Теория электрической связи

Л.Л. КЛЮЕВ
ТЕОРИЯ 
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ 
СВЯЗИ
УЧЕБНИК
Утверждено 
Министерством образования Республики Беларусь 
в качестве учебника для студентов 
учреждений высшего образования по специальностям
«Инфокоммуникационные технологии (по направлениям)», 
«Инфокоммуникационные системы», 
«Защита информации в телекоммуникациях»
Москва
ИНФРА-М
2025

УДК 621.391(075.8)
ББК 32.88-01я73
 
К52
А в т о р:
Клюев Л.Л., доктор технических наук, профессор Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники
Р е ц е н з е н т ы:
Шевчук В.Г., доцент, заведующий кафедрой «Системы передачи информации» Белорусского государственного университета транспорта;
Голиков В.Ф., доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Информационные технологии в управлении» Белорусского 
национального технического университета
Клюев Л.Л.
К52  
Теория электрической связи : учебник / Л.Л. Клюев. — Москва : 
ИНФРА-М, 2025. — 447 с. — (Высшее образование).
ISBN 978-5-16-011447-7 (print)
ISBN 978-5-16-107709-2 (online)
Изложена теория электрической связи, включающая основы теории 
сигналов, теории информации, теории оптимальных методов приема сигналов на фоне помех. Рассмотрены математические модели и характеристики сигналов, помех и каналов. Описаны вопросы синтеза оптимальных 
приемников для заданных сигналов и нормального белого шума и оценки 
потенциальной помехоустойчивости. Формулируются основные положения теории разделения дискретных сигналов на фоне флуктуационных помех, включая взаимную помеху.
Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по телекоммуникационным специальностям.
УДК 621.391(075.8)
ББК 32.88-01я73
ISBN 978-5-16-011447-7 (print)
ISBN 978-5-16-107709-2 (online)
© Клюев Л.Л., 2016

Оглавление
Предисловие..............................................................................................................................9
Список сокращений..............................................................................................................10
Введение...................................................................................................................................11
Глава 1. Основные понятия теории связи..................................................................14
1.1. Информация, сообщение, сигнал.
............................................................................14
1.2. Связь, сеть связи, система связи.............................................................................17
1.3. Кодирование и модуляция.........................................................................................23
1.4. Демодуляция и декодирование................................................................................26
1.5. Основные характеристики систем связи..............................................................27
Контрольные вопросы.
..........................................................................................................30
Глава 2. Детерминированные сигналы и их математические модели............31
2.1. Разложение детерминированных функций в ортогональные ряды...........31
2.2. Спектральная плотность сигнала............................................................................38
2.3. Спектральная плотность мощности детерминированного сигнала.
...........51
2.4. Автокорреляционная функция.
................................................................................52
2.5. Комплексное и квазигармоническое представление узкополосных 
сигналов............................................................................................................................66
2.6. Геометрические представления сигналов.............................................................70
2.7. Теорема Котельникова.................................................................................................76
2.8. Ряд Уолша.
........................................................................................................................83
Контрольные вопросы.
..........................................................................................................88
Глава 3. Методы формирования и преобразования сигналов...........................89
3.1. Определения линейной, нелинейной и параметрической систем..............89
3.2. Преобразование сигналов в параметрических и нелинейных цепях.........90
3.2.1. Линейные преобразования дискретного спектра...................................90
3.2.2. Линейное преобразование непрерывной спектральной .
плотности..............................................................................................................92
3.2.3. Преобразование дискретного спектра параметрической цепью.
......94
3.2.4. Преобразование спектральной плотности параметрической .
цепью.
......................................................................................................................95
3.2.5. Безынерционное преобразование дискретного спектра......................97
3.2.6. Безынерционное преобразование спектральной плотности........... 103
3.3. Преобразование частоты. Модуляция и детектирование.
........................... 105
3.3.1. Преобразование частоты.
.............................................................................. 105
3.3.2. Модуляция......................................................................................................... 108
3.3.3. Детектирование................................................................................................ 112

