Дефектоскопия, 2024, № 4

ЖУРНАЛ ИЗДАЕТСЯ ПОД РУКОВОДСТВОМ ОТДЕЛЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК РАН
Главный редактор Костин В.Н. ² д.т.н., ИФМ УрО РАН, Екатеринбург, Россия
Редакционный совет
• Добман Герд ² доктор, Фраунгоферовский институт, Саарбрюкен, Германия
• Клюев В.В. ² академик РАН, МНПО ³Спектр´, Москва, Россия
• Курмаев Э.З. ² д.ф.-м.н., ИФМ УрО РАН, Екатеринбург, Россия
• Новиков В.А. ² д.т.н., БРУ, Могилев, Беларусь
Редакционная коллегия
• Смородинский Я.Г. ² д.т.н., зам. гл. редактора, ИФМ УрО РАН, Екатеринбург, Россия
• Василенко О.Н. ² к.т.н., отв. секретарь, ИФМ УрО РАН, Екатеринбург, Россия
• Арнольд В.К. ² профессор, Саарский университет, Саарбрюкен, Германия
• Вавилов В.П. ² д.т.н., ТПУ, Томск, Россия
• Вайнштейн И.А. ² д.ф.-м.н., УрФУ, Екатеринбург, Россия
• Галахов В.Р
. ² д.ф.-м.н., ИФМ УрО РАН, Екатеринбург, Россия
• Грум Янец ² профессор,  Университет Любляны, Словения
• Дымкин Г.Я. ² д.т.н., ЛИИЖТ, Санкт-Петербург, Россия
‡ Жанг Х. ² профессор, Харбинский институт технологий, Харбин, КНР
• Зацепин А.Ф. ² к.т.н., УрФУ, Екатеринбург, Россия
• Крёнинг М.В. ² профессор, Саарский университет, Саарбрюкен, Германия,
  профессор, университет Сан-Пауло, Бразилия
• Малдаг К. ² профессор, университет Лаваля, Квебек, Канада
• Муравьев В.В. ² д.т.н., ИжГТУ, Ижевск, Россия
• Ничипурук А.П. ² д.т.н., ИФМ УрО РАН, Екатеринбург, Россия
• Поволоцкая А.М. ² к.т.н., ИМАШ УрО РАН, Екатеринбург, Россия
• Ринкевич А. Б. ² член-корр. РАН, ИФМ УрО РАН, Екатеринбург, Россия
• Смирнов С.В. ² д.т.н., ИМАШ УрО РАН, Екатеринбург, Россия
• Сясько В.А. ² д.т.н., СПГУ, Санкт-Петербург
Адрес редакции: 620108, г. Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 18 
Телефоны: (343) 374-05-54; 378-36-02
e-mail: defect#imp.uran.ru
Сайт журнала: http://defectoskopiya.ru
© Российская академия наук, 2024 
© Уральское отделение РАН, 2024
‹ Институт физики металлов, 2024
©  Редакционная коллегия журнала
      ³Дефектоскопия´ (составитель), 2024 

Российская академия наук
Д Е Ф Е К Т О С КО П И Я 
Журнал ежемесячный
Основан в феврале 1965 года
Екатеринбург
№ 4
2024
СОДЕРЖАНИЕ
Акустические методы
М.С.  Вечёра, С.И. Коновалов, Р.С. Коновалов, I.B. Ch.,  В.М. Цаплев. К вопросу о рациональном 
выборе формы демпфера ультразвукового пьезопреобразователя ..................................................................
3
К.В. Федин, О.К. Марилов. Выявление скрытых дефектов в композиционном материале методом 
стоячих волн ..........................................................................................................................................................
16
Электромагнитные методы
Ю.Л. Гобов. Идентификация трещин и математическая модель магнитостатического поля дефектов 
в пластине ..............................................................................................................................................................
28
Радиационые методы
Е.Е. Журавский, Д.С. Белкин, Б.И. Капранов, С.В. Чахлов. Определение положения и размеров 
несплошностей при альбедной дефектоскопии 
.................................................................................................
38
Ю.Т. Платов, С.Л. Белецкий, Д.А. Метленкин, Р.А. Платова, А.Л. Верещагин, В.А. Марьин. 
Идентификация и классификация зерна гречихи методами микрофокусной рентгенографии и гиперспектрального изображения 
.................................................................................................................................
45
Общие вопросы дефектоскопии
Кай Чжао, Чжедун Гэ, Лянлян Хуо, Ишэн Гао, Юйчэн Чжоу, Чжихао Яо. Развитие и перспективы прикладных разработок для технологии контроля дефектов в составных элементах деревянных конструкций 
.................................................................................................................................................................
56
Информация 
....................................................................................................................................................
74

