Электротехника

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 
Казанский национальный исследовательский 
технологический университет 
А. М. Шаряпов, Г. В. Вагапов 
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
Учебное пособие 
Казань 
Издательство КНИТУ 
2023 

УДК 621.3(075) 
ББК 31.2я7 
Ш26 
Печатается по решению редакционно-издательского совета  
Казанского национального исследовательского технологического университета 
Рецензенты: 
д-р техн. наук, проф. А. И. Федотов 
канд. техн. наук, доц. Я. Д. Осипов 
Ш26 
Шаряпов А. М. 
Электротехника : учебное пособие / А. М. Шаряпов, Г. В. Вагапов; 
Минобрнауки России, Казан. нац. исслед. технол. ун-т. – Казань : 
Изд-во КНИТУ, 2023. – 136 с. 
ISBN 978-5-7882-3348-2 
Содержит теоретические сведения по линейным и нелинейным электрическим цепям постоянного тока, одно- и трехфазным цепям синусоидального тока, 
магнитным цепям постоянного и переменного токов, трансформаторам и электрическим машинам постоянного и переменного тока. 
Предназначено для подготовки бакалавров всех направлений, изучающих 
дисциплину «Электротехника». 
Подготовлено на кафедре электропривода и электротехники. 
УДК 621.3(075) 
ББК 31.2я7 
ISBN 978-5-7882-3348-2 
© Шаряпов А. М., Вагапов Г. В., 2023 
© Казанский национальный исследовательский 
технологический университет, 2023 
2

С О Д Е Р Ж А Н И Е
ВВЕДЕНИЕ 
.................................................................................................................... 7 
1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЗАКОНЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ ............................. 8 
1.1. Электрические цепи. Основные термины и понятия 
...................................... 8 
1.2. Основные величины, характеризующие явления в электрических 
цепях 
.......................................................................................................................... 10 
1.2.1. Напряженность электрического поля ...................................................... 10 
1.2.2. Потенциал электрического поля 
............................................................... 10 
1.2.3. Электрическое напряжение 
....................................................................... 10 
1.2.4. Электродвижущая сила.............................................................................. 11 
1.2.5. Электрический ток ..................................................................................... 11 
1.2.6. Электрическое (омическое) и активное сопротивления ........................ 12 
1.3. Источники электрической энергии 
................................................................. 13 
1.4. Классификация электрических цепей 
............................................................. 14 
1.5. Основные законы электрических цепей постоянного тока 
.......................... 14 
1.5.1. Закон Ома для участка цепи с приемником ............................................ 15 
1.5.2. Обобщенный закон Ома (для участка с источником 
и приемником) ...................................................................................................... 15 
1.5.3. Первый закон Кирхгофа ............................................................................ 16 
1.5.4. Второй закон Кирхгофа ............................................................................. 17 
1.5.5. Мощность в цепи постоянного тока. Закон Джоуля–Ленца. 
Тепловое действие электрического тока............................................................ 18 
1.6. Энергетический баланс .................................................................................... 19 
1.7. Методы расчета линейных цепей постоянного тока .................................... 20 
1.7.1. Расчет электрических цепей постоянного тока с одним 
источником. Метод эквивалентных преобразований 
....................................... 20 
1.7.2. Расчет сложных электрических цепей постоянного тока. Метод 
непосредственного использования законов Кирхгофа .................................... 26 
3 

1.8. Методы расчета нелинейных цепей постоянного тока 
................................. 29 
1.8.1. Нелинейные электрические цепи постоянного тока .............................. 29 
1.8.2. Расчет нелинейной электрической цепи постоянного тока 
при последовательном соединении элементов ................................................. 31 
1.8.3. Расчет нелинейной электрической цепи постоянного тока 
при параллельном соединении элементов 
......................................................... 32 
1.8.4. Расчет нелинейной электрической цепи постоянного тока 
при смешанном соединении элементов ............................................................. 34 
Контрольные вопросы 
............................................................................................. 34 
2. ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА 
....... 36 
2.1. Синусоидальный ток и основные характеризующие его величины ........... 36 
2.2. Среднее и действующее значения синусоидального тока ........................... 37 
2.3. Представление гармонических функций комплексными числами ............. 38 
2.4. Ток и напряжение в ветви с активным сопротивлением R .......................... 40 
2.5. Напряжение и ток в ветви с индуктивностью L ............................................ 42 
2.6. Напряжение и ток в ветви с емкостью С 
........................................................ 45 
2.7. Последовательное соединение  элементов R, L и C 
...................................... 47 
2.8. Параллельное соединение элементов R, L и C .............................................. 50 
2.9. Мощность в цепях синусоидального тока ..................................................... 52 
2.10. Баланс мощностей .......................................................................................... 55 
2.11. Особенности электрических цепей синусоидального тока 
........................ 55 
2.12. Резонансные явления в цепях синусоидального тока 
................................. 56 
2.13. Трехфазные электрические цепи синусоидального тока ........................... 60 
Контрольные вопросы 
............................................................................................. 73 
3. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ И МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ 
................................................... 75 
3.1. Основные понятия и определения .................................................................. 75 
3.2. Основные законы магнитных цепей ............................................................... 79 
3.3. Магнитные цепи с переменными магнитными потоками ............................ 83 
Контрольные вопросы 
............................................................................................. 86 
4 

