Астрономический журнал, 2024, № 4

Российская академия наук
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ 
ЖУРНАЛ
Том 101   № 4   2024   Апрель
Основан в январе 1924 г.
Выходит 12 раз в год 
ISSN: 0004-6299
Журнал издается под руководством 
Отделения физических наук РАН
Главный редактор 
Д. В. Бисикало
Редакционная коллегия:
Г.  С.  Бисноватый-Коган, Д.  З.  Вибе (ответственный секретарь), 
Р.  Д.  Дагкесаманский, А.  Г.  Косовичев, А.  В.  Тутуков, 
А.  М.  Черепащук (заместитель главного редактора)
Зав. редакцией В.  Р.  Соколова
E-mail: astrojourn@pran.ru
Москва 
ФГБУ «Издательство «Наука»
©  Российская академия наук, 2024  
©  
Редколлегия “Астрономического журнала”  
(составитель), 2024 

СОДЕРЖАНИЕ
Том 101, номер 4, 2024
О возможности исследования эффекта магнитного перезамыкания в лабораторном астрофизическом 
эксперименте по рентгеновским эмиссионным L-спектрам многозарядных ионов
М.А. Алхимова, С.С. Макаров, И.Ю. Скобелев, С.Н. Рязанцев, Е.Д. Филиппов	
298
Моделирование астрофизических джетов в магнитных полях лазерной релятивистской плазмы
В.С. Беляев, В.П. Крайнов, А.П. Матафонов	
311
Динамика структуры плазменного выброса при лабораторном моделировании джетов  
молодых звезд на установках плазменного фокуса
И.Ю. Калашников, В.С. Бескин, В.И. Крауз 	
321
Экспериментальное исследование влияния УФ-излучения  
на активацию имитаторов пылевых частиц реголита безатмосферных тел
И.А. Кузнецов, И.А. Шашкова, А.Н. Ляш, А.Ю. Поройков, С.А. Бедняков, Е.В. Кронрод,  
Г.Г. Дольников, А.Е. Дубов, О.Н. Вощан, М.Э. Абделаал, С.И. Попель, Т.И. Морозова,  
А.А. Карташева, П.В. Столяренко, Я. Тянь, А.В. Захаров, Л.М. Зеленый	
335
Методика оценки количества частиц реголита в пылевом облаке в разряде,  
инициированном излучением гиротрона
А.С. Соколов, Т.Э. Гаянова, А.К. Козак, Д.В. Малахов, И.Р. Нугаев, Д.Е. Харлачев, В.Д. Степахин	
348
МГД моделирование астрофизических и лабораторных джетов  
при различных конфигурациях магнитных полей
О.Д. Торопина, Г.С. Бисноватый-Коган, С.Г. Моисеенко	
355
Динамические процессы в токовых слоях и экспериментальная лабораторная астрофизика
А.Г. Франк, Н.П. Кирий, С.А. Савинов, И.Р. Нугаев, Д.Е. Харлачев, В.А. Иванов, В.Д. Степахин 	
366
Холловские эффекты и коллапс диамагнитной каверны при разлете  
облака лазерной плазмы в вакуумное магнитное поле
А.А. Чибранов, И.Ф. Шайхисламов, А.Г. Березуцкий, В.Г. Посух, П.А. Трушин, Ю.П. Захаров,  
И.Б. Мирошниченко, М.С. Руменских, В.А. Терехин 	
379
 

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2024, том 101, № 4, с. 298–310
 
