Основы аналитической химии: задачи и вопросы

У Ч Е Б Н И К   Д Л Я   В Ы С Ш Е Й   Ш К О Л Ы
ОСНОВЫ 
АНАЛИТИЧЕСКОЙ 
ХИМИИ
ЗАДАЧИ
И ВОПРОСЫ
Под редакцией
акад. Ю. А. Золотова, 
д-ра хим. наук Т. Н. Шеховцовой,
канд. хим. наук К. В. Осколка
4-е издание, электронное
Допущено Федеральным учебно-методическим объединением 
в системе высшего образования по укрупненной группе 
специальностей и направлений подготовки 04.00.00 Химия в качестве 
учебного пособия для обучающихся по основным образовательным 
программам высшего образования уровня бакалавриат 
и специалитет по направлению подготовки 04.03.01 
и специальности 04.05.01 
Москва
Лаборатория знаний
2024

УДК 543(075.8)
ББК 24.4я73
О-75
С е р и я
о с н о в а н а
в
2009 г.
А в т о р с к и й к о л л е к т и в:
Н. В. Алов, Ю. А. Барбалат, А. Г. Борзенко, И. П. Витер, А. В. Гармаш,
С. Г. Дмитриенко, Ю. А. Золотов, А. В. Иванов, А. И. Каменев, С. Ю. Ланская,
О. В. Моногарова,
М. Ю. Немилова,
Е. А. Осипова,
К. В. Осколок, Г. В. Прохорова, Н. А. Пасекова, Н. Б. Рожманова, Т. Ф. Рудомёткина, С. В. Смирнова, Н. М. Сорокина, И. И. Торочешникова, В. И. Фадеева,
Д. Г. Филатова, А. В. Чернобровкина, Е. Н. Шаповалова, Н. В. Шведене,
Т. Н. Шеховцова
О-75
Основы аналитической химии: задачи и вопросы / Ю. А. Барбалат, А. В. Гармаш [и др.] ; под редакцией акад. Ю. А. Золотова, д-ра хим. наук Т. Н. Шеховцовой и канд. хим. наук
К. В. Осколка. — 4-е изд., электрон. — М. : Лаборатория знаний,
2024. — 416 с. — (Учебник для высшей школы). — Систем. требования: Adobe Reader XI ; экран 10". — Загл. с титул. экрана. — Текст :
электронный.
ISBN 978-5-93208-796-1
Задачник составлен в соответствии с действующей программой по
аналитической химии для химических факультетов университетов. Содержит
решения типовых задач по основным разделам курса: теоретическим
основам, методам разделения, а также химическим, хроматографическим,
электрохимическим и спектроскопическим методам анализа. Отдельная
глава посвящена обработке результатов измерений и правильному представлению результатов вычислений. Каждый раздел начинается с теоретического
введения, содержащего необходимую информацию для решения задач. В
конце каждого раздела приведены задачи для самостоятельного решения
и контрольные вопросы, облегчающие подготовку к сдаче коллоквиумов.
Для студентов (бакалавров, специалистов, магистров) классических,
химико-технологических,
медицинских, педагогических
и сельскохозяйственных университетов и академий.
УДК 543(075.8)
ББК 24.4я73
Деривативное издание на основе печатного аналога: Основы аналитической химии: задачи и вопросы / Ю. А. Барбалат, А. В. Гармаш [и др.] ;
под редакцией акад. Ю. А. Золотова, д-ра хим. наук Т. Н. Шеховцовой и канд.
хим. наук К. В. Осколка. — 3-е изд., испр. и доп. — М. : Лаборатория знаний,
2020. — 413 с. : ил. — (Учебник для высшей школы).
ISBN 978-5-00101-236-8
В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных
техническими средствами защиты авторских прав, правообладатель вправе требовать
от нарушителя возмещения убытков или выплаты компенсации
ISBN 978-5-93208-796-1
© Лаборатория знаний, 2020

