Основы теории надежности

Рекомендовано Ученым советом ордена Трудового Красного 
Знамени федерального государственного бюджетного 
образовательного учреждения высшего образования 
«Московский технический университет связи и информатики» 
(МТУСИ) в качестве учебного пособия для студентов, 
обучающихся по направлениям подготовки: 11.03.02 – 
«Инфокоммуникационные технологии и системы связи» 
(бакалавриат), 11.04.02 – «Инфокоммуникационные 
технологии и системы связи» (магистратура)
Москва
Горячая линия – Телеком 
2024


Тиражирование книги начато в 2019 г. 
 
Все права защищены. 
Любая часть этого издания не может быть воспроизведена  
в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами  
без письменного разрешения правообладателя. 
 
© ООО «Научно-техническое издательство «Горячая линия – Телеком» 
www.techbook.ru 
            © В. А. Нетес 

Список сокращений и обозначений
ЗИП
запасные части, инструменты и принадлежности
ИСО
Международная организация по стандартизации
КН
конкретное назначение
МСЭ
Международный союз электросвязи
МСЭ-Т
Сектор стандартизации электросвязи МСЭ
МЭК
Международная электротехническая комиссия
ОЛУ
оценки Литвака — Ушакова
ОН
общее назначение
ОЭП
оценки Эзари — Прошана
ТК
технический комитет
IEC
International Electrotechnical Commission
(Международная электротехническая комиссия)
IP
Internet Protocol (межсетевой протокол)
ISO
International Organization for Standardization
(Международная организация по стандартизации)
ITU
International Telecommunication Union
(Международный союз электросвязи)
MPLS
MultiProtocol Label Switching (многопротокольная
коммутация по меткам)
OTN
Optical Transport Network (оптическая транспортная
сеть)
PDH
Plesiochronous Digital Hierarchy (плезиохронная
цифровая иерархия)
SDH
Synchronous Digital Hierarchy (синхронная цифровая
иерархия)
P
вероятность
M
математическое ожидание
D
дисперсия

Введение
Теория надежности как самостоятельная инженерная дисциплина зародилась в середине 50-х годов XX века. Это было обусловлено
потребностями таких отраслей, как атомная энергетика, авиация, космонавтика, радиоэлектроника, вычислительная техника, которые активно развивались в этот период. Вскоре методы теории надежности
стали применяться при создании информационных систем, а также
систем и сетей связи. Вначале это касалось систем специального назначения, используемых для обеспечения обороны, государственного
управления и безопасности, затем они стали применяться и для систем гражданского назначения.
В конце 1950-х — начале 1960-х годов проблему обеспечения
надежности стали называть технической проблемой номер один. За
прошедшие десятилетия для ее решения было сделано очень многое.
Однако постоянное усложнение как самих систем, так и стоящих перед ними задач приводят к сохранению внимания к надежности.
В настоящее время инфокоммуникационные системы стали жизненно необходимыми для функционирования многих сфер деятельности общества. Это влечет необходимость обеспечения их высокой надежности. При низкой надежности теряют свое значения все остальные показатели качества, поскольку в этом случае система не может
в полной мере выполнять свои функции. В ряде случаев низкая надежность может привести к катастрофическим последствиям.
В соответствии с Федеральным законом «О связи», одним из основных требований, предъявляемых к единой сети электросвязи Российской Федерации, является обеспечение ее устойчивого функционирования. При этом под устойчивостью сети электросвязи понимается совокупность свойств надежности и живучести.
В современных инфокоммуникациях активно развиваются и внедряются такие перспективные решения и технологии, как облачные
вычисления, интернет вещей, сети подвижной связи 5-го поколения,
программно-конфигурируемые сети, виртуализация сетевых функций
и др. Все они, с одной стороны, дают широкие возможности и открывают новые перспективы, однако, с другой стороны, порождают
новые проблемы, требующие своего решения, к числу которых относится и обеспечение надёжности. Особую важность ей придает то
обстоятельство, что именно эти сети и технологии будут играть ключевую роль в создании сетевой инфраструктуры цифровой экономики,
которая должна обладать высокой надежностью.
Обеспечение надежности является сложной задачей. Решения,
принимаемые «на глазок», без должного количественного анализа, мо

гут привести к негативным последствиям, как в техническом, так и
в экономическом плане. Поэтому методы теории надежности должны быть обязательным инструментом при создании и эксплуатации
систем и сетей связи.
Теория надежности является комплексной дисциплиной, охватывающей технические, физические, химические, экономические аспекты. Значительное место в ней занимают математические методы, без
которых невозможен серьезный количественный анализ. Поскольку
основные процессы, изучаемые в теории надежности, носят случайный характер, ее математическую основу составляют теория вероятностей и математическая статистика, знакомство с которыми в первую
очередь необходимо для освоения теории надежности. Также используются методы математического анализа и дискретной математики
(теории графов и теории булевых функций).

