Основы демографического анализа с элементами математической демографии

Д.М. ЭДИЕВ
ОСНОВЫ ДЕМОГРАФИЧЕСКОГО 
АНАЛИЗА С ЭЛЕМЕНТАМИ 
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ДЕМОГРАФИИ
УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
Москва 
ИНФРА-М 
2024

УДК  314(075.8) 
ББК  60.7я73 
	
Э21
Р е ц е н з е н т ы:
Попков Ю.С., доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник Федерального исследовательского центра «Информатика и управление» Российской академии наук, академик Российской 
академии наук;
Щербов С.Я., кандидат технических наук, почетный научный сотрудник Международного института прикладных системных исследований (IIASA, Лаксенбург, Австрия), член Academia Europaea.
Эдиев Д.М.
Э21	 	
Основы демографического анализа с  элементами математической 
демографии : учебное пособие / Д.М. Эдиев. — Москва : ИНФРА-М, 
2024. — 192 с. — (Высшее образование). — DOI 10.12737/2106167.
ISBN 978-5-16-020547-2 (print)
ISBN 978-5-16-111994-5 (online)
Учебное пособие посвящено изложению методов демографического 
анализа и демографических моделей, востребованных в практике анализа 
структуры, рождаемости, смертности, миграции и воспроизводства населения. Явилось результатом многолетнего преподавания дисциплин по математической демографии, демографическому анализу, анализу смертности 
и демографическому прогнозированию, а также практического и исследовательского опыта автора.
Соответствует требованиям федеральных государственных образовательных стандартов высшего образования последнего поколения. 
Для студентов и  аспирантов, изучающих демографические методы 
и моделирование, исследователей и практиков демографического анализа 
и прогнозирования.
УДК 314(075.8)
ББК 60.7я73
Данная книга доступна в цветном  
исполнении 
в электронно-библиотечной системе Znanium
ISBN 978-5-16-020547-2 (print)
ISBN 978-5-16-111994-5 (online)
©  Эдиев Д.М., 2024

Предисловие
Демографический анализ — одно из важнейших направлений 
на стыке теоретической и прикладной демографии. Знание методов 
и приемов демографического анализа является залогом успешного 
их применения на практике в области демографии, изучения реальных социальных процессов, представляющих предмет интереса 
демографии или существенно вовлекающих такие специфически 
демографические аспекты, как половозрастные особенности, зависимость изучаемых явлений от численности и структуры населения 
и частных домохозяйств, от процессов рождаемости, смертности, 
миграции, воспроизводства населения. 
Как долго живут люди? Насколько сложившиеся демографические структуры обеспечивают устойчивость пенсионной 
системы? Каковы геополитические перспективы той или иной 
страны и территории? На эти и другие вопросы нельзя дать исчерпывающего ответа без глубокого понимания сложившейся демографической ситуации и перспектив развития народонаселения. Такое 
понимание, в свою очередь, может быть выработано только на основе количественного анализа обширной статистической демографической информации с помощью методов демографического анализа. 
Настоящее учебное пособие предназначено для студентов-магистров, специализирующихся в области демографии. Пособие разработано на основе опыта преподавания курса «Демографический 
анализ» для магистров первого курса кафедры демографии Высшей 
школы современных социальных наук МГУ им. М.В. Ломоносова, 
а  также в  результате приобретения многолетнего опыта автора 
по преподаванию различных дисциплин, связанных с демографическим моделированием, анализом и прогнозированием в СевероКавказской государственной академии и в Европейской докторской 
школе демографии (European Doctoral School of Demography, EDSD, 
консорциум ведущих европейских демографических центров).
Целью учебного пособия является формирование у студентовмагистров, обладающих начальными демографическими знаниями, 
углубленных знаний и практических навыков в области демографического анализа. В пособии рассматриваются основные разделы демографического анализа, такие как базовые понятия населения, его 
структуры, движения и типов роста, демографические коэффициенты и методы их стандартизации и декомпозиции, таблицы смертности и таблицы с множественным выбытием, декомпозиция различий в ожидаемой продолжительности жизни, демографический 
3

анализ рождаемости и  воспроизводства населения, в  том числе 
с учетом миграции, анализ календаря рождений и темпо-эффекта, 
теория стабильного населения, эргодичности и потенциала роста. 
В пособии даются начальные представления о теории и методах демографических потенциалов, мультистатусной демографии и имитационных методах в демографическом анализе. Данное учебное 
пособие позволит освоить практические навыки демографического 
анализа с использованием электронных таблиц или иного прикладного программного обеспечения.
Учитывая большое значение самостоятельной исследовательской работы магистров, их ознакомления с оригинальными работами в области демографии и демографического анализа, в пособии 
максимально широко представлены исходные научные публикации 
(многие — на иностранном языке), положившие начало обсуждаемым методам демографического анализа.
В результате усвоения материала учебного пособия обучающиеся будут:
знать
•	
основные методы сбора, анализа и интерпретации данных 
о населении; 
•	
основные закономерности протекания комплексных социальных процессов и механизмы функционирования основных 
социальных общностей; 
•	
основные методы демографического анализа;
•	
основы системного анализа воздействия демографических 
процессов на социальное развитие; 
•	
основные принципы и методы исторического анализа и исторических аналогий при рассмотрении демографического развития 
мира, его регионов и стран применительно к современным реалиям;
уметь
•	
применять на практике методы сбора, анализа и интерпретации данных о населении; 
•	
системно, с учетом взаимных связей, использовать методы 
демографического анализа при  описании населения и  протекающих в нем демографических процессов; 
•	
осуществлять оперативное управление структурным подразделением организации в соответствии с ее стратегией и оценивать 
последствия управленческого воздействия; 
•	
применять системный анализ при исследовании воздействия 
демографических процессов на социальное развитие; 
•	
анализировать перспективы развития народонаселений 
на основе расчета показателей воспроизводства населения; 
4

