Основы инженерной графики

Е. И. Фоминых
Т. Е. Фоминых
ОСНОВЫ 
ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКИ
Допущено Министерством образования Республики Беларусь в качестве 
учебного пособия для учащихся учреждений образования, реализующих 
образовательные программы среднего специального образования 
по специальности «Программное обеспечение информационных технологий»
Минск
РИПО
2022

УДК 744(075.32)
ББК 22.151.3я723
Ф76
А в т о р ы: 
преподаватель УО «Гомельский торгово-экономический колледж» 
Белкоопсоюза Е. И. Фоминых; учитель ГУО СОШ № 188 Т. Е. Фоминых
Р е ц е н з е н т ы:
цикловая комиссия радиоэлектронных и общетехнических дисциплин  
УО «Витебский государственный колледж электротехники» (И. Г. Ботвиненок); 
старший преподаватель кафедры «Инженерная и компьютерная графика»  
УО «Белорусский государственный университет информатики 
и радиоэлектроники» Н. В. Зеленовская
Все права на данное издание защищены. Воспроизведение всей книги или любой ее 
части не может быть осуществлено без разрешения издательства.
Выпуск издания осуществлен при финансовой поддержке Министерства образования 
Республики Беларусь.
   Фоминых, Е. И.
Ф76
Основы инженерной графики : учеб. пособие / Е. И. Фоминых, Т. Е. Фоминых. – Минск : РИПО, 2022. – 218 с. : ил.
ISBN 978-985-895-014-9.
Материал учебного пособия изложен кратко, в объеме, соответствующем количеству учебных часов, отведенных на изучение учебной дисциплины «Основы инженерной графики», которая является фундаментом, дающим возможность учащимся 
эффективно использовать полученные знания в дальнейшей профессиональной 
деятельности. Теоретический материал сопровождается примерами и индивидуальными практическими заданиями. В конце каждой темы предлагаются вопросы 
для закрепления изучаемого материала.
Предназначено для учащихся учреждений образования, реализующих образовательные программы среднего специального образования по специальности «Программное обеспечение информационных технологий».
УДК 744(075.32)
ББК 22.151.3я723
ISBN 978-985-895-014-9                                © Фоминых Е. И., Фоминых Т. Е., 2022
                                                                   © Оформление. Республиканский 
                                              институт профессионального  
                                           образования, 2022

ВВЕДЕНИЕ
Основы инженерной графики – это учебная дисциплина, включающая 
основы начертательной геометрии и общие правила черчения. Данная учебная дисциплина изучает законы изображения пространственных предметов 
на плоскости, служит основой для формирования у учащихся представлений о принципах разработки чертежей, системах автоматизированного проектирования (САПР), навыков работы с системами автоматизированного 
проектирования, знакомства с их основными пользовательскими элементами, возможностями, общими принципами и правилами работы в них при 
создании и оформлении чертежей.
Впервые отдельные правила и приемы построения изображений были 
систематизированы и развиты французским ученым Гаспаром Монжем 
(1746–1818). Изложенный им метод параллельного проецирования является 
основным и используется при выполнении технических чертежей в настоящее время.
Основные цели учебной дисциплины «Основы инженерной графики»:
•
•
изучение методов построения изображений предмета на плоскости;
•
•
изучение геометрических свойств предмета по заданным изображениям;
•
•
решение пространственных задач на чертеже;
•
•
изучение построения комплексных чертежей геометрических тел и проекций точек, лежащих на их поверхности;
•
•
выполнение прямоугольного проецирования геометрических тел на 
одну, две или три плоскости проекций;
•
•
овладение основными навыками работы с САПР КОМПАС-3D LT V12;
•
•
развитие пространственного и логического мышления.
Читать или составлять чертеж можно, если известны приемы и правила его составления. Одна категория правил имеет в своей основе строго 
определенные приемы изображения, имеющие силу методов, другая – это 
многочисленные, часто не связанные между собой условности, принятые 
при составлении чертежей и обусловленные техническими нормативными 
правовыми актами (ТНПА).
3

