На пути к формализму риска. Размышления о риске и его природе

А. В. Бочков, В. В. Лесных





                НА ПУТИ К ФОРМАЛИЗМУ РИСКА




РАЗМЫШЛЕНИЯ О РИСКЕ И ЕГО ПРИРОДЕ


Монография













Москва Вологда «Инфра-Инженерия» 2024

УДК 331.46
ББК 65.246
     Б86




Рецензенты:
кандидат исторических наук, президент Русского общества управления рисками (РусРиск) Верещагин Виктор Владимирович;
доктор технических наук, директор Центра анализа риска ЗАО «Научно-технический центр исследования проблем промышленной безопасности» (НТЦ ПБ) Лисанов Михаил Вячеславович










     Бочков, А. В.
Б86 На пути к формализму риска. Размышления о риске и его природе : монография / А. В. Бочков, В. В. Лесных. - Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия, 2024. - 296 с.: ил., табл.
         ISBN 978-5-9729-2146-1

         Кажется, мы знаем о риске почти всё и в то же время ничего. Сконцентрировавшись на этимологии слова «риск», исследователи часто упускают из виду его природу, причины и характеристики. В то же время в разных ситуациях риск проявляется по-разному и может быть как характеристикой случайного события, так и характеристикой и мерой качества процесса, протекающего во времени. В последнем случае риску присущи свойства волнового процесса, что требует поиска иных мер, кроме вероятностных, для его измерения и оценки. В данной работе сделана попытка обобщить наиболее характерные различные проявления риска и предложить способы оценки риска, учитывающие эти различия. Книга может рассматриваться как приглашение к дискуссии о природе риска и о том, как может быть построен его формализм.
         Для широкого круга научных работников и специалистов в области анализа, оценки и управления рисками.

УДК 331.46
ББК 65.246



ISBN 978-5-9729-2146-1

     © Бочков А. В., Лесных В. В., 2024
                            © Издательство «Инфра-Инженерия», 2024
                            © Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2024

                Оглавление





    1  Начнём Ab ovo                                               5

    2  Этимология риска                                           15

    3  Риск: категория или понятие?                               25
       3.1 Риск в психологии..................................... 27
       3.2 Риск в социологии..................................... 30
       3.3 Риск в экономике и финансах........................... 33
       3.4 Риск в естественных и инженерных науках............... 36

    4  Риск или философия возможного                              38
       4.1 Уточнение понятия риска............................... 42
       4.2 Модальность........................................... 42
       4.3 Возможное............................................. 43
           4.3.1. Переход из возможного в актуальное............. 45
           4.3.2. Потенциальное и вероятное...................... 46
       4.4 Риск и ответственность................................ 47

    5  Случайность и неопределённость                             49
       5.1 Краткий исторический экскурс.......................... 49
       5.2 Рассуждения о риске и его мере........................ 56

    6  Риск и его «окрестности»                                   70
       6.1 О дуализме в понимании риска.......................... 70
       6.2 Несколько слов о стандартизации рисков................ 79
       6.3 Общее определение риска............................... 86
       6.4 Меры риска............................................ 88
           6.4.1. Риск, как относительная величина............... 92
           6.4.2. Риск, как следствие наступления случайного события . 98
           6.4.3. Риск, как критерий выбора в играх с природой. 109
           6.4.4. Риск, как байесовская оценка.................. 125
           6.4.5. Риск, как трудность достижения цели........... 129
           6.4.6. Риск, как мера оценки качества процесса....... 139
           6.4.7. Риск, как мера устойчивости центра квазиаттрактора . 145
           6.4.8. Риск, как анти-потенциал развития............. 166
           6.4.9. Риск, как мера неупорядоченности.............. 187

    7  Особые случаи измерения риска                                   193

3

Оглавление


      7.1  Риск и функциональная безопасность на железнодорожном транспорте............................................. 193
           Принципы безопасности и риски...................... 195
           Методология процесса управления риском............. 197
           Оценка риска....................................... 198
           Обработка риска.................................... 201
      7.2  Риск в контрольной надзорной деятельности.......... 206
      7.3  Риск в эволюции уникальной развивающейся системы .... 223

   8   Куда ж нам плыть?                                       232

   Приложение                                                  245
      А.  Метод векторного сжатия............................. 245
      В.  Метод построения шкалы оценки разнотипных объектов .... 255

