Журнал экспериментальной и теоретической физики, 2024, № 2

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК
ЖУРНАЛ
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ
И ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
ОСНОВАН В МАРТЕ 1873 ГОДА
ТОМ 165, ВЫПУСК 2
ФЕВРАЛЬ 2024
ВЫХОДИТ 12 РАЗ В ГОД
МОСКВА
РАН
ЖУРНАЛ ИЗДАЕТСЯ ПОД РУКОВОДСТВОМ ОТДЕЛЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК РАН
СОДЕРЖАНИЕ
АТОМЫ, МОЛЕКУЛЫ, ОПТИКА
Резонансная оптическая накачка изомера 229Th с энергией 8 эВ ...........................................................
...............................................................................................Карпешин Ф. Ф., Тржасковская М. Б. 145
Энергия, импульс и угловой момент электромагнитного поля в среде с нелокальностью оптического 
отклика при вырожденном по частоте нелинейном взаимодействии волн .................................
..................................................................................................................Рыжиков П. С., Макаров В. А. 152
Сильное возбуждение электронной подсистемы золота ультракоротким лазерным импульсом и процессы релаксации около температуры плавления ...........................................................................
....................................................................................................................................... Иногамов Н. А., Хохлов В. А., Ромашевский С. А., Петров Ю. В., Овчинников М. А., Ашитков С. И. 165
Non-sequential double ionization of the alkaline earth atoms with a near-single cycle laser pulse in a linearly 
polarized laser field ....................................Delibasic Markovic H., Petrovic V., Petrovic I. 191
Стабилизация генерации фемтосекундных импульсов в лазере с пассивной синхронизацией мод на 
кристалле Mg2SiO4:Cr4+ за счет спектральной разгрузки резонатора в боковые компоненты Келли .... Иванов А. А., Ланин А. А., Воронин А. А., Жариков Е. В., Федотов А. Б. 196
ЯДРА, ЧАСТИЦЫ, ПОЛЯ, ГРАВИТАЦИЯ И АСТРОФИЗИКА
Нарушение симметрии при рассеянии нейтронов ......................................................... Лукашевич В. В. 207
ТВЕРДЫЕ ТЕЛА И ЖИДКОСТИ
К теории гомогенного зарождения некогерентных включений в твердых растворах Вещунов М. С. 214
© Российская академия наук, 2024
© Редколлегия журнала ЖЭТФ (составитель), 2024
143

ЖЭТФ, том 165, вып. 2, 2024
Квантовая динамика ян-теллеровских комплексов Cr2+F- в кристалле CdF2 : Cr ..............................
....................................................................................................... Сарычев М. Н., Офицерова Н. Ю.,
Жевстовских И. В., Егранов А. В., Суриков В. Т., Аверкиев Н. С., Гудков В. В. 226
ПОРЯДОК, БЕСПОРЯДОК И ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ 
В КОНДЕНСИРОВАННЫХ СРЕДАХ
Распределение фаз в одномерной локализации и фазовые переходы в одномодовых волноводах 
.................................................................................................................................................... Суслов И. М. 233
Магнитоэлектрическое возбуждение резонансных переходов в электронной спиновой системе примесных ионов 167Er в ортосиликате иттрия (Y2S1O5) ......................................................................
...................................Тарасов В. Ф., Соловаров Н. К., Суханов А. А., Заварцев Ю. Д. 250
Коллапс малой петли магнитного гистерезиса гранулярного высокотемпературного сверхпроводника 
УВа2Си3О7-й ..... Балаев Д. А., Семёнов С. В., Гохфельд Д. М., Петров М. И. 258
ЭЛЕКТРОННЫЕ СВОЙСТВА ТВЕРДЫХ ТЕЛ
Сильное отрицательное магнитосопротивление и прыжковый транспорт в графенизированных нематических аэрогелях ..............................................................................................................................
. Цебро В. И., Николаев Е. Г., Кутузов М. С., Садаков А. В., Соболевский О. А. 266
СТАТИСТИЧЕСКАЯ И НЕЛИНЕЙНАЯ ФИЗИКА, 
ФИЗИКА «МЯГКОЙ» МАТЕРИИ
Экранированное и ван-дер-Ваальсовское взаимодействие в пылевой плазме и электролитах ..........
........................................................................................................................................ Филиппов А. В. 
276
Неустойчивость Кельвина - Гельмгольца в нелинейной оптике .......................................Рубан В. П. 
