Планирование экологических исследований: теория и практические рекомендации

Университет г. Турку (Финляндия)
М. В. Козлов
Планирование 
экологических исследований:
теория и практические рекомендации
Товарищество научных изданий КМК
Москва  2015

УДК 574.01
ББК 20.1в676
         К59
К59
М. В. Козлов
Планирование экологических исследований: теория и практические рекомендации. 2-е изд., испр. и доп. — М.: Товарищество научных изданий КМК, 2015. — 171 с., ил.
Как правильно спланировать эксперимент, чтобы с наименьшими затратами 
получить убедительные результаты? Как повысить шанс публикации своей 
работы в престижном журнале? Ответы на эти и многие другие вопросы 
дает предлагаемое вниманию читателей практическое руководство по планированию экологических исследований. Подробно обсуждаются все этапы 
планирования — от постановки цели и задач исследования до составления 
инструкций и подготовки форм для записи полученной информации. Книга 
написана простым языком и снабжена многочисленными примерами в стиле «что такое хорошо и что такое плохо»; ее понимание и практическое использование не требуют специальных математических знаний. Книга может 
быть полезна студентам, аспирантам и молодым ученым биологических, лесохозяйственных и сельскохозяйственных специальностей, сотрудникам заповедников и всем заинтересованным специалистам.
M.V. Kozlov. Planning of ecological research: theory and practical recommendations. 2nd edn., rev. & upd. — Moscow: KMK Scientifi
 c Press. 2015. — 
171 p., ill.
How to design the ecological experiment which will yield signifi
 cant results with 
minimum investments? How to increase the chance of acceptance of your manuscript by a high-rank journal? The reader will fi
 nd answers to these and many other questions in this easy to read book. It describes practical approaches to planning of ecological research, from chosing study aim and objectives to preparing 
the manual for data collection and recording, and includes numerous examples 
from scientifi
 c publications. The book will be useful for students and young scientists working in the fi
 elds of ecology, forestry, agriculture, environmental monitoring and nature protection.
© Товарищество научных изданий КМК, 
издание, 2014, 2015
© М.В. Козлов, 2014, 2015
ISBN 978-5-9906071-7-0

Введение, или зачем и как читать эту книгу
— Значит, ты все еще не понял, Дженри, зачем 
мы совершенствуем и практикуем искусство предсказания?
— Наверное, нет...
— Чтобы доказать полную бессмысленность 
получения ответа на вопрос, который задан неправильно.
Урсула Ле Гуин. Левая рука Тьмы
Любопытство — хорошее качество для исследователя. Мы часто 
бываем очарованы или заинтригованы наблюдаемыми в природе явлениями. При этом, будучи учеными, мы задаемся вопросами о том, 
насколько эти явления типичны и отражают ли наши наблюдения 
реальную картину мира. Для получения корректного ответа на эти и 
многие другие вопросы необходимо проведение научных исследований. При этом исследование должно быть тщательно спланировано; 
в противном случае мы рискуем, потратив силы и время, не получить однозначного ответа на наши вопросы. 
Предлагаемая вниманию читателя книга посвящена планированию экологических экспериментов (в широком смысле этого слова) как части научно-исследовательской работы (НИР). Она может 
быть использована как набор инструкций, выполнение которых технически возможно для любого человека, владеющего математикой 
в объеме средней школы. Читатели, которые собираются использовать книгу подобным образом, могут пропустить основной текст и 
составлять экспериментальные планы, ориентируясь на примеры и 
следуя практическим рекомендациям. Однако осмысленное владение методами планирования исследований, по глубокому убеждению 
автора, в долгосрочной перспективе оправдает те затраты времени 
и умственных усилий, которые необходимы для понимания логических и математических основ описанных в книге методик.
Книга ориентирована на читателей, разделяющих убежденность 
автора в том, что результат научного творчества обязательно должен быть опубликован. Более того, только публикация в одном из 
международных (выходящих на английском языке) журналов, реферируемых Институтом научной информации, сделает вашу работу 
доступной всему мировому научному сообществу. Именно поэтому 
3