О ВОЗМОЖНОСТИ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭФФЕКТА МАГНИТНОГО 
ПЕРЕЗАМЫКАНИЯ В ЛАБОРАТОРНОМ АСТРОФИЗИЧЕСКОМ 
ЭКСПЕРИМЕНТЕ ПО РЕНТГЕНОВСКИМ ЭМИССИОННЫМ  
L-СПЕКТРАМ МНОГОЗАРЯДНЫХ ИОНОВ
© 2024 г.  М. А. Алхимова*, С. С. Макаров, И. Ю. Скобелев,  
С. Н. Рязанцев, Е. Д. Филиппов
Учреждение Российской академии наук Объединенный институт высоких температур, Москва, Россия
*E-mail: maryalkhimova@ihed.ras.ru
Поступила в редакцию 22.09.2023 г. 
После доработки 01.12.2023 г. 
Принята в печать 27.12.2023 г.
В работе рассмотрено применение метода рентгеновской спектроскопии с высоким пространственным 
разрешением для исследования эффекта магнитного перезамыкания в лабораторных астрофизических 
экспериментах, проводимых на современных лазерных комплексах нано- и пико-секундной длительности 
при умеренных плотностях потока лазерного излучения на мишени <1018 Вт/см2. Приведен краткий 
обзор часто используемых схем для постановки эксперимента. Выполнены атомно-кинетические расчеты 
для спектров с L-оболочек Ne- и F-подобных ионов железа (Fe, Z = 26), которые демонстрируют высокую 
чувствительность спектров к изменению параметров плазмы. Проведен анализ области применимости 
различных диагностических подходов к оценке электронной температуры и плотности лазерной плазмы. 
Показано, что линии переходов в Ne-подобных ионах являются универсальным инструментом для 
измерения параметров плазмы как в области лазерного взаимодействия с мишенью, так и в зоне 
перезамыкания.
Ключевые слова: рентгеновская спектроскопия, взаимодействие лазерного излучения с веществом,  
магнитное перезамыкание, лабораторная астрофизика
DOI: 10.31857/S0004629924040016   EDN: KGDZQH
1. ВВЕДЕНИЕ
чивостей. Здесь эффект МП является паразитным [1], приводя к разрушению устойчивых плазменных конфигураций и уменьшая эффективность 
нагрева термоядерного топлива. Важно отметить, 
что процесс МП имеет место также и в экспериментах с магнитным удержанием плазмы [4, 5]. 
Магнитное перезамыкание (МП), или перезамыкание силовых линий магнитного поля, — фундаментальный физический процесс, возникающий 
при резком изменении топологии магнитного поля 
плазмы, в результате чего происходит высвобождение и преобразование магнитной энергии в кинетическую энергию частиц плазмы. Эффект МП 
характерен для большого числа плазменных сред. 
Он представляет интерес как для прикладных задач, 
например, инерциального термоядерного синтеза 
(ИТС), так и для фундаментальных задач, например, 
для лучшего понимания эволюции различных астрофизических объектов и явлений. Поскольку в 
ИТС при прямом поджиге термоядерных мишеней 
используется большое количество лазерных лу- 
чей [1, 2, 3] (например, на установках NIF в США и 
на строящейся установке УФЛ-2М в Сарове — 192 
пучка, а на установке Laser Megajoule (LMJ) во 
Франции действует 176 из 240 запланированных), 
важно обеспечить достаточную однородность нагрева и не допустить развития плазменных неустойВ астрофизической и космической плазме эффект МП играет определяющую роль в резком нагреве плазмы и повышении энергии частиц, наблюдаемом в различных космических и астрофизических 
событиях. Например, МП действует как ключевой 
механизм при распространении солнечного 
ветра [6], меняя топологию магнитных полей около 
Солнца во время солнечных вспышек [7, 8, 9, 10, 11, 
12, 13]. Оно служит посредником при переносе 
плазмы из солнечного ветра в магнитосферы пла- 
нет [14, 15]. Таким образом, эффект МП может быть 
ответственным за перераспределение энергии в 
звездных средах и активность экзопланетной магнитосферы [16]. Кроме того, необходимо отметить 
важность этого эффекта в различных релятивист298

