Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки, 2024, № 1

Российская академия наук
ДОКЛАДЫ 
РОССИЙСКОЙ 
АКАДЕМИИ НАУК
Основан в 1933 г.
Журнал издается под руководством 
Президиума РАН
Редакционный совет
Г.Я. Красников (председатель), Н.С. Бортников, А.Г. Габибов, 
С.Н. Калмыков, В.В. Козлов, В.Я. Панченко, О.В. Руденко
ФИЗИКА, 
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
Том 514       2024       Январь–Февраль
Выходит 6 раз в год 
ISSN 2686-7400
Главный редактор 
С.В. Гарнов 
Редакционная коллегия
А.А. Александров, А.В. Андрияш, М.Х. Ашуров, С.Г. Гаранин, 
С.В. Демишев, В.И. Конов, В.А. Левин, А.Г. Литвак, 
М.Л. Лямшев (зам. главного редактора), Н.Ф. Морозов, 
К.А. Постнов, О.В. Руденко, Н.Н. Сысоев, В.Ю. Хомич, 
А.М. Черепащук, Ф.Л. Черноусько, И.А. Щербаков
Заведующая редакцией А.А. Иванюта
Адрес редакции: 119991 Москва, Ленинский пр., 14 
E-mail: doklady_physics@mail.ru
Москва
ФГБУ «Издательство «Наука»
© Российская академия наук, 2024
© Редколлегия журнала
“Доклады Российской академии наук. 
Физика, технические науки” 
(составитель), 2024

СОДЕРЖАНИЕ
Том 514, 2024
ФИЗИКА
Висмутовые волоконные лазеры с накачкой по оболочке, излучающие  
в области длин волн 1.4–1.5 мкм
А. С. Вахрушев, А. В. Харахордин, С. В. Алышев, А. М. Хегай, Е. Г. Фирстова,  
М. А. Мелькумов, С. В. Фирстов
5
Спектрально-люминесцентные характеристики органических сцинтилляторов 
UPS-923A после воздействия ионизирующего излучения
Ш. Ирисов, И. Нуритдинов, К. Х. Саидахмедов, З. У. Эсанов, Б. С. Юлдашев
14
Исследование реологии льда на основе численного моделирования медленного удара
И. Б. Петров, Е. К. Гусева, В. И. Голубев, В. П. Епифанов
20
Солнечный элемент на основе перовскита в структуре с таммовским плазмон-поляритоном
Д. А. Пыхтин, Р. Г. Бикбаев, И. В. Тимофеев, С. Я. Ветров, В. Ф. Шабанов
29
Влияние локальной анизотропии редкоземельного иона на  
макроскопические магнитные свойства лангасита (La0.985Ho0.015)3Ga5SiO14
А. Ю. Тихановский, В. Ю. Иванов, А. М. Кузьменко, А. А. Мухин
34
Математическая теория эпидемии и пандемии на основе  
законов цепного и теплового взрывов
А. А. Филиппов
40
Влияние остаточной намагниченности на коррозию стальных образцов 
С. Н. Якупов, Р. Р. Кантюков, Г. Г. Гумаров, Н. М. Якупов
46
МЕХАНИКА
Динамическая модель и новый подход к анализу успешности процесса  
мягкой посадки космического аппарата с механическим посадочным устройством 
В. Н. Бакулин, С. В. Борзых
50
О применении метода Охоцимского–Егорова для решения задачи Эйлера–Ламберта
В. В. Ивашкин
58
Режим автоколебаний при течении аномально термовязкой жидкости
В. Н. Киреев, А. А. Мухутдинова, С. Ф. Урманчеев
63

