Основы баллистики и аэродинамики. Внутренняя и внешняя баллистика

ЧЕРНОМОРСКОЕ ВЫСШЕЕ 
ВОЕННО-МОРСКОЕ УЧИЛИЩЕ 
ИМЕНИ П.С. НАХИМОВА
ОСНОВЫ БАЛЛИСТИКИ 
И АЭРОДИНАМИКИ
ВНУТРЕННЯЯ И ВНЕШНЯЯ 
БАЛЛИСТИКА
УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
Под общей редакцией доктора технических наук, профессора, 
заслуженного деятеля науки Российской Федерации В.В. Селиванова
Рекомендовано экспертным советом ЧВВМУ имени П.С. Нахимова 
в качестве учебного пособия по дисциплине «Основы баллистики 
и аэродинамики» для курсантов ЧВВМУ имени П.С. Нахимова. 
Учебное пособие по курсу «Основы баллистики и аэродинамики» 
предназначено для курсантов, обучающихся по специальностям 
«Стрелково-пушечное, артиллерийское и ракетное оружие» 
и «Применение и эксплуатация технических систем 
надводных кораблей и подводных лодок»
Москва
ИНФРА-М
2025

УДК 623.5(075.8)
ББК 68.514я73
 
О75
А в т о р ы:
Селиванов В.В., Козлов В.В., Севрюков И.Т., Золотых В.Г., Демченко А.А., 
Зонтова Т.В., Голубцов Д.Л., Васильев А.В. 
Р е ц е н з е н т ы:
Анисимов Е.Г., доктор технических наук, доктор военных наук, профессор;
Сапожников Н.Е., доктор технических наук, профессор
 
  
Основы баллистики и аэродинамики. Внутренняя и внешняя 
О75
баллистика : учебное пособие / под общ. ред. д-ра техн. наук, проф. 
В.В. Селиванова. — Москва : ИНФРА-М, 2025. — 356 с. — (Военное 
образование). 
ISBN 978-5-16-016182-2 (print)
ISBN 978-5-16-108523-3 (online)
В учебном пособии изложены теоретические основы внутренней 
и внешней баллистики артиллерийских снарядов и пуль. Рассмотрены 
аналитические и численные методы решения основной задачи внутренней и внешней баллистики, вопросы внешнебаллистического проектирования с использованием электронных вычислительных машин, а также особенности внутренней баллистики ракетного двигателя на твердом 
топливе и орудий специальных схем.
Подробно рассмотрено движение вращающегося, реактивного и оперенного снарядов около центра масс.
Предназначено для курсантов, обучающихся по специальностям 
17.05.02 «Стрелково-пушечное, артиллерийское и ракетное оружие» 
и 26.05.04 «Применение и эксплуатация технических систем надводных 
кораблей и подводных лодок».
УДК 623.5(075.8)
ББК 68.514я73
© Черноморское высшее 
ISBN 978-5-16-016182-2 (print)
ISBN 978-5-16-108523-3 (online)
военно-морское училище 
имени П.С. Нахимова, 2023