294
144

ЖЭТФ, 2024, том 165, вып. 2, стр. 145-151
© 2024
РЕЗОНАНСНАЯ ОПТИЧЕСКАЯ НАКАЧКА ИЗОМЕРА 229Th С 
ЭНЕРГИЕЙ 8эВ
Ф. Ф. Карпешин a*
,  М. Б. Тржасковская ь
a Всероссийский научно-исследовательский институт метрологии им. Д. И. Менделеева 
190005, Санкт-Петербург, Россия
b Петербургский институт ядерной физики им. Б. П. Константинова 
Национального исследовательского центра «Курчатовский институт»
188300, Гатчина, Ленинградская обл., Россия
Поступила в редакцию 13 августа 2023 г., 
после переработки 12 октября 2023 г.
Принята к публикации 24 октября 2023 г.
Наиболее вероятным кандидатом на роль ядерно-оптического стандарта является изомер ядерного изотопа 229mTh с энергией 8.338эВ. Обсуждается возможность уточнения его энергии путем резонансной 
оптической накачки через электронный мостик. Решающее значение имеет надлежащее использование 
естественной ширины атомных линий, которые на порядки величины превышают естественную ширину 
ядерной изомерной линии. Последние исследования показали, что уширение за счет внутренней конверсии в нейтральных атомах тория приводит к выигрышу во времени сканирования на девять порядков 
величины, облегчая поиск электрон-ядерного резонанса до практически реального уровня. Предлагаемый 
в настоящей статье метод резонансной конверсии применим в ионизованных атомах тория. Он обладает 
потенциалом, позволяющим повысить эффективность эксперимента на порядки величины. Реализация 
этого метода требует одновременного возбуждения ядра и электронной оболочки в конечном состоянии. 
Показана причинная связь между этим принципом и решением ториевой загадки.
DOI: 10.31857/S0044451024020019
1. ВВЕДЕНИЕ
Основное препятствие для конструирования 
стандарта частоты состоит в том, чтобы уменьшить 
неопределенность в значении энергии изомерного 
перехода вплоть до естественной ширины ядер- 
ной линии, которая лежит на уровне 10-19 эВ. 
Возможный путь решения данной задачи дается 
методом резонансного фотовозбуждения изомера 
(оптической накачки). С этой целью можно было 
бы использовать перестраиваемый лазер непрерывного действия с длиной волны вблизи резонанса 
А « 150 нм. Проблема в том, что естественная ширина линии собственно изомерного перехода слишком 
узкая для сканирования: Гп = 0.667 • 10-19 эВ 
(10-5 Гц), которое потребовало бы слишком много 
времени.
Хорошие перспективы создания стандарта частоты и часов следующего поколения обещает использование спектральных линий, отвечающих переходам ядерных изомеров. Ядра, будучи расположены в центре электронной оболочки, слабее по 
сравнению с атомными или молекулярными системами подвержены воздействиям внешних помех и 
внутрикристаллических полей. Эти линии узкие и 
устойчивые. Проблема в том, что в большинстве 
ядер переходы имеют энергии десятки кэВ. Такими 
переходами проблематично манипулировать с помощью лазеров. Имеется уникальный нуклид 229Th, 
возбужденное состояние которого 3/2+[631] обладает энергией д, = 8.338(24) эВ (см. [1]), что больше, 
чем у основного состояния 5/2+[633].
E-mail: fkarpeshin@gmail.com
В этой связи повторимся, что наиболее эффективный, если не единственный путь ускорения сканирования лежит через использование резонансных 
свойств электронной оболочки. И дело не только в 
усилении воздействия внешнего поля на ядро в случае резонанса. Еще более важным свойством в применении к сканированию является уширение резо145

Ф. Ф. Карпешин,
М. Б. Тржасковская
ЖЭТФ, том 165, вып. 2, 2024
до величины
Га =0.7 • 10-10 эВ (10 кГц).
На практике применение метода сканирования 
встречает большие трудности. Лазеры в вакуумнофиолетовом диапазоне с длиной волны около 150 нм 
практически отсутствуют. Для преодоления этой 
проблемы в физико-техническом институте PTB 
(Брауншвейг) использовался метод двухфотонного 
поглощения [16]. Уникальный лазер использовался для накачки изомера в университете Калифорнии Лос-Анджелес (UCLA) в группе профессора 
Э. Хадсона. Несколько лет безуспешных попыток, 
однако, побуждают к поиску новых путей. Наиболее перспективным представляется в настоящее время проект [17], основанный на использовании канала ВК в нейтральных изомерных атомах. Аналогичные разработки ведутся в Петербургском институте 
ядерной физики (ПИЯФ) Национального исследовательского центра «Курчатовский институт» [18]. 