   Литература                                                  276


4

Глава 1





                Начнём Ab ovo




                                                  ...неудача зачастую представляет больше интереса чем успех, а стало быть неудачники могут поведать нам больше, чем победители.
                                                        Дж. Барнс, Элизабет Финч

    За сто лет (с 1920 по 2020 гг.) частота употребления слова «риск» в различных публикациях увеличилась в 4 раза Ч По данным исследования ¹ ² слово «риск» входит в ТОП-2000 наиболее часто употребляемых слов в английском языке. Косвенно это говорит не только о возросших опасностях и угрозах, прежде всего техногенного характера, но также о расширении областей использования этого слова и его содержания.
        Чем шире понятие используемого слова, тем сложнее дать ему точное и однозначное определение. Возникает определенное противоречие, когда предельно общее понятие начинает терять свою специфику и конструктивность, что особенно проявляется в ситуациях, когда это слово употребляется не только на уровне здравого смысла и «кухонных» разговоров, но также может использоваться и в практической деятельности.
        Важна цель (область) использования конкретного слова, понятия. В этом случае возможно ограничивается область применения слова, но при этом возрастает его конструктивность. Этот процесс можно сравнить с гончарным мастерством, когда из бесформенного комка глины возникают предметы, сформированные в соответствии с заданной целью.
          Кружился круг. Звучала песня. Руки
          Ласкали плотный влажный глины ком.
          Преображался ком под эти звуки
          И делался кувшином иль горшком.

          Ольга Груздева, Гончар
        Формообразование, придание формы в соответствии с областью дальнейшего применения, характерен для материальных объектов. Риск - это нематериальный объект, материальны результаты его проявления. Риск, как

       ¹https://rationalnumbers.ru/?go=all/grafiki-chastoty-upotrebleniya-slov-i-fraz-v-knigah/

       ²http://www.7english.ru/dictionary.php?id=2000amp;letter=R

5

Глава 1. Начнем Ab ovo

    нематериальное, предельно широкое понятие, для ситуаций его употребления в различных областях деятельности человека, тоже требует своего «формообразования». Для нематериальных объектов таким процессом является формализация.
       Формализм - один из подходов к философии математики, пытающийся свести проблему оснований математики к изучению формальных систем. Наряду с логицизмом и интуиционизмом считался в XX веке одним из направлений фундаментализма в философии математики.

                               Формализм возник в начале XX века в математической школе Гильберта³ в рамках попытки свести в единую систему строгие обоснования различных областей математики. Развивался его сотрудниками (учениками) Аккерманом, П. Бер-найсом и фон Нейманом.
    В отличие от логицизма, формализм не претендовал на построение единой для всей математики формальной теории, наподобие теории множеств или теории типов. В отличие от интуиционизма, формализм не отказывался от построения теорий с «сомнительными» с точки

     Рис. 1.1: Давид Гильберт, зрения интуиции основаниями, лишь бы в них
           1862-1943           правила вывода теорем были строго обоснованы.
                            Формалисты полагали, что математика должна изучать как можно больше формальных систем. Формализация риска связана с необходимостью создания инструмента количественной оценки для обоснования методов (механизмов) управления риском. Существующие методы количественной оценки риска, несмотря на многообразие, а может быть именно в силу этого многообразия, не удовлетворяют исследователей и лиц, принимающих решение своей неоднозначностью и неудовлетворительной воспроизводимостью получаемых оценок. Последнее обстоятельство превращает управление риском из науки в искусство,

        ³Давид Гильберт (23 января 1862 - 14 февраля 1943) - немецкий математик-универсал, внёс значительный вклад в развитие многих областей математики. В 1910-1920-е годы (после смерти Анри Пуанкаре) был признанным мировым лидерам математиков. Гильберт разработал широкий спектр фундаментальных идей во многих областях математики. Наиболее известны его первая полная аксиоматика евклидовой геометрии и теория гильбертовых пространств, одна из основ современного функционального анализа. Он внёс значительный вклад в теорию инвариантов, общую алгебру, математическую физику, интегральные уравнения и основания математики.

6

Глава 1. Начнем Ab ovo

    предсказательная сила которого основана скорее на интуиции аналитиков, а не на строгих закономерностях и математическом аппарате.


Рис. 1.2: Уильям Томсон, лорд Кельвин, 1824-1907

       Управлять можно только тем, что измеримо. Эта фраза приписывается Уильяму Томсону, барону Кельвину ⁴.