планирование эксперимента рассматривается как один из ключевых 
моментов подготовки научной публикации, а в качестве «стандартов» выступают требования, которые международное научное сообщество предъявляет к методам проведения экологических исследований и к формам представления их результатов. Одна из задач 
книги — помочь российским экологам в подготовке рукописей для 
международных журналов с высокими импакт-факторами. 
Определение 1. Импакт-фактор (англ. impact factor, IF) — численный показатель цитирования публикаций научного журнала. 
Он ежегодно рассчитывается Институтом научной информации 
(англ. Institute for Scientifi
 c Information, ISI) как отношение количества ссылок на статьи, опубликованные в течение двух (либо 
пяти) предшествующих лет в конкретном журнале, к количеству 
статей, опубликованных в данном журнале за те же годы.
Владение методиками планирования экспериментов необходимо, 
но не достаточно для успешной научно-исследовательской работы. 
Автор ожидает от читателя осознанного понимания того факта, что 
на современном этапе развития экологии при проведении НИР невозможно обойтись без применения всего арсенала статистических 
методов. Отказ от использования статистических методов выглядит 
столь же экстравагантно, как, например, отказ от полетов на самолетах в пользу передвижения на лошадях, или использование голубиной почты вместо электронной. Конечная цель, теоретически, может 
быть достигнута и в том, и в другом случае; вопрос заключается в затратах на ее достижение и в убедительности полученных результатов 
для других ученых. 
Минимизация затрат, необходимых для получения максимально 
информативного и доказательного заключения, достигается за счет 
тщательного планирования всех этапов НИР, в первую очередь — 
процедуры сбора данных, то есть экологического эксперимента в 
широком смысле этого понятия (см. определение 5).
Определение 2. Планирование эксперимента — комплекс процедур, направленных на эффективное выполнение исследований 
(включая выбор экспериментальных единиц [см. определение 
14], типа и числа экспериментов и условий их проведения) и позволяющий решить поставленную задачу с требуемой точностью 
при минимальных затратах.
4

Теория планирования эксперимента — молодая наука, сформировавшаяся немногим более полувека тому назад для решения 
прикладных (в первую очередь — сельскохозяйственных) задач. 
Основоположником этой теории принято считать выдающегося английского статистика Р. Фишера, написавшего книгу «The design of 
experiments» [Планы экспериментов] (Fisher, 1935). В настоящее 
время теория планирования эксперимента развивается на стыке вычислительной математики, математической статистики, дискретной 
математики и теории оптимизации, а ее методы применяются, в первую очередь, в точных науках, например, при анализе физических 
процессов. В результате для понимания учебных пособий, описывающих теорию оптимального эксперимента, от читателя требуется 
глубокое знание некоторых разделов высшей математики. Такими 
знаниями биологи, как правило, не обладают; однако это не означает, 
что логический аппарат и практические приложения этой теории не 
могут быть использованы в повседневной работе экологов.
Курсы, в той или иной мере затрагивающие вопросы планирования эксперимента, давно входят в программу подготовки биологов 
в большинстве западных университетов. В то же время многие из 
оте 
чественных экологов, к сожалению, даже не подозревают о существовании не только теории планирования эксперимента, но и элементарных расчетных методик, позволяющих, например, определить 
объем выборки, необходимой для решения стоящей перед исследователем задачи. Это, в первую очередь, связано с отсутствием раздела по планированию эксперимента во всех известных мне пособиях 
по статистическому анализу, изданных в последние десятилетия на 
русском языке и предназначенных для студентов биологических специальностей. В результате многие исследователи осознанно либо неосознанно копируют экспериментальные планы своих предшественников, не учитывая то обстоятельство, что экспериментальный план 
зависит от выбранного уровня значимости, ожидаемой величины эффекта и необходимой мощности статистического критерия. Все эти 
характеристики, в свою очередь, зависят как от цели, так и от объекта исследования. Слепое копирование схем, когда-то примененных 
одним из авторитетных ученых, уже привело к тому, что значительное количество опубликованных экологических работ основано на 
экспериментальных планах, которые практически не оставляют исследователю шансов на решение поставленных задач.
5

