Моделирование оптимальной топологии деталей устройств

С.Г. Гнездилов
Моделирование 
оптимальной топологии
деталей устройств
Методические указания к выполнению
домашнего задания

УДК 621.396.37
ББК 39.9-2
Г56
Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru
по адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/227/book1756.html
Факультет «Робототехника и комплексная автоматизация»
Кафедра «Подъемно-транспортные системы»
Рекомендовано Редакционно-издательским советом  
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебно-методического пособия
 
Гнездилов, С. Г.
Г56 
 
Моделирование оптимальной топологии деталей устройств. 
Методические указания к выполнению домашнего задания / 
С. Г. Гнездилов. — Москва : Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2017. — 47, [5] с. : ил.
ISBN 978-5-7038-4821-0
Представлены практические рекомендации по топологической оптимизации элементов (а также группы элементов) грузоподъемных 
устройств с применением находящегося в свободном доступе соответствующего программного обеспечения. Приведены различные примеры, 
иллюстрирующие специфику обоснования ограничений оптимизации. 
Представлен пример выполнения домашнего задания по оптимизации 
топологии рычага грузозахватного устройства.
Для студентов, обучающихся по направлению подготовки 23.05.01 
«Наземные транспортно-технологические средства» и изучающих дисциплину «Конструирование элементов грузоподъемных машин».
УДК 621.396.37
ББК 39.9-2
©	МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2017
©	Оформление. Издательство 
	 МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2017
ISBN 978-5-7038-4821-0

Предисловие
Издание предназначено для студентов 3-го курса по направлению подготовки 23.05.01 «Наземные транспортно-технологические 
средства» специализации «Подъемно-транспортные, строительные 
и дорожные средства и оборудование» при изучении дисциплины 
«Конструирование элементов грузоподъемных машин» в соответствии с учебным планом, предусматривающим выполнение домашнего задания. Представленные в методических указаниях рекомендации могут быть использованы также при курсовом и 
дипломном проектировании.
Цель домашнего задания — с применением свободного программного обеспечения получить первичные навыки использования общедоступных программ топологической оптимизации, поиска оптимальных решений топологии (2D и (или) 3D) деталей на 
начальных этапах их конструирования, а также корректного задания граничных условий для задач статического анализа и ограничений для задач топологической оптимизации. 
При выполнении домашнего задания в качестве исходных используются данные из предыдущего домашнего задания «Создание 
сборочной 3D-модели устройства» дисциплины «Конструирование 
элементов грузоподъемных машин» либо иные предлагаемые преподавателем элементы грузоподъемных машин. Исходные данные 
для домашнего задания обновляются ежегодно и в назначенное 
время доступны студентам в Интернете (на персональном сайте преподавателя, на сайте кафедры либо на другом открытом ресурсе). 
Домашнее задание считается выполненным после его защиты, для 
которой требуется предоставить отчет о выполненной работе и ответить на контрольные вопросы.
Для выполнения домашнего задания необходимы знания, полученные в рамках пройденной ранее дисциплины «Сопротивление материалов». Решаемые в домашнем задании задачи в определенной степени являются практическим приложением получаемых 
 
3

в том же семестре знаний по дисциплине «Методы оптимизации», 
усвоение которых позволит подготовиться к изучению дисциплины 
«Строительная механика и металлические конструкции» и решению 
задач статического конечно-элементного анализа.
Выполнение домашнего задания способствует формированию 
у студентов как общепрофессиональных (СОПК-3), так и специальных (СОК-10, СПК-2, СПСК-2.2) компетенций в результате 
решения реальных практических задач в области конструирования 
элементов грузоподъемных машин.

Термины и определения
Линии построения — результаты топологической оптимизации, 
получаемые на основе ограничений оптимизации и представленные в виде имеющих сложную форму линий, соединяющих элементы ограничений. Линии построения воспроизводят очертания 
изделия, соответствующего заданным ограничениям оптимизации 
и имеющего оптимальную топологию.
Область отсутствия материала — выделенный регион проектной области, в пределах которого пользователем запрещается нахождение линий построения.
Область наличия материала — выделенный регион проектной 
области, в котором по указанию пользователя независимо от конфигурации линий построения должен находиться фрагмент оптимизируемого изделия.
Ограничения оптимизации — задаваемые в проектной области 
входные данные (силы и их сочетания, опоры, области наличия 
либо отсутствия материала), определяющие условия работы оптимизируемого изделия.
Оптимизационная модель — совокупность ограничений оптимизации, размеров проектной области и их (ограничения оптимизации и проектная область) взаимного положения, а также формируемая на их основе целевая функция, для которой находится 
экстремум.
Проектная область — область программного интерфейса, в пределах которой задаются ограничения оптимизации и генерируются соответствующие им линии построения.
Топологическая оптимизация — процесс создания наиболее рациональной (оптимальной) топологии (структуры) исследуемого 
объекта, предполагающий генерирование с применением методов 
оптимизации в проектной области линий построения с нахождением экстремума целевой функции при выполнении ограничений — 
геометрических, прочностных или жесткостных.

Теоретическая часть
При создании новых и совершенствовании существующих конструкций различных изделий часто применяются программные 
средства, позволяющие с учетом ряда ограничений генерировать 
новые конструктивные решения изделий, отличающихся от существующих аналогов меньшей массой при обеспечении требуемой 
несущей способности.
Оптимизацию, в ходе которой осуществляется поиск рациональных (оптимальных) решений топологии (структуры) изделия, 
называют топологической. При этом информация об исходной 
топологии изделия практически не имеет значения, и выполняется поиск новой структуры изделия, при которой критерий ее оптимальности принимал бы наилучшие значения. Подвергают оптимизации как объемную топологию изделия, так и ее произвольную 
проекцию на плоскость.
Оптимизируют, как правило, существующие изделия в основном с целью снижения их материалоемкости (соответственно и 
массы), что в отдельных случаях позволяет сократить затраты на 
их изготовление и эксплуатационные расходы. Топологическая 
оптимизация может также применяться как эффективное средство 
генерирования рациональных форм новых проектируемых изделий, а также в случаях, когда предъявляются высокие требования 
к жесткости проектируемых изделий.
Область применения топологической оптимизации. Оптимизация 
топологии прежде всего востребована при проектировании серийно 
изготавливаемых материалоемких изделий со сложной структурой, 
а также изделий, для которых требуется минимизация массы. Применение топологической оптимизации целесообразно на начальных 
этапах проектирования изделия, а на последующих этапах результаты оптимизации интерпретируются инженерами-разработчиками. 
Топологическая оптимизация широко применяется при проектировании деталей, изготавливаемых посредством 3D-печати.
Примеры применения топологической оптимизации. Топологическая оптимизация может применяться при проектировании как 
6