Оглавление 
Список сокращений 
..................................................................................................... 7 
Предисловие 
................................................................................................................. 8 
Раздел I. ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ АРТИЛЛЕРИИ. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ .......... 10 
Глава 1. ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ АРТИЛЛЕРИИ ............................................... 10 
Вопросы и задания для самоконтроля .............................................................. 35 
Глава 2. УСТРОЙСТВО АРТИЛЛЕРИЙСКИХ ОРУДИЙ 
................................. 37 
Вопросы и задания для самоконтроля .............................................................. 52 
Глава 3. КЛАССИФИКАЦИЯ АРТИЛЛЕРИЙСКОГО ВООРУЖЕНИЯ 
......... 54 
Вопросы и задания для самоконтроля .............................................................. 66 
Раздел II. ВНУТРЕННЯЯ БАЛЛИСТИКА ............................................................. 67 
Глава 4. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ, ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ, 
ПРИМЕНЯЕМЫЕ ВО ВНУТРЕННЕЙ БАЛЛИСТИКЕ 
..................................... 67 
4.1. Основные понятия ........................................................................................ 67 
4.2. История развития баллистики 
..................................................................... 73 
4.3. Перечень обозначений и определений, применяемых во внутренней 
баллистике ............................................................................................................ 87 
Вопросы и задания для самоконтроля .............................................................. 92 
Глава 5. ЗАКОНЫ ГОРЕНИЯ ПОРОХОВ И ОБРАЗОВАНИЕ  ГАЗОВ  
В ПОСТОЯННОМ ОБЪЕМЕ ................................................................................ 93 
5.1. Пороха и их характеристики ....................................................................... 93 
5.2. Основные законы горения порохов ............................................................ 97 
5.3. Закономерности процесса газообразования ............................................ 100 
5.4. Зависимость, используемая для определения давления пороховых газов 
при горении пороха в постоянном объеме 
...................................................... 108 
Вопросы и задания для самоконтроля ............................................................ 110 
Глава 6. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОЦЕССА ВЫСТРЕЛА 
....................... 111 
6.1. Сущность процесса выстрела 
.................................................................... 111 
6.2. Периоды процесса выстрела 
...................................................................... 112 
6.3. Основные уравнения процесса выстрела ................................................. 115 
6.4. Основные энергетические характеристики выстрела 
............................. 120 
6.5. Силы, возникающие при движении снаряда по нарезному каналу  
ствола .................................................................................................................. 125 
6.6. Второстепенные работы пороховых газов 
............................................... 133 
Вопросы и задания для самоконтроля ............................................................ 138 
Глава 7. РЕШЕНИЕ ОБЩИХ ЗАДАЧ ВНУТРЕННЕЙ БАЛЛИСТИКИ 
........ 139 
7.1. Содержание задач внутренней баллистики и методы решения прямой 
(первой основной) задачи внутренней баллистики ....................................... 139 
7.2. Аналитическое решение ОЗВБ ................................................................. 142 
3 

7.3. Решение основной задачи внутренней баллистики с использованием 
ЭВМ и табличным методом ............................................................................. 149 
7.4. Поправочные формулы внутренней баллистики .................................... 154 
7.5. Некоторые закономерности явления выстрела при различных условиях 
заряжания ........................................................................................................... 155 
Вопросы и задания для самоконтроля ............................................................ 160 
Глава 8. БАЛЛИСТИЧЕСКОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ  СТВОЛЬНЫХ 
СИСТЕМ 
................................................................................................................ 161 
8.1. Общие сведения о баллистическом проектировании ............................. 161 
8.2. Баллистические характеристики артиллерийских орудий 
..................... 167 
8.3. Понятия наивыгоднейшей и экономической плотностей заряжания ... 173 
8.4. Общие зависимости конструктивных характеристик канала ствола  
от условий заряжания при заданных d, m, vд и pm ......................................... 175 
8.5. Условия заряжания ' и m
mZ
 для орудий наименьших объема,  длины 
канала ствола и длины пути снаряда ............................................................... 178 
8.6. Директивная диаграмма и ее применение ............................................... 180 
8.7. Баллистический расчет ствола с помощью ЭВМ 
.................................... 185 
8.8. Порядок баллистического расчета ствола  с использованием таблиц  
ГАУ ..................................................................................................................... 190 
8.9. Особенности проектирования стрелкового оружия ............................... 193 
Вопросы и задания для самоконтроля ............................................................ 194 
Глава 9. ОСОБЕННОСТИ ВНУТРЕННЕЙ БАЛЛИСТИКИ РАКЕТНЫХ 
ДВИГАТЕЛЕЙ НА ТВЕРДОМ ТОПЛИВЕ 
....................................................... 195 
9.1. Реактивные двигатели, их классификация и область применения ....... 195 
9.2. Основные параметры ракетных двигателей ............................................ 198 
9.3. Общая характеристика ракетных двигателей на твердом топливе ....... 210 
9.4. Основные закономерности газообразования в  ракетных двигателях 
на твердом топливе 
............................................................................................ 215 
Вопросы и задания для самоконтроля ............................................................ 224 
Глава 10. ОСОБЕННОСТИ ВНУТРЕННЕЙ БАЛЛИСТИКИ ОРУДИЙ 
СПЕЦИАЛЬНЫХ СХЕМ 
..................................................................................... 225 
10.1. Особенности внутренней баллистики стрелкового оружия ................ 225 
10.2. Особенности внутренней баллистики динамореактивных орудий 
..... 226 
10.3. Особенности внутренней баллистики минометов ................................ 231 
Вопросы и задания для самоконтроля ............................................................ 237 
Глава 11. МЕТОДЫ БАЛЛИСТИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ 
.............................. 238 
11.1. Значение экспериментальных исследований......................................... 238 
4 