•	
применять основные принципы и  методы исторического 
анализа и исторических аналогий при рассмотрении демографического развития мира, его регионов и стран применительно к современным реалиям;
владеть
•	
навыками поиска и анализа демографических данных; 
•	
основными источниками и методами работы с демографическими данными; 
•	
навыками разработки и  реализации проектов в  области 
изучения и прогнозирования демографических процессов; 
•	
навыками:
—	 оценки последствий управленческого воздействия; 
—	 системного анализа воздействия демографических процессов на социальное развитие;
—	 анализа исторической демографической динамики.
5

Глава 1.  
БАЗОВЫЕ ДЕМОГРАФИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ 
И КОНЦЕПЦИИ. ПРЕДМЕТ ДЕМОГРАФИИ. 
НАСЕЛЕНИЕ. ОБЪЕКТЫ ДЕМОГРАФИЧЕСКОГО 
АНАЛИЗА. КОМПОНЕНТЫ ДВИЖЕНИЯ 
НАСЕЛЕНИЯ, БАЛАНСОВОЕ УРАВНЕНИЕ, 
ОБЩИЕ ДЕМОГРАФИЧЕСКИЕ 
КОЭФФИЦИЕНТЫ, МОДЕЛИ И ПОКАЗАТЕЛИ 
РОСТА. МЕСТО МАТЕМАТИЧЕСКОГО 
МОДЕЛИРОВАНИЯ В ДЕМОГРАФИИ. 
ИСТОЧНИКИ ДЕМОГРАФИЧЕСКИХ ДАННЫХ
1.1. БАЗОВЫЕ ПОНЯТИЯ
Демография (demography) — наука о закономерностях структуры и изменения численности населения, увеличения его численности за счет рождений и иммиграции, уменьшения его численности за счет смертей и эмиграции. В более широком смысле демография также изучает взаимосвязи экономических, социальных, 
культурных и биологических процессов с процессами рождаемости, 
смертности, брачности и разводимости, миграции и распределение 
населения по различным социальным и экономическим группам. 
В последнем случае принято также говорить о науке о народонаселении (population studies).
Обычно зарождение демографии связывают с  работой английского исследователя, лондонского купца Дж. Граунта «Естественные и политические наблюдения, сделанные над бюллетенями смертности» [1], написанной в 1663 г., хотя до сих пор 
идет дискуссия о том, написал ли эту книгу сам Граунт или его 
более образованный друг Уильям Петти, один из  основателей 
Королевского общества [2, 3]. В этой работе была впервые дана 
статистически обоснованная оценка численности населения Лондона, проведен анализ данных о рождаемости и смертности в Лондоне, исследованы такие вопросы, как превышение числа мальчиков над числом девочек при рождении, зависимость смертности 
от возраста и др. Несмотря на столь длительную историю, совре6

менная демография, инструментарий демографического анализа 
оформились сравнительно недавно и продолжают активно развиваться. 
Две фундаментальные особенности демографии  — ее тесная 
связь с  социальными, экономическими, историческими, биологическими, математическими, статистическими науками и методами, а также относительно небольшой масштаб собственно демографии в сравнении со смежными науками — иногда размывают 
«идентичность» демографии, вносят путаницу с другими науками. 
Так, по мнению автора, даже некогда ведущий мировой демографический журнал Demography, издающийся Американской ассоциацией народонаселения, на страницах которого публиковались 
важнейшие основополагающие демографические теории и методы, 
превратился в некое подобие журнала прикладной статистики населения. Не случайно, что как в России, так и за рубежом демографические исследования зачастую ведутся не на профильных кафедрах 
или в специализированных научно-исследовательских институтах 
(НИИ), а в подразделениях смежной специализации (в областях 
социологии, экономики, статистики, математики и  пр.) [4]. Несмотря на такое положение, демография — совершенно самостоятельная наука со специфическим подходом к изучению населения, 
не имеющим отношения ни к одной другой науке и составляющим 
предмет демографического анализа, и специфическими демографическими моделями.
Характерной особенностью демографии и ее подхода является 
анализ процесса воспроизводства, замещения населения определенной территории через  процессы смертности, рождаемости 
и миграции. Это определяет и специфическое содержание, которое 
придается в демографии термину «население» [5].
Население (population) в демографии — с одной стороны, совокупность людей, объединенных некими общими, как правило, неизменными на протяжении жизни, характеристиками (например, 
имеющих определенный пол, национальность и пр.), живущих 
в некоторый заданный момент времени на определенной территории. Так, можно говорить о населении Москвы по состоянию 
на  01.01.2017, о  (предполагаемом) женском населении России 
по состоянию на 15.06.2050 и т.д. С другой стороны, под населением понимается совокупность людей, объединенных общими характеристиками, живущих на определенной территории, но безотносительно к моменту времени. Персональный состав такого 
населения меняется и даже может полностью смениться с течением времени в процессе воспроизводства населения за счет про7

