Применение пакета MATLAB и SIMULINK для анализа электрических цепей. Том 1

Фриск В.В., Ганин В.И., Степанова А.Г. 
 
 
 
 
 
 
ПРИМЕНЕНИЕ ПАКЕТА MATLAB 
И SIMULINK ДЛЯ АНАЛИЗА 
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ 
 
 
 
ТОМ 1 
 
 
Практикум 
по дисциплинам 
ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРНОГО АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ 
ЦЕПЕЙ 
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА 
ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ 
 
направление (11.03.02) «Инфокоммуникационные технологии и 
системы связи» 
 
 
 
 
 
 
СОЛОН-Пресс 
Москва 
2024 
 

УДК 621.372(075) 
ББК 22.336 
        Ф89 
 
Составители: В. В. Фриск, к.т.н., доцент 
 
В. И. Ганин, к.т.н., доцент 
 
А. Г. Степанова, ст. преподаватель 
 
 
 
Применение пакета MATLAB и SIMULINK для анализа 
электрических цепей. Том 1 (практикум). — М.: СОЛОН-Пресс, 2024. — 
400 с.: илл. 
 
 
ISBN 978-5-91359-416-7 
 
 
Настоящий практикум является, по сути, сборником лабораторных 
работ по компьютерному анализу электрических цепей с применением 
интерактивной среды для программирования, численных расчетов и 
визуализации результатов MATLAB. 
Данные лабораторные работы рассчитаны на самостоятельное их 
выполнение студентами всех форм обучения, бакалаврами, магистрами 
и 
аспирантами 
университетов 
связи, 
инженерно-техническими 
работниками, также будут полезны учащимся техникумов и колледжей. 
 
 
 
 
Издание утверждено советом ОТФ-2. 
Протокол № 8 от 23 января 2020 г 
 
Рецензент: внутренний Григорьева Е. Д., к.т.н., доцент (МТУСИ) 
 
 
 
 
 
ISBN 978-5-91359-416-7  
© СОЛОН-Пресс, 2024 
 
© Фриск В. В., 2024 

Предисловие 
Настоящий практикум является сборником лабораторных работ по 
компьютерному анализу электрических цепей. 
Лабораторные работы выполняются на высокоуровневом языке, 
MATLAB (https://matlab.ru/products/matlab). 
Данный материал рассчитан на студентов всех форм обучения 
ФГОС-3: 
09.03.01 – Информатика и вычислительная техника, 
10.03.01 – Информационная безопасность, 
15.03.04 
– 
Автоматизация 
технологических 
процессов 
и 
производств, 
27.03.04 – Управление в технических системах, 
11.03.01 – Радиотехника, 
10.05.02 – Информационная безопасность телекоммуникационных 
систем, 
11.03.02 – Инфокоммуникационные технологии и системы связи, 
09.03.02 – Информационные системы и технологии. 
Предполагается, что студенты уже знакомы с основами применения 
программ MATLAB и Simulink и изучили соответствующие положения 
теория электрических цепей. 
Введение 
В настоящее время, со значительным прогрессом компьютерных 
технологий, роль численного моделирования и анализа электрических 
процессов в электрических цепях значительно возрастает. 
В данном практикуме предлагается студентам самостоятельно 
выполнить лабораторные работы. Получить навыки самостоятельной 
работы на компьютере и усвоить современные методы анализа, синтеза 
и расчёта электрических цепей, а также методы моделирования и 
исследования 
различных 
режимов 
электрических 
цепей 
на 
персональных ЭВМ. 
В настоящей работе проводится исследование электрических 
явлений в электрических цепях с помощью программы MATLAB 
(R2015a-R2020a). 
 

 
Лабораторная работа № ML 1а 
 
Исследование характеристик 
реальных источников постоянной 
ЭДС в MATLAB и Simulink 
1 Цель работы 
С помощью программы MATLAB (R2015a-R2020a) рассчитать 
внешние характеристики источников постоянной ЭДС. Провести 
моделирование источника постоянного ЭДС с помощью программы 
Simulink. Сравнить результаты моделирования с аналогичными 
характеристиками, полученными расчетным путем. Познакомиться с 
зависимым источником напряжения управляемым током (ИНУТ). 
2 Задание для самостоятельной подготовки 
Изучить основные положения теории цепей об источниках стр. 1620, 83-83 [1], стр. 31-32 [2]. Выполнить предварительный расчет, 
письменно ответить на вопросы для самопроверки. 
Познакомится с возможностями MATLAB [3, 4, 5]. 
3 Предварительный расчет 
3.1 Рассчитать с помощью MATLAB величины тока в нагрузке I от 
сопротивления нагрузки RH в цепи (рис. 1а). 

