Автоматика и телемеханика, 2024, № 5

Учредители журнала:
Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН,
Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН (ИПУ РАН),
Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича РАН (ИППИ РАН)
Главный редактор:
Галяев А.А.
Заместители главного редактора:
Соболевский А.Н., Рубинович Е.Я., Хлебников М.В.
Ответственный секретарь:
Родионов И.В.
Редакционный совет:
Васильев С.Н., Желтов С.Ю., Каляев И.А., Кулешов А.П., Куржанский А.Б.,
Мартынюк А.А. (Украина), Пешехонов В.Г., Попков Ю.С.,
Федосов Е.А., Черноусько Ф.Л.
Редакционная коллегия:
Алескеров Ф.Т., Бахтадзе Н.Н., Бобцов А.А., Виноградов Д.В., Вишневский В.М.,
Воронцов К.В., Граничин О.Н., Губко М.В., Каравай М.Ф., Кибзун А.И.,
Краснова С.А., Крищенко А.П., Кузнецов Н.В., Кузнецов О.П., Кушнер А.Г.,
Лазарев А.А., Ляхов А.И., Маликов А.И., Матасов А.И., Меерков С.М. (США),
Миллер Б.М., Михальский А.И., Мунасыпов Р.А., Назин А.В.,
Немировский А.С. (США), Новиков Д.А., Олейников А.Я., Пакшин П.В.,
Пальчунов Д.Е., Поляков А.Е. (Франция), Рапопорт Л.Б., Рублев И.В.,
Степанов О.А., Уткин В.И. (США), Фрадков А.Л., Цыбаков А.Б. (Франция),
Чеботарев П.Ю., Щербаков П.С.
Адрес редакции: 117997, Москва, Профсоюзная ул., 65
Тел./факс: 8 (495) 198-17-20, доб. 1443
Электронная почта: redacsia@ipu.ru
Зав. редакцией Е.А. Мартехина
Москва
«Издательство «Наука»
c
⃝Российская академия наук, 2024
c
⃝Редколлегия журнала «Автоматика и телемеханика» (составитель), 2024

Автоматика и телемеханика, №5, 2024
Тематический выпуск
3 февраля 2023 г. ушел из жизни выдающийся ученый-математик и замечательный человек – Борис Теодорович Поляк. Силами сотрудников лаборатории №7 Института проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН,
которой он долгое время руководил и десятилетия являлся генератором ярких научных идей, мы задумали организовать специальный выпуск журнала
«Автоматика и телемеханика». Выход этого сборника приурочен не к печальной годовщине кончины Бориса Теодоровича, но ко дню его рождения 4 мая
1935 г.
Круг научных интересов Бориса Теодоровича поражает своим разнообразием, – достаточно лишь взглянуть на список опубликованных им работ,
который мы приводим в нашем сборнике. Стоит обратить внимание и на то,
что, помимо широты интересов Бориса Теодоровича, приведенная библиография свидетельствует о большом количестве его соавторов, – он всегда щедро
делился своими идеями как с молодыми учениками, так и с более старшими
коллегами.
Конечно, в рамках одного номера невозможно затронуть все направления,
в которых работал Борис Теодорович, но мы попытались собрать статьи по
тематикам, наиболее интересовавшим его в последние годы. Здесь и любимая
им с молодости теория оптимизации, и методы классической теории автоматического управления, робастность и подавление внешних возмущений, линейные матричные неравенства, сверхустойчивость, прикладные задачи исследования энергетических систем, и явление всплеска. Из-за ограничений
3

на объем одного номера часть поступивших статей перенесена в 6-й номер
журнала.
В следующем году мы планируем выпуск еще одного тематического сборника, посвященного 90-летию со дня рождения Б.Т. Поляка; круг авторов
предполагается гораздо более широким.
От лица всех сотрудников лаб. 7 ИПУ РАН
ответственный за выпуск
П.С. Щербаков
4

Автоматика и телемеханика, №5, 2024
c
⃝2024 г.
БОРИС ТЕОДОРОВИЧ ПОЛЯК:
СПИСОК НАУЧНЫХ ТРУДОВ1
Монографии
1.1. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1983. 384 с.; 2-е изд., испр. и
доп. М.: УРСС, 2014. 386 с.; М.: Ленанд, 2019, 392 с.; 3-е изд. М.: УРСС, 2023.
404 с.