Предисловие
Учебный комплект, подготовленный кафедрой аналитической химии 
Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова, 
включает двухтомный учебник (6-е издание, 2014), практическое руководство для лабораторных работ (3-е издание, 2017) и задачник.
Вопросы и задачи составлены в соответствии с программой по аналитической химии для химических факультетов классических университетов. 
Книга содержит решения типовых задач по всем основным разделам 
курса — общим теоретическим основам, методам разделения, химическим (в том числе электрохимическим), хроматографическим и спектроскопическим методам определения. Уделено внимание обработке результатов измерений и представлению результатов вычислений. 
Каждый раздел начинается с небольшого теоретического введения, 
которое содержит сведения, необходимые для самостоятельного решения 
задач, а также контрольные вопросы, облегчающие подготовку к сдаче 
коллоквиумов и экзаменов.
При написании книги использованы пособия, ранее подготовленные 
и изданные сотрудниками кафедры, прежде всего «Задачи и вопросы 
по аналитической химии» Е. Н. Дороховой и Г. В. Прохоровой.
Авторами-составителями отдельных разделов являются сотрудники 
кафедры: гл. 1 — А. В. Гармаш, Т. Н. Шеховцова и Г. В. Прохорова; 
гл. 2 — В. И. Фадеева, Е. А. Осипова, Т. Н. Шеховцова, А. Г. Борзенко, И. И. Торочешникова и Н. В. Шведене; гл. 3 — В. И. Фадеева, 
Г. В. Прохорова, Н. Б. Рожманова и А. В. Чернобровкина; гл. 4 — 
И. И. Торочешникова, В. И. Фадеева, А. В. Гармаш, И. П. Витер, 
Д. Г. Филатова и С. Ю. Ланская; гл. 5 — В. И. Фадеева, Е. А. Осипова, Т. Н. Шеховцова, И. И. Торочешникова, А. В. Гармаш, Н. А. Пасекова, А. Г. Борзенко и Т. Ф. Рудометкина; гл. 6 — С. Г. Дмитриенко, 
О. В. Моногарова, А. В. Гармаш и С. В. Смирнова; гл. 7 — Е. Н. Шаповалова и А. В. Иванов; гл. 8 — Г. В. Прохорова, Н. В. Шведене, 
И. П. Витер, Е. А. Осипова и А. И. Каменев; гл. 9 — Ю. А. Барбалат, А. В. Гармаш, К. В. Осколок, О. В. Моногарова, Н. М. Сорокина 
и Н. В. Алов.

Предисловие
Большую работу по подготовке предыдущих изданий книги провели 
доценты кафедры аналитической химии канд. хим. наук И. Ф. Долманова, Т
. В. Поленова и Г. Д. Брыкина.
Книга предназначена для студентов — бакалавров, специалистов, 
магистров классических, химико-технологических, педагогических, медицинских, фармацевтических, сельскохозяйственных университетов 
и академий; она может быть также использована и в вузах технического 
профиля.
Авторы будут благодарны за любые замечания и пожелания, касающиеся задачника.

ГЛАВА 1
Метрологические основы 
химического анализа
1.1. 
 
 
Значащие цифры и правила округления
Экспериментальные данные и результаты расчетов в химическом анализе принято выражать только значащими цифрами. Значащими называют 
все достоверно известные цифры плюс первую из недостоверных, т. е. 
все результаты следует округлять до первой недостоверной цифры.
Для оценки неопределенности результатов аналитических определений необходимо учитывать реальные возможности используемого метода или методики. Статистическим критерием может служить, например, 
стандартное отклонение или доверительный интервал. При отсутствии 
таких сведений неопределенность принимают равной ±1 в последней 
значащей цифре.
Если за первой недостоверной цифрой следует цифра 5, округление 
проводят в сторону ближайшего четного числа. Например, число 10,245 
следует округлить до 10,24, а число 10,255 — до 10,26. Рекомендуется 
округлять конечный результат после выполнения всех арифметических 
действий.
Нуль в числах может быть значимым и незначимым. Нули, стоящие 
в начале числа, всегда незначимы и служат лишь для указания места запятой в десятичной дроби. Например, число 0,005 содержит лишь одну 
значащую цифру. Нули, стоящие между цифрами, всегда значимы. Например, в числе 0,306 три значащие цифры. Нули в конце числа могут 
быть значимы и незначимы. Нули, стоящие после запятой в числе с десятичной дробью, считаются значимыми. Например, в числе 4000,0 пять 
значащих цифр. Нули в конце целого числа могут означать значащую 
цифру, а могут просто указывать порядок величины. Например, в числе 500 значащих цифр может быть: одна (5), две (5 и 0), три (5, 0 и 0). 
Чтобы избежать неоднозначности, рекомендуется в таких случаях представить число в нормальном виде, т. е. в виде числа, содержащего только 
значащие цифры, умноженного на 10n. Например, если в числе 500 одна 
значащая цифра, его следует изобразить как 5 ⋅ 102, две значащие цифры — 5,0 ⋅ 102, три значащие цифры — 5,00 ⋅ 102.
В настоящем пособии мы будем считать нули в конце числа значащими, а порядок числа указывать, используя его нормальный вид.

