Теория механизмов и машин (проектирование и моделирование механизмов и их элементов)

А.Н. СОБОЛЕВ
А.Я. НЕКРАСОВ
А.Г. СХИРТЛАДЗЕ
ТЕОРИЯ
МЕХАНИЗМОВ
И МАШИН
(ПРОЕКТИРОВАНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ
МЕХАНИЗМОВ И ИХ ЭЛЕМЕНТОВ)
УЧЕБНИК
Допущено
Учебно-методическим объединением (УМО АМ) 

по образованию в области автоматизированного 

машиностроения в качестве учебника для студентов 

высших учебных заведений, обучающихся по направлениям 

подготовки «Конструкторско-технологическое обеспечение 
машиностроительных производств, автоматизации 

технологических процессов и производств»
Москва
КУРС
ИНФРА-М

ФЗ 
УДК	 531.8
ББК	 34.41
№ 436-ФЗ
Издание не подлежит маркировке 
в соответствии с п. 1 ч. 4 ст. 11
	
Т33
Р е ц е н з е н т ы:
М.Ю. Куликов —д-р техн. наук, проф., заведующий кафедрой технологии 
транспортного машиностроения и ремонта подвижного состава ФГБОУ ВПО 
«Московский государственный университет путей сообщения»;
В.А. Лизогуб — д-р техн. наук, проф. профессор кафедры компьютерных систем 
автоматизации и управления ФГБОУ ВО «Московский государственный 
университет информационных технологий, радиотехники и электроники»
Т33
Соболев А.Н., Некрасов А.Я., Схиртладзе А.Г.
Теория механизмов и машин (проектирование и моделирование механизмов и их элементов): Учебник / А.Н. Соболев, А.Я. Некрасов, А.Г
. Схиртладзе. — М.: КУРС: ИНФРА-М, 
 — 254 с.
ISBN 978-5-906818-44-7 (КУРС)
ISBN 978-5-16-011921-2 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-104456-8 (ИНФРА-М, online)
В учебнике рассмотрены основные методики и алгоритмы расчета, 
проектирования и моделирования мальтийских, храповых, планетарных механизмов, а также элементов зубчатых механизмов, таких, как эвольвентное 
и цевочное зацепления. Приведены сведения о программных приложениях 
для автоматизированного проектирования и моделирования механизмов и 
их элементов, а также справочные формулы и таблицы, необходимые при 
проектных расчетах.
Учебник предназначен для студентов технических университетов, изучающих дисциплину «Теория механизмов и машин», обучающихся по направлению в области техники и технологии. 
УДК 531.8
ББК 34.41
© Соболев А.Н., Некрасов А.Я.,
 
Схиртладзе А.Г.
ISBN 978-5-906818-44-7 (КУРС)
ISBN 978-5-16-011921-2 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-104456-8 (ИНФРА-М, online)
© КУРС, 2016

ВВЕДЕНИЕ
Мальтийские и храповые механизмы нашли применение в конструкциях машиностроительных объектов, приборов и специальных 
систем. Эти механизмы позволяют реализовать прерывистое движение исполнительного звена машины. Планетарные редукторы нашли 
широкое применение в конструкциях изделий машиностроения. 
Эвольвентное и цевочное зацепления звеньев также широко распространены в технике.
В настоящее время существуют различные методики проектирования мальтийских, храповых, зубчатых, планетарных механизмов. 
Они позволяют рассчитывать геометрические, кинематические и 
динамические характеристики механизмов. Некоторая сложность в 
расчете этих характеристик наблюдается вследствие наличия специфической геометрии, перемены величин кинето-динамических характеристик. Это потребовало использования в расчетах данных 
механизмов систем автоматизированного проектирования.
Описанные в данном пособии программные приложения автоматизированного проектирования предназначены для решения задач 
синтеза механизмов прерывистой кинематики, планетарных редукторов, расчета зубчатых передач. Программные приложения обладают следующими функциональными особенностями:
• расчет геометрических параметров мальтийских механизмов с 
внешним и внутренним зацеплением на основе расширенного 
набора исходных данных;
• синтез храповых механизмов внешнего и внутреннего зацепления 
на основе государственных и отраслевых стандартов;
• подбор зубчатых колес для традиционных схем планетарных редукторов с целью обеспечения заданного передаточного числа;
• построение в трехмерном пространстве среды autocad геометрических образов синтезированных мальтийских, храповых и планетарных механизмов с внешними и внутренними зацеплениями 
посредством использования технологии activex;
• получение в интерактивном режиме характеристик храповых, 
мальтийских и планетарных механизмов с требуемыми геометрическими и габаритными характеристиками в зависимости от различных исходных геометрических и динамических параметров;
• получение подробных отчетов с исходными данными, расчетными данными, а также с указанием на расчетные параметры, значения которых были изменены пользователем самостоятельно 
при построении моделей механизмов;
3

• расчет кинетодинамических характеристик мальтийских механизмов с построением соответствующих адаптируемых графиков зависимостей в среде autocad;
• расчет цилиндрических эвольвентных прямозубых зубчатых передач двумя способами с построением твердотельных моделей;
• моделирование процесса нарезания цилиндрических эвольвентных зубчатых колес инструментом реечного типа;
• расчет элементов цевочных передач с построением твердотельных 
моделей;
• построение форматок к конструкторско-технологическим документам;
• защита доступа к программе, ее функциональностям и данным 
встроенными средствами защиты от несанкционированного доступа.
Модули описанной автоматизированной системы прошли регистрацию в Федеральной службе по интеллектуальной собственности.

