Краткий курс общей физики

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 
Казанский национальный исследовательский 
технологический университет 
Э. И. Галеева, Н. А. Кузина, Р. С. Сальманов 
КРАТКИЙ КУРС ОБЩЕЙ
ФИЗИКИ
Учебное пособие 
Казань 
Издательство КНИТУ 
2023 

УДК 53 
ББК 22.3 
Г15 
Печатается по решению редакционно-издательского совета  
Казанского национального исследовательского технологического университета 
Рецензенты: 
д-р физ.-мат. наук, проф. А. В. Ильясов 
канд. физ.-мат. наук, ст. науч. сотр. Т. П. Герасимова 
Г15 
Галеева Э. И. 
Краткий курс общей физики : учебное пособие / Э. И. Галеева, 
Н. А. Кузина, Р. С. Сальманов; Минобрнауки России, Казан. нац. 
исслед. технол. ун-т. – Казань : Изд-во КНИТУ, 2023. – 88 с. 
ISBN 978-5-7882-3335-2 
Учебное пособие содержит краткий теоретический материал по разделам: 
«Механика», «Молекулярная физика и термодинамика». 
Предназначено для студентов младших курсов всех форм и направлений обучения. 
Подготовлено на кафедре физики. 
УДК 53 
ББК 22.3 
ISBN 978-5-7882-3335-2 
© Галеева Э. И., Кузина Н. А., Сальманов Р. С., 
2023 
© Казанский национальный исследовательский 
технологический университет, 2023 
2

С О Д Е Р Ж А Н И Е
Введение 
................................................................................................................................... 5 
1. ОСНОВЫ МЕХАНИКИ ..................................................................................................... 6 
1.1. Кинематика поступательного движения 
.................................................................... 6 
1.1.1. Основные понятия ................................................................................................. 6 
1.1.2. Основные кинематические характеристики поступательного движения 
........ 8 
1.2. Кинематика вращательного движения ..................................................................... 11 
1.2.1. Основные кинематические характеристики вращательного движения 
......... 12 
1.2.2. Связь между линейными и угловыми величинами .......................................... 14 
Вопросы для самоконтроля .............................................................................................. 15 
1.3. Динамика поступательного движения ..................................................................... 15 
1.3.1. Основные понятия ............................................................................................... 15 
1.3.2. Законы И. Ньютона.............................................................................................. 16 
1.4. Динамика вращательного движения ........................................................................ 18 
1.4.1. Основные характеристики динамики вращательного движения 
.................... 18 
1.4.2. Второй закон Ньютона для вращательного движения 
..................................... 21 
Вопросы для самоконтроля .............................................................................................. 22 
1.5. Работа. Мощность. Энергия ...................................................................................... 23 
1.5.1. Работа и мощность при поступательном движении ........................................ 23 
1.5.2. Кинетическая и потенциальная энергия 
............................................................ 24 
1.5.3. Работа и кинетическая энергия вращательного движения 
.............................. 25 
Вопросы для самоконтроля .............................................................................................. 26 
1.6. Законы сохранения ..................................................................................................... 26 
1.6.1. Закон сохранения импульса 
................................................................................ 27 
1.6.2. Закон сохранения момента импульса ................................................................ 29 
1.6.3. Закон сохранения энергии в механике .............................................................. 29 
Вопросы для самоконтроля .............................................................................................. 31 
1.7. Закон всемирного тяготения ..................................................................................... 31 
1.7.1. Гравитационное поле и его напряженность 
...................................................... 31 
1.7.2. Масса инертная и гравитационная 
..................................................................... 32 
1.7.3. Сила тяжести и вес тела. Невесомость .............................................................. 32 
Вопросы для самоконтроля .............................................................................................. 33 
1.8. Релятивистская механика .......................................................................................... 34 
1.8.1. Преобразования Галилея 
..................................................................................... 34 
1.8.2. Преобразования Лоренца .................................................................................... 35 
1.8.3. Следствия из преобразований Лоренца 
............................................................. 36 
1.8.4. Релятивистский закон сложения скоростей 
...................................................... 38 
1.8.5. Релятивистская динамика ................................................................................... 38 
Вопросы для самоконтроля. ............................................................................................. 40 
2. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ............................................................... 41 
2.1. Колебания 
.................................................................................................................... 41 
2.1.1. Гармонические колебания .................................................................................. 41 
2.1.2. Маятники .............................................................................................................. 43 
2.1.3. Затухающие колебания ....................................................................................... 46 
2.1.4. Вынужденные колебания 
.................................................................................... 48 
Вопросы для самоконтроля .............................................................................................. 50 
2.2. Волны 
........................................................................................................................... 50 
Вопросы для самоконтроля .............................................................................................. 53 
3 

3. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА ................................................ 54 
3.1. Основы молекулярной физики 
.................................................................................. 54 
3.1.1. Параметры состояния 
.......................................................................................... 54 
3.1.2. Законы идеального газа 
....................................................................................... 54 
3.1.3. Уравнение состояния идеального газа .............................................................. 55 
3.1.4. Основное уравнение  молекулярно-кинетической теории газа ...................... 56 
3.1.5. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул. 
Постоянная Больцмана 
.................................................................................................. 58 
3.1.6. Зависимость давления от температуры и концентрации 
................................. 59 
3.1.7. Распределение молекул по скоростям. Распределение Максвелла ................ 60 
3.1.8. Барометрическая формула .................................................................................. 61 
3.1.9. Распределение Больцмана .................................................................................. 63 
3.1.10. Эквивалентность теплоты и работы ................................................................ 64 
Вопросы для самоконтроля .............................................................................................. 64 
3.2. Основы термодинамики 
............................................................................................. 65 
3.2.1. Первое начало термодинамики. Теплоемкость газов ...................................... 65 
3.2.2. Распределение энергии по степеням свободы .................................................. 67 
3.2.3. Теплоемкость многоатомных газов ................................................................... 68 
3.2.4. Адиабатический процесс. Уравнение адиабатического процесса 
.................. 68 
Вопросы для самоконтроля .............................................................................................. 70 
3.3. Явления переноса в газах........................................................................................... 70 
3.3.1. Диффузия (перенос массы) 
................................................................................. 70 
3.3.2. Теплопроводность (перенос энергии)................................................................ 71 
3.3.3. Внутреннее трение (вязкость) ............................................................................ 72 
3.3.4. Связь между показателями переноса 
................................................................. 72 
Вопросы для самоконтроля .............................................................................................. 73 
3.4. Реальные газы ............................................................................................................. 74 
3.4.1. Сила и энергия взаимодействия молекул 
.......................................................... 74 
3.4.2. Уравнение Ван-дер-Ваальса ............................................................................... 76 
3.4.3. Теоретическая и экспериментальная изотермы 
................................................ 76 
3.4.4. Перегретая жидкость. Перенасыщенный пар ................................................... 77 
3.4.5. Сжижение газов ................................................................................................... 78 
Вопросы для самоконтроля .............................................................................................. 78 
3.5. Строение и свойства жидкости ................................................................................. 79 
3.5.1. Поверхностное натяжение .................................................................................. 79 
3.5.2. Явление смачивания ............................................................................................ 81 
3.5.3. Формула Лапласа ................................................................................................. 82 
3.5.4. Капиллярные явления 
.......................................................................................... 84 
Вопросы для самоконтроля .............................................................................................. 85 
Заключение ............................................................................................................................ 86 
Литература ............................................................................................................................. 87 
4 

В В Е Д Е Н И Е
Физика – одна из важнейших естественно-научных дисциплин, 
которая изучает наиболее общие закономерности явлений природы, 
свойства и строение материи, а также законы ее движения. Без знания 
физики невозможно изучение многих общенаучных и технических дисциплин, таких как теоретическая механика, сопротивление материалов, 
электротехника, техническая термодинамика и т. д. 
Физика – экспериментальная наука, и ее законы основываются на 
фактах, установленных опытным путем. В результате обобщения экспериментальных фактов устанавливаются физические законы, которые 
представляют собой устойчивые повторяющиеся объективные закономерности, существующие в природе, устанавливающие связь между 
физическими величинами. Законы физики представляют собой количественные соотношения и формулируются на языке математики. 
Цель пособия – помочь студентам самостоятельно освоить основной теоретический материал и научиться применять полученные знания на практике. 
Курс физики для студентов высших учебных заведений включает 
все основные разделы. Данное пособие состоит из трех больших разделов: «Основы механики», «Механические колебания и волны» и «Молекулярная физика и термодинамика». В первом разделе рассмотрены 
основы классической механики и элементы специальной теории относительности. Во втором разделе приведены основные законы, связанные с механическими колебаниями и волновыми процессами в среде. 
В третьем разделе рассмотрены основные понятия и законы молекулярной физики, основные положения молекулярно-кинетической теории 
и термодинамики. 
Пособие разработано в соответствии с действующей программой 
курса физики и предназначено для студентов всех форм обучения технических специальностей университета. 
5 

.  О С Н О В Ы  М Е Х А Н И К И
Физика – наука о строении материи и простейших формах ее движения и взаимодействия. Материя существует в виде вещества и поля. 
Общее для всех форм материи – движение. 
Изучение физики начинаем с изучения механики. 
Механика – раздел физики, который изучает закономерности механического движения и причины, вызывающие или изменяющие это 
движение. 
Механика подразделяется на классическую, релятивистскую 
и квантовую. 
Классическая механика (механика Галилея–Ньютона) изучает законы движения макроскопических тел со скоростями, которые во много 
раз меньше скорости света, релятивистская механика – движение макротел со скоростями, сравнимыми со скоростью света в вакууме, а квантовая механика – движение микроскопических тел (атомов и элементарных частиц). 
В соответствии с характером решаемых задач механику подразделяют на следующие разделы: кинематика, динамика, статика. 
Кинематика изучает геометрические свойства движения и взаимодействия тел вне связи с порождающими их причинами, динамика – 
движение и взаимодействия тел совместно с причинами, обусловливающими тот или иной характер движения и взаимодействия, а статика – законы равновесия системы тел. 
1 . 1 .  К и н е м а т и к а  п о с т у п а т е л ь н о г о  д в и ж е н и я
1 . 1 . 1 .  О с н о в н ы е  п о н я т и я
Для описания движения в зависимости от условий задачи используют различные физические модели. Чаще всего используются такие 
понятия, как «материальная точка» и «абсолютно твердое тело». 
6 

