Электрические микромашины в вопросах и ответах

 
 
 
 
В. П. Шишкин 
 
 
 
 
 
 
 
 
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МИКРОМАШИНЫ  
В ВОПРОСАХ И ОТВЕТАХ 
 
Учебное пособие  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Москва    Вологда 
«Инфра-Инженерия» 
2024 
1 

 
УДК 621.313 
ББК 31.261 
Ш65 
 
 
 
Рецензент: 
канд. техн. наук, доц., зав. каф. электромеханики ИГЭУ 
С. А. Нестеров  
 
 
 
 
 
 
 
 
Шишкин, В. П.  
Ш65   
Электрические микромашины в вопросах и ответах : учебное 
пособие / В. П. Шишкин. – Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия, 2024. – 236 с. : ил., табл. 
 
 
ISBN 978-5-9729-1571-2 
 
Содержит основные сведения об электрических микромашинах общепромышленного применения и микромашинах систем автоматики в 
форме вопросов и ответов на них. Рассмотрены основы теории, характеристики и конструктивные исполнения различных микромашин переменного и постоянного тока. 
Для использования в учебном процессе бакалавров направления 
подготовки 13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника», а также 
других электромеханических и электротехнических специальностей вузов. 
 
УДК 621.313 
ББК 31.261 
 
 
 
 
ISBN 978-5-9729-1571-2 © Шишкин В. П., 2024 
 
© Издательство «Инфра-Инженерия», 2024 
 
© Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2024 
 
2 

 
ВВЕДЕНИЕ 
 
Если бы все электрические машины были одинаковы, как 
бы они были скучны и не интересны для изучения. К счастью, 
электрические машины бывают разные, бывают большие и бывают маленькие и даже очень маленькие – так называемые микромашины. 
 
Вопрос: Какие электрические машины можно отнести 
к классу микромашин? 
 
Электрическими микромашинами принято считать машины мощностью от долей ватта до нескольких десятков или сотни 
ватт. Такие машины находят широкое применение в электроприводах небольшой мощности, в системах автоматики, телемеханики, в вычислительной технике, выполняя различные, порой 
уникальные функции. Особенно большое количество микромашин, выпуск которых исчисляется десятками миллионов штук в 
год, производится для служб медицины и быта, аппаратуры звукозаписи и звуковоспроизведения, кино- и телекамер, детских 
игрушек, медицинских и прочих приборов. Каждый может прикинуть, сколько микромашин окружает его дома. Ведь холодильники и стиральные машины, кофемолки и соковыжималки, 
вентиляторы и фены, электробритвы и многое-многое другое 
приводится в движение двигателями небольшой мощности. 
 
Вопрос: Чем отличаются электрические микромашины от машин большой и средней мощности? 
 
Электрические микромашины отличаются от машин средней и большой мощности не только малыми размерами (что 
естественно). Для них характерны: 
– очень широкие диапазоны частоты вращения (от нескольких единиц до десятков тысяч оборотов в минуту); 
– иное соотношение активных и индуктивных сопротивлений обмоток (часто R > X); 
3 

 
– относительно большое значение тока холостого хода 
(до 90 %); 
– мало или практически совсем не насыщенные магнитные цепи; 
– значительно меньшие потери в стали по сравнению с 
потерями в обмотках; 
– малое число пазов и, следовательно, плохой гармонический состав магнитного поля в зазоре; 
– большие плотности тока в обмотках; 
– низкие и даже очень низкие энергетические показатели. 
Есть и другие отличительные особенности, как в вопросах 
технологии производства, теории проектирования, так и в свойствах и функциях, выполняемых микромашинами. 
 
Вопрос: Микромашины делятся на две группы. Какие? 
 
В зависимости от назначения все электрические микромашины можно разделить на две большие группы:  
1) микромашины общепромышленного применения;  
2) микромашины автоматических устройств.  
Это деление, с одной стороны, условно, ибо одна и та же 
машина может применяться и в общепромышленных механизмах, и в системах автоматики, а с другой стороны, правомерно, 
ибо функции, выполняемые ими при этом весьма специфичны. 
В свою очередь каждая из указанных групп подразделяется на 
большое число подгрупп. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 

 
Р А З Д Е Л   П Е Р В Ы Й 
 
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МИКРОМАШИНЫ 
ОБЩЕПРОМЫШЛЕННОГО ПРИМЕНЕНИЯ 
 
 
1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ОДНОФАЗНЫХ  
И НЕСИММЕТРИЧНЫХ ДВУХФАЗНЫХ  
МИКРОМАШИН ПЕРЕМЕННОГО ТОКА 
 
Вопрос: Электрические машины средней и большой 
мощности чаше всего бывают трехфазными. А микромашины? 
 