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
Разработка нового, более точного алгоритма для вычисления приливных чисел Лява
Д. О. Аморим, Т. В. Гудкова
70
Повышение эффективности использования энергии парового взрыва  
при обработке лигниноцеллюлозного сырья
И. Н. Гришняев
78
О гигантском усилении эффектов фононного незеркального отражения  
на уединенной границе раздела магнитной и немагнитной сред 
Ю. В. Гуляев, О. С. Сухорукова, А. С. Тарасенко, С. В. Тарасенко, В. Г. Шавров
83

CONTENTS
Volume 514, 2024
PHYSICS
Cladding-Pumped Bismuth-Doped Fiber Lasers Operating 
at a Wavelength Region of 1.4–1.5 µm
A. S. Vakhrushev, A. V. Kharakhordin, S. V. Alyshev, A. M. Khegai,  
E. G. Firstova, M. A. Melkumov, S. V. Firstov
5
Spectral and Luminescent Characteristics of Organic Scintillators UPS-923A  
Irradiated with Ionizing Radiation
Sh. Irisov, I. Nuritdinov, K. Kh. Saidahmedov, Z. U. Esanov, B. S. Yuldashev 
14
Ice Rheology Exploration Based on Numerical Simulation of Low-Speed Impact 
I. B. Petrov, E. K. Guseva, V. I. Golubev, V. P. Epifanov
20
Perovskite-Based Solar Cell in Tamm Plasmon-Polariton Structure
D. A. Pykhtin, R. G. Bikbaev, I. V. Timofeev, S. Ya. Vetrov, V. F. Shabanov
29
Efect of Rare-Earth Ion Local Anisotropy on Macroscopic Magnetic  
Properties of (La0.985Ho0.015)3Ga5SiO14 Langasite
A. Yu. Tikhanovskii, V. Yu. Ivanov, A. M. Kuzmenko, A. A. Mukhin
34
Mathematical Theory of Epidemics and Pandemics Based on the Laws  
of Chain and Thermal Explosions
A. A. Philippov
40
Efect of Residual Magnetization Corrosion of Steel Samples
S. N. Yakupov, R. R. Kantyukov, G. G. Gumarov, N. M. Yakupov
46
MECHANICS
A Dynamic Model and a New Approach to Analyzing the Success of the Soft Landing  
Process of a Spacecraft With a Mechanical Landing Device
V. N. Bakulin, S. V. Borzykh
50
Using Okhotsimsky–Egorov’s Method for Solving the Euler–Lambert’s Problem
V. V. Ivashkin
58
Self-Oscillating Mode in an Anomalous Thermoviscous Liquid Flow
V. N. Kireev, A. A. Mukhutdinova, S. F. Urmancheev
63

TECHNICAL SCIENCES
Development of a New More Precise Algorithm for Computing Tidal Love Numbers
D. O. Amorim, T. V. Gudkova
70
Increasing the Efciency of the Use of the Energy of a Steam Explosion  
in the Processing of Lignin-Cellulose Raw Materials
I. N. Grishnyaev
78
On Giant Amplification of Efects of Phonon Nonspecular Reflection  
at a Solitary Interface between Magnetic and Non-magnetic Media
Yu. V. Gulyaev, O. S. Sukhorukova, A. S. Tarasenko, S. V. Tarasenko, V. G. Shavrov
83