Введение
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СИМВОЛЫ
Точки, расположенные в пространстве, обозначают прописными буквами 
латинского алфавита и арабскими цифрами: 
•
•
А, В, С, D, ..., L, M, N;
•
•
1, 2, 3, 4, ..., 11, 12, 13, 14, ... .
Проекции точек:
•
•
горизонтальные: А1, В1, С1, D1 или А', В', С', D';
•
•
фронтальные: А2, В2, С2, D2 или А'', В'', С'', D''; 
•
•
профильные: А3, В3, С3, D3 или А''', В''', С''', D'''.
Линии, расположенные произвольно относительно плоскостей проекций, 
обозначают строчными буквами латинского алфавита: a, b, c, ..., l, m, n.
Линии уровня: 
•
•
горизонталь – h; 
•
•
фронталь – f; 
•
•
профильная прямая – p.
Оси проекции: 
•
•
абсцисс – OX (x или xO); 
•
•
ординат – OY (y или yO); 
•
•
аппликат – OZ (z или zO).
Начало координат – прописная буква О.
Центр проецирования – S.
Плоскости обозначают прописными буквами латинского алфавита: P, Q, 
R, S, T, ...; прописными или строчными буквами греческого алфавита: Ω, ∑, 
Ψ, ϴ, ..., α, β, δ, γ, ψ, σ, ω, θ, η, λ, μ.
Для обозначения плоскостей уровня используют прописные буквы только греческого алфавита: 
•
•
горизонтальная – Н; 
•
•
фронтальная – V; 
•
•
профильная – W.
Проекции точек, линий и других геометрических образов обозначают 
теми же буквами (цифрами), что и оригинал, но с добавлением индекса соответствующей плоскости проекций, на которой они получены: А1, А2, А3 
или l1, l2, l3.
Плоскости проекций обозначают строчной буквой греческого алфавита π 
или прописной буквой П:
•
•
произвольная плоскость – π0 или П0; 
•
•
горизонтальная плоскость – π1 или П1 (Н); 
•
•
фронтальная плоскость – π2 или П2 (V); 
•
•
профильная плоскость – π3 или П3 (W); 
•
•
дополнительные плоскости – π4, π5, ... или П4, П5, ... . 
Угол наклона к плоскости проекций:
•
•
горизонтальной – α;
•
•
фронтальной – β;
•
•
профильной – γ.
4

Введение
Обозначения отношений между геометрическими образами приведено 
в таблице В1, а обозначения отношений теоретико-множественных – в таблице В2.
Таблица В1
Обозначение
Содержание
Пример символической записи
(AB) ≡ (CD) – прямая, проходящая 
через точки A и B, совпадает с прямой, 
проходящей через точки C и D
≡
Символ совпадения 
результата 
геометрической 
операции (построения)
|AB| = |CD| – длина отрезка AB равна 
длине отрезка CD
=
Символ равенства 
результата 
геометрической 
операции (построения)
⊥
Символ 
перпендикулярности
n ⊥ P – прямая n перпендикулярна 
плоскости P
||
Символ параллельности
a || b – прямые a и b параллельны
Таблица В2
Обозначение
Содержание
Пример символической записи
∈
Является элементом,
принадлежит
b ∈ D – прямая b проходит через 
точку D
A ∈ AB – точка A принадлежит 
прямой AB
∉
Не является элементом,
не принадлежит
 A ∉ AB – точка A не принадлежит 
прямой AB
a ⊂ Q – прямая a принадлежит 
плоскости Q
⊂
Символ принадлежности точки или 
линии какой-либо 
геометрической фигуре
⊃
Проходит через
b ⊃ R – плоскость R проходит через 
прямую b
∩
Символ пересечения 
геометрических фигур
MN = Q ∩ R – прямая MN есть линия 
пересечения плоскостей Q и R
⇒
Символ логического 
следствия (если ..., 
то ...)
a1 ⊥ П1 ⇒ a2 || П2 – если прямая a1 
перпендикулярна плоскости П1, то 
прямая a2 параллельна плоскости П2
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О КОМПЬЮТЕРНОЙ ГРАФИКЕ
Инженерная графика – дисциплина, которая изучает методы изображения предметов и общие правила черчения. Она является средством проектирования, разработки и создания конструкторской документации (КД). На 
современном этапе инженерно-графические работы подразумевают использование математического аппарата и средств вычислительной техники. Это по5

Введение
зволяет перейти от традиционных ручных методов проектирования к новым 
информационным методам, которые основаны на использовании систем автоматизации разработки и выполнения конструкторской документации (АКД), 
удовлетворяющих Единой системе конструкторской документации (ЕСКД). 
Средства для реализации АКД предоставляет компьютерная графика.
Компьютерная графика – область информатики, предназначенная для 
создания, хранения и обработки геометрических моделей проектируемых 
изделий и их изображений с помощью компьютера. 
Геометрическая модель – это математический объект, содержащий информацию о размерах, форме, материале изделия или его составляющих 
частей и позволяющий наглядно представить будущее изделие. 
К средствам реализации АКД относят технические, программные и информационные средства, обеспечивающие ввод и вывод графической информации, ее хранение в компьютере, а также средства моделирования геометрических объектов и их обработки. Таким образом, чертеж, как основа 
конструирования, не устраняется, а компьютер используется как «электронный кульман», что облегчает работу конструктора.
Машинная графика – отрасль САПР. В век компьютерных технологий 
она заняла твердые позиции в машиностроении, приборостроении, электронике, сфере информационных технологий и экономике.
Роль машинной графики как одной из основных подсистем САПР значительна, так как только она позволяет в условиях современного уровня развития вычислительной техники автоматизировать выполнение трудоемких 
чертежных и расчетно-графических работ.
Системы автоматизированного проектирования позволяют не только 
снизить трудоемкость и повысить наглядность и эффективность процесса 
проектирования изделия, но и избежать множества конструкторских ошибок еще на стадии разработки.
Машинная графика обеспечивает:
•
•
уменьшение сроков выполнения чертежей;
•
•
повышение точности и качества чертежей;
•
•
возможность многократного использования чертежей;
•
•
ускорение расчетов и анализа при проектировании;
•
•
высокий уровень проектирования;
•
•
сокращение затрат на усовершенствование;
•
•
интеграцию проектирования с другими видами деятельности.
Система автоматизированного проектирования появилась в 60-е годы 
прошлого века, но лишь с бурным развитием вычислительной техники последнего десятилетия стало возможным создание программных средств машинной графики.
Аббревиатура САПР впервые была использована основоположником этого научного направления Айвеном Сазерлендом (Массачусетский технологический институт).
6