Автор попытался изложить некоторые аспекты планирования экспериментов в сочетании с избранными разделами математической 
статистики (в максимально адаптированной форме) таким образом, 
чтобы приведенные рекомендации было легко использовать в практической работе. Рассматриваемый набор экспериментальных планов, безусловно, не полон, однако он достаточен для решения наиболее часто встречающихся экологических задач. Читателя, желающего 
получить более глубокие знания в этой области, автор отсылает к 
третьей части списка литературы. В нее, в частности, включены пособия, рассматривающие математический аппарат построения модели исследуемого объекта, выбор параметра оптимизации и решение 
экстремальных задач, посредством которых находят оптимальные условия протекания изучаемого процесса.
Одна из особенностей книги заключается в том, что ко многим 
понятиям и проблемам читатель будет возвращаться несколько раз, 
с постепенным повышением уровня сложности обсуждаемого материала. Это связано с тем, что для тщательного планирования экологического эксперимента необходимо довольно много информации, 
включая предварительную оценку величины эффекта, который надеется обнаружить исследователь. Более того, различные параметры 
экспериментального плана, например, объем выборки и вероятности 
ошибок первого и второго рода, взаимосвязаны друг с другом, что 
делает практически невозможным «линейный» путь изложения материала (от простого к сложному). Выбранный автором «спиральный» 
путь, естественно, также не лишен недостатков, однако для облегчения понимания материала в текст включены перекрестные ссылки на 
предыдущие и последующие разделы, в которых обсуждаются упоминаемые понятия и проблемы. 
Книга снабжена многочисленными примерами (в стиле «что такое 
хорошо и что такое плохо»), большинство из которых взято из публикаций российских ученых или основано на личном опыте автора. 
Каждая из приведенных формул сопровождается примером расчета с 
использованием конкретных значений переменных и с объяснением 
полученного результата. При этом все справочные материалы, необходимые для расчетов, включены в книгу; это, однако, не означает, 
что автор призывает выполнять все расчеты вручную, отказываясь 
от использования статистических программ и онлайн калькуляторов. Поскольку книга представляет собой учебное пособие, ссылки 
6

на предшествующие публикации (за исключением случаев прямого 
цитирования) в тексте, как правило, не приводятся; однако все источники перечислены в списке использованной литературы.
Книга основана на лекционном курсе, подготовленном в 2000 г. 
для молодых ученых Кольского научного центра при финансовой 
поддержке Совета министров Северных стран. Этот курс был модифицирован в 2003 г. для сотрудников кафедры геоботаники СанктПетербургского государственного университета и существенно переработан в 2012–2013 гг. для студентов и сотрудников Северного 
(арктического) федерального университета им. М. В. Ломоносова 
(г. Архангельск). Завершение работы над рукописью стало возможным благодаря поддержке Университета г. Турку (программа развития стратегических исследований). Автор глубоко признателен 
первым читателям рукописи — Е. Л. Зверевой, Б. Ю. Филиппову, 
Е. Л. Воробейчику, В. Ш. Баркану, Н. М. Зверевой и Т. Т. Горбачевой, 
критические замечания которых позволили существенно улучшить 
содержание книги.
Автор будет считать свою задачу выполненной, если книга поможет читателю научиться правильно формулировать вопросы, 
связанные с планированием экологических исследований. Все приведенные в книге расчетные методы представляют собой лишь вспомогательные инструменты; их применение для поиска ответов на некорректно сформулированные вопросы не имеет смысла. 

