Практическое использование моделей и методов инженерии знаний

 
Введение 
МИНИСТЕРСТВО  НАУКИ  И  ВЫСШЕГО  ОБРАЗОВАНИЯ 
РОССИЙСКОЙ  ФЕДЕРАЦИИ 
Федеральное государственное автономное 
образовательное учреждение высшего образования 
«ЮЖНЫЙ  ФЕДЕРАЛЬНЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ» 
Инженерно-технологическая академия 
 
 
 
Н. В. ДРАГНЫШ 
М. В. ПЕТРЯЕВА 
 
 
 
ПРАКТИЧЕСКОЕ  ИСПОЛЬЗОВАНИЕ                               
МОДЕЛЕЙ  И  МЕТОДОВ                                            
ИНЖЕНЕРИИ ЗНАНИЙ 
 
 
 
Учебное пособие 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ростов-на-Дону – Таганрог  
Издательство Южного федерального университета  
2024
 
1 

 
Введение 
УДК 004.82(075.8) 
ББК  32.973я73 
         П313  
Печатается по решению кафедры информационно-аналитических                  
систем безопасности Института компьютерных технологий                          
и информационной безопасности Южного федерального университета 
(протокол № 9 от 25 мая 2023 г.) 
Рецензенты: 
доктор технических наук, доцент кафедры информатики Таганрогского  
института имени А. П. Чехова (филиал) «Ростовского государственного  
экономического университета (РИНХ)» Г. А. Джанунц 
доктор технических наук, профессор кафедры                                            
информационно-аналитических систем безопасности                                      
Института компьютерных технологий и информационной безопасности                
Южного федерального университета А. В. Боженюк 
 
Драгныш, Н. В.  
П313       Практическое использование моделей и методов инженерии знаний : учебное пособие / Н. В. Драгныш, М. В. Петряева ; Южный федеральный университет. – Ростов-на-Дону ; Таганрог : Издательство 
Южного федерального университета, 2024. – 173 с. 
ISBN 978-5-9275-4655-8 
Изложены необходимые для освоения курса сведения – краткий конспект лекций, методические указания к выполнению лабораторных работ, а 
также образцы тестовых вопросов. Направления подготовки: 10.03.01 (профиль «Информационно-аналитические системы безопасности»), 09.03.01 
«Информатика и вычислительная техника», а также образовательные программы, 09.03.02 «Информационные системы и технологии», 09.03.04 «Программная инженерия», 02.03.03 «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем» по дисциплине «Методы и модели 
инженерии знаний». 
УДК 004.82(075.8) 
ББК 32.973я73 
ISBN 978-5-9275-4655-8 
© Южный федеральный университет, 2024 
© Драгныш Н. В., Петряева М. В., 2024 
© Оформление. Макет. Издательство  
    Южного федерального университета, 2024 
 
2 

 
Введение 
ОГЛАВЛЕНИЕ 
ВВЕДЕНИЕ …………………………………………………………….. 
4 
1. ЭЛЕМЕНТЫ  ЛОГИКИ  ВЫСКАЗЫВАНИЙ.                               
СПОСОБЫ  ДОКАЗАТЕЛЬСТВА  И  ВЫВОДА …………………… 
6 
Лабораторная работа № 1. Элементы логики высказываний.              
Способы доказательства и вывода …………………………………. 
15 
2. СЕМАНТИЧЕСКИЕ СЕТИ ………………………………………… 
28 
Лабораторная работа № 2. Семантические сети …………………… 
32 
3. ПОСТРОЕНИЕ  КОГНИТИВНОЙ  МОДЕЛИ ……………………. 
40 
Лабораторная работа № 3. Построение когнитивной карты ……… 
47 
4. АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ                                                                
СИСТЕМНО-КОГНИТИВНЫЙ  АНАЛИЗ ………………………….. 
53 
Лабораторная работа № 4. АСК-анализ …………………………….. 
55 
5. НЕЧЕТКАЯ  ЛОГИКА ……………………………………………... 
66 
Лабораторная работа № 5. Элементы нечеткой логики. Нечеткий 
вывод ………………………………………………………………….. 
95 
6. ФРЕЙМОВЫЕ  МОДЕЛИ  ПОСТРОЕНИЯ  ЗНАНИЙ …………... 139 
Лабораторная работа № 6. Фреймовая модель …………………….. 143 
7. РАЗРАБОТКА  И  ПРОГРАММНАЯ  РЕАЛИЗАЦИЯ                     
ЭКСПЕРТНОЙ  СИСТЕМЫ ………………………………………….. 159 
Лабораторная работа № 7. Экспертные системы ………………….. 
162 
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ………………………………………………………... 169 
СПИСОК  ЛИТЕРАТУРЫ …………………………………………….. 170 
 