Оглавление
4
3.4. Амплитудная модуляция гармонического переносчика.............................. 113
3.4.1. Модулирующие сигналы.............................................................................. 113
3.4.2. Амплитудная непрерывная модуляция с подавленной .
несущей............................................................................................................... 114
3.4.3. Амплитудная непрерывная модуляция с большим уровнем 
несущей............................................................................................................... 117
3.4.4. Двоичная амплитудная модуляция.......................................................... 121
3.4.5. Амплитудная модуляция с одной боковой полосой.......................... 123
3.4.6. Векторное представление непрерывных 
амплитудно-модулированных сигналов................................................. 124
3.5. Частотная модуляция гармонического переносчика.................................... 126
3.5.1. Непрерывный частотно-модулированный сигнал .
с малым индексом модуляции.
................................................................... 126
3.5.2. Непрерывный частотно-модулированный сигнал .
с большим индексом модуляции............................................................... 129
3.5.3. Методы формирования непрерывного .
частотно-модулированного сигнала......................................................... 131
3.5.4. Дискретная частотная модуляция............................................................ 134
3.6. Фазовая модуляция гармонического переносчика........................................ 138
3.6.1. Непрерывная фазовая модуляция............................................................ 138
3.6.2. Двоичная фазовая модуляция.................................................................... 138
3.6.3. Многократная фазовая модуляция.
.......................................................... 141
3.6.4. Квадратурная амплитудная модуляция.
................................................. 145
3.6.5. Квадратурная двоичная фазовая модуляция.
....................................... 146
3.7. Дискретная модуляция шумоподобного сигнала........................................... 147
3.7.1. Двоичная модуляция постоянного тока................................................. 147
3.7.2. Генерирование шумоподобных сигналов.
............................................... 148
3.7.3. Модуляция шумоподобного сигнала по форме................................... 152
3.8. Модуляция импульсного переносчика.
.............................................................. 158
3.8.1. Амплитудно-импульсная модуляция.
...................................................... 158
3.8.2. Широтно-импульсная и фазо-импульсная модуляция.
.................... 160
3.8.3. Импульсно-кодовая модуляция.
................................................................ 163
3.8.4. Дифференциальная импульсно-кодовая модуляция.
........................ 165
3.8.5. Дельта-модуляция........................................................................................... 168
3.9. Некогерентное детектирование............................................................................. 170
3.9.1. Некогерентное детектирование непрерывного 
амплитудно-модулированного сигнала.
.................................................. 170
3.9.2. Некогерентное детектирование двоичных сигналов.
......................... 173
3.9.3. Детектирование непрерывного частотно-модулированного .
сигнала.
................................................................................................................ 175
3.9.4. Детектирование сигнала с амплитудно-импульсной .
модуляцией........................................................................................................ 178
3.9.5. Декодирование сигнала с импульсно-кодовой модуляцией........... 179