4. ТРАНСФОРМАТОРЫ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ ................................ 87 
4.1. Трансформаторы ............................................................................................... 87 
4.1.1. Основные понятия и определения 
............................................................ 87 
4.1.2. Классификация трансформаторов ............................................................ 88 
4.1.3. Режимы работы трансформатора.............................................................. 88 
4.1.4. Принцип действия трансформатора ......................................................... 89 
4.1.5. Основные уравнения трансформатора 
..................................................... 90 
4.1.6. Опыты холостого хода и короткого замыкания 
...................................... 92 
4.1.7. Внешняя характеристика трансформатора 
.............................................. 94 
4.1.8. Мощности потерь и КПД трансформатора ............................................. 94 
4.1.9. Трехфазные трансформаторы ................................................................... 96 
4.1.10. Специальные трансформаторы ............................................................... 97 
4.2. Общие вопросы теории электрических машин ........................................... 100 
4.2.1. Основные правила и определения теории электрических машин ...... 100 
4.2.2. Получение постоянного и вращающегося магнитных полей 
.............. 102 
4.2.3. Основные элементы конструкции электрических машин ................... 105 
4.2.4. Основные режимы электрических машин 
............................................. 105 
4.3. Синхронные машины ..................................................................................... 106 
4.3.1. Классификация и области применения синхронных машин 
............... 106 
4.3.2. Устройство синхронных машин ............................................................. 107 
4.3.3. Принцип действия трехфазного синхронного генератора 
................... 110 
4.3.4. Основные уравнения и характеристики генератора 
............................. 111 
4.3.5. Работа синхронной машины в режиме двигателя ................................ 112 
4.3.6. Основные уравнения и характеристики двигателя 
............................... 113 
4.4. Асинхронные машины ................................................................................... 114 
4.4.1. Общие положения и устройство асинхронных машин ........................ 114 
4.4.2. Принцип действия асинхронного двигателя ......................................... 117 
4.4.3. Основные уравнения и характеристики двигателя 
............................... 117 
4.4.4. Способы пуска асинхронного двигателя ............................................... 119 
4.4.5. Регулирование частоты вращения двигателя ........................................ 121 
5 

4.5. Электрические машины постоянного тока .................................................. 123 
4.5.1. Конструкция машины постоянного тока ............................................... 123 
4.5.2. Способы возбуждения машины  постоянного тока 
.............................. 124 
4.5.3. Принцип действия генератора постоянного тока ................................. 125 
4.5.4. Основные уравнения и внешние характеристики генератора 
постоянного тока ................................................................................................ 126 
4.5.5. Принцип действия двигателя  постоянного тока .................................. 128 
4.5.6. Основные уравнения и характеристики двигателя 
постоянного тока ................................................................................................ 129 
4.5.7. Пуск двигателя постоянного тока .......................................................... 130 
4.5.8. Способы регулирования частоты вращения двигателя 
постоянного тока ................................................................................................ 131 
Контрольные вопросы 
........................................................................................... 132 
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ......................................................................................................... 134 
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ..................................................................... 135 
6 

В В Е Д Е Н И Е
Электротехника – это область науки и техники, изучающая электрические и магнитные явления и их практическое применение, в частности вопросы получения, передачи на расстояние, распределения 
и преобразования электрической энергии. Большое значение электротехники обусловлено широким использованием электрической энергии 
во многих областях деятельности человека. Преимуществами электрической энергии перед другими видами энергии являются: 
– разнообразие относительно простых и дешевых способов ее получения и преобразования в иные виды энергии; 
– удобство передачи электроэнергии на большие расстояния
и распределения между потребителями; 
– простота автоматизации процессов получения, передачи и потребления электроэнергии и управления режимами работы электротехнических устройств; 
– наличие надежных и эффективных методов измерения электрических величин. 
Учитывая все эти причины, для успешной подготовки бакалавров 
и инженеров любой специальности необходимо сформировать у них систему знаний, умений и навыков в актуальных для них областях электротехники. 
Целью изучения дисциплины «Электротехника» является теоретическая и практическая подготовка бакалавров и инженеров неэлектротехнических направлений в области электротехники, позволяющая 
им в их дальнейшей практической деятельности осуществлять обоснованный выбор электротехнических устройств для современных технологических установок и уметь их правильно эксплуатировать. 
Главной задачей изучения дисциплины является формирование 
у обучающихся комплекса необходимых знаний об основных понятиях 
и законах электрических и магнитных цепей; методах их анализа и расчета; принципах действия, наиболее важных характеристиках и областях применения основных электротехнических устройств. 
В настоящем пособии не рассматриваются переходные процессы, 
основы электропривода, аппаратура управления и защиты электроустановок, а также современные энергосберегающие технологии. 
Авторы будут благодарны читателям за замечания и предложения по улучшению содержания учебного пособия. 
7 

