Формирование физической картины мира

 
 
 
 
 
 
 
Е. Г. БОРОДИНА 
 
 
 
 
 
ФОРМИРОВАНИЕ  
ФИЗИЧЕСКОЙ КАРТИНЫ МИРА 
 
Учебное пособие 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Москва   Вологда 
«Инфра-Инженерия» 
2024 
1 
 

 
 
УДК 524.8 
ББК 22.632 
Б83 
 
 
 
Рецензенты: 
зав. каф. физики БГТУ, д-р физ.-мат. наук, проф. Д. Л. Фёдоров;  
зам. зав. каф. физики БГТУ, канд. техн. наук, доц. В. В. Лентовский 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Бородина, Е. Г. 
Б83   
Формирование физической картины мира : учебное пособие / Е. Г. Бородина. - Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия, 2024. - 296 с. : ил., табл. 
ISBN 978-5-9729-1965-9 
 
Изложен широкий круг вопросов и проблем, раскрывающих становление и эволюцию взглядов на формирование физической картины мира. Включены разделы релятивистской физики. Подробно рассмотрены основные идеи теории гравитации в их историческом развитии. Анализируются физические следствия из преобразований Галилея и Лоренца. Описываются энергия, импульс и масса в СТО, связь между силой  
и ускорением, гравитационное притяжение. Даётся сравнительный анализ с теорией тяготения Ньютона. Кратко характеризуется природа массы на основе свойств бозона 
Хиггса. Излагаются некоторые космологические следствия современной теории тяготения. 
Для студентов старших курсов технических вузов, а также всех, кто интересуется 
проблемами современной физики и космологии. Может быть полезно студентам младших курсов при расширенном изучении классических проблем кинематики, динамики 
Ньютона и теории относительности. Поможет в систематизации и обобщении знаний 
по курсу «Формирование физической картины мира» и развитии мировоззрения с учётом современных астрофизических исследований. 
 
УДК 524.8 
ББК 22.632 
 
 
 
ISBN 978-5-9729-1965-9 
” Бородина Е. Г., 2024 
 
” Издательство «Инфра-Инженерия», 2024 
 
” Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2024 
2 
 

 
 
 
ОГЛАВЛЕНИЕ 
 
ОТ АВТОРА 
............................................................................................................... 6 
 
ВВЕДЕНИЕ .............................................................................................................. 10 
 
1. ПРОБЛЕМА МИРОВОГО ЭФИРА И ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ 
..... 14 
1.1. Теория относительности: основные идеи и следствия 
............................ 14 
1.2. Проблема мирового эфира и принцип относительности ........................ 17 
1.3. Преобразования Лоренца в СТО ............................................................... 19 
1.4. Вывод преобразований Лоренца по Эйнштейну ..................................... 21 
1.5. Основные следствия из преобразований Лоренца 
................................... 22 
1.6. Геометрический смысл преобразований Лоренца 
 в четырёхмерном континууме .................................................................. 24 
1.7. Ньютон, принцип относительности Эйнштейна и релятивистский  
импульс. Основное уравнение динамики в СТО ..................................... 27 
1.8. «Реальность» относительности. Лоренцево сжатие  
и замедление времени 
................................................................................. 28 
1.9.  Инварианты в СТО. Взаимосвязь релятивистской энергии  
и импульса 
.................................................................................................... 29 
1.10. 
 Предельная скорость в Природе.  
 Соотношение между релятивистской и классической динамикой 
....... 33 
 
2. ТЯГОТЕНИЕ В ТЕОРИИ НЬЮТОНА  
............................................................. 35 
2.1. Закон всемирного тяготения Ньютона.  
Принципиальные особенности классической теории тяготения ......... 35 
2.2. Движение тел под действием сил тяготения 
.......................................... 37 
2.3. Ускорение и тяготение. Принцип эквивалентности 
.............................. 41 
 