11.2. Виды экспериментальных исследований 
............................................... 238 
11.3. Экспериментальные методы определения баллистических  
параметров 
.......................................................................................................... 239 
Вопросы и задания для самоконтроля ............................................................ 256 
Раздел III. ВНЕШНЯЯ БАЛЛИСТИКА ................................................................ 257 
Глава 12. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ВНЕШНЕЙ БАЛЛИСТИКИ 
................... 257 
12.1. Основные определения и обозначения................................................... 257 
12.2. Системы координат, используемые во внешней баллистике .............. 261 
12.3. Элементы траектории 
............................................................................... 262 
Вопросы для самоконтроля .............................................................................. 263 
Глава 13. СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА СНАРЯД В ПОЛЕТЕ 
..................... 264 
13.1. Состав и вертикальное строение атмосферы 
......................................... 264 
13.2. Основные метеорологические элементы и связь между ними ............ 266 
13.3. Изменение метеорологических элементов с высотой. Нормальная 
артиллерийская атмосфера ............................................................................... 271 
13.4. Силы, действующие на снаряд на активном  и пассивном участках 
траектории .......................................................................................................... 272 
13.5. Обтекание тел дозвуковым потоком воздуха ........................................ 273 
13.6. Обтекание тел сверхзвуковым потоком воздуха 
................................... 276 
13.7. Аэродинамическая сила сопротивления воздуха  
и ее составляющие 
............................................................................................. 280 
13.8. Зависимость аэродинамических коэффициентов от скорости, угла 
нутации и формы тела 
....................................................................................... 282 
13.9. Понятие методов определения аэродинамических коэффициентов 
... 283 
13.10. Законы и функции сопротивления воздуха ......................................... 286 
13.11. Коэффициент формы. Баллистический коэффициент 
........................ 288 
13.12. Ускорение силы сопротивления воздуха ............................................. 289 
13.13. Сила тяги. Изменение силы тяги с высотой ........................................ 290 
13.14. Полный и единичный импульсы силы тяги.  Ускорение силы  
тяги ...................................................................................................................... 292 
13.15. Сила тяжести. Ускорение силы тяжести. Зависимость ускорения силы 
тяжести от широты и высоты точки над поверхностью земли 
..................... 294 
Вопросы для самоконтроля .............................................................................. 296 
Глава 14. ДВИЖЕНИЕ ЦЕНТРА МАСС СНАРЯДА В ВОЗДУХЕ 
................ 297 
14.1. Основная задача внешней баллистики ................................................... 297 
14.2. Уравнения движения центра масс реактивного снаряда на активном 
участке траектории и методы их интегрирования ......................................... 297 
 
