Теория механизмов и машин. Практикум

 



 
Б. А. БЕЛЯЕВ 
 
 
 
ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН 
ПРАКТИКУМ 
 
 
Учебное пособие 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Москва    Вологда 
«Инфра-Инженерия» 
2024

УДК 531.8 
ББК 22.21 
Б44 
 
 
 
Рецензент: 
 
кандидат технических наук, доцент, доцент Российской академии народного  
хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации 
С. В. Поляков 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Беляев, Б. А. 
Б44   
Теория механизмов и машин. Практикум : учебное пособие / Б. А. Беляев. - Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия, 2024. - 112 с. : ил., табл. 
ISBN 978-5-9729-1969-7 
 
Рассмотрены общие свойства механизмов и методы их проектирования, пригодные для 
различных областей техники. Содержит краткие теоретические сведения по разделам: кинематический анализ механизмов; структурный анализ механизмов; силовой расчёт механизмов; динамический расчёт механизмов; общие методы синтеза механизмов. Приводятся контрольные вопросы для закрепления материала. 
Для студентов 1-2 курсов всех форм обучения по направлениям подготовки бакалавриата 
15.03.04 «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств», 
15.03.05 «Автоматизация технологических процессов и производств», 28.03.02 «Наноинженерия», 13.03.03 «Энергетическое машиностроение», 27.03.05 «Инноватика», 20.03.01 «Техносферная безопасность», 12.03.05 «Лазерная техника и лазерные технологии», 28.03.01 «Нанотехнологии и микросистемная техника» и др. 
 
УДК 531.8 
ББК 22.21 
 
 
 
ISBN 978-5-9729-1969-7 
© Беляев Б. А., 2024 
 
© Издательство «Инфра-Инженерия», 2024 
 
© Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2024 

ОГЛАВЛЕНИЕ 
 
ПРЕДИСЛОВИЕ 
.......................................................................................................... 4
ВВЕДЕНИЕ .................................................................................................................. 5
РАЗДЕЛ 1. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ ............................................................... 7
КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА 
.................................................... 8
СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА ........................................................... 13
КИНЕТОСТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ МЕХАНИЗМА 
............................................ 16
КУЛАЧКОВЫЙ МЕХАНИЗМ................................................................................. 27
ПЛАНЕТАРНЫЙ МЕХАНИЗМ .............................................................................. 31
РАЗДЕЛ 2. ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ ............................................................... 39
Лабораторная работа № 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА 
ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ВИНТОВОЙ ПАРЫ 
................................................... 39
Вопросы для самоконтроля ...................................................................................... 44
Лабораторная работа № 2. СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ РЫЧАЖНЫХ 
МЕХАНИЗМОВ ........................................................................................................ 45
Вопросы для самоконтроля ...................................................................................... 51
Лабораторная работа № 3. СОСТАВЛЕНИЕ КИНЕМАТИЧЕСКИХ СХЕМ 
РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ ............................................................................... 53
Вопросы для самоконтроля ...................................................................................... 56
Лабораторная работа № 4. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РЫЧАЖНОГО 
МЕХАНИЗМА ПО МОДЕЛЯМ 
............................................................................... 57
Вопросы для самоконтроля ...................................................................................... 61
Лабораторная работа № 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ 
ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС С ПОМОЩЬЮ ИНСТРУМЕНТОВ 
.................................... 62
Вопросы для самоконтроля ...................................................................................... 70
Лабораторная работа № 6. ГРАФИЧЕСКОЕ ПОСТРОЕНИЕ 
ЭВОЛЬВЕНТНЫХ ПРОФИЛЕЙ ЗУБЬЕВ МЕТОДОМ 
ОГИБАНИЯ (ОБКАТА) 
............................................................................................ 71
Вопросы для самоконтроля ...................................................................................... 77
Лабораторная работа № 7. СИНТЕЗ ПЛАНЕТАРНОГО МЕХАНИЗМА 
........... 78
Вопросы для самоконтроля ...................................................................................... 83
Лабораторная работа № 8. ПОСТРОЕНИЕ ПРОФИЛЯ КУЛАЧКА 
ПО ЗАДАННОМУ ЗАКОНУ ДВИЖЕНИЯ 
............................................................ 84
Вопросы для самоконтроля ...................................................................................... 89
Лабораторная работа № 9. ИЗУЧЕНИЕ КОНСТРУКЦИИ 
ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ДВУХСТУПЕНЧАТОГО РЕДУКТОРА ....................... 90
Вопросы для самоконтроля ...................................................................................... 99
Лабораторная работа № 10. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КПД ЧЕРВЯЧНОГО 
РЕДУКТОРА 
............................................................................................................ 100
Вопросы для самоконтроля .................................................................................... 103
Словарь терминов и определений ......................................................................... 104
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ....................................................................................................... 109
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 
.................................................................... 110
 
