружает людей, и прежде всего — это географическая оболочка 
Земли.
Современная геодезия выступает как самостоятельная наука, 
включающая практику и методы исследования. Специалисты подŒ
разделяют геодезию на высшую (собственно геодезию) и прикладную 
(инженерную геодезию).
Научные задачи геодезии заключаются, воŒпервых, в изучении 
фигуры и размеров Земли, ее внешнего гравитационного поля, 
а также их изменений во времени и, воŒвторых, в разработке споŒ
собов, приемов и средств геодезических измерений на земной поŒ
верхности.
Практические  задачи  геодезии  (геодезического производства) 
состоят в создании сети геодезических пунктов, т. е. закрепленных на 
местности точек, плановые координаты и высоты которых определеŒ
ны геодезическими измерениями. Их создание и развитие предшеŒ
ствуют топографическим съемкам и картографированию территории, 
и необходимы для решения различных научноŒисследовательских 
и инженерноŒтехнических задач. Кроме того, геодезия связана с наŒ
вигацией, где решается задача определения положения, курса и скоŒ
рости движения судов, самолетов.
Задачи геодезического метода состоят в «обслуживании» других 
наук о Земле: географии, геологии, геофизики и т. д. Эти задачи 
включают определение пространственного положения отдельных 
объектов, их перемещения, а также развития природных процесŒ
сов, например движения ледников, течения рек, уровня вод, роста 
оврагов, вертикального и горизонтального перемещения земной 
коры и т. п.
История геодезии уходит корнями вглубь веков. Геодезия возникŒ
ла из практических потребностей людей еще до нашей эры на ВосŒ
токе, где требовалось, как, например, в Египте, определять границы 
земельных участков после каждого разлива Нила.
4

Первоначально геодезия была лишь частью зарождавшейся геоŒ
метрии. Затем прикладные методы геометрии оформились как особые 
задачи, решением которых и занялась геодезия.
В IV в. до н. э. геодезия выделилась в самостоятельную науку, 
современное название которой предложил Аристотель. В дальнейŒ
шем геодезия приобрела тесные связи с математикой, астрономией, 
а также географией и картографией.
На рубеже XVII—XVIII вв. И.Ньютоном была высказана идея об 
эллипсоидальности Земли. С этого времени основным предметом геоŒ
дезии стало определение размеров земного эллипсоида и его сжатия. 
В этот период зародились начала гравиметрии. Возникло понятие об 
особой форме Земли — геоиде. Выяснилось, что фигура Земли свяŒ
зана с ее внутренним строением, тем самым круг интересов геодезии 
сомкнулся с проблемами науки, названной геофизикой.
С середины XIX в. геодезия стала изучать форму Земли более 
детально. Ее интересовали отступления геоида от первоначально 
принятой геометрической фигуры. Эта задача решалась астрономоŒ
геодезическими и гравиметрическими методами. Так возникла геоŒ
дезическая гравиметрия.
Современный период в развитии геодезии связан с запуском исŒ
кусственных спутников Земли. Появилась космическая геодезия, 
а затем «селенодезия» и другие геодезии планет. Геодезия усилила 
свои связи с геофизикой и занялась изучением динамики земной 
коры, а также изменений во времени формы, размеров и гравитациŒ
онного поля Земли. Данные геодезии стали использовать для решения 
проблем геологии и планетологии.
Историю геодезии в нашей стране обычно изучают с эпохи ДревŒ
ней Руси и становления Московского государства. Но интенсивно 
геодезия начала развиваться во времена Петра I, когда были оргаŒ
низованы первые астрономоŒгеодезические экспедиции и сделаны 
крупные географические открытия. В XIX в. астрономы и геодезисты 
активно работали над развитием геодезической сети по территории 
России, главным образом ее европейской части.
В XX в. наша страна была покрыта сплошной сетью геодезических 
пунктов, достаточной для того, чтобы обеспечить топографической 
съемкой всю территорию государства. В конце XX—начале XXI вв. 
получили развитие новые спутниковые способы создания геодезиŒ
ческих сетей.
Топография — раздел картографии, тесно примыкающий к геоŒ
дезии, методами которой создается обоснование съемок. В топограŒ
фии карты и планы достаточно крупных масштабов составляют на 
основании натурных съемок местности.
Термин «топография» впервые был введен знаменитым греческим 
географом и астрономом Птолемеем примерно во II в. н. э. Слово 
«топография» образовано из двух греческих слов «топос» — местŒ
ность и «графо» — пишу.
5
5

