Астрономический журнал, 2024, № 3

Российская академия наук 
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ 
ЖУРНАЛ
Том 101 № 3 2024 Март
Основан в январе 1924 г.
Выходит 12 раз в год 
ISSN: 0004-6299
Журнал издается под руководством 
Отделения физических наук РАН
Главный редактор 
Д. В. Бисикало
Редакционная коллегия:
Г. С. Бисноватый-Коган,  Д. З. Вибе  (ответственный секретарь), 
Р. Д. Дагкесаманский, А. Г. Косовичев, А. В. Тутуков, 
А. М. Черепащук (заместитель главного редактора)
Зав. редакцией В. Р. Соколова
E-mail: astrojourn@pran.ru
Москва
ФГБУ «Издательство «Наука»
© 
Российская академия наук, 2024
©  
Редколлегия “Астрономического журнала” 
(составитель),  
2024

СОДЕРЖАНИЕ
Том 101, номер 3, 2024
Оценка спина сверхмассивной черной дыры в Стрельце А*
А.С. Андрианов, С.В. Чернов 
208
Роль батарейного механизма Бирмана в возникновении магнитных полей 
аккреционных дисков
Р.Р. Андреасян, И.К. Марчевский, Е.А. Михайлов 
213
Является ли молодая звездная ассоциация H Cha двойной?
В.В. Бобылев, А.Т. Байкова 
222
Зондирование ионосферы импульсами пульсара В2016+28 на частоте 324 МГц
М.С. Бургин, М.В. Попов 
233
Переход от сверхальфвеновского к доальфвеновскому обтеканию экзопланеты 
звездным ветром на примере HD 209458b
Е.С. Беленькая 
244
Принципы детектирования волновой темной материи с помощью экспериментов 
по измерению гравитационного красного смещения в Солнечной системе
С.В. Пилипенко, Д.А. Литвинов, М.В. Захваткин, А.И. Филеткин 
250
Глобальные семейства периодических орбит, примыкающие к точкам либрации 
в ограниченной задаче трех тел
В.Н. Тхай 
263
Отечественный программный комплекс обработки информации
космической геодезической системы «спутник – спутник»
А.С. Жамков, С.В. Аюков, А.И. Филеткин, В.К. Милюков, 
И.Ю. Власов, В.Н. Семенцов, И.В. Гусев, В.Е. Жаров 
271
Норма смещения при возмущающем ускорении, меняющемся по закону обратных квадратов, 
в системе отсчета, связанной с радиусом-вектором
Т.Н. Санникова 
284
 

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2024, том 101, № 3, с. 208–212
 
