Моделирование СВЧ приборов с помощью программы CST Particle Studio

Ефремова М.В., Иванов И.М., Курушин А.А. 
 
 
 
 
Моделирование 
СВЧ приборов  
с помощью программы 
CST Particle Studio 
 
 
 
 
 
 
 
 
СОЛОН-Пресс 
Москва 
202 
 
 

УДК 621, 621.3.049.77.029,681.3.06 
ББК 32.850.4 
Е 940  
 
Рецензенты: Белов Леонид Алексеевич, к.т.н., профессор каф. РПДУ 
ИРЭ им. В.А.Котельникова, МЭИ, Москва; 
Моругин Станислав Львович, д.т.н., проф. НГТУ им. Р. Е.Алексеева, Н-Новгород. 
 
Ефремова М.В., Иванов И.М., Курушин А.А.  
Моделирование СВЧ приборов с помощью программы CST Particle 
Studio. М., СОЛОН-Пресс, 202, 332 стр.  
 
ISBN 978-5-91359-331-3 
 
Книга посвящена моделированию устройств с носителями зарядов. Это 
электронные 
лампы, 
клистроны, 
магнетроны, 
лампы 
бегущей 
волны. 
Моделирование и проектирование таких приборов выполняется с помощью 
современных систем проектирования, в качестве которой выбрана система CST 
STUDIO SUITE и её утилита CST Particle Studio. Программа разработана 
основанной в 1992 году компанией CST, которая активно работает в области 
мультифизических САПР СВЧ.  
Книга предназначена для студентов радиотехнических и электронных 
специальностей, аспирантов и специалистов, занятых в области проектирования 
электронных СВЧ приборов.  
 
КНИГА — ПОЧТОЙ 
Книги издательства «СОЛОН-Пресс» можно заказать и оплатить в издательстве с пересылкой Почтой 
РФ. Заказ можно оформить одним из перечисленных способов: 
1.  Оформить заказ на сайте www.solon-press.ru в разделе «Книга — почтой». 
2.  Заказать книгу по тел. (495) 617-39-64, (495) 617-39-65. 
3.  Отправив заявку на e-mail: kniga@solon-press.ru (указать наименование издания, обратный адрес и 
ФИО получателя). 
4.  Послать открытку или письмо по адресу: 123001, Москва, а/я 82. 
При оформлении заказа следует правильно и полностью указать адрес, по которому должны быть 
высланы книги, а также фамилию, имя и отчество получателя. Желательно указать дополнительно свой 
телефон и адрес электронной почты. 
Через Интернет вы можете в любое время получить свежий каталог издательства «СОЛОН-Пресс», 
считав его с адреса http://www.solon-press.ru/katalog. 
Интернет-магазин размещен на сайте www.solon-press.ru. 
 
По вопросам приобретения обращаться: 
ООО «СОЛОН-Пресс» 
Тел: (495) 617-39-64, (495) 617-39-65 
E-mail: kniga@solon-press.ru, www.solon-press.ru 
 
ISBN 978-5-91359-331-3 
© Ефремова М. В., 202 
 
© Иванов И. М., 202 
 
© Курушин А. А., 202  
 

Оглавление 
 
Условные обозначения и термины ........................................................................ 7 
1. Введение .................................................................................................................. 9 
2. Обзор задач, решаемых CST Particle Studio 
................................................... 11 
2.1. Лампа бегущей волны ЛБВ .......................................................................... 13 
2.2. Моделирование электронной пушки 
........................................................... 17 
2.3. Выходной резонатор клистрона 
................................................................... 19 
2.4. Моделирование двухполостного монотрона .............................................. 22 
2.5. Монитор положения пучка 
........................................................................... 25 
2.6. Моделирование коллектора частиц ............................................................. 27 
2.7. Моделирование коллиматора частиц .......................................................... 30 
2.8. Моделирование лампы бегущей волны ТГц-диапазона 
............................ 33 
2.9. Моделирование генератора на лампе обратной волны ............................. 36 
2.10. Плазменные СВЧ источники 
...................................................................... 39 
3. Методы расчета движения частиц, используемые  
в CST Particle Studio 
................................................................................................ 42 
3.1. Программа расчета траекторий движения частиц  (Particle Tracking) 
..... 44 
3.1.1. Методы расчета в модуле Particle Tracking ...................................... 45 
3.1.2. Основные настройки расчета в модуле Particle Tracking ................ 47 
3.2. Программа Wakefield 
 
