Индивидуальные задания по дискретной математике

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ЮЖНО-УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

519.1(07)
Э157

А.Ю. Эвнин

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ

Учебное пособие


Челябинск
2013

Министерство образования и науки Российской Федерации Южно-Уральский государственный университет Кафедра прикладной математики



        519.1(07)
        Э157








            А. Ю. Эвнин





                ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ





Учебное пособие












Челябинск Издательский центр ЮУрГУ 2013

УДК 510.6(075.8)+519.1(075.8)+511(075.8)
     Э157

Одобрено учебно-методической комиссией механико-математического факультета

Рецензенты:
доктор физ.-мат. наук М. М. Кипнис, ЧГПУ, доктор физ.-мат. наук С. М, Воронин, ЧелГУ




        Эвнин, А. Ю.
Э157 Индивидуальные задания по дискретной математике: учебное пособие / А. Ю. Эвнин. - Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2013. - 35 с.

          Учебное пособие содержит индивидуальные задания для типовых расчётов по различным разделам дискретной математики (алгебра высказываний, теория чисел, комбинаторика, теория графов). Необходимый теоретический материал и примеры решения задач — в учебнике [2] и учебных пособиях [10-15]. Дополнительная информация — в книгах [1] и [3-9].


УДК 510.6(075.8)+519.1(075.8)+511(075.8)










                         © Эвнин А. Ю., 2013
                         © Издательский центр ЮУрГУ, 2013

Глава 1





                Алгебра высказываний




            Задача 1


  С помощью равносильных преобразований упростить формулу
  1) АВ V AC V ВС V С;
  2) (А V АВ V АВ)(А VACVABV АВС);
  3) (А V В V C(AvB) V В(А VB))(A V С А V АВС);
  4) (АВ V ABC V АС)(А V С А v B(AvC));
  5) (А V АВ V BCD V АВ)(В V BD V ВС(А V D));
  6) (А V В V С) ABC (A VBVC)(AV ВС)(АВ V CD);
  7) (А V ABC V С)АВС(АС VCDV D)(AC V BD);
  8) (А V АВ V В(С V D))(BD VABDVADV АВ)ВС;
  9) (А V АВ V BCD V AD)(B VBDV ВС(А V D));
  10) А ВС V ABC V ABC V АВС;
  11) АВ V ABC V АВ С V АС;
  12) А ВС V ABC V АВ С V ABC V А С;
  13) ACD V CD V AC V ACD;
  14) АВС\/ ABC V BCD V ВС V BCD;
  15) (AC V ABC V ABC V АС) (СВ V СВ V АВС);
  16) (ABC V ABC V ВС V АВС) (А V АВ V А ВС);
  17) (АВ V AC V АВ V А В С)(А В V ВАС V АСВ V АСВ);
  18) (АВ V АВ V ВС) (ABC V ABC V В);
  19) (АВ V ABC V ВАС) (ABC V ABC V АВС);
  20) (А V АВ V BCD V AD)(B V В В V ВС(А V В));
  21) (ВС V ABC V СА В)(АВ V А В V АВС);
  22) (АВ V ABC V ВС V С)(С V AC V АВС);
  23) (ВС V ABC V AC)(АВ V С V АС);

3