Основы строительного дела. Инженерные конструкции

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации  
Департамент координации деятельности организаций  
в сфере сельскохозяйственных наук  
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение  
высшего образования  
«Волгоградский государственный аграрный университет»  
 
Эколого-мелиоративный факультет 
 
Кафедра «Прикладная геодезия, природообустройство 
и водопользование» 
 
 
 
 
 
А. П. Киселѐв  
Р. З. Киселѐва  
 
 
ОСНОВЫ СТРОИТЕЛЬНОГО ДЕЛА. 
ИНЖЕНЕРНЫЕ КОНСТРУКЦИИ 
 
Учебно-методическое пособие 
для обучающихся по направлению 
20.03.02 Природообустройство и водопользование 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Волгоград  
Волгоградский ГАУ  
2023  
1 

УДК 626/627 
ББК 38.53  
К - 44 
 
 
 
Рецензенты: 
доктор технических наук, профессор кафедры «Мелиорации и КИВР» 
эколого-мелиоративного факультета ФГБОУ ВО Волгоградский ГАУ 
С. М. Григоров; инженер-гидротехник ООО СП «Донское» Д. С. Фирсов 
 
 
 
Киселев, Анатолий Петрович 
К - 44      Основы строительного дела. Инженерные конструкции: 
учебно-методическое пособие, для обучающихся по направлению 
20.03.02 Природообустройство и водопользование / А. П. Киселев,     
Р. З. Киселева. – Волгоград: ФГБОУ ВО Волгоградский ГАУ, 2023. –                 
76 с. 
 
 
 
В учебно-методическом пособии изложен порядок расчета элементов инженерных конструкций. В приложениях содержатся исходные данные для выполнения заданий. 
Предназначено для студентов эколого-мелиоративного факультета, уровня основной образовательной программы подготовки специалистов, обучающихся по направлению подготовки 20.03.02 Природообустройство и водопользование. 
 
УДК 626/627 
ББК 38.53  
 
 
Рекомендовано 
методической 
комиссией 
экологомелиоративного факультета ФГБОУ ВО Волгоградский ГАУ (протокол № 1 от 19 сентября 2023 г.) 
 
 
© ФГБОУ ВО Волгоградский ГАУ, 2023  
© Авторы, 2023  
2 

РАСЧЁТ ЭЛЕМЕНТОВ ИНЖЕНЕРНЫХ 
КОНСТРУКЦИЙ 
 
1.1 ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 
 
При проектировании металлических конструкций необходимо соблюдать 3 основных принципа: наибольшей экономии стали; наименьшей трудоемкости изготовления; скоростного монтажа.  
Конструкция, наилучшим образом удовлетворяющая этим принципам, cчитается оптимальной. 
Металлические конструкции рассчитываются по предельным 
состояниям, причем различают две группы предельных состояний: 
первая - по потере несущей способности или непригодности к эксплуатации; вторая - по непригодности к нормальной эксплуатации. 
К расчетам по первой группе предельных состояний относят 
расчеты на прочность, устойчивость, опрокидывание и сдвиг. 
По второй группе предельных состояний выполняют расчеты, 
направленные на предотвращение чрезмерных деформаций элементов 
конструкций. 
Для того чтобы непосредственно приступить к расчету или проектированию металлических конструкций, необходимо предварительно определить все нормативные (устанавливаемые нормами) постоянные и временные нагрузки, действующие на данный элемент, а также 
их характер (статические или динамические и пр.). Затем определяются расчетные значения действующих нагрузок 
 
н
н
                                     
i
f
i
i
q
q
P
Р




*
;
*
,                         (1.1) 
i
i
i
f
 
где: 
i
Р , 
i
q  - расчетные нагрузки; 
н
i
P , 
н
i
q  - нормативные нагрузки; 
i
f

 - коэффициенты надежности по нагрузке, принимается согласно [2]. 
 
Основными характеристиками сопротивления материалов силовым воздействия является нормативные сопротивления Rm, определяемые из опытов. Расчѐтные сопротивления R принимаются делением 
нормативного сопротивления на коэффициент надѐжности по материалу (γm - для стального проката; γвс - для бетона при сжатии; γвt - для 
бетона при растяжении) [1]. 
В процессе эксплуатации металлические конструкции испытывают воздействие температуры, агрессивности среды и других факторов, которые не учитываются непосредственно в расчетах. Для учета 
такого рода воздействий на несущую способность конструкции в расчетные формулы вводятся коэффициенты условий работы γс, которые 
определяются по табл. 1.1 (табл 1.1 из [1]). 
3 

Таблица 1.1 – Коэффициенты условий работы 
 
Элементы конструкций 
Коэффициенты 
условий работы γс 
1 
2 
3 
1. Балки сплошного сечения и сжатые элементы ферм пере0,90 
крытий под залами театров, клубов, кинотеатров, под трибунами, под помещениями магазинов, книгохранилищ и 
архивов и т.п. при временной нагрузке, не превышающей 
вес перекрытий 
2. Колонны общественных зданий и опор водонапорных башен 
0,95 
3. Колонны одноэтажных производственных зданий с мосто1,05 
выми кранами 
4. Сжатые основные элементы (кроме опорных) решетки со0,80 
ставного таврового сечения из двух уголков в сварных 
фермах покрытий и перекрытий при расчете на устойчивость указанных элементов с гибкостью 
60