................................................................................ 49 
3.2.1. Характеристика программы Wakefield .............................................. 50 
3.2.2. Результаты расчета в модуле Wakefield ........................................... 51 
3.3. Программа PIC 
 .......................................................................................... 53 
3.4. Программа расчета собственных частот Eigenmode 
 ............................. 54 
3.5. Программа расчета электростатического поля 
 ...................................... 58 
3.6. Программа расчета магнитного поля 
 
...................................................... 61 
3.7. Граничные условия в Particle Studio 
............................................................ 67 
3.8. Источники ошибок в методах расчета распространения частиц  
в СВЧ структурах ................................................................................................. 68 
4. Источники частиц CST STUDIO SUITE 
......................................................... 70 
4.1. Типы источников частиц (Particle Sources) 
................................................. 71 
4.1.1. Источник частиц на поверхности ...................................................... 71 
4.1.2. Точечный источник частиц 
.................................................................. 73 
4.1.3. Круговой источник частиц .................................................................. 74 
4.1.4. Импортированный источник частиц ................................................. 77 
3 

Оглавление 
4.2. Задание начальных условий эмиссии 
.......................................................... 77 
4.2.1. Равномерное распределение ................................................................. 78 
4.2.2. Распределение Максвелла ..................................................................... 79 
4.2.3. Распределение по углам ........................................................................ 80 
4.2.4. Эмиссия под углом (Oblique emission) ................................................. 81 
4.3. Модели эмиссии в расчетном модуле Tracking 
.......................................... 82 
4.3.1. Модель заданного постоянного тока (Fixed emission) ..................... 82 
4.3.2. Модель ограничения тока пространственным зарядом 
(Space charge limited emission) 
........................................................................ 82 
4.3.3. Модель термоэмиссии (Thermionic emission) ..................................... 86 
4.3.4. Модель автоэмиссии (Field-induced emission) 
.................................... 87 
4.4. Модели эмиссии в расчетном модуле PIC solver ....................................... 88 
4.4.1 Модель Гаусса (Gauss emission) ............................................................ 88 
4.4.2 Модель заданного постоянного тока (DC Emission) ......................... 90 
4.4.3 Модель автоэмиссии (Field Emission) .................................................. 91 
4.4.4 Модель взрывной эмиссии (Explosive Emission) 
................................... 92 
4.5. Экспорт и импорт интерфейса частиц 
......................................................... 93 
4.5.1. Создание интерфейса частиц в модуле Tracking solver ................... 94 
4.5.2. Создание интерфейса частиц в модуле PIC ...................................... 94 
4.5.3. Импорт интерфейса частиц ............................................................... 96 
4.6. Вторичная эмиссия (Secondary Emission) ................................................... 98 
4.6.1. Создание материала с вторично эмиссионными свойствами ......... 99 
4.6.2. Модель вторичной эмиссии Фурмана (Furman) 
............................... 101 
4.6.3. Модель вторичной эмиссии Вогана (Vaughan) 
................................. 107 
4.6.4. Импорт параметров вторичной эмиссии (Import) 
.......................... 110 
5. Моделирование выходного резонатора клистрона .................................... 111 
5.1. Создание модели выходного резонатора клистрона................................ 113 
5.2. Задание источника частиц .......................................................................... 120 
5.3. Задание начальных и граничных условий ................................................ 122 
5.4. Расчет и анализ полученных результатов 
................................................. 123 
6. Моделирование электронно-оптической системы с магнитной 
фокусировкой 
......................................................................................................... 131 
6.1. Траекторный анализ в CST Particle Studio ................................................ 131 
6.2. Создание модели электронной пушки ...................................................... 133 
6.3. Расчет магнитного поля в МПФС 
.............................................................. 139 
6.4. Расчет и анализ полученных результатов 
................................................. 147 
6.5. Расчет контура пучка в электрическом поле ............................................ 150 
6.6. Расчет контура пучка в электрическом и магнитном полях ................... 160 
4 

