Школьные олимпиады СПбГУ 2023. Физика

   САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ







ШКОЛЬНЫЕ ОЛИМПИАДЫ СПбГУ 2023


Физика

Учебно-методическое пособие








ИЗДАТЕЛЬСТВО САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

УДК 53 ББК 22.3
    Ш673




Коллектив авторов: С.С.Власенко, Е.А.Денисов, С. А. Васильков, Е. Ю. Тупикина, В. А. Андреева, А.В. Сясько, В. А. Глухов, С. С. Сысоев, С. И. Елисеев






      Школьные олимпиады СПбГУ 2023. Физика: учеб.-меШ673 тод. пособие / под ред. С. И. Елисеева. — СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2024. — 100 с.
      18ВМ 978-5-288-06392-3


           В пособии представлены примеры заданий отборочного и заключительного этапов Олимпиады школьников Санкт-Петербургского государственного университета по физике для учащихся 8-11-х классов за 2022/2023 учебный год. Все задачи сопровождаются подробными решениями. Приведённые в сборнике задачи могут использоваться в качестве домашних заданий в школах с углублённым изучением физики.
           Издание предназначено для подготовки к участию в Олимпиадах школьников СПбГУ.

УДК 53
ББК 22.3

















18ВМ 978-5-288-06392-3

          © Санкт-Петербургский
государственный университет, 2024

                СОДЕРЖАНИЕ





История олимпиады.................................5

Предисловие.......................................6

Порядок проведения и структура заданий............7

Задания отборочного этапа.........................8

Задания заключительного этапа....................22

Ответы и решения ................................32
   Задания отборочного этапа......................—
   Задания заключительного этапа.................53

Список рекомендованной литературы................99

                ИСТОРИЯ ОЛИМПИАДЫ




Олимпиада школьников по физике проводится в Санкт-Петербургском государственном университете с 1985 года. Инициатором проведения олимпиады и её главным организатором был профессор теоретической физики Анатолий Георгиевич Изергин. С тех пор олимпиада претерпела значительные изменения, однако главные принципы, основанные на богатейшей традиции проведения исследований и преподавания физики на физическом факультете СПбГУ, остались неизменны.
   Олимпиада школьников по физике проводится для учащихся 8-11-х классов. Участникам предлагается к решению ряд задач по темам, соответствующим школьной программе, однако требующих комплексного анализа, творческого подхода и смекалки. Основной задачей олимпиады является поиск и поддержка учащихся, которые интересуются физикой и хотят её изучать на более глубоком уровне.
   Олимпиада школьников по физике СПбГУ входит в утвержденный Министерством науки и высшего образования Российской Федерации «Перечень олимпиад школьников и их уровней». По охвату аудитории, сложности заданий и организации проверки результатов в 2022/2023 учебном году Олимпиаде был присвоен II уровень. На основании пункта 42 Порядка приёма на обучение по образовательным программам высшего образования — программам бакалавриата, программам специалитета, программам магистратуры, утверждённым Приказом Минобрнауки от 14.10.2015 № 1147, особые права (приём без вступительных испытаний; получение 100 баллов по вступительному испытанию) предоставляются победителям и призёрам олимпиад школьников при наличии у них результатов ЕГЭ не ниже 75 баллов.
   Подробную информацию об олимпиаде и сроках её проведения можно найти на сайте: Ы1р://о1утр1а(1а.8рЬи.ги/.

5

                ПРЕДИСЛОВИЕ





Физика занимает обособленное место среди дисциплин, изучаемых в школе. Занятия физикой развивают абстрактное мышление, математические навыки, а также творческие способности и воображение. Изучая физику, легко научиться анализу проблем, отделяя принципиально важные аспекты от несущественных. Основная задача при изучении курса физики состоит не столько в том, чтобы запомнить и принять на веру фактический материал, сколько осмыслить его и научиться применять для решения сначала простых, а затем и более сложных задач. Именно решение задач создаёт представление о характерных особенностях законов физики и границах их применения.
   В предлагаемом сборнике представлены условия и подробные решения задач, предлагавшихся на отборочном и заключительном этапах Олимпиады школьников по физике за 2022/2023 учебный год. Все задачи сопровождаются подробными решениями и комментариями. Несмотря на то что данный сборник предназначен главным образом для школьников, углублённо изучающих физику, он может быть полезен и для всех учащихся, проявляющих интерес к естественным наукам.