Оглавление
5
3.9.6. Декодирование сигнала с дифференциальной .
импульсно-кодовой модуляцией............................................................... 179
3.9.7. Декодирование дельта-модулированного сигнала.............................. 180
3.9.8. Детектирование сигналов с широтно-импульсной .
модуляцией и с фазо-импульсной модуляцией.
.................................. 183
3.10. Когерентное детектирование.
............................................................................... 183
3.10.1. Математическая модель когерентного детектора.......................... 183
3.10.2. Когерентное детектирование амплитудно-модулированного 
сигнала с одной боковой полосой....................................................... 185
3.10.3. Когерентное детектирование двоичного .
фазо-модулированного сигнала.
........................................................... 187
3.10.4. Детектирование сигналов с относительной .
фазовой модуляцией.
................................................................................ 188
3.10.5. Детектирование шумоподобных сигналов.
....................................... 191
3.11. Цифровая обработка сигналов............................................................................ 194
3.11.1. Цифровые и дискретные фильтры...................................................... 194
3.11.2. Влияние дискретизации и квантования на качество 
передаваемой информации.................................................................... 196
3.11.3. Дискретное преобразование Фурье.
.................................................... 202
3.11.4. Быстрое преобразование Фурье........................................................... 204
3.11.5. Дискретное преобразование Уолша.
.................................................... 205
3.11.6. Линейная цифровая фильтрация......................................................... 206
Контрольные вопросы.
....................................................................................................... 210
Глава 4. Случайные сигналы и их математические модели.
............................ 212
4.1. Математические модели непрерывных случайных процессов.
................. 212
4.2. Математические модели дискретных случайных процессов..................... 221
4.3. Функция корреляции и спектральная плотность мощности.
.................... 224
4.4. Нормальный случайный процесс......................................................................... 227
4.5. Узкополосные случайные процессы.................................................................... 231
4.6. Геометрические представления случайных сигналов и помех.................. 235
Контрольные вопросы.
....................................................................................................... 236
Глава 5. Каналы связи..................................................................................................... 238
5.1. Общие сведения о каналах передачи информации....................................... 238
5.1.1. Классификация каналов............................................................................... 238
5.1.2. Краткие сведения о причинах искажений сигналов.
......................... 239
5.1.3. Помехи в каналах связи.
............................................................................... 243
5.2. Математические модели каналов связи............................................................. 245
5.2.1. Модель непрерывного канала без шума................................................. 245
5.2.2. Модель непрерывного канала с аддитивным гауссовым .
шумом.................................................................................................................. 246
5.2.3. Канал с неопределенной фазой сигнала.
................................................ 248

Оглавление
6
5.2.4. Канал с межсимвольной интерференцией и аддитивным .
шумом.................................................................................................................. 249
5.2.5. Математические модели дискретных каналов связи.
........................ 250
5.2.6. Математическая модель дискретно-непрерывного канала .
связи..................................................................................................................... 252
5.2.7. Особенности оптических каналов связи................................................ 253
5.3. Воздействие сигналов и помех на звенья каналов связи............................ 255
5.3.1. Постановка задачи.......................................................................................... 255
5.3.2. Прохождение случайных сигналов и помех .
через линейные системы.
.............................................................................. 256
5.3.3. Прохождение случайных сигналов и помех .
через нелинейные системы.......................................................................... 258
5.3.4. Прохождение суммы гармонического сигнала .
и узкополосного шума через когерентный детектор......................... 262
5.3.5. Прохождение суммы гармонического сигнала .
и узкополосного шума через некогерентный детектор.
.................... 264
Контрольные вопросы.
....................................................................................................... 267
Глава 6. Теория передачи сообщений....................................................................... 268
6.1. Общие сведения.......................................................................................................... 268
6.1.1. Количество информации в дискретных сообщениях. .
Понятие энтропии.
.......................................................................................... 268
6.1.2. Производительность источника дискретных сообщений. .
Скорость передачи информации............................................................... 274
6.2. Информационные характеристики источников непрерывных .
сообщений..................................................................................................................... 276
6.2.1. Дифференциальная энтропия.
.................................................................... 276
6.2.2. Скорость передачи информации............................................................... 281
6.2.3. Эпсилон-энтропия.
.......................................................................................... 282
6.3. Пропускная способность канала связи.............................................................. 287
6.3.1. Пропускная способность дискретного канала связи......................... 287
6.3.2. Пропускная способность непрерывного канала связи.
..................... 289
Контрольные вопросы.
....................................................................................................... 293
Глава 7. Теория помехоустойчивости систем связи........................................... 294
7.1. Оптимальный прием сигналов, известных точно. .
Критерии оптимального приема.......................................................................... 294
7.2. Синтез оптимальных приемников дискретных сигналов, 
известных точно.
......................................................................................................... 300
7.2.1. Реализация оптимального приема на базе коррелятора.................. 300
7.2.2. Бинарное обнаружение сигналов.............................................................. 304
7.2.3. Бинарное распознавание сигналов........................................................... 310
7.2.4. Реализация алгоритма оптимального приема на основе 
согласованных фильтров.............................................................................. 315