ОЦЕНКА СПИНА СВЕРХМАССИВНОЙ ЧЕРНОЙ ДЫРЫ В СТРЕЛЬЦЕ A*
© 2024 г. А. С. Андрианов1,*,  С. В. Чернов1,**
1Астрокосмический центр, Физический институт им. П.Н. Лебедева 
Российской академии наук, Москва, Россия 
*E-mail: andrian@asc.rssi.ru
**E-mail: chernov@td.lpi.ru
Поступила в редакцию 01.02.2024 г.
После доработки 11.03.2024 г.
Принята в печать 11.03.2024 г.
В апреле 2017 г. телескоп Горизонта событий получил образ сверхмассивной черной дыры в источнике 
Стрелец A*. Данный образ состоит из кольцеобразной структуры, которая содержит три области с повышенной яркостью (пятнами). Если предположить, что эти пятна связаны со вспышками вблизи горизонта событий черной дыры, то тогда можно оценить ее спин. Наша оценка дает значение порядка 
a | 0.9. 
Ключевые слова: сверхмассивные черные дыры, вспышки, спин, Стрелец A* 
DOI: 10.31857/S0004629924030017  EDN: KKBQQJ
1. ВВЕДЕНИЕ
Известно, что СМЧД в источнике Стрелец A* 
излучает во всем диапазоне длин волн от радио до 
гамма. Максимум светимости приходится на субмиллиметровую область спектра с плотностью потока  
около 3 Янских [4]. Болометрическая светимость приблизительно равна Lbol ~ 1035 эрг/c, что 
значительно ниже эддингтоновского предела. Помимо этого, во всем диапазоне от радио до гамма 
СМЧД проявляет вспышечную активность [5, 6, 7, 
8, 9]. Поток в рентгеновском диапазоне во время 
вспышки может меняться на два порядка величины, 
в инфракрасном диапазоне — в несколько раз, в 
миллиметровом диапазоне — на несколько десятков 
процентов. Продолжительность вспышек составляет 
от несколько минут до несколько месяцев. Здесь нас 
будут интересовать вспышки с характерной продолжительностью несколько часов. Такие вспышки 
соответствуют масштабу порядка несколько гравитационных радиусов, и расположены они в ближайшей окрестности СМЧД. Есть несколько моделей, 
которые способны объяснить физику вспышек. Это 
модели генерации вспышечной активности за счет 
разных видов неустойчивостей в аккреционном 
диске, из-за пересоединения магнитных силовых 
линий, вследствие образования и соударения сгустков плазмы, и др. [5].
В апреле 2017 г. телескоп Горизонта событий 
(ТГС) провел наблюдения сверхмассивной черной 
дыры (СМЧД) в радиоисточнике Стрелец A* в миллиметровой области спектра на длине волны 
O = 1.3 мм [1]. ТГС разрешил компактный источник 
излучения с внутренней переменностью порядка 
часа [1]. Считается, что вокруг СМЧД вращается 
торообразное распределение двухтемпературной 
электрон-протонной плазмы [2], которое высвечивает синхротронное излучение. Наблюдения указывают, что миллиметровое излучение происходит из 
ближайшей окрестности черной дыры с расстояния 
несколько радиусов Шварцшильда [3]. В результате 
проведенных наблюдений был получен образ черной 
дыры, который содержит яркую кольцеобразную 
структуру, окружающую темное пятно — тень черной дыры [1]. Такая структура предсказывается общей теорией относительности и имеет диаметр порядка ~50 Pas1 [1]. На кольцеобразной структуре 
отчетливо видны три области повышенной яркости 
(см. [1, рис. 3]) — яркие пятна, происхождение которых остается неясным. В данной работе сделано 
предположение, что яркие пятна связаны со вспышечной активностью вблизи внутреннего края аккреционного диска СМЧД и ее отражении в фотонных кольцах. При этом мы не вдаемся в детали конкретного физического механизма, ответственного 
за вспышечную активность в аккреционном диске.
1 Pas (micro arc second) — угловая микросекунда дуги.
В течение пяти ночей с 5 по 11 апреля 2017 г. ТГС 
проводил наблюдения источника Стрелец A* (см. 
[1, гл. 3]). Параллельно проводились инфракрасные 
и рентгеновские наблюдения, близкие по времени 
с наблюдениями ТГС для подтверждения вспышечной активности (см. [1, гл. 4]). Благодаря этому была 
208

 
ОЦЕНКА СПИНА СВЕРХМАССИВНОЙ ЧЕРНОЙ ДЫРЫ В СТРЕЛЬЦЕ A*  
209
Рис. 1. Вспышка в аккреционном диске СМЧД и ее отражение в первых трех фотонных кольцах.
Рис. 3. Образ СМЧД в Cтрельце A*, наблюдаемый 
ТГС [1]. Прямые линии соединяют положение вспышек в диске и в первом и во втором фотонном кольце, 
образуя угол, который зависит только от спина черной 
дыры.
Рис. 2. Восстановленный РСДБ-образ продолжительной вспышки в аккреционном диске и ее отражения 
в первых двух фотонных кольцах с учетом ограничений РСДБ-сети ngEHT.
подтверждена рентгеновская вспышка, зарегистрированная 11 апреля. Рентгеновские наблюдения 6 и 
7 апреля не выявили вспышечной активности [1]. 
Между тем наблюдения на длине волны O = 1.3 мм 
на радиотелескопах ALMA и SMA, проведенные 7 
апреля, показали, что суммарная плотность потока 
менялась до 13% (см. [1, рис. 2]). Из этого рисунка 
явно просматривается вспышечная активность продолжительностью несколько часов. В работе [10] 
был проведен анализ наблюдений, проведенных на 
ТГС, и было показано, что доля переменности в течение всех дней наблюдений составляет в среднем 
9% с вариациями 4–13%. Таким образом, можно 
предположить, что во время проведенных наблюдений наблюдалась вспышечная активность, и три 
ярких пятна на кольцеобразной структуре непосредственно связаны со вспышечной активностью 
СМЧД. Если это действительно так, то, согласно 
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ ТОМ 101 № 3 2024