Лабораторная работа № ML 1а  
5  
 
Рис. 1 
Принять: 
E=2,4 В – ЭДС источника; 
r=320 Ом – внутреннее сопротивление источника; 
R1=50 Ом; 
RH=0, 10, 20, 40, 80, 160, 320, 640, 1280, 2560 и 5000 Ом – 
сопротивление нагрузки. 
Рассчитать: 
x 
ток в нагрузке I; 
x 
падения напряжения на нагрузке UH; 
x 
мощность источника РИСТ; 
x 
мощность, выделяемая на внутреннем сопротивлении Рr; 
x 
мощность, выделяемая на нагрузке РН; 
x 
коэффициент полезного действия (КПД) цепи Ș. 
Занесите полученные данные в таблицу 1 в графу «По 
предварительному расчету». 
 
3.2 Для той же цепи (рис. 1а) построить с помощью MATLAB 
следующие зависимости: 
x 
I=f(RH) – ток в нагрузке от сопротивления нагрузки RH; 
x 
UH=f(RH) – падения напряжения на нагрузке от сопротивления 
нагрузки RH; 
x 
РИСТ=f(RH) – мощность источника от сопротивления нагрузки 
RH; 
x 
Рr=f(RH) – мощность, выделяемая на внутреннем сопротивлении 
источника от сопротивления нагрузки RH; 
x 
РН=f(RH) – мощность, выделяемая на нагрузке от сопротивления 
нагрузки RH; 
x 
Ș=f(RH) – коэффициент полезного действия (КПД) цепи от 
сопротивления нагрузки RH. 

Лабораторная работа № ML 1а 
Данные графики с подписанными осями и с указанными 
размерностями поместить в соответствующий раздел отчета. 
 
3.3 Для цепи (рис. 1б) с линейным источником постоянной ЭДС 
управляемой постоянным током (ИНУТ) рассчитать с помощью 
MATLAB величину ЭДС E управляемого источника, тока I2 и 
напряжение на нагрузке UH, для двух значений управляющего ток I=2 А 
и I=3 А, если управляющее сопротивление Ȗ=3 Ом, сопротивление 
нагрузки RH=100 Ом и R1=50 Ом. 
Полученные данные занести в таблицу 2 отчета в графу «По 
предварительному расчету». 
 
3.4 Провести моделирование обеих цепей с помощью программы 
Simulink. Полученные данные занести в таблицу 1 и 2 в графу 
«Получено экспериментально». 
Сделать обработку данных и занести их в таблицы в графу 
«Рассчитано по экспериментальным данным». 
 
Таблица 1 
 
При Е=2,4 В; r=320 Ом; R1=50 Ом 
По предварительному расчету 
Получено 
экспериментально 
Рассчитано 
по 
экспериментальным 
данным 
RH, 
кОм 
I, 
мА 
UH, 
В 
РИСТ, 
Вт 
Рr, 
Вт 
РH, 
Вт 
Ș, 
% 
I, 
мА 
UH, 
В 
РИСТ, 
Вт 
Рr, 
Вт 
РH, 
Вт 
Ș, 
% 
0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
40 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
80 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
320 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1280 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2560 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5000 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Таблица 2 
При Ȗ=3 Ом; R1=50 Ом; RH=100 Ом 
По предварительному расчету 
Получено 
экспериментально 
Рассчитано 
по 
экспериментальным данным 
I, 
А 
E, 
В 
I2, 
А 
UH, 
В 
РИСТ, 
Вт 
РН, 
Вт 
E, 
В 
I2, 
А 
UH, 
В 
РИСТ, 
Вт 
РН, 
В 
2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Лабораторная работа № ML 1а  
7  
4 Порядок выполнения работы 
Краткая теория 
Будем считать, что ЭДС Е и внутреннее сопротивление источника r 
(рис. 1а) являются постоянными величинами. В этом случае внешняя 
характеристика источника (рис. 2) будет выражаться уравнением 
прямой линии 
rI
E
I
U H

 
)
(
. 
 