Оглавление 
7. Моделирование коллектора  с рекуперацией 
.............................................. 163 
7.1. Создание модели коллектора ..................................................................... 164 
7.2. Задание начальных и граничных условий расчета .................................. 175 
7.3. Расчет траекторий частиц в коллекторе 
.................................................... 179 
8. Расчет кильваторных полей  в резонаторе ускорителя ............................ 181 
8.1. Кильватерные методы ускорения частиц ................................................. 181 
8.1.1. Диэлектрические ускорители с кильватерным методом  
ускорения ........................................................................................................ 181 
8.1.2. Лазерно - плазменные ускорители 
..................................................... 182 
8.2. Создание модели резонатора ускорителя ................................................. 184 
8.3. Описание источника пучка частиц ............................................................ 189 
8.4. Задание граничных условий 
....................................................................... 194 
8.5. Задание конечно-элементной сетки 
........................................................... 195 
8.6. Расчет и анализ полученных результатов 
................................................. 197 
9. Расчет мультипакции 
....................................................................................... 204 
9.1. Создание модели волноводного ступенчатого фильтра 
.......................... 205 
9.2. Задание начальных и граничных условий ................................................ 209 
9.3. Расчет высокочастотного поля в волноводе 
............................................. 211 
9.4. Расчет мультипакторного эффекта 
............................................................ 212 
10. Моделирование лампы бегущей волны 
...................................................... 218 
10.1. Создание модели ЛБВ 
............................................................................... 219 
10.2. Задание конечно-элементной сетки 
......................................................... 225 
10.3. Задание начальных и граничных условий .............................................. 227 
10.4. Расчет параметров ЛБВ и анализ результатов. ...................................... 231 
11. Моделирование магнетрона 
.......................................................................... 239 
11.1. Создание модели магнетрона 
................................................................... 243 
11.2. Задание потенциалов и катушек с током ................................................ 249 
11.3. Задание граничных условий 
..................................................................... 252 
11.4. Создание источника частиц 
...................................................................... 256 
11.5. Анализ результатов расчета ..................................................................... 260 
11.6. Оптимизация структуры магнетрона ...................................................... 264 
Заключение ..................................................................................................... 271 
12. Моделирование магнетрона с резонаторами 
............................................. 272 
12.1. Создание структуры магнетрона ............................................................. 272 
12.2. Установки граничных условий и мониторов поля 
................................. 278 
12.3. Мониторы поля в точке ............................................................................ 280 
12.4. Задание источника частиц и полей для их ускорения ........................... 281 
5 

Оглавление 
12.5. Задание аналитического поля и потенциалов на электродах  
магнетрона 
........................................................................................................... 283 
12.6. Результаты расчета 
.................................................................................... 285 
12.7. Подстройки для изменения условий генерации магнетрона ................ 291 
13. Моделирование разнорезонаторного магнетрона .................................... 293 
13.1. Создание структуры магнетрона ............................................................. 293 
13.2. Задание мониторов поля для просмотра полей 
...................................... 296 
13.3. Установки на решение .............................................................................. 297 
13.4. Задание источника частиц и полей для их ускорения ........................... 299 
13.5. Установки программы PIC на расчет ...................................................... 301 
13.6. Результаты расчета магнетрона ............................................................... 302 
13.7. Моделирование работы магнетрона с использованием  
источников тока .................................................................................................. 304 
13.8. Самосинхронизации двух магнетронов в схеме .................................... 307 
14. Магнетроны из демонстрационных примеров CST 
................................. 310 
14.1 Моделирование магнетрона с гребенчатой структурой 
......................... 310 
14.2. Моделирование магнетрона для СВЧ-печки .......................................... 314 
15. Порядок расчета магнетрона ........................................................................ 318 
15.1. Последовательность действий при расчете магнетрона ....................... 318 
15.2. Расчет и оптимизация «холодной» электродинамической системы 
магнетрона 
........................................................................................................... 320 
15.3. Задание эмиссионных параметров, способа питания магнетрона и 
расчет «горячего» режима ................................................................................. 323 
Заключение ............................................................................................................. 326 
Литература 
.............................................................................................................. 327 
Об авторах: ............................................................................................................. 330 
 
