Технология МIМО: принципы и алгоритмы

Москва
Горячая линия – Телеком
2014

УДК 621.396 
ББК 32.84 
  Б19 

Р е ц е н з е н т ы :   зав. кафедрой Беспроводных телекоммуникаций Национального 
исследовательского университета Информационных технологий, механики 
и оптики, доктор техн. наук, профессор  В. А. Григорьев; ведущий научный 
сотрудник Федерального государственного унитарного предприятия 
Научно-исследовательский институт Радио, канд. техн. наук, ст. научный 
сотрудник  Ю. К. Трофимов 

Бакулин М. Г., Варукина Л. А., Крейнделин В. Б. 

Б19
      Технология MIMO: принципы и алгоритмы. – М.: Горячая 
линия – Телеком, 2014. – 244 с., ил. 
ISBN 978-5-9912-0457-6. 

Рассмотрены принципы построения и алгоритмы формирования 

и обработки сигналов в системах связи с технологией MIMO (многоантенных систем), положенные в основу систем: LTE, WiMax и Wi-Fi. 
Изложены фундаментальные основы многоантенных систем с пространственно-временным кодированием, давших толчок развитию 
этой технологии, а также приведены последние достижения в этой области. Большое внимание уделено алгоритмам обработки, используемым на практике. Приведены примеры использования технологии 
MIMO в современных и перспективных системах беспроводной связи. 

Для широкого круга научных работников, разработчиков и про
ектировщиков оборудования систем связи, специалистов в области 
телекоммуникаций, будет полезна студентам и аспирантам соответствующих специальностей. 

ББК 32.84 

Адрес издательства в Интернет WWW.TECHBOOK.RU 

Научное издание 

Бакулин Михаил Германович, Варукина Лидия Александровна, 

Крейнделин Виталий Борисович 

Технология MIMO: принципы и алгоритмы 

Монография 

Редактор  Ю. Н. Чернышов 
Компьютерная верстка  Ю. Н. Чернышова 
Обложка художника  В. Г. Ситников 

Подписано  в  печать  10.09.2014. Формат 60×90/16. Усл. печ. л. 15,25.  Тираж 1000 экз.  

ISBN 978-5-9912-0457-6   
  ©  М. Г. Бакулин, Л. А. Варукина, 
       В. Б. Крейнделин, 2014 

©  Научно-техническое издательство «Горячая линия – Телеком», 2014

Введение

В современных системах сотовой связи постоянно возрастают требования к их пропускной способности и емкости, что может быть достигнуто за счет увеличения числа базовых станций,
ширины полосы частот радиоканалов или числа радиоканалов, а
также повышения спектральной эффективности.
Наиболее экстенсивный и дорогостоящий способ увеличения
емкости сотовой сети — увеличение числа базовых станций на обслуживаемой территории, а во многих больших городах в настоящее время просто нереализуемый: плотность расстановки макробазовых станций уже достигла своего предела. И следующим
шагом в этом направлении станет переход к микро- и пикобазовым станциям с упрощенными требованиями к местам установки
и эксплуатации.
В течение всей истории развития сотовой связи прослеживается тенденция увеличения ширины полосы частот радиоканала: 200 кГц в GSM (1990-е годы), 5 МГц в UMTS (2000-е годы),
20 МГц в LTE (2010-е годы). Однако в условиях ограниченности частотного ресурса этот путь наращивания емкости сети имеет
свои пределы. Здесь становится востребованным новый подход —
объединение в один канал нескольких беспроводных каналов, например агрегация несущих в LTE-Advanced, позволяющая уже
сейчас передавать информацию пользователю в полосе 40 МГц
при объединении двух каналов по 20 МГц. Напомним, что в LTEAdvanced поставлена цель объединения пяти несущих по 20 МГц,
т. е. использование агрегированного канала шириной 100 МГц.
Наиболее экономически оправданным является путь повышения эффективности использования радиочастотного спектра,
т. е. меры пропускной способности системы в одной соте сети, при