 
5. Растянутые элементы (затяжки, тяги, оттяжки, подвески) 
0,90 
при расчете на прочность по неослабленному сечению 
6. Элементы конструкций из стали с пределом текучести до 
1,10 
440 Н/м2, несущие статическую нагрузку, при расчете на 
прочность по сечению, ослабленному отверстиями для 
болтов (кроме фрикционных соединений) 
7. Сжатые элементы решетки пространственных решетчатых 
 
конструкций из одиночных уголков, прикрепляемые одной 
полкой (для неравнополочных уголков - большей полкой): 
 
 
а) непосредственно к поясам сварными швами либо двумя 
болтами и более, установленными вдоль уголка: 
 
раскосы по рисунку 13,а 
распорки по рисунку 13, б, в, е 
0,90 
0,90 
 
раскосы по рисунку 13, в, г, д, е 
0,80 
0,75 
 
б) непосредственно к поясам одним болтом или через фасонку независимо от вида соединения 
8. Сжатые элементы из одиночных уголков, прикрепляемых 
0,75 
одной полкой (для неравнополочных уголков - меньшей 
полкой), за исключением элементов плоских ферм из одиночных уголков и элементов, указанных в позиции 6 
настоящей таблицы, раскосов по рисунку 13, б, прикрепляемых непосредственно к поясам сварными швами либо 
двумя болтами и более, установленными вдоль уголка, и 
плоских ферм из одиночных уголков 
9. Опорные плиты из стали с пределом текучести до 390 
 
Н/мм2, несущие статическую нагрузку, толщиной, мм: 
 
а) до 40 
1,20 
 
б) св. 40 до 60 
1,15 
 
в) " 60 " 80 
           1,10 
 
4 

1.2 РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ 
 
1.2.1 РАСЧЕТ ЦЕНТРАЛЬНО-РАСТЯНУТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ 
 
Центральное растяжение возникает в тягах, подвесках, в ряде 
элементов ферм с шарнирными узлами, и везде, где растягивающая 
сила N нормально приложена в центре тяжести поперечного сечения 
стержня.  
При центральном растяжении возникают нормальные напряжения, которые равномерно распределяются по площади поперечного 
сечения элемента. Разрушение растянутых элементов происходит от 
разрыва по сечению, имеющему ослабления (отверстия для болтов, 
заклепок и т.д.), поэтому расчет на прочность центрально-растянутого 
элемента выполняют по формуле 
 
N




*
                                      (1.2) 
                                               
c
y
R
A
п
 
где: N  - растягивающая сила; 
осл
п
A
A
A


 - площадь поперечного сечения 
нетто (т.е. полная площадь A за вычетом площади ослабления 
осл
A
); 
y
R  - расчетное сопротивление выбранной марки стали по пределу текучести (табл. В1, 
прилож. В[1]); 
c
 - коэффициент условий работы.  
 
Решая уравнение (1.2) относительно 
п
A , можно получить 
наименьшую площадь, требуемую по прочности 
 
треб
                                               
n
R
N
A


*
                                        (1.3) 
c
y
 
Затем в таблицах сортамента находится номер профиля, площадь которого равна или чуть больше 
треб
n
A
. Подбор сечения завершается проверкой гибкости растянутого элемента, т.е. из условия 
 
                                                        
u


                                               (1.4) 
 
Здесь  - фактическая гибкость центрально-растянутого элемента, которая определяется по формуле 
lef


,                                            (1.5) 
                                                         
i
 
где: ef
l
 - эффективная длина элемента; i  - фактический радиус инерции поперечного сечения; 
u
 - допускаемая гибкость растянутого элемента, определяемая по 
табл. 1.2 (табл. 3.1 из [1]). 
 
 
5 

Таблица 1.2 – Предельная гибкость растянутых элементов 
Предельная гибкость растянутых элементов при 
воздействии на конструкцию нагрузок 
динамических, 
от кранов  
Элементы конструкций 
приложенных 
стати(см. прим. 4) и женепосредственно 
лезнодорожных соческих 
к конструкции 
ставов 
1 
2 
3 
4 
250 
400 
250 
1. Пояса и опорные раскосы 
плоских ферм (включая тормозные фермы) и структурных конструкций 
350 
400 
300 
2. Элементы ферм и структурных конструкций, кроме указанных в позиции 1 
3. Нижние пояса балок и ферм 
крановых путей 
- 
- 
150 
300 
300 
200 
4. Элементы вертикальных связей между колоннами (ниже балок крановых путей) 
5. Прочие элементы связей 
400 
400 
300 
250 
- 
- 
6. Пояса и опорные раскосы 
стоек и траверс, тяги траверс 
опор линий электропередачи, 
открытых распределительных 
устройств и контактных сетей 
транспорта 
350 
- 
- 
7. Элементы опор линий электропередачи, открытых распределительных устройств и контактных сетей транспорта, кроме 
указанных в позициях 6 и 8 
150 
- 
- 
8.Элементы пространственных 
конструкций таврового и крестового сечений (а в тягах траверс опор линий электропередачи и из одиночных уголков), 
подверженных воздействию 
ветровых нагрузок, при проверке гибкости в вертикальной 
плоскости 
 
