Геодезия и фотограмметрия в архитектуре

УДК 528
ББК 26.12
Г35
Авторы:
Н.С. Рогова, А.В. Лабузнов, С.В. Шендяпина, В.В. Симонян
Рецензенты:
кандидат технических наук, доцент Е.В. Алексашина,  
доцент кафедры инженерной геодезии МИИГАиК; 
кандидат технических наук, доцент И.И. Ранов,  
доцент кафедры инженерных изысканий и геоэкологии НИУ МГСУ
 
Г35      Геодезия и фотограмметрия в архитектуре [Электронный ресурс] : [учебное пособие 
по направлениям подготовки 07.03.01 Архитектура, 07.03.02 Реконструкция и реставрация 
архитектурного наследия, 07.03.04 Градостроительство] / [Н.С. Рогова и др.] ; Министерство науки 
и высшего образования Российской Федерации, Национальный исследовательский Московский 
государственный строительный университет, кафедра инженерных изысканий и геоэкологии. — 
Электрон. дан. и прогр. (20 Мб). — Москва : Издательство МИСИ – МГСУ
, 2020. — Режим доступа: 
http://lib.mgsu.ru/. — Загл. с титул. экрана.
ISBN 978-5-7264-2812-3 (сетевое)
ISBN 978-5-7264-2813-0 (локальное)
В учебном пособии даны общие сведения по геодезии, топографии и фотограмметрии, приведены 
описания геодезических приборов, изложены современные методы геодезических и фотограмметрических 
измерений, вычислений и оценки точности их результатов. Приведены сведения о применении геодезии и 
фотограмметрии в архитектуре при выполнении архитектурных обмерных работ, определении деформаций 
архитектурных сооружений, способах определения земельно-кадастровой информации.
Для обучающихся по направлениям подготовки 07.03.01 Архитектура, 07.03.02 Реконструкция и 
реставрация архитектурного наследия, 07.03.04 Градостроительство.
Учебное электронное издание
© ФГБОУ ВО «НИУ МГСУ», 2020

Редактор, корректор М.Л. Манзюк
Компьютерная верстка А.Г. Сиволобовой
Дизайн первого титульного экрана Д.Л. Разумного 
Для создания электронного издания использовано:
Microsoft Word 2013, Adobe InDesign CS6, ПО Adobe Acrobat.
Подписано к использованию 28.05.2020. Объем данных 20 Мб. 
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования  
«Национальный исследовательский  
Московский государственный строительный университет» 
129337, Москва, Ярославское ш., 26.
Издательство МИСИ – МГСУ
.  
Тел. (495) 287-49-14, вн. 14-23, (499) 183-91-90, (499) 183-97-95.
E-mail: ric@mgsu.ru, rio@mgsu.ru