АНДРИАНОВ, ЧЕРНОВ
тонных кольцах. Пример такой вспышки показан 
на рис. 2 в предположении, что яркость в фотонном 
кольце составляет одну десятую от яркости предыдущего фотонного кольца [14]. Здесь показан РСДБобраз вспышки в аккреционном диске и два эха 
в двух первых фотонных кольцах. По относительному положению вспышек в образе можно определить спин черной дыры. Линии помечают угол 
между направлением от вспышки в аккреционном 
диске к вспышке в первом фотонном кольце и направлением от вспышки в первом фотонном кольце 
к вспышке во втором фотонном кольце. Данный 
угол зависит только от спина черной дыры и угла 
наклона наблюдателя к оси вращения черной дыры. 
Таким образом, наблюдая мгновенное положение 
ярких пятен на РСДБ-образе и измеряя угол между 
яркими пятнами, можно оценить спин черной дыры.
работе [11], можно оценить спин СМЧД по вспышкам в образе, что и делается в данной работе.
В более ранних работах уже делались оценки 
спина СМЧД в источнике Стрелец A*. Так, в работе 
[12] по квазипериодическим осцилляциям была 
получена оценка, равная a | 0.44. В другой работе 
[13] автор получил оценку спина, равную a | 0.65. 
В работе [2] по поляризации миллиметрового излучения была получена оценка a | 0.6.
В данных работах принимаются следующие параметры СМЧД в источнике Стрелец A*: масса приблизительно равна M | 4 × 106M [1], где M — масса 
Солнца, расстояние до него — R | 8.2 кпк. Характерное динамическое время оценивается величиной 
Wdyn = GM/c3 | 20 с. Характерное время, за которое 
фотон облетит СМЧД по неустойчивой орбите в случае невращающейся черной дыры, равно tph = 
= 2S3GM/c3 | 370 с.
3.  
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СПИНА СМЧД 
В ИСТОЧНИКЕ СТРЕЛЕЦ A*
2.  
МОДЕЛЬ ВСПЫШЕК
Предположим, что в ближайшей окрестности 
СМЧД произошла компактная вспышка в миллиметровой области спектра с продолжительностью 
t  >
> tph [11]. Тогда наблюдатель увидит суперпозицию 
вспышек в аккреционном диске и их эха в фотонных 
кольцах. Другими словами, каждая вспышка вблизи 
СМЧД будет отображаться на экране наблюдателя 
в виде последовательности нескольких одновременных вспышек. Возможное расположение вспышек показано слева на рис. 1. Расположение вспышек в фотонных кольцах зависит только от спина 
черной дыры и угла наклона наблюдателя к ее оси 
вращения, и не зависит от массы черной дыры. Если 
бы черная дыра не вращалась, т.е. описывалась бы 
метрикой Шварцшильда, то и вспышка в аккреционном диске и все ее отражения в фотонных кольцах располагались бы на одной прямой. В этом 
случае угол между вспышками составлял бы 180q. 
В случае вращающейся черной дыры, задаваемой 
метрикой Керра, изображения вспышек в фотонных 
кольцах перестают располагаться на одной прямой 
и угол между ними определяется параметром вращения черной дыры (спином). На правой панели 
рис. 1 показана геометрическая форма вспышки и 
ее отражение в фотонных кольцах (для случая вращающейся черной дыры с параметром вращения 
близким к a | 1). Предполагается, что изначальной 
формой вспышки в аккреционном диске является 
круг.
Продолжительная субмиллиметровая вспышка 
на РСДБ-образе будет представлять из себя суперпозицию вспышки в аккреционном диске и в фоВ данной главе мы применим теорию, разработанную в работе [11] и кратко изложенную в предыдущей главе, к источнику СМЧД в Стрельце A*.
Как следует из работы [1], во время наблюдений 
зарегистрирована переменность плотности потока 
излучения в миллиметровом диапазоне на уровне 
4–13%. Также была зафиксирована вспышка в рентгеновском диапазоне. Таким образом, для наших 
целей такой вспышкой вполне может быть 
вспышка, приведенная в статье [1, рис. 2]. Продолжительность этой вспышки составляет более двух 
часов, что значительно больше характерного времени tph. Данная вспышка в образе СМЧД сначала 
отобразилась в виде яркого пятна в диске, а спустя 
некоторое время порядка tph — в первом фотонном 
кольце, а затем и во втором. Из-за недостаточного 
разрешения ТГС им не удалось выделить различные 
фотонные кольца по радиусу, поэтому все три 
вспышки изобразились на одном наблюдаемом 
кольцеподобном образе, изображенном на рис. 3. 
Три яркие пятна на этом образе образуют систему 
вспышки в диске и ее отражения в фотонных кольцах и являются излучением от одной физической 
вспышки в аккреционном диске. Если это так, то 
относительное положение этих вспышек на данном 
образе зависит только от спина черной дыры и, 
следовательно, угол между линиями, соединяющий 
яркие пятна в кольцеобразной структуре, определяется спином, как изображено на рис. 3. На рис. 4 
показана зависимость угла между положениями 
ярких пятен от спина черной дыры для наблюдателя, расположенного на оси вращения черной 
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 101 № 3 2024

