Задачи и методы их решения по курсу «Электротехника и электроника»

 
ǧǨǩȒȇȘȕȉ
 
 
 
 
 
 
 
ǮǧǫǧǾǯ
ǯdzǬǹǵǫȂǯǼǷǬǿǬǴǯȆ
ȖȕȑȚȗȘȚ
ªȄȒȌȑșȗȕșȌȜȔȏȑȇȏȤȒȌȑșȗȕȔȏȑȇ«
 
 
 
ǺȞȌȈȔȕȌȖȕȘȕȈȏȌ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
dzȕȘȑȉȇ  ǩȕȒȕȊȋȇ 
ªǯȔțȗȇ-ǯȔȍȌȔȌȗȏȦ« 
2024 
 

УДК 621.382 
ББК 32.85 
 
В58 
 
 
 
 
 
 
 
Р е ц е н з е н т ы : 
доцент кафедры электрооборудования судов  
Мурманского государственного технического университета  
Кучеренко Владимир Владимирович; 
д. т. н., доцент, зам. директора АНОДО «Учебный центр охраны труда» 
Подобед Виталий Александрович 
 
 
 
 
 
Власов, А. Б. 
В58  
Задачи и методы их решения по курсу «Электротехника и электроника» : учебное 
пособие / А. Б. Власов. – Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия, 2024. – 252 с. : ил., табл. 
 
 
ISBN 978-5-9729-1815-7 
 
Представлены задачи различного уровня сложности, относящиеся к наиболее 
общим разделам курсов «Электротехника и электроника», «Электротехника», приведены необходимые сведения, позволяющие учащимся проверить свои теоретические 
знания и практические навыки расчета задач. Каждая задача содержит условие, варианты и подробный ход решения с числовыми примерами. Представлены вопросы с 
пояснениями и ответами по рассматриваемым темам, с помощью которых учащиеся 
могут проверить и закрепить свои знания при самостоятельной подготовке или заочном обучении. 
Для студентов технических специальностей вузов, специализированных колледжей. 
 
УДК 621.382 
ББК 32.85 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ISBN 978-5-9729-1815-7 
© Власов А. Б., 2024 
‹ Издательство «Инфра-Инженерия», 2024 
‹ Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2024 
2 

 
 
 
ǵǪDzǧǩDzǬǴǯǬ
 
Оглавление.................................................................................................................................... 
3 
 
Введение ........................................................................................................................................ 
5 
 
Раздел 1. Задачи по теме «Цепи постоянного электрического тока» ...................................... 
6 
Задача № 1.1 
................................................................................................................................ 
6 
 
Раздел 2. Задачи по теме «Цепи переменного электрического тока» 
.................................... 
10 
Задача № 2.1 
.............................................................................................................................. 
10 
Задача № 2.2 
.............................................................................................................................. 
13 
Задача № 2.3 
.............................................................................................................................. 
16 
Задача № 2.4 
.............................................................................................................................. 
20 
Задача № 2.5 
.............................................................................................................................. 
23 
Задача № 2.6 
.............................................................................................................................. 
25 
Задача № 2.7 
.............................................................................................................................. 
28 
Задача № 2.8 
.............................................................................................................................. 
35 
Задача № 2.9 
.............................................................................................................................. 
38 
Задача № 2.10 
............................................................................................................................ 
43 
Задача № 2.11 
............................................................................................................................ 
52 
 
Раздел 3. Задачи по теме «Трансформаторы и электрические машины» 
.............................. 
56 
Задача № 3.1 
.............................................................................................................................. 
56 
Задача № 3.2 
.............................................................................................................................. 
58 
Задача № 3.3 
.............................................................................................................................. 
61 
Задача № 3.4 
.............................................................................................................................. 
64 
Задача № 3.5 
.............................................................................................................................. 
67 
Задача № 3.6 
.............................................................................................................................. 
70 
Задача № 3.7 
.............................................................................................................................. 
75 
Задача № 3.8 
.............................................................................................................................. 
79 
Задача № 3.9 
.............................................................................................................................. 
84 
Задача № 3.10 
............................................................................................................................ 
88 
Задача № 3.11 
............................................................................................................................ 
94 
 