	
О ВОЗМОЖНОСТИ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭФФЕКТА МАГНИТНОГО ПЕРЕЗАМЫКАНИЯ... 
299
ских объектах, например пульсарах, магнетарах, 
активных ядрах галактик, гамма-вспышках и при 
выбросах релятивистских струй за счет энергии вращения черной дыры [17, 18, 19, 20]. Предполагается, 
что перезамыкание управляет и динамикой магнитных сред малых космических тел [21, 22].
ласти МП необходимо также знать и параметры 
плазмы. Рентгеноспектральные методы и средства 
позволяют с достаточно высокой точностью определить параметры плазмы, формируемой при взаимодействии лазерного импульса с мишенью, а также в 
локализованной области перезамыкания, например, 
при применении 2D-схем регистрации с использованием сферически-изогнутых кристаллов [41]. Параметры плазмы, определенные по рентгеновским 
эмиссионным спектрам, играют ключевую роль в 
последующих численных расчетах и PIC-моделировании, позволяющем восстановить картину формируемых магнитных полей и более детально описать 
процесс перезамыкания [42, 43].
Целью настоящей работы является, во-первых, 
обзор и анализ используемых схем постановок лазерно-плазменных экспериментов, позволяющих 
комплексно изучить эффект магнитного перезамыкания, и, во-вторых, демонстрация применимости 
и важности использования в них методов рентгеновской высокоразрешающей спектроскопии.
На сегодняшний день существует довольно много 
экспериментальных [23, 24, 25, 26, 27] и теоретических [28, 29, 30, 31, 32] работ, посвященных исследованию МП в той или иной плазменной среде. Стоит 
отметить, однако, что верификация существующих 
моделей до сих пор затруднительна ввиду сложности 
прямого астрономического наблюдения систем с МП 
из-за большой временной протяженности и удаленности происходящих в них процессов. Например, 
остается вопрос о скорости процесса магнитного 
перезамыкания [33], напрямую влияющей на процесс 
переноса энергии в результате МП. Комплексной 
задачей является исследование топологии магнитных 
полей, имеющих, как правило, намного более сложную структуру в астрофизических явлениях [34, 35], 
чем обычно рассматривается в теоретической модели. 
Кроме того, основным нерешенным вопросом является вопрос о том, как именно энергия магнитного 
поля переходит к частицам плазмы [36]. 
2. ПРИНЦИПИАЛЬНЫЕ СХЕМЫ  
ДЛЯ РЕАЛИЗАЦИИ ЭФФЕКТА 
МАГНИТНОГО ПЕРЕЗАМЫКАНИЯ  
В ЛАЗЕРНО-ПЛАЗМЕННЫХ 
ЭКСПЕРИМЕНТАХ
Возможность исследовать космические и астрофизические процессы в лабораторных экспериментах 
связана со свойствами подобия, характерными для 
гидродинамических систем [37]. Благодаря этому 
становится возможным масштабировать основные 
параметры природного/космического процесса 
(время жизни и размер системы, скорость распространения, плотность, температура и др.) и сформировать модельный объект, удобный для изучения в 
лаборатории [28]. В последние годы появилось достаточное число современных лазерных комплексов 
высокой мощности, позволяющих проводить эксперименты с астрофизическим подобием, например: 
PEARL (Россия), OMEGA (США), LFEX (Япония), 
LULI2000 (Франция) и многие др. Строится лазерный 
комплекс ELF в НИЯУ МИФИ (Москва, Россия) с 
подходящими параметрами пучков для аналогичных 
экспериментов. При этом в арсенал таких комплексов, как правило, входят и различные диагностические приборы и методы, позволяющие более 
качественно изучить исследуемые явления. Так, например, для исследования топологии электрического 
и магнитного полей в области МП в экспериментах 
с астрофизическим подобием наиболее информативным является широко используемый метод протонной дефлектометрии [38, 39, 40]. Для получения дополнительной информации о процессах внутри обМногие численные модели с использованием 
магнитогидродинамических, гибридных или чистых 
PIC-кодов показывают образование трех отдельных 
областей вокруг зоны перезамыкания [44, 45]: 
•	область диффузии электронов (с пространственным масштабом порядка толщины электронного скин-слоя), где неидеальные эффекты 
допускают топологическую модификацию силовых линий магнитного поля, 
•	область диффузии ионов, где ионы ускоряются 
и нагреваются, и 
•	внешняя область, где магнитное поле вморожено 
в плазму. 
Схематично первые две области и возможная топология магнитного поля в процессе МП представлены на рис. 1a. 
Наибольший интерес представляет область диффузии ионов, где, как считается, контролируется 
скорость перезамыкания. При этом говорят о нескольких структурных особенностях [45] в процессе 
МП — это образование так называемых нейтральных, или нулевых, точек (или линий), где магнитное поле исчезает, а также наличие особых сепаратрис (рис. 1a), которые разделяют плоскость на 
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ  ТОМ 101  № 4  2024