Оглавление
7
7.3. Оптимальный прием дискретного сигнала со случайными .
параметрами................................................................................................................. 324
7.3.1. Оптимальный прием при неопределенной фазе .
дискретного сигнала.
...................................................................................... 324
7.3.2. Оптимальный прием при неопределенной фазе .
и амплитуде сигнала...................................................................................... 341
7.4. Неоптимальные методы приема дискретных сообщений........................... 342
7.5. Прием дискретных сообщений в каналах с рассеянием.
............................. 346
7.6. Борьба с импульсными, сосредоточенными и межсимвольными .
помехами.................................................................................................................................349
7.7. Помехоустойчивость приема дискретных сигналов.
..................................... 351
7.7.1. Потенциальная помехоустойчивость приема двоичных .
сигналов, известных точно.
.......................................................................... 351
7.7.2. Помехоустойчивость оптимального приема одного .
из m сигналов, известных точно................................................................ 356
7.7.3. Помехоустойчивость оптимального приема дискретных .
сигналов с неизвестными (случайными) начальными .
фазами................................................................................................................. 363
7.7.4. Помехоустойчивость оптимального приема 
амплитудно-модулированного сигнала с неизвестной .
(случайной) начальной фазой.................................................................... 364
7.8. Оптимальный прием непрерывных сообщений.
............................................. 366
7.8.1. Показатели качества передачи................................................................... 366
7.8.2. Прием сигнала, модулированного сообщением.
.................................. 368
7.8.3. Сравнительная оценка помехоустойчивости систем передачи 
непрерывных сообщений.
............................................................................. 371
7.9. Цифровые методы передачи непрерывных сообщений............................... 380
7.9.1. Общие сведения о цифровых методах передачи. 
Помехоустойчивость цифровых методов передачи .
непрерывных сообщений.
............................................................................. 380
7.9.2. Структурная схема системы передачи непрерывных .
сообщений цифровым способом.
............................................................... 383
7.9.3. Мощность шума квантования.
.................................................................... 384
7.9.4. Влияние помех на качество передачи сообщений.............................. 385
7.9.5. Влияние квантования и помех на качество передачи .
сообщений.......................................................................................................... 387
Контрольные вопросы.
....................................................................................................... 389
Глава 8. Основы теории разделения сигналов...................................................... 390
8.1. Укрупненная структурная схема многоканальной системы .
связи................................................................................................................................ 390
8.2. Решение проблемы разделения сигналов в рамках теории .
оптимальных методов приема сигналов на фоне помех............................. 393
8.3. Условие линейного разделения сигналов.......................................................... 394

Оглавление
8
8.4. Разделение группового сигнала оптимальными приемниками................ 395
8.4.1. Синхронные системы. Параллельная передача информации........ 395
8.4.2. Асинхронные системы................................................................................... 403
8.5. Частотное разделение дискретных канальных сигналов.
............................ 405
8.6. Разделение сигналов по форме............................................................................. 408
8.7. Фазовое разделение дискретных сигналов....................................................... 412
8.8. Временное разделение сигналов........................................................................... 414
8.9. Пространственное разделение сигналов............................................................ 416
8.10. Поляризационное разделение сигналов.......................................................... 418
Контрольные вопросы.
....................................................................................................... 419
Глава 9. Эффективность систем связи..................................................................... 421
9.1. Оценка эффективности систем связи................................................................. 421
9.2. Принципы системного подхода к исследованию и разработке .
систем связи................................................................................................................. 423
9.3. Анализ систем связи по их эффективности..................................................... 425
9.3.1. Энергетическая и частотная эффективность систем связи.
............ 425
Контрольные вопросы.
....................................................................................................... 429
Заключение.......................................................................................................................... 430
Приложения......................................................................................................................... 432
1. Дельта-функция, ее свойства.
.................................................................................... 432
2. Коды Баркера.................................................................................................................. 433
3. Ортогональные коды.................................................................................................... 434
4. Симплексные коды.
....................................................................................................... 437
Литература............................................................................................................................ 439