 
 
 
6 

Условные обозначения и термины 
САПР – системы автоматизированного проектирования. 
CST – Computer Simulation Technology – компания и программа 
электродинамического моделирования. 
CST DESIGN ENVIRONMENT – общий интерфейс программы CST 
PS (Particle Studio) – программа моделирования СВЧ устройств с потоком 
частиц. 
CST MWS (Microwave Studio) – программа моделирования СВЧ уствойств. 
CST EMS (Electromagnetic Studio) – программа расчета электростатического и 
магнитного поля. 
MAFIA – программа, предшественница CST. 
HFSS ANSYS (High Frequency Structure Simulation) программа моделирования 
СВЧ устройств фирмы ANSYS. 
FEKO (Field Korpus) – программа моделирования СВЧ устройств фирмы EMSS. 
COMSOL Multiphisics – программа мультифического моделирования (Швеция). 
PIC (Particle in Cell) – частица в ячейке и программа, использующая метод 
частиц в ячейке.  
Tracking – программа расчета трасс частиц в пространстве устройства. 
Wake-Field – программа расчета следов движения частиц в пространстве. 
RF (Radio Frequency) - радиочастоты. 
Eigenmode – собственные типы волн. 
JDM (Jacobi-Davivson method) – метод расчета собственных мод с учетом 
потерь. 
AKS (Advanced Krylov Subspace method) – метод Крылова 
FIT (Finite Integral Technics) – метод конечного интегрирования. 
PIV (Particle Tracking Velocimetry) – измерение скорости частиц. 
PTV (Particle Tracking Velocimetry) – измерение скорости по трассам. 
PEC (Perfirct Electrical Conductor ) – идеальный проводник без потерь. 
RAM (Random Access Memory) – оперативная память компьютера 
TEM – Transite Electro-Magnetic – плоские электромагнитные волны. 
DC (Direct Current) – постоянный ток. 
WCS (Working Coordinat System) – рабочая система координат. 
 
ЛБВ – лампа бегущей волны. 
ЛОВ – лампа обратной волны. 
7 

Условные обозначения и термины 
ЭЛТ – электронно-лучевая трубка. 
МД – молекулярная динамика. 
МПФС - магнитная периодическая фокусирующая система. 
СГС – система единиц: сантиметр, грамм, секунда. 
ЕМ – электромагнитное (поле и др.). 
КПД – коэффициент полезного действия.  
КВЭ – коэффициент вторичной эмиссии. 
 
