Основы эконометрики в GRETL

А.И. НОВИКОВ
ОСНОВЫ 
ЭКОНОМЕТРИКИ 
В GRETL
УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
Москва
ИНФРА-М
2025

УДК  519.862.6(075.8)
ББК  65в631я73
	
Н73
Р е ц е н з е н т ы:
Кондрашкина М.И., кандидат биологических наук, доцент Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова;
Постников И.И., доктор технических наук, профессор, профессор 
кафедры информационных технологий Российского университета кооперации
Новиков А.И.
Н73	 	
Основы эконометрики в  GRETL  : учебное пособие  / А.И.  Новиков. — Москва : ИНФРА-М, 2025. — 170 с. + Доп. материалы [Электронный ресурс]. — (Высшее образование). — DOI 10.12737/2083556.
ISBN 978-5-16-019034-1 (print)
ISBN 978-5-16-111832-0 (online)
Учебное пособие содержит систематическое изложение основ эконометрики. Подготовлено в соответствии с требованиями государственного 
стандарта экономических специальностей. При изложении курса эконометрики используется минимальный математический аппарат. Все излагаемые методы и подходы иллюстрируются экономическими примерами. 
Практическая реализация сложных вычислительных процедур проводится в среде GRETL. Для удобства пользователей все приведенные в учебном 
пособии файлы исходных данных для примеров в формате .gdt собраны 
в приложении в облаке.
Соответствует требованиям федеральных государственных образовательных стандартов высшего образования последнего поколения.
Для студентов и  преподавателей экономических вузов направлений 
подготовки «Экономика» и «Менеджмент», а также для научных работников и аспирантов, ориентированных на прикладные задачи моделирования 
и прогнозирования в экономике.
УДК  519.862.6(075.8)
ББК  65в631я73
Данная книга доступна в цветном -
исполнении 
в электронно-библиотечной системе Znanium
Материалы, отмеченные знаком 
, 

доступны в электронно-библиотечной системе Znanium
ISBN 978-5-16-019034-1 (print)
ISBN 978-5-16-111832-0 (online)
©  Новиков А.И., 2024

Введение
Закономерности в экономике выражаются в виде зависимостей 
экономических показателей и математических моделей их поведения. 
Такие зависимости и модели могут быть получены только путем 
обработки реальных статистических данных с учетом внутренних 
связей и случайных факторов.
Эконометрика — наука, изучающая количественные закономерности и взаимосвязи в экономике методами математической статистики.
Обработка данных с использованием пакета GRETL позволит 
студентам соотносить задачи, сформулированные исследователями, 
со статистическими процедурами и на довольно глубоком уровне 
освоить основы эконометрики.
Перед тем как начать осваивать основы эконометрики в GRETL, 
необходимо скачать и установить на свой компьютер сам статистический пакет. Он доступен по ссылке http://gretl.sourceforge.net/.
В начале работы с пакетом GRETL необходимо создать или открыть набор статистических данных. Каждый набор данных должен 
иметь один из трех типов: перекрестные — срезы данных, не привязанные к моментам времени; временны́е ряды с указанием периодичности (годовые, квартальные, ежемесячные, еженедельные, ежедневные и почасовые); панельные данные — срезово-временные, являющиеся обобщением или комбинацией пространственных 
и временных данных.
Исходные данные примеров 
учебного пособия в формате .gdt 
собраны в Архив данных.rar 
, 
который может быть установлен 
на рабочем столе вашего компьютера (рис. В.1).
Двойным щелчком мыши 
по выбранному файлу осуществляется его открытие в среде 
GRETL.
Рассмотрим кратко процедуры создания исходных данных 
в формате .gdt.
Исходные данные импортируются из заранее подготовРис. В.1. Архив данных.rar
3