Предисловие
В  учебнике изложены теоретические основы электрической 
связи (электросвязи), которые являются базовыми для подготовки инженеров по специальностям: «Инфокоммуникационные технологии (по направлениям)», «Инфокоммуникационные системы», 
«Защита информации в телекоммуникациях».
В основу книги положено исправленное, переработанное и дополненное издание 2008 г., построенное на материале лекций, читавшихся автором на протяжении ряда лет в  Белорусском государственном университете информатики и  радиоэлектроники 
и в Высшем государственном колледже связи.
Значительное внимание уделено физическому толкованию понятий и  математическим выкладкам. Объем сведений из курса 
высшей математики, читаемого на первом и втором курсах вузов, 
достаточен для понимания излагаемого материала. У
своению материала способствуют примеры решения задач. Формулы и соотношения математического анализа позволяют производить инженерные расчеты. Для закрепления материала каждая глава содержит 
контрольные вопросы.
Автор выражает благодарность:

ˆ коллективу кафедры и заведующему кафедрой «Защита информации» Белорусского государственного университета информатики и  радиоэлектроники профессору, доктору технических 
наук Л.М. Лынькову за участие в обсуждении книги;

ˆ коллективу кафедры «Системы передачи информации» Белорусского государственного университета транспорта за участие 
в обсуждении книги; рецензенту, заведующему этой кафедрой, доценту В.Г. Шевчуку за содержащиеся в рецензии критические замечания;

ˆ рецензенту, заведующему кафедрой «Информационные технологии в управлении» Белорусского национального технического 
университета профессору, доктору технических наук В.Ф. Голикову 
за содержащиеся в рецензии критические замечания.
Обсуждение и рецензионные замечания способствовали улучшению книги.

Список сокращений
	
АИМ	 —	амплитудно-импульсная модуляция
	
АМ	 —	амплитудная модуляция
	
АМ-БУН	 —	амплитудная модуляция с  большим уровнем несущей
	
АМ-ОБП	 —	амплитудная модуляция с одной боковой полосой
	
АМ-ПН	 —	амплитудная модуляция с подавленной несущей
	
АЦП	 —	аналого-цифровой преобразователь
	
А
ЧХ	 —	амплитудно-частотная характеристика
	
БПФ	 —	быстрое преобразование Фурье
	
ДИКМ	 —	дифференциальная импульсно-кодовая модуляция
	
ДМ	 —	дельта-модуляция
	
ДПФ	 —	дискретное преобразование Фурье
	
ДФМ	 —	двукратная фазовая модуляция
	
ИКМ	 —	импульсно-кодовая модуляция
	
КАМ	 —	квадратурная амплитудная модуляция
	
ОФМ	 —	относительная фазовая модуляция
	
СФ	 —	согласованный фильтр
	
ФИМ	 —	фазо-импульсная модуляция
	
ФМ	 —	фазовая модуляция
	
ФНЧ	 —	фильтр нижних частот
	
ФЧХ	 —	фазо-частотная характеристика
	
ЦАП	 —	цифроаналоговый преобразователь
	
ЦОС	 —	цифровая обработка сигналов
	
ЦФ	 —	цифровой фильтр
	
ЧИМ	 —	частотно-импульсная модуляция
	
ЧМ	 —	частотная модуляция
	
ШИМ	 —	широтно-импульсная модуляция
	
ШС	 —	шумоподобный сигнал