5 

14.3. Движение реактивного снаряда по направляющей.  Определение 
параметров схода ............................................................................................... 300 
14.4. Пути повышения скорости РС в конце АУТ.  Дальности стрельбы  
РС......................................................................................................................... 301 
14.5. Уравнения движения центра масс снаряда на пассивном участке 
траектории .......................................................................................................... 302 
14.6. Методы интегрирования дифференциальных уравнений 
.................... 305 
движения центра масс снаряда на пассивном участке траектории 
.............. 305 
14.7. Основные зависимости параболической теории 
................................... 305 
14.8. Общие свойства траекторий снарядов в воздухе .................................. 309 
14.9. Аналитический метод Сиаччи расчета элементов траектории 
............ 311 
14.10. Движение ракет при наведении на перемещающиеся цели 
............... 316 
14.11. Математическое моделирование движения снаряда в воздухе ......... 323 
Вопросы и задания для самоконтроля ............................................................ 325 
Глава 15. ДВИЖЕНИЕ СНАРЯДА ОТНОСИТЕЛЬНО ЦЕНТРА МАСС 
...... 327 
15.1. Способы стабилизации снарядов в полете ............................................ 327 
15.2. Система моментов, действующих на оперенный реактивный  
снаряд 
.................................................................................................................. 329 
15.3. Графическое представление колебаний оперенного реактивного 
снаряда на активном участке траектории. Способы уменьшения рассеивания 
оперенных реактивных снарядов 
..................................................................... 332 
15.4. Колебания оперенного реактивного снаряда на пассивном участке 
траектории. Условие устойчивости оперенных реактивных снарядов ....... 335 
15.5. Система моментов, действующих на вращающийся снаряд ............... 338 
15.6. Физическая картина движения вращающегося снаряда относительно 
центра масс 
......................................................................................................... 340 
15.7. Гигроскопическая устойчивость снаряда. Формулы для расчета 
крутизны нарезки ствола и угла наклона сопел ............................................. 343 
15.8. Деривация вращающихся снарядов 
........................................................ 344 
Вопросы и задания для самоконтроля ............................................................ 347 
Темы рефератов ....................................................................................................... 349 
Тесты 
......................................................................................................................... 350 
Библиографический список 
.................................................................................... 354 
 
 
6 

Список сокращений 
 
АВ ² артиллерийское вооружение  
АС ² артиллерийская система 
АУР ² авиационная управляемая ракета 
АУТ ² активный участок траектории 
БВВ ² бризантное взрывчатое вещество 
БЗ ² бронебойно-зажигательные 
БЗТ ² бронебойно-зажигательно-трассирующий 
БЧ ² боевая часть 
ВВ ² взрывчатое вещество 
ГАУ ² Главное артиллерийское управление 
ГВЧ ² генератор высокой частоты  
ДР ² динамореактивное орудие  
НАР ² неуправляемая авиационная ракета 
НЦ ² наземная цель 
ПЗВБ ² прямая задача внутренней баллистики 
ПУТ ² пассивный участок траектории 
РДТТ ² ракетный двигатель на твердом топливе 
САВ ² служба артиллерийского вооружения 
СО ² стрелковое оружие 
СП ² средства поражения 
ТВБ ² таблицы внутренней баллистики 
ТТЗ ² тактико-техническое задание 
ФАБ ² фугасная авиационная бомба 
ФЗ ² фугасно-зажигательный 
7 

Предисловие 
 
Настоящее учебное пособие разработано в соответствии с действующей 
типовой программой и предназначено для изучения курса «Основы баллистики 
и аэродинамики» курсантами и студентами вузов, обучающихся по специальности 17.05.02 «Стрелково-пушечное, артиллерийское и ракетное оружие».  
Дисциплина 
«Основы 
баллистики 
и 
аэродинамики» 
относится 
к  
профессиональному циклу образовательной программы подготовки инженеров 
по военной специальности «Применение и эксплуатация береговых ракетных 
комплексов и артиллерии». 
Основные цели освоения курса:  
‡ уяснение задачи баллистики и аэродинамики;  
‡ изучение теоретических основ, экспериментального обеспечения и методов решения этих задач;   
‡ проведение качественного анализа результатов решения и их роли при 
разработке ракетного и ствольного оружия. 
Дисциплина изучается в базовой части профессионального цикла основной образовательной программы и базируется на знаниях, приобретенных при 
освоении: химии (состав, свойства веществ на основе нитроклетчатки); физики 
(механика, динамика); математики (дифференциальное и интегральное исчисление); теоретической механики (кинематики, динамики); 
Данное учебное пособие должно подготовить курсантов (студентов) к 
изучению следующих дисциплин профессионального цикла: физические основы устройства оружия; основы технического эксперимента; основы проектирования ракетных и ствольных систем; взрывчатые вещества и боеприпасы; технология обслуживания и текущего ремонта вооружения (по областям и видам); 
эксплуатация вооружения и военной техники; теория стрельбы наземной артиллерии. 
В результате изучения дисциплины курсант (студент) должен: 
знать: 
‡ основные уравнения газовой динамики и движения тел; 
‡ задачи баллистики и аэродинамики и методы их решения;  
‡ основные характеристики топлив для ракетных и ствольных систем; 
уметь:  
‡ использовать уравнения сохранения и движения при решении задач баллистики и аэродинамики; 
‡ проводить проверочные и проектные расчеты применительно к узлам и 
агрегатам ракетного и ствольного оружия; 
‡ анализировать результаты решения задач баллистики и аэродинамики 
ракетного и ствольного оружия; 
владеть: 
 ‡ методами решения задач баллистики и аэродинамики; 
8 