ленных таблиц Excel в формате .xls. Файл Excel должен быть подготовлен следующим образом: в первой строке должны описываться 
переменные процесса, а в столбцах — приводиться числовые данные.
Пример В.1. Имеются данные зависимости объема продаж y 
фирмы от затрат x на рекламу.
Исходные данные примера 1, усл. ед.
X
1
5
9
10
11
12
13
14
15
16
18
26
30
Y
68
65
77
70
80
70
80
75
74
80
75
88
95
Создадим в GRETL файл исходных данных в формате .gdt.
▼ Для импорта данных из Excel подготовим на рабочем столе 
файл исходных данных sales.xlsx.
Исходные данные примера в Excel
Выполним в меню стартового окна команду Файл — Открыть — 
Пользовательские и в открывшееся окно (рис. В.2, а) перетаскиваем файл sales из рабочего стола в окно GRETL, получим окно (см. 
рис. В.2, б). Двойным щелчком мышки открываем этот файл.
4

а
б
Рис. В.2. Перетаскивание файла данных из Excel
Укажем номер первого столбца и первой строки массива с данными (рис. В.3). Появится окно с запросом о возможности задания 
структуры данных (рис. В.4). В нашем случае имеем перекрестные 
данные, поэтому выбираем «нет».
Рис. В.3. Задание номера первого столбца и строки таблицы
Рис. В.4. Запрос структуры данных
Полученный после редактирования результат сохраним как файл 
sales.gdt. Основное окно с переменными показано на рис. В.5. ▲
5

Рис. В.5. Основное окно с переменными
Пример В.2. Имеются поквартальные данные объема потребления 
электроэнергии yt в некотором районе в 2000–2003 гг. (табл. В.1).
Таблица В.1
Исходные данные примера 2, усл. ед.
Квартал
Год
2000
2001
2002
2003
I
60
72
80
90
II
44
48
56
66
III
50
60
64
70
IY
90
100
110
108
Создадим в GRETL файл исходных данных в формате .gdt.
▼ Для импорта данных из Excel создадим на рабочем столе файл 
исходных данных electricity.xlsx.
Исходные данные примера в Excel
6

Проводим аналогичные процедуры (см. рис. В.2–В.4), но в окне 
с запросом структуры данных (см. рис. В.4) выбираем «да», поскольку 
имеем временной ряд. Далее последовательно заполняем всплывающие окна «Структура данных»: Частота временных рядов — квартальные; Первое наблюдение — 2000:1. Полученный результат после 
редактирования сохраним как файл electricity.gdt. Основное окно 
с переменными показано на рис. В.6. ▲
Рис. В.6. Основное окно с переменными
Для определения или изменения типа данных используют команду 
Данные — Структура данных. Чтобы изменить атрибуты переменной, 
необходимо для нее выбрать команду Переменная — Свойства, 
ввести новое имя переменной, ее формулу или текстовое описание.
При желании вы можете включить в Архив данных.rar собственные 
примеры.
Основными целями курса являются:
	
• формирование системы фундаментальных знаний о понятиях 
и методах эконометрики и эконометрических моделях;
	
• приобретение практических умений и навыков, необходимых 
для решения задач, возникающих в профессиональной деятельности.
Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:
	
• научить студентов строить количественные взаимосвязи в экономике, определять характер зависимости экономических параметров, а именно находить причинно-следственную связь явлений и процессов, рассматриваемых в экономике;
	
• научить студентов строить стандартные эконометрические модели исследуемых процессов, явлений и объектов, относящихся 
к области профессиональной деятельности, используя регрессионный анализ — модели парной и множественной регрессии, 
временны́е ряды;
7

	
• дать студентам знания математического аппарата, позволяющие 
анализировать и интерпретировать полученные модели, строить 
сценарии развития исследуемых процессов и выбирать оптимальный сценарий.
В результате изучения материалов учебного пособия студент 
будет:
знать
	
• основные классы эконометрических моделей;
	
• основные этапы эконометрического моделирования;
	
• критерии качества оценки регрессионных моделей;
	
• статистические критерии проверки гипотез о моделях регрессии;
	