3. ТЯГОТЕНИЕ В ТЕОРИИ ЭЙНШТЕЙНА ........................................................ 46 
3.1.  Релятивистская механика и теория поля .................................................. 46 
3.2. Кривизна пространства-времени в ОТО 
................................................... 48 
3.3. Фундаментальные уравнения Эйнштейна 
................................................ 50 
3.4. Слабые гравитационные поля и наблюдаемые эффекты.  
Гравитационное излучение ........................................................................ 53 
3.5. Тяготение и квантовая физика. Элементарные частицы  
и распад вакуума по механизму Хокинга 
................................................. 60 
 
4. ЧЁРНЫЕ ДЫРЫ .................................................................................................. 68 
4.1. Гравитационный радиус тела - радиус Шварцшильда.  
Чёрные мини-дыры ..................................................................................... 68 
4.2. Массивные и сверхмассивные чёрные дыры ........................................... 71 
4.3. Сингулярность пространства-времени.  
Структура чёрной дыры ............................................................................. 76 
3 
 

 
 
4.4. Гравитационное поле вращающейся чёрной дыры ................................. 78 
4.5. Механизм Пенроуза .................................................................................... 81 
 
5. МОДЕЛИ ВСЕЛЕННОЙ .................................................................................... 83 
5.1. Статические модели мира. Стационарные Вселенные Ньютона  
и Эйнштейна ................................................................................................ 83 
5.2. Уравнения Фридмана для нестатической Вселенной ............................. 85 
5.3. Метагалактика и закон Хаббла. Гипотеза «горячей» Вселенной  
и важнейшие этапы её развития.............................. .................................. 90 
5.4. Нестатические модели Леметра и Эйнштейна-де Ситтера…… 
........... 103 
 
6. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОСМОЛОГИИ .................................................. 106 
6.1. Особенности реликтового излучения ..................................................... 106 
6.2. Формирование галактик и квазаров ........................................................ 110 
6.3. Элементарные частицы и структура Вселенной 
.................................... 114 
6.4. Космическая гармония по Пифагору ...................................................... 119 
6.5. «Тяжёлый» электрон и гармония Мира по А. Саламу .......................... 121 
6.6. «Жемчужина» физики - принцип Гейзенберга и его роль  
в эволюции Вселенной ............................................................................. 127 
 
7. СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ ФИЗИКИ  
ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ 
............................................................................. 133 
7.1. Проблемы «скрытой массы» и «тёмной энергии» 
................................. 133 
7.2. Топологическое многообразие и сингулярность  
пространства-времени. Проблема «первоначала» Мира ...................... 141 
7.3. «Истинная» размерность Мира 
................................................................ 146 
7.4. Размерность пространства-времени в современной физике  
и космологии 
.............................................................................................. 153 
7.5. Фундаментальная проблема единственности Метагалактики ............. 159 
7.6. Внутренняя симметрия и проблема иерархии в космологии ............... 163 
 
 
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ..................................................................................................... 167 
 
ПРИЛОЖЕНИЯ ..................................................................................................... 169 
1. Определение тензора .................................................................................... 169 
2. Тензорная алгебра ......................................................................................... 169 
3. Симметричные и антисимметричные тензоры .......................................... 170 
4. Ковариантные и контравариантные тензоры ............................................. 171 
5. Преобразование ковариантных, контравариантных  
и смешанных тензоров 
.................................................................................. 174 
6. Символы Кристоффеля. Ковариантная производная тензора .................. 175 
7. Геодезическая линия, её уравнение и особенности.  
Экстремумы и причинность ......................................................................... 177 
8. Кривизна четырёхмерного пространства-времени 
.................................... 180 
4 
 

 
 