Зарисовкой окружающей местности в виде примитивных планов 
люди стали заниматься в незапамятные времена. Более или менее 
точные топографические съемки начались с изобретения нивелира 
и почти через 100 лет — теодолита. Однако следует отметить, что 
первые очень простые приборы для съемок появились еще до нашей 
эры. Например, нивелир упоминается в трудах древнегреческого 
ученогоŒмеханика Герона Александрийского (I в. н.э) и римского 
архитектора Марка Витрувия (I в. до н. э.).
Однако в XVI в. они претерпели принципиальные изменения 
и стали включать в себя все те элементы, которые сохранились и до 
сих пор: оптические трубы, уровни, отсчетные приспособления, сетки 
нитей. С этого времени топографические планы и карты приобрели 
необходимую точность и достоверность.
В последующие столетия топография прошла длинный путь систеŒ
матического совершенствования. В XIX в. топографические съемки 
достигли высокого исполнительского мастерства. Топографические 
карты России, созданные в XIX в., отличаются высокой достоверноŒ
стью и надежностью передачи содержания, особенно рельефа.
В начале XX в. при топографических съемках стали использовать 
сначала наземные, а затем аэрофотографические снимки. Была 
разработана и внедрена в производство аэрофототопографическая 
технология создания карт, которая является основной в топографоŒ
геодезическом производстве, но и она все чаще использует для созŒ
дания топографических карт материалы космических и лазерных 
съемок.
В России систематические топографические съемки начались при 
Петре I, но велись медленно, и к началу XX в. топографические карты 
были составлены лишь для европейской части государства и очень 
малой части Сибири.
Громадная работа по съемкам начала производиться топографоŒ
геодезической службой страны с 30Œх годов ХХ в. К 50Œм годам были 
составлены топографические карты всей страны масштаба 1:1 00000, 
а к настоящему времени и карты масштабов 1 : 2 5000 и частично 
1:1 0000.
6
6

Ч ас т ь  п е р В а я
геодезическое обеспечение 
Топографических съемок
Гл а в а  1
размеры и форма земли
1.1. Эволюция представлений о форме 
и размерах земли
Представления о мироздании, форме, размерах и положении 
Земли в космосе, существовавшие в разные времена, были весьма 
различными, порой просто фантастичными, как, например, в СредŒ
ние века. Однако мысль о шарообразности Земли высказывалась не 
один раз многими учеными.
Впервые идея о шарообразности Земли была выдвинута, вероятŒ
но, халдейскими жрецами в VI в. до н. э. С таким же утверждением 
выступал грек Филолай (V в. до н. э.). Ту же мысль высказывал 
Аристотель в IV в. до н. э. В качестве доказательства они ссылались 
на то обстоятельство, что шар — это самая «совершенная» из геомеŒ
трических форм. Наблюдения за уходящими за горизонт кораблями 
также наталкивали на мысль о том, что Земля круглая.
Попытки измерить Землю, вероятно, делались в древние времена 
не один раз. Однако первое исторически достоверное измерение 
Земли осуществил древнегреческий ученый Эратосфен (III в. до 
н. э.). Он заметил, что в двух египетских городах, расположенных 
на Ниле, в одно и то же время Солнце стоит в Сиене (нынешнем 
Асуане) почти в зените, тогда как в Александрии светит под углом. 
Зная расстояние S между городами (на рис. 1.1 дуга сферы АС) и изŒ
мерив с помощью гномона, закрепленного в полусферической чаше, 
угол z (зенитное расстояние), Эратосфен вычислил радиус Земли R: 
R = (180°⋅S)/(µπ), z = µ.
Поскольку расстояние между городами в то время измерялось 
в стадиях, мы не можем сейчас сказать, насколько точен был реŒ
зультат измерений Эратосфена. Стадией греки называли расстояние, 
которое проходил человек спокойным шагом от момента появления 
края Солнца над горизонтом до момента появления всего его дисŒ
ка, что составляет примерно 158—185 м. Современные расчеты, 
выполненные при этих приблизительных значениях, дали результат 
R = 6 311—6 320 км, который следует признать вполне удовлетвориŒ
7
7

Рис. 1.1. Определение радиуса Земли Эратосфеном
тельным, поскольку в настоящее время радиус Земли принимается 
равным 6 371 км.
В Средние века в развитии всей науки, в том числе и геодезии, 
наступил застой. Церковь и инквизиция передовое представление 
о мироздании объявили ересью. Интерес к геодезии вновь возник 
в эпоху Возрождения. Известные кругосветные путешествия в период 
Великих географических открытий подтвердили опытным путем, что 
Земля — шар.
И. Ньютон в опубликованном в 1 687 г. трактате «Математические 
начала натуральной философии» утверждал, что изŒза вращения 
вокруг своей оси Земля должна быть сплюснутой у полюсов и предŒ
ставлять собой сфероид или эллипсоид вращения, т. е. фигуру, коŒ
торая получается, если вращать эллипс вокруг малой оси. Эта идея 
требовала подтверждения. Для этого Парижская академия наук орŒ
ганизовала две экспедиции: одну в Перу поближе к экватору, другую 
в Лапландию — на север Финляндии. Экспедиции должны были 
произвести измерения длин дуг меридианов, один градус которых, 
если Земля действительно сплюснута у полюсов, 
должен быть неодинаков на севере и на юге.
Для измерения длин дуг меридианов в XVII в. 
голландский астроном и математик В.Снеллиус 
предложил метод триангуляции, заключающийся 
в том, что расстояние между точками А и В опреŒ
делялось косвенно из вычисления рядов треугольŒ
ников, в которых измерялись углы, а на концах 
ряда определялись длины базисных сторон b 
(рис. 1.2).
Первоначально проделанные по триангуляŒ
ционным измерениям расчеты показали вместо 
сплюснутости Земли вытянутость у полюсов. Но 
после обнаружения ошибки результат определений 
подтвердил сфероидальность Земли.
Градусные измерения неоднократно проводили 
и другие страны. В России они впервые были осуŒ
ществлены в первой половине XIX в. и охватывали 
Рис. 1.2. ТриангуŒ
ляция
8
8