 
ОЦЕНКА СПИНА СВЕРХМАССИВНОЙ ЧЕРНОЙ ДЫРЫ В СТРЕЛЬЦЕ A*  
211
60
50
40
Model
ngEHT
30
ANGLE (DEGREE)
20
10
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
BLACK HOLE SPIN (a)
Рис. 4. Зависимость угла между положениями вспышек в диске и в фотонных кольцах от спина черной дыры. Синей 
линией показана теоретическая зависимость. Красной линией — зависимость, вычисленная с учетом ошибки определения положения ярких пятен на РСДБ-изображениях. Ошибка определяется ограниченным заполнением области 
пространственных частот в реальных РСДБ-наблюдениях.
образы черных дыр [1, 16], но проблема определения 
параметра вращения, спина черной дыры, еще не решена. В данной работе рассматривается метод определения спина черной дыры по вспышкам в аккреционном диске и по их отражениям в фотонных 
кольцах. Данная модель, развитая в работе [11], 
применяется к СМЧД в Cтрельце A*. Была получена 
оценка спина, равная a | 0.9. В дальнейшем, данная 
оценка может быть скорректирована за счет лучшего 
разрешения и определения угла наклона наблюдателя к оси вращения черной дыры.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
дыры. Прямая синяя линия соответствует теоретическим предсказаниям. Измеряя угол на рис. 3 с помощью теоретической кривой, на рис. 4 можно 
определить спин черной дыры. Угол на рис. 3 приблизительно равен D | 50q, что соответствует спину 
на рис. 4, приблизительно равному a | 0.9. Таким 
образом, спин СМЧД в источнике Стрелец A* приблизительно равен a | 0.9.
Данная оценка оказалось больше, чем оценки, 
полученные в предыдущих работах [2, 12, 13]. Это 
может быть связано с несколькими причинами. На 
сегодняшний день остается неизвестным угол наклона 
наблюдателя к оси вращения черной дыры. Стоить 
заметить, что зависимость угла между вспышками от 
наклонения угла наблюдателя есть, но довольно слабая. Поэтому в данной грубой оценке спина ею можно 
пренебречь. Также достаточно сложно определить 
центр яркого пятна. Не стоит забывать и про наблюдательные ошибки. Тем не менее, предложенный 
метод дает вполне разумную оценку.
4.  
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1.  
K. Akiyama, A. Alberdi, W. Alef, J.C. Algaba, et al., 
Astrophys. J. Letters 930(2), id. L12 (2022).
2.  
С.В. Чернов, Астрон. журн. 98(2), 132 (2021).
3.  
R. Fraga-Encinas, M. Moscibrodzka, and H. Falcke, 
arXiv:2312.12951 [astro-ph.HE] (2023).
4.  
M. Subroweit, M. Garcia-Marin, A. Eckart, A. Borkar, 
M. Valencia-S., G. Witzel, B. Shahzamanian, and 
C. Stra 
ubmeier, Astron. and Astrophys. 601, id. A80 
(2017).
5.  
M. Garcia-Marin, A. Eckart, A. Weiss, G. Witzel, et al. 
738(2), id. 158 (2011).
6.  
G. Trap, A. Goldwurm, K. Dodds-Eden, A. Weiss, et al., 
Astron. and Astrophys. 528, id. A140 (2011).
За последние несколько лет был достигнут значительный прогресс в тестировании общей теории 
относительности в сильном гравитационном поле. 
Были открыты двойные черные дыры [15], получены 
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ ТОМ 101 № 3 2024