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ..................................................................................................................................................................6
Глава 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ....................................................................................................................................6
1.1. Понятие о фигуре и размерах Земли.
........................................................................................................6
1.2. Метод проекций..........................................................................................................................................8
1.3. План и карта. Понятие о проекции Гаусса — Крюгера........................................................................ 11
1.4. Ориентирование линий. 
Связь и взаимные преобразования ориентирных углов.
..............................................................................12
1.5. Решение прямой и обратной геодезических задач................................................................................15
Глава 2. ТОПОГРАФИЧЕСКИЕ КАРТЫ И ПЛАНЫ.............................................................................................16
2.1. Масштабы.
.................................................................................................................................................16
2.2. Разграфка и номенклатура топографических карт и планов................................................................16
2.3. Условные знаки на планах и картах........................................................................................................18
2.4. Формы рельефа местности и его изображение.
.....................................................................................19
2.5. Решение задач по топографическим планам и картам.
.........................................................................20
Глава 3. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ 
ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ.
..........................................................................................................................21
3.1. Методы и виды измерений.
......................................................................................................................21
3.2. Классификация погрешностей измерений. 
Свойства случайных погрешностей измерений...........................................................................................22
3.3. Критерии точности результатов измерений...........................................................................................23
3.4. Среднеквадратические погрешности функций измеренных величин.
................................................23
3.5. Математическая обработка 
результатов измерений одной величины.......................................................................................................24
3.6. Понятие о неравноточных измерениях.
..................................................................................................25
Глава 4. ЛИНЕЙНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ НА МЕСТНОСТИ.
......................................................................................25
4.1. Мерные устройства..................................................................................................................................25
4.2. Измерение длин линий с помощью лент и рулеток.
..............................................................................26
4.3. Оптические дальномеры. 
Принцип измерения расстояний нитяным дальномером.
............................................................................27
4.4. Электромагнитные дальномеры. 
Принцип измерения расстояний светодальномером....................................................................................28
Глава 5. ИЗМЕРЕНИЯ УГЛОВ НА МЕСТНОСТИ ЦИФРОВЫМ ТЕОДОЛИТОМ...........................................30
5.1. Принцип измерения горизонтальных и вертикальных углов.
..............................................................30
5.2. Устройство цифрового теодолита GEOBOX. 
Основные части...............................................................................................................................................31
5.3. Поверки цифрового теодолита. 
Основные оси теодолита и их расположение...............................................................................................33
5.4. Определение места нуля вертикального круга теодолита....................................................................36
5.5. Подготовка теодолита к измерению.
.......................................................................................................36
5.6. Измерение.
.................................................................................................................................................37
Глава 6. НИВЕЛИРОВАНИЕ....................................................................................................................................38
6.1. Назначение и виды нивелирования. Геометрическое нивелирование.
................................................38
6.2. Классификация и схема нивелиров. Нивелирные рейки......................................................................39
6.3. Производство геометрического нивелирования....................................................................................41
6.4. Поверки нивелиров и реек.......................................................................................................................43
6.5. Тригонометрическое нивелирование......................................................................................................45
6.6. Гидростатическое нивелирование.
..........................................................................................................46
Глава 7. ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ СЕТИ..........................................................................................................................47
7.1. Государственная геодезическая сеть.
......................................................................................................48
7.2. Сети сгущения..........................................................................................................................................50
7.3. Создание традиционных плановых геодезических сетей.
....................................................................50
7.4. Создание высотных геодезических сетей..............................................................................................51
7.5. Местные геодезические сети.
..................................................................................................................52