Глава 1. ПРОЕКТИРОВАНИЕ МАЛЬТИЙСКИХ 
МЕХАНИЗМОВ
1.1. Классификация и общие характеристики мальтийских 
механизмов
У большинства современных машин технологический процесс 
построен таким образом, что необходимо периодически изменять 
относительное положение обрабатываемых объектов и рабочих органов. Особенно часто это необходимо делать в машинах полуавтоматического и автоматического действия, в которых требуется сообщать звеньям механизма движение с последующей остановкой, продолжительность которой может быть заданной.
В многошпиндельных металлообрабатывающих автоматах шпин
 (где n — 
дельный блок периодически поворачивается на угол 360
n
число шпинделей в блоке) для перехода заготовки из одной рабочей 
позиции в другую. Аналогичное положение имеет место в автоматах 
для изготовления и сборки электрических и электронных ламп, диодов, в расфасовочных и заверточных автоматах пищевой промышленности, в фармацевтической промышленности и т.д. В станках и 
машинах роторного и револьверного типа периодические перемещения должны иметь рабочие органы, последовательно вступающие в 
работу. В долбежных и строгальных станках периодические перемещения обеспечивают подачу обрабатываемых заготовок, смену инструмента и т.д.
Типы механизмов периодического движения различны, однако 
их всех объединяет общность выполняемых функций (задач): ведомое звено должно получать периодические перемещения в одном 
направлении и быть неподвижным в течение заданных отрезков времени. Функционально механизмы прерывистого периодического 
движения служат для преобразования равномерного вращательного 
или колебательного непрерывного движения ведущего звена в движение вращательное или поступательное с периодическими остановками определенной продолжительности ведомого звена. Для реализации этого условия используют мальтийские, цевочные, кулачковые, храповые механизмы, а также механизмы с неполными 
зубчатыми колесами и т.д. Механизмы с мальтийским крестом и 
кулачковые механизмы работают плавно, почти без ударов в начале 
5

и конце поворота ведомого звена. Их применяют при средних и малых угловых скоростях ведущего звена. Механизмы с неполными 
зубчатыми или цевоч 
ными колесами и храповые механизмы работают с толчками и ударами в начале и конце поворота ведомого звена. 
Поэтому эти механизмы используют только при малых угловых скоростях ведущего звена. Обобщенная классификационная схема мальтийских механизмов по основным геометрическим признакам представлена на рис. 1.1.
МАЛЬТИЙСКИЕ МЕХАНИЗМЫ
плоские
сферические
равномерное
неравномерное
Движение ведущей цевки
вращательное
сложное
Оси вращения креста кривошипа
параллельные
пересекающиеся
дезаксиальные
центральные
Профиль паза креста
прямолинейный
криволинейный
Зацепление креста с кривошипом
внешнее
внутреннее
Количество кривошипов
один 
несколько
Радиусы кривошипов
равные
различные
Рис. 1.1. Классификация мальтийских механизмов
Мальтийские механизмы применяют для преобразования равномерного вращательного движения ведущего звена — кривошипа 
в периодические повороты с останов 
ками определенной продолжительности ведомого звена — мальтийского креста [1–6]. Коэффици6

ент η  полезного действия таких механизмов довольно высок 
(
0,75
0,85
η =
−
). 
Мальтийские механизмы являются трехзвенными механизмами 
с двумя низшими вращательными и с одной высшей кинематическими парами (рис. 1.2). На ведущем звене (кривошипе или «поводке») 
1 жестко закреплена цевка 3, которая скользит по рабочей стенке 
прореза (паза) диска 2. Ширина паза равна размеру dn = 2r, где r — 
радиус цевки. Для снижения потерь на трение цевку выполняют 
в виде пальца с роликом диаметром 
п
d . Диск 2 с Z прорезами (пазами) называют мальтийским крестом. Если пазы на мальтийском кресте расположены под различными углами и на различных расстояниях от оси вращения О1 кривошипа, то мальтийский механизм называют неправильным. Он имеет паузы и периоды движения 
различной длительности. Различия между фазами движения и покоя 
зависят от параметров механизма, т.е. от числа q цевок и их расположения на ведущем звене, а также от числа Z прорезов (пазов) на ведомом звене (мальтийском кресте). Число пазов у мальтийского креста всегда выполняют кратным числу цевок.
 