‡ программным обеспечением для численного решения задач баллистики 
и аэродинамики ракетного и ствольного оружия; 
‡ навыками определения основных входных параметров для решения задач баллистики и аэродинамики; 
‡ методами определения направлений изменения основных параметров 
для обеспечения требуемых выходных баллистических и аэродинамических характеристик ракетных и ствольных систем. 
Материал учебного пособия проработан на соответствие требованиям 
ГОСТов. 
Учебное пособие «Основы баллистики и аэродинамики. Внутренняя и 
внешняя баллистика» состоит из трех разделов. 
Раздел I посвящен истории развития артиллерийской науки; большое внимание уделено роли и научному вкладу российских ученых в развитие отечественной артиллерии; даны классификация артиллерийских орудий, их устройство и назначение основных элементов и механизмов. 
В разделе II изложены законы горения порохов, физические основы явления выстрела, общие задачи внутренней баллистики и их решение, особенности 
внутренней баллистики орудий специальных схем и ракетных двигателей на 
твердом топливе (РДТТ), основы баллистического проектирования ствольных 
систем, методы баллистических измерений. 
В разделе III рассмотрены силы и моменты, действующие на неуправляемые реактивные и обычные артиллерийские снаряды, уравнения движения центра масс снаряда и методы расчета элементов траектории. Здесь же в общем виде рассмотрен процесс движения снарядов относительно центра масс. 
9 

Раздел I. ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ АРТИЛЛЕРИИ. ОБЩИЕ 
СВЕДЕНИЯ 
 
Глава 1. ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ АРТИЛЛЕРИИ 
 
История развития артиллерии тесно связана с эволюцией и прогрессом 
общества, науки, техники, тактики, оперативного искусства и стратегии. Возникновение новых задач и целей на поле боя, взглядов на характер и процесс 
боя способствует появлению новых видов артиллерии или качественному изменению уже существующих образцов, а изменения в конструкции артиллерийских комплексов и совершенствование их боевого применения приводят к 
изменению военной техники и характера боя. 
На протяжении многовековой истории артиллерия являлась главной огневой ударной силой войск, обеспечивающей успех боя. 
Русская артиллерия развивалась во все времена своим, независимым от 
других стран, путем, часто на десятки лет опережала ее развитие в зарубежных 
странах. Русский народ вкладывал много мудрости и смекалки в развитие артиллерии. Ратные люди Древней Руси задолго до появления огнестрельного 
орудия использовали в бою индивидуальные и коллективные боевые средства. 
Для разрушения крепостных стен и поражения защитников крепости создавались большие стенобитные и метательные машины ² баллисты (рис. 1.1) и катапульты (рис. 1.2). Еще в VI в. восточнославянские племена успешно применяли их в военных действиях. 
 
 
 
Рис. 1.1. Баллиста 
Рис. 1.2. Катапульта 
 
 
Снарядами для баллист служили камни, а чаще ² бревна, заостренные и 
стыкованные в передней части. Баллисты бросали камни массой до 500 кг по 
настильной траектории на расстояние 200²400 м, а бревна длиной более 3 м ² 
на 600²800 м. Катапульты перебрасывали через крепостные стены по навесной 
траектории камни и бочки с горящей смолой (камни массой до 150 кг на расстояние до 400 м, массой 3 кг ² до 1000 м). 
10