1.2.2 РАСЧЕТ ЦЕНТРАЛЬНО – СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ 
 
Решающим при расчете центрально – сжатых элементов является расчет на устойчивость, который проводится по формуле 
 
N





*
*
,                                (1.6) 
c
y
R
A
п
 
                                               
где:  - коэффициент устойчивости при центральном сжатии. 
6 

При центральном сжатии требуемая площадь поперечного сечения вычисляется по формуле (см2) 
 
треб
                                                
n
R
N
A



*
*
                                 (1.7) 
c
y
 
В практических расчетах предварительно необходимо задаться 
гибкостью элемента , которая должна быть меньше предельно допустимой 
u
, определяемой по табл. 1.3 [1]. 
 
Таблица 1.3 – Предельная гибкость сжатых элементов 
Элементы конструкций 
Предельная гибкость 
сжатых элементов 
u
 
1 
2 
 
1. Пояса, опорные раскосы и стойки, передающие опорные реакции: 
180-60
 
а) плоских ферм, структурных конструкций и пространственных конструкций из труб или парных уголков высотой до 50 м 
120 
б) пространственных конструкций из одиночных уголков, 
а также пространственных конструкций из труб и парных 
уголков высотой св. 50 м 
2. Элементы, кроме указанных в позициях 1 и 7: 
 
210-60
 
а) плоских ферм, сварных пространственных и структурных конструкций из одиночных уголков, пространственных и структурных конструкций из труб и парных уголков 
220-40
 
б) пространственных и структурных конструкций из одиночных уголков с болтовыми соединениями 
220 
3. Верхние пояса ферм, не закрепленные в процессе монтажа (предельную гибкость после завершения монтажа 
следует принимать по позиции 1) 
4. Основные колонны 
180-60
 
210-60
 
5. Второстепенные колонны (стойки фахверка, фонарей и 
т.п.), элементы решетки колонн, элементы вертикальных 
связей между колоннами (ниже балок крановых путей) 
200 
6. Элементы связей, кроме указанных в позиции 5, а также 
стержни, служащие для уменьшения расчетной длины 
сжатых стержней, и другие ненагруженные элементы, 
кроме указанных в позиции 7 
150 
7. Сжатые и ненагруженные элементы пространственных 
конструкций таврового и крестового сечений, подверженные воздействию ветровых нагрузок, при проверке гибкости в вертикальной плоскости 
 
N



 - коэффициент, принимаемый не менее 0,5 (в необхоc
y
АR
димых случаях вместо φ следует принимать φb). 
7 

Пример расчета 
 
Пример 1.1 
Требуется рассчитать растянутый раскос сварной фермы, работающий при статической нагрузке (исходные данные, согласно приложению 1).  
Расчетное усилие N = 300 кН. Длина раскоса: геометрическая 
м
lгеом
5

; расчетная в плоскости фермы 
м
l
l
геом
ef
4
*
8
,
0


; расчетy
ная из плоскости фермы 
м
l
l
геом
ef
5
1
,


табл. 1.4 (табл. 22 из [1]). 
Ослабление отсутствует, расчетная температура района строительства 
C



40
...
30
. Толщина фасонки равна 10 мм. 
Решение 
В соответствии с исходными данными определяем, что конструкция относится к 2-й группе (прил. В[1]). Для изготовления конструкции выбирается сталь марки С245 табл. 1.5 (в табл. В.1.[1]), расчетное сопротивление которой по пределу текучести при толщине 
проката 2…20 мм равна 

y
R
240 МПа. Коэффициент условий работы 
принимается равным 
c
=0,9 (табл. 1 [1]). 
 
Таблица 1.4 – Расчетные длины 
Расчетные длины leϯ и leϯ,1 
№ 
Направление продольного изгиба  
Опорных раскоПрочих 
п.п 
элемента ферм 
сов и опорных 
элементов 
Поясов 
стоек 
решетки 
1 
2 
3 
4 
5 
 
 
 
l 
l 
l 
l 
0,81 
0,91 
1 
 
 
 
 
 
 
В плоскости фермы leϯ  
а) для ферм, кроме указанных в 
позиции 1, б 
б) для ферм из одиночных уголков 
и ферм с прикреплением элементов решетки к поясам впритык 
 
 
 
 
 
 
l1 
2 
l1 
l1 
0,9l1 
l1 
l1 
 
 
В направлении, перпендикулярном 
плоскости фермы (из плоскости 
фермы) leϯ,1 
а) для ферм, кроме указанных в 
позиции 2, б 
б) для ферм с прикрепление элементов решетки к поясам впритык 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
0,851 
l 
0,85l 
В любом направлении leϯ и leϯ,1 для 
ферм из одиночных уголков при 
одинаковых расстояниях между 
точками закрепление элементов в 
плоскости и из плоскости фермы  
 
 
8