3 

 
Введение 
ВВЕДЕНИЕ 
Инженерия знаний представляет собой современную инженерную 
дисциплину, которая занимается интеграцией знаний с компьютерными системами с целью решения задач, требующих участия высококвалифицированных экспертов. К таким задачам относят реализацию управления конфигурацией знаний или учет знаний, отслеживание эволюции знаний или 
управление изменениями, а также процесс транспортировки знаний по запросу и поиск по базе знаний. 
На высоком уровне процесс инженерии знаний включает два этапа. 
1. Извлечение знаний – преобразование «сырых знаний» в организованные знания, процесс получения знаний из их источников, которыми могут быть материальные носители (файлы, документы, книги) и эксперты 
(группы экспертов). Это часть инженерии знаний. 
2. Внедрение знаний – преобразование организованных знаний в                 
реализованные, процесс преобразования организованных знаний в реализованные. 
Выделяют следующие технологии управления знаниями: 
• работа с неявными знаниями в головах экспертов (чаще всего 
именно это имеется в виду, когда говорят об «управлении знаниями»). Когнитолог (должность): 
• помощь эксперту выявить и структурировать знания, необходи-   
мые для работы экспертной системы, извлекает из эксперта неформаль-  
ные знания; 
• выбор интеллектуальной системы, максимально подходящей для исследуемой проблемной области, а также определение способа представления знаний в данной ИС; 
• выбор и программирование стандартных функций, которые будут 
использоваться в правилах, введенных экспертом; 
• работа с письменными знаниями («управление знаниями»); 
• распространяется на компьютеры: управление предприятием: знания, «управление знаниями») и акцент на «полнотекстовом поиске», а 
также «семантический поиск» и «автоматическое аннотирование»; 
4 

Введение 
• НЛП как даталогическая дисциплина («работа по форме»), волновая 
техника, модальности восприятия, субмодальности, пространственная маркировка, калибровка; 
• использование Web 2.0 (блоги и вики); 
• работа с письменными формальными знаниями (инженерия знаний, 
которая тоже входит в управление знаниями, но не столь уверенно) – акцент 
на структурные базы данных, инженерные модели, интеграцию данных. 
Большинство технологий в области инженерии знаний пошли по пути 
реализации так называемой «семантической сети», подхода Гуссерля-Витгенштейна–Бунге, согласно которому знание представляется фактами          
(а факты – это отношения между понятиями). Из набора фактов возникает 
семантическая сеть (см. обзор Джона Ф. Сова), в которой отношения ребер 
соединяют понятия вершин. Идея хранения и использования знаний в семантической форме была реализована многими практически непересекающимися сообществами практиков, что привело к появлению огромного количества реализаций и стандартов, в которых нет ни одного одинакового 
слова, но которые идеологически и технологически совместимы.  
 