АЛХИМОВА и др.
Рис. 1. (а) Силовые линии магнитного поля (сплошные стрелки) и сепаратрисы (пунктирные линии) в геометрии 
X-точки, образующие области диффузии электронов (подсвечено розовым) и ионов (синим), (б) пример схемы МП 
в лабораторном эксперименте (соответствует схеме на рис. 2а) [42], имитирующем астрофизический случай выброса 
плазмоидов при солнечных вспышках [47].
ных полей (рис. 2а, б) со значительной величиной 
магнитной индукции, вплоть до ~10 Тл [48], силовые линии которых искривляются при взаимодействии с индуцированными плазменными потоками. Для экспериментов может использоваться 
одна [40, 49] или несколько [46, 48] мишеней различного состава (от низких Z до высоких), множество лазерных пучков [49], а также использоваться 
фоновая плазменная среда [46]. Назначение фоновой плазмы здесь состоит в том, чтобы внедрить 
магнитное поле до того, как оно будет сжато основным лазерно-индуцированным плазменным 
факелом. Такая сложная геометрия эксперимента 
требует тщательной диагностики и контроля каждого отдельного элемента. 
топологически разные области и формируют так 
называемый скелет магнитной конфигурации. Разделяют 2- и 3-мерное магнитное перезамыкание. В 
2-мерном случае силовые линии магнитного поля 
расходятся и соединяются в нулевой точке, поскольку магнитный поток перемещается из одной 
топологической области в другую по сепаратрисам. 
Нулевые точки в этом случае могут быть двух типов: 
X (как показано на рис. 1a) или O, около которых 
силовые линии поля являются гиперболическими 
или эллиптическими. В 3-мерном случае геометрия 
магнитных линий становится еще более сложной и 
поэтому вводится понятие квазисепаратрис, где 
перезамыкание связано с резкими градиентами силовых линий. Исходя из вышеизложенного, очевидно, что моделирование магнитного перезамыкания является очень сложным и трудоемким, поэтому во многих лабораторных экспериментах исследуются лишь отдельные механизмы данного 
явления. Например, можно выделить недавние 
эксперименты по исследованию МП, инициированного электронной динамикой [46], где авторы 
моделируют (рис. 1б) топологию полей с X-точкой, 
обнаруженную при солнечных вспышках [47].
На рис. 2 приведены общие схемы экспериментов по МП, используемые в последнее время. 
Можно заметить, что могут быть реализованы 
схемы либо с перезамыканием собственных магнитных полей [39] лазерной плазмы (рис. 2в), либо 
схемы с перезамыканием внутри внешних магнитНаиболее проста в реализации схема, представленная на рис. 2а. Она предполагает распространение лазерной плазмы в постоянном внешнем 
магнитном поле, создаваемым, например, постоянным магнитом. В процессе распространения 
плазменного потока магнитные линии искривляются и, таким образом, направление поля с двух 
разных сторон плазменного факела становится 
противоположным. В этом случае происходит разрыв плазменного объема и формирование плазмоида [47, 50, 51, 52], схематично показанного на 
рис. 1б. Такая постановка эксперимента была 
успешно реализована в работе [46], где было показано, что динамика электронов в лазерной 
плазме играет ключевую роль в формировании 
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ  ТОМ 101  № 4  2024

	
О ВОЗМОЖНОСТИ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭФФЕКТА МАГНИТНОГО ПЕРЕЗАМЫКАНИЯ... 
301
торых происходит в обе стороны от места локализации перезамыкания, в результате чего формируются вистлеры, являющиеся прямым свидетельством МП в электронном масштабе. 
Другие схемы эксперимента по изучению МП 
основаны на взаимодействии двух и более отдельных лазерно-индуцированных плазменных 
источников (рис. 2б, в). Схема эксперимента, представленная на рис. 2б, с использованием двух плазменных факелов, была реализована в работе [48], 
экспериментально продемонстрировав перезамыкание между плазменными потоками, распрост- 
раняющимися навстречу друг другу во внешнем 
магнитном поле. Такой эксперимент позволяет 
области перезамыкания. Для этого в эксперименте 
использовались сразу три лазерных пучка, смещенных по пространству друг относительно друга 
для создания коллимированного плазменного потока с задней стороны поверхности пластиковой 
(CH, 10 мкм) мишени. Формирование плазмоидов 
и их движение со скоростью близкой к альфвеновской  наблюдалось только при наличии внешнего 
перпендикулярного магнитного поля. В работе [52] 
с идентичной экспериментальной схемой приведены экспериментальные измерения, демонстрирующие двойную инверсию магнитного поля и 
эффективное преобразование магнитной энергии 
в кинетическую энергию электронов, выброс коРис. 2. Схемы экспериментов по изучению магнитного перезамыкания в лазерно-плазменном эксперименте:  
(а) формирование области МП за счет распространения лазерной плазмы в постоянном внешнем магнитном поле, 
перпендикулярном оси разлета плазменного факела; (б) формирование области МП Х-типа в эксперименте с 
двумя встречными потоками плазмы во внешнем магнитном поле; (в) формирование области перезамыкания 
между собственными магнитными полями двух плазменных факелов; (г) конденсаторная мишень, облучаемая 
лазерными импульсами сквозь отверстие в передней пластине, позволяющая генерировать взаимодействие магнитных полей между витками, соединяющими части мишени.
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ  ТОМ 101  № 4  2024