Акустические методы
УДК 620.179.16
К ВОПРОСУ О РАЦИОНАЛЬНОМ ВЫБОРЕ ФОРМЫ ДЕМПФЕРА 
УЛЬТРАЗВУКОВОГО ПЬЕЗОПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ
‹ 2024 г.    М.С.  Вечёра1,
, С.И. Коновалов2,

, Р.С. Коновалов2,3,


, 
I. B. Ch.4,



,  В.М. Цаплев2,





1ООО «Константа УЗК», Россия 198097 Санкт-Петербург, Огородный пер., 21
 2Санкт-Петербургский государственный электротехнический 
университет «ЛЭТИ» им. В. И. Ульянова (Ленина), 
Россия 197022 Санкт-Петербург, ул. Профессора Попова, 5
3Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I, 
Россия 190031 Санкт-Петербург, Московский пр-т, 9 
4School of Mechanical Engineering, Changwon National University 
51140 Changwon, Changwon National University Road 20, Republic of Korea
E-mail: *vms#constanta.ru; **sikonovalov#etu.ru; ***rskonovalov#etu.ru; 
****ee.boris#changwon.ac.kr; *****valery#convergences-fr.ru
Поступила в редакцию 15.02.2024; после доработки 22.03.2024
Принята к публикации 05.04.2024
Представлены результаты исследования влияния геометрической формы демпфера на эффективность его работы и 
эффективность работы системы излучения²приема «в целом». Рассмотрена одна из возможных форм демпфера, когда 
он выполняется в виде усеченного конуса, образующая которого имеет угол наклона по отношению к плоскости пьезопластины. Предложен критерий оценки эффективности работы демпфера. В работе приведены результаты расчетнотеоретического (методом конечных элементов) и экспериментального исследований влияния угла наклона образующей 
демпфера на сигнал, отраженный от его тыльной части. Определен угол наклона образующей, при котором достигается 
минимум паразитных сигналов. Осуществлено исследование системы излучения²приема при нагрузке на водную 
среду. Отмечено удовлетворительное совпадение результатов теоретических и экспериментальных исследований.
Ключевые слова: акустический неразрушающий контроль, моделирование, пьезоэлектрический преобразователь, 
пьезопластина, демпфер.
ABOUT THE RATIONAL CHOICE OF THE DAMPER SHAPE FOR AN 
ULTRASONIC PIEZOELECTRIC TRANSDUCER
‹ 2024   M.S. Vechera1,
, S.I. Konovalov2,

, R.S. Konovalov2,3,


, 
I.B. Ch.4,



, V.M. Tsaplev2,





1LLC «Constanta US», Russia 198097 Saint Petersburg, Ogorodny Lane 21
2Saint Petersburg Electrotechnical University «LETI», 
Russia 197022 Saint Petersburg, Prof. Popova, 5
3Emperor Alexander I St. Petersburg State Transport University, 
Russia 190031 Saint Petersburg, Moskovsky pr., 9
4School of Mechanical Engineering, Changwon National University, 51140 Changwon, Changwon National 
University Road 20, Republic of Korea
E-mail: *vms#constanta.ru; **sikonovalov#etu.ru; ***rskonovalov#etu.ru; ****ee.boris#changwon.ac.kr; 
*****valery#convergences-fr.ru
The results of the study on the influence of the geometric shape of the damper on its effectiveness and the overall efficiency 
of the radiation-reception system are presented. One of the possible forms of the damper is considered, where it is shaped like a 
truncated cone, and its generatrix has an inclination angle relative to the plane of the piezoplate. A criterion for evaluating the 
efficiency of the damper¶s operation is proposed. The study includes the results of computational-theoretical (using the finite 
element method) and experimental research on the influence of the incline angle of the damper¶s generatrix on the signal reflected 
from its rear part. The inclination angle of the generatrix, at which the minimum of parasitic signals is achieved, is determined. 
The radiation-reception system is investigated under water loading, and a satisfactory agreement between the theoretical and 
experimental results is noted.
Key words: acoustic non-destructive testing, modeling, piezoelectric transducer, piezoplate, damper.
DOI: 10.31857/S0130308224040017