Основная особенность микромашин переменного тока заключается в том, что в подавляющем большинстве случаев они 
являются несимметричными двухфазными микромашинами. 
Причиной несимметрии могут быть разные числа витков в обмотках, сдвиг намагничивающих сил в пространстве и во времени на углы, отличные от 90°, неравномерные воздушные зазоры и некоторые другие причины. 
Однофазными принято называть микромашины не только 
с одной обмоткой на статоре, но и с двумя обмотками, сдвинутыми на 90 электрических градусов, и питающимися от однофазной сети. И хотя машины с одной обмоткой на статоре 
встречаются крайне редко, рассмотрение теории начнем именно 
с этих машин. 
 
§ 1.1. Намагничивающие силы и магнитные поля  
однофазных микромашин 
 
Вопрос: Каковы намагничивающие силы и магнитные 
поля однофазных микромашин переменного тока? 
 
Известно, что при питании однофазной распределенной 
обмотки переменным током возникает пульсирующая намагничивающая сила (НС), первая гармоника которой в каждой точке 
воздушного зазора изменяется по следующему закону: 
5 

 
x
m
1
x
F =F sin(
t)cos
,
π
ω
τ
§
·
¨
¸
©
¹
(1.2)
(
)
(
)
x
m
1
m
1
1
2
F
0,5F sin
t
x /
0,5F sin
t
x /
F
F .
ω
π
τ
ω
π
τ
=
−
+
+
=
+
 
 (1.1) 
 
 
где Fm – амплитуда намагничивающей силы; Ȧ1t – координата 
времени (фаза); x – координата по расточке статора; IJ – полюсное деление. 
Магнитное поле такой обмотки неподвижно в пространстве, но изменяется во времени с частотой сети от +Фm до –Фm, 
т. е. пульсирует. 
 Используя тригонометрические преобразования, выражению (1.1) можно придать вид, которое приобретает совсем иной 
смысл, чем (1.1) 
 
 
 
 
Каждое слагаемое (1.2) представляет собой волну НС по 
величине равную половине амплитуды исходной НС, но в отличие от (1.1) не пульсирующую, а вращающуюся в пространстве 
с синхронной угловой частотой ω1. Одна из них (F1) вращается 
согласно с ротором и называется прямой, другая (F2.) вращается встречно ротору и называется обратной. Волны НС создают 
свои магнитные поля. 
 
Таким образом, в однофазных микромашинах переменного тока 
возникает пульсирующая намагничивающая сила и пульсирующее магнитное поле. Это поле можно представить двумя круговыми, одинаковыми по амплитуде магнитными полями, вращающимися в разные стороны. 
 
§ 1.2. Намагничивающие силы и магнитные поля  
несимметричных двухфазных микромашин 
 
Вопрос: Каковы намагничивающие силы и магнитные 
поля несимметричных двухфазных микромашин? 
Рассмотрим машину с двумя обмотками на статоре А и В, 
числа витков которых не равны друг другу WA  WB (рис. 1.1). 
6 

 
Обмотки сдвинуты в пространстве на угол ș  90°, токи в обмотках сдвинуты во времени на угол ȕ  90°. 
 
C 
θ 
F1 
ω1 
A 
D 
FA2 
FA1 
F2 
K 
L 
α1 
FB1 
B 
ω1 
β 
α2 
О 
FB2 
β 
M 
(1.3) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Рис. 1.1. Диаграмма НС несимметричной двухфазной микромашины 
переменного тока 
 
При питании обмоток переменными токами iA = ImAsinȦ1t 
и iB = ImBsin(Ȧ1t + ȕ) возникают пульсирующие НС FA и FB, каждую из которых можно представить в виде двух половинок вращающихся в разные стороны.  
 