       Ему также приписывается следующее выражение: «Если Вы в состоянии измерить и выразить то, о чём Вы говорите, в числах, то Вы кое-что об этом знаете, но если вы не можете измерить это и выразить в числах, Ваши знания скудны и неудовлетворительны»⁵.

    Аналогичную мысль выражал Билл Хьюлетт, один из основателей компании Hewlett-Packard,: «Нельзя управлять тем, что невозможно измерить, ... но всего, что измеримо, можно достичь». Методы (методические подходы) формализации риска в значительной степени зависят от понимания его природы как на философском, так и междисциплинарном уровне. Распространяя триединую задачу в области обоснования математики, известную под названием программы Гильберта, на формализм риска, следует отметить следующее:


         1. Необходимо признать, что значительная часть абстрактных моделей риска - это идеальные конструкции, не имеющие точной интерпретации во внешнем мире и вводимые прежде всего как интеллектуальные орудия для работы с реальными ситуациями (событиями). Более того, не все математические высказывания о реальных рисках могут счи


        ⁴Уильям Томсон, лорд Кельвин (Келвин) (англ. William Thomson, 1st Baron Kelvin; 26 июня 1824 года, Белфаст, Ирландия - 17 декабря 1907 года, Ларгс, Шотландия) - британский физик, механик и инженер. Известен своими работами в области термодинамики, механики, электродинамики. Известен также как критик теории эволюции в биологии. На основе расчёта возраста Солнца, в котором, по его мнению, протекают химические процессы горения, являющиеся источником энергии, Томсон указал на недостаточность исторического времени для того, чтобы эволюция животного мира привела к современному состоянию. Открытие в 1903 году закона, связывающего высвобождение тепловой энергии с радиоактивным распадом, не побудило его изменить собственные оценки возраста Солнца. Возраст Земли оценивался им в 20-40 млн лет

        ⁵Источник: https://ru.citaty.net/avtory/uiliam-tomson/

7

Глава 1. Начнем Ab ovo

         таться реальными. Назначение идеальных объектов и высказываний -перебросить мост от одних реальных высказываний к другим.
      2. Необходимо точно и до конца формализовать допустимые методы работы с идеальными конструкциями риска, с тем, чтобы исключить обращения к интуиции и апелляции к содержательному смыслу, т. е., теория риска должна быть превращена в исчисление.
      3. Необходимо создать метаматематику, которая должна иметь дело с частным случаем реальных объектов - математическими формализмами, и строго обосновать при помощи как можно более простых, интуитивно ясных и не вызывающих сомнения у конструктивистов методов (финитных методов) принципиальную возможность устранения идеальных объектов и высказываний из доказательств реальных утверждений.
       Математическую теорию, развитую для потребностей метаматематики, Д. Гильберт назвал теорией доказательств. В качестве метода такого обоснования предполагалось доказать непротиворечивость, а по возможности и полноту, математических формализмов.
       И, наконец, говоря о риске и о его правильном понимании невозможно обойти вниманием ряд базовых понятий, которые мы будем использовать в последующем изложении.
       Система. Итак, что же такое система? А.А. Богданов [9] утверждал, что все развивающиеся объекты природы и общества - целостные образования, или системы, состоящие из многих элементов. Т. е., он отмечает целостность образования и элементный состав системы. Им же отмечено, что равновесное состояние системы не задано раз и навсегда, а «динамическое» («подвижное»). Гармоничное построение системы по Богданову заключает в себе меньше «противоречий», что означает большую организованность и устойчивость. Исходя из этого понимания, наиболее общим определением понятия система можно считать определение, данное российским исследователем В.Н. Токалиным [108].
       По В. Токалину система как понятие определяется через пропорциональное отношение элементов. Доминирующий в системе элемент - объект. Все остальные элементы системы - субъекты. Пропорция отношений субъекта и объекта системы или свойства системы: движение субъекта относительно объекта; направление движения; их массы; расстояние между объектом и субъектом; скорость поступательного движения субъекта относительно объекта.