Раздел 4. Задачи по теме «Переходные процессы» ................................................................. 
97 
Задача № 4.1. Переходные процессы в цепи с индуктивностью ......................................... 
97 
Задача № 4.2. Переходные процессы в цепи с конденсатором 
.......................................... 
103 
Задача № 4.3. Моделирование переходных процессов в RL- и RС-цепях ....................... 
110 
 
Раздел 5. Задачи по теме «Аналоговые элементы схем» ...................................................... 
120 
Задача № 5.1. Расчет параметрического стабилизатора на стабилитроне 
........................ 
120 
Задача № 5.2. Расчет усилительного каскада на транзисторах 
.......................................... 
124 
Задача № 5.2.1. Расчет параметров каскада в схеме c ОЭ 
............................................ 
124 
Задача № 5.2.2. Расчет параметров каскада в схеме ОИ .............................................. 
133 
Задача № 5.2.3. Моделирование схем с помощью программы EWB 
.......................... 
139 
Задача № 5.3. Расчет мультивибратора (автогенератора) на транзисторах...................... 
148 
3 

Задача № 5.3.1. Расчет мультивибратора на биполярных транзисторах .................... 
148 
Задача № 5.3.2. Расчет мультивибратора на полевых транзисторах 
........................... 
151 
Задача № 5.4. Расчет компенсационного стабилизатора 
.................................................... 
155 
Задача № 5.5. Расчет и моделирование полупроводниковых выпрямителей .................. 
158 
Задача № 5.5.1. Расчет управляемого трехфазного полупроводникового  
выпрямителя ..................................................................................................................... 
158 
Задача № 5.5.2. Моделирование однофазного однополупериодного  
неуправляемого и управляемого выпрямителей 
........................................................... 
164 
Задача № 5.5.3. Моделирование однофазного двухполупериодного  
неуправляемого и несимметричного управляемого выпрямителей 
............................ 
172 
 
Вопросы для контроля остаточных знаний по разделам курса  
«Электротехника и электроника» ........................................................................................ 
178 
Тема 1. Общие вопросы, заряды, энергия 
............................................................................ 
178 
Тема 2. Цепи постоянного тока 
............................................................................................. 
180 
Тема 3. Переменный ток. Векторные диаграммы ............................................................... 
189 
Тема 4. Цепи переменного тока ............................................................................................ 
196 
Тема 5. Магнитные законы, материалы и цепи 
................................................................... 
201 
Тема 6. Нелинейные цепи 
...................................................................................................... 
208 
Тема 7. Трансформаторы ....................................................................................................... 
214 
Тема 8. Электрические приборы и измерения 
..................................................................... 
218 
Тема 9. Трехфазные цепи ...................................................................................................... 
221 
Тема 10. Электрические машины ......................................................................................... 
225 
Тема 11. Электрооборудование и электропривод ............................................................... 
230 
Тема 12. Переходные процессы ............................................................................................ 
233 
Тема 13. Биполярные транзисторы 
....................................................................................... 
238 
Тема 14. Полевые транзисторы 
............................................................................................. 
241 
Тема 15. Тиристоры ............................................................................................................... 
243 
 
Ответы к вопросам по темам ................................................................................................ 
249 
 
Литература 
................................................................................................................................ 
251 
 
 
 
4 

 
 