Рассмотрим этот проект более детально, чтобы, отталкиваясь от него как образца современного состояния эксперимента, наметить пути дальнейшего повышения эффективности исследования.
2. ОЦЕНКА НЕОБХОДИМОГО ВРЕМЕНИ 
СКАНИРОВАНИЯ ПО МЕХАНИЗМУ ВК В 
НЕЙТРАЛЬНЫХ АТОМАХ 229Th
Для резонансного возбуждения некоторой системы естественно использовать световой пучок со 
спектральной шириной, приблизительно равной ширине резонанса. Тогда оценку сечения фотовозбуждения уровня с энергией ш1 • можно провести по формуле [14]
ст7(0 — w) = Г7 (w — 0) г 
Бш, 
(1)
2I о + 1 \Ш /
нансной линии на много порядков по отношению к 
ширинам атомного и ядерного переходов. Взаимодействие ядра с электронной оболочкой осуществляется посредством внутренней конверсии (ВК), в подпороговой области переходящей в дискретную или 
резонансную конверсию (РК). Концепция РК была сформулирована еще в работе [2] применительно к девозбуждению осколков деления в мюонных 
атомах. В работе [3] впервые был предложен способ усиления ядерного перехода с помощью лазера, использующий РК, на примере изомера 235U с 
энергией 76 эВ. В статье отмечалась общность РК 
с электронными мостиками (ЭМ), рассмотренными 
Крутовым [4]. Крутов рассматривал случай, когда 
ЭМ образуется в континууме. ЭМ особенно эффективны в случае больших КВК (коэффициентов ВК). 
Например, согласно расчетам [5], ЭМ увеличивают вероятность радиационного распада изомера ядра 235U с энергией 76 эВ на пять порядков величины. В работе [6] наблюдался ЭМ в распаде изомерного уровня 93Nb с энергией 30.7 эВ. В свою очередь, оба предсказания РК были наблюдены экспериментально в работах [7] в мюонных атомах и 
в ионах 125Te [8]. После работы [9] и других широкое распространение получил термин обратного 
ЭМ для обозначения механизмов фотовозбуждения 
изомера 229Th при посредстве электронной оболочки. В дальнейших деталях концепция обратных ЭМ 
была рассмотрена недавно в работах [10,11]. Следует еще отметить важный вклад в построение теории 
РК работы [12], в которой была продемонстрирована решающая роль смешивания электронных конфигураций среднего поля атома. В работе [13] было показано усиление резонансных свойств оболочки 
по мере удаления из нее электронов вплоть до водородоподобных ионов, в которых может наблюдаться 
РК в отсутствие затухания, создаваемого иначе другими электронами. В работе [14] была проанализирована совокупность процессов РК с точки зрения 
их эффективности для оптической накачки изомера 
229Th, в качестве энергии которого в то время было 
принято значение 3.5 эВ.
где Sj: — спектральная плотность пучка, I0, Тш — 
спины системы в исходном и возбужденном состояниях соответственно, Г7 (ш — 0) — радиационная 
ширина обратного перехода. Положив .Д « 1/Гш, 
где Гш — полная ширина состояния ш, и считая 
Г7 (ш — 0) « Гш, получим для оценок универсальную формулу 
(2)
0"7(0 —— ш) — 2 С,- + 1
С учетом современного значения энергии изомера доминирующим каналом его распада в нейтральных атомах становится ВК с КВК
21о + 1
a(M 1) =0.987 • 109.
применимую в равной мере как к ядерным, так и 
атомным системам. Данная общность чрезвычайно важна при рассмотрении явлений электронноядерного резонанса.
1) Мы используем релятивистскую систему единиц 
Наблюденное время жизни изомера в нейтральных 
атомах оказалось 10мкс [15]. Учет ВК приводит к 
увеличению естественной ширины изомерной линии 
h = c = me = 1.
146

ЖЭТФ, том 165, вып. 2, 2024
Резонансная оптическая накачка изомера 229Th с энергией 8 эВ
бенки потребуется 5000 шагов, что займет 5000 секунд. Для более точного определения энергии изомера надо изменить интервал между зубцами. Поэтому для уточнения энергии изомера потребуется 
провести еще несколько циклов сканирования.