М.С.  Вечёра, С.И. Коновалов, Р.С. Коновалов и др.
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время акустический неразрушающий контроль используется практически во всех 
отраслях промышленности. Это объясняется целым рядом достоинств, присущих данному методу 
контроля (возможность применения по отношению к широкому классу материалов, безопасность 
для персонала, возможность осуществления контроля при одностороннем доступе к изделию, 
относительные простота и дешевизна и т.д.). При всем разнообразии методов и средств акустического контроля материалов, изделий и полуфабрикатов, их объединяет наличие конструктивных 
элементов, предназначенных для излучения и приема звуковых волн. Эти элементы (преобразователи) могут строиться на различных физических принципах. В данное время наибольшее распространение получили пьезоэлектрические преобразователи (ПЭП). Они представляют собой сложную многослойную конструкцию, в состав которой, помимо пьезоактивного элемента (например, 
пьезокерамической или пьезокварцевой пластины), входят защитный слой (протектор), клеевые и 
контактные слои и т.п. При этом необходимо отметить, что с тыльной стороны пьезокерамический 
элемент обычно имеет демпфер. Он является одним из важнейших конструктивных элементов 
ПЭП и предназначается для расширения полосы пропускания пьезопреобразователя и снижения 
длительности переходных процессов в нем.  Механическое демпфирование позволяет подавлять 
инерционные свойства ПЭП [1²13]. Необходимо отметить, что демпфер эффективно работает 
лишь в том случае, когда вносимые им в колебательную систему потери имеют чисто активный 
характер. Это достигается, когда исключается влияние сигналов, отражающихся от его тыльной 
стороны. Вследствие этого материал демпфера должен иметь большой коэффициент затухания 
ультразвуковых волн. Кроме того, он должен еще иметь и высокий удельный акустический импеданс. Довольно часто на тыльной стороне демпфера делаются бороздки, углубления, выпуклости 
и т.д., благодаря чему волны, попадающие на них, рассеиваются и проходят значительное расстояние в толще демпфера. Это приводит к значительному их затуханию.
Авторами настоящей работы проведен анализ литературных данных, касающихся исследований, направленных на совершенствование демпферов ПЭП. Следует отметить, что большинство 
публикаций связано с предложениями по созданию новых технологий их изготовления. Так, 
можно отметить, что в наши дни наиболее часто применяются ПЭП с демпферами, изготовленными на основе использования порошковых наполнителей, когда в связующую массу вводятся 
порошки тяжелых металлов, например, вольфрама [9, 10]. Параметры материалов, применяемые в 
этих разработках, представлены в указанных публикациях. Применение составных наполнителей 
(например, введение помимо порошкового наполнителя еще и резиновой крошки) влечет за собой 
повышение эффективности работы демпфера [10]. Довольно часто [9, 10] тыльная сторона демпфера может выполняться сферической формы (при этом центр сферы смещен относительно оси 
демпфера). Это способствует устранению влияния отраженных волн. В [10] представлены также 
данные, касающиеся демпферов профилированного типа, имеющих различную форму торцевой 
поверхности, а также демпферы сложной формы. Примером демпфера указанного типа является 
конструкция, сочетающая рупорную часть и шар с выборкой в верхней его части. Недостатком 
демпферов такого типа является их способность эффективно работать лишь с пластинами конкретных геометрических размеров. Их изменение влечет за собой необходимость осуществления нового подбора формы конуса и размеров других элементов демпфера.
Стоит упомянуть также работы [14, 15], направленные на описание технологии изготовления 
демпферов ПЭП. Так, в [14] предложено делать это путем помещения пьезопластины в литьевую 
форму с последующей заливкой ее расплавом демпфирующего материала с наполнителем, дальнейшим охлаждением и отверждением всей массы. При этом достаточно трудно достичь удельного акустического импеданса, который был бы близок к его значению у пьезокерамики. Данный 
факт находит объяснение в том, что увеличение удельного акустического импеданса демпфера 
требует увеличения процентного содержания наполнителя. При этом увеличивается вязкость и 
неоднородность всей массы. Такое изменение свойств материала может вести к снижению повторяемости характеристик ПЭП. Способ изготовления ПЭП, близкий к описанному, предложен в 
[15]. Здесь на тыльную сторону пластины насыпается слой наполнителя и заливается связующим 
составом с дальнейшим охлаждением.
Упомянутые недостатки отсутствуют при изготовлении демпфера способом, изложенным в 
[16]. Здесь демпфер представляет собой двуслойную композицию. Нижний слой являет собой 
тонкий слой эпоксидной смолы с порошком вольфрама, а верхний ² композицию полиуретана с 
тем же порошком. При изготовлении верхнего слоя применяется центрифугирование, что позволяет добиться плавного изменения удельного акустического импеданса по высоте демпфера. При 
Дефектоскопия     № 4      2024