8 

1. Введение  
Электромагнитный 
анализ 
является 
главной 
целью 
программ 
электродинамического моделирования. Наличие статических электрических и 
магнитных полей становится причиной вторичных эффектов: наведений токов 
на токонесущих поверхностях, искривления траекторий частиц в пространстве 
и пр. Потери в металлах и диэлектриках вызывают прогрев или даже тепловое 
разрушение структуры. Возникающие при этом силы могут деформировать 
структуру и изменить ее электромагнитные характеристики, например, 
расстроить объемный фильтр.  
Многие СВЧ приборы – электронные лампы, магнетроны, клистроны 
работают так, что переносчиком энергии в электромагнитное поле становятся 
частицы. Сумма частиц несет суммарную энергию. Мощность есть производная 
энергии по времени.  
Современные программы: HFSS ANSYS, CST STUDIO SUITE, COMSOL и 
др. имеют набор вычислительных модулей, предназначенных для анализа 
стационарных или переходных тепловых процессов (в том числе и в 
биологических средах), а также механических нагрузок. Все вычислители 
плотно интегрированы в поток проектирования и обеспечивают достоверный 
мультифизический анализ.  
Так в мультифизической задаче нахождения теплового распределения в 
биологическом объекте при облучении его радиотехническими средствами на 
первом этапе рассчитывается мощность потерь в среде с потерями, и затем эта 
мощность становится источником тепла и рассчитывается распределение 
тепловых потоков.  
Поток 
данных 
от 
одной 
решенной 
задачи 
(например, 
нахождения 
электромагнитного поля) передается к другой задаче (например, задаче 
распространения потоков частиц) через файл или посредством выбора установки.  
Например, при расчете ферритового циркулятора на первом шаге 
рассчитывается свойства среды (феррита), и эти данные записываются в файл с 
описанием анизотропной среды для последующего, на втором шаге, решения 
задачи распространения ЭМ поля по каналам циркулятора.  При решении 
задачи падения частиц на объект, который накапливает потери, это накопление 
осуществляется за заданный период времени. Затем эта мощность потерь 
становится источником тепла и решается задача распространения тепла на 
поверхности и в материале.  
Задача анализа возможного пробоя в СВЧ приборах (мультипакция) 
решается 
с 
учетом 
связи 
полей 
и 
искривленного 
движения 
распространяющихся частиц.  
9 

1. Введение 
С 
помощью 
встроенных 
физических 
интерфейсов 
в 
современных 
программах и полного описания свойств материалов, можно создать модели, 
описываемые 
такими 
разнообразными 
физическими 
величинами, 
как 
характеристики материалов - плотность, упругость; нагрузки; граничные 
условия; источники тепла и тепловые потоки. Можно применить переменные, 
выражения или заданные константы непосредственно в областях твердых и 
жидких тел, на границах, ребрах и точках, независимо от сетки разбиения. 
После этого мультифизическая программа, такая как CST SUITE или Comsol 
Multyphysics компилирует систему уравнений, представляющих всю модель.  
С помощью этих приложений пользователи, которые даже не имеют 
достаточной 
технической 
подготовки, 
могут 
с 
легкостью 
проводить 
виртуальные испытания при различных изменениях проекта, исходя из их 
собственных задач.  
Революция 
в 
росте 
вычислительной 
мощности 
компьютеров 
и 
суперкомпьютеров произвела революцию и в программах для инженеров и 
исследователей. Большинство СВЧ электромагнитных задач потенциально 
поддаются электродинамическому решению, как в частотной, так и во 
временной области.  
Важной ожидаемой целью проектирования является реализация процесса 
оптимизации, используя методы электродинамического моделирования.  
Современные коммерческие пакеты начинают предлагать более одного 
метода 
расчета 
в 
одном 
пользовательском 
интерфейсе. 
Выбирая 
соответствующий 
метод 
под 
конкретную 
задачу, 
работа 
в 
едином 
пользовательском интерфейсе будет намного проще для пользователей, и 
использует всю мощь электродинамических методов расчета.  
Процесс проектирования радиотехнических устройств в совокупности 
физических условий и свойств называется мультифизическим анализом. 
Решение мультифизических задач тесно связано с методами передачи данных 
от одной задачи к другой. Это относится и к устройствам, работающим с 
движущимися частицами, переносящими энергию в пространстве. Тема эта 
новая для Российских технических ВУЗов, поэтому она только сейчас 
становится важной и интересной для специалистов по электронной технике. 
Все их замечания авторы примут с благодарностью.  
Авторы благодарят рецензентов проф. Белова Л.А.(МЭИ), проф. Моругина 
С.Л.(НГУ), а также д.ф.-м.н., проф. кафедры «Мощной импульсной 
электроники» Морева С.П. (НИЯУ МИФИ) за обсуждение рукописи книги, и 
выпускника МФТИ Проникова А.И., который решил задачу, описываемую в 
Гл. 13.
10