3 

ПРЕДИСЛОВИЕ 
 
Дисциплина «Теория механизмов и машин» (ТММ) изучает общие свойства механизмов и методы их проектирования, пригодные для различных областей техники. ТММ обычно ограничивается только схемными решениями, так 
как именно схемы определяют основные параметры механизма. Никакими конструктивными и технологическими улучшениями нельзя исправить недостатки 
схемы. Сведения, содержащиеся в ТММ, важны не только для конструкторов, 
но и эксплуатационников, так как грамотная эксплуатация возможна только при 
четком понимании принципов работы и основных свойств машин.  
Все разделы дисциплины «Теория механизмов и машин» можно условно 
разделить на две категории: задачи анализа и задачи синтеза различных механизмов и машин.  
Самостоятельное выполнение практических заданий и выполнение лабораторных работ из различных разделов дисциплины ТММ позволяет студентам 
закрепить теоретический материал, освоить методику определения каких-либо 
параметров механизмов и подготовиться к анализу или проектированию новых 
механизмов и машин. 
Предложенный материал лег в основу практических занятий и лабораторных работ, которые проводит автор со студентами по направлениям бакалавриата технических специальностей. 
4 

ВВЕДЕНИЕ 
 
Изучение дисциплины ТММ требует от студентов твердых знаний основ 
начертательной геометрии, высшей математики, теоретической механики и сопротивления материалов, навыков решения задач по этим дисциплинам, а также 
необходимых знаний и навыков по инженерной и компьютерной графике. 
Теория механизмов и машин состоит из разделов: 
í кинематический анализ механизмов; 
í структурный анализ механизмов; 
í силовой расчет механизмов;  
í динамический расчет механизмов; 
í общие методы синтеза механизмов. 
Кинематический и структурный анализы механизмов предполагают изучение теории строения механизмов, исследование движения тел, их образующих, 
с геометрической точки зрения независимо от сил, вызывающих движение этих 
тел.  
Цель силового и динамического расчетов механизмов í изучение методов 
определения сил, действующих на тела, образующие механизм, во время движения этих тел и изучение взаимосвязи между движениями этих тел, силами, на 
них действующими, и массами, которыми обладают эти тела.  
Проблемы синтеза механизмов изучаются по видам механизмов, так как 
задачей синтеза является проектирование механизмов выбранной структуры по 
заданным кинематическим и динамическим условиям. 
В процессе изучения дисциплины студенты решают практические задания 
и выполняют лабораторные работы. Каждый раздел необходимо изучать в порядке, предусмотренном в рабочей программе. Ведение конспекта обязательно. 
Только в этом случае можно получить прочные знания и навыки расчетов по 
разделам дисциплины. 
Работать с учебниками и конспектом лекций рекомендуется в приведенной 
последовательности: 
í ознакомиться с содержанием темы по программе; 
í изучить материал темы; если тема имеет большой объем, надо разбить 
ее на отдельные части; 
í разобрать узловые вопросы темы, записать основные определения, доказательства, правила, формулы, если необходимо снабдить их схемами или рисунками. 
В целях закрепления учебного материала и приобретения навыков в пользовании расчетными формулами необходимо разобрать примеры и задачи, приведенные в учебнике и конспекте лекций.  
К экзамену (зачету) допускаются студенты, не имеющие задолженности по 
практическим заданиям и лабораторным работам. 
 
 
 