Глава 1
Стандартизация и основные понятия
надежности
1.1. Стандартизация
В любой области техники большое значение имеют стандарты.
Национальным органом Российской Федерации по стандартизации является Федеральное агентство по техническому регулированию и метрологии (Росстандарт). В целях организации и проведения работ по
стандартизации им создаются технические комитеты (ТК), за каждым
из которых закрепляется определенная тематика.
Разработку общетехнических (межотраслевых) стандартов по надежности ведет ТК 119 «Надежность в технике». Большая часть
этих стандартов входит в систему стандартов «Надежность в технике», имеющую номер 27. Ее концепция и структура даны в
ГОСТ Р 27.001–2009, в котором установлены основные положения
системы управления надежностью. Основные понятия в области надежности и их определения приведены в ГОСТ 27.002 (в настоящее
время действует стандарт 2015 года). В данном пособии используется терминология из этого стандарта (основные термины выделены
курсивом).
Кроме того, существуют стандарты, в которых рассматривается
надежность применительно к конкретным отраслям техники и/или
техническим объектам. Например, требования к надежности сетей
связи общего пользования установлены в ГОСТ Р 53111–2008 «Устойчивость функционирования сети связи общего пользования. Требования и методы проверки».
С действующими межгосударственными и национальными стандартами, обозначаемыми ГОСТ и ГОСТ Р соответственно, можно
ознакомиться на информационном портале по стандартизации Росстандарта (http:/
/standard.gost.ru/wps/portal/).
Глобальными международными организациями по стандартизации являются Международная организация по стандартизации (англ.
International Organization for Standardization; сокращенные обозначения: русское — ИСО, международное — ISO), Международная электротехническая комиссия (МЭК; англ. International Electrotechnical
Commission, IEC) и Международный союз электросвязи (МСЭ; англ.
International Telecommunication Union, ITU), образующие Всемирное
сотрудничество по стандартам (World Standards Cooperation). Ведущая роль по стандартизации в области надежности принадлежит в

Стандартизация и основные понятия надежности
7
нем МЭК в лице ТК 56 «Надежность» (Dependability), с деятельностью которого можно ознакомиться на его сайте (http:/
/tc56.iec.ch/
index-tc56.html).
В частности, им разработан терминологический стандарт по надежности IEC 60050–192 (2015–02) “International Electrotechnical
Vocabulary — Part 192: Dependability”. Он является частью Международного электротехнического словаря (International Electrotechnical
Vocabulary), термины и определения из которого приведены на портале «Электропедия» (Electropedia) http:/
/www.electropedia.org.
1.2. Общие понятия
Предмет рассмотрения, на который распространяется понятие надежности в технике, называется технический объект (далее для
краткости просто объект). Объектом может быть элемент, устройство, функциональная единица, оборудование, изделие, система, сооружение. Объект может включать в себя аппаратные средства, программное обеспечение, а также людей (персонал). Термин «объект»
может относиться как к конкретному объекту, так и к одному из
представителей группы однотипных объектов (к выбранному случайным образом экземпляру партии, серии и т. п.).
В современных инфокоммуникациях объект может иметь не только физическую природу, но и быть виртуальным (например, виртуальная сеть, виртуальный канал, виртуальная машина и т. п.).
Надежность — свойство объекта сохранять во времени способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях
применения, технического обслуживания, хранения и транспортирования (ГОСТ 27.002–2015).
Требуемые функции и критерии их выполнения устанавливают
в нормативной, конструкторской, проектной, контрактной или иной
документации на объект. Критерии выполнения требуемых функций
могут быть установлены, например, заданием для каждой функции
набора параметров, характеризующих способность ее выполнения, и
допустимых пределов изменения значений этих параметров.
Международный стандарт IEC 60050–192:2015 дает более краткое определение: надежность — способность объекта функционировать как и когда необходимо. Это определение использовано в
ГОСТ Р ИСО 9000–2015 «Системы менеджмента качества. Основные
положения и словарь».
1.3. Состояния и события
С точки зрения надежности объект может находиться в разных
состояниях. Важнейшие из них рассмотрены ниже.

Глава 1
Работоспособное состояние — состояние объекта, в котором он
способен выполнять требуемые функции. Оно может быть определено, например, как состояние объекта, в котором значения всех параметров, характеризующих способность выполнять заданные функции,
соответствуют требованиям, установленным в документации на этот
объект. Отметим, что отсутствие необходимых внешних ресурсов (например, электропитания) может препятствовать работе объекта, но
это не влияет на его пребывание в работоспособном состоянии.
Неработоспособное состояние — состояние объекта, в котором
он не способен выполнять хотя бы одну требуемую функцию по причинам, зависящим от него. Оно может быть определено, например,
как состояние объекта, в котором значение хотя бы одного из параметров, характеризующих способность выполнять заданные функции,
не соответствует требованиям документации на этот объект.
Для сложных объектов возможны частично неработоспособные
состояния, в которых объект способен частично выполнять требуемые функции. Например, выполнять не все, а часть требуемых функций, или какие-то функции выполнять с пониженными показателями
(производительности, быстродействия и т. п.).
Отказ — событие, заключающееся в нарушении работоспособного состояния объекта. Критерий отказа — признак или совокупность
признаков нарушения работоспособного состояния объекта, установленные в документации.
Восстановление — процесс и событие, заключающиеся в переходе объекта из неработоспособного состояния в работоспособное.
Восстановление как процесс характеризуется операциями и продолжительностью от момента возникновения отказа до момента восстановления работоспособного состояния объекта. Восстановление как
событие характеризуется моментом восстановления работоспособного
состояния объекта после отказа. Частным случаем является самовосстановление — восстановление объекта без вмешательства извне.
Предельное состояние — состояние объекта, при котором его
дальнейшая эксплуатация недопустима или нецелесообразна, либо восстановление его работоспособного состояния невозможно или
нецелесообразно. Критерий предельного состояния — признак или
совокупность признаков предельного состояния объекта, установленные в документации на него. Эти признаки могут устанавливаться исходя из технических и экономических характеристик, а также соображений безопасности. При достижении предельного состояния объект
должен быть снят с эксплуатации, направлен в капитальный ремонт,
списан, уничтожен или передан для применения не по назначению.