7.6. Понятие о спутниковых методах создания геодезических сетей.
........................................................53
7.7. Системы координат 1942, 1995 гг. (СК-42 и СК-95) 
и геодезическая система 2011 г. (ГСК-2011).................................................................................................55
Глава 8. ТОПОГРАФИЧЕСКИЕ СЪЕМКИ.
.............................................................................................................56
8.1. Общие сведения о топографических съемках.......................................................................................56
8.2. Плановое обоснование топографических съемок.................................................................................57
8.3. Высотное обоснование топографических съемок.
................................................................................58
8.4. Теодолитно-высотная съемка..................................................................................................................58
8.5. Тахеометрическая съемка. Съемка ситуации и рельефа.
......................................................................59
8.6. Приборы, применяемые при тахеометрической съемке.......................................................................60
8.7. Способы нивелирования поверхности как метода съемки.
..................................................................61
Глава 9. АЭРОФОТОТОПОГРАФИЧЕСКАЯ СЪЕМКА.......................................................................................62
9.1. Технология создания карт и планов аэрофототопографическим методом.
.........................................62
9.2. Основы теории снимка.
............................................................................................................................64
9.3. Определения координат точек местности по аэрофотоснимку .
..........................................................66
9.4. Координаты и параллаксы точек стереопары........................................................................................67
9.5. Зависимость между координатами точки объекта 
и координатами ее изображений на аэрофотоснимках................................................................................68
9.6. Фототриангуляция ...................................................................................................................................70
Глава 10. НАЗЕМНАЯ СТЕРЕОТОПОГРАФИЧЕСКАЯ СЪЕМКА.....................................................................72
10.1. Особенности наземной стереотопографической съемки.
...................................................................72
10.2. Элементы ориентирования наземных снимков...................................................................................73
10.3. Точность наземной стереофотограмметрической съемки..................................................................74
10.4. Расчет оптимальных параметров фотограмметрической съемки .....................................................76
10.5. Полевые и камеральные работы 
при наземной стереофотограмметрической съемке.....................................................................................76
Глава 11. ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ РАБОТЫ 
ПРИ ПЛАНИРОВКЕ И ЗАСТРОЙКЕ ГОРОДСКИХ ТЕРРИТОРИЙ..................................................................78
11.1. Планировка и проектирование городской территории.
.......................................................................78
11.2. Составление проекта красных линий...................................................................................................79
Глава 12. ВЕРТИКАЛЬНАЯ ПЛАНИРОВКА ГОРОДСКИХ ТЕРРИТОРИЙ.....................................................79
12.1. Сущность вертикальной планировки.
...................................................................................................79
12.2. Рельеф и способы его оценки.
...............................................................................................................80
12.3. Вертикальная планировка территорий.................................................................................................81
Глава 13. АРХИТЕКТУРНАЯ ФОТОГРАММЕТРИЯ............................................................................................84
13.1. Введение в архитектурную фотограмметрию.
.....................................................................................84
13.2. Формы представления информации об объектах, 
получаемой по фотоснимкам.
.........................................................................................................................84
13.3. Способы фотограмметрических определений.
....................................................................................85
13.4. Цифровые фотограмметрические системы.
.........................................................................................86
13.5. Планово-высотное обоснование для выполнения архитектурных обмеров.
....................................90
13.6. Методы архитектурных обмеров.
..........................................................................................................90
13.7. Применение фотограмметрии при реставрации памятников архитектуры......................................94
13.8. Фотограмметрические методы определения деформаций.................................................................95
Глава 14. КОМПЛЕКСНЫЙ УЧЕТ ПРИРОДНЫХ ФАКТОРОВ 
ПРИ АРХИТЕКТУРНОМ ПРОЕКТИРОВАНИИ И В ГРАДОСТРОИТЕЛЬСТВЕ.
............................................97
Глава 15. ЗЕМЕЛЬНЫЙ КАДАСТР.........................................................................................................................99
15.1. Общее понятие о земельном кадастре..................................................................................................99
15.2. Фотограмметрические способы определения 
земельно-кадастровой информации.
............................................................................................................100
15.3. Состав полевых и камеральных работ 
для ведения земельного кадастра.
................................................................................................................101
ЗАКЛЮЧЕНИЕ........................................................................................................................................................102
Библиографический список....................................................................................................................................103

ВВЕДЕНИЕ
Геодезия — наука о методах определения фигуры и размеров Земли и изображениях ее поверхности на картах и планах, а также о способах проведения специальных измерений и их вычислительной обработки, необходимых для решения разнообразных задач. Слово «геодезия» в переводе 
с греческого языка означает «землеразделение», что свидетельствует о необходимости появления 
геодезических работ в связи с делением земных массивов на части. Еще за несколько тысячелетий до нашей эры народы Египта, Греции и других стран вели геодезические работы в целях 
строительства и разделения земель, что доказано археологическими раскопками на территориях 

этих стран.
Геодезия на Руси также возникла с необходимостью делить земельные участки на части и определять их площади. Первые геодезические измерения на Руси были выполнены в XI в.: по льду 
была измерена ширина Керченского пролива. Первой русской картой является карта Московского 
государства «Большой чертеж», составленная в 1598 г. 
Современная геодезия — это многогранная наука. Вследствие многочисленных задач, которые 
призвана решать геодезия, она в настоящее время делится на ряд научных дисциплин, каждая из 
которых занимается решением определенных задач. Так, высшая геодезия занимается изучением 
вида и размеров Земли, ее гравитационного поля, а также определением геодезических координат отдельных точек земной поверхности. Топография изучает методы съемки для изображения 
сравнительно небольших участков земной поверхности на планах и картах. Инженерная геодезия рассматривает геодезические работы, выполняемые при изысканиях, проектировании, строительстве и эксплуатации различных сооружений. Картография разрабатывает методы составления карт и планов. Космическая геодезия решает геодезические задачи с помощью искусственных 