• основные признаки мультиколлинеарности в регрессионных моделях;
уметь
	
• применять метод наименьших квадратов для оценки регрессионных моделей;
	
• проверять статистические гипотезы о моделях регрессии;
	
• устранять мультиколлинеарность в моделях регрессии;
	
• тестировать модели на гетероскедастичность и автокорреляцию 
и устранять их в случае обнаружения;
	
• строить математические модели экономических процессов для 
прогнозирования;
	
• применять метод фиктивных переменных для оценивания регрессионных моделей;
владеть
	
• навыками применения современного программного обеспечения 
для построения эконометрических моделей;
	
• приемами и методами проверки адекватности моделей;
	
• основными методами анализа и прогнозирования временны́х 
рядов.
8

Глава 1. 
МОДЕЛЬ ПАРНОЙ РЕГРЕССИИ
1.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
В модели парной линейной регрессии зависимость между переменными в генеральной совокупности представляется в виде
	
0
1
Y
X
= β + β
+ ε,
где X — неслучайная величина; Y, ε — случайные величины.
Величина Y называется объясняемой (зависимой) переменной, 
а X — объясняющей (независимой) переменной, или регрессором. 
Данное уравнение называют регрессионным уравнением, а постоянные 
β0, β1 — параметрами уравнения.
Присутствие случайного члена ε (ошибки регрессии) связано с воздействием на зависимую переменную других неучтенных в уравнении 
факторов.
На основе выборочного наблюдения оценивается выборочное 
уравнение регрессии (линия регрессии):
	
0
1
ˆ
y
b
b x
=
+
,
где b0, b1 — выборочные оценки параметров β0, β1.
Диаграмма рассеяния наблюдений и линия регрессии приведены 
на рис. 1.1.
Рис. 1.1. Диаграмма рассеивания наблюдений и линия регрессии
В каждом наблюдении расчетные значения ˆi
y  лежат на линии 
регрессии (прямой) и не совпадают в целом с соответствующими 
наблюдаемыми значениями yi.
Определим остаток ei в i-м наблюдении как разность между наблюдаемым и расчетным значениями зависимой переменной, т.е.
9

	
.
ˆ
i
i
i
e
y
y
=
−
Значения неизвестных b0, b1 определяются методом наименьших 
квадратов (МНК), в соответствии с которым минимизируется сумма 
квадратов остатков:
0
1
ˆ
min
i
i
i
i
i
e
y
y
y
b
b x
=
−
=
−
−
→
∑
∑
∑
.
	
(
)
(
)
2
2
2
Используя необходимые условия экстремума функции двух переменных, получаем следующие оценки параметров регрессии (коэффициенты регрессии):
xy
x y
b
,
	
1
2
2

−
=


−
x
x
b
y
b x
( )
,
0
1

=
−

где x, y — выборочные средние переменных x, y, а 
i
i
x y
xy
n
= ∑
, 
2
2
i
x
x
n
= ∑
.
Выборочное уравнение регрессии (расчетное значение зависимой 
переменной) — 
0
1
ˆ
y
b
b x
=
+
.
Коэффициент b1 (угловой коэффициент линии регрессии) показывает, на сколько единиц в среднем изменяется переменная y при 
увеличении независимой переменной x на единицу.
Постоянная b0 в общем случае показывает прогнозируемое значение зависимой переменной при х = 0, но не всегда может быть интерпретирована.
Наблюдаемые значения y после построения выборочного уравнения регрессии можно представить в виде 
ˆ
i
i
i
y
y
e
=
+
. Остатки ei, как 
и ошибки εi, являются случайными величинами, однако они, в отличие от ошибок εi, наблюдаемы.
Величина S2 (остаточная дисперсия)
2
2
	
i
e
S
n
=
−
∑
2
является мерой разброса зависимой переменной вокруг линии регрессии.
Величина S называется стандартной ошибкой регрессии.
Стандартные ошибки коэффициентов b0 и b1 вычисляют по формулам
10