1.2. Polyak B.T. Introduction to Optimization. New York, Optimization Software, 1987.
438 p. (расширенный и исправленный перевод [1.1], 1983).
1.3. Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление. М.: Наука,
2002. 303 с.
1.4. Граничин О.Н., Поляк Б.Т. Рандомизированные алгоритмы оценивания и оптимизации при почти произвольных помехах. М.: Наука, 2003. 292 с.
1.5. Поляк Б.Т., Хлебников М.В., Щербаков П.С. Управление линейными системами при внешних возмущениях: техника линейных матричных неравенств. М.:
УРСС, 2014. 560 с.
1.6. Поляк Б.Т., Хлебников М.В., Рапопорт Л.Б. Математическая теория автоматического управления. М.: УРСС, 2019. 500 с.
Диссертации
2.1. Поляк Б.Т. Градиентные методы минимизации функционалов, решения уравнений и неравенств // Дис. . . . канд. физ.-мат. наук. М.: МГУ, 1963.
2.2. Поляк Б.Т. Методы оптимизации при наличии помех // Дис. . . . д-р техн. наук.
М.: ИПУ, 1978.
Статьи в рецензируемых журналах
3.1. Поляк Б.Т. Метод определения взаимной независимости размерностей величин // Научные доклады высшей школы. Металлургия. 1958. №2. С. 118–120.
3.2. Каган А.С., Поляк Б.Т., Шильштейн С.Ш. Влияние рельефа поверхности на
интенсивность рентгеновских диффракционных максимумов // Журн. техн.
физики. 1959. Т. 29. №2. С. 1142–1145.
3.3. Иванцов Г.П., Любов Б.Я., Поляк Б.Т., Ройтбурд А.Я. Расчет скорости кристаллизации металлического слитка при различных тепловых потоках через
его поверхность // Инж. физ. журн. 1960. Т. 3. №3. С. 41–48.
3.4. Иванцов Г.П., Поляк Б.Т. Режим охлаждения плоского слитка при непрерывной разливке, обеспечивающий минимальные термические напряжения в
его корке // Кристаллизация металлов. Изд-во АН СССР, 1960. С. 139–149.
1 Составители: П.С. Щербаков, А.А. Тремба, Я.И. Квинто. Тексты почти всех журнальных статей (и не только) можно найти здесь:
https://sites.google.com/site/lab7polyak/
c
⃝А.А. Тремба.
5

3.5. Поляк Б.Т. Градиентные методы минимизации функционалов // Журн. вычисл. мат. и мат. физики. 1963. Т. 3. №4. С. 643–653.
Polyak B. Gradient methods for the minimisation of functionals // USSR Computational Mathematics and Mathematical Physics. 1963. V. 3. No. 4. P. 864–878.
3.6. Поляк Б.Т. О некоторых способах ускорения сходимости итерационных методов // Журн. вычисл. мат. и мат. физики. 1964. Т. 4. №5. С. 791–803.
Polyak B. Some Methods of Speeding Up the Convergence of Iteration Methods //
USSR Computational Mathematics and Mathematical Physics. 1964. V. 4. No. 5.
P. 1–17.
3.7. Поляк Б.Т. Градиентные методы решения уравнений и неравенств // Журн.
вычисл. мат. и мат. физики. 1964. Т. 4. №6. С. 995–1005.
Polyak B. Gradient Methods for Solving Equations and Inequalities // USSR
Computational Mathematics and Mathematical Physics. 1964. V. 4. No. 6.
P. 17–32.
3.8. Поляк Б.Т. Теоремы существования и сходимость минимизирующих последовательностей для задач на экстремум при наличии ограничений // Докл.
АН СССР. 1966. Т. 166. №2. С. 287–290.
Poljak B.T. Existence Theorems and Convergence of Minimizing Sequences in
Extremum Problems with Restrictions // Soviet Math. Dokl. 1966. V. 7. P. 72–75.
3.9. Левитин Е.С., Поляк Б.Т. О сходимости минимизирующих последовательностей в задачах на условный экстремум // Докл. АН СССР. 1966. Т. 168.
№5. С. 997–1000.
Levitin E.S., Poljak B.T. Convergence of Minimizing Sequences in Conditional
Extremum Problems // Soviet Math. Dokl. 1966. V. 5. P. 764–767.
3.10. Левитин Е.С., Поляк Б.Т. Методы минимизации при наличии ограничений // Журн. вычисл. мат. и мат. физики. 1966. Т. 6. №5. C. 787–823.