3. РЕЗОНАНСНАЯ НАКАЧКА ИЗОМЕРА 
ЧЕРЕЗ ЭЛЕКТРОННУЮ ОБОЛОЧКУ
Рис. 1. Частотная гребенка, предлагаемая для определения энергии изомера [15]. Она состоит из 1.2 • 105 гребенчатых мод (зубцов) с переменной частотой, с центром в 
районе 8.3 эВ. Ширина каждой моды 490 Гц, мощность — 
10 нВт в центральной области гребенки. Положение ядер- 
ной линии условно показано широким вертикальным отрезком. В процессе сканирования частоты зубцов гребенки 
проводится поиск резонанса
Мы так подробно остановились на описании проекта с Th I, чтобы дать наилучшее представление 
об уровне развития современного эксперимента, его 
проблемах и задачах. Основная цель настоящей работы — еще раз обратить внимание на то, что можно значительно сократить время эксперимента, если воспользоваться резонансными свойствами электронной оболочки для усиления воздействия внешнего поля на ядро. Разобранный выше пример уже 
использует усиление изомерного перехода каналом 
ВК на 9 порядков величины. Однако этот механизм 
можно отнести к факторам кинематического усиления, пассивно использующего уширение спектральной линии изомера вследствие ВК. Резонанс же с 
электронной оболочкой как таковой не эксплуатируется. Но уже в однократных ионах энергия отрыва электрона становится больше энергии изомера, 
что выключает канал ВК. В то же время большинство проектов предполагают использование именно 
ионов 229Th.
Подходящий для ионов механизм динамического уширения был представлен в работе [14]. Рассмотрим его применение на примере однократных 
ионов 229Th.
В проекте [17] предлагается использовать седьмую гармонику опорного луча волоконного лазера 
с длиной волны 1070 нм. На пути полученного таким образом непрерывно генерируемого луча мощностью 1.2 мВт помещается вращающаяся заслонка с отверстиями, которая производит его циклическое открывание-прерывание на равные промежутки времени 100 мкс. В результате фурье-спектр преобразованного луча обретает вид частотной гребенки, расположенной возле целевой энергии и состоящей из 1.2 • 105 эквидистантных зубьев. Мишень 
представляет собой тонкий круг диаметром 0.3 мм. 
На его поверхность путем напыления или иным способом наносится 1.6 • 1013 атомов 229Th. Полученный 
таким образом световой пучок в виде частотной гребенки фокусируется на эту мишень. Факт резонансного поглощения устанавливается путем регистрации конверсионных электронов, возникающих при 
девозбуждении изомера. Аппаратура для регистрации конверсионных электронов разрабатывается на 
основе детекторов, ранее использованных авторами 
для обнаружения распада изомера [15] и первого 
прямого измерения его энергии [19].
В начальном состоянии атома и ядро, и валентный электрон пребывают в основном состоянии. 
Конфигурация оболочки — 7s6d2 с угловым моментом j = 3/2 [20]. В виртуальном процессе дискретной конверсии 73-электрон передает ядру необходимую для образования изомера энергию wn. В спектральном разложении функции Грина (рис. 2) можно в первом приближении ограничиться тем же 7s- 
состоянием, поскольку 8s- и другие уровни расположены гораздо дальше по энергии. Варшавский 
эффект состоит в том, что открывает возможность 
смешивания посредством РК основного и изомерного ядерных состояний, несмотря на то, что у них разные спины, с сохранением полного углового момента атома F [21]. Это приводит к ускорению распада изомера в сотни раз в случае водородоподобных 
ионов 229mTh. Если в диаграмме на рис. 2 рассмотреть водородоподобные ионы вместо однократных, 
то были бы возможны в начальном состоянии полМощность излучения в каждом зубе гребенки 
10 нВт, полуширина 490 Гц (2 • 10-12 эВ), расстояние 
между зубьями 77 МГц (3 • 10-8 эВ). Из формулы (2) 
следует, что если частота облучения попадает в резонанс с ядерным переходом, то за время каждой 
экспозиции 100 мкс в изомерное состояние перейдут 
приблизительно 60 атомов. Частота сканирования 
меняется каждую секунду. Шаг изменения частоты 
равен ширине искомой линии, т. е. 10-10 эВ. Тогда 
для сканирования интервала между зубцами гре147

Ф. Ф. Карпешин,