 
5 

Выполнение практического задания и лабораторной работы 
К выполнению практического задания и лабораторной работы приступают 
только после изучения соответствующей темы. На всех занятиях можно пользоваться конспектом лекций, учебной и справочной литературой. Все необходимые расчеты обязательно должны быть доведены до окончательного числового результата. 
Требования к решению практического задания и выполнению лабораторной работы 
Решение практического задания и отчет по лабораторной работе, представляемые студентом на проверку, должно быть выполнены и оформлены в 
соответствии со следующими требованиями. 
Практическое задание и отчет по лабораторной работе выполняют на бумаге формата А4. Первый лист í титульный. Задания и отчет надо оформлять 
аккуратным почерком с интервалом между строками. Сопутствующие схемы и 
рисунки должны быть выполнены четко карандашом.  Формулы и уравнения в 
ходе решения преобразуют в общий вид, а затем подставляют исходные данные. Порядок подстановки числовых значений должен соответствовать порядку 
расположения в формуле буквенных обозначений этих величин. После подстановки исходных значений вычисляют окончательный или промежуточный результат. 
В соответствии с требованиями стандарта при выполнении необходимых 
расчетов нужно применять только Международную систему единиц физических величин (СИ) и стандартные символы для обозначения этих величин. 
Правильность всех вычислений следует тщательно проверить, обратить 
особое внимание на соблюдение единиц, подставляемых в формулу значений 
величин, и оценить правдоподобность полученного ответа. 
Если решение задания и лабораторная работа не зачтены, то согласно указаниям преподавателя их следует выполнить заново или частично. 
6 

РАЗДЕЛ 1. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ 
 
Термин «машина» означает устройство, выполняющее механические движения для преобразования одного вида энергии в другой, а также материалов и 
информации.  
Механизмом называется система тел, предназначенная для преобразования 
заданного движения одного или нескольких тел в требуемое движение других 
тел (например, вращательного движения в возвратно-поступательное или 
наоборот).  
Одно или несколько неподвижно соединенных твердых тел, входящих в 
состав механизма, называется звеном. Звенья механизма подразделяются на 
входные и выходные, ведущие и ведомые. Заданное движение совершает входное звено, требуемое - выходное. Подвижное соединение двух соприкасающихся звеньев, допускающее их относительную подвижность, представляет собой кинематическую пару. 
Все пары делятся на пять классов, в зависимости от числа налагаемых связей на подвижность каждого из звеньев. 
Тело, находясь в пространстве (в декартовой системе координат X, Y, Z) 
имеет шесть степеней свободы. Оно может перемещаться вдоль каждой из трех 
осей X, Y и Z, а также вращаться вокруг каждой оси (рис. 1). Если тело (звено) 
образует с другим телом (звеном) кинематическую пару, то оно теряет одну или несколько из этих шести степеней свободы. 
 
 
 
Рис. 1 Степени свободы тела в пространстве 
 
Например, если телами (звеньями), образовавшими кинематическую пару, 
утрачено по пять степеней свободы каждым, эту пару называют кинематической парой 5-го класса, если утрачено четыре степени свободы - 4-го класса и 
т. д.  
Число степеней подвижности обозначается буквой Н. Число налагаемых 
связей - буквой S. При этом число степеней подвижности определяют по формуле: 
 
Н = 6 - S. 
7 

Плоский механизм называют рычажным, если его звенья образуют только 
низшие кинематические пары. Наиболее распространенными кинематическими 
парами в плоских рычажных механизмах являются одноподвижные кинематические пары: вращательная пара четвертого класса  
S = 4; H = 2 (рис. 2, а) и поступательная пара пятого класса S = 5; Н = 1 
(рис. 2, б). 
 
      
 
 
а) 
б) 
 
Рис. 2 Низшие кинематические пары 
 
КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА 
 
Механизм на чертеже - это кинематическая схема с указанием размеров, необходимых для кинематического анализа механизма, выполненная в масштабе. 
На рисунке 3 изображены схемы наиболее распространенных рычажных 
механизмов с низшими кинематическими парами: кривошипно-ползунный (а), 
кривошипно-кулисный (б). 
На схемах звенья обозначают цифрами.  
 
 
 
а) 
б) 
 
Рис. 3 Рычажные механизмы 
 
В зависимости от характера движения звенья рычажного механизма называют (рис.3): 
Стойка (0) - неподвижное звено. 
Кривошип (1) совершает вращательное движение. 
Шатун (2) совершает плоскопараллельное движение и образует кинематические пары только с подвижными звеньями 1 и 3.  
8 