Levitin E.S., Polyak B.T. Constrained Minimization Methods // USSR Computational Mathematics and Mathematical Physics. 1966. V. 6. No. 5. P. 1–50.
3.11. Поляк Б.Т. Один общий метод решения экстремальных задач // Докл. АН
СССР. 1967. Т. 174. №1. С. 33–36.
Poljak B.T. A General Method of Solving Extremum Problems // Soviet Math.
Dokl. 1967. V. 8. No. 6. P. 593–597.
3.12. Поляк Б.Т. Метод минимизации функций многих переменных // Экономика
и математические методы. 1967. Т. 3. №6. С. 881–902.
3.13. Гурин Л.Г., Поляк Б.Т., Райк Э.В. Методы проекций для отыскания общей
точки выпуклых множеств // Журн. вычисл. мат. и мат. физики. 1967. Т. 7.
№6. С. 1211–1228.
Gurin L.G., Polyak B.T., Raik E.V. The Method of Projections for Finding
the Common Point of Convex Sets // USSR Computational Mathematics and
Mathematical Physics. 1967. V. 7. No. 6. P. 1–24.
3.14. Поляк Б.Т. К теории нелинейных задач оптимального управления // Вестн.
МГУ. Сер.1. Математика, механика. 1968. №2. С. 30–40.
3.15. Поляк Б.Т. Полунепрерывность интегральных функционалов и теоремы существования в задачах на экстремум // Математический сборник. 1969.
Т. 78(120). №1. С. 65–84.
Poljak B.T. Semicontinuity of Integral Functionals and Existence Theorems on
Extremal Problems // Mathematics of the USSR – Sbornik. 1969. V. 7. No. 1.
P. 59–77.
6

3.16. Поляк Б.Т. Исправление к статье «Полунепрерывность интегральных функционалов и теоремы существования в задачах на экстремум», Математический сборник, 1969, Т. 78(120). №1. С. 65–84 // Математический сборник.
1969. Т. 80(122). С. 616.
Poljak B.T. Corrections to the paper «Semicontinuity of integral functionals and
existence theorems on extremal problems,» Mathematics of the USSR – Sbornik.
1969. V. 7. No. 1. P. 59–77 // Mathematics of the USSR – Sbornik. 1969. V. 9.
No. 4. P. 570.
3.17. Поляк Б.Т. Минимизация негладких функционалов // Журн. вычисл. мат. и
мат. физики. 1969. Т. 9. №3. С. 509–521.
Polyak B.T. Minimization of Unsmooth Functionals // USSR Computational
Mathematics and Mathematical Physics. 1969. V. 9. No. 3. P. 14–29.
3.18. Поляк Б.Т. Метод сопряженных градиентов в задачах на экстремум // Журн.
вычисл. мат. и мат. физики. 1969. Т. 9. №4. С. 807–821.
Polyak B.T. The Conjugate Gradient Method in Extremal Problems // USSR
Computational Mathematics and Mathematical Physics. 1969. V. 9. No. 4.
P. 94–112.
3.19. Поляк Б.Т. Итерационные методы, использующие множители Лагранжа, для
решения экстремальных задач с ограничениями типа равенств // Журн. вычисл. мат. и мат. физики. 1970. Т. 10. №5. С. 1098–1106.
Polyak B.T. Iterative Methods Using Lagrange Multipliers for Solving Extremal
Problems with Constraints of the Equation Type // USSR Computational
Mathematics and Mathematical Physics. 1970. V. 10. No. 5. P. 42–52.
3.20. Поляк Б.Т. О скорости сходимости метода штрафных функций // Журн. вычисл. мат. и мат. физики. 1971. Т. 11. №1. С. 3–11.
Polyak B.T. The Convergence Rate of the Penalty Function Method // USSR
Computational Mathematics and Mathematical Physics. 1971. V. 11. No. 1.
P. 1–12.
3.21. Поляк Б.Т. Сходимость методов возможных направлений в экстремальных
задачах // Журн. вычисл. мат. и мат. физики. 1971. Т. 11. №4. С. 855–869.
Polyak B.T. Convergence of Methods of Feasible Directions in Extremal
Problems // USSR Computational Mathematics and Mathematical Physics. 1971.
V. 11. No. 4. P. 53–70.
3.22. Поляк Б.Т., Третьяков Н.В. Об одном итерационном методе линейного программирования и его экономической интерпретации // Экономика и математические методы. 1972. Т. 8. №5. С. 740–751.