 
К вопросу о рациональном выборе формы демпфера ультразвукового пьезопреобразователя 
5
этом его максимальное значение наблюдается в области, близкой к пьезокерамике. К недостаткам 
данной конструкции, вероятно, стоит отнести наличие верхнего слоя, поскольку это ведет к увеличению габаритов демпфера.
Способ изготовления демпфера на основе применения легкоплавких металлов (сплавы Вуда или 
Розе) описан в [17]. Эти материалы имеют удельный акустический импеданс, близкий к его значению у пьезокерамики. Эти сплавы наносят на тыльную сторону пластины и осуществляют нагрев до 
температуры их плавления. На поверхности пластины формируется сплошной слой материала. 
Далее нагрев прекращается и на расплав осуществляется воздействие давлением. В результате формируется демпфер с неоднородной структурой, обладающий высоким затуханием. Недостаток описанной конструкции связан с трудностями получения ПЭП с идентичными характеристиками.
Для изготовления демпферов ПЭП с высокой повторяемостью параметров может использоваться не только центрифугирование [16], но и вибровоздействие [18]. С этой целью корпус ПЭП 
с демпфирующим материалом помещается на вибростенд, что способствует уплотнению массы. 
Результатом этого является сосредоточение тяжелых частиц вольфрама вблизи пьезопластины.
Анализ научно-технической литературы за значительный временной период позволяет авторам 
данной статьи сделать вывод о том, что основные усилия авторов существующих публикаций 
были направлены на совершенствование технологии изготовления демпферов. При этом исследованиям влияния формы демпфера на улучшение его свойств внимания уделено существенно меньше. Задача данной статьи состоит в стремлении ее авторов в какой-то мере восполнить этот пробел. С этой целью в работе рассмотрен демпфер, имеющий форму усеченного конуса. Совершенно 
очевидно, что угол наклона образующей конуса будет влиять на свойства демпфера и, в конечном 
счете, на свойства ПЭП. Описанию результатов теоретических и экспериментальных исследований, направленных на определение геометрических параметров такого демпфера, позволяющих 
ему работать с максимальной эффективностью, посвящена настоящая работа.
I. ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ВОЛН В МАТЕРИАЛЕ 
ДЕМПФЕРА
Постановку задачи исследования распространения ультразвуковых волн в толще демпфера 
можно сформулировать следующим образом. На рис. 1 представлена пьезоэлектрическая пластина, тыльная сторона которой контактирует с демпфером. Здесь d ² толщина пьезопластины, равная 0,8 и 1,6 мм для частот 2,5 и 1,25 МГц соответственно. Образующая конуса имеет угол наклона Į по отношению к плоскости пластины. Форма демпфера в виде усеченного конуса выбирается, 
исходя из априорного предположения о том, что это способствует увеличению пути прохождения 
волны в материале демпфера вследствие многочисленных отражений ее в материале демпфера. 
Совершенно очевидно, что эффективность работы демпфера будет зависеть от величины угла Į. 
Задача состоит в определении оптимального значения Į. Под оптимальным углом будем понимать 
угол, при котором волны, поступающие на пластину 1 в результате отражений от стенок демпфера, 
будут минимальными.
3
2
1
10
d
6
Рис. 1. Схема, поясняющая постановку задачи, где 1 ² круглая пьезопластина; 2 ² демпфер; 3 ² ось симметрии.
Дефектоскопия      № 4     2024