АНДРИАНОВ, ЧЕРНОВ
7.  
D.P. Marrone, F.K. Baganoff
 , M.R. Morris, J.M. Moran, 
et al., 682(1), 373 (2008).
8.  
V.L. Fish, S. S. Doeleman, C. Beaudoin, R. Blundell, et 
al., Astrophys. J. Letters 727(2), id. L36 (2011).
9.  
A.M. Ghez, S.A. Wright, K. Matthews, D. Thompson, et 
al., 601(2), L159 (2004).
10.  
M. Wielgus, N. Marchili, I. Marti-Vidal, G.K. Keating, 
et al., Astrophys. J. Letters 930(2), id. L19 (2022).
11.  
A. Andrianov, S. Chernov, I. Girin, S. Likhachev, 
A. Lyak 
hovets, and Yu. Shchekinov, Phys. Rev. D 105(6), 
id. 063015 (2022).
12.  
Y. Kato, M. Miyoshi, R. Takahashi, H. Negoro, and 
R. Mat 
sumoto, Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 403, 
L74 (2010).
13.  
V.I. Dokuchaev, General Relativ. and Gravit. 46, 1832 
(2014).
14.  
M.D. Johnson, A. Lupsasca, A. Strominger, G.N. Wong, 
et al., Science Advances 6(12), eaaz1310 (2020).
15.  
B.P. Abbott, R. Abbott, T.D. Abbott, M.R. Abernathy, et 
al., Phys. Rev. Letters 116(6), id. 061102 (2016).
16.  
K. Akiyama, A. Alberdi, W. Alef, K. Asada, et al., 
Astrophys. J. Letters 875(1), id. L1 (2019).
ESTIMATION OF THE SPIN OF A SUPERMASSIVE 
BLACK HOLE IN SAGITTARIUS A*
A. S. Andrianov 
a, S. V. Chernov 
a 
aAstro Space Center, Lebedev Physical Institute, Moscow, Russia
In April 2017, the Event Horizon telescope received an image of a supermassive black hole in the Sagittarius A* 
source. This image consists of a ring-like structure that contains three areas with increased brightness (spots). If 
we assume that these spots are associated with fl
 ares near the event horizon of a black hole, then we can estimate 
its spin. Our estimate gives a value of the order of a | 0.9.
Keywords: supermassive black holes, fl
 ares, spin, Sagittarius A*
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 101 № 3 2024

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2024, том 101, № 3, с. 213–221
 