Г
лава 1. Метрологические основы химического анализа
При выполнении арифметических действий необходимо правильно определять число значащих цифр результата вычислений. Наиболее 
строгий способ решения этой задачи основан на законе распространения 
неопределенностей и описан в разделе 1.2. Здесь мы рассмотрим некоторые упрощенные подходы.
Сложение и вычитание. Значимость суммы или разности определяется 
значимостью числа с наименьшим числом десятичных знаков. Например, при сложении чисел 28,3, 5 и 0,46 значимость определяется неопределенностью числа 5, и, следовательно, сумму чисел 33,76 следует округлить до 34.
Числа, содержащие степени, преобразуют, приводя показатели степеней слагаемых к наибольшему. Например, при сложении чисел 2 ⋅ 10–4, 
6,00 ⋅ 10–2 и 2,5 ⋅ 10–3 их надо представить следующим образом: 0,02 ⋅ 10–2, 
6,00 ⋅ 10–2 и 0,25 ⋅ 10–2. Используя правило значимости суммы чисел, 
получаем 6,27 ⋅ 10–2 — число, имеющее столько же десятичных знаков, 
сколько каждое из слагаемых.
Умножение и деление. Для оценки значимости произведения (или 
частного) обычно пользуются следующим правилом: значимость произведения (или частного) определяется значимостью сомножителя с наименьшим числом значащих цифр. Например, перемножение чисел 2,7 
и 3,45 дает произведение, содержащее две значащие цифры — 9,3.
Более строгий подход основан на сравнении относительных неопределенностей сомножителей и произведения (или частного). Относительная 
неопределенность равна отношению абсолютной неопределенности числа к самому числу. Относительная неопределенность произведения (или 
частного) равна сумме относительных неопределенностей сомножителей. 
Например, надо найти частное 108 : 96,15. Относительные неопределенности составляют (приближенно): 1 : 108 = 1 ⋅ 10–2 и 0,01 : 96,15 = 1 ⋅ 10–4. 
Следовательно, относительная неопределенность частного составляет 
0,01 + 0,0001 = 1 ⋅ 10–2. При делении чисел с помощью калькулятора получаем число 1,1232…, которое следует округлить до 1,12, поскольку недостоверна вторая цифра после запятой.
Возведение в степень. При возведении числа в степень относительная 
неопределенность результата увеличивается в число раз, равное степени. 
Например, при возведении в квадрат она удваивается.
Извлечение квадратного корня. Относительная неопределенность результата извлечения корня вдвое меньше относительной неопределенности подкоренного числа, поэтому в некоторых случаях после извлечения 
корня число значащих цифр увеличивается. Например, 
2 00
,
 = 1,414, 
относительные неопределенности числа 2,00 и результата извлечения 

1.1. Значащие цифры и правила округления
7
корня равны 1 ⋅ 10–2 и 0,005 соответственно, следовательно, неопределенность заключена в третьем знаке после запятой.
Логарифмирование. При логарифмировании число значащих цифр 
в мантиссе равно числу цифр, которое содержал нестепенной член 
числа. Характеристика логарифма не входит в число значащих цифр, 
так как они указывают лишь на порядок логарифмируемого числа. 
Например, lg  0,1 ⋅ 10–2 = –3,0; lg 0,10 ⋅ 10–2 = –3,00; lg 0,1 = –1,0. Абсолютная неопределенность логарифма примерно в 2,5 раза меньше 
относительной неопределенности числа под логарифмом. Например, 
если логарифм известен с точностью до 1 ⋅ 10–3, относительная погрешность логарифмируемой величины не менее 2,5 ⋅ 10–3. При вычислении антилогарифмов число значащих цифр уменьшается, например, 
100,23 = 1,7 ⋅ 1010.
Пример 1. При приготовлении раствора соли Мора смешали 10,1 мл насыщенного раствора соли Мора, 2,55 мл концентрированной серной 
кислоты и 40 мл воды. Каков объем полученного раствора?
Решение. Складываем объемы всех растворов:
40 + 10,1 + 2,55 = 52,65 мл
Наименьшее число значащих цифр после запятой имеет число 40, поэтому округляем полученную сумму до целого числа: V = 53 мл.
Пример 2. Представьте в нормальном виде объем колбы емкостью 
2000 мл, если точность определения объема 10 мл.
Решение. Погрешность измерения содержится в третьей цифре числа, 
поэтому последний нуль незначим. Число значащих цифр равно трем, 
следовательно, в нормальном виде объем колбы следует записать следующим образом: 2,00 ⋅ 103 мл или 2,00 л.
Пример 3. Какова концентрация хлорид-ионов в растворе, полученном 
при смешении равных объемов растворов, содержащих 2 ⋅ 10–5 М хлорида натрия, 0,33 ⋅ 10–4 М хлорида калия и 5,0 ⋅ 10–6 М соляной кислоты?
Решение. Сначала преобразуем числа, чтобы уравнять показатели степеней, приведя их к наибольшему:
2 ⋅ 10–5 = 0,2 ⋅ 10–4
0,33 ⋅ 10–4 = 0,33 ⋅ 10–4
5,0 ⋅ 10–6 = 0,050 ⋅ 10–4
Складываем числа: 0,2 ⋅ 10–4 + 0,33 ⋅ 10–4 + 0,050 ⋅ 10–4 = 0,580 ⋅ 10–4.
Число значащих цифр суммы должно определяться количеством 
их в числе 0,2 ⋅ 10–4, имеющем наименьшее число значащих десятичных 
знаков. Поэтому округляем полученную сумму до первой цифры после 