9. Решение Шварцшильда. Гравитационный радиус тела 
.......................... 182 
10. Релятивистский гравитационный коллапс ............................................... 185 
11. Антигравитация в уравнениях Эйнштейна .............................................. 188 
12. Границы применимости закона Хаббла 
.................................................... 190 
13. Основные этапы эволюции Вселенной 
..................................................... 194 
14. Фундаментальные взаимодействия и классы элементарных частиц 
..... 200 
15. Природа массы. Бозоны Хиггса 
................................................................. 207 
16. Аксион в роли элементарной частицы тёмной материи ......................... 213 
17. Гравитация как энтропия. Энтропийная Вселенная 
................................ 216 
18. «Музыка сфер» в астрофизике 
................................................................... 216 
19. Правильные многогранники («платоновы тела»)  
и топология пространства .......................................................................... 219 
20. Новые загадки мюона и электрона 
............................................................ 220 
21. Элементарные процессы в ионосфере Земли.  
Связь с вариациями альбедо планеты ....................................................... 228 
22 Одна формула и весь мир (электрон и видимый  
солнечный свет) 
........................................................................................... 234 
23. Проблема «первоначала» Мира в науке и теологии 
................................ 238 
24. Проблема Озма. Симметрия и асимметрия в микромире ....................... 240 
25. «Золотое сечение» в Солнечной системе.  
Связь с числами Фибоначчи ...................................................................... 247 
26. Принцип наименьшего действия в физике и телеологии.  
Мопертюи и Планк 
...................................................................................... 250 
 
ТРУДНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ.  
ПРИЛОЖЕНИЕ ДЛЯ РАЗМЫШЛЕНИЙ. 
.......................................................... 260 
 
УКАЗАНИЯ. РЕШЕНИЯ. ОТВЕТЫ ................................................................... 273 
 
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 
.................................................................. 292 
 
ПРИМЕРЫ СТРУКТУРНЫХ ОБРАЗОВАНИЙ ВСЕЛЕННОЙ ...................... 294 
 
 
 
5 
 

 
 
«Глубокая философия скрыта в великой книге –  
Вселенной, всегда открытой нашему  
пытливому взору…» 
Г. Галилей 
 
ОТ АВТОРА 
 
«Во все века жила, затаена надежда - вскрыть все таинства Природы».  
Эти слова В.Я. Брюсова (1873-1924) выражают самую суть поисков истины на 
долгом и трудном пути, ведущему к познанию Мира. Действительно, на протяжении многих веков - со времён Древней Греции до наших дней - зарождались, 
формировались и складывались в единое целое представления об окружающем 
нас мире. И поэтому современные взгляды на строение и эволюцию Вселенной 
невозможно изложить без отслеживания процесса расширения границ познанного, без рассказа о том, как осмысливались новые научные факты и создавались 
великие теории. По этой же причине в книге речь идёт не только о фундаментальных астрономических наблюдениях, важнейших для формирования космологии как науки о строении и эволюции Вселенной, но и о физике, её законах,  
а также о математике в самом высоком смысле этой науки. Практически  
на всех страницах книги подчёркивается особая, порой непостижимая роль математики в изучении законов окружающего мира. И каждый раз математическое 
описание сложной физической реальности будто напоминает нам о том, что 
«книга Природы написана языком математики». Недаром Г. Галилей неустанно 
повторял, что без знания математики люди могут сбиться «с пути познания, 
словно в тёмном лабиринте».  
Описывая формирование представлений о времени и пространстве, мы невольно касались биографий мыслителей прошлого и настоящего. И здесь следует 
отметить особую роль в научном поиске истины творчества некоторых учёных. 
В первую очередь - это Аристарх Самосский, Н. Коперник, И. Кеплер, итогом 
исследований которых был вывод законов движения планет. И вторая группа гениальных мыслителей-первопроходцев - Архимед, Г. Галилей, И. Ньютон,  
А. Эйнштейн, труды которых представляют важнейшие достижения физической 
науки, построение классической механики и теории тяготения (классической и 
релятивистской). Эти теории оказались фундаментальными в становлении и объяснении картины Мира. Действительно, ещё пару десятилетий назад казалось 
бесспорным, что структура нашей Метагалактики, как целого, определяется исключительно силами гравитации. И в современную эпоху ясно, что теория гравитационного поля играет важнейшую роль в космологии, так как именно тяготением определяется распределение и движение масс, формирование и эволюция 
всех астрономических структур на огромных космических расстояниях. Но теперь нет сомнений, что на арену Мира выходят все четыре фундаментальные 
взаимодействия. Эти (и другие) аспекты в той или иной степени глубины и подробностей представлены в книге в широкой панораме вопросов и проблем, связанных с постижением физической картины Мира. И на этом длинном и трудном 
6 
 