АЛХИМОВА и др.
наблюдать формирование одиночного перезамыкания Х-типа, где формируется токовый слой и 
происходит диссипация магнитной энергии. Заметим, что в данной схеме плазма может создаваться как с тыльной, так и с передней стороны 
мишени, а расстояния между мишенями варьироваться, что будет напрямую влиять на ее характеристики и свойства разлета. В эксперименте пространство между мишенями (4.25 мм) заполнялось 
фоновой плазмой с контролируемыми параметрами плотности и температуры, а внешнее магнитное поле составляло ~10 Тл. Результаты экспериментальных измерений и PIC расчета демонстрируют хорошее согласие в описании процесса 
эволюции магнитного поля, состоящего из четырех 
этапов: образование магнитных «лент» и вытеснение фоновой плазмы, стадия столкновения, перезамыкание и последующая аннигиляция магнитного поля. 
[56] пространственная и временная структура МП 
мегагауссных полей были изучены при взаимодействии сразу четырех лазерно-индуцированных 
факелов. В работе [55] для экспериментального 
моделирования эффекта МП успешно использовались две расположенные рядом со смещением 
150–240 мкм алюминиевые мишени, что обеспечивало электрическую изоляцию двух плазменных/
магнитных источников. Для диагностики здесь 
использовалась как рентгеновская камера-обскура, 
так и рентгеновский спектрометр, регистрирующий спектры титана с дополнительной мишени, 
позволяющий измерять размер и параметры токового слоя. Наиболее интересный результат был 
получен в работе [49] с использованием рентгеновской камеры-обскуры, где заметно образование 
рентгеновского излучения ниже зоны перезамыкания на вторичной необлучаемой мишени, выполняющую  роль дополнительного витка. Данный 
результат является свидетельством наличия явления высокоскоростного выброса из зоны перезамыкания, аналогичного существующему в рентгеновских источниках, наблюдаемым в солнечных 
вспышках. 
Похожий принцип проведения эксперимента, 
сочетающий в себе схемы, показанные на рис. 2а, 
б, был реализован в работе [53]. Для облучения 
первой мишени были использованы 4–5 лазерных 
пучков. Она была достаточно тонкой, чтобы пропустить часть излучения и создать на второй мишени, расположенной на расстоянии 4.5 мм от 
первой, менее энергосодержащий плазменный 
факел, нагреваемый расфокусированными и частично поглощенными лазерными пучками. Применение рентгеновской камеры-обскуры позволило наблюдать образование плазменных струй и 
горячих точек. Внешнее магнитное поле отсутствовало. Было показано, что в этих условиях наличие буферной плазмы является ключевым фактором для образования плазменных джетов из зоны 
столкновения и, возможно, перезамыкания собственных магнитных полей плазменных факелов. 
В последнее время возрос интерес и к исследованию эффекта МП, возникающего при столкновении плазменных факелов, не имеющих строго 
антипараллельных компонентов магнитного поля. 
На практике это реализуется за счет постановки 
двух мишеней под углом α друг к другу (рис. 2в), 
как например в работе [39], где обнаружено сжатие 
антипараллельного компонента, а также уменьшение эффективности перезамыкания при увеличении угла раствора между мишенями. В данной работе рентгеноспектральная диагностика с пространственным разрешением вдоль оси, соединяющей плазменные факелы, позволила измерить 
параметры плазменных факелов и точнее смоделировать генерируемые собственные магнитные поля.
В некоторых экспериментах по МП также может 
использоваться и радиальное расширение лазерноиндуцированной плазмы, как, например, показано 
на рис. 2в. Может использоваться одна сторона 
лазерно-облучаемой мишени [40, 49, 54] или использоваться две мишени, ориентированных под 
углом или со смещением друг к другу [39, 55]. 
 