Введение
Первоначально графические редакторы предназначались для автоматизации инженерно-графических работ. Компьютер совместно с монитором 
представляли собой «электронный кульман», т. е. хороший инструмент для 
выполнения конструкторской документации (чертежа). Эти системы называют двухмерными (2D-моделирование). На плоском экране получался лишь 
абстрактный образ трехмерного объекта, каждый вид которого может быть 
выполнен только как отдельная фигура. Система не связывает главный вид, 
вид сверху и вид слева между собой (рис. В1). 
Для проверки правильности разработки чертежа конструктором требовалось создание макета детали. В настоящее время с точки зрения создания 
чертежей такой подход практически не требуется. Существует возможность 
создать макет в системе трехмерного твердотельного моделирования. Данный метод прост, нагляден и позволяет без особого труда вносить корректировку и дорабатывать модель. После создания 3D-модели можно получить 
графическое изображение, которое ассоциативно связано с ней, т. е. при 
изменении формы или размера модели автоматически изменяется изображение на всех связанных с ней видах (рис. В2). 
Трехмерное моделирование обладает возможностью создания каркасной, 
поверхностной и твердотельной модели (рис. В3).
В настоящее время получили широкое распространение следующие системы проектирования: Pro/ENGINEER (США), SolidWorks (фирма Solid 
Works), AutoCAD («Auto Desk», США), КОМПАС (АСКОН, Россия) и др. 
Их общее название – трехмерные системы. Проектирование происходит на 
уровне твердотельных моделей с привлечением конструкторско-технологических библиотек.
Все системы КОМПАС построены на основе собственного математического ядра и уникальных параметрических технологий и изначально ориентированы на полную поддержку стандартов ЕСКД.
С самого основания компания АСКОН проводит программу поддержки образовательных учреждений. Компания выпускает и облегченные некоммерческие версии КОМПАС-3D LT, предназначенные для выполнения 
учебных проектно-конструкторских работ. Основное отличие учебной версии от профессиональной заключается в невозможности моделирования 
сборок и создания спецификации. Однако учебная версия поддерживает 
файлы чертежей, фрагментов и деталей, созданных в профессиональной 
версии.
Данная программа включает:
•
•
графический редактор;
•
•
систему проектирования спецификаций;
•
•
конструкторско-технологическую библиотеку;
•
•
систему трехмерного твердотельного моделирования;
•
•
утилиты обмена с AutoCAD.
7

Введение
Листов  1
Лит.
Масса
Масштаб
Лист
1:1
0,86
Модель
Копировал
Формат А3
60
Т. контр.
Пров.
Н. контр.
Утв.
Разраб.
Дата
Подп.
Лист
Изм.
№ докум.
50
Рис. В1
30
35
10
10
10
80
25
35
10
40
Подп. и дата
Инв. № дубл.
Взам. инв. №
Подп. и дата
Справ. №
Перв. примен.
Не для коммерческого использования
КОМПАС-3D Home (C) АСКОН, 1989–2011. Все права защищены.
8

Введение
y
40
х
∅10
40
2 отв.
20
10
40
15
∅30
20
50
30
100
а
б
Рис. В2:
а – чертеж детали; б – 3D-модель детали 
9

Введение
а
б
в
Рис. В3:
а – каркасная модель; б – поверхностная модель; в – твердотельная модель
Система обладает удобными средствами ввода и редактирования объектов для пользователя.
Система КОМПАС-3D LT V12 ориентирована на работу в среде MS 
Windows и использует ставшую привычной для пользователей структуру 
Windows-приложений. Это касается интерфейса программы, порядка создания, открытия и сохранения документов, вида диалоговых окон и панелей 
инструментов.
Система имеет так называемую модульную структуру. Она состоит из четырех основных модулей, решающих определенную задачу проектирования 
в единой программной оболочке:
•
•
плоского черчения;
•
•
трехмерного моделирования.
Между модулями реализован прямой обмен данными, единый интерфейс пользователя, и выдержаны общие для всех модулей правила работы.
При получении бумажных копий документов могут использоваться любые модели принтеров и плоттеров. 
10