М. Б. Тржасковская
ЖЭТФ, том 165, вып. 2, 2024
JP
is
Рис. 3. Фейнмановский график резонансной оптической 
накачки изомера по прямому механизму
Рис. 2. Фейнмановский график резонансной оптической 
накачки изомера, основанный на принципе осцилляции основного и изомерного состояний
ad(M 1;7s-7s)rYa)(w;7s-7р)
2пшП
(4)
Здесь ad(M 1;7s-7s) — размерный аналог КВК для 
M 1-перехода с энергией шп, Гуа)(ш;7в-7р) — радиационная ширина перехода 7s-7р с частотой ш 
(вне массовой поверхности). С обычной шириной 
она связана соотношением детального баланса
Г(»)(ш; 1-2) = ^±! Г(“)(ш;2-1), 
(5)
' 
2ji + 1 ’
где числами 1-2 и 2-1 обозначено направление процесса в общем случае, а 2 
ji + 1 — статистический вес 
ные моменты F = 2 и 3, причем уровень с F = 2 
был бы основным. Аналогично, изомер мог бы образовать с электроном состояния с F =1 и 2. Виртуальный переход в изомерное состояние возможен 
с F = 2, с начальным же состоянием с F = 3 процесс типа показанного на рис. 2 был бы невозможным. Правила отбора ВК автоматически учитывают 
эти комбинации в формулах для расчета дискретных КВК a.d(M 1). В рассматриваемом случае однократных ионов благодаря еще большему моменту 
электронной оболочки, j = 3/2, тем более возможен целый ряд комбинаций для полного момента 
F как в начальном, так и в конечном состояниях. 
Все они по-прежнему учитываются правилами отбора для ad(M1; 7 s-7s).
i-го состояния. Подчеркнем, что фактор ускорения 
(4) достигается на более широком пучке, но с тем 
же потоком фотонов. Однако энергия резонанса, согласно (4), будет несколько выше. Соответственно, 
выше будет и мощность пучка — пропорционально 
отношению ш/шп.
Баланс энергии восстанавливается поглощением 
внешнего фотона с частотой (и энергией) ш. Абсорбировав энергию фотона, электрон переходит в конечное 7р-состояние. Частота пучка определяется из 
условия сохранения энергии:
ш = шп + б7р, 
(3)
Диаграмма на рис. 2 интерферирует с диаграммой на рис. 3а из работы [14], в которой порядок 
взаимодействия 7s -электрона с ядром и пучком заменен на противоположный, а промежуточное состояние 7s заменено на 8р. Полученная таким образом фейнмановская диаграмма приведена на рис. 3. 
В качественном отношении она несет тот же физический смысл [22]. Лазерный фотон с частотой 
ш поглощается 7s -электроном, который переходит 
в виртуальное состояние. Вблизи резонанса основной вклад вносит 8р -электрон. Он передает часть 
полученной энергии ядру, переводя его в изомерное 
состояние. Электрон же остается в возбужденном 
состоянии 7р с энергией е7р. Условие резонанса по- 
прежнему дается формулой (3). Фактор ускорения 
можно рассчитать по формуле [14], аналогичной (4):
ad (M 1;8р-7р)Г^а) (ш;7s-8p)
R =---------------------------------------2п(ш-евр)2
(6)
где 67Р — энергия 7р-уровня. На этой частоте амплитуда проходит через резонанс шириной Га = Г7р, 
равной ширине 7р -уровня. Поэтому для целей сканирования целесообразно использовать пучок с резонансной частотой ш и со спектральной шириной, 
равной ширине резонанса Га. Условно назовем этот 
метод первым и сравним с другим методом, в котором используется пучок с таким же потоком, но 
с частотой шп и со спектральной шириной, равной 
полуширине изомерной линии Гп , и который можно использовать для накачки голого ядра. Для отношения средних сечений таких двух процессов — 
фактора ускорения R, в работе [14] была получена 
формула
148

ЖЭТФ, том 165, вып. 2, 2024
Резонансная оптическая накачка изомера 229Th с энергией 8 эВ
Рис. 4. Картина резонансов с учетом фрагментирования 7р-уровней согласно [20], R-фактор приведен в относительных 
единицах интенсивности
что на тринадцать порядков больше естественной 
ширины изомерной линии Гп. Подставляя указанные значения в формулу (4), найдем величину фактора ускорения R = 147.
Подводя итог этому разделу, резюмируем, что 
выигрыш в сечении можно использовать для сокращения времени сканирования по первой методике в 
R раз. Спектральное уширение пучка также позволяет сократить время сканирования в Га/Гп раз по 
сравнению со второй схемой.