В этом случае говорят о МП за счет взаимодействия азимутальных магнитных полей, формирующихся вокруг точек фокусировки лазерного излучения на поверхности мишени. В качестве мишеней в этих экспериментах использовались алюминиевые, медные или золотые мишени. В работе 
Стоит выделить экспериментальную схему с 
использованием мишеней типа конденсатор-виток [57, 58], где несколько лазерных пучков облучают заднюю поверхность конденсаторной мишени 
через специальное отверстие на передней стороне 
(рис. 2г). Дисковые пластины располагают на расстоянии порядка нескольких сотен микрон и соединяют двумя проводниками. Лазерный луч проходит через отверстие первого диска, взаимодействуя со вторым. Тем самым между дисками создается разность потенциалов, а в проводниках наАСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ  ТОМ 101  № 4  2024

	
О ВОЗМОЖНОСТИ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭФФЕКТА МАГНИТНОГО ПЕРЕЗАМЫКАНИЯ... 
303
чинает течь сонаправленный ток. Магнитные 
силовые линии, формируемые в такой системе 
проводников, искривляются, что приводит к эффекту МП.
3. РЕНТГЕНОСПЕКТРАЛЬНАЯ 
ДИАГНОСТИКА В ЛАЗЕРНО-ПЛАЗМЕННЫХ 
ЭКСПЕРИМЕНТАХ ПО ИССЛЕДОВАНИЮ 
ЭФФЕКТА МП
размером пикселя вплоть до Δx~4 мкм. Они хорошо 
подходят для схем, например, на рис. 2в, когда размер области плазмы достаточно большой. В экспериментах, где размер области взаимодействия и 
локализации МП не превышает 50–100 мкм можно 
использовать и рентгеновские пленки в оптических 
схемах с достаточно большим увеличением [66]. 
Они имеют разрешение Δx~4–6 мкм, но более 
сложны в применении.
Как видно из анализа последних экспериментов, 
в качестве мишеней часто используются совершенно разные материалы: от пластика (CH, CF2 
и др.) до золота. Как правило, экспериментаторы 
руководствуются здесь проводимостью материала, 
достижимой электронной плотностью или гидродинамического давления, эмиссионными характеристиками, как, впрочем, и доступностью. Поскольку кристаллические дисперсионные элементы 
хорошо работают в диапазоне 0.5–19.9 Å, то не 
представляется возможным регистрировать эмиссионные спектры от легких мишеней с Z < 8  и 
оказывается затрудненным выбор оптимальных 
спектральных компонентов при высоких Z > 60 . 
При работе с проводящими фольгами часто используются такие материалы, как алюминий 
 