Рис. 2 
Режим, при котором ток равен нулю I=0, называется режимом 
холостого хода, в этом случае UH=UX=E. Физически это равносильно 
отключению нагрузки (RH=’). 
Режим, при котором напряжение равно нулю UH=0, называется 
режимом короткого замыкания (RH=0). В этом случаи ток достигает 
своего максимального значения I=IK=E/r. 
Если положить внутреннее сопротивление источника равным нулю 
r=0, то нагрузочная характеристика не будет зависеть от тока UH=E 
(рис. 3). В этом случае источник называется идеальным. 

Лабораторная работа № ML 1а 
 
Рис. 3 
Из этого можно сделать следующий вывод. В реальном источнике, 
для которого выполняется неравенство r<<RH, приближенно из схемы 
можно исключить r, тогда этот источник по своим свойствам будет 
приближаться к идеальному источнику ЭДС. 
Исследуем 
с 
помощью 
ЭВМ 
характеристики 
источника 
постоянного напряжения. 
 
Моделирование источника постоянной ЭДС 
Для моделирования постоянного источника ЭДС следует собрать 
схему с одним амперметром PA1 для измерения тока I в нагрузке, двумя 
вольтметрами PV1 и PV2. Первый вольтметр PV1 служит для контроля 
величины ЭДС Е источника. Второй вольтметр PV2 измеряет падение 
напряжения UH на нагрузке R2. Резистор R1 служит внутренним 
сопротивлением источника Е (рис. 4). 
Заметим, 
что 
в 
реальных 
условиях 
подключение 
первого 
вольтметра PV1 к источнику E физически невозможно. 

Лабораторная работа № ML 1а  
9  
 
Рис. 4 
Применяя закон Ома для одиночного замкнутого контура ток в 
нагрузке I равен 
I=E/(r+RH)=E/(R1+R2). 
UH =I RH=I R2 – падения напряжения на нагрузке; 
РИСТ=EI – мощность источника ЭДС; 
Рr=I2r=I2R1 – мощность, выделяемая на внутреннем сопротивлении; 
РН=I2 RH=I2 R2 – мощность, выделяемая на нагрузке; 
Ș=100%(РН/РИ) – коэффициент полезного действия (КПД) цепи. 
 
Моделирование ИНУТ 
Для моделирования источника напряжения, управляемого током 
(ИНУТ) следует собрать схему с одним амперметром PA1 для 
измерения тока I2 в нагрузке, двумя вольтметрами PV1 и PV2. Первый 
вольтметр PV1 служит для контроля величины ЭДС Е источника. 
Второй вольтметр PV2 измеряет падение напряжения UH на нагрузке 
R2. Резистор R1 служит внутренним сопротивлением источника Е 
(рис. 5). Управляющий ток I моделируется с помощью идеального 
источника тока J (рис. 5). 

Лабораторная работа № ML 1а 
 
Рис. 5 
E=JI – ЭДС ИНУТ (I=J), 
где J – управляющее сопротивление; 
I2=E/(RH+R1)= E/(R2+R1) – ток в нагрузке; 
UH =I2 RH=I2 R2 – падения напряжения на нагрузке; 
РИСТ=EI2 – мощность источника ЭДС; 
Рr=I2
2r=I2
2R1 
– 
мощность, 
выделяемая 
на 
внутреннем 
сопротивлении; 
РН=I2
2 RH=I2
2 R2 – мощность, выделяемая на нагрузке; 
Ș=100%(РН/РИ) – коэффициент полезного действия (КПД) цепи. 
 
MATLAB 
MATLAB (MATrix LABoratory) — это высокоуровневый язык и 
интерактивная среда для программирования, численных расчетов и 
визуализации результатов. MATLAB позволяет относительно просто 
работать с матрицами действительных, комплексных и аналитических 
типов данных и c таблицами (http://matlab.ru/). 
 
Краткие пояснения 
Символ » обозначающий приглашение командной строки для ввода 
исходных данных, появляется автоматически и его набирать не нужно. 
+ сложение; 
- вычитание; 
* умножение; 
/ деление слева направо; 
\ деление справа налево; 
^ возведение в степень.