4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ
Вклад от диаграммы на рис. 3 в работе [14] был 
в 20 раз меньше. Он становится относительно еще 
меньшим с современным значением энергии изомера. Поэтому можно ограничиться рассмотрением 
диаграммы на рис. 2.
На момент публикации работы [14] другое значение энергии изомера считалось наиболее вероятным: 3.5 эВ. Поэтому расчеты проводились с этим 
значением. Настоящие расчеты выполнены в рамках 
метода Дирака-Фока с помощью комплекса компьютерных программ RAINE для расчета атомных 
структур [23]. В результате были получены следующие значения:
аДш„; 7s-7s) = 1.95 • 1010 эВ,
КВК для М 1-перехода с энергией шп = 8.338 эВ в 
ThI равен а(М 1) = 0.987• 109. Если положить время 
жизни в нейтральных атомах 10 мкс [15], то отсюда 
следует собственная ширина изомера
Гп =0.667 • 10-19 эВ.
В рамках метода резонансное сечение состоит из 
двух компонент, соответствующих конечным уровням 7pi/2 и 7рз/2, причем интенсивность второй 
компоненты вдвое выше первой. Для энергии уровня 7рз/2 получено значение 3.52 эВ, следовательно, ш = 11.86 эВ. Энергия уровня 7pi/2 получилась 2.49 эВ, соответственно ш = 10.83 эВ для этого уровня. Далее, радиационная ширина атомного 
перехода
Межэлектронное взаимодействие приводит к 
фрагментации атомных уровней и силы переходов между ними. Считая, что сечение процесса 
пропорционально интенсивности соответствующей линии перехода из основного состояния 7s в 
возбужденное 7р в соответствии с формулой (4), 
можно оценить относительную интенсивность 
соответствующих компонент в сечении резонансного фотовозбуждения. С этой целью используем 
экспериментальные относительные интенсивности атомных линий спектра поглощения Th II, 
приведенные в [20]. Согласно [20], выделяется мало- 
фрагментированная компонента, соответствующая 
переходу из основного состояния на уровень 7s7p6d 
с j = 5/2 и энергией 3.08398 эВ. Полученные таким 
путем относительные оценки для наиболее сильных 
линий представлены на рис. 4. Как можно видеть, 
помимо основной компоненты с энергией 11.422 эВ, 
имеются интенсивные спутники с энергиями 11.371, 
11.365, 11.236 эВ и другие. Их можно использовать 
как реперы, детектирование которых поможет надежно идентифицировать энергии этих компонент в 
эксперименте и соответственно определить энергию 
изомера согласно (3) с точностью, соответствующей 
лазерным методам измерения.
Г^ (ш; 7s-7p) = 3.30 • 10-6 эВ, 
149

Ф. Ф. Карпешин,
М. Б. Тржасковская
ЖЭТФ, том 165, вып. 2, 2024
5. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ
6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Отметим особенности резонансного возбуждения 
ядра согласно рис. 2, 3 по сравнению с поглощением 
фотона голым ядром.
1. Сечение по резонансному механизму, согласно расчету, оказалось усиленным приблизительно в 
R « 150 раз. В этом проявляются динамические 
свойства электронной оболочки как резонатора.
Мы на пороге рождения новых лазерно-ядерных 
технологий. Они будут основаны на резонансном 
взаимодействии пучков света с ядрами: резонансном поглощении и рассеянии, упругом и неупругом, 
нелинейных эффектах, таких как генерация высших 
гармоник и других. Чтобы осуществить эти манипуляции с голыми ядрами, необходимо использовать 
узкие в спектроскопическом смысле почти монохроматические пучки со спектральной шириной в пределах ширины ядерной линии. Развитие таких технологий требует знания энергий ядерных переходов 
и изомеров. Именно такие световые лучи лягут в основу будущих ядерно-оптических часов.
2. Наиважнейшее для целей настоящей работы 
различие состоит в ширине резонанса. Если для голого ядра эта ширина задается собственной полушириной (в отсутствие ВК) изомерного уровня ядра Гп, то по механизму, представленному на рис. 2, 
3, она равна сумме всех ширин — электронной и 
ядерной. Обычно, как в данном случае, доминирует 
сумма ширин промежуточного 8р- и конечного 7р- 
состояний возбужденного атома. Обозначим ее по- 
прежнему Га. Имеет место соотношение Га Гп, 
поэтому сканирование по механизму, приведенному 
на рис. 2, требует в Га/Гп раз меньше времени.