ДОКЛАДЫ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК. ФИЗИКА, ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ, 2024, том 514, с. 513
 ФИЗИКА 
УДК 535.41; 535.391
ВИСМУТОВЫЕ ВОЛОКОННЫЕ ЛАЗЕРЫ С НАКАЧКОЙ 
ПО ОБОЛОЧКЕ, ИЗЛУЧАЮЩИЕ В ОБЛАСТИ ДЛИН ВОЛН 1.41.5 мкм
© 2024 г.      А. С. Вахрушев1,*, А. В. Харахордин1, С. В. Алышев1, А. М. Хегай1,  
Е. Г. Фирстова1, М. А. Мелькумов1, С. В. Фирстов1
Представлено академиком РАН И.А. Щербаковым 19.04.2023 г.
Поступило 19.04.2023 г.
После доработки 19.04.2023 г. 
Принято к публикации 14.11.2023 г.
Представлены результаты по разработке и изучению выходных характеристик висмутовых 
волоконных лазеров для ближнего ИК-диапазона, накачиваемых в оболочку с использованием многомодовых лазерных диодов, излучающих на длине волны 808 нм. Активной средой 
таких лазеров служили световоды с сердцевиной из германосиликатного стекла, легированного висмутом, с различной формой (круглым и квадратным сечением) внутренней оболочки, покрытой полимером с показателем преломления 1.396. На основе таких световодов была 
разработана серия волоконных лазеров, генерирующих излучение в области длин волн 1.4–
1.5 мкм, и изучены их спектральные и мощностные характеристики. Было выполнено численное моделирование, направленное на поиск оптимальной конфигурации таких лазеров, 
с целью определения предельно-достижимых характеристик получаемых устройств. Получено хорошее согласование расчетных данных с экспериментальными результатами. Используя 
активный световод с квадратным сечением со стороной ~80 мкм и диаметром сердцевины 
~11 мкм, легированной висмутом, был создан волоконный лазер, генерирующий на длине 
волны ~1460 нм, с дифференциальной эффективностью около 5% и максимальной выходной 
мощностью более 250 мВт.
Ключевые слова: висмут, волоконный световод, активный центр, волоконный лазер, оптические переходы
DOI: 10.31857/S2686740024010014, EDN: OWDAIJ
Лазерные технологии внедрены сегодня во 
многие сферы деятельности и могут решать 
множество задач, которые важны как в технологическом аспекте, так и в повседневной деятельности, позволяя обрабатывать материалы, 
осуществлять дистанционное зондирование, 
проводить медицинские процедуры и обеспечивать передачу данных даже в труднодоступных местах (в космосе, ядерных реакторах и др.) 
[1–4]. Существуют разные типы лазеров, среди 
которых одними из наиболее востребованных 
1Институт общей физики им. А.М. Прохорова 
Российской академии наук, 
Научный центр волоконной оптики им. Е.М. Дианова 
Российской академии наук, 
Москва, Россия 
*E-mail: as.vahrush@yandex.ru
являются лазеры на основе оптического волокна, имеющего световедущую структуру, состоящую из сердцевины с добавками активных элементов и солегирующих примесей; внутренней 
оболочки из кварцевого стекла с более низким 
показателем преломления, чем в сердцевине, а 
также внешней полимерной оболочки. Легирование активными ионами центральной части 
(сердцевины) в оптических волокнах позволяет 
получить лазерную среду, которая может осуществлять усиление или генерацию оптического излучения. В качестве активных ионов, как 
правило, применяются редкоземельные элементы (РЗЭ): Er, Yb, Tm, Ho и т.д. В настоящее 
время благодаря своим уникальным характеристикам волоконные лазеры на переходах РЗЭ 
получили широкое распространение, вытеснив 
5