 
ǩǩǬǫǬǴǯǬ
 
Учебное пособие создано на основе практики преподавания разделов курсов лекций «Электротехника и электроника», «Электротехника» для студентов 
технических специальностей Мурманского Арктического университета.  
В пособии представлены задачи различного уровня сложности, приведе- 
ны необходимые сведения, позволяющие учащимся получить теоретические 
знания и практические навыки расчета задач. 
Каждая задача содержит условие, варианты, подробный ход решения 
с числовыми примерами.  
Теоретические сведения по ряду тем раскрыты в рекомендованной литературе и пособиях автора [2–5]. 
Знаком 
 помечены задачи и разделы повышенной сложности, которые 
могут быть рекомендованы преподавателем. 
Представлены многочисленные вопросы с ответами по наиболее важным 
темам курсов «Электротехника и электроника», «Электротехника», вызывающих сложность у учащихся, в том числе, задачи с комплексными числами при 
описании однофазных и трехфазных цепей переменного тока, полупроводниковых приборов электроники.  
Пособие предназначено для использования при самостоятельной подготовке учащимися, в том числе, при дистанционном обучении, получающих 
начальные сведения об электротехнических устройствах, схемах, электрических цепях постоянного и переменного тока, электрических машинах, элементах и схемах аналоговой электроники и силовой полупроводниковой техники.  
Содержание материала в учебном пособии связано с программами ФГОС 
вузов многих технических специальностей и направлений. 
В содержании и решениях задач приводятся разнообразные методы решения с подробным изложением алгоритмов решения на конкретных числовых 
примерах.  
Решение ряда задач выполнено на основе моделирования процессов с помощью ЭВМ, в частности, с помощью программы Electronic Workbench [8, 9]. 
Учащийся может выполнить один из предлагаемых вариант задания задачи. Для повышения понимания, степени усвоения материала и проверки решения каждая задача решается поэтапно и имеет пример решения. Учащимся 
предлагается по мере решения индивидуального варианта сверять свои действия с решенным примером. Это позволяет учащимся самостоятельно провести анализ освоения материала. 
Пособие может быть полезно учащимся старших классов специализированных школ для ранней профориентации учащихся, работе над выбором 
научной тематики для внешкольного обучения в молодежных научно-технических центрах типа «Кванториумов», «Сириуса» и других. 
 
5 

 
 
 
ǷȇȎȋȌȒ1ǮȇȋȇȞȏȖȕșȌȓȌ
«ǽǬǶǯǶǵǸǹǵȆǴǴǵǪǵȄDzǬDZǹǷǯǾǬǸDZǵǪǵǹǵDZǧ«
 
ǮȇȋȇȞȇȶ1
 
Параметры схемы цепи постоянного тока, показанной на рис. 1.1, а, приведены в таблице 1.1. 
 
ǹȇȈȒȏȝȇ11
Задание к задаче 1.1 
Параметры 
Последняя цифра номера зачетки 
Пример 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
E1, В 
80 
90 
100 
110 
120 
110 
90 
80 
60 
50 
100 
E2, В 
40 
50 
60 
70 
80 
90 
80 
70 
60 
50 
0 
E3, В 
90 
80 
70 
60 
50 
40 
60 
70 
50 
60 
100 
 
Предпоследняя цифра номера зачетки 
 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
R1, Oм 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
8 
7 
R2, Ом 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
R3, Ом 
23 
22 
21 
20 
19 
18 
17 
16 
15 
14 
24 
 
С учетом приведенных данных требуется определить: 
x значения токов всех ветвей электрической схемы, пользуясь методами: применения законов Кирхгофа, узлового напряжения (двух узлов), эквивалентного генератора в цепи с током I2; 
x баланс активной мощности источников и приемников энергии. 
 
 
а)  
б) 
в) 
ǷȏȘ1ǸȜȌȓȢȋȒȦȗȇȘȞȌșȇȑȎȇȋȇȞȌȶ1.1) 
 
Для электрической схемы, соответствующей номеру варианта, выполнить 
следующие решения задачи. 
1. Зарисовать схему и записать задание, соответствующее номеру варианта (рис. 1.1, а; табл. 1.1).  
6 

2. Определение токов в ветвях различными методами.  
3. Метод с использованием законов Кирхгофа предполагает составление 
уравнений по I и II законам Кирхгофа.  
4. Определяем положительные направления токов в ветвях cda, cea, cba 
(рис. 1.1, а). 
5. Записываем уравнение по I закону Кирхгофа для токов в узле а: 
 