5 

 
1. Элементы логики высказываний. Способы доказательства и вывода 
1. ЭЛЕМЕНТЫ  ЛОГИКИ  ВЫСКАЗЫВАНИЙ.                
СПОСОБЫ  ДОКАЗАТЕЛЬСТВА  И  ВЫВОДА 
Высказывание является повествовательным предложением, по смысловому значению которого можно точно сказать, является оно истинным 
или ложным. 
Примеры высказываний: «В общеобразовательной школе 11 классов», «Ростов – областной город», «Таганрог – столица Сибири». Первое 
и второе высказывания истинны, третье – ложно. Предложение 
«2 + х = 0» не является высказыванием, так как оно может быть истинным или ложным в зависимости от значений х. Из простых высказываний 
как из атомов можно конструировать сложные высказывания. Например, 
из двух высказываний: «Москва – столица России» и «Санкт-Петербург – 
столица России», из которых первое истинно, второе ложно, можно собрать более сложные высказывания с помощью логических операций: 
«Москва – столица России или Санкт-Петербург – столица России» (истинное) или «Москва – столица России и Санкт-Петербург – столица России» (ложное). 
В логике высказываний простые высказывания являются пере-       
менными и принимают значения «истина» (1, И, TRUE) или «ложь»               
(0, Л, FALSE). 
Переменной (и) соответствует 1, переменной (л) – 0. Для них стандартным образом определяются функции: дизъюнкция высказываний, конъюнкция (два последних примера), отрицание, эквивалентность, неравнозначность (исключающее «или»), импликация. 
• Конъюнкцией (операция «логическое И») двух высказываний P и Q 
называется высказывание, принимающее значение TRUE, когда оба включенных высказывания истинны. В случае, если хотя бы одно из высказываний ложно, результат конъюнкции также равен нулю (FALSE). Обозначается: 𝑃&𝑄 или P˄Q, или P·Q. 
• Дизъюнкцией (операция «логическое ИЛИ») двух высказываний 
называется высказывание, принимающее значение истины (TRUE) во всех 
случаях, кроме сложения двух ложных высказываний. Обозначается: P˅Q. 
• Инверсией (операция «НЕ» или логическое отрицание) высказывания P является высказывание с логически противоположным значением. 
6 

1. Элементы логики высказываний. Способы доказательства и вывода 
Это эквивалентно инверсии в графическом редакторе, когда темные оттенки 
заменяются на светлые и наоборот. Обозначается: 𝑃
̅. 
• Импликация (логическое следование) двух высказываний P и Q – это 
высказывание, возвращающее значение FALSE, когда высказывание P истинно, а второе высказывание ложно. Во всех других случаях ( три из четырех) результатом импликации является истинна. Обозначается: P→Q, P – 
посылка, Q – заключение. В естественном языке импликации соответствуют выражения: если … , то … . 
• Эквиваленцией (равнозначностью или тождественным равенством) 
двух логических высказываний называется высказывание, истинное, когда 
сравниваются логически схожие высказывания (одинаковые по истинности 
или ложности). При сравнении TRUE и FALSE результатом будет FALSE. 
Обозначается: P↔Q или P~Q. 
• Неэквивалентность или неравнозначность (операция «исключающее ИЛИ») операторов – это утверждение, которое верно, когда значения 
высказываний P и Q противоположны, ложное – в противном случае. Обозначается: P⊕Q. 
Для визуализации логических функции можно использовать таблицы 
истинности – задать все возможные наборы значений переменных функции 
(формулы) и соответствующие им значения функции. 
Таблица 1 
Таблица истинности для операции отрицания 
P 
𝑃
̅ 
0 
1 
1 
0 
Таблица 2 
Таблица истинности для логических операций 
P 
Q 
𝑃&𝑄 𝑃∨𝑄 𝑃→𝑄 𝑃↔𝑄 𝑃⊕𝑄 
0 
0 
0 
0 
1 
1 
0 
0 
1 
0 
1 
1 
0 
1 
1 
0 
0 
1 
0 
0 
1 
1 
1 
1 
1 
1 
1 
0 
7 