 
 
пути познания неизбежно формирование вывода, утверждающего, что практически все исследования, раскрывающие физику Природы, сопровождаются не 
только «драмой идей», но и драмой человеческих судеб. Именно поэтому в данном вступительном слове автор предлагает обратить внимание на острейший  
и глубочайший вопрос всех человеческих поколений, когда-либо живущих  
на Земле, а именно: как связаны нравственность и культура, наука и мораль в 
процессе совершенствования знаний" Поиски ответа на этот вопрос привели к 
выводу, что проблема взаимосвязи науки, нравственности и культуры является 
сквозной и фундаментальной линией в развитии философии бытия, познания и 
ценности. Мы задаём главный вопрос, вопрос Ф.М. Достоевского и А. Эйнштейна, ставший главным вопросом человечества, главным для каждого из нас: 
«Возможна ли космическая гармония внеличного, основанная на игнорировании 
личного"». История учит, что оправдание целого вопреки локальной дисгармонии всегда было логически связано с коллизией познания и морали, культуры и 
нравственности. И даже если «весь обидный комизм человеческих противоречий 
исчезнет, как жалкий мираж, как гнусненькое измышление … человеческого 
ума», всё равно необратимость бытия, необратимость времени, вытекающая из 
самых глубинных процессов в макро- и микромире, вообще целостное восприятие и понимание глобальных проблем современности, а также способов их решения, исключает примирение со злом, исключает примирение с безнравственностью, исключает гегелевское «всё действительное разумно» и «всё дозволено». В наше время мы должны говорить об ответственности и нравственных 
терзаниях первых создателей атомной бомбы, о последствиях глобальных научных открытий. Поиск истины в эпоху неклассической физики обязательно включает прогноз воздействия на цивилизацию и моральные критерии для оценки  
и выбора дальнейших путей исследования. Для иллюстрации этой идеи заглянем 
в калейдоскоп человеческих судеб, судеб титанов, где в ярких красках представлен весь «обидный комизм человеческих противоречий». 
Прежде всего я обращаю вашу память к далёкому дню 25 января 1600 г., 
когда в сопровождении палача к порогу церкви святой Агнессы в Риме доставили 
невысокого, худого человека с маленькой бородкой. Он был в монашеской рясе, 
с петлёй на шее. В руке его пылала свеча. Это был Джордано Бруно, великий 
продолжатель учения Коперника, монах-доминиканец, доктор римско-католического богословия. Джордано заставили встать на колени. Прозвучали последние 
слова приговора. Палач вырвал из рук Бруно свечу и погасил её в знак завершения жизни осуждённого… Отныне огню подлежало его смертное тело, адскому 
пламени - его бессмертная душа…С тех трагических дней прошло более четырёх 
столетий, но не померк тот огонь, огонь бессмертия, зажжённый на Поле цветов 
в Риме… И сегодня этот факт являет великий нравственный урок для всех человеческих поколений. 
Остров Самос, подаривший человечеству Пифагора, стал родиной и другого великого греческого мыслителя - Аристарха (310-250 г. до н. э.). Именно 
он вопреки учению Аристотеля поставил Солнце в центр Мироздания и заставил 
7 
 

 
 