I1 - I2  I3 = 0. 
(1) 
6. Выбираем положительное направление обхода выделенных контуров 
аесda и abсеa по часовой стрелке. 
7. Записываем уравнение по II закону Кирхгофа для контура аесda: 
 
-Е2 + Е1 = I1R1 + I2R2. 
(2) 
8. Записываем уравнение по II закону Кирхгофа для контура аbcеa: 
 
Е2 - Е3 = -I3R3 - I2R2. 
(3) 
9. Из (1) выражаем I3 и подставляем в (2): 
 
I1 = -I3 + I2, 
(4) 
 
Е1 = (-I3 + I2)R1 + I2R2 + Е2 = -I3R1 + I2(R2 + R1)  Е2. 
(5) 
10. Учтем, что в данном варианте E2 = 0: 
 
Е1 = -I3R1 + I2(R2 + R1). 
(6) 
11. Из (6) выражаем I3: 
 
I3 = [-Е1 + I2(R2 + R1)]/R1. 
(7) 
12. Из (3) выражаем I3: 
 
I3 = (Е3 - I2R2)/R3. 
(8) 
13. Объединяем (7) и (8) и выражаем E1: 
 
[-Е1 + I2(R2 + R1)]/R1 = (Е3 - I2R2)/R3; 
(9) 
 
Е1 = -(Е3 + I2R2)R1/R3  I2(R2 + R1);  
(10) 
 
Е1 = -Е3R1/R3  I2(R2 + R1  R2R1/R3). 
(11) 
14. Из (11) выражаем I2: 
 
I2 = (Е1 + Е3R1/R3)/(R2 + R1  R2R1/R3). 
(12) 
15. В выражение (12) подставляем значения ЭДС и сопротивлений ветвей, 
и, преобразуя, находим I2: 
 
I2 = 3,287 A. 
(13) 
16. Используя (13), определяем I3 с учетом (8):  
 
I3 = 0,742 A. 
(14) 
7 

17. Используя (14), определяем I1 с учетом (1): 
 
I1 = 2,545 A.  
(15) 
18. Определение токов в ветвях методом узлового напряжения (метод 
двух узлов). 
19. Для определения напряжения между узлами а и с используем метод 
двух узлов, согласно которому справедливо выражение: 
 
Uaс = (E1G1 + E2G2 + E3G3)/(G1 + G2 + G3),  
(16) 
где G1 , G2, G3 - проводимости ветвей. 
20. Проводимость G1:  
G1 = 1/R1; 
G1 = 0,1429 Cм. 
21. Проводимость G2:  
G2 = 1/R2; 
G2 = 0,04 Cм. 
22. Проводимость G3:  
G3 = 1/R3; 
G3 = 0,04167 Cм. 
23. Напряжение Uaс между узлами а и с (вектор Uaс направлен от а к с) 
(по 16):  
Uaс = 82,184 В. 
24. Рассчитываем токи в ветвях с учетом направлений токов и ЭДС. 
25. Определение I1:  
I1 = (E1 í Uaс)/R1; 
I1 = 2,545 A. 
26. Определение I2:  
I2 = (Uaс –Е2)/ R2; 
I2 = 3,287 A. 
27. Определение I3:  
I3 = (E3 í Uaс)/R3; 
I3 = 0,742 A. 
28. Определение токов в ветвях методом эквивалентного генератора. 
Метод предполагает, что в ветви, содержащей искомый ток, имеется разрыв, 
так что между узлами а и с действует напряжение холостого хода Uхх. 
29. Исследуем схему (рис. 1.1, а), размыкая ветвь aec (разрыв между узлами а и с), получаем схемы (б, в). 
8 