М.С.  Вечёра, С.И. Коновалов, Р.С. Коновалов и др.
Решение поставленной задачи осуществлялось в два этапа ² теоретически, путем проведения 
численного эксперимента в программе COMSOL, и натурным моделированием с последующим 
сравнением результатов, полученных на каждом из этапов.
При проведении теоретических и экспериментальных исследований в качестве материала пьезопластины была выбрана керамика ЦТС-19. Ее параметры приведены в [19]. Материал демпфера 
представляет собой смесь модифицированной эпоксидной смолы КДА с отвердителем ЭТАЛ-45М 
и наполнителем. В качестве наполнителя использован мелкодисперсный порошок вольфрама ПВ-1 
со средним размером частиц 0,8²1,7 мкм, изготовленный по ТУ 14-22-143-2000 (1:1 по массе, 
причем массовая доля смолы указана с учетом отвердителя).
Т а б л и ц а  1
Параметры демпфера
Скорость
продольной волны cl, м/с
Скорость
поперечной волны ct, м/с
Плотность ȡ, 
кг/м3
Затухание
продольных волн
įl, дБ/мм
Затухание
поперечных волн
įt, дБ/мм
На частоте 1,25 МГц
0,7“0,05
На частоте 1,25 МГц
1,0“0,06
2083“36
950“25
2218“45
На частоте 2,5 МГц
0,75“0,03
На частоте 2,5 МГц
2,5“0,08
Параметры демпфера, знание которых необходимо для проведения расчета, определялись экспериментально. Для этого применен прецизионный измеритель скорости распространения и затухания продольных и поперечных волн производства МГНИВП «Акустика», использующий пьезопреобразователи на основе активного элемента из ниобата лития, с резонансными частотами 1,25 
и 2,5 МГц. Система излучения²приема осесимметрична, а сама установка включает генератор 
импульсов и осциллограф. Измерение затухания проведено на основе определения соотношения 
амплитуд максимумов импульсных сигналов с двух сторон от плоскопараллельных образцов демпфера, а скорость продольных и поперечных волн ² путем измерения времени прохождения 
импульсного сигнала через образцы. 
Результатом этого эксперимента стало получение параметров демпфера, приведенных 
 
в табл. 1.
В процессе проведения теоретических и экспериментальных исследований пластина возбуждалась сигналом в виде однопериодного меандра с амплитудой Uвх = 200 В с длительностью, равной IJ = 1/f0, где f0 ² резонансная частота пьезопластины.
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
На риc. 1 показана исходная геометрическая схема, принятая для теоретического решения 
поставленной задачи методом конечных элементов в программе COMSOL Multiphysics 6.1. 
Конкретные геометрические размеры пластины и высота демпфера приведены на рисунке. 
Необходимо отметить, что геометрия рассматриваемой задачи осесимметрична. Вследствие этого 
показана лишь половина модели. Усеченный конус с углом Į = 90ƒ вырождается в цилиндр.
Для моделирования работы пьезопреобразователя использовались модули Solid Mechanics, 
Electrostatic и мультифизический модуль Piezoelectric effect для описания распространения упругих волн в пьезопластине.  Для описания электрической цепи, подключенной к пьезоэлементу, 
использован модуль Electrical circuit. Размер сетки выбирался из критерия Куранта²Фридрихса²
Леви [20], который устанавливает зависимость между пространственным ¨x и временным шагами 
¨t и скоростями распространения продольных cl или поперечных ct волн: 
                                                             (1)
, .
l t
t
KFL
c
x
'
 '
В данной модели пространственный шаг равен одной двенадцатой длины волны на центральной частоте, коэффициент KFL = 0,1, а в качестве скорости волны выбрана скорость поперечной 
волны, так как на одной и той же частоте длина поперечной волны меньше, чем у продольной. 
Сетка состоит из 7800 элементов (меняется в зависимости от угла) и 74396 степеней свободы, а 
временной шаг из выражения (1) составляет 7 мкс. Угол Į при расчете варьировался от 60 до 90ƒ 
с шагом 2ƒ. 
Дефектоскопия     № 4      2024