.  О С Н О В Н Ы Е  П О Н Я Т И Я  И  З А К О Н Ы
Э Л Е К Т Р О Т Е Х Н И К И  
Электротехника – отрасль науки и техники, занимающаяся вопросами производства, передачи, распределения и использования 
электрической энергии. 
1 . 1 .  Э л е к т р и ч е с к и е  ц е п и .  О с н о в н ы е  т е р м и н ы
и  п о н я т и я  
Совокупность устройств, предназначенных для получения, передачи, преобразования и использования электрической энергии называется электрической цепью. 
На рис. 1.1 показана принципиальная схема цепи (GB – аккумуляторная батарея – источник электрической энергии, EL – лампа накаливания – приемник электрической энергии, SA – выключатель, 
PV – вольтметр, PA – амперметр).  
На рис. 1.2 показана схема замещения той же цепи. В ней реальные устройства заменены идеализированными элементами, отображающими процессы преобразования электрической энергии в цепи. Аккумуляторная батарея представлена в виде источника электродвижущей 
силы (ЭДС) E  с последовательно включенным внутренним сопротивлением 
вт
R
. Соответственно 
н
R  – сопротивление лампы накаливания.
Рис. 1.1. Схема принципиальная 
Рис. 1.2. Схема замещения 
Конфигурация схемы замещения определяется топологическими 
(геометрическими) понятиями: ветвь, узел, контур. 
8 

Ветвь состоит из одного или нескольких последовательно соединенных элементов, т. е. соединенных друг за другом. Через все элементы ветви проходит один и тот же ток (рис. 1.3). 
Узел – это место соединения трех или большего количества ветвей (рис. 1.4). Ветви, присоединенные к одной паре узлов, называют параллельными. 
 
 
Рис. 1.3. Ветви электрической схемы 
Рис. 1.4. Узел 
Контур представляет собой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям так, что ни одна ветвь и ни один узел не встречаются 
больше одного раза (рис. 1.5). В электрической схеме, представленной на 
этом рисунке, четыре узла (q = 4), шесть ветвей (p = 6), семь контуров. 
 
Рис. 1.5. Схема электрической цепи 
9 

. 2 .  О с н о в н ы е  в е л и ч и н ы ,  х а р а к т е р и з у ю щ и е  
я в л е н и я  в  э л е к т р и ч е с к и х  ц е п я х  
Основными физическими параметрами, характеризующими процессы, протекающие в цепи и на ее отдельных элементах, являются: 
– напряженность и потенциал электрического поля; 
– электрические напряжение и ток;  
– электродвижущая сила (ЭДС);  
– электрическое (омическое) и активное сопротивления. 
1 . 2 . 1 .  Н а п р я ж е н н о с т ь  э л е к т р и ч е с к о г о  п о л я  
Основной характеристикой электрического поля является вектор 
напряженности E , величина и направление которого в любой точке 
поля определяется силой, действующей на единичный положительный 
заряд, помещенный в этой точке. Единица измерения в системе 
СИ – В/м, иногда используется также Н/Кл: 
𝐸
̄ = 𝐹
̄ 𝑞
⁄ . 
1 . 2 . 2 .  П о т е н ц и а л  э л е к т р и ч е с к о г о  п о л я  
Потенциал электрического поля  численно равен работе, совершаемой силами электрического поля при перемещении единичного положительного заряда из данной точки в точку поля с напряженностью 
𝑬
̄ = 𝟎. Единица измерения в системе СИ – Вольт (В). 
1 . 2 . 3 .  Э л е к т р и ч е с к о е  н а п р я ж е н и е  
Электрическое напряжение между двумя точками поля или разность потенциалов численно равно работе сил поля при перемещении 
единичного положительного заряда из одной точки поля в другую.  
10