Введение

ходящейся на единицу радиочастотного спектра. Спектральная
эффективность измеряется в бит/с/Гц при передаче данных или
Эрл/Гц в случае голосовых услуг. Спектральная эффективность
может быть повышена, например, за счет: быстрой адаптации
системы к характеристикам беспроводного канала связи, оптимального выбора схем модуляции и кодирования, ортогонального частотного мультиплексирования и технологии многоантенных
систем — MIMO.
Именно последней из перечисленных технологий увеличения
спектральной эффективности и посвящена данная книга.
Технология MIMO подразумевает использование нескольких
антенн на передающей стороне и нескольких антенн на приёмной
стороне и позволяет значительно повысить пропускную способность и/или помехоустойчивость системы связи по сравнению с
традиционной системой с одной передающей и одной приёмной
антеннами (SISO).
История MIMO [154] начинается с публикации в 1984 г. статьи сотрудника Лабораторий Белла Джека Винтерса «Оптимальное сложение сигналов в цифровой мобильной связи при наличии
соканальных помех» [155]. В 1996 г. абсолютно новый подход к
увеличению пропускной способности в системах MIMO был предложен Грегори Релеем и В.К. Джоунсом в статье «Многовариантные модуляция и кодирование в беспроводной связи» [156].
Они показали, что эффект многолучевости может многократно
учеличить пропускную способность при использовании в системе определенной сигнально-кодовой конструкции. В том же году
Джерард Фошини предложил новую многоуровневую архитектуру системы MIMO — архитектуру BLAST [157].
В 1999 г. Эмр Телатар вывел аналитическое выражение для
потенциальной пропускной способности — границу Шеннона —
для флуктуирующего канала MIMO [158]. Он показал, что пропускная способность системы MIMO растёт пропорционально
числу, минимальному из числа передающих и числа приёмных
антенн. Этот факт привлек широкое внимание ученых и исследователей к технологии MIMO.
В то же время немало внимания уделялось практической реализации систем MIMO. В 1998 г. Лаборатории Белла провели

Введение
5

первую успешную демонстрацию этой технологии. Год спустя, в
1999 г. компания Gigabit Wireless Inc. и Стэнфордский университет создали первый прототип системы, работающий вне помещения, и продемонстрировали его работу. В 2002 г. компания Iospan
Wireless Inc. (в прошлом Gigabit Wireless Inc., в настоящее время
приобретена корпорацией Intel) выпустила первый коммерческий
продукт. Первая установка для лабораторного тестирования системы MIMO 4×4 (4 передающие и 4 приёмные антенны) начала
свою работу в Университете Альберта в 2003 г.
Технологии MIMO посвящено множество публикаций. В конце данной книги можно найти обширный библиографический
список трудов на эту тему, к сожалению, в основном зарубежных. Среди отечественной научно-технической литературы есть
книги с обзором той или иной технологии сотовой связи, включающие описание используемых режимов MIMO, но нет ни одного
издания на русском языке с систематическим описанием фундаментальных основ технологии MIMO и различных аспектов ее
реализации. Авторы данного труда поставили перед собой цель
создать такую книгу на русском языке, полезную для инженеров,
студентов и разработчиков, не владеющих иностранными языками, в объеме, достаточном для изучения теоретических нюансов
технологии MIMO.
Книга содержит следующие главы:
1. (MIMO). В главе приводится математическая модель системы MIMO, освещаются вопросы потенциальной помехоустойчивости, вводятся понятия однопользовательской и многопользовательской систем MIMO.
2.
-.
Глава
посвящена схемам MIMO без обратной связи, включая пространственное мультиплексирование, разнесённую передачу и другие
схемы пространственно-временного блочного кодирования, вводятся понятия ортогонального и неортогонального пространственно-временного кодирования, а также приводится описание
различных методов обработки сигналов MIMO на приёмной стороне.

Введение

3. -.
Описываются пространственно-временные коды, позволяющие
демодулировать сигнал на приёмной стороне без знания на приёмной стороне характеристик канала (следует отметить: в методах обработки сигналов на приёмной стороне, описанных в гл. 2,
требуется знание на приёмной стороне характеристик канала).
4. MIMO . В главе описывается оптимальная система MIMO, использующая на передающей стороне информацию о характеристиках канала и обладающая максимальной помехоустойчивостью. Рассматриваются основные способы получения передатчиком информации о текущем
состоянии канала, описываются линейные и нелинейные методы
прекодирования сигналов на передающей стороне, а также приводится оценка выигрыша в пропускной способности от использования на передающей стороне информации о канале связи.
5. MIMO , а именно:
LTE, LTEAdvanced, UMTS, WiMax IEEE 802.16e и IEEE 802.16m, Wi-Fi
IEEE 802.11n и IEEE 802.11ac.
В качестве приложений включены справочные материалы по
матрицам и линейной алгебре, комплексным случайным величинам, векторам и матрицам, анализу сложности алгоритмов обработки сигналов, а также ортогональным функциям, используемым в системах MIMO.
Крейнделин В.Б. благодарит свою супругу Светлану за предоставленную возможность в течение ряда лет работать над этой
книгой, а также за поддержку его решимости успешно завершить эту трудную работу.

Система связи с несколькими
передающими и несколькими
приёмными антеннами (MIMO)

В данной главе рассматривается модель системы связи с несколькими передающими и несколькими приёмными антеннами
(MIMO — Multiple-Input-Multiple-Output). Рассматриваются также различные модели канала связи, которые используются при
анализе систем MIMO. Приведено также обобщение известной
формулы Шеннона для пропускной способности канала связи на
случай системы MIMO.