Polyak B.T., Tretyakov N.V. On a Linear Programming Iterative Method and its
Economic Interpretation // Matekon. 1974. V. 10. No. 3. P. 81–100.
3.23. Поляк Б.Т., Третьяков Н.В. Метод штрафных оценок для задач на условный
экстремум // Журн. вычисл. мат. и мат. физики. 1973. Т. 13. №1. С. 34–46.
Polyak B.T., Tret’yakov N.V. The Method of Penalty Estimates for Conditional
Extremum Problems // USSR Computational Mathematics and Mathematical
Physics. 1973. V. 13. No. 1. P. 42–58.
3.24. Поляк Б.Т., Цыпкин Я.З. Псевдоградиентные алгоритмы адаптации и обучения // АиТ. 1973. №3. С. 45–68.
Polyak B.T., Tsypkin Ya.Z. Pseudogradient Adaptation and Training Algorithms // Autom. Remote Control. 1973. V. 34. No. 3. P. 377–397.
7

3.25. Цыпкин Я.З., Поляк Б.Т. Достижимая точность алгоритмов адаптации //
Докл. АН СССР. 1974. Т. 218. №3. С. 532–535.
Tsypkin J.Z., Poliak B.T. Attainable Accuracy of the Adaptation Algorithms //
Sov. Phys. Dokl. 1974. V. 19. P. 562–563.
3.26. Бакушинский А.Б., Поляк Б.Т. О решении вариационных неравенств //
Докл. АН СССР. 1974. Т. 219. №5. С. 1038–1041.
Baku˘
sinski¨
ı A.B., Poljak B.T. On the Solution of Variational Inequalities // Sov.
Math. Dokl. 1974. V. 15. No. 6. P. 1705–1710.
3.27. Поляк Б.Т. Сходимость и скорость сходимости итеративных стохастических
алгоритмов. I. Общий случай // АиТ. 1976. №12. С. 83–94.
Polyak
B.T.
Convergence
and
Convergence
Rate
of
Iterative
Stochastic
Algorithms. I. General Case // Autom. Remote Control. 1976. V. 37. No. 12.
P. 1858–1868.
3.28. Поляк Б.Т. Сходимость и скорость сходимости итеративных стохастических
алгоритмов. II. Линейный случай // АиТ. 1977. №4. С. 101–107.
Polyak
B.T.
Convergence
and
Convergence
Rate
of
Iterative
Stochastic
Algorithms. II. The Linear Case // Autom. Remote Control. 1977. V. 38. No. 4.
P. 537–542.
3.29. Поляк Б.Т. Сравнение скорости сходимости одношаговых и многошаговых
алгоритмов оптимизации при наличии помех // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1977. №1. С. 9–12.
Polyak B.T. Comparison of the Convergence Rates for Single-Step and Multi-Step
Optimization Algorithms in the Presence of Noise // Eng. Cybern. 1977. V. 15.
No. 1. P. 6–10.
3.30. Поляк Б.Т. К вопросу о сравнении градиентного метода и метода случайного
поиска // Автоматика и вычислительная техника. 1977. №3. С. 57–60.
Poliak B.T. On the Comparison of Gradient Method and Random Search
Method // Autom. Control. Comput. Sci. 1977. V. 11. No. 3. P. 59–62.
3.31. Poljak B.T. Nonlinear Programming Methods in the Presence of Noise //
Mathematical Programming. Series B. 1978. V. 14(1). P. 87–97.
3.32. Белов Е.Н., Поляк Б.Т., Скоков В.А. Комплекс программ оптимизации //
Экономика и математические методы. 1978. Т. 14. №4. С. 792–796.
3.33. Поляк Б.Т. Минимизация сложных функций регрессии // Кибернетика. 1978.
№4. С. 148–149.
3.34. Поляк Б.Т., Скоков В.А. Решение задач на минимум суммы квадратов //
Экономика и математические методы. 1978. Т. 14. №6. С. 1173–1180.
3.35. Поляк Б.Т. Методы решения задач на условный экстремум при наличии случайных помех // Журн. вычисл. мат. и мат. физики. 1979. Т. 19. №1. С. 70–78.
Polyak B.T. Methods for Solving Constrained Extremum Problems in the
Presence
of
Random
Noise
//
USSR
Computational
Mathematics
and
Mathematical Physics. 1979. V. 19. No. 1. P. 72–81.