спутников Земли. 
Фотограмметрия — научно-техническая дисциплина, занимающаяся определением геометрических характеристик объектов (форма, размеры, определение положения в пространстве и т.д.) по 
их изображениям. Фотограмметрия с греческого дословно переводится как «измерение по светозаписи». Наибольшее применение фотограмметрия находит в области картографии для создания карт 
различного назначения. Очень широко фотограмметрические методы используются для решения 
различных задач в архитектуре и строительстве, промышленности, криминалистике и других областях человеческой деятельности, что обусловлено высокой точностью и производительностью 
фотограмметрических методов.
Фотограмметрия как наука появилась в середине XIX столетия вскоре после изобретения фотографии. В истории развития фотограмметрии выделяют три основных периода: аналоговая, аналитическая, цифровая фотограмметрия. Аналоговая фотограмметрия берет свое начало в 1901 г. 
с изобретения стереокомпаратора, позволяющего измерять координаты точек снимков, составляющих стереопару. С появлением ЭВМ (примерно в 1950  г.) стали развиваться аналитические 
методы фотограмметрической обработки снимков. Цифровая фотограмметрия возникла с появлением цифровых изображений. В начале 90-х годов прошлого столетия появились цифровые 
фотограмметрические системы (ЦФС), позволяющие решать все фотограмметрические задачи 

на компьютере.
В своем развитии геодезия и фотограмметрия опираются на достижения таких научных дисциплин, как математика, физика, астрономия, электроника, механика, фотография и др.
ГЛАВА 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
1.1. Понятие о фигуре и размерах Земли
При решении различных задач требуется знать форму и размеры Земли. 
Земля имеет сложную фигуру. Сложность этой фигуры обусловлена наличием материков (29 % 
поверхности Земли) и Мирового океана (71 %), а также неравномерным распределением масс в теле 
Земли. В связи с этим ее невозможно выразить какой-либо математической формулой. Поэтому в 
геодезии введено понятие уровенной поверхности. 
6

Уровенная поверхность в каждой точке пересекает направление отвесной линии (направление 
силы тяжести) под прямым углом. Направление отвесной линии в каждой точке зависит от распределения масс в теле Земли. Следовательно, уровенную поверхность мысленно можно провести через 
любую точку на физической поверхности земли, под землей и над землей.
Поскольку большую часть поверхности Земли занимают моря и океаны, то за форму Земли можно принять уровенную поверхность, совпадающую с поверхностью воды Мирового океана, мысленно продолженную под материками. Фигура Земли, образованная уровенной поверхностью, получила название геоид (рис. 1.1).
Рис. 1.1. Геоид
Но и поверхность геоида вследствие неравномерного размещения масс в теле Земли сложная и 
не может быть выражена какой-либо математической формулой. Поэтому ее заменяют другой, более 
простой поверхностью. 
Исследованиями установлено, что фигура геоида наиболее близка к поверхности эллипсоида 
вращения, т.е. тела, получающегося от вращения эллипса вокруг его малой (полярной) оси (рис. 1.2).
Размеры эллипсоида характеризуются длинами большой a и малой b полуосей и сжатием α.
Чтобы земной эллипсоид ближе подходил к геоиду, его необходимо соответственно расположить 
в теле Земли, т.е. сориентировать. Такой эллипсоид называется референц-эллипсоидом.
В нашей стране приняты размеры референц-эллипсоида Красовского: a = 6 378 245 м, b = 6 356 863 м, 
α = 1:298,3 (рис. 1.3). 
Рис. 1.2. Эллипсоид вращения
Рис. 1.3. Элементы земного эллипсоида
7