6

                ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ И СТРУКТУРА ЗАДАНИЙ





В 2022/2023 учебном году участникам заочного (отборочного) этапа предлагались задания для четырёх параллелей: 8, 9, 10 и 11-й классы. Варианты отборочного этапа Олимпиады для 8-10-х классов состояли из шести заданий, для 11-го класса — из семи. Максимально возможная оценка работы отборочного этапа — 100 баллов. На выполнение заданий отборочного этапа отводился 1 час 30 минут. Победители и призёры приглашались к участию в заключительном этапе, который проходил удалённо с использованием системы прокторинга в четырёх параллелях: 8, 9, 10 и 11-й классы. Вариант заключительного этапа состоял из пяти задач, полный балл выставлялся за полностью обоснованное решение, имеющее правильный окончательный ответ. Максимально возможная оценка работы заключительного этапа — 100 баллов. Продолжительность заключительного этапа составляла 3 часа 50 минут.

   Победителями и призёрами заключительного этапа Олимпиады СПбГУ по физике признавались участники, набравшие баллы, указанные ниже:

Класс Победитель, балл Призёр, балл
8-й         >70           50-69    
9-й         >70           55-69    
10-й        >75           50-74    
11-й        >85           50-84    

7

                ЗАДАНИЯ ОТБОРОЧНОГО ЭТАПА






8.1. Вариант 1: Невесомый жёсткий стержень длиной Ь при

креплён к столу пружинками так, как показано на рисунке.

 Жёсткость левой пружинки равна к₁г правой — к₂. Стержень тянут за точку О вертикально вверх так, что он остаётся ориентирован параллельно поверхности стола. Определите расстояние от левого края стержня до точки О.


8.1. Вариант 2: Невесомый рычаг длиной Ь насажен на горизонтальную ось в точке О так, как показано на рисунке, и может

свободно вращаться вокруг неё в плоскости рисунка. К правому концу рычага, расположенному на расстоянии от оси, подвешен груз массой т^.
Слева от оси на расстоянии х от точки О к рычагу привязана ниточка, при


креплённая к полу. Система находится в равновесии. Опреде


лите, какую максимальную массу т₂ можно подвесить к левому концу стержня, чтобы система оставалась в равновесии.


8.2. Подхваченный ветром осенний лист упал в систему каналов. Увлекаемый течением, он дважды переплывал из одного канала в другой и наконец попал в канализационный слив. Определите, какие из приведённых ниже графиков правильно описывают движение листа в каналах, и рассчитайте по ним среднюю скорость движения листа. Ответ приведите в м/мин, округлив до ближайшего целого. Течение воды в каналах равномерное, скорости течения в разных каналах отличаются. Время, за которое лист переходил из одного канала в другой, много меньше времени его движения по самим каналам.

8

(л
•§ к о к
Э

8.3. Вариант 1: Часть пути Володи из дома до школы пролегает по подземному тоннелю. В тоннеле для пешеходов в обе стороны установлены одинаковые траволаторы, представляющие собой горизонтальные бесступенчатые дорожки, движущиеся с постоянной скоростью. Обычно Володя идёт по траволатору в спокойном темпе и тратит на проход 1 минуту. Как-то раз, преодолев таким образом треть длины траволатора, Володя вспомнил, что забыл дома спортивную форму для физкультуры, развернулся и побежал обратно. Сойдя с траволатора и отдышавшись, Володя прикинул, что если бы он дошёл в том же темпе до конца траволатора, а затем перешёл на соседний, движущийся в обратную сторону, и шёл по нему в спокойном темпе, то оказался бы у выхода всего на 21 секунду позже. Определите длину траволатора, если известно, что ходит Володя со скоростью 85 м/мин, а бегает — с 166 м/мин. Ответ приведите в метрах, округлив до целого числа.

8.3. Вариант 2: В аэропорту города М установлено последовательно три одинаковых траволатора, представляющих собой горизонтальные бесступенчатые дорожки, движущиеся с постоянной скоростью. Обычно неторопливый Валентин на траволаторе предпочитает стоять, тратя таким образом 3,75 минуты на весь путь. Однажды, выйдя из самолета, Валентин увидел объявление, что первый из трёх траволаторов не работает. Дойдя до второго траволатора, Валентин решил идти пешком по работающим траволаторам весь оставшийся путь. Определите среднюю скорость Валентина в этом случае, если известно, что длина одного траволатора равна 150 м и что скорость траволатора в два раза выше скорости идущего пешком Валентина. Ответ приведите в м/мин, округлив до целого числа. Промежутками между траволаторами пренебречь.

8-9.1. Вариант 1: Парафиновая цилиндрическая свечка с прикреплённой к ней снизу алюминиевой шайбой плавает в бассейне (см. рисунок). Диаметры свечки и шайбы одинаковы, высота свечки — Яо высота шайбы — к®. Свечку поджигают и наблюдают за её движением. Форма свечки при этом остаётся цилиндрической, её высота уменьшается

10