ВАХРУШЕВ и др.
от недорогих многомодовых диодов [13, 14]. Следует отметить, что рядом исследователей и ранее 
предпринимались попытки получения лазерной 
генерации с использованием висмутовых световодов, возбуждаемых многомодовыми источниками накачки, однако в силу разных обстоятельств они оказывались неудачными [15].
некоторые разновидности других лазерных систем. Тем не менее дальнейший прогресс в направлении развития волоконных лазеров был 
связан с расширением рабочей области длин 
волн, что было продиктовано новыми прикладными задачами. С помощью световодов с РЗЭ 
освоение новых областей было невозможно, поскольку положение их уровней и энергий переходов практически не зависят от используемой 
стеклянной матрицы. 
В данной работе сообщается о результатах 
исследований работы висмутовых лазеров с диодной накачкой, вводимой в оболочку активного световода, а также об изучении возможностей оптимизации конструкции таких лазеров 
и дизайна висмутового световода, являющегося активным элементом лазеров такого типа. 
Представлены результаты численных расчетов 
по оптимизации параметров лазеров на основе 
висмутовых световодов с сердцевиной из германосиликатного (<8 мол.% GeO2) стекла, в которой происходит формирование ВАЦ-Si, являющихся ответственными за излучательные 
переходы в ближней ИК-области. 
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
В этом отношении разработка световодов 
с висмутом, который по свойствам отличается 
от РЗЭ, стало новым этапом в освоении волоконными лазерами ближнего ИК-диапазона. 
Первый волоконный лазер на основе легированного висмутом световода (висмутовый лазер) 
был создан в 2005 г. [5]. Однако спектральная область генерации такого лазера была сосредоточена примерно от 1.14 до 1.21 мкм, что снижало 
потенциал практического использования таких 
устройств. Позже оказалось, что можно использовать легирующие добавки (фосфор, германий) для смещения энергии оптических переходов, позволяя обеспечить оптическое усиление 
висмутовых световодов в диапазоне длин волн 
от 1250 до 1775 нм [6–8]. Это стало возможным 
благодаря формированию различных типов 
висмутовых активных центров (ВАЦ), ассоциированных с кремнием (ВАЦ-Si), фосфором 
(ВАЦ-P), германием (ВАЦ-Ge). 
Одной из особенностей висмутовых лазерно-активных световодов является низкая концентрация висмута, а следовательно, и ВАЦ, 
что, в свою очередь, обусловливает низкое 
погонное поглощение. По этой причине все 
висмутовые лазеры до настоящего времени работали при накачке в верхний лазерный уровень с использованием одномодовых источников накачки [9–12]. Это существенным образом 
ограничивало их широкое распространение. 
Например, для такого типа лазеров по сравнению с лазерами, накачиваемыми в оболочку, 
является невозможность ввода излучения одновременно от нескольких одномодовых источников накачки, что создает сложности для масштабирования выходной мощности. Недавно 
был предложен подход и успешно осуществлена его практическая реализация, в результате 
которой было продемонстрировано получение 
первых висмутовых ИК-лазеров с накачкой 
Изготовление преформы исследуемых световодов осуществлялось методом модифицированного химического осаждения из газовой фазы (Modified Chemical Vapor Deposition 
(MCVD)). В процессе получения преформы волоконного световода использовалась опорная 
кварцевая труба фирмы Heraeus Suprasil F-300, 
на внутреннюю поверхность которой осаждались стеклообразные слои сердцевины световода. Данный процесс состоял из следующих 
этапов: осаждение пористых слоев с оксидом 
германия GeO2 при температуре 1300˚С; газофазное введение висмута из BiBr3 в результате 
процесса химического разложения при температуре 1800˚С с последующим их стеклованием; 
сплавление трубы со слоями в стержень-преформу при повышенной температуре ~2000˚С. 
Разница в показателях преломления сердцевины и оболочки преформы составляла ~0.01, что 
было обусловлено введением оксида германия 
в количестве ~8 мол.%. Технологический процесс получения был оптимизирован, с одной 
стороны, для достижения заданных параметров 
по концентрации Bi и GeO2, а с другой – для 
минимизации различий показателя преломления и химического состава стекла сердцевины по длине преформы. После получения 
ДОКЛАДЫ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК. ФИЗИКА, ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
том 514
2024