шарообразную Землю вращаться вокруг него. Но кто был Аристарх перед Аристотелем, утверждавшим, что Земля неподвижна" И ведь опирался Аристотель, 
казалось бы, на верные следствия из наблюдений. А они говорили, что Солнце 
встаёт каждое утро и движется по небу Если бы шли споры с Аристотелем,  
то истина восторжествовала бы задолго до Коперника. Но этого не случилось в 
ту далёкую эпоху. О гениальной догадке Аристарха человечество узнало из сочинения Архимеда (287-212 г. до н. э.) «Псаммит» - «Исчисление песчинок». 
Если к этому добавить, что Аристарх принимал гипотезу о суточном вращении 
Земли, а Солнце считал одной из звёзд, то мы только можем склонить головы 
перед его гением, намного опередившим свою эпоху. Но люди отвергли идеи 
Аристарха и склонились перед авторитетом Аристотеля. Дело Аристарха было 
предано забвению, а сам он провел жизнь в скитаниях, с трудом избегая общественного суда и физической расправы. И только в 1498 г. в Венеции появился 
латинский перевод единственного сохранившегося трактата Аристарха, а затем 
великий Н. Коперник (1473-1543) вдохнул новую жизнь в его гениальные идеи. 
Это драма человеческой судьбы, открывшаяся нашим современникам.  
А вот перед нами Клавдий Птолемей (II в. н. э., около 100 г. - около 170 г.) 
и его сочинение «Аль Маджисти» - «Величайшее» - «Альмагест». Мало таких 
естественнонаучных сочинений, влияние которых на культуру человечества 
было столь же продолжительным и определяющим. Но что это" В 1985 г. американский учёный Роберт Рассел Ньютон (1918-1991) обвинил Птолемея в преступлении, заключающемся в фабрикации и подделке большинства наблюдений, 
положенных Птолемеем в основу геоцентрической картины Мироздания. Удивительно то, что именно эти запутанные и громоздкие представления о движении 
планет и расчёты их траекторий привели Птолемея к великому открытию. В заботе о «совершенстве» небесных движений неожиданно и не осознавая этого, он 
изобрёл метод, имеющий громадное число приложений в земной жизни современного человечества - метод гармонического анализа. Лишь спустя семнадцать 
столетий французский математик Жан Фурье (1768-1830) довёл идею Птолемея 
до совершенства. Как здесь отделить культуру человечества от нравственности 
и морали" 
Через несколько столетий другой титан оставил для человечества «белые 
пятна» в своей биографии. Это Блез Паскаль (1623-1662). Ему всю жизнь не 
везло. В детстве необъяснимый недуг едва не оборвал его жизнь. Судьба ненадолго пощадила его. В юности внезапный паралич сделал его калекой - Паскаль 
с трудом мог передвигаться. Но тем неизмеримее и величественнее его подвиг в 
науке. Преодолевая физические страдания, Паскаль трудился с упорством и 
вдохновением, свойственными лишь гениальному мыслителю. И вдруг… Дни 
свои он завершил облачённым во власяницу с библией на коленях. Он умерщвлял свою плоть, усмирял свою душу, чтобы замолить самый страшный, с точки 
зрения религии, грех - любознательность, страсть к познанию. И умер, когда ему 
было всего 39 лет… Но почему он отрёкся от науки" Быть может, он испугался 
своих поистине антибожественных открытий, сулящих миру такое могущество, 
в сравнении с которым меркло могущество Творца всего сущего… Или ему не 
8 
 

 
 
хватило того единственного шага от незнания к знанию, который сумел сделать 
Архимед".. Эти вопросы так и остались без ответа. Но как здесь тесно переплелись познание и наука с культурой, моралью и нравственностью 
Через двести лет ещё одна драма человеческой судьбы потрясла научный 
мир. Это Людвиг Больцман (1844-1906). Пожалуй, ни один из разделов физики 
не способствовал в такой мере возвышению человеческого духа, как термодинамика, особенно её второе начало. Сейчас можно утверждать, что наступили времена, когда незнание второго начала термодинамики приравнивается к незнанию 
произведений У. Шекспира и В. Гёте. А сам творец термодинамики Л. Больцман, 
доведённый до отчаяния критикой своих взглядов и трудов, одинокий и глубоко 
страдающий, добровольно прервал своё существование на Земле. Как и чем 
можно оправдать это достижение вселенской гармонии гибелью единственной 
личности" 
Этот ряд человеческих судеб можно многократно продолжить. Но и из 
этих примеров следует неразрывная взаимосвязь между когнитивными и морально-ценностными процессами, определяющими целостное восприятие Мира 
и гуманистическое отношение к человеку, живущему в нём. В наше время проблема связи познания и науки, культуры и нравственности становится всё более 
актуальной, «ибо развитие цивилизации уже подошло к такому рубежу, когда 
лишённая нравственного начала культура общества всё более угрожает благополучию и существованию человека на Земле» (А. Швейцер, 1875-1965). 
Книга «Формирование физической картины мира» выражает попытку автора продемонстрировать некоторые подходы к развитию понимания современного взаимозависимого Мира и раскрытию Духовности человека, живущего в 
этом изменяющемся мире. И каждый раз, постигая вселенскую гармонию, мы 
должны помнить, что широкая панорама научных поисков не может быть свёрнута, не может быть сокращена, ибо «и в небе, и в Земле сокрыто больше, 
 чем снится вашей мудрости…» (У. Шекспир, 1564-1616).  
 