территорию от Северного Ледовитого океана до Дуная. Работа выŒ
полнялась под руководством астрономов и геодезистов К. И. Теннера 
и В. Я. Струве. Результатом было вычисление параметров эллипсоида 
для территории России — эллипсоида Струве. В 1 743 г., по возвраŒ
щении экспедиции из Лапландии, французский ученый А.Клеро 
открыл зависимость периода колебания маятника от конкретной 
территории, т. е. связь ускорения свободного падения с широтой 
места и, следовательно, сжатием Земли.
Так возник гравиметрический метод изучения формы Земли, 
который практически стал использоваться значительно позднее. 
П. С. Лаплас предложил свой вариант: определять форму Земли по 
колебаниям орбиты Луны. Эта идея была осуществлена лишь после 
запуска геодезических спутников Земли и по наблюдениям искусŒ
ственных спутников Земли (ИСЗ) по трассе полета.
1.2. современные воззрения на форму земли
Физическая или топографическая поверхность Земли образует 
физическую или действительную форму Земли с ее неровностями, 
рельефом, которые изображаются на картах. Но для геодезических 
построений они создают неудобство, поскольку такая поверхность 
сложно описывается математически, не аппроксимируется простыми 
геометрическими формами.
В 1 873 г. физик И. Б. Листинг предложил использовать для опиŒ
сания формы Земли понятие «геоид» (от греч. «гео» — земля и «ейдос» — вид). Таким образом получилось, что форма Земли «землеŒ
подобна». Несмотря на странность такого термина, он подчеркивает 
индивидуальность Земли и поэтому, вероятно, распространился среди 
геодезистов.
Под геоидом понимается уровенная поверхность морей и океанов 
(без приливовŒотливов, сгонов и нагонов), продолженная под материŒ
ками. Во всех точках уровенной поверхности геоида отвесная линия 
перпендикулярна касательной к данной точке. Геоид — всюду выпуŒ
клая поверхность. Очевидно, что форма геоида связана с распределеŒ
нием масс в теле Земли, вращением ее вокруг оси, взаимодействием 
сил тяжести и центробежных сил. Поэтому фигура геоида оказалась 
достаточно сложной и, как позднее установили, принципиально 
неопределимой. В связи с этим выдающийся отечественный ученый 
М. С. Молоденский предложил перейти к поверхности «квазигеоида» 
(якобы «геоида»), которая однозначно определяется по наземным изŒ
мерениям и совпадает с геоидом на морях и океанах и очень близко 
подходит к нему на суше.
Для научного и практического использования выбрана простая 
математическая аппроксимация фигуры Земли — земной эллипсоид, 
или эллипсоид вращения, размеры которого подбираются при услоŒ
9
9

вии наилучшего соответствия фигуре квазигеоида для Земли в целом 
или отдельных ее частей. Эллипсоид, подходящий для всей Земли, 
называют «общеземным эллипсоидом», а для территории отдельной 
страны или нескольких стран — «референц-эллипсоидом».
В 1 940 г. отечественные ученые Ф. Н. Красовский и А. А. Изотов 
завершили вычисление размеров референцŒэллипсоида (отсчетного 
эллипсоида) для геодезических построений и картографирования 
территории бывшего СССР. В 1 946 г. он был введен для всеобщего 
использования.
Параметры эллипсоида Красовского таковы: большая полуось 
(радиус экватора) а = 6 378245 м, полярное сжатие α = 1:298,3 (в геоŒ
дезии для определения эллипсоида как фигуры чаще всего используют 
параметры а и α; α = (a − b)/a, где b — малая полуось эллипсоида). 
Соответствующие параметры общеземного эллипсоида — 6 378 137 
м и 1:298,257 223 563. Как видно, Земля очень мало отличается от 
шара радиусом 6 371,032 км.
Таким образом, форма Земли как планеты может быть представлеŒ
на двояко: воŒпервых, точной метрикой (каталоговой, осуществляеŒ
мой с помощью геодезических сетей) и, воŒвторых, картографически. 
Обе модели сформировались в середине XX в. и продолжают разŒ
виваться и совершенствоваться. В последние годы форму и размеры 
Земли уточняют посредством данных, получаемых из наблюдений 
ИСЗ. При этом выявлен целый ряд особенностей в конфигурации 
поверхности планеты.
10