ВИСМУТОВЫЕ ВОЛОКОННЫЕ ЛАЗЕРЫ С НАКАЧКОЙ ПО ОБОЛОЧКЕ...
7
Рис. 1. Спектры поглощения, полученные при вводе слабого оптического сигнала в оболочку исследуемых световодов (а); схема энергетических переходов ВАЦ-Si при возбуждении излучением на длине волны 800 нм с указанием основных переходов (б).
На рис. 1а представлены типичные спектры поглощения исследуемых световодов. Видно, что 
модификация дизайна световода (изменение 
формы сечения оболочки и увеличение соотношения диаметров сердцевины и оболочки) 
позволило вдвое повысить уровень поглощения 
с 30 дБ/км (Bi-1) до 60 дБ/км (Bi-2) на длине волны 820 нм. Это было ожидаемо, поскольку в таком случае (при устранении цилиндрической 
симметрии) происходит лучшее перекрытие мод 
оболочки с легированной висмутом сердцевиной 
по сравнению со световодом круглого сечения. 
Также важно отметить, что спектральное положение полосы поглощения ВАЦ-Si хорошо перекрывается с длиной волны генерации коммерчески доступных диодов накачки, работающих 
на длине волны 808 нм, позволяя эффективно 
возбуждать активные центры.
преформы она делилась на две части, а затем каждая часть проходила процесс жакетирования 
(осаждение дополнительной кварцевой трубы) 
для получения заготовки с необходимой расчетной длиной волны отсечки высших мод в одномодовом световоде. Для получения световода 
с оболочкой квадратного сечения требовался 
дополнительный этап, связанный с механической обработкой и полировкой одной из частей 
преформы. После получения преформ с требуемой геометрией из них были вытянуты одномодовые висмутовые световоды в полимерном 
покрытии, которое имеет более низкий показатель преломления 1.396, чем кварцевое стекло 
1.456, что позволяло в обоих случаях сформировать световедущую структуру во внутренней 
кварцевой оболочке световода. В результате 
были получены два образца оптического волокна с оболочкой круглого сечения (диаметр 
125  мкм) (Bi-1, диаметр сердцевины 8 мкм) 
и квадратного сечения (80 × 80 мкм) (Bi-2, 
диаметр сердцевины 11 мкм).
Измерение спектров поглощения изучаемых 
световодов проводилось методом “облома”, т.е. 
путем сравнения интенсивностей введенного 
в оболочку сигнального излучения, проходящего через активный световод различной длины. 
В качестве источника сигнала использовалась 
галогенная лампа (Mikropack DH-2000). Регистрация сигнала осуществлялась оптическим 
спектроанализатором Ocean Optics USB2000. 
Схема основных энергетических уровней 
ВАЦ-Si с оптическими переходами при использовании возбуждения на 808 нм показана на 
рис. 1б. Накачка лазерной среды соответствует 
вынужденному переходу ВАЦ-Si с уровня Е1 
на уровень Е3 (W13), откуда происходит преимущественно безызлучательная спонтанная 
релаксация A32 на уровень E2. Вынужденный 
переход W21 с E2 на Е1 сопровождается испусканием фотона в области длин волн 1400–1500 нм. 
При рассмотрении работы данной лазерной 
системы следует отметить, что спонтанная релаксация A32 >> A31 доминирует над переходом 
ДОКЛАДЫ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК. ФИЗИКА, ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
том 514
  2024

ВАХРУШЕВ и др.
Конфигурация Зеркало 1 Зеркало 2
ЛД
Объединитель
накачки
Лазерное излучение
Вывод 
оболочечных мод
1
~99%
4%
2
~99%
25%
Зеркало 2
Зеркало 1
3
~99%
50%
ЛД
Активный
световод
Рис. 2. Схема висмутового лазера с накачкой в оболочку в разных конфигурациях.
Модель работы висмутового лазера
с уровня E2 в основное состояние, а также что 
возможен процесс поглощения испускаемых 
фотонов ВАЦ-Si (W12). Все вышеописанное позволило построить рабочую модель лазерной 
системы, которая приводится ниже.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ 
И ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ РАБОТЫ ЛАЗЕРА
Эксперимент
Для оптимизации волоконной схемы рассматриваемых лазеров и проведения сопоставления с экспериментальными данными использовалась численная модель, базирующаяся 
на решении системы связанных скоростных 
уравнений населенностей уровня накачки и 
верхнего лазерного уровня (1), а также дифференциальных уравнений, описывающих 
изменения мощности накачки и сигнала (2), 
распространяющегося в прямом и обратном направлении, вдоль активного световода с учетом 
граничных условий:
3131313323 ,
 0
dNW N
ANANdt=
=
-
-
2121212323212 ,
 0
dNW N
W N
ANANdt=
=
-
+
-
    (1)
123 ,
t ot
NNNN=
+
+
где Ni – населенность Ei уровня; Ntot – общая концентрация ВАЦ в сердцевине волокна; Wij и Aij – 
вынужденные и спонтанные переходы с уровня 
i на уровень j (i, j = 1, 2, 3) соответственно.
=
=