 
 
 
9 
 

 
 
 
ВВЕДЕНИЕ 
 
Как известно, физика исследует общие свойства и формы движения материи. Она ищет ответы на вопросы: «Как устроен окружающий мир" Каким законам подчиняются происходящие в нём явления и процессы"». Стремясь познать 
«первоначала вещей» и «первопричины» явлений, физика в процессе своего развития сформировала обобщённую модель Природы, картину Мира - систему 
фундаментальных понятий, законов и идей, отражающих совокупность научных 
знаний на современном этапе их развития.  
В начале ХХ века была создана теория относительности (ТО) - сначала 
специальная (СТО), а затем общая (ОТО). Известный американский физик  
В. Вайскопф (1908-2002) так охарактеризовал ТО: «Это совершенно новый 
набор концепций, в рамках которых находим объединение механики, электродинамики и гравитации. Они принесли с собой новое восприятие таких понятий, 
как пространство и время. Эта совокупность идей в каком-то смысле является 
вершиной и синтезом физики ХIX века. Они органически связаны с классическими традициями» (УФН, 1970, т. 101, вып. 4, с. 430). 
Большую роль в разработке СТО и ОТО сыграл поиск ответа на вопрос  
о том, является ли постулат Евклида (325-265 г. до н. э.) о параллельных прямых 
независимой аксиомой или же он может быть выведен из других аксиом. Этот вопрос занимал математиков в течение двух тысяч лет. В древности найти ответ на 
этот вопрос пытался К. Птолемей (II в. н. э.), в средние века - Насир ад-Дин  
Туси (1201-1274), в восемнадцатом веке - И. Ламберт (1728-1777) и А. Ле- 
жандр (1752-1833). Первым человеком, который принял постулат о параллель- 
ных прямых как независимую аксиому, был К. Гаусс (1777-1855). Из рассужде- 
ний Гаусса следовал вывод, что возможно логическое построение геометрии, основанной на другом выборе аксиом. После глубокого исследования этой математической проблемы многовековая история аксиомы Евклида завершилась созданием неевклидовой геометрии (название ввёл Гаусс) в трудах Н. Лобачев- 
ского (1792-1856), Я. Больяйи (1802-1860) и Б. Римана (1826-1866). Неевклидова 
геометрия предоставила способ описания искривлённого четырёхмерного пространства-времени из «нового набора концепций». Из этого описания следовал 
глубокий вывод, утверждавший, что для развития СТО и ОТО важно не только то, 
что становятся известны новые факты, но и то, что достигается новый уровень 
понимания, осмысления этих фактов. 
Фундаментальность способов «понимания», постижения «смысла» и «музыки сфер» для научного прогресса не раз отмечали выдающиеся учёные (от Пифагора, Платона и Аристотеля до Н. Коперника, И. Кеплера, И. Ньютона,  
Дж. Максвелла, А. Эйнштейна, Н. Бора, В. Гейзенберга и др.). Человек стремится 
понять нечто реальное и уяснить смысл этой реальности, а не просто манипулировать формулами и правильно предсказывать результаты эксперимента. 
10