Условные обозначения
CIP — 
доверительный интервал, в который с вероятностью Р попадет индивидуальное значение случайной величины
CV — 
коэффициент вариации
dabs — 
абсолютная ошибка измерения (выраженная в единицах 
измерения)
Dabs — 
минимальное абсолютное различие между двумя средними 
значениями, которое планирует обнаружить исследователь 
(Dabs = | х1 – х2|)
drel 
— 
относительная ошибка измерения (то есть отношение абсолютной ошибки измерения к действительному или измеренному значению исследуемой переменной, выраженное 
в процентах)
Drel — 
минимальная относительная величина различий, которую 
планирует обнаружить исследователь (Drel = | х1 – х2| / σ )
df 
— 
число степеней свободы
ES 
— 
величина эффекта
F 
— 
значение критерия Фишера 
G 
— 
объем конечной генеральной совокупности
H0 
— 
нулевая гипотеза
H1 
— 
альтернативная гипотеза
k 
— 
количество групп, сравниваемых в дисперсионном анализе
K 
— 
параметр негативного биномиального распределения
n 
— 
объем выборки
nG 
— 
объем выборки из генеральной совокупности конечного 
объема G 
nk 
— 
число повторностей в каждой из сравниваемых k групп
P 
— 
вероятность события либо достигнутый уровень значимости
r 
— 
коэффициент линейной корреляции Пирсона
rα 
— 
критическое значение коэффициента линейной корреляции 
для уровня значимости α
t 
— 
расчетное значение критерия Стьюдента
tα 
— 
критическое значение критерия Стьюдента для уровня значимости α
W 
— 
размах варьирования (W = хmax – хmin)
x 
— 
среднее значение признака
8

xmax — 
максимальное значение признака
xmin — 
минимальное значение признака
Y 
— 
накопленное значение признака (то есть сумма значений 
признака во всех проведенных наблюдениях)
ZP 
— 
относительное (измеренное в значениях σ: ZP = | x – x1 | / σ) 
расстояние от среднего значения нормально распределенной случайной величины x до значения x1, экстремальнее 
которого располагается лишь равная P доля значений этой 
величины
α 
— 
уровень значимости (вероятность совершить ошибку первого рода, то есть отклонить истинную нулевую гипотезу)
β 
— 
вероятность совершить ошибку второго рода, то есть принять ошибочную нулевую гипотезу (величину 1 – β называют мощностью анализа)
σ 
— 
среднеквадратическое отклонение
Ф 
— 
коэффициент, применяемый при определении объема выборки для экспериментальных планов, предусматривающих сравнение между двумя и более группами, а также 
при определении мощности дисперсионного анализа

Глава 1. Статистический образ мышления
1.1. Вероятность случайного события
Определение 3. Вероятность — это численная мера возможности 
наступления некоторого события.
Одно из ключевых понятий, используемых в данной книге, — вероятность некоторого события. Более корректно говорить о вероятности случайного события, то есть единичного события, результат 
которого невозможно точно предсказать. Классические примеры 
случайных событий относятся к области азартных игр, изучение которых в XVII веке привело к созданию основ теории вероятностей. 
Например, при подбрасывании игральной кости может выпасть значение от одного до шести; если кость идеально сбалансирована, то 
мы не можем точно предсказать результат одного броска. Однако 
когда случайное событие повторяется несколько раз, мы можем определить средние вероятности различных его исходов. В примере с 
бросанием кости вероятности выпадения всех возможных значений 
одинаковы и равны 1/6.
Вероятность события обозначают латинской буквой Р (от англ. 
probability — вероятность); она изменяется в интервале от 0 (невозможное событие, то есть событие, которое никогда не происходит) до 1 (событие происходит всегда). Применительно к бросанию 
игральной кости в условиях Земли невозможным событием (Р = 0) 
можно считать зависание кости в воздухе, в то время как вероятность 
падения кости на стол (или любую другую поверхность) равна единице. Важно запомнить, что если событие имеет всего два возможных исхода, то сумма их вероятностей равна единице. Например, 
пойманная птица окажется либо самцом, либо самкой; интересующий нас вид будет либо присутствовать, либо отсутствовать в пробе; 
экспериментальное растение либо выживет, либо погибнет.
Как при планировании экспериментов, так и при анализе их результатов экологи используют вероятностный подход. Наиболее важный результат любого статистического теста — это достигнутый 
уровень значимости. 
Определение 4. Достигнутый уровень значимости (Р) — это вероятность получения такого же (или более экстремального) значения статистического критерия в длинной серии повторных вы10