РОЛЬ БАТАРЕЙНОГО МЕХАНИЗМА БИРМАНА В ВОЗНИКНОВЕНИИ 
МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ АККРЕЦИОННЫХ ДИСКОВ
© 2024 г. Р. Р. Андреасян1,  И. К. Марчевский2,  Е. А. Михайлов3,4
1Бюраканская астрофизическая обсерватория им. В. А. Амбарцумяна НАН РА, Бюракан, Армения
2Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана, Москва, Россия
3Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Москва, Россия
4Физический институт им. П. Н. Лебедева Российской академии наук, Москва, Россия 
Поступила в редакцию 10.11.2023 г.
После доработки 11.03.2024 г.
Принята в печать 11.03.2024 г.
В настоящий момент практически не вызывает сомнений, что аккреционные диски, окружающие такие 
компактные астрофизические объекты, как черные дыры, белые карлики и нейтронные звезды, могут 
обладать структурами магнитного поля. Так, они объясняют перенос момента количества движения 
между различными частями диска и некоторые другие процессы. Существуют различные способы 
объяснения возникновения данных магнитных полей. В настоящей работе рассмотрена возможность 
генерации магнитных полей за счет батарейного механизма Бирмана. Он связан с радиальными потоками 
протонов и электронов. Учитывая их различные массы, они по-разному взаимодействуют с вращающейся 
средой, создавая круговые токи, порождающие магнитные поля. Ранее подобный процесс изучался для 
галактических дисков и было показано, что батарейный механизм может порождать начальные магнитные 
поля в подобных объектах. В данной работе рассмотрено действие батареи Бирмана для аккреционных 
дисков. Это требует решения интегрального уравнения второго рода, возникающего с учетом самодействия 
магнитного поля. Показано, что созданные с ее помощью поля оказываются достаточно значимыми и 
могут играть важную роль в эволюции магнитных полей в дисках.
Ключевые слова: аккреционный диск, батарея Бирмана, магнитное поле
DOI: 10.31857/S0004629924030024  EDN: KJZDHM
1. ВВЕДЕНИЕ
Аккреционные диски окружают большое количество компактных астрофизических объектов, таких как черные дыры, белые карлики и нейтронные 
звезды. Они представляют большой интерес для 
изучения, и особое значение при их исследовании 
могут играть магнитные поля [1, 2, 3]. Так, они позволяют объяснить целый ряд важнейших процессов, таких как перенос момента количества движения в аккреционных дисках. Кроме того, магнитные 
поля могут оказывать определенное влияние на 
кинематику диска, менять характер движения среды. 
В связи с этим представляется крайне важным понимание того, за счет чего формируются магнитные 
поля в аккреционных дисках и какова их структура.
В настоящий момент существуют различные подходы к исследованию магнитных полей аккреционных дисков. Так, в ряде работ предполагается, что 
их возникновение связано с переносом поля вместе 
с аккрецирующим веществом [4, 5]. Тем не менее за 
счет интенсивных процессов перемешивания 
сложно говорить о том, что данный механизм мог 
бы приводить к возникновению регулярных структур. Другие работы предполагают возникновение 
структур поля с учетом влияния центрального объекта. Между тем ряд численных исследований показывает, что роль подобного эффекта в генерации 
поля не очень значительна [6].
Отдельно следует упомянуть работы, связанные 
с действием в аккреционных дисках механизма динамо среднего поля [7, 8]. Он основан на совместном 
действии альфа-эффекта и дифференциального 
вращения, что при определенном соотношении 
между параметрами приводит к экспоненциальному 
росту магнитного поля [9, 10, 11]. Ранее было показано, что разумно было бы использовать модели, 
первоначально разработанные для галактических 
дисков [12, 13]. Несмотря на принципиально различные пространственные масштабы, допустимо 
использовать модельные представления, созданные 
для тонких астрофизических дисков (так называемое 
планарное приближение). Безусловно, в таком случае необходимо учитывать ряд особенностей, отличающих галактический диск от аккреционного (так, 
специфическую роль могут играть граничные 
условия на внутренней границе диска, наличие радиальных потоков и т.д.). Вместе с тем, хотя механизм динамо весьма удовлетворительно описывает 
экспоненциальный рост магнитного поля в аккреционном диске, он никак не объясняет возникно213