1.2. Метод проекций
Системы координат и высот, применяемые в геодезии
На местности точки, линии, углы и контуры располагаются на неровностях земной поверхности. 
При изучении физической земной поверхности все ее точки предварительно проектируют на принятую уровенную поверхность по линиям, перпендикулярным к этой поверхности. Такое проектирование называют ортогональным. Каждой точке на физической поверхности соответствует точка 
на уровенной поверхности. 
Пусть требуется узнать форму и размер многоугольника ABCD, расположенного на местности 
(рис. 1.4). Взаимное положение точек A, B, C, D на местности определяют измерением расстояний 
AB, BC, CD, DA, которые затем проектируют по отвесным линиям на горизонтальную плоскость. 
Точки a, b, c, d являются ортогональными проекциями соответствующих точек A, B, C, D местности. 
Многоугольник abcd является ортогональной проекцией многоугольника ABCD местности.
Рис. 1.4. Горизонтальная проекция местности
Координатами называют линейные и угловые величины, определяющие положение точек на какой-либо поверхности или в пространстве. Линии и плоскости, относительно которых определяется 
положение точек, называются соответственно осями координат и координатными плоскостями.
В геодезии применяются географические, плоские прямоугольные и полярные координаты. 
Географическая система координат
Для определения положения точек на сферической поверхности Земли используют координаты: 
географическую широту и долготу.
Географической широтой φ точки А называют угол, заключенный между отвесной линией, проходящей через эту точку и плоскость экватора (рис. 1.5)
Рис. 1.5. Географические (астрономические) координаты
Географической долготой λ точки А называют двугранный угол, заключенный между плоскостью меридиана, проходящего через эту точку, и плоскостью начального меридиана. 
8

Широты бывают северные и южные, изменяются от 0° на экваторе до 90° на земных полюсах. 
Счет долгот идет в направлении с запада на восток от 0° до 360°. Линия, проходящая через точки с 
одинаковыми широтами, называется параллелью, а с одинаковыми долготами — меридианами.
Прямоугольная система координат
Положение точки на плоскости определяется относительно осей прямоугольных координат: оси 
абсцисс х и оси ординат у (рис. 1.6). При этом, в отличие от математики, наименование координатных осей в геодезии изменено. Нумерация четвертей и счет углов ведутся по часовой стрелке от 
северного направления оси х. Знаки координат зависят от четверти, в которой находится точка. 
Рис. 1.6. Прямоугольная система координат
Система плоских прямоугольных координат Гаусса — Крюгера
Данная система используется при крупномасштабном изображении значительных частей земной 
поверхности на плоскости, следовательно, и при решении большинства задач, связанных с проектированием строительных комплексов. Решение геодезических задач в этой системе выполняется по 
простым формулам аналитической геометрии, для чего необходимо предварительно элементы поверхности эллипсоида тем или иным способом перенести на плоскость. Такой перенос (проектирование) 
будет сопровождаться неизбежными искажениями; их величина и характер будут зависеть от вида 
выбранной проекции. Для целей крупномасштабного картографирования и инженерной геодезии наиболее удобны проекции, обеспечивающие сохранение подобного изображения фигур при переходе с 
эллипсоида на плоскость. Возникающие при этом искажения достаточно малы и легко учитываются. 
Этим требованиям отвечает поперечно-цилиндрическая равноугольная проекция Гаусса — Крюгера. 
Поверхность земного шара разбивают меридианами на зоны шириной 3 или 6° по долготе. Земной шар вписывают в цилиндр так, чтобы плоскость экватора совместилась с осью цилиндра. Каждая зона из центра Земли проектируется на боковую поверхность цилиндра. После проектирования 
боковую поверхность цилиндра разворачивают в плоскость, разрезав ее по образующим, проходящим через полюса.
Выбор размера зоны зависит от масштаба выполняемых в данном районе съемок. Так, при составлении карт в масштабах 1:10 000 и мельче применяют шестиградусные зоны, для масштаба 
1:5000 и крупнее — трехградусные. Зоны нумеруются арабскими цифрами с запада на восток от 
меридиана с долготой 0°, т.е. от Гринвичского меридиана. Всего 60 зон (рис. 1.7)
В каждой зоне задается своя система прямоугольных координат, в которой за ось абсцисс принимается изображение осевого меридиана, а за ось ординат — изображение экватора. За начало 
отсчета в каждой зоне принимают точку пересечения осевого меридиана и экватора. Для решения 
задач на плоскости на картах проводят прямоугольную координатную сетку, состоящую из прямых 
линий, параллельных осевому меридиану и экватору (рис. 1.8).
Таким образом, координатами какой-либо точки зоны являются ее расстояние от экватора (Х) и 
от осевого меридиана (Y).
Абсциссы, отсчитываемые от экватору к Северному полюсу, считаются положительными, к Южному — отрицательными; значения ординат от осевого меридиана на восток — положительны, на 
запад — отрицательны. Точка А1 будет иметь координаты: ХА; YА.
9