В то же время можно использовать электронную оболочку как эффективный резонатор, усиливающий воздействие света на ядро. Инструментом 
для конструирования подобного резонатора является внутренняя и резонансная конверсия. Приведенные выше примеры еще раз демонстрируют, как эффективно можно использовать резонанс для оптической накачки изомерного состояния 229mTh. Резонанс можно использовать в двух измерениях: по степени усиления и для ослабления требований к степени монохроматичности светового пучка. В приведенном выше примере с оптической накачкой Th I 
удается получить выигрыш в девять порядков величины в уширении линии за счет ВК. В ионах Th II 
можно осуществить резонанс, который даст эффективный выигрыш как по силе взаимодействия — в 
150 раз, так и по уширению резонансной линии на 
два-три порядка величины по сравнению с ВК в нейтральных атомах.
Благодарности. Один из авторов (ФФК) хотел бы выразить признательность Л. фон дер Вензе, 
Л.Ф. Витушкину и П. Тирольфу за плодотворные 
обсуждения.
3. Для эффективной реализации этого механизма крайне важно, чтобы конечный атомный уровень, в данном случае 7р, не был основным, а имел 
бы типичную атомную ширину. Если бы вместо 
7р-уровня атом возвращался в основное 7s-состояние, то резонанс имел бы ядерную ширину Гп ввиду 
отсутствия атомных ширин как следствие закона сохранения энергии. Фактор усиления R =150 мог бы 
сохраниться в случае монохроматического лазерного пучка фотонов с частотой ш = шп и спектральной шириной Гш « Гп, но важнейшее преимущество 
оптической накачки изомера лучом со спектральной 
шириной типичной атомной линии было бы утеряно.
ЛИТЕРАТУРА
1. S. Kraemer, J. Moens, M. Athanasakis-Kaklama- 
nakis et al. Observation of the Radiative Decay 
of the ^Th Nuclear Clock Isomer, Nature 617, 
706 (2023); 
https://doi.org/10.1038/s41586-023- 
05894-z
.
2. Д. Ф. Зарецкий, Ф. Ф. Карпешин. Мезорентге- 
новское излучение осколков мгновенного деления, ЯФ 29, 306 (1979) [Sov. J. Nucl. Phys. 29, 151 
(1979)].
3. Б. А. Зон, Ф. Ф. Карпешин. Ускорение распада ядра 235 U за счет резонансной внутренВ частности, это относится к двухфотонной схеме возбуждения изомера, предложенной в работе [24], в которой энергия двух последовательно поглощенных электронной оболочкой фотонов целиком передается ядру. При этом электронная оболочка возвращается в основное состояние. Ввиду того, 
что сказано выше, эта схема представляется нежизнеспособной в настоящее время: оболочка должна 
оставаться в возбужденном состоянии. Другие недостатки работы [24] рассмотрены в статьях [25,26]. В 
свое время они привели к возникновению парадокса, названного ториевой загадкой. Аргументы, приведенные выше, подводят итог в ее решении.
150

ЖЭТФ, том 165, вып. 2, 2024
Резонансная оптическая накачка изомера 229Th с энергией 8 эВ
16. E. Peik, M. Okhapkin. Nuclear clocks based on 
resonant excitation of y-transitions, C.R. Physique 16, 516 (2015).
ней конверсии, стимулированной лазерным излучением, ЖЭТФ 97, 401 (1990) [B.A. Zon 
and F. F. Karpeshin, Acceleration of the Decay 
of 235m U by Laser-Induced Resonant Internal 
Conversion, Sov. Phys. JETP 70, 224 (1990)].
4. V. A. Krutov, Ann. Phys. (Leipzig) 21, 291 (1968); 
17. L. von der Wense and Z. Chuankun. Concepts for 
direct frequency-comb spectroscopy of 229mTh and 
an internal-conversion-based solid-state nuclear 
clock, Eur. Phys. J. Ser. D 74, 146 (2020).
В.А. Крутов, Письма в ЖЭТФ 52, 1176 (1990) 
[JETP Lett. 52, 584 (1990)].
5. Д. П. Гречухин, А. А. Солдатов, ЯФ 23, 273 
(1976).