(Z = 13), медь (Z = 29), железо (Z = 26) или золото 
(Z = 79). 
Для низких Z в основном применяется эмиссионная спектроскопия К-переходов [31, 65], использующая относительные интенсивности линий ионов, обусловленных переходами оптического электрона в К-оболочку. Например, типичные рентгеновские эмиссионные спектры алюминиевой 
плазмы, формируемой при характерных потоках 
для изучения эффекта МП ~1014–1019 Вт/см2, представлены в работах [31, 67, 68, 69]. Однако для средних значений Z этот подход может быть затруднен 
ввиду недостаточной кратности ионизации, достигаемой в плазме. В этом случае оптимальным решением является использование спектральных 
линий, обусловленных переходами оптического 
электрона в L-оболочку [70]. В частности, могут 
использоваться n = 3  – n = 2  или n = 4  – n = 2 
, 
как в случае с ионами меди или железа [71, 72]. 
Все вышеописанные схемы эксперимента имеют 
свои особенности, однако в каждой из них важно 
не только реализовать условия для возникновения 
перезамыкания, но и осуществить контроль за параметрами эксперимента, диагностику процесса 
формирования плазменных факелов и их последующего расширения, приводящего к эффекту МП. 
Рентгеновская спектрометрия, реализованная при 
помощи фокусирующих спектрометров с пространственным разрешением (далее ФСПР) [59, 60], 
представляет отдельный интерес. Данная диагностика широко используется в экспериментах по физике высокой плотности энергии и позволяет с 
высокой точностью определить параметры плазмы, 
формируемой при взаимодействии лазерного импульса с мишенью [61, 62, 63]. Главным преимуществом ФСПР является высокое спектральное 
(вплоть до  /∆λ ~ 10000) и пространственное разрешения, а также возможность регистрации 
спектров с двумерным разрешением [41, 64, 65]. 
Это позволяет использовать данную диагностику 
одновременно для локализации области перезамыкания и измерения параметров плазмы в различных точках, что необходимо для определения 
начальных условий в численных расчетах конфигурации магнитных полей.
Однако на практике измерение рентгеновских 
спектров с пространственным разрешением является не слишком простой задачей как минимум по 
двум причинам. Во-первых, размер плазмы и области перезамыкания напрямую зависит от схемы 
эксперимента. В большинстве лазерно-плазменных 
экспериментов, как было показано выше, пространственные масштабы, на которых исследуется 
МП, варьируются от нескольких десятков мкм (то 
есть сравнимы с диаметром пятна фокусировки) 
до нескольких мм. Таким образом, необходимо 
подобрать оптическую схему с оптимальным увеличением и спектральным диапазоном. Во-вторых, 
возможность пространственного измерения ограничена разрешением рентгеновского детектора. 
Основными рентгеновскими детекторами являются 
IP пластины с типичным разрешением сканирования Δx~25 мкм или рентгеновские ПЗС-камеры с 
В следующем разделе мы остановимся на моделировании эмиссионных L-спектров многозарядных ионов железа, которые могут быть использованы в таких экспериментах с проводящими мишенями. Отметим, что моделирование медной 
плазмы может быть выполнено схожим образом. 
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ  ТОМ 101  № 4  2024

АЛХИМОВА и др.
4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПЛАЗМЫ 
ПО L-СПЕКТРАМ МНОГОЗАРЯДНЫХ 
ИОНОВ ЖЕЛЕЗА
(3D1–1S0) с λ2 = 15.26 Å и две линии, соответствующие переходам 2p53s–2p6(1P1–1S0) и 2p53s–
2p6(3P1–1S0), с длинами волн λ3  =  16.77  Å и 
λ4 = 17.05 Å, соответственно. При этом можно заметить, что при увеличении электронной температуры (ср. рис. 3а и б) в спектре появляются линии, 
отвечающие переходам в ионах все большей кратности — например, при Te ³ 200  эВ в F-подобных 
(Fe XVIII), а при Te ³ 400  эВ в O-подобных ионах 
железа (Fe XIX). 
На рис. 4а представлен расчет доли F- и Neподобных ионов железа в общем объеме в зависимости от электронной температуры Te при фиксированных значениях ионной плотности плазмы 
Ni 
. Видно, что в интервале температур 120–300 эВ 
доля Ne-подобного железа не ниже 20–30% даже 
для значений концентрации плазмы, близких к 
твердотельной Ni 
~ 1022 см–3, а для критического 
значения плотности плазмы Ni 


~ 1020 см–3 (советующего электронной плотности плазмы 
Ne ≈ 1.8×1021 см–3 с небольшой зависимостью от 
температуры) доля таких ионов превышает 50%. В 
плазме с докритической ионной плотностью 
Ni ~ 10
10
18
19
-
см–3 вклад в эмиссионный спектр 
от Ne-подобное железа остается значительным на 
более широком интервале температур 
∆Te =
−
120
400 эВ. Дальнейшее повышение температуры плазмы (Te

>400 эВ) приводит к резкому 
снижению концентрации Ne-подобных ионов железа в плазме и повышению концентрации ионов 
последующей кратности ионизации, например, 
F-подобных ионов Fe XVIII (рис. 4б). Таким образом, именно этот спектральный диапазон с Ne и 
Типичная средняя по плазменному факелу 
электронная плотность Ne лазерно-индуцированной плазмы в упомянутых выше экспериментах по 
МП при облучении наносекундными импуль- 
сами с интенсивностью на мишени порядка 
1014  – 
1019  Вт/ 
см2 составляет 1019 см–3 и выше 
 