3.36. Поляк Б.Т., Цыпкин Я.З. Адаптивные алгоритмы оценивания (сходимость,
оптимальность, стабильность) // АиТ. 1979. №3. С. 71–84.
Polyak B.T., Tsypkin Ya.Z. Adaptive Estimation Algorithms (Convergence, Optimality, Stability) // Autom. Remote Control. 1979. V. 40. No. 3. P. 378–389.
3.37. Poljak B.T., Tsypkin J.Z. Robust Identification // Automatica. 1980. V. 16(1).
P. 53–63.
8

3.38. Поляк Б.Т., Цыпкин Я.З. Оптимальные псевдоградиентные алгоритмы стохастической оптимизации // Докл. АН СССР. 1980. Т. 250. №5. С. 1084–1087.
Poliak B.T., Tsypkin J.Z. Optimal Pseudogradient Algorithms for Stochastic
Optimization // Sov. Phys. Dokl. 1980. V. 25. No. 2. P. 85–87.
3.39. Поляк Б.Т., Цыпкин Я.З. Оптимальные псевдоградиентные алгоритмы адаптации // АиТ. 1980. №8. С. 74–84.
Poliak B.T., Tsypkin J.Z. Optimal Pseudogradient Adaptation Algorithms //
Autom. Remote Control. 1981. V. 41. No. 8. P. 1101–1110.
3.40. Поляк Б.Т., Цыпкин Я.З. Робастные псевдоградиентные алгоритмы адаптации // АиТ. 1980. №10. С. 91–97.
Poliak B.T., Tsypkin J.Z. Robust Pseudogradient Adaptation Algorithms //
Autom. Remote Control. 1981. V. 41. No. 10. P. 1404–1409.
3.41. Поляк Б.Т., Цыпкин Я.З. Оптимальные методы оценивания коэффициентов
авторегрессии при неполной информации // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1983. №1. С. 118–126.
Poliak B.T., Tsypkin J.Z. Optimal and Robust Estimation of Autoregression
Coefficients // Eng. Cybern. 1983. V. 21. No. 1. P. 100–109.
3.42. Поляк Б.Т., Цыпкин Я.З. Оптимальные алгоритмы критериальной оптимизации в условиях неопределенности // Докл. АН СССР. 1983. Т. 273. №2.
С. 315–318.
Polyak B.T., Tsypkin Ya.Z. Optimal Algorithms of Criterial Optimization Under
Conditions of Uncertainty // Soviet Physics – Doklady. 1983. V. 28. No. 11.
P. 919–920.
3.43. Немировский А.С., Поляк Б.Т., Цыбаков А.Б. Оценки типа максимума правдоподобия для непараметрической регрессии // Докл. АН СССР. 1983. Т. 273.
№6. С. 1310–1314.
Nemirovskii
A.S.,
Polyak
B.T.,
Tsybakov
A.B.
Estimators
of
Maximum
Likelihood Type for Nonparametric Regression // Soviet Math. Dokl. 1983. V. 28.
No. 3. P. 788–792.
3.44. Поляк Б.Т., Немировский А.С., Цыбаков А.Б. Метод максимального правдоподобия для непараметрической регрессии // Теория вероятностей и ее
применение. 1983. Т. 28. №4. С. 794–795. Теория вероятностей и ее применение, 1983, Т. 28. №4. C. 794–805.
Polyak B.T., Nemirovskii A.S., Tsybakov A.B. The Maximum Likelihood Method
in Nonparametric Regression // Theor. Probab. Appl. 1984. V. 28. No. 4.
P. 830–831.
3.45. Немировский А.С., Поляк Б.Т. Итеративные методы решения линейных
некорректных задач при точной информации. I // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1984. №2. С. 13–25.
Nemirovski A.S., Polyak B.T. Iterative Methods for Solving of Linear Ill-Posed
Problems under Exact Information. I // Engineering Cybernetics. 1984. V. 22.
No. 3. P. 1–11.
3.46. Немировский А.С., Поляк Б.Т. Итеративные методы решения линейных
некорректных задач при точной информации. II // Изв. АН СССР. Техн.
кибернетика. 1984. №3. С. 18–35.
Nemirovski A.S., Polyak B.T. Iterative Methods for Solving of Linear Ill-Posed
Problems under Exact Information. II // Engineering Cybernetics. 1984. V. 22.
No. 4. P. 50–56.
9