1. Элементы логики высказываний. Способы доказательства и вывода 
Простые высказывания будем обозначать буквами. Буквы, обозначающие высказывания, логические связки и скобки составляют алфавит. С помощью элементов алфавита можно строить разнообразные логические 
формулы. 
В логике изучается строение сложных высказываний, выраженных 
формулами, вне зависимости от содержания составляющих их простых высказываний. 
Иногда значение конкретной логической формулы не зависит от значений входящих в них переменных. Правильно построенные логические 
формулы, возвращающие значение «TRUE» при любых и с х о д н ы х  значениях входящих в них переменных, называются тавтологиями (тождественно истинные). 
В противовес тавтологиям в логике существуют противоречия – формулы, значением которых всегда будет «ложь», независимо от значений 
входящих в них переменных (тождественно ложные). 
Наряду с алфавитом и правилами построения сложных высказываний – логических формул – язык логики высказываний включает также правила упрощения (преобразования) логических формул, которые реализуют 
логически 
правильные рассуждения. 
Рассуждение представляет собой процесс получения новых знаний из 
уже существующих знаний и проводится с применением логических высказываний. Исходные высказывания называются посылками (гипотезами, 
условиями), а получаемые – заключением (следствием). 
Основной проблемой логики является проблема доказательства, которая заключается в решении вопроса, можно ли некоторую цепь рассуждений, основываясь только на ее структуре, считать правильной. То есть в 
нахождении истинностного значения В, если предполагается истинность 
исходных посылок А1, А2,…, АN. Например, следует ли из высказывания 
«если  
человек думает как я, то он хороший человек» заключение «если человек думает не как я, то он плохой»? 
Рассуждение называется логически правильным, если из конъюнкции посылок А1, А2,…, АN следует заключение В, это записывается 
𝐴1, 𝐴2, … , 𝐴𝑁
𝐵
, 
т.е. всякий раз, когда все посылки истинны, то заключение тоже истинно. 
8 

1. Элементы логики высказываний. Способы доказательства и вывода 
Таким образом, чтобы установить правильность рассуждений, надо показать, что формула (𝐴1&𝐴2& … &𝐴𝑁) →𝐵 является тавтологией, т.е. 
(𝐴1&𝐴2& … &𝐴𝑁) →𝐵≡1. Чтобы установить ложность рассуждений, надо 
показать, что данная формула тавтологией не является. 
Существуют различные методы решения проблемы доказательства в 
логике. Рассмотрим некоторые из них. 
• Метод построения таблицы истинности состоит в следую-      
щем. Можно перечислить все переменные, входящие в формулу 
(𝐴1&𝐴2& … &𝐴𝑁) →𝐵, и составить таблицу истинности для всевозможных комбинаций значений этих переменных. Если в столбце итоговой 
формулы во всех строках содержаться единицы, то формула является тавтологией и рассуждения правильные. Этот метод применим всегда, но может оказаться слишком трудоемким. 
• При доказательстве методом преобразований сначала записывают 
формулу (𝐴1&𝐴2& … &𝐴𝑁) →𝐵 и, применяя к ней равносильные преобразования (законы логики), стараются упростить выражение. Подходящие 
преобразования выполняют поэтапно и до тех пор, пока не будет получено 
выражение, равное значению «истина», либо выражение, про которое однозначно можно сказать, что оно тождественно истинным не является. Цель 
преобразований – привести к совершенной конъюнктивно нормальной 
форме (СКНФ). Если СКНФ будет получена, рассуждения не верны (только 
тавтологии не имеют СКНФ). 
Основные тождественные преобразования: 
1. Замена операций импликации, эквиваленции, неравнозначности: 
𝐴→𝐵≡𝐴̅ ∨𝐵,
𝐴↔𝐵≡(𝐴&𝐵) ∨(𝐴̅&𝐵
̅),
 