6. D. Kekez et al., Phys. Rev. Lett. 55, 1366 (1985).
18. Л.Ф. Витушкин, Ю.И. Гусев, Ф.Ф. Карпешин, 
Ю.А. Новиков, О. А. Орлов, и др. Два мехаиз- 
ма возбуждения ядра тория 229Th лазером как 
пролог к созданию ядерно-оптических часов, 
Законод. и Прикл. Метрология. №3, 9 (2022).
7. C. ROsel, F. F. Karpeshin, P. David et al. 
Experimental Evidence for Muonic X-rays from 
Fission Fragments, Z. Phys. A 345, 425 (1993).
19. B. Seiferle et al. Energy of the 229Th nuclear clock 
transition, Nature 573, 243 (2019).
8. F. F. Karpeshin, M. R. Harston, F. Attallah,
https://physics.nist.gov/asd
J. F. Chemin, J. N. Scheurer, I. M. Band, and 
M. B. Trzhaskovskaya. Subthreshold Internal 
Conversion to Bound States in Highly-Ionized 
125Te Ions, Phys. Rev. C 53 1640 (1996).
https://doi.org/10.18434
20. A. Kramida and Yu. Ralchenko, J. Reader and 
NIST ASD Team (2022), NIST Atomic Spectra 
Database (ver. 5.10), 
. 
National Institute of Standards and Technology, 
Gaithersburg, MD; DOI: 
 
/T4W30F.
9. E. V. Tkalya, JETP Lett. 55, 216 (1992); Nucl. 
Phys. A 539, 209 (1992).
21. F. F. Karpeshin, S. Wycech, I. M. Band, 
M. B. Trzhaskovskaya, M. Pfutzner, and J. Zylicz. 
Rates of transitions between the hyperfine-splitting 
components of the ground-state and the 3.5эВ 
isomer in 229Th89+, Phys. Rev. C 57, 3085 (1998).
10. P. V. Borisyuk, N. N. Kolachevsky, A. V. Tai- 
chenachev, E. V. Tkalya, I. Yu. Tolstikhina, and 
V. I. Yudin. Excitation of the Low-Energy 229mTh 
Isomer in the Electron Bridge Process via the 
Vontinuum, Phys. Rev. C 100, 044306 (2019).
https://doi.org/10.48550
11. A. Ya. Dzublik. Quasiclassical Theory of 229mTh 
Excitation by Laser Pulses via Electron Bridges, 
Phys. Rev. C 106, 064608 (2022).
22. F. F. Karpeshin and L. F. Vitushkin. On the 
problems of creating a nuclear-optical frequency 
standard based on 229T h, 
 
/arXiv.2307.08711
23. I. M. Band and M. B. Trzhaskovskaya. Internal 
Conversion Coefficients for Low-Energy Nuclear 
Transitions, At. Data Nucl. Data Tables 55, 43 
(1993).
12. Ф. Ф. Карпешин, И. М. Банд, М. Б. Тржас- 
ковская. Подпороговая конверсия в 125Te45+, 
ЖЭТФ 116, 1565 (1999) [F. F. Karpeshin,
I. M. Band, and M. B. Trzhaskovskaya. Subthreshold Conversion in 125Te45+, JETP 89, 845 
(1999)].
24. S. G. Porsev et al. Excitation of the Isomeric 
229mTh Nuclear State via an Electronic Bridge 
Process in 229Th+, Phys. Rev. Lett. 105, 182501 
(2010).
13. Ф. Ф. Карпешин, М. Б. Тржасковская, Ю. П. Ган- 
грский. Резонансная внутренняя конверсия в 
водородоподобных ионах, ЖЭТФ 126, 323 
(2004). [F. F. Karpeshin, M. B. Trzhaskovskaya 
and Yu. P. Gangrsky. BIC in H-like ions. JETP, 
99, 286 (2004)].
25. F. F. Karpeshin and M. B. Trzhaskovskaya. Impact 
of the ionization of the atomic shell on the lifetime 
of the 229mTh isomer, Nucl. Phys. A 969, 173 
(2018).
14. F. F. Karpeshin, I. M. Band, and M. B. Trzhaskov- 
skaya. 3.5-eV isomer of 229mTh: how it can be 
produced, Nucl. Phys. A654, 579 (1999).
26. F. F. Karpeshin and M. B. Trzhaskovskaya. A 
proposed solution for the lifetime puzzle of 
the 229mTh+ isomer, Nucl.Phys.A1010, 122173 
(2021).
15. L. Von der Wense, B. Seiferle, M. Laatiaoui et 
al. Direct detection of the 229Th nuclear clock 
transition Nature 47, 533 (2016).
151