цессов смертности, рождаемости и миграции. Население в демографии замкнуто в том смысле, что в него невозможно попасть 
помимо как через демографические процессы рождаемости и миграции или выбыть из него помимо демографических процессов 
смертности и миграции. Оно, как и всякое определение базового 
понятия, несколько упрощено (в частности, большинство исследуемых в демографии населений однополые, что связано с особенностями моделирования воспроизводства населения, хотя 
реальные процессы воспроизводства протекают в двуполом населении). Тем не менее приведенное определение отражает суть 
демографического подхода, опирающегося на анализ и моделирование процесса самовоспроизводства численности и структуры 
населения.
Два примера населения в виде так называемых возрастно-половых пирамид приведены на  рис. 1.1–1.2. Обратите внимание 
на сложную структуру населения по возрасту, которая отражает 
историю воспроизводства населения за  последние примерно 
100 лет. Одна из задач демографического анализа — понять причины сложившейся структуры и описать перспективы ее развития. 
100+
1826
95
1831
90
1836
Женщины
Мужчины
85
1841
80
1846
75
1851
70
1856
65
1861
60
1866
55
1871
50
1876
45
1881
40
1886
35
1891
30
1896
25
1901
20
1906
15
1911
10
1916
5
1921
0
1926
12 000  10 000    8000      6000      4000     2000         0                   0       2000     4000     6000    8000    10 000  12 000
Рис. 1.1. Возрастно-половая пирамида русского населения Крымской АССР 
по Всесоюзной переписи населения 1926 г. (по состоянию на 17.12.1927) [116]
8

100+
1826
95
1831
90
1836
Женщины
Мужчины
85
1841
80
1846
75
1851
70
1856
65
1861
60
1866
55
1871
50
1876
45
1881
40
1886
35
1891
30
1896
25
1901
20
1906
15
1911
10
1916
5
1921
0
1926
1200      1000      800        600        400       200          0                   0         200       400       600      800      1000    1200
Рис. 1.2. Возрастно-половая пирамида карачаевского населения 
Карачаевской АО по Всесоюзной переписи населения 1926 г.  
(по состоянию на 17.12.1927) [116]
В качестве примера населения второго типа, понимаемого 
без привязки к одному моменту времени, на рис. 1.3 изображен 
график исторического и  перспективного изменения численности населения Мира согласно реконструкции [6], основанной 
на  двух гипотезах [7, 8] относительно демографической динамики в прошлом и прогнозе ООН до 2100 г. [9]. Понимание факторов динамики численности населения и перспектив ее изменения в будущем также входит в число задач демографического 
анализа.
Демография изучает закономерности и факторы формирования 
и изменения численности и структуры населения как в общем 
(теоретическая демография), так и на примере конкретного населения. В последнем случае используются методы демографического анализа, которые существенно базируются на математических и статистических подходах и моделях теоретической демографии.
9

(a)
(b)
Deevey’s scenario
Haub’s scenario
Deevey’s scenario
Haub’s scenario
0         500     1000     1500     2000
–10 000     –6000       –2000    0    2000
Year
Year
(c)
(d)
Deevey’s scenario
Haub’s scenario
Deevey’s scenario
Haub’s scenario
World population, mln.
World population, mln.
World population, mln.
World population, mln.
0    2000   4000  6000  8000 10 000
0    2000   4000  6000  8000 10 000
0    2000   4000  6000  8000 10 000
0    2000   4000  6000  8000 10 000
1900      1950     2000     2050     2100
1600   1700   1800   1900   2000   2100
Year
Year
Рис. 1.3. Изменение численности населения Мира, млн чел., в период после 
последнего Ледникового периода (а), с начала нашей эры (b), с 1600 г. (c) 
и с 1900 г. (d) [10]
К объектам демографического анализа можно отнести практически все аспекты структуры и изменения численности населения, 
его качественные характеристики, а  также социально-экономические явления, в которых центральную или существенную роль 
играют демографические процессы. В частности, методами демографического анализа изучают:
•	
численность населения и ее динамику;
•	
структуру населения по полу, возрасту, региону, уровню образования, состоянию в браке, числу рожденных детей, состоянию 
здоровья, экономической активности, типу домохозяйства и роли 
в нем;
10