Ползун (3) совершает возвратно-поступательное движение и образует кинематическую пару с неподвижной направляющей 4. 
Кулиса (5) вращается вокруг неподвижной оси и образует с кривошипом 1 
кинематическую пару. 
Кулисный камень (6) совершает плоскопараллельное движение и образует 
кинематическую пару с кривошипом 1 и кулисой 5. 
Кинематический анализ механизма - исследование его основных параметров без учета, действующих на него сил, с целью изучения законов изменения и на основе этого выбор из ряда известных наилучшего механизма. 
Одна из целей кинематического анализа - это оценка кинематических 
условий работы рабочего звена, в частности ползуна. 
Основные задачи - это определение перемещений звеньев механизма, а 
также скоростей и ускорений точек звеньев механизма. 
Существует несколько методов для решения основных задач. 
В этом задании выбран графоаналитический метод, то есть метод планов. 
Этот метод наиболее простой, основан на непосредственном геометрическом построении планов скоростей и ускорений звеньев и точек механизма. 
Недостаток метода - невысокая точность, которая зависит от точности 
графических построений. 
С помощью планов скоростей и ускорений, перенеся векторы на план механизма, конструктор может «почувствовать» движение звеньев механизма: когда звенья движутся с максимальной скоростью, максимальным ускорением; 
когда скорости и ускорения становятся равными нулю и происходит смена 
направления движения и другие вопросы.  
Все это необходимо для правильного понимания работы механизма. 
Проведем кинематический анализ на примере кривошипно-ползунного механизма (рис. 4, а), для которого задана кинематическая схема и размеры его 
звеньев - lOA и lAB, угловая скорость кривошипа ω1 = const и угол наклона кривошипа ij1. 
Решение 
1. Выбираем масштаб длин —l = lOA/AO, м/мм, где AO - длина отрезка, мм, 
изображающая кривошип длиной lОА на строящемся плане механизма; эта длина выбирается произвольно с учетом того, что совмещенные планы механизма 
должны разместиться на отведенном месте чертежа, а сам масштаб длин был 
бы удобен для дальнейших расчетов. 
Вычисляем длину звена AB = lAB/—l, мм, изображающего шатун на плане 
механизма.  
Масштаб плана скоростей определяется по формуле: 
 
—V = VA / pV a, (м/с)/мм, 
 
где VA = Ȧ1 ā lOA - скорость точки А, м/с; 
рVа - вектор скорости точки А, длина которого выбирается произвольно в 
зависимости от формата чертежа. 
 
9 

План скоростей кривошипно-ползунного механизма начинают строить после построения схемы механизма в заданном положении, в выбранном масштабе длин —l, составления векторного уравнения скоростей и выбора масштаба 
плана скоростей μV. 
Свойства плана скоростей: 
1.Отрезки плана скоростей, проходящие через полюс, изображают абсолютные скорости. Направление абсолютных скоростей всегда получается от 
полюса. В конце векторов абсолютных скоростей принято ставить малую букву 
той буквы, которой обозначается соответствующая точка на плане механизма. 
2.Отрезки плана скоростей, не проходящие через полюс, обозначают относительные скорости. 
3.Концы векторов абсолютных скоростей точек механизма, жестко связанных между собой, на плане скоростей образуют фигуры, подобные сходственно расположенные и повернутые на 90 градусов относительно фигур, образуемых этими точками на плане механизма. 
4.Неподвижные точки механизма имеют соответствующие им точки на 
плане скоростей расположенные в полюсе. 
5.План скоростей дает возможность находить нормали и касательные к 
траектории точки без построения самих траекторий. 
На рисунке 4, б показано построение плана скоростей для начального (заданного) положения механизма. 
Векторное уравнение скорости точки В (конца кривошипа АВ): 
 
VВ = VА + VВА, 
 
где VА - вектор скорости точки А направлен перпендикулярно кривошипу 1 на 
плане механизма; 
VВА - вектор скорости точки В относительно А; имеет направление, перпендикулярное прямой АВ на плане механизма; 
VВ - вектор полной (абсолютной) скорости ползуна 3; должен быть параллельным направлению движения ползуна. 
Для построения плана скоростей сначала из полюса плана pV (рис. 4, б) 
проводится вектор скорости точки А относительно О - VА, т. е. векторный отрезок pVa. Затем через точку а проводится перпендикуляр к прямой АВ плана механизма и через полюс pV - прямая, параллельная движению ползуна 3. На пересечении этих двух прямых получается точка b. Направления векторов скоростей обозначают стрелками. 
Определение скорости точки S2, принадлежащей шатуну 2 и расположенной на середине отрезка АВ. Используя теорему подобия, на отрезке ab плана 
скоростей находят его середину (точка S2), которая, будучи соединенной с полюсом pV, даст вектор VS2, изображающий абсолютную (полную) скорость точки S2. 
Рассчитаем действительные значения линейных скоростей и угловой скорости шатуна: 
 
VBA = (ab) ȝV, м/с; VB = (pVb) ȝV, м/с; VS2 = (pVS2) ȝV, м/с; Ȧ2 = VBA / lAB. 
10