 
A1 
A2 
mA
B1 
B2 
mB
F
 F
 F
/ 2 ,  F
 F
 F
/ 2.
=
=
=
=
 
 
При этом FA1 и FB1 вращаются в одном направлении, а FA2 
и FB2 – в противоположном.  
 В момент времени, когда FA1 и FA2 совпадают с осью обмотки А, FB1 и FB2 будут сдвинуты относительно оси обмотки В 
на угол ȕ, т. к. на этот угол сдвинуты токи iA и iB. 
Составляющие FA1 и FB1, вращаясь с синхронной угловой 
скоростью, остаются неподвижными друг относительно друга, 
поэтому их можно сложить и получить результирующую прямо 
вращающуюся НС (F1 сторона треугольника OCL) 
 
 
2
2
1
A1
B1
A1
B1
1
F = F
F
2F F
cos
.
α
+
−
 
(1.4) 
 
7 

 
Поступая аналогично для обратно вращающихся НС, получим (F2 сторона треугольника OKM) 
 
 
2
2
2
A2
B2
A2
B2
2
F = F
F
2F
F
cos
.
α
+
−
 
(1.5) 
 
Вопрос: Углы α1 и α2 ни о чем не говорят. Нельзя ли их 
выразить через известные углы θ и β ? 
 
По правилам тригонометрии сумма углов, прилежащих к 
одной стороне параллелограмма равна 180о, поэтому: 
– параллелограмм ODCL 
 
1
cos
cos[180
(
)]
cos(
); 
α
θ
β
θ
β
=
° −
−
= −
−
 
 
– параллелограмм ODKM 
 
2
cosĮ
cos[180
(
)]
cos(
).
θ
β
θ
β
=
° −
+
= −
+
 
 
Тогда с учетом (1.3) формулы (1.4) и (1.5) принимают вид: 
 
 
(
)
2
2
1
mA
mB
mA
mB
1
F
F
F
2F
F
cos ș
ȕ ;
2
=
+
+
−
 
(1.6) 
 
 
(
)
2
2
2
mA
mB
mA
mB
1
F
F
F
2F
F
cos ș
ȕ .
2
=
+
+
+
  
(1.7) 
 
Поскольку cos(θ  – β) = cos(β  – θ), можно сделать вывод о 
том, что изменение пространственного или временного углов 
сдвига НС в одинаковой мере сказывается на величине и характере магнитного поля машины. 
Намагничивающие силы F1 и F2 разные, но неизменные по 
величине, вращаются с угловой частотой Ȧ1 в противоположных 
направлениях. В любой момент времени эти силы можно сложить и получить результирующую НС Fpез, которая, очевидно, 
вращается в сторону большей НС и при этом изменяется по   
величине. 
 
8 

 
Вопрос: Какую траекторию опишет конец вектора результирующей НС? 
 
 
 
Рис. 1.2. Векторы прямой, обратной и результирующей НС  
в различные моменты времени 
 
На рис. 1.2 показаны векторы прямо и обратно вращающихся НС (F1 и F2), а также вектор результирующей НС (FРез) в 
различные моменты времени.  
Пусть при t = 0 F1 и F2 совпадают. Тогда через 1/8 периода 
F1 и F2 повернутся на угол 45°, а результирующий вектор – на 
угол γ1. Еще через 1/8 периода векторы F1 и F2 повернутся еще 
на 45°, а результирующий вектор – на угол γ2. И так далее. 
Построив траекторию, описываемую концом вектора Fp, 
получим эллипс. 
 
Следовательно, в несимметричных двухфазных микромашинах 
образуется эллиптическая намагничивающая сила и эллиптическое вращающееся магнитное поле. Это поле можно заменить 
двумя круговыми, разными по амплитуде полями, вращающимися в противоположных направлениях. 
9 

 
Получается, что и пульсирующее поле, и эллиптическое 
поле можно заменить двумя круговыми полями.  
 
Вопрос: В чем их разница? 
 
Пульсирующее поле заменяется двумя круговыми одинаковыми по амплитуде полями, а эллиптическое – двумя круговыми разными по амплитуде полями. 
 
Вопрос: Во что может превратиться эллиптическое 
поле? 
 
Из рис. 1.2 видно, что большая ось эллипса равна удвоенной сумме, а малая ось – удвоенной разности намагничивающих 
сил F1 и F2: 
a = 2(F1 + F2); b = 2(F1 – F2). 
 
Анализ выражений осей эллипса приводит к выводу, что 
при равенстве нулю одной из НС (F1 или F2), поле становится 
круговым, а при равенстве НС друг другу (F1 = F2) поле превращается в пульсирующее, т. е. эллипс вырождается в линию. 
Обратите внимание. На рис. 1.2 время поворота вектора 
результирующей НС одно и то же (1/8 периода), а углы, на которые поворачивается этот вектор – разные (γ2>γ1). 
 
Вопрос: Что это значит? 
 
Это значит, что вектор результирующей НС вращается неравномерно 
 
Следовательно, эллиптическое поле вращается с переменной 
угловой скоростью: с большей возле малой оси эллипса и с 
меньшей возле большой оси эллипса. 
 
 
 
 
10