30. Согласно этапам метода с учетом выбранных положительных направлений токов, напряжения ģхх и ЭДС, необходимо определить: ЭДС эквивалентного генератора, равное напряжению холостого хода Eген = Uхх; внутреннее сопротивление эквивалентного генератора Rген как входное сопротивление 
цепи с разрывом; ток в искомой ветви, равный:   
 
I2 = (Eген - Е2)/(Rас + R2). 
(17)  
31. Рассчитываем Eген = Uхх, используя метод двух узлов, аналогично 
п. 18:  
Uхх = (E3G3 + E1G1)/(G1 + G3); 
Eген= 100 В. 
32. В этом режиме входная проводимость цепи:  
Gэкв = G1+ G3;  
Gэкв = 0,1845 См. 
33. Внутреннее сопротивление генератора:  
Rген = 1/Gэкв; 
Rген = 5,419 Ом. 
34. Для схемы с эквивалентным генератором, приведенной на рис. 1.1, в, 
рассчитываем Iг = I2 (с учетом того, что в варианте E2 = 0):  
Iг = I2 = (Eген í E2)/(Rген+ R2); 
 Iг = I2 = 3,287 А. 
35. Сравнивая результаты расчета, делаем вывод, что значения токов, 
полученные различными методами, идентичны друг другу. 
36. Оценка баланса мощностей. 
37. Суммарная активная мощность источников E1, E2, E3 (с учетом направления токов и включения ЭДС источников): 
РЕ = ¦EiIi =+E1I1 í E2I2  E3I3;  
РЕ = 328,74 Вт. 
Знак «–» перед вторым слагаемым обусловлен противоположными на- 
правлениями ЭДС E2 и тока I2. 
38. Суммарная активная мощность приемников:  
Рпр = ¦RiIi2 = R1I12 + R2I22  R3I32; 
Р = 328,74 Вт. 
39. В результате расчета делаем вывод, что суммарная активная мощность источников всегда равна активной мощности, выделяемой на приемниках. 
Примечание: решение уравнений (1–3) может быть найдено с помощью 
анализа и использования матриц коэффициентов. 
 
 
9 

 
 
 
ǷȇȎȋȌȒ2ǮȇȋȇȞȏȖȕșȌȓȌ
«ǽǬǶǯǶǬǷǬdzǬǴǴǵǪǵȄDzǬDZǹǷǯǾǬǸDZǵǪǵǹǵDZǧ«
 
ǮȇȋȇȞȇȶ1
 
Имеется цепь переменного тока частотой f = 50 Гц с активно-индуктивной 
нагрузкой (рис. 2.1). Показания приборов (амперметра, вольтметра, ваттметра) 
приведены в таблице 2.1. 
 
 
а)  
б)  
в)  
ǷȏȘǸȜȌȓȇȇȏȉȌȑșȕȗȔȢȌȈȉȋȏȇȊȗȇȓȓȢȑȎȇȋȇȞȌ) 
 
С учетом приведенных данных требуется определить (рассчитать): 
x параметры резистора R1 и индуктивности L1 катушки; 
x величины напряжений на резисторах и на участке bd; 
x углы сдвига фаз между напряжением и током на входе цепи и на 
участке bd; 
x параметры схемы для построения векторной диаграммы. 
 
ǹȇȈȒȏȝȇ1
Задание к задаче № 2.1 
Параметры 
Последняя цифра номера зачетки 
Пример 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
I, А 
0,9 
1,9 
2,9 
3,8 
4,8 
4,9 
6,8 
7,2 
8,1 
9,7 
2 
U, В 
220 
380 
127 
660 
220 
220 
127 
660 
220 
380 
380 
P, Вт 
200 
400 
290 
730 
920 
900 
380 
510 
700 
810 
450 
 
Предпоследняя цифра номера зачетки 
 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
R2, Ом 
6 
7 
8 
9 
10 
9 
8 
7 
6 
5 
7 
 
Для электрической схемы, соответствующей номеру варианта и изображенной на рис. 2.1, выполнить следующие этапы расчета. 
10