АНДРЕАСЯН и др.
е
р
вращение диска
черная дыра
Рис. 1. Схема батарейного механизма Бирмана. Электроны обладают меньшей угловой скоростью, чем 
протоны.
вение начальных полей, которые должны быть связаны с какими-либо другими механизмами.
Можно предполагать, что для них радиальные потоки будут играть более важную роль, чем в случае 
галактических дисков [19]. По этой причине представляется, что круговые токи будут даже более интенсивны, а значит они будут связаны с гораздо 
большими магнитными полями.
В настоящей статье сначала рассмотрены принципиальные особенности механизма Бирмана, описаны базовые характеристики полей, созданных с его 
помощью. После этого сделана качественная оценка 
магнитного поля, которое оказывается достаточно 
велико по меркам аккреционного диска. Затем для 
уточнения модели построено интегральное уравнение, которое учитывает подавление течений за счет 
созданного ими магнитного поля. Решение данного 
интегрального уравнения достаточно сложно и требует применения специальных математических методов. Они позволяют получить детальную структуру 
поля, в целом соответствующую качественным оценкам.
2.  
БАЗОВЫЕ ОЦЕНКИ 
ДЛЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
Рассмотрим движение потока частиц, падающих 
на центр аккреционного диска (например, черную 
дыру). Можно предполагать, что электроны намного 
сильнее взаимодействуют с излучением, идущим от 
ядра галактики, чем протоны. По этой причине вращательная скорость электронов сильно уменьшается, и в первом приближении можно ею пренебречь [19]. В то же время движение протонов будет 
подчиняться следующему уравнению [15, 16]: 
 




=
,
rot
d
m
e
mdt
c



u
W
v
F
v
V
v
B
 
(1)
где v — их скорость, F = –m’U — массовая сила 
U = U(r) — гравитационный потенциал), W — характерное время взаимодействия между протонами и 
средой, Vrot — скорость вращения среды, B — магнитное поле, e — элементарный заряд, c — скорость 
света, m — масса протона. Отметим, что скорость 
вращения среды, в которой движутся протоны и 
электроны (плотность нейтрального компонента 
может значительно — более чем на порядок — превышать плотность ионизованного), может быть 
представлена в форме Vrot = r :eM, где : определяется 
кеплеровским законом [1]: 
 
3
=
,
GM
r
:
 
(2)
где G — универсальная гравитационная постоянная, 
M — масса центрального объекта.
В случае галактик возникновение «затравочных» 
магнитных полей объясняется, как правило, с помощью механизма Бирмана [14]. Он основан на 
наличии радиальных потоков ионизованной среды 
в галактическом диске. Ключевую роль играют различные массы протонов и электронов, которые при 
одинаковой абсолютной величине электрического 
заряда принципиально по-разному взаимодействуют 
с вращающейся средой: электроны «приклеиваются» 
к окружающему потоку, в то время как движение 
протонов «запаздывает». Это приводит к возникновению различных скоростей, и как следствие — 
к возникновению круговых токов, порождающих 
магнитное поле (рис. 1). Особое значение имеет 
структура поля, при описании которой естественным образом возникает необходимость решения интегральных уравнений [15, 16]. Хотя магнитные поля, создаваемые посредством механизма 
Бирмана, могут быть достаточно малы, их роль в галактическом магнетизме сложно переоценить — 
они порождают начальные поля в галактических 
 
объектах.
Не меньшую роль могут играть батарейные механизмы и для аккреционных дисков [17]. Магнитные поля могут присутствовать практически во всех 
дисках, окружающих компактные объекты, однако 
с точки зрения возможности наблюдательной верификации наибольший интерес представляют диски, 
окружающие сверхмассивные черные дыры с массами порядка 105,...,10 солнечных масс. Плотность 
числа частиц в них составляет величины порядка 
107,...,10 см–3, а размеры — порядка 1015,...,19 см. Так, 
по крайней мере в отдельных случаях, есть данные 
об измерении мер фарадеевского вращения [18]. 
Хотя причины его возникновения и являются предметом дискуссий, оно может быть косвенным свидетельством наличия магнитных полей и давать 
возможность оценить в будущем его величину. 
АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 101 № 3 2024