[39, 54] с околокритическими параметрами в случае 
использования экспериментальных схем с собственными магнитными полями (например, 
рис. 2в). При этом, как правило, достигаются умеренно высокие электронные температуры — более 
100 эВ, но менее 1 кэВ, что является весьма неудобным диапазоном для использования традиционной K-оболочечной спектрометрии ввиду малой 
чувствительности к изменениям интегральной 
светимости и ширине линий [73]. В отличие от Kспектров, L-спектры характеризуются бóльшим 
количеством интенсивных спектральных линий, 
что позволяет делать более надежные измерения.
На рис. 3 представлен расчет L-спектров многозарядных ионов железа, лежащих в диапазоне 
длин волн ∆λ
 =
−
12 7
17 4
.
.  Å, выполненный в радиационно-кинетическом коде PrismSpect [74] при 
фиксированных значениях ионной плотности 
плазмы Ni = 1020  см–3 (рис. 3а) и Ni = 1020  см–3 
(рис. 3б) и различных значениях электронных температур Te. При температурах Te =
−
125
400  эВ в 
спектре доминируют линии излучения, отвечающие 
переходам в Ne-подобных ионах Fe, наиболее интенсивные из которых: линия 2p53d–2p6 (1P1–1S0) 
с длиной волны λ1 = 15.02 Å, линия 2p53d–2p6 
Рис. 3. Расчет для рентгеновских эмиссионных спектров c L-оболочек для ионов Fe, выполненный в программном 
коде PrismSPECT; (а) L-спектр Fe, рассчитанный для электронных температур Te =
−
400
1000  эВ и плотности 
Ni = 1018  см–3; (б) L-спектр Fe, рассчитанный для электронных температур Te=125–400 эВ и плотности 
Ni = 1020  см–3. На обеих панелях все интенсивности нормированы на Ne-подобную линию λ1, указанную на рисунке. 
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ  ТОМ 101  № 4  2024

	
О ВОЗМОЖНОСТИ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭФФЕКТА МАГНИТНОГО ПЕРЕЗАМЫКАНИЯ... 
305
Рис. 4. Моделирование зависимости доли (а) Ne- и (б) F-подобных ионов железа в зависимости от электронной 
температуры плазмы Te для различных значений ионной плотности плазмы в предположении оптически тонкой 
плазмы.
тельным при меньших плотностях. Ввиду особенF-подобными ионами является достаточно интенсивным при регистрации экспериментальных 
спектров и может использоваться для определения 
параметров плазмы. 
ности в районе плотности Ni = 1021 см–3 для верхнего предела необходимо использовать ана- 
лиз уширения профиля спектральных ли- 
ний, которые связаны с эффектами Штарка и 
Доплера, см. рис. 5б. При плотностях плазмы 
Зависимость относительных интенсивностей 
спектральных линий Ne — подобного железа Fe 
XVII λ1 и λ2 (см. рис. 3) можно использовать для 
определения электронной плотности плазмы, как 
продемонстрировано на рис. 5а для случая оптически тонкой плазмы. Видно, что такой метод в 
основном подходит в случае ионных плотностей в 
диапазоне 1019–1022 см–3, являясь слабо чувствиN
N
i 
cr ~ 1020  см–3 профиль спектральной линии λ1 остается узким, однако стоит отметить появление дополнительных сателлитов на коротковолновых и длинноволновых крыльях линии (см. 
фиолетовый профиль на рис. 5б). Кроме того, в 
оптически толстом случае также можно ожидать 
Рис. 5. (а) Зависимость соотношения интенсивности спектральных компонентов λ1 и λ2, отвечающих переходам 
2p53d–2p6 (1P1–1S0) и 2p53d–2p6 (3D1–1S0) в Ne-подобном ионе Fe XVII от плотности плазмы при фиксированных 
значениях электронных температур Te =
−
100
400  эВ; (б) Расчет уширения профиля линии λ1
15 02
=
.
 Å, отвечающей переходу 2p53d–2p6 (1P1–1S0) в Ne-подобном ионе Fe XVII в зависимости от значения ионной плотности 
плазмы. Расчет выполнен при фиксированном значении электронной температуры Te = 200  эВ в предположении 
оптически тонкой плазмы.
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ  ТОМ 101  № 4  2024