Г
лава 1. Метрологические основы химического анализа
запятой, т. е. до 0,6 ⋅ 10–4. В конечном объеме концентрация хлорид-ионов составляет:
−
М
4
4
,
,
–
⋅
=
⋅
0 6 10
3
0 2 10
Пример 4. При определении меди в сплаве иодометрическим методом 
на титрование аликвотной части 10,00 мл раствора, полученного растворением навески 0,2000 г в объеме 100,0 мл, израсходовано 8,53 мл 
0,0100 М раствора тиосульфата натрия. Вычислите содержание меди 
в сплаве. Мол. масса Cu — 63,54.
Решение. Содержание меди рассчитывают по формуле:
8 53 0 0100 63 54 100 0
10 00 1000 0 2000
100
27 095
,
,
,
,
,
,
%
,
%
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
Наименьшее число значащих цифр содержится в числе 8,53, поэтому 
округляем результат до десятых долей процента: 27,1%.
Пример 5. Вычислите результат и округлите его:
1 76 10
0 125
1 25
5
,
,
,
⋅
⋅
−
Решение.
1 76 10
0 125
1 25
1 76 10
5
6
,
,
,
,
⋅
⋅
=
⋅
−
−
Вычисляем относительные неопределенности, считая абсолютные неопределенности равными ± 1 в последней значащей цифре:
0,01 ⋅ 10–5 : 1,76 ⋅ 10–5 = 0,006
0,001 : 0,125 = 0,008
0,01 : 1,25 = 0,008
Находим сумму относительных неопределенностей:
0,006 + 0,008 + 0,008 = 0,022
Абсолютная неопределенность результата равна:
0,022 ⋅ 1,76 ⋅ 10–6 = 0,04 ⋅ 10–6
Таким образом, неопределенность в последней цифре превышает 1 
и правильнее округлить результат до 1,8 ⋅ 10–6.
Пример 6. Вычислите рН 6,3 ⋅ 10–5 М раствора азотной кислоты.
Решение. При вычислении пользуемся таблицами четырехзначных логарифмов:
pH = –lg 6,3 ⋅ 10–5 = 5 – 0,7993 = 4,2007