1.1. Системы связи с несколькими
антеннами

Как известно, традиционной системой связи является система с одной передающей и одной приёмной антеннами. Такая система в современной литературе получила название системы SISO
(Single-Input-Single-Output).
Также широко известны системы
связи с одной передающей антенной и несколькими приёмными
антеннами SIMO (Single-Input-Multiple-Output). В этих системах
несколько приёмных антенн применяется для реализации известного алгоритма разнесённого приёма сигналов в каналах связи с
замираниями. Относительно недавно были предложены системы
связи с несколькими передающими антеннами при одной приёмной антенне [1, 10, 42]. Такие системы получили название систем
MISO (Multiple-Input-Single-Output). В этих системах, также как
и в системах SIMO, реализуется идея разнесения, но разнесение
применяется на передающей стороне. Таким образом, в системах
MISO реализуется алгоритм разнесённой передачи.
Естественным обобщением систем SIMO и MISO являются
системы связи, в которых используется несколько передающих

Г л а в а 1

. 1.1. Возможные антенные конфигурации

антенн и несколько приёмных антенн. Такие системы известны
под названием MIMO (Multiple-Input-Multiple-Output).
В системах MIMO может быть реализовано как пространственное разнесение на приёме, так и пространственное разнесение на передаче. Кроме того, существуют многопользовательские
системы MIMO (MU-MIMO — Multiuser MIMO), в которых базовая станция с несколькими приёмо-передающими антеннами взаимодействует с несколькими абонентскими станциями, каждая из
которых может иметь одну или несколько приёмо-передающих
антенн [2]. На рис. 1.1 схематично показаны возможные конфигурации многоантенных систем.
В системах MIMO, очевидно, и на передающей стороне, и на
приёмной стороне используются многоэлементные антенны или
антенные решетки. Многоэлементные антенны могут быть использованы таким образом, чтобы сосредоточить энергию в направлении определенного абонента и сформировать соответствующую
диаграмму направленности (режим адаптивного формирования
луча диаграммы направленности — beamforming). Кроме того,
многоэлементные антенны могут быть использованы для формирования нескольких параллельных потоков данных (режим пространственного мультиплексирования — spatial multiplexing).
Совместное использование эффектов пространственного разнесения, пространственного мультиплексирования и формирова

Система связи с несколькими антеннами
9

. 1.2. Структурная схема системы MIMO

ния луча диаграммы направленности позволяет [20]:
• повысить помехоустойчивость системы (уменьшить вероятность ошибки);
• повысить скорость передачи информации в системе;
• увеличить зону покрытия;
• уменьшить требуемую мощность передатчика.
Эти четыре положительных свойства систем MIMO, к сожалению, не могут быть реализованы одновременно.
Например,
увеличение скорости передачи информации приводит к увеличению вероятности ошибки или к увеличению излучамой мощности
передатчика. Поэтому при разработке конкретной системы связи необходимо находить компромисс.

1.2. Математическая модель системы
MIMO

Рассмотрим систему MIMO с N передающими антеннами и
M приёмными антеннами [2].
Упрощенная структурная схема
такой системы приведена на рис. 1.2.
Предполагается, что передаваемый вектор комплексных информационных символов s имеет размерность N × 1, и при этом
символ si передается через i-ю антенну. Матрица канала H является прямоугольной комплексной матрицей размерности M × N.
Компонент hij этой матрицы есть комплексный множитель канала (комплексный коэффициент передачи канала) между j-й передающей антенной и i-й приёмной антенной. Будем полагать, что
мощность сигнала в каждой приёмной антенне равна мощности
Es всего излучаемого сигнала (т. е. равна суммарной мощности

Г л а в а 1

сигналов, излучаемых всеми передающими антеннами). Это означает, что здесь мы не учитываем ослабление сигнала в канале
связи.
С учетом этого элементы матрицы канала H должны удовлетворять следующему нормировочному соотношению:

N
∑

j=1
E{|hij|2} = N,
i = 1, 2, . . . , M,
(1.1)

где E{. . .} — операция вычисления математического ожидания.
Следует заметить, что элементы матрицы канала H могут
быть как случайными комплексными величинами, так и неслучайными (детерминированными) комплексными числами. В последнем случае в уравнении (1.1) операция E{. . .} должна быть
опущена.
Модель принимаемого сигнала на входе приёмника может
быть представлена в следующей форме:

y = Hs + η,
(1.2)

где η — комплексный случайный гауссовский вектор шумов наблюдения размерности M × 1 с нулевым средним и корреляционной матрицей Rη = E{η · η′} = 2σ2η1∗; y — наблюдаемый вектор
размерности M × 1.
Каждая компонента шума наблюдения имеет дисперсию 2σ2η,
т. е. дисперсии шумов наблюдения во всех приёмных антеннах
предполагаются одинаковыми.
Поскольку мощность сигнала в
каждой приёмной антенне равна по нашему предположению общей излучаемой мощности, можно записать следующее выражение для отношения сигнал/шум:

γ = Es

2σ2η
.
(1.3)

Для последующего изложения нам потребуется полученное с
помощью (1.2) выражение для корреляционной матрицы прини
∗ Здесь и далее штрих обозначает операцию эрмитова сопряжения, т. е. последовательного транспонирования и комплексного сопряжения.