Рис. 1.7. Зональная система координат Гаусса — Крюгера
Рис. 1.8. Изображение зон на плоскости
10

Так как территория России расположена к северу от экватора, поэтому абсциссы точек местности в рассматриваемой системе координат всегда положительны. Для того чтобы и ординаты были 
только положительными, ординату осевого меридиана принимают не за ноль, а за 500 км, т.е. начало 
координат в каждой зоне перемещают на запад на 500 км (рис. 1.9).
Впереди измененной ординаты пишут номер зоны, в которой находится данная точка. Такие ординаты называются преобразованными.
Например, если точка расположена в зоне 4 на расстоянии 188 000 м 
к западу от осевого меридиана, то ее преобразованная ордината будет 
равна (500 000 – 188 000) = 4 312 000 м. Если точка удалена на 85 000 м 
к востоку от того же осевого меридиана, то преобразованная ордината 
этой точки будет равна (500 000 + 85 000) = 4 585 000 м.
Полярная система координат
В полярной системе координат (рис. 1.10) положение любой точки 
А на плоскости определяется радиус-вектором r, исходящим из точки 
О, называемой полюсом, и углом β, отсчитываемым по ходу часовой 
стрелки от линии ОХ (полярной оси) до радиус-вектора.
Система высот
Рис. 1.9. Преобразование ординат
Для определения положения точек на физической поверхности Земли недостаточно знать только две их плановые координаты Х и Y. Необходима третья координата, характеризующая отстояние точки земной 
поверхности от условной поверхности, или уровенной.
Расстояние от точки на земной поверхности по отвесной линии до 
уровенной поверхности называется высотой.
Если в качестве отсчетной уровенной поверхности принимается 
поверхность геоида (т.е. основная уровенная поверхность, совпадающая с поверхностью Мирового океана), то такую высоту называют 
абсолютной.
Если же в качестве отсчетной для высот берется какая-то другая, 
отличная от геоида уровенная поверхность, то такую высоту принято 
называть условной (рис. 1.11).
Условные высоты могут использоваться при изучении небольших 
Рис. 1.10. Полярная система 
координат
участков земной поверхности, а также при проектировании, строительстве и обустройстве отдельных объектов недвижимости, когда положение этих участков и объектов относительно уровня моря не играет никакой роли.
При изучении значительных участков земной поверхности пользуются абсолютными высотами.
В России за начало счета абсолютных высот принята уровенная 
поверхность, совпадающая со средним уровнем Балтийского моря. 
В связи с этим принятую систему высот называют Балтийской.
В гражданском и промышленном строительствe при проектироваРис. 1.11. Абсолютные и условные высоты: НА — абсолютная 
высота; НВ — условная высота
нии и возведении зданий и сооружений применяют условную систему 
высот. При этом за отсчетную поверхность принимают поверхность, 
совпадающую с полом первого этажа жилого дома или полом цеха. 
Числовое значение высот точек называют отметкой. Разность отметок двух точек называется превышением.
1.3. План и карта. Понятие о проекции Гаусса — Крюгера
Топографические материалы, являющиеся уменьшенным спроецированным изображением земной поверхности на плоскость, подразделяют на карты и планы. Для построения плана или карты 
точки и линии на местности проецируют перпендикулярами на горизонтальную плоскость и полу11