8

Глава 1. Начнем Ab ovo

       Свойство - особенность присущая определённому объекту. В системе происходит деятельность = движение/состояние. Деятельность как функция есть отношение движения и состояния, которые являются её аргументами - свойствами системы - объекта. Свойство системы, по Токалину является законом, по которому система функционирует.
       Заметим, что выбор показателя, характеризующего систему, должен осуществляться исходя из изложенных здесь соображений, т. е. отражать пропорциональное отношение её частей (причём, чем более масштабную систему мы рассматриваем, тем более общим будет этот показатель). Примером таких показателей, изменение поведения которых будет характеризовать некоторую экономическую систему в целом, могут служить показатель внеплановых потерь [5] (страховой защищённости), характеризующий относительные потери используемого капитала (безразмерный параметр, определяемый как отношение размера внеплановых потерь с учетом страховой защиты к среднему используемому капиталу) или показатель выработки на одного сотрудника [133], характеризующий производительность труда.
       Развивающаяся система. Основные свойства развивающихся систем (как искусственных, так и природных) обобщил В.М. Глушко [24]:
       • в момент начала развития должно быть наличие определенных первоначальных ресурсов, поступающих в динамическую ⁶ систему (вещество, энергия, информация);
       • в развивающейся системе должна существовать подсистема воспроизводства и совершенствования как развивающейся системы, так и самой подсистемы;
       • должен быть учтён характер условий внешней среды;
       • должны выполняться балансовые соотношения между субстратами⁷.
       Развивающаяся система - это тип (класс) систем, в котором воспроизводится с некоторой мутацией (в результате которой выживают наиболее приспособленные к изменившейся среде элементы, а наименее приспособленные - умирают). Один из разработчиков теории этих систем Б. Бантам. Развивающиеся системы характеризуются «движущимся равновесием и ди

      ⁶ Динамическая система - множество элементов, для которого задана функциональная зависимость между временем и положением в фазовом пространстве каждого элемента.

      ⁷Субстрат — в биологии место обитания и развития организмов. Служит местом прикрепления животного, растения или другого организма и могут выполнять роль питательной среды. Может включать в себя как живые, так и неживые материалы, а также животных.

9

Глава 1. Начнем Ab ovo

    намикой коэволюционных взаимодействий, которые нельзя предвидеть заранее» [24]. Глушко предложил процессы управления подобными системами рассматривать с точки зрения информационного взаимодействия сложных систем. Мониторинг факторов риска, например, при этом, также рассматривается в качестве информационного процесса. Как следствие - основная направленность данного информационного процесса - уменьшение неопределенности при оценке и управлении рисками. Процесс же мониторинга в данном контексте может считаться обеспечивающим процессом.


Рис. 1.3: Уолтер Брэдфорд Кеннон, 1871-1945

    Уникальность развивающейся системы. Уникальность развивающихся систем, свойства которых во многом созвучны так называемым гомеостатическим системам (др.-греч. ороюатаащ от ороьо<; «одинаковый, подобный» + атасна «стояние; неподвижность»), Термин предложен американским физиологом Уолтером Кенноном (Walter В. Cannon)⁸ в 1932 году в книге «The Wisdom of the Body» («Мудрость тела»). Он предложил этот термин как название для «координированных физиологических процессов, которые поддерживают большинство устойчивых состояний организма» [139]. В дальнейшем этот термин распространился на способность динамически сохранять постоянство своего внутреннего состояния любой открытой системы. Однако представление о постоянстве внутренней среды было сформулировано ещё в 1878 году французским учёным Клодом Бернаром.


        Гомеостатические системы, как и большинство развивающихся систем обладают следующими свойствами:


       ⁸Уолтер Брэдфорд Кеннон (англ. Walter Bradford Cannon; 19 октября 1871, Прери-ду-Шин, штат Висконсин — 1 октября 1945, Франклин, штат Нью-Гэмпшир) — американский психофизиолог, физиолог. Доктор медицинских наук (1900 год). Член Национальной академии наук США (1914)], иностранный член Лондонского королевского общества (1939), почётный член Академии наук СССР (1942). Экспериментально доказал ошибочность теории эмоций Джеймса-Ланге и предложил собственную концепцию эмоций (теория Кеннона-Барда, 1915). Ввёл термины: реакция «бей или беги» (1915), стресс (1926) и гомеостаз (1932). Хотя У. Кеннон 27 раз был номинирован на Нобелевскую премию по физиологии или медицине (в 1921,1928-1932,1934-1937,1939-1942 и 1945 гг.; причём в 1937 и 1945 гг. - 2 раза, в 1934, 1936 и 1940 гг. - 3 раза, а в 1941 г. - 5 раз), но премию так и не получил.

10