Стандартизация и основные понятия надежности
9
1.4. Классификация объектов
Объекты разделяются на восстанавливаемые и невосстанавливаемые. Восстанавливаемый объект — объект, восстановление работоспособного состояния которого предусмотрено документацией. Невосстанавливаемый объект — объект, восстановление работоспособного состояния которого не предусмотрено документацией. При отнесении объекта к одному из этих классов необходимо учитывать последствия отказа. Если в рассматриваемой ситуации восстановление данного объекта нецелесообразно или неосуществимо (например, чтобы
не прерывать выполнение некоторой задачи), то такой объект в данной ситуации считается невосстанавливаемым, хотя в принципе (по
окончанию выполнения задачи) он может быть восстановлен. Таким
образом, один и тот же объект в зависимости от ситуации может
считаться восстанавливаемым или невосстанавливаемым.
При анализе надежности полезно делить объекты на системы и
их элементы. Элемент — объект, для которого в рамках данного
рассмотрения не выделяются составные части. Система — объект,
представляющий собой множество взаимосвязанных элементов, рассматриваемых в определенном контексте как единое целое и отделенных от окружающей среды. Понятия системы и элемента являются
относительными и меняются в зависимости от поставленной задачи.
Например, линия передачи при изучении ее собственной надежности
может рассматриваться как система, состоящая из отдельных элементов, а при изучении надежности сети связи — как ее элемент. В некоторых ситуациях в составе системы могут выделяться подсистемы.
Дальнейшая классификация объектов будет представлена в ходе
последующего изложения.
1.5. Классификация отказов
Выделяют различные виды отказов, классифицируемые на основании нескольких признаков (табл. 1.1).
Отказ, в результате которого объект достигает предельного состояния, носит название ресурсный отказ.
Самоустраняющийся отказ или однократный отказ, устраняемый
незначительным вмешательством оператора, называется сбой. Типичный пример — зависание компьютера, восстановление работоспособности которого осуществляется путем перезагрузки.
Отказы также могут классифицироваться по критичности, т. е.
совокупности признаков, характеризующих последствия отказа. Это
делается на основании технического и экономического анализа, например, по уровню прямых и косвенных потерь, связанных с наступлением отказа, или по трудоемкости восстановления после отказа.

Глава 1
Таблица 1.1. Классификация отказов
Признак
классификации
Виды отказов
Характер
изменения
параметров
Внезапный отказ — отказ, характеризующийся скачкообразным изменением значений одного или нескольких
параметров объекта.
Постепенный отказ — отказ, возникающий в результате постепенного изменения значений одного или
нескольких параметров объекта.
Связь между
отказами
Независимый отказ — отказ, не обусловленный другими отказами.
Зависимый отказ — отказ, обусловленный другими отказами.
Возможность
последующего
использования
Полный отказ — отказ, после которого объект не способен выполнять требуемые функции (переход в неработоспособное состояние).
Частичный отказ — отказ, после которого объект способен частично выполнять требуемые функции (переход
в частично неработоспособное состояние).
Наличие
внешних
проявлений
отказа
Явный отказ — отказ, обнаруживаемый визуально или
штатными методами и средствами контроля и диагностирования при подготовке объекта к применению или
в процессе его применения по назначению.
Скрытый отказ — отказ, не обнаруживаемый визуально или штатными методами и средствами контроля и
диагностирования, но выявляемый при проведении технического обслуживания или специальными методами
диагностики.
Причина
возникновения
отказа
Конструктивный отказ — отказ, возникший по причине, связанной с несовершенством или нарушением
установленных правил и/или норм проектирования и
конструирования.
Производственный отказ — отказ, возникший по причине, связанной с несовершенством или нарушением
установленного процесса изготовления или ремонта,
выполняемого на ремонтном предприятии.
Эксплуатационный отказ — отказ, возникший по причине, связанной с нарушением установленных правил
и/или условий эксплуатации.
Деградационный отказ — отказ, обусловленный естественными процессами старения, изнашивания, коррозии и усталости при соблюдении всех установленных
правил и/или норм проектирования, изготовления и
эксплуатации.