Материальная точка – это обладающее массой тело, формой 
и размерами которого при решении данной задачи можно пренебречь. 
Абсолютно твердое тело – тело, у которого расстояние между 
любыми двумя его точками неизменно. 
Движение материальной точки или тела происходит в пространстве и во времени. Таким образом, механическим движением называется изменение взаимного расположения тел относительно друг друга 
в пространстве с течением времени. 
В природе нет абсолютно неподвижных тел, поэтому какое-либо 
тело условно считают неподвижным и выбирают его за тело отсчета. 
Связывая с этим телом систему координат, получают систему отсчета. 
В декартовой системе координат положение материальной точки 
характеризуется координатами x, у, z или радиус-вектором 𝑟
⃗ (рис. 1.1). 
 
Рис. 1.1. Декартова система координат 
Радиус-вектор 𝑟
⃗ – вектор, соединяющий начало отсчета с данной 
точкой на траектории. 
При движении материальной точки ее координаты с течением 
времени изменяются. В общем случае ее движение определяется скалярными уравнениями 
x=x(t), у=у(t), z=z(t) 
или векторным уравнением 
𝑟
⃗= 𝑟
⃗(𝑡). 
Эти уравнения называются кинематическими уравнениями движения 
материальной точки. 
7 

Траектория – совокупность всех последовательных положений 
материальной точки в пространстве. 
Путь S – длина участка траектории (1–2), пройденного материальной точкой с момента начала отсчета (рис. 1.2). Это скалярная величина. 
Вектор перемещения ∆𝑟
⃗ – вектор, проведенный из начального (1) 
положения в конечное (2) – см. рис. 1.2. 
 
Рис. 1.2. Путь и перемещение 
1 . 1 . 2 .  О с н о в н ы е  к и н е м а т и ч е с к и е  х а р а к т е р и с т и к и  
п о с т у п а т е л ь н о г о  д в и ж е н и я  
Поступательное движение – это такое движение, при котором 
любая прямая, связанная с движущимся телом, остается параллельной 
самой себе и все точки твердого тела совершают равные перемещения 
за одинаковое время (рис. 1.3). 
 
Рис. 1.3. Поступательное движение 
Скорость – векторная величина, определяющая быстроту движения и направление в данный момент времени. При равномерном прямолинейном движении 𝑣
⃗= с𝑜𝑛𝑠𝑡. 
Средняя скорость – отношение перемещения к промежутку времени, за которое оно произошло: 
〈𝑣
⃗〉= 𝛥𝑟
⃗
𝛥𝑡∙ 
8 

Мгновенная скорость – первая производная от радиус-вектора по 
времени: 
𝛥𝑟
⃗
𝑣
⃗= 𝑙𝑖𝑚
𝛥𝑡→0
𝛥𝑡= 𝑑𝑟
⃗
𝑑𝑡∙ 
Модуль средней скорости: 
|𝛥𝑟
⃗|
∆𝑆
𝑣= |𝑣
⃗| = 𝑙𝑖𝑚
𝛥𝑡→0
𝛥𝑡→0
𝛥𝑡= 𝑙𝑖𝑚
𝛥𝑡= 𝑑𝑆
𝑑𝑡. 
Ускорение – векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости по числовому значению и направлению. 
Среднее ускорение – отношение изменения вектора скорости ко 
времени: 
〈𝑎
⃗〉= 𝛥𝑣
⃗
𝛥𝑡∙ 
Мгновенное ускорение – первая производная от скорости по времени или вторая производная от радиус-вектора по времени: 
𝛥𝑣
⃗
𝑎
⃗= 𝑙𝑖𝑚
𝛥𝑡→0
𝛥𝑡= 𝑑𝑣
⃗
𝑑𝑡= 𝑑2𝑟
⃗
𝑑𝑡2 ∙ 
При прямолинейном движении вектора скорости и ускорения 
совпадают с направлением траектории. 
Рассмотрим движение материальной точки по криволинейной 
траектории. В этом случае ускорение изменяется по числовому значению и по направлению. 
Изменение скорости 𝛥𝑣
⃗ разложим на две составляющие: 𝛥𝑣
⃗𝜏 
и 𝛥𝑣
⃗𝑛 (рис. 1.4). Тогда можно записать 
𝛥𝑣
⃗= 𝛥𝑣
⃗𝜏+ 𝛥𝑣
⃗𝑛. 
 
Рис. 1.4. Изменение скорости 
9