−
⋅
⋅
⋅
−
⋅
1
p
a
p
p
p
p
BG
p
dP
dz
N
P
P
n
P
=
,


1
p
clad
p
BG
p
−
⋅
+
(
)⋅
+
+
=



s
e
s
a
s
s
s
2
1
⋅
−
⋅
{
}⋅
⋅
−
dP
dz
N
N
P
+
P
n
n
=




−
⋅
⋅
−
{
}⋅
−
s
BG
2
1
s
s
core
s
BG
s
P
(
)⋅
+,
−
−
=



s
e
s
a
s
s
s
2
1
−
⋅
−
⋅
{
}⋅
⋅
+
dP
dz
N
N
P
(2)
−
P
n
n
=



+
⋅
−
⋅
−
{
}⋅
s
BG
2
1
s
s
core
+
(
)⋅
−
s
BG
s
P ,
  
Pp(z = 0) = є ∙P0, 
(
)
(
)
00,
ssPzPz+
-
=
=
=
−
P
z
L
P
z
L
T
s
=
100% =
,
λ
+
(
)
(
)
⋅
=
s
Висмутовые волоконные лазеры были собраны на основе резонатора Фабри–Перо, образованного активной средой и двумя зеркалами 
(рис. 2). Исследовались различные конфигурации резонаторов, в которых в качестве зеркала 1 использовалась волоконная брэгговская 
решетка (ВБР) с отражением ~99%, расположенная за волоконным стриппером (устройством для устранения непоглощенных оболочечных мод накачки). В качестве выходного 
зеркала (зеркало 2) использовались сколотый 
торец световода под прямым углом, обеспечивая 4%-ное отражение (конфигурация № 1), а 
в конфигурациях № 2 и 3 – волоконные зеркала Саньяка с коэффициентами отражения 
~25 и 50% соответственно. Накачка лазерной 
среды осуществлялась с помощью полупроводниковых многомодовых лазерных диодов 
(ЛД) SkyEra, излучающих на длине волны 
808 нм с максимальной выходной мощностью 
25  Вт (рис. 2). Излучение диодов вводилось 
в активный световод с помощью коммерчески 
доступного объединителя накачки и сигнала 
(2 + 1) × 1. В рамках экспериментов проводились измерения спектров лазерной генерации 
с помощью оптического спектроанализатора 
Agilent 86140B, зависимостей выходной мощности от введенной мощности накачки (измеритель мощности Ophir с детектором 3A-FS-SH). 
Все эксперименты были выполнены при комнатной температуре. Висмутовые лазеры также 
находились в обычных условиях и не требовали 
дополнительного охлаждения. 
ДОКЛАДЫ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК. ФИЗИКА, ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
том 514
2024