𝐴⊕𝐵≡(𝐴&𝐵
̅) ∨(𝐴̅&𝐵).
2. Законы де Моргана: 𝐴&𝐵
̅̅̅̅̅̅ ≡𝐴̅ ∨𝐵
̅,
𝐴∨𝐵
̅̅̅̅̅̅̅ ≡𝐴̅&𝐵
̅. 
3. Законы тождества: 1&𝐴≡𝐴,
1 ∨𝐴≡1. 
4. Законы нуля: 0&𝐴≡0,
0 ∨𝐴≡𝐴. 
5. Законы идемпотентности: 𝐴&𝐴≡𝐴,
𝐴∨𝐴≡𝐴. 
6. Законы инверсии: 𝐴&𝐴̅ ≡0,
𝐴∨𝐴̅ ≡1. 
7. Коммутативные законы: 𝐴&𝐵≡𝐵&𝐴,
𝐴∨𝐵≡𝐵∨𝐴. 
8. Ассоциативные законы: 
9 

1. Элементы логики высказываний. Способы доказательства и вывода 
(𝐴&𝐵)&𝐶≡𝐴&(𝐵&𝐶),
(𝐴∨𝐵) ∨𝐶≡𝐴∨(𝐵∨𝐶). 
9. Дистрибутивные законы: 
𝐴&(𝐵∨𝐶) ≡(𝐴&𝐵) ∨(𝐴&𝐶),
𝐴∨(𝐵&𝐶) ≡(𝐴∨𝐵)&(𝐴∨𝐶). 
10. Законы поглощения: 𝐴&(𝐴∨𝐵) ≡𝐴,
𝐴∨(𝐴&𝐵) ≡𝐴. 
Приведение формулы к КНФ (конъюнкция элементарных дизъюнкций): заменяют все операции импликации, эквиваленции, неравнозначности (1 пункт преобразований); доводят операции отрицания до элементарных переменных, используя законы де Моргана (2); используя дистрибутивный закон 𝐴∨(𝐵&𝐶) ≡(𝐴∨𝐵)&(𝐴∨𝐶), добиваются КНФ. 
СКНФ – это конъюнктивно нормальная форма, в которой каждая элементарная дизъюнкция содержит все переменные формулы (или их отрицания) без повторений. 
Приведение КНФ к СКНФ: элементарная дизъюнкция, в которой не 
хватает переменной 𝑋, складывается (операция дизъюнкция) с нулем, который представляется в виде конъюнкции нехватающей переменной и ее отрицания 𝑋&𝑋
̅. Затем применяется дистрибутивный закон. 
Например (приведение КНФ к СКНФ): 
(𝐴∨𝐵∨𝐶̅)&(𝐴∨𝐵
̅)&𝐶≡ 
≡(𝐴∨𝐵∨𝐶̅)&(𝐴∨𝐵
̅ ∨(𝐶&𝐶̅))&(𝐶∨(𝐴&𝐴̅) ∨(𝐵&𝐵
̅)) ≡ 
≡ (𝐴∨𝐵∨𝐶̅)&(𝐴∨𝐵
̅ ∨𝐶)&(𝐴∨𝐵
̅ ∨𝐶̅)&(𝐶∨𝐴∨𝐵)& 
&(𝐶∨𝐴∨𝐵
̅)&(𝐶∨𝐴̅ ∨𝐵)&(𝐶∨𝐴̅ ∨𝐵
̅) ≡ 
≡(𝐴∨𝐵∨𝐶̅)&(𝐴∨𝐵
̅ ∨𝐶)&(𝐴∨𝐵
̅ ∨𝐶̅)&(𝐴∨𝐵∨𝐶)& 
&(𝐴̅ ∨𝐵∨𝐶)&(𝐴̅ ∨𝐵
̅ ∨𝐶). 
Аналитический способ приведения к СДНФ 
Для приведения ПФ к СДНФ или СКНФ можно использовать следующие равносильные преобразования: 
1. Преобразование ПФ к ДНФ. Этот шаг выполняется с помощью равносильных преобразований, которые позволяют привести ПФ к дизъюнктивной нормальной форме. 
10