а)  
б)
Рис. 1.2. Схема мальтийского механизма внешнего зацепления
Мальтийские механизмы могут быть как с внешним, так и с внутренним зацеплением. Мальтийский механизм с внешним зацеплением и четырехпазовым мальтийским крестом показан на рис. 1.2. 
Ведущим звеном всегда является кривошип, а ведомым — мальтийский крест. Число Z радиальных пазов мальтийского креста бывает 
от 3 до 12. При вращении кривошипа 1 цевка 3 входит в паз мальтий7

ского креста 2 и поворачивает его на угол 
0
2
2 / Z
α = π
. Когда цевка 
3 выходит из паза, мальтийский крест останавливается и фиксируется секторным замком: выпуклая цилиндрическая поверхность замка 
входит в соприкос 
новение с вогнутой поверхностью мальтийского 
креста и препятствует повороту последнего до тех пор, пока цевка 3 
кривошипа не войдет в следующий паз мальтийского креста 2.
Кривошип и мальтийский крест вращаются в противоположных 
направлениях. За один полный оборот кривошипа с одной цевкой 
крест делает 1/Z оборота и остановку продолжительностью 
1
Z
Z
− 
оборота кривошипа. На рис. 1.3 показаны мальтийские механизмы 
внешнего зацепления с четырехпазовым (рис. 1.3, а) и восьмипазовым (рис. 1.3, б) мальтийскими крестами. 
 
а)  
б)
Рис. 1.3. Модели мальтийских механизмов
У мальтийского механизма с внутренним зацеплением (рис. 1.4–
1.5) при повороте кривошипа цевка поочередно входит в радиальные 
пазы, расположенные на внутренней поверхности диска мальтийского креста. Кривошип и мальтийский крест вращаются в одном 
направлении. После выхода цевки из паза мальтийского креста последний фиксируется секторным замком, входящим в соприкосновение с соответствующей цилиндрической поверхностью мальтийского креста. Такой механизм может иметь только одну цевку. 
Мальтийские механизмы с внутренним зацеплением работают с 
меньшими угловыми ускорениями мальтийского креста, чем механизмы с внешним зацепле 
нием, при одинаковом числе пазов у мальтийского креста.
8

Рис. 1.4. 
Мальтийский механизм 
внутреннего зацепления
Рис. 1.5. Схема мальтийского механизма внутреннего зацепления
1.2. Геометрические параметры мальтийских 
механизмов
Зависимости между геометрическими параметрами у мальтийского механизма находят из расчетной схемы на рис. 1.2. Для нормальной работы мальтийского механизма необходимо, чтобы в момент 
входа цевки в паз и в момент ее выхода из паза мальтийского креста 
угол между осью симметрии кривошипа с цевкой и осью паза был 
равен 90 , т.е. 
1
2
О А
О А
⊥
. Из этого условия вычисляют основные размеры исследуемого механизма. К ним относят следующие величины:
а  — межосевое расстояние 
1
2
(
)
а
O O
=
, мм;
1
R  — радиус кривошипа (
1
1
R
O A
=
), мм. Он равен расстоянию 
между осью вращения кривошипа и осью цевки; 
9

Z — число пазов мальтийского креста; 
2
R  — радиус окружности мальтийского креста, на которой расположена ось цевки при входе ее в паз креста, мм;
2
R
2к
R
 — радиус наружной окружности диска мальтийского 
креста, мм. Для обеспечения безударного входа и выхода цевки из 
паза на торцах пазов по наружной поверхности диска делают лыски 
на расстоянии 
2
R от оси 
2
О . Значение 
2к
R
 рекомендуют вычислять 
по формуле
 
 
2
2
2
2
k
R
R
r
=
+
,  
 (1.1)
где r — радиус пальца (цевки), мм;
L — расстояние между осью вращения мальтийского креста и 
осью цевки на межосевой линии 
1
2
О О , мм. Значение L вычисляют 
по формуле
 
1,
L
a
R
=
∓
  
 (1.2)
где знак «+» относится к мальтийскому механизму с внутренним зацеплением;
0
2α  — угол между осями двух соседних пазов мальтийского креста, град (рад). Он равен значению 
 
 
0
360
2
2
Z
Z
°
π
α =
=
; 
 (1.3)
0
2ϕ  — угол поворота кривошипа, соответствующий повороту 
мальтийского креста на угол 
0
2α , град (рад). Между углами 
0
α  и 
0
ϕ  
поворота кривошипа и мальтийского креста существует взаимосвязь 
(см. рис. 1.2, рис. 1.5):
 
 
0
0
2
π
α ± ϕ =
,  
 (1.4)
где знак «–» относится к мальтийскому механизму с внутренним зацеплением. С учетом формул (1.3) и (1.4) значение 
0
ϕ  для мальтийского механизма с внешним зацеплением можно определить по формуле (рис. 1.2)
 
 
0
0
(
2)
2
2
2
Z
Z
Z
π
π
π
π
−
ϕ =
−α =
−
=
,  
(1.5)
а для мальтийского механизма с внутренним зацеплением (рис. 1.5):
 
0
0
(
2).
2
2
2
Z
Z
Z
π
π
π
π
+
ϕ =
+ α =
+
=
  
(1.6)
Углы 
0
α  и 
0
ϕ  отсчитывают от среднего положения кривошипа — 
межосевой линии 
1
2
О О  и условно считают при первой половине 
10