ВИСМУТОВЫЕ ВОЛОКОННЫЕ ЛАЗЕРЫ С НАКАЧКОЙ ПО ОБОЛОЧКЕ...
9
Таблица 1. Основные параметры и их обозначение, 
используемые для численных расчетов модели
Параметр
Обозначение
Величина
Радиус сердцевины, мкм
r
4
Радиус оболочки, мкм
R
62.5
Длина активного 
световода, м
L
232
B G
sα
0.02
Ненасыщаемые потери 
λs, дБ/м
B G
pα
2
Ненасыщаемые потери 
λp, дБ/м
Активное поглощение 
λs, дБ/м
c o r e
sα
0.41
Активное поглощение 
λp, дБ/м
c o r e
pα
5.8
c l a d
pα
0.017
Поглощение накачки 
по оболочке, дБ/м
Радиус поля моды, мкм
Ψs
3
paσ
16.8
Сечение поглощения 
λp, пм2
оптических потерь в просветленной лазерной среде, в активном световоде на длине волны накачки/
сигнала обозначены как 
/
B G
B G
psα
α
 соответственно. Входная мощность накачки в данной модели лазера обозначается как P0, а L – длина волокна, є – дискретные вносимые потери 
(0.5–2.5 дБ), которые учитывают неэффективность передачи мощности накачки в активный 
световод. При моделировании работы висмутового лазера использовались параметры, представленные в табл. 1. Численные расчеты осуществлялись для конфигурации лазера 
с высокоотражающей ВБР (~99%) при вариации 
коэффициента отражения (Tλ) от 4 до 95% выходной ВБР. В результате были построены зависимости выходной мощности висмутовых лазеров от параметров резонатора (коэффициента 
отражения выходного зеркала и длины активного 
световода/мощности накачки) (рис. 3а, б). Численное моделирование выполнялось с использованием собственного программного кода, который был реализован с применением известных 
пакетов экосистемы SciPy на основе Python.
saσ
0.9
Сечение поглощения 
λs, пм2
Сечение излучения λs, пм2
se
σ
2.3
В результате были построены зависимости 
выходной мощности висмутовых лазеров от параметров резонатора (коэффициента отражения 
выходного зеркала и длины активного световода/
мощности накачки (рис. 3а и б соответственно).
Время жизни ВАЦ на 
уровне E3, мкс
3pτ
τ
º
45
Время жизни ВАЦ на 
уровне E2, мкс
2τ
τ
º
600
ОБСУЖДЕНИЕ 
ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
Коэффициент 
ветвления [16]
β
0.8
λs, нм
λs
808
λp, нм
λp
1460
Коэффициент 
отражения выходной 
ВБР, %
Tλ
4–95
где Pp, Ps
+ и Ps
– – мощность излучения накачки, 
сигналов в прямом и обратном направлениях соответственно; 
p
tot
N
=
¸
¸

и 
NnN=
; 

p
clad
a
p
t o t
σ
η
σ
=
; 
iise
sa

s
core
a
s
На рис. 4а изображены экспериментально полученные зависимости выходной мощности лазеров различных конфигураций на основе образца Bi-1 от поглощенной мощности накачки. 
Длина активного световода около 200 м. Видно, 
что реализованные конфигурации лазеров обладали сравнимыми пороговыми значениями 
мощности накачки для получения лазерной 
генерации. На начальном участке полученные 
зависимости были близки к линейным, тогда 
как при дальнейшем увеличении мощности 
накачки происходило насыщение мощности 
на выходе лазера. Данный эффект заметнее 
всего наблюдался для резонатора с высоким 
коэффициентом отражения выходного зеркала (конфигурация № 3). Причиной наблюдаемого явления, как уже было показано в работе 
[17], была относительно медленная спонтанная 
релаксация ВАЦ-Si с уровня E3 на уровень E2, 
s
tot
N
=
¸
¸

 – поглощение ВАЦ в сердцевине световода на длине волны накачки и длине волны сигнала соответственно; Гp, Гs – соответствующие коэффициенты перекрытия 
основной моды с профилем легирования ВАЦ, 
которые для простоты считаются независимыми от мощности накачки и сигнала. Ненасыщаемые 
потери, определяемые как остаточный уровень 
ДОКЛАДЫ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК. ФИЗИКА, ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
том 514
  2024