1.1. Значащие цифры и правила округления
9
В нестепенном члене логарифмируемого числа содержатся две значащие цифры, поэтому округляем мантиссу до двух цифр: рН = 4,20.
Пример 7. Рассчитайте концентрацию хлорид-иона в растворе, если 
рCl = 5,12.
Решение. cCl– = 105,12 = 7,6 ⋅ 10–6 М.
Задачи
1. Сколько значащих цифр содержится в числах 125,4; 0,012; 904; 
2 ⋅ 10–2; 3,51 ⋅ 103; 3,00 ⋅ 10–4? Ответ: 4; 2; 3; 1; 3; 3.
2. Сколько значащих цифр содержится в числах 325,45; 0,00015; 
1,2 ⋅ 10–11; 1,20 ⋅ 10–11; 0,01500 ⋅ 10–4; 300,0? Ответ: 5; 2; 2; 3; 4; 4.
3. Представьте в нормальном виде числа 10000 и 1200, если неопределенность заключена в четвертой значащей цифре. Ответ: 1,000 ⋅ 104; 
1,200 ⋅ 103.
4. Сколько цифр нужно оставить в результате измерения силы тока 
0,00576 А, если погрешность миллиамперметра 1 ⋅ 10–6 А? Ответ: все.
5. Округлите следующие числа, учитывая, что в каждом числе недостоверна третья значащая цифра: 10,13; 1,145; 0,3450; 0,3455. Ответ: 
10,1; 1,14; 0,345; 0,345.
6. Представьте в нормальном виде объем мерной колбы емкостью 
200 мл, если погрешность измерения объема 1 мл. Ответ: 2,00 ⋅ 102.
7. Сложите следующие числа и округлите результаты:
а) 6,75 + 0,443 + 15,28;
б) 0,10 + 0,1 + 10;
в) 1,153 + 2,127 + 3,150.
Ответ: а) 22,47; б) 10; в) 6,430.
8. Найдите разности следующих чисел и округлите результаты:
а) 9,4514 – 9,0012;
б) 1,1315 – 0,8355;
в) 10,1412 – 10,0.
Ответ: а) 0,4502; б) 0,2960; в) 0,1.
9. Сложите следующие числа и округлите результаты:
а) 2,0 ⋅ 10–5 + 1,15 ⋅ 10–5 + 0,2 ⋅ 10–3;
б) 4,183 ⋅ 10–2 + 3,1 ⋅ 10–3 + 5,13 ⋅ 10–4.
Ответ: а) 0,2 ⋅ 10–3; б) 4,54 ⋅ 10–2.
10. Какова концентрация бромид-ионов в растворе, полученном 
при смешивании равных объемов 0,105 М раствора бромида калия, 

Г
лава 1. Метрологические основы химического анализа
1,1 ⋅ 10–2 М раствора бромида кадмия и 2,03 ⋅ 10–2 М раствора бромистоводородной кислоты? Ответ: 0,147 М.
11. Сколько граммов меди содержится в растворе, полученном 
при смешивании двух растворов сульфата меди 0,5 л 3 ⋅ 10–5 M и 0,5 л 
4,05 ⋅ 10–4 M? Ответ: 1,4 ⋅ 10–2 г.
12. Какова концентрация ионов водорода в растворе, полученном 
смешиванием трех объемов 0,1 М раствора соляной кислоты и одного 
объема 1 ⋅ 10–2 М раствора азотной кислоты? Ответ: 0,08 М.
13. Какова концентрация ионов водорода в растворе, полученном 
при смешивании равных объемов 1,0 ⋅ 10–2 М раствора гидроксида натрия и 1,03 ⋅ 10–3 М раствора гидроксида калия? Ответ: 1,8 ⋅ 10–12 M.
14. Найдите произведение следующих чисел и округлите результат: 
а) 5,1 ⋅ 12,00; б) 1,1 ⋅ 10–4 ⋅ 5 ⋅ 10–3 ⋅ 1,25; в) 0,975 ⋅ 1,0. Ответ: а) 61,2; 
б) 7 ⋅ 10–7; в) 0,98.
15. Вычислите результат: а) 144 : 1250; б) 1,05 : 97,8; в) 1 ⋅ 10–6 :
: 0,25 ⋅ 10–4. Ответ: а) 0,115; б) 0,01; в) 4 ⋅ 10–2.
16. Вычислите результат:
а) (1,12 + 0,035) ⋅ 15,2 + (0,035 – 0,01) ⋅ 1,4;
б) ( ,
,
)
,
,
.
1 145
1 140
14 81
18 2
−
⋅
Ответ: а) 17,6; б) 4 ⋅ 10–3.
17. Вычислите результат:
а) 
0 3
0 2
0 1
2
2
2
,
,
,
;
+
+
б) 
4 1
11
1 0
2 05
2
2
,
,
,
,
.
+
Ответ: а) 0,37; б) 3,97.
18. Каково содержание железа в руде, если на титрование аликвотной части 10,00 мл раствора, полученного растворением навески 1,0000 г 
в 200 мл, израсходовано 8,16 мл 0,05010 М раствора дихромата калия? 
Ответ: 9,13%.
19. Какова концентрация ионов серебра в насыщенном растворе хлорида серебра, если KS
0  = 1,78 ⋅ 10–10? Ответ: 1,33 ⋅ 10–5 М.
20. Какова концентрация ионов серебра в насыщенном растворе хлорида серебра в присутствии 3,1 ⋅ 10–3 М хлорида натрия (побочными реакциями пренебречь). Ответ: 5,74 ⋅ 10–8 М.