 
РОЛЬ БАТАРЕЙНОГО МЕХАНИЗМА БИРМАНА В ВОЗНИКНОВЕНИИ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ...  
215
Отметим, что в предшествующих работах использовалось приближение сплошной среды и связанные 
с ним уравнения для многофазной среды [20, 21, 22, 
23]. Вместе с тем мы используем иной подход, связанный с движением пробной частицы [15, 24]. 
Важно отметить, что в отличие от ряда других задач, 
большие электрические поля не образуются, поскольку в любой точке плотность электронов и протонов остается одинаковой (разделения зарядов не 
происходит), а лишь отличаются азимутальные скорости этих частиц, что и приводит к электрическому 
току.
Основную роль для нас будет играть азимутальный компонент скорости vM = rZ, где Z = dM/dt. Изменение Z описывается уравнением [15]: 
дикулярно плоскости диска. Действие магнитного 
поля приводит к уменьшению значения угловой 
скорости, что в свою очередь влечет замедление 
роста магнитного поля. Оценить, при каких значениях параметров рост магнитного поля остановится, 
можно исходя из того, что угловая скорость обратится в нуль: Z0 = 0.
Нельзя не заметить, что данное предположение 
является грубым и качественным: в реальности рост 
поля прекращается на диффузионной школе времени, когда полю противодействует омическая или 
турбулентная диффузия [20, 21, 24]. Поэтому из 
данных простых предпосылок возможно получить 
лишь грубые и завышенные оценки значения поля.
Это будет означать, что: 
 


2
1
=
.
d
dr
e
dr
B
dt
r
dt
rmc
dt
Z
Z


Z  : 
W
 
(3)
 
=
.
eVB
rmc
W
:
 
(7)
Таким образом, оценить магнитное поле, которое 
может быть создано с помощью механизма Бирмана, 
можно по следующей формуле: 
где магнитное поле обусловлено движением остальных заряженных частиц.
Будем предполагать, что время релаксации довольно мало по сравнению с другими масштабами 
задачи: 
 
=
.
rmc
B
eV
:
W  
(8)
 
r
dr dt
W 
. 
Оценим данную величину для аккреционного 
диска около сверхмассивной черной дыры с массой 
M = 109M. Так, можно использовать наблюдательные данные, полученные для III Zw 002 [25], а также 
теоретические оценки для других объектов. В качестве радиуса возьмем величину порядка r ~ 1018 см 
[26, 25]. Тогда для угловой скорости вращения объекта, в соответствии с кеплеровским законом, можно 
получить значение 
(Возьмем в качестве времени релаксации величину 
порядка 10–2 c — эту оценку можно получить с помощью формулы (9), которая будет обсуждаться 
ниже, скорость dr/dt — порядка 107 см/с, а расстояние до центра порядка 1019 см. В таком случае 
данное соотношение выполняется «с запасом».) Это 
означает, что мы можем положить, что координата 
и скорость меняются мало, и сделать замену dr/dt = V. 
Тогда можно переписать уравнение в виде [15]: 

:

 с–1. 
 
9
3
=
10
GM
r
 
1
2
1
1
=
.
d
V
e VB
dt
r
rmc
Z
W
W
§
·
§
·


Z
: 
¨
¸
¨
¸
W
W
©
¹
©
¹
 
(4)
Величина угловой скорости будет достаточно 
быстро выходить на стационарное значение [15]:
 
0( ) =
2
.
V
eB
r
r
mc
W §
·
Z | Z
: 
: 
¨
¸
©
¹
 
(5)
Для скорости падения среды на центр аккреционного диска возьмем V  ~  107 см/с. Такой порядок 
имеет скорость вращения в центральных областях 
галактик, и можно использовать ее в качестве грубой 
оценки для скорости свободного падения среды.
Для времени столкновений можно использовать 
стандартную оценку, используемую в космической 
электродинамике [27], согласно которой 
2
3
m V
 
4
=
,
16
ln
e n
W
S
/
 
(9)
Если принять во внимание, что циклотронная 
частота заметно превышает величину угловой скорости вращения аккреционного диска, можно еще 
больше упростить данное выражение: 
 
0( )
.
eVB
r
rmc
W
Z
# : 
 
(6)
где m — масса протона, ln / ~ 101 — кулоновский 
логарифм. Используя плотность частиц порядка 
n ~ 109 см–3, мы можем получить W ~ 10–2 с.
Тогда, используя (8), мы получим, что величина 
магнитного поля составит величину порядка 10–2 Гс. 
С физической точки зрения движение протонов 
приводит к возникновению круговых токов, которые 
порождают магнитное поле, направленное перпенАСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ ТОМ 101 № 3 2024