 
К вопросу о рациональном выборе формы демпфера ультразвукового пьезопреобразователя 
7
Для оценки эффективности работы демпфера можно предложить критерий, заключающийся в 
следующем: если возбудить пластину электрическим сигналом заданной амплитуды и длительности, то в толщу демпфера будут излучены ультразвуковые волны. Отражение данных волн 
может быть зарегистрировано этой же пластиной, что приведет к возникновению электрического 
сигнала на электродах пьезоэлемента. Соотношение амплитуд двух указанных сигналов для различных значений угла Į позволит определить интересующую нас зависимость. 
В результате численного моделирования получена зависимость, представленная на рис. 2. 
Она показывает отношение амплитуд электрических напряжений (Uвых/ Uвх)Į на пьезоэлементе 
для отраженного от тыльной стороны демпфера сигнала Uвых  к поданному на пьезоэлемент Uвх, 
в зависимости от угла наклона боковой стенки демпфера Į (образующей усеченного конуса), и 
нормирована к единице путем деления на (Uвых/ Uвх)Į=90ƒ при Į = 90ƒ. По оси абсцисс отложены 
значения угла наклона образующей (в градусах), по оси ординат ² коэффициент 
D
 
(
/
)
.
(
/
)
U
U
A
U
U
D 
q
 
вых
вх
вых
вх
90
а
б
1,0
1,0
0,8
0,8
0,6
0,6
0,4
0,4
0,2
0,2
65       70      75       80        85    Į, ƒ
65       70      75       80        85    Į, ƒ
Рис. 2. Изменение коэффициента А в зависимости от угла наклона Į для частоты возбуждения 2,5 МГц (а) и для частоты 
возбуждения 1,25 МГц (б).
Данные, представленные на рисунке, свидетельствуют о том, что наилучшего результата 
можно добиться при Į = 64²66ƒ на частоте 2,5 МГц. Действительно, при этом значении угла Į 
коэффициент A достигает величины 0,0001. Для сравнения можно привести данные из этого же 
рис. 2a: при Į = 60ƒ и Į = 70ƒ значения A составляют 0,33 и 0,14 соответственно. В случае возбуждения пьезоэлемента на частоте 1,25 МГц (рис. 2б) оптимальным значением является Į = 66ƒ, при 
котором A = 0,36.
Анализ данных, приведенных на рис. 2, позволяет утверждать, что при Į = 64²66ƒ можно 
получить наилучший результат с точки зрения достижения минимума амплитуд отраженных волн.
Для более детального изучения процессов, происходящих в демпфере, представляет интерес 
рассмотреть выходное электрическое напряжение на электродах пьезоэлемента в зависимости от 
времени. Для этого в программе COMSOL Multiphysics 6.1 применен интерфейс Electrical Circuit 
для моделирования электрических токов и напряжений. С электрода пьезоэлемента, используя 
функцию Terminal, фиксируется выходное электрическое напряжение. На рис. 3 представлены 
временные зависимости формы электрического напряжения Uвых на выходе пьезопластины при 
нескольких значениях угла наклона образующей Į. 
Если рассматривать динамику изменения амплитуд сигналов, снимаемых с электродов пьезопластины, в зависимости от угла Į на частоте 2,5 МГц (рис. 3е²к), то можно сделать вывод о 
существовании некоторого значения угла Į, при котором демпфер работает наиболее эффективно. 
Изменение Į от 60 до 66ƒ приводит к тому, что сигналы 1 и 2 при достижении Į = 64²66ƒ практически исчезают. Уровень переотраженных волн также снижается до величины, близкой к нулю. 
Дальнейший рост Į в диапазоне от 66 до 90ƒ влечет за собой повышение амплитуд сигналов, возДефектоскопия      № 4     2024